《简单随机抽样》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版
2022年 《示范2.1.1 简单随机抽样》优秀教案6
第二章统计本章教材分析现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此专门研究如何收集、整理、分析数据的科学——统计学就备受重视．统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据．在客观世界中，需要认识的现象无穷无尽．要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象．如何取得有代表性的观测资料并能够正确地加以分析，是正确地认识未知现象的根底，也是统计所研究的根本问题．本章主要介绍最根本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容．从义务教育阶段来看，统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段，在每个阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的根本方法，教学目标随着学段的升高逐渐提高．在义务教育阶段的统计与概率知识的根底上，?课程标准?要求通过实际问题及情境，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的根本方法，了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异；通过实习作业，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异．本章教学时间约需7课时，具体分配如下〔仅供参考〕：随机抽样简单随机抽样整体设计教学分析教材是以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向，逐步引入简单随机抽样概念．并通过实例介绍了两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验，教学中要注意增加学生实践的时机．例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数法从全年级同学中抽取样本计算平均身高等等．三维目标1．能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力．重点难点教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．课时安排1课时教学过程导入新课抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应中选择适当的抽样方法．教师点出课题：简单随机抽样．推进新课新知探究提出问题1在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志Literar Diget的工作人员做了一次民意测验调查兰顿当时任堪萨斯州州长和罗斯福当时的总统中谁将中选下一届总统为了了解公众意向,调查者通过簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表注意在1936年和汽车只有少数富人拥有通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢送,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？〔2〕假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．那么，应当怎样获取样本呢？〔3〕请总结简单随机抽样的定义讨论结果：1预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有代表性．1936年拥有和汽车的美国人只是一小局部，那时大局部人还很穷．其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见．由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否那么调查的结果与实际相差较大．2要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况．如果对这批饼干全部检验，那么费时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导致无法出售．获取样本的方法是：将这批小包装饼干，放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取〔这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等〕，这样就可以得到一个样本．通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况．这种抽样方法称为简单随机抽样．3一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本n≤N，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法．提出问题1抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者选派一局部人参加某项活动时就用过抽签法例如,高一2班有45名学生,现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会,每名学生的时机均等我们可以把45名学生的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出8个号签,从而抽出8名参加座谈会的学生请归纳抽签法的定义总结抽签法的步骤2你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？3随机数法是利用随机数表或随机骰子或计算机产生的随机数进行抽样．我们仅学习随机数表法即利用随机数表产生的随机数进行简单随机抽样的方法．怎样利用随机数表产生样本呢下面通过例子来说明假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799第二步,在随机数表中任选一个数例如选出第8行第7列的数7为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20216 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数7开始向右读读数的方向也可以是向左、向上、向下等,得到一个三位数785,由于785799,将它去掉按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出这样我们就得到一个容量为60的样本请归纳随机数表法的步骤4当N＝100时，分别以0，3，6为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码．你能说出从0开始对总体编号的好处吗？5请归纳随机数表法的优点和缺点．讨论结果：1一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本抽签法的步骤是：1°将总体中个体从1—N编号；2°将所有编号1—N写在形状、大小相同的号签上；3°将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；4°沉着器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；5°从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出．2抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平．因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便．这时用随机数法．3随机数表法的步骤：1°将总体中个体编号；2°在随机数表中任选一个数作为开始；3°规定从选定的数读取数字的方向；4°开始读取数字，假设不在编号中，那么跳过，假设在编号中那么取出，依次取下去，直到取满为止；5°根据选定的号码抽取样本．4从0开始编号时，号码是00，01，02，…，99；从3开始编号时，号码是003，004，…，102；从6开始编号时，号码是006，007，…，105．所以以3，6为起点对总体编号时，所编的号码是三位，而从0开始编号时，所编的号码是两位，在随机数表中读数时，读取两位比读取三位要省时，所以从0开始对总体编号较好．