江苏省南通市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.3的相反数是（）A. −3B. −13C. 13D. 32.跳远测验合格标准是4.00m，夏雪跳出4.12m，记为+0.12m，小芬跳出3.95m，记作（）A. +0.05mB. −0.05mC. +3.95mD. −3.95m3.下列的大小关系中，错误的是（）A. 0>−2B. 0.1>0C. |−821|>−(−37)D. −725>−0.294.下列说法正确的个数有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示；（5）两数相减，差一定小于被减数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.−114的倒数与4的相反数的商是（）A. −5B. 5C. 15D. −156.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B. 7C. 6D. 57.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. −2.4+3.4−4.7−0.5−3.5B. −2.4+3.4+4.7+0.5−3.5C. −2.4+3.4+4.7−0.5−3.5D. −2.4+3.4+4.7−0.5+3.58.已知|a|=-a，则a是（）A. 正数B. 负数C. 负数或0D. 正数或09.如果一对有理数a，b使等式a-b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A. (3,12)B. (2,13)C. (5,23)D. (−2,−13)10.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<0二、填空题（本大题共8小题，共18.0分）11.-3的倒数是______．12.写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：______．13.若a+b＜0，a•b＜0，-b＜0，从小到大排列a，-a，b，-b并用“＜”连接______．14.已知P是数轴上的一点-4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是______．15.若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（△+□）÷☆的值为______．16.已知|a|=3，|b|=|-5|，且ab＜0，则a-b=______．17.计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012的值是______．18.数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1-a i=2，当i为偶数时，a i+1-a i=1，①a5-a1=______；②若a100-a11=m，则m=______．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）19.计算题（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（34-136-172）×（-48）（3）（-34）×（-12）÷（-214）（4）5×（-2）+（-8）÷（-2）（5）（213）-（+1013）+（-825）-（+325）（6）|-12|-（-15）+（-24）×1620.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求-3mn+5（a+b）-x的值．21.新兴商店最近进了一批玩具，进价每个15元，今天共卖出20个，实际卖出的价格以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个商店今天卖出玩具的平均价格是多少？（2）这个商店今天卖出的玩具赚了多少元？四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.把下列各数填入相应的集合内．-11，-2.8，32，0.1，|-3|，-512，0，整数集合：〔______…〕；非负数集合：〔______…〕；负分数集合：〔______…〕．23.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．-（-412），-2，0，-（+1），|-3|，-31324.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？25.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是______．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为______．（3）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是-3故选A．根据相反数的定义即可求出3的相反数．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．2.【答案】B【解析】解：∵合格的标准是4.00m，下雪跳了4.12m，记作+0.12m，∴小芬跳了3.95m，记作-0.05米．故选：B．根据正负数的意义解答．本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】C【解析】解：A、0＞-2，故本选项错误；B、0.1＞0，故本选项错误；C、∵|-|=，-（-）==，∴|-|＜-（-），故本选项正确；D、-=-，-0.29=-，∴-＞-0.29，故本选项错误；故选：C．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4.【答案】A【解析】解：（1）0是有理数，|0|=0，故本小题错误；（2）负数的相反数比0大，故本小题错误；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，故本小题错误；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；（5）两负数相减，差大于被减数，故本小题错误；故选：A．分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵-1的倒数是-，4的相反数是-4，∴-÷（-4）=．故选：C．依据相反数、倒数的概念先求得-1的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．6.【答案】C【解析】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选：C．根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】C【解析】解：（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5），=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5．故选：C．根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．8.【答案】C【解析】解：|a|=-a，即a的绝对值是它的相反数，则a是负数或0．故选：C．根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即可判断．本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9.【答案】D【解析】解：A、由（3，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（-2，-），得到a-b=-，a•b+1=+1=，符合题意，故选：D．