率的比较(卡方检验)
33卡方检验两独立样本率
分组
愈合
未愈合
合计
奥美拉唑
64 (57.84)
21 (27.16)
85
雷尼替丁
51 (57.16)
33 (26.84)
84
合计
115
54
169
3. 确定P值，作出统计推断
首先，根据和，查卡方分布临界值表
该界值表最左侧一列是自由度，最上方一行显示
的是相应卡方值的尾部面积P，本例中=1，
=0.05，那么我们先从最左侧一列找到=1再从第
一行找到P =0.05，两者交叉的地方即我们要查的
相应=1，=0.05时的卡方界值
本例χ2=4.13，大于
，故P<0.05
在=0.05水平上，拒绝H0，两个总体率的差异有
统计学意义，可以认为奥美拉唑和雷尼替丁治疗
消化道溃疡的总体愈合率不同
根据=1，=0.05，查表得
本例χ2=2.624，小于
，P>0.05
在=0.05水平上，接受H0，两样本总体率的差异
没有统计学意义，尚不可以认为两种疗法的总体
缓解率不同
小结
➢独立样本四格表资料卡方检验的具体步骤
➢卡方值计算公式应用条件
➢n ≥ 40，TRC ≥ 5
基本公式、专用公式
➢n ≥ 40，1≤TRC < 5
H0： 1=2，即两种疗法的总体缓解率相同
H1： 12，即两种疗法的总体缓解率不同
=0.05
2. 计算检验统计量
首先，计算理论频数TRC
分组
缓解
未缓解
合计
单纯疗法
2（4.8）
10（7.2）
12
卡方检验
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
例题 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面 神经麻痹的疗效，资料见下表。问三种疗法的有效率有无差别？
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
多个样本率的比较
卡方检验
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
卡方检验
■ 四格表资料的χ2检验
3.当n<40，或T<1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 步骤：
样本构成比的比较
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验 例题 测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如下表，问两种血型系统 之间是否有关联？
卡方检验
■ 行×列表资料的χ2检验
双向无序分类资料的关联性检验
Coxhran Armitage 趋势检验（Cochran Armitage trend test ）
卡方检验
■ 有序分组资料的线性趋势 χ2检验
卡方检验
■ 有序分组资料的线性趋势 χ2检验
例 某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级间的关系，将278例尸 解资料整理成下表，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级间是否存在线性变化 趋势？
卡方检验
三种药物虫卵阴转率的比较
药物
复方敌百虫片 纯敌百虫片 灭虫灵 合计
阴转例数 未阴转例数
合计
37 38 34 109
阴转率（%）
75.7 47.4 29.4 51.4
19
28 18 10 56
9 20 24 53
如果各方法阴转率相等(H0成立)，那么阴转率 应当均为51.40%。由此可以计算出每格的理论 频数。根据实际频数与理论频数之差所得出的 卡方值越大，说明假设的总体中得到现有偏差 及更大偏差的样本的概率越小！ P≤α，拒绝H0。
17
2
43 1 18 14 10 43 / 2 15 28 11 32
2
2.94
查附表8的χ2界值表得0.05< P <0.10，按 =0.05 水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能 认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别。
18
多个率比较的2检验
三种药物驱钩虫的疗效，服药7天得粪检钩虫卵阴转率（%），三 种药物疗效是否相同？
2 (| A T | 0 . 5 ) 2 i i C Ti
2 (| ad bc | n / 2 ) n 2 C (a b)(c d )(a c )(b d )
n < 40，或T<1，用确切概率。
15
四格表的校正卡方检验
例 穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较
20
理论数的计算
实际数A
28 9
37
理论数T
