222用样本的频率分布估计总体分布(二)(习题课)
用样本频率分布估计总体分布第二课
1
用样本的频率分布估计 总体分布(二)
2
回顾
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
7
新课讲解
频率分布折线图
频率/组距
0.50
0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫 频率分布折线图
8
当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那 么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线
0.00047 0
0.00033 0.0002
频率/组距 0.0014
0.0012
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0
26
750 1050 1350
16510
1950 2250 2550
理论迁移
例 某地区为了了解知识分子的年龄结构， 随机抽样50名，其年龄分别如下：
42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比例 约是多少.
2.2.1(二)用样本的频率分布估计总体分布(二)
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布、基础过关 1 . 一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：［5,10) ,5个；［10,15), 12 个; ［15,20),7个；［20,25) , 5个；［25,30), 4个；［30,35) , 2个.则样本在区间［20)上的频率为m 乙，则T乙 » 6 58 S 4 0 01 02 B7 5 2 2 0 2 3 3 7 K 0 0 3 J 2 4 4 3 3 142 3 S2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位 数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字. 到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为115 8 2 6B . 69% C. 31% D . 27%2.从甲、乙两个城市分别随机抽取 16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、 乙两组数据的平均数分别为 X 甲、X 乙，中位数分别为m 甲、A. x 甲＜ X 乙,m 甲＞m 乙B. x 甲＜ X 乙, m 甲＜m 乙C. X 甲＞ X 乙,m 甲＞m 乙D. X 甲＞ X 乙, m 甲＜m 乙3.如图是根据《山东统计年鉴 从图中可以得 A . 304.6 B . 303.6 C. 302.6 D . 301.6 4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是2 3 4 5 625 02 331244S9 55577«39 001147? 178 A . 46,45,56 B . 46,45,53 C . 47,45,56D . 45,47,535 .对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布,其中表示样本数据的频率分布的基本方法有时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁•下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄:57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1) 将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图. (2) 用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况. 二、能力提升9 .某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是［96,106］，样本数据分组为［96,98), ［98,100),中净重大于或等于 98克并且小于104克的产品的个数是10•如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是||{|乙8 04 6 3 1 25 36 8 2 5 4 3 8 9 3 16167 9在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是用9 1 2 5 7X5 ft 234 5 6某中学高一 (2)班甲、乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下: 甲的得分: 95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107 ; 乙的得分: 83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,88,110. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于 1901年就任，当时年仅42岁；就任(单位：克)数据绘[100,102) , [102,104) , [104,106].已知样本中产品净重小于 100克的个数是36, 则样本A . 70B . 80 D . 100C. 90 0.1500.1250.100 fiLfns 0.060249 15011．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17 在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22 (1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？ 三、探究与拓展 12．某市 2010年 4月1日－4月 30日对空气污染指数的监测数据如下颗粒物 )：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103 ， 95,91,77,86,81,83,82,82,64,79 ， 86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表． (2)作出频率分布直方图．(3) 根据国家标准，污染指数在0〜50之间时，空气质量为优；在51〜100之间时，为良; 在101〜150之间时，为轻微污染；在 151〜200之间时，为轻度污染. 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．A.65 B ．64 C ．63 D ．62(主要污染物为可吸入1. C2.B3. B4. A6. 45 46&解(1)以4为组距，列表如下:分组频数累计 频数 频率 [41.5,45.5) IT2 0.045 5 [45.5,49.5) 正T 7 0.159 1 [49.5,53.5) 正下 8 0.181 8 [53.5,57.5) 正正正「16 0.363 6 [57.5,61.5) 1旧 5 0.113 6 [61.5,65.5) IIFI 4 0.090 9 [65.5,69.5]IT2 0.045 5 合计441.00⑵从频率分布表中可以看出， 将近60%的美国总统就任时的年龄在 50岁至60岁之间,45岁以下及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小. 9. C 10.C 11.解⑴987755410 1 3 3 8 9 87776544320 2 223477786 1 3 2 ? 3 3 5 6 94 1 1 6(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10〜30之间；而报纸上每个句子的字数集中在20〜40之间•还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字 数要少.说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明.5.频率分布直方图 频率分布表频率分布折线图茎叶图7.解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：从这个茎叶 图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98, 甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数 是88.因此,乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好甲55 16 I 4 17 06 7 8 9 10 116 » S S « 9 3 012.解(1)频率分布表:分组频数频率[41,51) 2230[51,61) 1130[61,71) 4430[71,81) 6630[81,91) 101030[91,101) 5_530[101,111] 2230(2)⑶答对下述两条中的一条即可: ①该市有一个月中空气污染指数有 2天处于优的水平，占当月天数的良的水平，占当月天数的弓；处于优或良的天数为 28,占当月天数的15质量基本良好.1②轻微污染有2天，占当月天数的士；污染指数在80以上的接近轻微污染的天数15,1517加上处于轻微污染的天数 2，占当月天数的10,超过50%;说明该市空气质量有待进一30步改善.1—；有26天处于1514•说明该市空气。
2.2.2 用样本的频率分布估计总体分布(二)
阴影部分的面积表 示总体在区间(a,b) 内取值的百分比.
