电力系统工频过电压的计算与仿真
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课本项目课是围绕电力系统工频过电压的计算与仿真展开的课程，旨在帮助学生深入掌握电力系统中过电压的形成机理、计算方法以及仿真技术，并能够应对实际工程中出现的过电压问题。
本项目课的主要内容包括：
1. 工频过电压的形成机理和特点：介绍电力系统中工频过电压的来源、形成机理和特点，帮助学生了解过电压问题的本质。
2. 工频过电压的计算方法：介绍电力系统中工频过电压的计算方法，包括短路电流计算、过电压传播计算、过电压分析等，通过理论分析和实际案例分析，让学生掌握过电压计算的方法和技巧。
3. 工频过电压的仿真技术：介绍电力系统中工频过电压的仿真技术，包括PSCAD/EMTDC仿真软件的使用、过电压故障仿真及分析等，通过实际操作和仿真实验，让学生掌握仿真技术的应用和实践。
4. 工频过电压问题的应对和解决：介绍电力系统中工频过电压问题的应对和解决措施，包括过电压保护装置的选择和配置、降低过电压的措施、应急处理等，通过案例分析和模拟实验，让学生了解过电压问题的处理方法和策略。
通过本项目课的学习，学生将能够深入了解电力系统中工频过电压的形成机理和计算方法，掌握仿真技术的应用和实践，提高对过电压问题的应对和解决能力，为日后从事电力系统相关工作打下坚实的基础。
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电力系统工频过电压的计算与仿真项目课
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，而工频过电压是电力系统中常见的一种故障。
为了更好地掌握电力系统的运行和故障处理，我们需要学习电力系统工频过电压的计算与仿真项目课。
一、计算方法电力系统工频过电压的计算方法主要有两种：解析法和数值法。
解析法是通过解析电力系统的方程组来计算过电压，适用于简单的电力系统。
而数值法则是通过计算机模拟电力系统的运行来计算过电压，适用于复杂的电力系统。
在计算过电压时，需要考虑电力系统中的各种参数，如电源电压、线路电阻、电感、电容等。
同时，还需要考虑电力系统中的各种故障情况，如短路、接地故障等。
只有全面考虑这些因素，才能准确地计算出电力系统中的工频过电压。
二、仿真项目为了更好地理解电力系统工频过电压的计算方法，我们需要进行仿真项目。
仿真项目可以通过计算机模拟电力系统的运行来实现，可以更加直观地展示电力系统中的各种参数和故障情况。
在仿真项目中，我们可以模拟电力系统中的各种故障情况，如短路、接地故障等，以及各种保护措施的应对情况。
通过仿真项目，我们可以更加深入地了解电力系统的运行和故障处理，为实际工作提供更好的参考。
三、课程意义电力系统工频过电压的计算与仿真项目课对于电力系统工程师的培养具有重要意义。
通过学习这门课程，我们可以更加深入地了解电力系统的运行和故障处理，为实际工作提供更好的参考。
同时，这门课程还可以培养我们的计算和仿真能力，提高我们的实际操作能力。
这对于我们未来的职业发展具有重要意义。
总之，电力系统工频过电压的计算与仿真项目课是一门非常重要的课程，对于电力系统工程师的培养具有重要意义。
我们应该认真学习这门课程，提高自己的实际操作能力，为电力系统的运行和故障处理做出更大的贡献。
电力系统中的工频过电压
其次，从机械过程来看，发电机突然甩掉一部分有功负 荷，而原动机的调速器有一定惯性，在短时间内输入给原动 机的功率来不及减少，主轴上有多余功率，这将使发电机转 速增加。转速增加时，电源频率上升，不但发电机的电势随 转速的增加而增加，而且加剧了线路的电容效应。
高电压工程基础
工频电压升高的限制措施
空载长线容升效应
工频电压升高
暂时过电压 谐振过电压 内部过电压
不对称短路
甩负荷 线性谐振
非线性谐振
参数谐振
切、合空载长线过电压 操作过电压
断路器
切空载变压器过电压
弧光接地过电压
单相接地
电力系统中的工频过电压
工频电压升高对系统中正常运行的电气设备一般没有 危险，但在超高压远距离输电确定绝缘水平时，起着 主要的作用 1）工频电压升高再叠加操作过电压 过电压幅值高 2）影响避雷器的最大允许工作电压 灭弧电压>最高 工频电压 3）持续时间长，对绝缘及运行性能有重大影响 游离、老化、污闪、干扰等 我国500kV电网:要求母线的暂态工频电压升高不超过 工频电压的1.3倍（420kV），线路不超过1.4倍 （444kV），空载变压器允许1.3倍工频电压持续1min