19.02 19.53 17.48 17.98 18.47 16.52
18
10
56 (51.40%)
20
多个样本率的卡方检验及两两比较之spss超简单
多个样本率的卡方检验及两两比较之s p s s超简单Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】S P S S：多个样本率的卡方检验及两两比较来自：医咖会医咖会之前推送过“两个率的比较(卡方检验)及Fisher精确检验的SPSS教程”，小伙伴们都掌握了吗如果不止两个分组，又该如何进行卡方检验以及之后的两两比较呢来看详细教程吧！1、问题与数据某医生拟探讨药物以外的其他方法是否可降低患者的胆固醇浓度，如增强体育锻炼、减少体重及改善饮食习惯等。
该医生招募了150位高胆固醇、生活习惯差的受试者，并将其随机分成3组。
其中一组给予降胆固醇药物，一组给予饮食干预，另一组给予运动干预。
经过6个月的试验后，该医生重新测量受试者的胆固醇浓度，分为高和正常两类。
该医生收集了受试者接受的干预方法（intervention）和试验结束时胆固醇的风险程度（risk_level）等变量信息，并按照分类汇总整理，部分数据如下：注释：本研究将胆固醇浓度分为“高”和“正常”两类，只是为了分析的方便，并不代表临床诊断结果。
2、对问题的分析研究者想判断干预后多个分组情况的不同。
如本研究中经过降胆固醇药物、饮食和运动干预后，比较各组胆固醇浓度的变化情况。
针对这种情况，我们建议使用卡方检验(2×C)，但需要先满足5项假设：假设1：观测变量是二分类变量，如本研究中试验结束时胆固醇的风险程度变量是二分类变量。
假设2：存在多个分组（>2个），如本研究有3个不同的干预组。
假设3：具有相互独立的观测值，如本研究中各位受试者的信息都是独立的，不会相互干扰。
假设4：研究设计必须满足：(a) 样本具有代表性，如本研究在高胆固醇、生活习惯差的人群中随机抽取150位受试者；(b) 目的分组，可以是前瞻性的，也可以是回顾性的，如本研究中将受试者随机分成3组，分别给予降胆固醇药物、饮食和运动干预。
多个样本率地卡方检验及两两比较 之 spss 超简单
SPSS：多个样本率的卡方检验及两两比力之马矢奏春创作来自：医咖会医咖会之前推送过“两个率的比力(卡方检验)及Fisher精确检验的SPSS教程”, 小伙伴们都掌握了吗？如果不止两个分组,又该如何进行卡方检验以及之后的两两比力呢？来看详细教程吧！1、问题与数据某医生拟探讨药物以外的其他方法是否可降低患者的胆固醇浓度, 如增强体育熬炼、减少体重及改善饮食习惯等.该医生招募了150位高胆固醇、生活习惯差的受试者, 并将其随机分成3组.其中一组给予降胆固醇药物, 一组给予饮食干预, 另一组给予运动干预.经过6个月的试验后, 该医生重新丈量受试者的胆固醇浓度, 分为高和正常两类.该医生收集了受试者接受的干预方法（intervention）和试验结束时胆固醇的风险水平（risk_level）等变量信息, 并依照分类汇总整理, 部份数据如下：注释：本研究将胆固醇浓度分为“高”和“正常”两类, 只是为了分析的方便, 其实不代表临床诊断结果.2、对问题的分析研究者想判断干预后多个分组情况的分歧.如本研究中经过降胆固醇药物、饮食和运动干预后, 比力各组胆固醇浓度的变动情况.针对这种情况, 我们建议使用卡方检验(2×C), 但需要先满足5项假设：假设1：观测变量是二分类变量, 如本研究中试验结束时胆固醇的风险水平变量是二分类变量.假设2：存在多个分组（>2个）, 如本研究有3个分歧的干预组.假设3：具有相互自力的观测值, 如本研究中各位受试者的信息都是自力的, 不会相互干扰.假设4：研究设计必需满足：(a) 样本具有代表性, 如本研究在高胆固醇、生活习惯差的人群中随机抽取150位受试者；(b) 目的分组, 可以是前瞻性的, 也可以是回顾性的, 如本研究中将受试者随机分成3组, 分别给予降胆固醇药物、饮食和运动干预.假设5：样本量足够年夜, 最小的样本量要求为分析中的任一预测频数年夜于5.经分析, 本研究数据符合假设1-4, 那么应该如何检验假设5, 并进行卡方检验(2×C)呢？3、思维导图4、SPSS把持4.1 数据加权在进行正式把持之前, 我们需要先对数据加权, 如下：(1)在主页面点击Data→Weight Cases弹出下图：(2)点击Weight cases by, 激活Frequency Variable窗口(3)将freq变量放入Frequency Variable栏(4)点击OK4.2 检验假设5数据加权之后, 我们要判断研究数据是否满足样本量要求, 如下：(1)在主页面点击Analyze→Descriptive Statistics→Crosstabs弹出下图：(2)将变量intervention和risk_level分别放入Row(s)栏和Column(s)栏(3)点击Statistics, 弹出下图：(4)点击Chi-square(5)点击Continue→Cells(6)点击Counts栏中的Expected选项(7)点击Continue→OK经上述把持, SPSS输出预期频数结果如下：该表显示, 本研究最小的预测频数是24.7, 年夜于5, 满足假设5, 具有足够的样本量.Chi-Square Tests 表格也对该结果做出提示, 如下标注部份：即在本研究中, 没有小于5的预测频数, 可以直接进行卡方检验(2×C).