统计中称这条光滑曲线为总体密度 曲线,它反映了总体在各个范围内取值 的百分比.
三、茎叶图
甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39
乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36， 39
2.2.1 用样本的频率分布估计 总体的分布
一、频率分布直方图:
1.求极差 （即一组数据中最大值和最小值的差）
2.决定组距和组数
组数 = 极差 组距
=4.1 0.5
=8.2
3.将数据分组
注: 一般样本容量越大，所分组数就越多， 当样本容量不超过100时，按照数据的 多少，常分成5~12组。
4. 列频率分布表：
合计
频数 8 17 33 16 6 80
频率 0.10 0.2125 0.4125 0.20 0.075 1.00
5.画频率分布直方图
练习 第3题
P81 A组 第1题
茎叶图
姚明
麦迪
姚明
麦迪
3474142 1 720 2 3
09
7444321 1
216420
720 2
58
3
09 012246 58
课本 P71 练习1 1.求极差
364.41－362.51=1.90 2.决定组距与组数
取组距为0.4cm, 则组数=极差÷组距
=1.90÷0.4=4.75 因此可以将数据分成5组, 即 组距为0.4,组数为5 3.将数据分组
分组
频数
频率
合计
1.00
5. 画频率分布直方图
用样本的频率分布估计总体分布 课件 (2)
跟踪 训练
2．某中学同年级40名男生的体重数据如下(单位： kg)：
61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 56
56 56 55 55 55 55 54 54 54 54 53 53 52 52 52 52
52 51 51 51 50 50 49 48
点评：画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和 百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数．要先确 定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比 较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方 面来比较．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，
一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数 字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为 “茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特 点合理选择茎和叶．
跟踪 训练
3．某人在同一条件下射靶50次，其中射中6环5次， 射中7环9次，射中8环21次，射中9环11次，射中10环4 次．
(1)列出频率分布表；
(2)画出表示频率分布条形图． 解析：(1)频率分布表如下：
环数
频数
频率
6
5
0.10
7
9
0.18
8
21
0.42
9
11
0.22
10
4
0.08
合计
50
1.00
注意：频率分布直方图中，各小长方形面积之和等 于1，各小长方形的面积等于相应各组的频率，各小长方 形的高与该组频率成正比但不是频率，实际上是“频率/ 组距”．
题型一 认识频率分布直方图
例1 200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80 公里之间，40～50公里的有20辆，50～60公里的有60辆， 60～70公里的有80辆，70～80公里的有40辆，以速度为x 轴，分别以频数、频率、频率/组距为纵坐标画出直方图， 指出哪个是频率分布直方图． 解析：所求的直方图如下：
用样本的频率分布估计总体的分布
影响组数与组距的因素
• 因素1：样本容量的大小； • 因素2：原始数据的精细程度； • 当样本容量不超过100时，常分成5-12组。
这是由统计经验获得的。
用样本的频率分布估计总体的分布
理论迁移
例 某地区为了了解知识分子的年龄结构， 随机抽样50名，其年龄分别如下：
42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比例 约是多少.
