六年级数学 分数除法 比多比少问题
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法(例5)》教学课件精品PPT小学优秀公开课
分数除法
例5 已知比一个数多（少） 几分之几是多少求这个数
看图回答问题
“1”
女生人数 男生人数
多1 4
问题： ①从图中你知道了什么？ 1
②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数
平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的
8
体重是爸爸体重的（1－ 15 ）。）
③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸 体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
（二）分析与解答
预设1： 爸爸：
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
“1”
小明的体重比爸爸轻 8 15
爸爸的体重×（1－ 8 ）＝小明的体重
15
“1”
小明的体重比爸爸轻 8 15
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－ 8）x＝35
7
15
x＝35
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
15 x＝35× 15
7
35千克
x＝75
问题： ①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？ ②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？ ③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？
15
这本课外读物我读了35页，还剩下 2 没读。
1.
7
这本课外读物一共有多少页？
“1”
还剩 2 7
读了35页
预设1：
？页
解：设这本课外读物一共有x页。
2
x－ 7 x＝35
5 x＝35
7
x＝49
比多比少解答技巧
分数乘法应用题——“比多比少”解答技巧首先同学们要认准比多比少分数乘除应用题的题型特征.在此类应用题中有一个明显的"比"字,谁比谁多或谁比谁少.与多有关的词语常有:超过、增加、长、高、涨价、提高、贵等；与少有关联的词语常有：减少、短、矮、便宜、降低等。
下面我们把“比多比少”问题分两种情况分别总结。
一、求一个数比另一个数多（或少）几分之几实际生活中，人们常用增加了几分之几、减少了几分之几、节约了几分之几等来表示增加、或减少的幅度。
例如：20千米比25千米少几分之几？25千米比20千米多几分之几？列式: (25－20)÷25=1/5 (25－20)÷20=1/4口诀：“一减一除”(大的－小的）÷比后面的(单位1)练习：1、五年级男生36人，女生24人。
（1）男生比女生多几分之几？（2）女生比男生少几分之几？2、一种商品现价28元后，原价为42元，现价比原价降低了几分之几？3、一种商品原价为42元，现降了14元，现价比原价降低了几分之几？4、一种商品降价28元后，先价为42元，现价比原价降低了几分之几？二、已知一个数比另一个数多或少几分之几，求其中的一个数这种题型是已知一个数量和一个分率，球另一个数量。
下面给大家编一个歌谣，帮助同学们分析此类应用题。
比多比少应用题并不难，找准单位“1”是关键。
单位“1”已知用乘法，求解单位“1”用除法。
a×(1＋分率) a×(1－分率)比多则用单位“1”加，比少则用单位“1”减。
a÷(1＋分率) a÷1－分率)例题：大巴车180辆，中巴车比大巴车多1/6，中巴车几辆？大巴车180辆，中巴车比大巴车少1/6，中巴车几辆？自行车80千克，汽车比自行车多1/4，汽车有几辆？自行车80千克，汽车比自行车少1/4，汽车有几辆？（）比20㎏多1/4 36㎝比（）少1/3两种题型的区别：第一种是已知两个数量求分率，以后在百分数中也常求百分之几；第二种是已知一个数量和一个分率，求另一个数量。
分数乘除法应用题分类对比练习之比多比少
分数乘除法应用题分类对比练习之“比……多”或“比……少”
1、某校有男生240人，比女生多5
1
，女生有多少人 2、某校有男生240人，女生比男生少5
1
，女生有多少人 3、某校有男生240人，女生比男生多51
，女生有多少人
4、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多9
1
，梨比苹果多多少千克 5、商店运来一批水果，其中苹果有180kg,比梨多9
1
，苹果比梨多多少千克 6、水果店运来苹果280筐，比运进的梨多7
3。
运进的梨有多少筐 7、红星小学十月份用电480千瓦时，比九月份节约了
91，九月份用电多少千瓦时 8、一种电脑原价每台4500元，现在降价3
1，现在每台售价多少元 9一种电脑现价是800元，现价比原价降低
152，，这种电脑原价多少元（用方程解答） 10、果园有桃树280棵，桃树比梨树多5