7.2 不对称接地引起的工频过电压
当系统发生单相或两相不对称对地短路故障时，短路 引起的零序电流会使健全相上出现工频电压升高，其 中单相接地时非故障相的电压可达较高的数值，若同 时发生健全相的避雷器动作，则要求避雷器能在较高 的工频电压作用下熄灭工频续流。 单相接地时工频电压升高值是确定避雷器灭弧电压的 依据。 在系统发生单相接地故障时，可以采用对称分量法， 利用复合序网进行分析计算非故障相的电压升高。
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特高压输电系统过电压研究及仿真（DOC）
特⾼压输电系统过电压研究及仿真（DOC）特⾼压输电系统过电压研究----⼯频过电压的仿真与幅值⽐较摘要:随着我国电⼒需求的快速增长，建设特⾼压电⽹已成为解决电⽹发展需求的必然选择。
⽽限制特⾼压输电系统的过电压⽔平是特⾼压输电⼯程建设的关键课题。
本⽂简述了国内外特⾼压交、直流的现状及发展状况，特⾼压输电过电压的分类，并结合PSCAD/EMTDC仿真软件，对⼯频过电压进⾏了研究讨论。
关键词:特⾼压电⽹直流交流⽐较过电压仿真计算⼀、概述特⾼压电⽹指1000千伏的交流或+800千伏的直流电⽹。
特⾼压电⽹形成和发展的基本条件是⽤电负荷的持续增长以及⼤容量、特⼤容量电⼚的建设和发展，其突出特点是⼤容量、远距离输电. ⽤电负荷的持续增长以及⼤容量、特⼤容量电⼚的建设和发展呼唤特⾼压电⽹的发展建设。
那么，在世界范围内，虽然特⾼压输变电技术的储备是⾜够的，但取得的运⾏经验是初步的，还存在风险和困难，有些技术问题还需要进⾏深⼊的研究，同时累积运⾏经验。
我们⼩组通过相关仿真软件的计算和仿真，来着重研究特⾼压输电系统内的过电压问题。
特⾼压交流输电线路具有输送容量⼤、输电损耗低、节约线路⾛廊等优点，特⾼压电⽹的建设可很好地解决超⾼压线路输送能⼒不⾜、损耗⼤、经济发达地区线路⾛廊紧张以及超⾼压系统短路容超标等问题，在发电中⼼向负荷中⼼远距离⼤规模输电、超⾼压电⽹互联等情况下具有明显的经济、环境优势，是我国电⽹发展的⽅向。
⼤容量、远距离的特⾼压系统⾃⾝的⽆功功率很⼤，每100 km的1000 kV线路⽆功可达530 Mvar左右，这使得特⾼压系统在甩负荷时可能导致严重的⼯频过电压。
由于⼯频过电压种类众多，尤其是同塔双回线路更多，若计算所有种类过电压则⼯作量巨⼤。
⽬前过电压计算中⼀般选取幅值较⾼的⼏种过电压进⾏计算，但由于对各种过电压幅值相对⼤⼩的认识存在差异，已有⽂献在计算中选取的⼯频过电压种类存在差异，可能导致计算结果与实际⼯频过电压⽔平存在⼀定偏差。
10kv架空线路工频过电压仿真分析
2019.11
理论算法
10kV 架空线路工频过电压仿真分析
陈泽雄 （广州供电局有限公司，广东广州，510000）
摘要 ：本文通过对某城区 10kV 架空输电线路建立简化等值电路模型，对线路末端空载、线路三相不对称短路故障等几 种可能产生工频过电压的运行方式进行仿真计算，结合长期运行数据，得出多种运行方式下输电线路的过电压特性，从 而为线路检修，预防输电线路闪络接地事故，提供参考。 关键词 ：工频过电压 ；架空线 ；EMTP
j7MVA。 根据运用背景，变压器运用在 35/10kV 的输电线路，首
选变压器右侧直接相连电源，左侧接有负载，要考虑线路 5% 的电压损耗，所以选用 37/10.5kV 的变压器，变压器的型号为 S9-M 三相油浸式全密封电力变压器，选型参数如下表 1 所示。
根据运用背景，我们所需 10kV 架空线，根据国际电工委
电力系统潮流是指系统中所有运行变量或参数的总体， 它包括各个节点 ( 母线 ) 电压的大小和相位、各个发电机和 负荷的功率及电流以及各个线路和变压器等元件所通过的 功率、电流和其中的损耗。电力系统潮流计算是电力系统规 划、设计和运行中最基本和最经常的计算，其任务是根据给 定的有功负荷、无功负荷，发电机发出的有功功率及发电机 节点电压有效值，计算出系统中其他节点的电压、各条支路 中的功率以及功率损耗等。
∆U12
=
电力系统过电压计算讲解
U (t ) Z[i (t )] U (t) Zi (t)
m
mk
k
km
i (t) 1 U (t) 1 U (t ) i (t )