组距
连接频率分布直方图中 各小长方形上端的中点,
得到频率分布折线图
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.5 1 1.5
月均用 水量/t
2 2.5 3 3.5 4 4.5
用样本的频率分布估计总体的分布
总体密度曲线
当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么
频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线——总体密
用样本的频率分布估计总体的分布
用样本的频率分布估计总体的分布
练习：某中学高一（2）班甲，乙两 名同学自高中以来每场数学考试成 绩情况如下：
甲的得分：95，81，75，91，86， 89，71，65，76，88，94
乙的得分：83，86，93，99，88， 96，98，98，79，85，97
画出两人数学成绩茎叶图，请根据 茎叶图对两人的成绩进行比较。
课件4：2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
【变式与拓展】 3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模 块测试成绩分为6组：[40，50)， [50，60)， [60，70)， [70，80)， [80，90)， [90，100]，并加以统计，得到如下 图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有600名学生， 据此估计该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
(2)补全频率分布直方图. 解：(1)从左到右、从上到下依次填：8 0.20 12 0.24 1.00
(2)图略.中，测得纤维产品的纤度(表示 纤维粗细的一种量)，共有100个数据，其频率分布直方图 如下图所示.
练习2 为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况， 从该校200名授课教师中随机抽取20名教师，调查他们上 学期使用多媒体进行教学的次数，结果为如图2-2-1所示. 据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教 学次数在[15，25)内的人数是___6_0____.
图 2-2-1
题型 1 频率分布的概念 例1 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的 是( )
[0，5) 1 0.05
0.01
[5，10) 1 0.05
0.01
[10，15) 4 0.20
0.04
[15，20) 2 0.10
0.02
[20，25) 4 0.20
0.04
[25，30) 3 0.15
0.03
[30，35) 3 0.15
0.03
[35，40) 2 0.10
0.02
合计 20 1.00
均为整数，满分为100分)进行统计.请根据尚未完成并有局部污损的
频率分布表和频率分布直方图(如图2-2-3)，解答下列问题：
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54
叶就是从茎 的旁边生长 出来的数， 表示得分的 个位数字
161679
49
0
从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩 更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得 分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定.
茎叶图的优、缺点： 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果
频率
(3)小长方形的高＝__组_距___，所有小长方形
1
的高的和为__组__距___.
频率/组距
0.50
宽度：组距
你能根据上
0.40
高度：频率 述频率分布直方
0.30
组距
图指出居民月均
0.20
0.10
月均用 用水量的一些数
水量/t
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
据特点吗？
各组的频率在图中哪里显示出来？
频率
各小长方形的面积=组距 组距 =频率.
各小长方形的面积之和是否为定值？
各小长方形的面积之和为1.
（1）居民月均用水量的分布是呈“山峰”状的， 而且是“单峰”的；
（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附 近，只有少数居民的月均用水量很多或很少； （3）居民月均用水量的分布有一定的对称性. 频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布 情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的 数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.
注意:频数的合计应是样本容量，频率合计应是1.