利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=-2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．11.【答案】-13【解析】解：-3的倒数是-．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】-2【解析】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数．故答案为：-2（答案不唯一）根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．13.【答案】a＜-b＜b＜-a【解析】解：∵-b＜0，∴b＞0，∵a•b＜0，∴a＜0；又∵a+b＜0，∴a＜-b，b＜-a，∴a＜-b＜b＜-a．故答案为：a＜-b＜b＜-a．首先根据-b＜0，可得b＞0，再根据a•b＜0，可得a＜0；然后根据a+b＜0，可得a＜-b，b＜-a，据此从小到大排列a，-a，b，-b，并用“＜”连接即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是判断出：a＜0，b＞0．14.【答案】-6【解析】解：-4-3+1=-6，则P点表示的数是-6；故答案为：-6．根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数．本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．15.【答案】-1【解析】【分析】本题需掌握：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0．∴=1，☆=-1，=0．代入计算．【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0．（+）÷☆=（1+0）÷（-1）=-1．故答案为-1．16.【答案】8或-8【解析】解：∵|a|=3，|b|=|-5|=5，且ab＜0，∴a=3，b=-5；a=-3，b=5，则a-b=8或-8．故答案为：8或-8．根据题意，利用绝对值的代数意义化简，求出a与b的值，即可确定出a-b的值．此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-1006【解析】解：原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2011-2012）=-1-1-1-…-1=-1006，故答案是：-1006．从第一项开始，每两项分成一组，即可求解．本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．18.【答案】6 134【解析】解：①∵当 i为奇数时，a i+1-a i=2，当 i为偶数时，a i+1-a i=1∴a5-a1=a5-a4+a4-a3+a3-a2+a2-a1=（a5-a4）+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）=1+2+1+2=6；②∵a100-a11=a100-a99+a99-a98+…+a12-a11=（a100-a99）+（a99-a98+）…+（a12-a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100-a11=134=m，∴m=134故答案为：6、134．依题意当 i为奇数时，a i+1-a i=2，当 i为偶数时，a i+1-a i=1寻找规律从而得到答本题主要考查了数轴，解题的关键点是找规律．19.【答案】解：（1）原式=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）原式=34×（-48）-136×（-48）-172×（-48）=-36+43+23=-36+2=-34；（3）原式=-34×12×49=-16；（4）原式=-10+4=-6；（5）原式=73-313-（425+175）=-8-595=-8-1145=-1945；（6）原式=12+15-4=23．【解析】（1）减法转化为加法，依据法则计算可得；（2）利用乘法分配律计算可得；（3）除法转化为乘法，再依据法则计算可得；（4）先计算乘除运算，再计算加法可得；（5）依据加减运算法则计算可得；（6）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：根据题意知a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，当a+b=0，mn=1，x=2时，原式=-3×1+5×0-2=-3-2=-5；当a+b=0，mn=1，x=-2时，原式=-3×1+5×0-（-2）=-3+2=-1；综上，-3mn+5（a+b）-x的值为-5或-1．【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，根据绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：120×（21×5+17×4+20×6+19×5）=19.4（元），则这个商店今天卖出玩具的平均价格为19.4元；（2）根据题意得：（21-15）×5+（17-15）×4+（20-15）×6+（19-15）×5=30+8+30+20=88（元），则这个商店今天卖出的玩具赚了88元．【解析】（1）由表格得出实际每一个售出的价格，进而求出总收入，除以20即可求出平均价格；（2）由售价-进价=利润，即可求出这个商店今天卖出的玩具赚的钱数．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】-11，32，|-3|，0 32，0.1，|-3|，0 -2.8，-512【解析】解：故答案为：整数集合：-11，32，|-3|，0；非负数集合：32，0.1，|-3|，0；负分数集合：-2.8，-5；根据有理数的分类即可求出答案．本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．23.【答案】解：如图所示：用“＞”把它们连接起来为：-（-412）＞|-3|＞0＞-（+1）＞-2＞-313．【解析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．【解析】（1）先求得增加的新数，然后再依据加法法则进行计算即可；（2）先依据题目求得第二次操作后所得增加的新数字，然后再进行计算即可；（3）先找出其中的规律，然后，依据规律进行计算即可．本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．25.【答案】1 -1或5 |x+3|+|x-1| -3或4【解析】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3-2=1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2-3=-1或2+3=5；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-2时，3-x-x-2=7，x=-3，当-2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x-3+x+2=7，x=4．故满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为-3或4．（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=（|x-1|+|x-100|）+（|x-2|+|x-99|）+…+（|x-50|+|x-51|）|x-1|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|有最小值为|100-1|=99；|x-2|+|x-99|表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x-2|+|x-99|有最小值为|99-2|=97；…|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1．所以，当50≤x≤51时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．故答案为：1，-1或5；|x+3|+|x-1|，-3或4．（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（2）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值分三种情形讨论，转化为方程解决问题；（3）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|，当50≤x≤51时取得最小值．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．。