km
Zk
Zm
mk
1 U (t) I (t )
Zk
其中历史电流源
k
I (t ) 1 U (t ) i (t )
4t 3t 2t t t 0
外施电源的处理 电流源：直接计入节点注入电流 电压源串联电阻：进行诺顿等效变换 电压源：将已知和未知电压节点进行分块
Y YU i
[ AA AB ][ A ] [ A ]
Y YU i
BA
BB
B
B
Y U i Y U
AA A
A
AB B
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单相电磁暂态过程的元件模型
暂态过程计算的主要流程
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电力系统过电压计算
概述 单相电磁暂态过程的元件模型 多相电磁暂态过程的数学模型 开关元件与非线性元件模型 初始值的确定
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多相电磁暂态过程的数学模型
计算电力系统电磁暂态过程时，可能碰到耦合性元件，包括耦合性电感电路， 耦合性电容电路，耦合性电阻、电感串联电路，以及耦合性的分布参数电路， 建立这些电路的合适模型，电力系统的暂态计算才有可能更加切合实际。 •耦合性集中参数元件： 使用矩阵代替标量，即可采用和单相电路同样的通用公式来描述耦合性集中参 数元件。 •耦合性分布参数元件： 采用相模变换，将相互耦合的相量变化为相互之间独立的模量，再利用白日朗 法建立等效电路进行求解。
I (t ) 1 U (t ) i (t )
m
电力系统过电压分析与系统仿真
电力系统过电压分析与系统仿真电力系统是现代生活中不可或缺的基础设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统在运行中会遭受到各种电压异常情况，如过电压。
过电压可能给电力设备和系统带来不可逆转的损坏，因此，对电力系统过电压进行分析和仿真是至关重要的。
本文将深入探讨电力系统过电压的产生机理、分析方法以及系统仿真技术的应用。
1. 过电压的原因及机理过电压是指电力系统中电压超过额定值的现象。
其原因可以归结为以下几点：1.1 雷击：当雷电击中电力线路或设备时，会产生高电压脉冲传入电力系统，导致系统过电压。
1.2 瞬时开关操作：在电力系统中，当发生短路或其他操作时，会引起瞬时的电流变化，进而导致过电压。
1.3 突发负荷变化：当突然有大型负载接入电力系统或负载突然断开时，会导致系统电压瞬间变化，引发过电压。
2. 过电压分析方法为了预防和解决电力系统中的过电压问题，我们需要采用合适的分析方法。
以下是几种常见的分析方法：2.1 统计分析法：通过收集电力系统中过电压事件的数据，将其进行统计和分析，以了解过电压的频率、持续时间等特征。
2.2 数值模拟法：通过建立电力系统的数学模型，结合电力系统的运行参数，利用电磁暂态仿真软件进行模拟计算，得出电力系统中的过电压情况。
2.3 等效电路法：将电力系统中的各种元件用等效电路进行替代，通过求解等效电路中的方程，得到过电压的大小和分布情况。
3. 系统仿真技术在过电压分析中的应用系统仿真技术是一种强大的工具，可以在电力系统过电压分析中发挥重要作用。
以下是系统仿真技术的几个应用：3.1 基于MATLAB/Simulink的仿真：MATLAB/Simulink是一种常用的电力系统仿真软件，可以通过搭建电力系统的模型，进行过电压仿真和分析，以评估系统中的过电压情况。
3.2 PSCAD/EMTDC仿真：PSCAD/EMTDC是一种专业的电力系统暂态仿真软件，可以模拟电力系统中的暂态过程，包括过电压的产生过程、传播过程和衰减过程等，为过电压分析提供详细数据和结果。
操作过电压的仿真与统计计算-中国电机工程学会
图 2 变压器的 Π 型等值计算电路
对 500kV 主变，将其换算到高压侧的值 为：
RT
PsVN 2
S
2 N
103 1.588
XT
Vs 100
VN 2 SN
103 131.02
3) 线路模型 在 ATP 仿真中采用 Jmarti 模型。 4）开关模型 电力系统绝缘配合要正确处理过电压大
3 ATP 仿真模型
3.1 参数选择 1）、发电机 额定功率 175MW，额定电压 15.75kV，
额定功率因数取 0.9， X " =0.222。 d 2)、变压器 本文中所采用的主变额定容量为