那么, 如果存在预测频数小于5的情况, 我们应该怎么办呢？一般来说, 如果预测频数小于5, 就需要进行Fisher精确检验(2×C), 我们将在后面推送的内容中向年夜家详细介绍.4.3 卡方检验(2×C)的SPSS把持(1)弹出下图：(2)(3)(4)(5)点击Percentage栏中的Column选项(6)4.4 组间比力(1)弹出下图：(2)点击Cells, 弹出下图：(3)点击z-test栏中的Compare column proportions和Adjust p-values (Bonferroni method)选项(4)5、结果解释5.1 统计描述在进行卡方检验(2×C)的结果分析之前, 我们需要先对研究数据有个基本的了解.SPSS输出结果如下：该表提示, 本研究共有150位受试者, 根据干预方式均分为3组.在试验结束时, 药物干预组的50位受试者中有16位胆固醇浓度高, 饮食干预组的50位受试者中有28位胆固醇浓度高, 而运动干预组的50位受试者中有30位胆固醇浓度高, 如下标注部份：由此可见, 药物干预比饮食或运动干预的疗效更好.同时, 该表也提示, 药物干预组的50位受试者中有34位胆固醇浓度下降,饮食干预组的50位受试者中有22位胆固醇浓度下降, 而运动干预组的50位受试者中只有20位胆固醇浓度下降, 如下标注部份：可是, 当各组样本量分歧时, 频数会误导人们对数据的理解.因此, 我们推荐使用频率来分析结果, 如下标注部份：该表提示, 药物干预组的50位受试者中68%胆固醇浓度下降, 饮食干预组的50位受试者中44%胆固醇浓度下降, 而运动干预组的50位受试者中只有40%胆固醇浓度下降, 提示药物干预比饮食和运动干预更有效.可是这种直接的数据比力可能受到抽样误差的影响, 可信性不强, 我们还需要进行统计学检验.5.2 卡方检验(2×C)结果本研究中任一预测频数均年夜于5, 所以根据Chi-Square Tests表格分析各组的分歧.SPSS输出检验结果如下：卡方检验(2×C)结果显示χ2=9.175, P = 0.010, 说明本研究中各组之间率的差值与0的不同具有统计学意义, 提示药物干预与饮食、运动干预在降低受试者胆固醇浓度的作用上存在分歧.如果P>0.05, 那么就说明各组之间率的差值与0的不同没有统计学意义, 即不认为各组之间存在不同.5.3 卡方检验(2×C)中的成比较力分析如果卡方检验(2×C)的P<0.05, 说明至少有两组之间的不同存在统计学意义.SPSS输出的risk_level * intervention Crosstabulation表格通过数字标识表记标帜提示了两两比力的结果, 如下标注部份：年夜家可能会注意到, 每组数据的标识表记标帜相同（即上下两行的标识表记标帜相同）, 那么我们只要知道组间标识表记标帜的作用即可.那么, risk_level * intervention Cross tabulation表格的标识表记标帜是什么意思呢？第一种情况, 各组间无不同, 如下：如上图, 各组间标识表记标帜一致, 说明各组之间无不同.第二种情况, 任意两组之间均存在不同, 如下：即每组标识表记标帜字母均不相同, 说明任意两组之间的不同均存在统计学意义.第三种情况, 有些组之间存在不同, 而另一些组之间的不同没有统计学意义, 如下：如果任两组之间标识表记标帜字母相同, 说明这两组之间的不同没有统计学意义；如果两组标识表记标帜字母分歧, 说明这两组之间的不同存在统计学意义.根据这一原则, 分析本研究结果如下：该表说明, 在本研究中, 药物干预的降胆固醇作用(“a”)与饮食干预的降胆固醇作用(“b”)的不同存在统计学意义(P<0.05), 药物干预的降胆固醇作用(“a”)也与运动干预的降胆固醇作用(“b”)的不同存在统计学意义(P<0.05), 而饮食干预(“b”)与运动干预(“b”)在降胆固醇的作用上没有不同.6、撰写结论6.1 若卡方检验(2×本研究招募150位高胆固醇、生活习惯差的受试者, 随机分组后分别给予药物、饮食和运动干预.试验结束时, 药物干预组有34位(68%)胆固醇浓度下降, 饮食干预组有22位(44%)胆固醇浓度下降, 而运动干预组有20位(40%)胆固醇浓度下降, 三组不同具有统计学意义(P=0.010).成比较力结果提示, 药物干预的降胆固醇效果好于饮食或运动干预(P<0.05), 而饮食与运动干预在降低胆固醇浓度上的作用无不同(P>0.05).6.2 若卡方检验(2×C)的P≥本研究招募150位高胆固醇、生活习惯差的受试者, 随机分组后分别给予药物、饮食和运动干预.试验结束时, 药物干预组有24位(48%)胆固醇浓度下降, 饮食干预组有22位(44%)胆固醇浓度下降, 而运动干预组有20位(40%)胆固醇浓度下降, 三组结果的不同没有统计学意义（P=0.620）.。