南通市启秀中学2020-2021学年初一第一学期第一次月考数学试卷及答案
C． − | a | −1
D． a2 −1
10．不同的有理数 a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是 A 、B 、C ，| a − b | + | b − c |=| a − c | ，那么点 B ( )
A．在 A 、 C 点的左边
B．在 A 、 C 点的右边
C．在 A 、 C 点之间
D．上述三种均可能
5．用 a 表示的数一定是 ( )
A．正数
B．正数或负数
6．下列各对数中，互为倒数的是 ( )
A．1和 −1
B． −1 和 −1
7．若 a + b > 0 ，且 ab < 0 ，则 a 和 b 是 (
C．正整数
C． − 1 和 − 3 3
)
D．以上全不对 D． 1 和 −32
9
A．同为正数 C．一正一负，且正数绝对值比较大
在数轴上对应的点到原点的距离．
（1）数轴上表示 3 和 −2 的两点之间的距离是
；
（2）数轴上有理数 x 与有理数 7 所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为
；
（3）代数式 x + 5 可以表示数轴上有理数 x 与有理数
所对应的两点之间的距离；若 x + 5 =6 ，则 x
=
；
（4） x + 2020 + x + 996 + x − 2019 0 米
3．给出四个数 1，0， − 1 ，0.3，其中最小的是 (
)
3
A．0
B．1
C． − 1 3
D．0.3
4．大米包装袋上有 (10 ± 0.5) kg 的标识，则下面几袋大米重量不合格的是 ( )
A． 9.7 kg
江苏省南通市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.3的相反数是（）A. −3B. −13C. 13D. 32.跳远测验合格标准是4.00m，夏雪跳出4.12m，记为+0.12m，小芬跳出3.95m，记作（）A. +0.05mB. −0.05mC. +3.95mD. −3.95m3.下列的大小关系中，错误的是（）A. 0>−2B. 0.1>0C. |−821|>−(−37)D. −725>−0.294.下列说法正确的个数有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示；（5）两数相减，差一定小于被减数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.−114的倒数与4的相反数的商是（）A. −5B. 5C. 15D. −156.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B. 7C. 6D. 57.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. −2.4+3.4−4.7−0.5−3.5B. −2.4+3.4+4.7+0.5−3.5C. −2.4+3.4+4.7−0.5−3.5D. −2.4+3.4+4.7−0.5+3.58.已知|a|=-a，则a是（）A. 正数B. 负数C. 负数或0D. 正数或09.如果一对有理数a，b使等式a-b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A. (3,12)B. (2,13)C. (5,23)D. (−2,−13)10.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<0二、填空题（本大题共8小题，共18.0分）11.-3的倒数是______．12.写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：______．13.若a+b＜0，a•b＜0，-b＜0，从小到大排列a，-a，b，-b并用“＜”连接______．14.已知P是数轴上的一点-4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是______．15.若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（△+□）÷☆的值为______．16.已知|a|=3，|b|=|-5|，且ab＜0，则a-b=______．17.计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012的值是______．18.数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1-a i=2，当i为偶数时，a i+1-a i=1，①a5-a1=______；②若a100-a11=m，则m=______．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）19.计算题（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（34-136-172）×（-48）（3）（-34）×（-12）÷（-214）（4）5×（-2）+（-8）÷（-2）（5）（213）-（+1013）+（-825）-（+325）（6）|-12|-（-15）+（-24）×1620.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求-3mn+5（a+b）-x的值．21.新兴商店最近进了一批玩具，进价每个15元，今天共卖出20个，实际卖出的价格以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个商店今天卖出玩具的平均价格是多少？（2）这个商店今天卖出的玩具赚了多少元？四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.把下列各数填入相应的集合内．-11，-2.8，32，0.1，|-3|，-512，0，整数集合：〔______…〕；非负数集合：〔______…〕；负分数集合：〔______…〕．23.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．-（-412），-2，0，-（+1），|-3|，-31324.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？25.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是______．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为______．（3）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是-3故选A．根据相反数的定义即可求出3的相反数．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．2.