400MVA，额定电压 550kV，低压侧额定电 压 15.75kV，联接方式为 YN/d11 联接。空载 损耗 200kW，负载损耗 840kW，空载电流 0.19％，阻抗电压 17.325％。
过电压概率分布计算的误差，可用过电 压幅值平均值的精确解即数学期望 M（u）
与统计模拟法计算得到的样本估计值 u 的
差值 来衡量， M u u 。由于无法
知道过电压概率分布的精确解，一般只能给 出统计模拟的估计误差，如取置信度为 95.5 ％ ， 试 验 次 数 为 n ， 则 给 出 误 差 为
2 统计算法简介
2.1 统计算法的提出 在研究输电线路与电力设备的过电压和
绝缘配合时，曾习惯于采用确定性法。由于
过电压和绝缘强度的统计性质，实际上确定 性法不能定量地给出绝缘故障率，因此给合 理地选择绝缘水平造成困难。
七十年代以来国内外相继推荐采用统计 法对自恢复绝缘进行绝缘配合。统计法把过 电压和绝缘强度都作为随机变量，在确定它 们的分布规律以后，可以定量的计算出故障 率，使有可能从不同的安全要求出发进行绝 缘的优化设计，并进行各种影响因素的敏感 性分析。
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电力系统工频过电压的计算与仿真
摘要：日常的绝大多数的负载为感性负载，增加电抗器，可以使线路更加稳定的运行。
该文在没有电抗器和有电抗器的情况下，对空载线路分别求解首末端电压关系，发现在有电抗器的情况下，末端电压波动要小，首末端电压比较小。
最后使用EMTP进行仿真，搭建了没有电抗器和有电抗器的空载线路，采集了输入输出点电压的波形，然后画出首末端电压图，发现首末端电压波形都是标准的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等，仿真结果和理论相一致。
关键词：容性功率输电线路工频过电压电磁暂态分
析电抗器
1电力系统工频过电压
1.1电力系统工频过电压的产生的基本机理
电力系统的内部过电压是指系统中的电磁能由于系统故
障或开关操作而发生较大的变化，发生电力系统内部过电压时会发生电压从额定允许值瞬间或长期上升。
这种不正常的电压增长会对电气设备构成威胁，因此尽量减小电力系统发生内部过电压的次数。
电力系统内部过电压可以分为操作过
电压和暂时过电压这两类，操作过电压是指在电力系统运行过程中不正确的操作导致电压异常增长超过了允许值，而暂时过电压是由于环境等原因发生了电压的振荡，一般而言，顺态过电压可以在比较短的时间内经过电力系统自身内部
的调节而消除，从而达到一种电力系统稳定运行的状态[1-3]。
在瞬态转换完成后持续数秒或数小时（持续 0.1 s（5 个
工频周期）或更长时间）的持续过电压称为暂时过电压。
由于现代超高压电力系统的保护日益完善，超高压电网中的暂时过电压很少持续超过几秒钟，因此这种过电压称为顺态过电压，由于瞬时过电压的存在的时间不是很长，因此更容易进行调节，尽量减小顺时过电压发生的次数，可以保障电力系统稳态的运行。
该文设计内容有：（1）掌握电力系统工频过电压的产生的基本机理、计算方法和抑制措施。
（2）掌握电力系统电
磁暂态仿真软件ATP-EMTP的基本使用方法和分析方法。
（3）设计一个500 kV输电系统的仿真模型，分析不同工况条件产生工频过电压的情况，对理论分析和抑制方法进行验证。
该文首先介绍电力系统工频过电压的计算方法，涵盖空载长线路的沿线电压分布，并联电抗器的补偿作用。
然后，进行参数计算和EMTP的仿真，对没有电抗器和有电抗器两种
情形进行仿真，发现电抗器的在抑制工频过电压中的作用，总结抑制工频过电压的方法。
1.2电力系统工频过电压的计算方法
1.2.1空载长线路的沿线电压分布
工频过电压是电力系统中的一种电磁暂态现象，属于电力系统内部过电压，是暂时过电压的一种。
对于长输电线路的入口阻抗为容性时，末端往往是空载的，容性阻抗产生的电容效应会使线路首段电压低于末端电压，此时线路的首、末端电压高于电源电动势，这就是空载长线路的工频过电压产生的原因之一。
同时，线路首端的电压高于电源电动势，这个原因就是在电源电抗上由于电容电流的上升，使得电压也会上升，从而进一步增加了工频过电压。
根据式（1）推得电源电动势与线路末端电压的关系为：定义电源电动势的传递系数，这是令阻抗角，阻抗角代入式（2）式中得传递系数为：