5综上所述可知，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的但是，如果总体中的个体数很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也并不方便快捷另外，要想“搅拌均匀〞也非常困难，这就容易导致样本的代表性差应用例如例1 某车间工人加工一种轴共100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析：简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法，所以有两种思路．解法一〔抽签法〕：①将100件轴编号为1，2， (100)②做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个号码；③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；④逐个抽取10个号签；⑤然后测量这10个号签对应的轴的直径的样本．解法二〔随机数表法〕：①将100件轴编号为00，01，…99；②在随机数表中选定一个起始位置，如取第22行第1个数开始见教材附录1:随机数表；③规定读数的方向，如向右读;④依次选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，那么这10个号签相应的个体即为所要抽取的样本．点评：此题主要考查简单随机抽样的步骤．抽签法的关键是为了保证每个个体被抽到的可能性相等而必须搅拌均匀，当总体中的个体无差异，并且总体容量较小时，用抽签法；用随机数表法读数时，所编的号码是几位，读数时相应地取连续的几个数字，当总体中的个体无差异，并且总体容量较多时，用抽签法．变式训练．〔1〕从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．〔2〕从1 000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．〔3〕将1 000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本．〔4〕箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．〔5〕福利彩票用摇奖机摇奖．解析：〔1〕中，很明显简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以〔1〕不属于；〔2〕中，简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以〔2〕不属于；很明显〔3〕属于简单随机抽样；〔4〕中，抽样是放回抽样，但是简单随机抽样是不放回抽样，所以〔4〕不属于；很明显〔5〕属于简单随机抽样．答案：〔3〕〔5〕2要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测试，写出用抽签法抽样样本的过程．分析：由于总体容量和样本容量都较小，所以用抽签法．解：抽签法，步骤：第一步，将30台机器编号，号码是01，02，…，30第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签第三步，将得到的号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀第四步，从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号第五步，所得号码对应的3台机器就是要抽取的样本．例2 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．点评：判断简单随机抽样时，要紧扣简单随机抽样的特征：逐个、不放回抽取且保证每个个体被抽到的可能性相等．变式训练现在有一种“够级〞游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼〔又称为花〕在内共216张牌，参与人数为6人并坐成一圈．“够级〞开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌〔这叫开牌〕，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定谁先抓牌，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？解：在这里只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌可能性不相同，所以不是简单随机抽样．知能训练1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，以下说法正确的选项是〔〕A总体是240 B个体C样本是40名学生D样本容量是40答案：D2．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中2021零件的长度，在这个问题中，2021零件的长度是〔〕A总体B个体C总体的一个样本D样本容量答案：C3．一个总体中共有2021个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为2021本，那么某一特定个体被抽到的可能性是____________．答案：4．为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？解：方法一〔抽签法〕：①将这40件产品编号为1，2， (40)②做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码；③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；④连续抽取10个号签；⑤然后对这10个号签对应的产品检验．方法二〔随机数表法〕：①将40件产品编号，可以编为00,01,02，…，38,39；②在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第9列的数5开始，；③从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34．至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34．拓展提升现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？分析：重新编号，使每个号码的位数相同．解：方法一：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，…，099，100，…，600第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比方，选第6行第7个数“9〞,向右读第三步,从数“9〞开始，向右读，每次读取三位，凡不在010—600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，5202184，263第四步,以上这6个号码所对应的6个元件就是所要抽取的对象．方法二:第一步,将每个元件的编号加100，重新编号为110，111，112，…，199，2021…，700第二步,在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比方，选第8行第1个数“6〞,向右读第三步,从数“6〞开始，向右读，每次读取三位，凡不在110—700中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到630，163，567，199，507，175第四步,这6个号码分别对应原来的530，63，467，99，407，75．这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象．课堂小结1．简单随机抽样是一种最简单、最根本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，防止在解题中出现错误．作业课本本节练习2、3．设计感想本节教学设计以课程标准的要求为指导，重视引导学生参与到教学中，表达了学生的主体地位．同时，根据高考的要求，适当拓展了教材，做到了用教材，而不是教教材．。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料教案： 4.2 简单随机抽样
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料4.2简单的随机抽样教学设计【教学目标】1．通过实例理解简单随机抽样的含义；2．能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，并对总体进行合理的估计；3．在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感。
【教学重难点】学习重点：随机抽样方法的选取学习难点：随机抽样方法的选取，对总体进行合理的估计。
【教学过程】【课前预习案】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，从这节课开始我们来学习4.2 《简单的随机抽样》（师板书）。