【答案】B【解析】解：∵合格的标准是4.00m，下雪跳了4.12m，记作+0.12m，∴小芬跳了3.95m，记作-0.05米．故选：B．根据正负数的意义解答．本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】C【解析】解：A、0＞-2，故本选项错误；B、0.1＞0，故本选项错误；C、∵|-|=，-（-）==，∴|-|＜-（-），故本选项正确；D、-=-，-0.29=-，∴-＞-0.29，故本选项错误；故选：C．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4.【答案】A【解析】解：（1）0是有理数，|0|=0，故本小题错误；（2）负数的相反数比0大，故本小题错误；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，故本小题错误；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；（5）两负数相减，差大于被减数，故本小题错误；故选：A．分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵-1的倒数是-，4的相反数是-4，∴-÷（-4）=．故选：C．依据相反数、倒数的概念先求得-1的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．6.【答案】C【解析】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选：C．根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】C【解析】解：（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5），=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5．故选：C．根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．8.【答案】C【解析】解：|a|=-a，即a的绝对值是它的相反数，则a是负数或0．故选：C．根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即可判断．本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9.【答案】D【解析】解：A、由（3，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（-2，-），得到a-b=-，a•b+1=+1=，符合题意，故选：D．利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=-2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．11.【答案】-13【解析】解：-3的倒数是-．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】-2【解析】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数．故答案为：-2（答案不唯一）根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．13.【答案】a＜-b＜b＜-a【解析】解：∵-b＜0，∴b＞0，∵a•b＜0，∴a＜0；又∵a+b＜0，∴a＜-b，b＜-a，∴a＜-b＜b＜-a．故答案为：a＜-b＜b＜-a．首先根据-b＜0，可得b＞0，再根据a•b＜0，可得a＜0；然后根据a+b＜0，可得a＜-b，b＜-a，据此从小到大排列a，-a，b，-b，并用“＜”连接即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是判断出：a＜0，b＞0．14.【答案】-6【解析】解：-4-3+1=-6，则P点表示的数是-6；故答案为：-6．根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数．本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．15.【答案】-1【解析】【分析】本题需掌握：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0．∴=1，☆=-1，=0．代入计算．【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0．（+）÷☆=（1+0）÷（-1）=-1．故答案为-1．16.【答案】8或-8【解析】解：∵|a|=3，|b|=|-5|=5，且ab＜0，∴a=3，b=-5；a=-3，b=5，则a-b=8或-8．故答案为：8或-8．根据题意，利用绝对值的代数意义化简，求出a与b的值，即可确定出a-b的值．此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-1006【解析】解：原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2011-2012）=-1-1-1-…-1=-1006，故答案是：-1006．从第一项开始，每两项分成一组，即可求解．本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．18.【答案】6 134【解析】解：①∵当 i为奇数时，a i+1-a i=2，当 i为偶数时，a i+1-a i=1∴a5-a1=a5-a4+a4-a3+a3-a2+a2-a1=（a5-a4）+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）=1+2+1+2=6；②∵a100-a11=a100-a99+a99-a98+…+a12-a11=（a100-a99）+（a99-a98+）…+（a12-a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100-a11=134=m，∴m=134故答案为：6、134．依题意当 i为奇数时，a i+1-a i=2，当 i为偶数时，a i+1-a i=1寻找规律从而得到答本题主要考查了数轴，解题的关键点是找规律．19.【答案】解：（1）原式=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）原式=34×（-48）-136×（-48）-172×（-48）=-36+43+23=-36+2=-34；（3）原式=-34×12×49=-16；（4）原式=-10+4=-6；（5）原式=73-313-（425+175）=-8-595=-8-1145=-1945；（6）原式=12+15-4=23．【解析】（1）减法转化为加法，依据法则计算可得；（2）利用乘法分配律计算可得；（3）除法转化为乘法，再依据法则计算可得；（4）先计算乘除运算，再计算加法可得；（5）依据加减运算法则计算可得；（6）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：根据题意知a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，当a+b=0，mn=1，x=2时，原式=-3×1+5×0-2=-3-2=-5；当a+b=0，mn=1，x=-2时，原式=-3×1+5×0-（-2）=-3+2=-1；综上，-3mn+5（a+b）-x的值为-5或-1．【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，根据绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：120×（21×5+17×4+20×6+19×5）=19.4（元），则这个商店今天卖出玩具的平均价格为19.4元；（2）根据题意得：（21-15）×5+（17-15）×4+（20-15）×6+（19-15）×5=30+8+30+20=88（元），则这个商店今天卖出的玩具赚了88元．