，，可见，当考虑电源电抗时，相当于增加了线路长度，使谐振点提前了，由此可以看出电容效应和电源电抗都会增加了工频过电压倍数。
1.2.2并联电抗器的补偿作用
采用并联电抗器來补偿线路的电容电流可以限制电容效
应引起的工频过电压，以削弱其电容效应XP，因此本节考虑并联电抗器来补偿线路的电容电流，从而对比在有电抗器和没有电抗器时工频过电压的大小。
在线路末端并接电抗器，降低了电压传递系数，这是由于电抗器等效的缩短了线路长度，因而此时由首端看进去，输入端阻抗将会增大，用式（1）同样可以求出线路末端开路时输入端阻抗为：
根据式（4）和式（5），首端对电源的电压传递系数，通过化简可得
由式（4）和式（5）可求得线路末端对电源的电压传递系数，化简可得：
因此，并联电抗器的可以降低工频过电压，电路运行会更加稳定，在建设初期，电抗补偿控制在80%～90%就可以，对于短的输电线路，补偿控制可以更低，这样电网运行会更稳定。
2参数计算和ATP仿真
2.1例题参数计算
2.2工频过电压的EMTP仿真
双击“Clarke模型”图标，参数设定。
其他元件参数参照例题的仿真设定。
线路末端电抗器参数：电阻为0，电感值为
3291 mH。
为了更直观地显示输入电压和输出电压的关系，线路未装设电抗器时的末端电压与电源电势波形如图4所示。
0时刻开始的波形代表线路首端电压波形，可以看到是标准的正弦波，0.04 s时刻开始的波形代表线路末端的波形，可以发现在0.04 s合闸后，线路末端电压产生了很短暂的波动，在0.08 s以后末端电压恢复成标准的正弦，而且和线路首端电压同相位。
可以发现末端电压幅值为540 kV，电源电压幅值为
408 kV，末端电压对电源电动势的比值为=1.32，与计算值
相符。
在线路末端加入电抗器，电抗器是一个电感性负载，组建带有电抗器的计算模型电路，如图5所示。
在线路装设有并联电抗器时，为了更直观地显示输入电压和输出电压的关系，线路未装设电抗器时的末端电压与电源电势波形如图6所示。
0时刻开始的波形代表线路首端电压波形，可以看到是标准的正弦波，0.04 s时刻开始的波形代表线路末端的波形，可以发现在0.04 s合闸后，线路末端电压产生了很短暂的波动，在0.07 s以后末端电压恢复成标准的正弦，而且和线路首端电压同相位。
由图6可测得线路装设有并联电抗器时的首端电压幅值
为429 kV，电源电压幅值为 408kV，末端电压对电源电动
势的比值为 = l.05，与计算值也相吻合。
从图4和图6的波形对比可知，在设有电抗器的情况下，线路末端电压波动要小，在同样是首端电压408 kV的情况下，未设有电抗器的末端电压为540 kV，有电抗器的情况下末端电压为429 kV，可以看出末端设有电抗器，可以使末端电压波形波动更小。
在未设有和设有电抗器的情况下，首末端电压比都是标准的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等。
可见，在线路空载或轻载时，负载较少，绝大多数的负载为感性负载，所以此时的线路的容性就显得比较厉害，容性功率能够对发电机的主磁通产生增磁作用（容性电流产生的磁通和主磁通方向相同），所以会提高发电机的电压，从而使得线路末端的电压高于线路首端的电压，所以此时应增加电抗器，来吸收容性功率，使线路更好的输送电能[4-7]。
3结语
日常的绝大多数的负载为感性负载，在线路空载或轻载时，负载较少，线路的感性较弱，容性较强，由于容性电流产生的磁通和发电机的主磁通方向相同，所以容性功率能够对发电机的主磁通产生增磁作用，从而提高了发电机的电压，使
得线路末端的电压高于线路首端的电压，所以此时应增加电抗器，来吸收容性功率，避免线路末端电压过高而影响运行。
在没有电抗器和有电抗器的情况下，对空载线路分别求解首末端电压关系，发现在有电抗器的情况下，末端电压波动要小，首末端电压比较小。
最后使用EMTP进行仿真，搭建了没有电抗器和有电抗器的空载线路，设置了输入输出采集点采集电压的波形，然后用plot画出首末端电压图，发现首末端电压的波形都是标准的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等，仿真结果和理论相一致。
在线路空载或轻载时线路末端电压会比首段电压高以及
采用何种手段来抑制过高的工频过电压现象，同时使用EMTP进行仿真，仿真结果和理论近似相同，结果是比较可观的。