3。
梨树有多少棵 11、花园里有黄花30朵，黄花比红花多
41，花园里有红花多少朵 12、花园里有黄花30朵，黄花比红花少4
1，花园里有红花多少朵 13、果园有桃树280棵，桃树比梨树少5
3,梨树有多少棵 14、图书馆有科技书400本，比故事书少
83，故事书有多少本 15、美术班有男生20人，比女生人数多
61,女生有多少人。
比多比少应用题
五年级捐书150本，六年级比五年级多捐 2∕15
美术小组有30人，比航模小组少1∕6
1、甲是100，是乙的2∕3，
2、一班有50人，二班比一班的人数多1∕5， 3、五年级捐书150本，六年级比五年级多 捐2∕15， 4、美术小组有30人，比航模小组少1∕6，
自学提示：①先找分数的单位“1” ②分析单位“1”是已知量还是未知量 ③根据题意画出线段图 ④根据线段图写出等量关系式 ⑤最后根据等量关系式列出算式并计算
பைடு நூலகம்
对比练习：
①五年级捐书150本，六年级比五年 级多捐2∕15，六年级捐多少本书？
②杨树有56棵，比柳树少1∕8，柳树 有多少棵？
当堂测评：
1、某地区去年植树造林200亩，今年比 去年多植1／4，今年植树造林多少亩？ 2、六班有女生42人，比男生多1 ／6， 男生有多少人？
3、小米家，这个月用水12吨，比上个月 节约2 ／9，上个月用水多少吨？ 4、一件上衣原件260元，因商场做活动， 现降价3 ／10，现在这件衣服多少元？
给上面的条件加上一个问题
学习目标：
1、理解分数乘除法的意义及应用 2、掌握“稍复杂的求一个数的几分之几是 多少”及“稍复杂的已知一个数的几分之几 是多少，求这个数”的问题的解题思路和方 法 3、学会用线段图分析数量关系
（1）一班有50人，二班比一班的人数多 1∕5，二班有多少人？
（2）美术小组有30人，比航模小组少 1∕6，航模小组有多少人？
分数除法 1.10 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题——2025学年六年级上册数学人教版
求比一个数多（或少）几 分之几的数是多少的问题
心脏是脊椎动物身体中最重要的器官之一 ，主要功能是为血液流动提供动力，把血 液运行至身体各个部分。人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相当于一个拳 头大小，重量约250克。
人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分 钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。 婴儿每分钟心跳多少次？
根据题意，试一试画出线段图
单位“1”
青少年： 婴儿：
75次
4 比青少年多 5
？次
4
4
婴婴儿儿每每分分钟钟心心跳跳的的次次数数比是青青少少年年多心5跳的(1+ 5 )
先求婴儿每分钟比青少年多的心跳 4
次数占青少年心跳次数的 5 。 4
75+75×5 ＝75+65
＝135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
根据条件，用线段连接合适的问题与列式。
某厂三月份生产零件5000个，四月份比三月份少生产18
，五月份比问三题月份少生产了17，
？
算式
四月份生产多少个零件？ 五月份生产多少个零件？ 三、四月份共生产多少个零件 ？
5000×（1
-
1 7
）
5000×（1
+
7 8
）
5000×（1
-
1 8
）
李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg，实行“光 盘行动”后，厨余垃圾大约减少了14 。现在这家餐馆每天 的厨余垃圾大约是多少千克？
比较量=单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几； 比较量=单位“1”的量×（1±几分之几）。
想一想 从题中知道哪些信息，单位“1”是谁？
六年级数学分数除法比多比少问题讲课教案
六年级数学分数除法比多比少问题讲课教案学习资料各种学习资料，仅供学习与交流六年级上册分数除法比多比少类型题目专练一填空题和选择题1、甲队比乙队少修了61，单位1是（），甲队修的相当于乙队的（）。
2、去年产量比前年产量增产51，单位1是（），去年产量是前年的（）。
3、一件商品，降价了12%，单位“1”是（），现价占原价的（）。
4、女生人数占男生人数的 56 ，则男生占总人数的（）（）。
5、“甲比乙少27 ”，应该把（）看作单位“1”。
甲相当于乙的（）（）6、用分数表示下列各数。
45分钟=（）小时 30平方米=（）平方米8小时=（）日 176千克=（）吨340平方米=( )公顷 1000平方米=（）平方千米7、5月份用煤比4月份多41，5月份用煤相当于4月份的（——）。
8、超市运来200千克苹果，运来的雪梨比苹果少103，运来的雪梨比苹果少（）千克，雪梨有（）千克。
9、35比（）多41。
6是比（）少54。
10、比2吨少51吨是（）。
比2吨少51是（）11、40比30多（）（），30比40少（）（）。
12、比30吨增产41的是几吨？列式是（）。