【解析】（1）由表格得出实际每一个售出的价格，进而求出总收入，除以20即可求出平均价格；（2）由售价-进价=利润，即可求出这个商店今天卖出的玩具赚的钱数．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】-11，32，|-3|，0 32，0.1，|-3|，0 -2.8，-512【解析】解：故答案为：整数集合：-11，32，|-3|，0；非负数集合：32，0.1，|-3|，0；负分数集合：-2.8，-5；根据有理数的分类即可求出答案．本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．23.【答案】解：如图所示：用“＞”把它们连接起来为：-（-412）＞|-3|＞0＞-（+1）＞-2＞-313．【解析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．【解析】（1）先求得增加的新数，然后再依据加法法则进行计算即可；（2）先依据题目求得第二次操作后所得增加的新数字，然后再进行计算即可；（3）先找出其中的规律，然后，依据规律进行计算即可．本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．25.【答案】1 -1或5 |x+3|+|x-1| -3或4【解析】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3-2=1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2-3=-1或2+3=5；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-2时，3-x-x-2=7，x=-3，当-2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x-3+x+2=7，x=4．故满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为-3或4．（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=（|x-1|+|x-100|）+（|x-2|+|x-99|）+…+（|x-50|+|x-51|）|x-1|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|有最小值为|100-1|=99；|x-2|+|x-99|表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x-2|+|x-99|有最小值为|99-2|=97；…|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1．所以，当50≤x≤51时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．故答案为：1，-1或5；|x+3|+|x-1|，-3或4．（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（2）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值分三种情形讨论，转化为方程解决问题；（3）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|，当50≤x≤51时取得最小值．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．。
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】
七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角？A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的质数。
（）2. 三角形的内角和总是等于180°。
（）3. 0是偶数。
（）4. 面积相等的两个图形一定是相似的。
（）5. 对角线相等的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的因数有______个。
2. 一个等边三角形的每个内角是______度。
3. 两个质数相乘得到的一个数是______。
4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，面积是______平方厘米。
5. 一个圆的半径是3cm，它的直径是______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是因数和倍数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 什么是等腰三角形？给出一个例子。
4. 解释面积和周长的区别。
5. 简述圆的周长公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°，求第三个内角的度数。
3. 列出6的所有因数。
4. 一个圆的半径是4cm，求它的直径。
5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 画出一个边长为6cm的正方形，并标出它的对角线。
江苏省南通市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省南通市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九下·鄞州月考) 计算的结果是（）A . -7B . -1C . 1D . 72. （2分） (2018七上·银川期中) 下列图形中，能围成一个正方体的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·深圳期末) 若关于x的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m,n,k的大小关系是（）A . m＞n＞kB . n＞k＞mC . k＞m＞nD . m＞k＞n4. （2分）下列说法正确的是（）A . 任何两数相加，和大于任何一个加数B . 绝对值大的数也大C . 若两数和为零，则两数都为零D . 负数包括负整数和负分数5. （2分）(2017·孝感模拟) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的”方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作+1000元，那么﹣600元表示（）A . 收入600元B . 支出600元C . 收入400元D . 支出400元6. （2分） (2017七上·大埔期中) 用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A .B .C .D .7. （2分）如果ab＞0，a+b＜0，那么a、b的符号分别是（）A . a＞0，b＞0B . a＞0，b＜0C . a＜0，b＜0D . a＜0，b＞08. （2分）下列等式成立的是A .B .C .D . a-2a=-a9. （2分）(2016·陕西) |-3|的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -10. （2分）在﹣1，1.2，|﹣2|，0，+（﹣2），（﹣1）2014中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共9题；共20分)11. （1分）某次数学测试的平均成绩为80分．如果小田考93分记作+13分，那么小润考76分记作________ 分，小红考80分记作________ 分．12. （1分）(2018·牡丹江模拟) 某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是________元．13. （5分） (2019七上·洮北月考) 小明有五张写着不同数字的卡片、从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是________.14. （1分）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2 ．15. （1分）(2018·武汉模拟) 计算﹣2+3×4的结果为________16. （1分） (2019七上·盐津月考) 在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|=________.17. （1分） (2016七上·肇源月考) 在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的________%。