随着我们的学习你将会更加深入的调查方式的合理性和普遍性。
本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。
（二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。
本节课主要是学习如何进行随机抽样方式的选取。
二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。
学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
自学指导：请同学们自学课本P87—89的内容，同时思考下列问题，用时8分钟。
1.普查与抽样调查的优缺点2.随机抽样：___________________________________________________________________________________________________3.随机抽样通常用的方法：（举例说明）___________________________________________4.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！要求：用6分钟的时间在学案上完成自学检测题目，本环节学生独立完成，组长检查后记录得分，改错。
课本90页练习第1题习题4.2第1题2.学生练习，教师巡视，了解学生学情。
【课内探究案】（一）自学质疑1．组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成。
青岛版(新)数学七年级上册 4.2简单随机抽样
青岛版（新）数学七年级上册 4.2 简单随机抽样简介在学习统计学的过程中，简单随机抽样是一个重要的概念。
本文将介绍青岛版（新）数学七年级上册第4.2节中关于简单随机抽样的内容。
什么是简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择一部分样本，使得每个样本被选中的概率相等且相互独立。
简单随机抽样是统计学中常见的抽样方法之一，用于从一个较大的总体中获取代表性的样本。
随机抽样的步骤进行简单随机抽样的步骤如下： 1. 确定总体：首先确定要进行抽样的总体，例如一群学生的身高、年龄等特征。
2. 确定样本量：确定所需的样本量，即从总体中抽取多少个样本进行研究。
3. 编码：对总体中的每个单位进行编码，以便进行随机抽样。
4. 随机抽样：使用随机数表或随机数生成器，按照事先确定的样本量从总体中随机选择样本。
5. 记录数据：记录所选样本的数据。
6. 分析数据：根据所选样本进行数据分析，并得出相应的结论。
随机抽样的优点简单随机抽样具有以下优点： - 相对易于实施，操作简单。
- 结果较为客观，具有代表性。
- 适用于各种规模的总体。
- 可以通过计算概率，评估样本结果的准确性。
随机抽样的限制简单随机抽样也有一些限制： - 若总体较大，抽样工作量较大。
- 若总体分布不均匀，抽样结果可能不够代表性。
- 若样本量过小，可能导致数据不够准确。
- 若总体较小，随机抽样可能引起足够的偏差。
青岛版（新）数学七年级上册对简单随机抽样的教学在青岛版（新）数学七年级上册中，简单随机抽样是统计学的一个重要概念，通过对简单随机抽样的教学，学生可以了解到抽样的基本概念和方法，并能够应用于实际问题中。
课程教学中，通常会包括以下内容： 1. 理论知识：介绍简单随机抽样的概念、步骤和优缺点等内容。
2. 案例分析：通过实际案例分析，让学生理解简单随机抽样的应用场景和效果。
3. 计算练习：通过一些计算题，让学生掌握如何进行简单随机抽样，并计算出相应的结果。
《简单随机抽样》示范课教学设计【高中数学教案】
《简单随机抽样》教学设计1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。
【教学难点】对样本随机性的理解。
抽签纸，图表等。
（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。
于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。
其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。
简单随机抽样--优质获奖精品教案 (1)
2.1.1 简单随机抽样教学目的：1、理解简单随机抽样的概念。
2、会用简单随机抽样(抽签法、随机数表法)从总体中抽取样本。
教学重点：简单随机抽样的概念．抽签法、随机数表法。
教学难点：进行简单随机抽样时，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”的不同。
教学过程一、复习引入⑴在一次考试中，考生有2万名，为了得到这些考生的数学平均成绩，将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的，怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢?⑵现有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？要解决这两个问题，就需要掌握一些统计学知识．在初中阶段，我们学习过一些统计学初步知识，了解了统计学的一些基本概念．学习了总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数的意义：在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．统计学的基本思想方法是用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．因此，样本的抽去是否得当，对于研究总体来说就十分关键．究竟怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？本节课开始，我们就来学习几种常用的抽样方法二、新课1、简单随机抽样：设一个总体的个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取n个个体作为样本（n≤N），且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?分析：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是；②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是；③由于个体在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是。
《简单随机抽样》教案
2.1.1《简单随机抽样》教案教学目标:（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）感受抽样统计的重要性和必要性．教学重点、难点:正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学过程:一、问题情境情境1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？情境2：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？二、学生活动由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？三、建构数学1．统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样。
2．抽样的常见方法：（一）简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
（二）简单随机抽样实施的方法：（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
《简单随机抽样》教案
《简单随机抽样》教案教学目标一、知识与技能1•通过生活中的实例，体会不同的抽样方法会得到不同的调查结果；2•了解简单随机抽样的意义；二、过程与方法1•通过实验与探究的方法，让学生进一步感受在随机抽样中，结果的随机性和只有样本容量足够便可推断总体；2•通过探究进一步了解、掌握简单随机抽样的特点；三、情感态度和价值观1•使学生认识到数学和日常生活息息相关，从而增进学习数学的乐趣，在活动中培养学生的合作竞争意识和解决问题的能力；2•通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点简单随机抽样的意义；教学难点获取数据时，会判断调查方式是否合适；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映,应当如何改进调查方法？二、新课学习方法1:调查学校田径队的30名同学选取的样本是田径队的同学，他们暑假中体育活动多方法2:调查每个班的男同学只调查男同学，没调查女同学方法3:从每班抽取1名学生进行调查选取的样本容量太小，不能客观的反映全校学生方法4:选取每个班级中的一半学生进行调查选取的容量太大，需要花费较多的时间和人力对于上面所提出的问题，我们只要得到一部分样本数据就可以对于总体情况进行估计。