A 、30+ 41B 、30×（1+41） C 、30÷（1+41） D 、30×（1－41）13、比30米少31的是（）米。
A 、3229 B 、10 C 、20 D 、4514、1米增加81米后，再减去它的81 ，结果是（）米。
A 、1B 、810C 、 6463。
分数乘除法应用题对比练习 (比一个数多或少几分之几)
判断单位“1”口诀：不是藏在“的”前面就是躲在“比”后面
分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单
位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，请设它为X或用除法计算。
第一类、一个数的几分之几
1、 商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多，苹果多少
千克？
2、商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多，苹果多少千克？
3、某校有女生200人，女生比男生少，男生有多少人？
4、A、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵槐树？
B、林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多，林场有多少棵杨树？
5、A、公鸡1200只，比母鸡少，母鸡有多少只？
B、母鸡有1200只，公鸡比母鸡少，公鸡有多少只？
6、A、某校有男生240人，比女生多，女生有多少人？
B、某校有男生240人，女生比男生多，女生有多少人？
7、A、一种商品原价80元，涨价后，现价多少元？
B、一种商品，涨价后卖130元，这种商品原价多少元？
8、A、做一批零件需要成本4800元，改进技术后，成本降低，现在需要多少元？
B、做一批零件，改进技术后，成本降低，现在需要1800元，做这批零件原来需要多少元？。
第一单元比多比少解答技巧
分数乘法应用题——“比多比少”解答技巧首先同学们要认准比多比少分数乘除应用题的题型特征.在此类应用题中有一个明显的"比"字,谁比谁多或谁比谁少.与多有关的词语常有:超过、增加、长、高、涨价、提高、贵等；与少有关联的词语常有：减少、短、矮、便宜、降低等。
下面我们把“比多比少”问题分两种情况分别总结。
一、求一个数比另一个数多（或少）几分之几二、实际生活中，人们常用增加了几分之几、三、减少了几分之几、节约了几分之几等来表示增加、或减少的幅度。
例如：20千米比25千米少几分之几？(25－20)÷25=1/525千米比20千米多几分之几？(25－20)÷20=1/4口诀：“一减一除”(大的－小的）÷比后面的(单位1)练习：1、五年级男生36人，女生24人。
（1）男生比女生多几分之几？（2）女生比男生少几分之几？2、一种商品现价28元后，原价为42元，现价比原价降低了几分之几？3、一种商品原价为42元，现降了14元，现价比原价降低了几分之几？4、一种商品降价28元后，先价为42元，现价比原价降低了几分之几？二、已知一个数比另一个数多或少几分之几，求其中的一个数比多比少应用题并不难，找准单位“1”是关键。
单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
比多则用单位“1”加，比少则用单位“1”减。
单位“1”×(1＋分率) 单位“1”×(1－分率)a÷(1＋分率) a÷(1－分率)例题：大巴车180辆，中巴车比大巴车多1/6，中巴车几辆？大巴车180辆，中巴车比大巴车少1/6，中巴车几辆？自行车80千克，汽车比自行车多1/4，汽车有几辆？自行车80千克，汽车比自行车少1/4，汽车有几辆？（）比20㎏多1/4 36㎝比（）少1/3两种题型的区别：第一种是已知两个数量求分率，以后在百分数中也常求百分之几；第二种是已知一个数量和一个分率，求另一个数量。
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六年级上册分数除法比多比少类型题目专练
一填空题和选择题
1、甲队比乙队少修了
6
1，单位1是（），甲队修的相当于乙队的（）。
2、去年产量比前年产量增产51，单位1是（），去年产量是前年的（）。
3、一件商品，降价了12%，单位“1”是（），现价占原价的（）。
4、女生人数占男生人数的，则男生占总人数的。
5、“甲比乙少”，应该把（）看作单位“1”。
甲相当于乙的
6、用
45分钟8小时340平7、589、3510、比11、4012、比A 、13、比A 、14、1A 864
二、列式计算：
1、比40千克多51千克是多少千克？
2、比40千克多5
1是多少千克？ 3、35比40少几分之几？4、40比35多几分之几？]
三、应用题
1、学校图书馆购进科技书80本，比购进的故事书少20%。
学校图书馆购进故事书多少本？
2、食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的10
9，而十月份实际又比计划节约
了12
1。
十月份实际比计划节约煤气多少立方米？ 3、图书馆有科技书400本，比故事书少，故事书有多少本？。