江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海门区海门区东洲国际学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标，其中的32万用科学记数法表示为（）A ．43210⨯B ．43.210⨯C ．53.210⨯D ．63.210⨯2．如图，数轴上的单位长度为1．若实数a ，b 所表示的数恰好在整数点上，则a b +=（）A ．0B ．1-C ．1D ．53．下列关于0的说法错误．．的是（）A ．0既不是正数也不是负数B ．0的相反数是0C ．0的绝对值是0D ．0的倒数是04．如果向东走2km ，记作2+km ，那么3-km 表示（）A ．向东走3kmB ．向南走3kmC ．向西走3千米D ．向北走3km 5．两根木条，一根长8cm ，另一根长12cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A ．2cm B ．10cm C ．1cm 或11cm D ．2cm 或10cm6．若正多边形的一个外角等于45︒，则这个正多边形是（）边形．A ．六B ．七C ．八D ．九7．21b a =-，3c b =，则8a b c -++等于（）A ．4B ．0C ．2-D ．4-8．找出以下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是（）．序号①②③④周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是（A．388B．402C．466二、填空题11．请你写出一个含有字母a、b且系数为﹣1，次数为3abc>，则a、b、c三个有理数中负因数的个数是12．若0a a>，宽为2的长方形中截去一个边长为13．如图，在一个长为()2余部分的面积为（用含a的代数式表示）．14．若2|2|(3)0m n -++=15．如图，直线AB ，CD 等于．16．P 为正整数，现规定P!17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简18．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按米（x ＞60），则该户应交煤气费19．如图，已知Rt ABC △沿A C B →→路径向终点P ，Q 的速度分别以每秒120．若方程232m n x +-。
南通市第一初级中学七年级上第一次月考数学试卷
南通市第一初级中学七年级上第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．2．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．带负号的数是负数C．0℃表示没有温度D．若a是正数，那么﹣a一定是负数3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米4．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）5．在有理数（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），﹣32，﹣，﹣|﹣23+8|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．化简﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（）A．2m B．2n C．2m﹣2n D．2n﹣2m7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列关系正确的是（）A．x=B．x=10b C．x=10a D．x=8．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）A．yx B．y+x C．10y+x D．10x+y9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b10．观察下列个数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通过观察，你认为227的个位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题3分，共24分）11．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作元．12．直接写出结果：（1）﹣1﹣2=．（2）﹣×=．13．9月25日21时10分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度是℃．14．在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是．15．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则（ab）2=．16．若a与6互为相反数，则|5﹣a|=．17．一个数的相反数是，则这个数的绝对值是．18．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：，，．x（本）27 10 22y（元）16三、解答题（共66分）19．把下列各数填入它所属的集合内：﹣，﹣7，，0，2，﹣5.37（1）分数集合{ …}（2）整数集合{ …}．20．比较下列各对数的大小（1）+（﹣）和﹣（+）（2）﹣（﹣3）和|﹣|21．计算、化简（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．22．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并计算c﹣（﹣2a）×（﹣b）的值．23．在数轴上表示所给各数|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，，并按从小到大的顺序排列．24．佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于10，就减去这个数字．第一轮抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示．若规定从0开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？25．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？南通市第一初级中学七年级上第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．带负号的数是负数C．0℃表示没有温度D．若a是正数，那么﹣a一定是负数考点：正数和负数．分析：根据正数和负数的概念求解．解答：解：A、一个数不是正数，可能是负数也可能为0，故本选项错误；B、带负号的数不一定是负数，故本选项错误；C、0℃表示温度为0度，故本选项错误；D、若a是正数，那么﹣a一定是负数，该说法正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念．