如果得到的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些，为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的好方法。
简单随机抽样的含义：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样。
注：随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。
在学校门口随机询问，或者利用学号，抽取一定数量的学生进行调查。
2.1.1简单随机抽样(教案)
2.1.1简单随机抽样（教案）【教学目标】： 1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.【教学重难点】：教学重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.教学难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.【教学过程】：情境导入：1. 总体、个体、样本、样本容量的定义总体 :在统计中所有考察对象的全体叫总体。
个体：每一个考察的对象叫 个体。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目叫样本的容量。
如：从50000多名考生中随机抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩估计所有考生的平均成绩。
总体：50000多名考生的成绩的全体。
个体:每名考生的成绩。
样本：抽取的500名考生的成绩是总体的一个样本。
样本容量：5002.课本55P 阅读你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？(答：用于推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民观点。
)3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？新知探究：一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n ≤N ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。
（2）简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N 。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N 。
二、抽签法和随机数法：1、抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
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4.2 简单随机抽样
学习目标：
1、了解简单随机抽样的概念
2、知道简单随机抽样的方法
3、知道简单随机抽样经常使用的地方。
4、学习重点：理解和把握简单随机抽样的概念
5、学习难点：理解简单随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。
学习过程
一创设情境，引入新课
交流与发现
为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？
方案一：发给学校田径队的30名同学
方案二：调查每个班的男同学
方案三：从每个班随机抽取1名同学
方案四：从每个班抽取一半学生进行调查
二合作交流，探索新知
1.简单随机抽样的含义
为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
2.讨论P/88实验与探究，思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限；
（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；
（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
三．例题讲解
例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？
四实际应用
1、某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章说。
“通过对课间学校商品部买小食品的20名同学的调查发现16人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%的同学在家不吃早餐”
2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的3名中国籍队员的身高，有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人的平均身高比美国人高”。
由（1)和(2)，你悟出了什么道理？
在选取样本时应注意：
1.所选取的样本必须具有代表性.
3.样本要避免遗漏某一个群体．
这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适.
五．课堂小结：
六．当堂达标：
1、下列调查中的抽取方法合理吗
（1）为了了解全班同学的身高，小明调查了其中十名同学的身高
（2）为了了解全班同学的体重，小明调查了他所在班级的全体同学的体重
2、为了估计一袋小麦的粒数，先从袋中取出100粒，做上记号，然后放回袋中，将其搅匀，再从袋中取出100粒，找出带记号的小麦有四粒，那么袋中共有多少粒小麦？
七、作业：
P/90-P/91习题4.2 1、2、3、4
选作5
有理数的乘法和除法
教学目标：
1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.
几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0.
2、有理数乘法运算律：
a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c). a×(b+c)=a×b + a×c
3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt）
二、合作交流，解读探究
1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）
学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c 使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
0除以以何一个为等于0的数都得0
教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。
三、应用迁移，巩固提高
例1 计算
（1） （－24）÷4 （2）（－18）÷（－9） （3） 10÷（－5） 引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。
请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。
四、合作交流，解读探究
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+32的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（
51），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）
我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-
51）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-5
1） 引入倒数的概念。
如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。
这里(-5)×(-51 )=1，我们把-5
1 叫作-5的倒数。
3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与
51，52-与25-是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
上述结论称之为有理数除法的第二个法则。
例2（1）写出9，3
2-
，87 ，-1，1，-241的倒数。
（2）计算：(1) (-12)÷3
1； (2) 15÷(-73) (3) (-152)÷(-32) 3、课堂练习：P36练习第1、2、3题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？
五、作业：P41习题1.5A 组第6、7、8题。