卡方检验率三变量的比较案例
卡方检验率三变量的比较案例
以下是一个基于卡方检验率三变量的比较案例：
1. 问题描述：某研究比较了三种不同疗法（物理疗法、药物治疗和外用膏药）治疗周围性面神经麻痹的疗效。
已经通过整体卡方检验得知三种疗法有效率（%）的差异有统计学意义（χ²=，p=）。
2. 分析步骤：
首先，我们需要理解卡方检验的结果。
整体卡方检验的结果表明三种疗法之间的有效率存在统计学上的显著差异。
接下来，为了进一步了解哪种疗法之间存在差异，我们可以使用卡方检验的多重比较进行两两类别组合重复进行卡方检验。
在SPSSAU中，我们可以直接使用RxC卡方检验进行分析，系统会自动
输出多重比较结果。
分析多重比较的结果，我们得知物理疗法和外用膏药两种疗法的治疗效果的差异有统计学意义（p<）。
3. 结论：物理疗法和外用膏药在治疗周围性面神经麻痹方面的疗效存在统计学上的显著差异。
通过上述分析，我们可以得出结论：在三种疗法中，物理疗法和外用膏药在治疗周围性面神经麻痹方面的疗效存在统计学上的显著差异。
因此，在实际临床应用中，医生可以根据患者的具体情况选择合适的疗法。
统计学方法 卡方检验
统计学方法卡方检验
卡方检验是一种统计学方法，主要用于分类变量分析，包括两个率或两个构成比的比较、多个率或多个构成比的比较以及分类资料的相关分析等。
具体步骤如下：
首先，观察实际观测值和理论推断值的偏离程度，此处的理论值可以是预期的发生频率或概率。
实际观测值与理论推断值之间的偏离程度决定了卡方值的大小。
如果卡方值越大，说明实际观测值与理论值之间的差异越大；反之，则差异越小。
如果两个值完全相等，卡方值就是0，这表明理论值完全符合实际观测值。
此外，在没有其他限定条件或说明时，卡方检验通常指的是皮尔森卡方检验。
在进行卡方检验时，研究人员通常会将观察量的值划分成若干互斥的分类，并尝试用一套理论（或零假设）去解释观察量的值落入不同分类的概率分布模型。
卡方检验的目的就在于衡量这个假设对观察结果所反映的程度。
卡方检验
e
2 / 2
第二节 普通四格表χ 2检验与专用公式
简化的专用公式:
2 2 ( A T ) ( ad bc ) n 2 T (a b)(c d )( a c)(b d ) 推断结论:
2
2 0.05,1
3.84; P 0.05, 拒绝H 0 ,即 1 2
P=∑Pi(Pi≤P样本)
作出推断结论
第三节 配对四格表资料的χ2检验
设计类型：配对设计 例7-3： 配对设计与完全随机设计的区别
配对设计 配对号 甲法 乙法
1 2 3 4 … n ＋ ＋ － － … － － ＋ ＋ ＋ … ＋
完全随机设计 甲法
编号 结果
1 2 3 … n1 － － ＋ ＋
( ad bc n / 2) 2 n
专用公式的校正 c2
(a b)(c d )( a c)(b d )
卡方检验完整的分析步骤
例7-2
建立假设，确定检验水准 H0：π1＝π2 H1：π1≠π2 α=0.05 2. 计算检验统计量 判断适用条件：n? Tmin? 正确选用公式
卡方检验
Chi-square test
内容摘要
两组二分类资料对比
普通四格表的χ 2检验
Fisher确切概率法
配对设计四格表资料的χ 2检验
行×列（R×C）表资料的χ 2检验
多组二分类（多个率）——χ 2检验
多组多分类（无序）——χ 2检验 关联性分析
卡方检验（Chi-square test）
χ 2检验是现代统计学的创始人 之一，英国统计学家K . Pearson （1857-1936）于1900年提出的一 种具有广泛用途的统计方法，常称 为Pearson卡方检验,可用于： 两个或多个率间的比较； 两组或多组频数分布(或构成)的比较 两分类变量的关联性分析 拟合优度检验等等。
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卡方检验进行率的比较
1.打开sห้องสมุดไป่ตู้ss软件，按下图要求输入变量:
数据格式.sav
2.选择“数据”选项中的“加权个案”或直接点击工具栏上的“加权个案”键，对第三个变量（一般为频数或例数）加权；
3.选择“分析”选项中的“描述统计",打开“交叉表”窗口,
以第二个变量作为行,第一个变量作为列，
在右边的“统计量”选项中勾选卡方检验,点击继续,
然后在“单元格"的“百分比”选项中勾选列和总计，点击继续，
最后点击确定，即可得到卡方检验结果。