3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米考点：有理数的减法．分析：最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．解答：解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．点评：本题考查了有理数的减法运算，正确理解运算律是关键．4．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）考点：有理数的除法；有理数的减法．分析：根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．解答：解：只有A中的计算是错误的，理由：÷（﹣3）=×（﹣）=﹣，3×（﹣3）=﹣9．故选A．点评：本题主要考查了有理数的减法与除法法则．注意，乘法是除法的逆运算，加法是减法的逆运算．5．在有理数（﹣2）2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），﹣32，﹣，﹣|﹣23+8|中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正数和负数．分析：先对各数进行化简，然后找出负数的个数．解答：解：（﹣2）2=4，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣32=﹣9，﹣，﹣|﹣23+8|=0，负数有3个．故选C．点评：本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念．6．化简﹣[﹣（﹣m+n）]﹣[+（﹣m﹣n）]等于（）A．2m B．2n C．2m﹣2n D．2n﹣2m考点：去括号与添括号．分析：将小括号里的式子看作一个整体，先去中括号，再去小括号．解答：解：原式=（﹣m+n）﹣（﹣m﹣n）=﹣m+n+m+n=2n，故选B．点评：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列关系正确的是（）A．x=B．x=10b C．x=10a D．x=考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据题意，利用平方根定义计算确定出x与a的关系式，即可做出判断．解答：解：根据题意得：b=a，x=b，则x=10a，故选C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）A．yx B．y+x C．10y+x D．10x+y考点：列代数式．分析：表示一个两位数主要是正确表示出十位数，十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，表示的方法相同．解答：解：∵十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，即：10y+x；故选：C．点评：此题主要考查了如何表示一个两位数，解决问题的关键在于正确表示出十位数．9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a的结果是（）A．2a+b B．2a C．a D．b考点：整式的加减；实数与数轴．分析：首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．解答：解：由数轴上各点的位置可知：a＜0＜b．∴|a+b|﹣a=a+b﹣a=b．故选D．点评：本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法．10．观察下列个数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通过观察，你认为227的个位数字应该是（）A．2 B．4 C．6 D．8考点：尾数特征．分析：利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．解答：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴尾数每4个一循环，∵27÷4=6…1，∴227的个位数字应该是：2．故选：A．点评：此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作﹣237元．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：∵“正”和“负”相对，如果将收入500元记作500元，∴支出237元记作﹣237元．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．直接写出结果：（1）﹣1﹣2=﹣3．（2）﹣×=﹣．考点：有理数的乘法；有理数的减法．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果．解答：解：（1）﹣1﹣2=﹣3；（2）原式=﹣．故答案为：（1）﹣3；（2）﹣点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．13．9月25日21时10分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度是25℃．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：由题意可知，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，也就是说温度在17﹣﹣25度之间，不能超过25度，由此可得出正确答案．解答：解：∵“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．∴最高温度为21+4=25℃，故答案为25．点评：主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是﹣1或3．考点：有理数的减法；数轴．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是1﹣2=﹣1或1+2=3．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则（ab）2=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得出结论．解答：解：∵|a﹣1|+（b+3）2=0，∴a﹣1=0，b+3=0，∴a=1，b=﹣3，∴（ab）2=（﹣3）2=9．故答案为：9．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数是解答此题的关键．16．若a与6互为相反数，则|5﹣a|=11．考点：相反数；绝对值．分析：利用相反数的定义求出a的值，再代入绝对值中求解即可．解答：解：∵a与6互为相反数，∴a+6=0，解得a=﹣6，∴|5﹣a|=|5﹣（﹣6）|=11．故答案为：11．点评：本题主要考查了绝对值及相反数，解题的关键是熟记绝对值及相反数的定义．17．一个数的相反数是，则这个数的绝对值是．考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数和绝对值的定义回答即可．解答：解：﹣的相反数是，|﹣|=．故答案为：．点评：本题主要考查的是绝对值和相反数的定义，掌握定义是解题的关键．18．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：56，80，156.8．x（本）27 10 22y（元）16考点：一次函数的应用．专题：图表型．分析：因为每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．所以x=7时，y=7×8，x=10时，y=8×10；x=22时，y=8×10+12×8×0.8，解之即可．