(5)画频率分布直方图. 根据频率分布表可以得到如图所示的频率分布直方图:
注意横坐标 与纵坐标
频率/组距
2020_2021学年高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布习题含解析新人教A版必
2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课后篇巩固提升基础巩固1.下列关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系的说法中,正确的是()A.频率分布折线图与总体密度曲线无关B.频率分布折线图就是总体密度曲线C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线,已知样本容2.在样本的频率分布直方图中,某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的14量是80,则该组的频数为()B.16C.30D.35x,则其他组的频数之和为4x,由样本容量是80,得x+4x=80,解得x=16,即该组的频数为16,故选B.3.某厂对一批产品进行抽样检测,如图是抽检产品净重(单位:g)的频率分布直方图,样本数据分组为[76,78),[78,80),[80,82),[82,84),[84,86].若这批产品有120个,估计其中净重大于或等于78 g 且小于84 g的产品的个数是()A.12B.18C.25D.9078g且小于84g的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以在该范围内的产品个数为120×0.75=90.4.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中,使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为()B.160C.200D.280,抽取的20名教师中使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的有8人,所以该区间段的频率为820=0.4,因此全校400名教师使用多媒体教学次数在[16,30)内的有.4=160(人).5.某工厂对一批产品进行了抽样检测,下图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净重小于100 g的个数是36,则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品的个数是()B.75C.60D.45,产品净重小于100g的频率是0.05×2+0.1×2=0.3,所以样本中产品的个数为360.3=120.产品净重小于98g的频率为0.050×2=0.1.产品净重大于或等于104g的频率为0.075×2=0.15.所以产品净重大于或等于98g而小于104g的频率为1-0.15-0.1=0.75.则净重在此范围内的产品个数为120×0.75=90.6.某校开展摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是.x≥4时,89+89+92+93+92+91+947=6407≠91;当x<4时,89+89+92+93+92+91+x+907=91,所以x=1.7.(1)列出样本频率分布表(频率精确到0.01);(2)画出频率分布直方图;134 cm的人数占总人数的百分比.样本频率分布表如下:(2)其频率分布直方图如下:(3)由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19,所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.8.为增强市民节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示:分组(单位:岁)频数频率[20,25)50.05(1)频率分布表中的①②位置应填什么数据?(2)补全如图所示的频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数.设年龄在[25,30)岁的频数为x ,年龄在[30,35)岁的频率为y.法一:根据题意可得x100=0.20,35100=y ,解得x=20,y=0.35,故①处应填20,②处应填0.35. 法二:由题意得5+x+35+30+10=100, 0.05+0.20+y+0.30+0.10=1,解得x=20,y=0.35,故①处填20,②处填0.35.(2)由频率分布表知年龄在[25,30)岁的频率是0.20,组距是5.所以频率组距=0.205=0.04.补全频率分布直方图如图所示.根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数为500×0.35=175.能力提升1.已知总体密度曲线如图所示,则下列说法正确的是( ) A.组距越大,频率分布折线图越接近于它 B.样本容量越小,频率分布折线图越接近于它C.阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比(a,b)内取值的百分比:当样本容量越大,组距越小时,频率分布折线图越接近于总体密度曲线,但它永远达不到总体密度曲线,在总体密度曲线中,阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比,因而选C.2.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:h),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5 h的人数是()B.60C.120D.140,200名学生中每周的自习时间不少于22.5h的频率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7,故200名学生中每周的自习时间不少于22.5h的人数为.7=140.3.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图所示).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为12,则所抽取的学生人数为.3个小组的频率和为1-0.0375×5-0.0125×5=0.75.又因为前3个小组的频率之比为1∶×0.75=0.25.又知第2小组的频数为12,则所抽取的学生人数为2∶3,所以第2小组的频率为2612=48.0.254.从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验,成绩的茎叶图如图所示,则甲、乙两班的最高分数分别是 , ,从图中看, 班的平均分数较高.,甲班的最高分数是96,乙班的最高分数是92.甲班的分数集中在60~80之间,乙班分数集中在70~90之间,故乙班的平均分数较高. 92 乙5.某地区为了解70~80岁的老人的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了50位老人进行调查,下面是这50在上述统计数据的分析中,一部分计算见程序框图,则输出的S 的值是 .,此图包含一个循环结构,即求G 1F 1+G 2F 2+G 3F 3+G 4F 4+G 5F 5的值,由频率分布表知,S=G 1F 1+G 2F 2+G 3F 3+G 4F 4+G 5F 5=4.5×0.12+5.5×0.20+6.5×0.40+7.5×0.20+8.5×0.08=6.42. .426.某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)在总体的400名学生中,估计分数小于70的频率;(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为(0.04+0.02)×10=0.6,所以样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.所以在总体的400名学生中,分数小于70的频率估计为0.4.(2)根据题意,样本中分数不小于50的频率为(0.01+0.02+0.04+0.02)×10=0.9,分数在区间[40,50)内的人数为100-100×0.9-5=5.=20.所以总体中分数在区间[40,50)内的人数估计为400×5100(3)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为(0.02+0.04)×10×100=60,=30.所以样本中分数不小于70的男生人数为60×12所以样本中的男生人数为30×2=60,女生人数为100-60=40,男生和女生人数的比例为60∶40=3∶2.所以根据分层抽样原理,总体中男生和女生人数的比例估计为3∶2.。