解答：解：x=7时，y=7×8=56，x=10时，y=8×10=80，x=22时，y=8×10+12×8×0.8=156.8．故答案为：56，80，156.8点评：本题难度中等，考查根据实际问题确定函数的值．三、解答题（共66分）19．把下列各数填入它所属的集合内：﹣，﹣7，，0，2，﹣5.37（1）分数集合{ …}（2）整数集合{ …}．考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：（1）分数集合{﹣，，﹣5.37}；（2）整数集合{﹣7，0，2}．点评：本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．比较下列各对数的大小（1）+（﹣）和﹣（+）（2）﹣（﹣3）和|﹣|考点：有理数大小比较．分析：（1）首先化简两个数，然后再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小；（2）首先化简两个数，然后再比较大小；解答：解：（1））+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣=﹣，∵﹣＞，∴+（﹣）＞﹣（+）；（2）﹣（﹣3）=3，|﹣|=，∵3＞，∴﹣（﹣3）＞|﹣|．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．21．计算、化简（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）﹣2﹣（﹣5）+（﹣7）+4=﹣2+5﹣7+4=0；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）=（4+3）﹣（3.85+3.15）=8﹣7=1；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（﹣27）+12+15=﹣54+12+15=﹣27；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1+××[10﹣4]+1=﹣1+××6+1=﹣1+1+1=1．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并计算c﹣（﹣2a）×（﹣b）的值．考点：代数式求值；有理数；相反数；绝对值．分析：由a是最小的正整数，可得a=1，b是a的相反数，可得b=﹣1，c是绝对值最小的数，可得c=0，再将a，b，c的值代入可得结果．解答：解：∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是a的相反数，∴b=﹣1，∵c是绝对值最小的数，∴c=0，∴a=1，b=﹣1，c=0；∴c﹣（﹣2a）×（﹣b）=0﹣（﹣2）×1=2．点评：本题主要考查了相反数与绝对值的定义和代数式求值，根据已知得出a、b、c的值是解答此题的关键．23．在数轴上表示所给各数|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，，并按从小到大的顺序排列．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上分别表示出|﹣3|，0，﹣2.5，﹣（﹣2），（﹣1）3，；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数按从小到大的顺序排列起来即可．解答：解：在数轴上表示为：，按从小到大的顺序排列为：﹣2.5＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．点评：（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了数轴的特征和在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．24．佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于10，就减去这个数字．第一轮抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示．若规定从0开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据题中的规则求出佳佳与小超两人的成绩，比较即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣（﹣4.5）+11﹣5.5﹣10=4.5+11﹣5.5﹣10=0；10.5﹣（﹣4）﹣5.2﹣9.8=10.5+4﹣5.2﹣9.8=14.5﹣15=﹣0.5，∵﹣0.5＜0，∴小超获胜．点评：此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？考点：有理数的加法；数轴．专题：应用题．分析：（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．解答：解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．点评：本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．。
南通市通州区育才初中2023-2024七年级第一次月考质量监测数学试卷及答案
通州区育才中学2023~2024学年初一第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在中，有理数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 42. 初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达8100000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“8100000”这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和，则a可以是（）A. B. C. 1 D. 24. 下列运算中，结果为负数是（）A. B. C. D.5. 在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足（）A. x＞2B. x＜2C. x＞2或x＜－2D. －2＜x＜26. 小滨在学习了有理数运算后．给小组同学制作了一个魔盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，现将有理数对放入其中，则会得到（）A. B. C. D. 27. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8. 下列结论正确的是（）A. 一定是负数B. 若，则C. 若，则D. 若，则9. m是有理数，若，则M的值不可能为（）A. B. C. D.10. 现有一列数，，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共8题，第11～12题每小题3分，13～18题每小题4分）11. 的倒数是_________12. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果“盈利”记为，那么“亏损”记为___________．13. 由四含五入得到的近似数万精确到___________．14. 比较大小：______．（填“”或“”）15. 若，则___．16. 若a，b互为相反数，且，则的值为____________．17. 在数轴上，点A（表示整数a）在原点O左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若，且，则的值为___________．18. 观察下列图形，是按一定规律排列，依照此规律，第8个图形有__个太阳．三、解答题（本大两共8小题，共90分．）19. 计算：（1）（2）（3）（用简便运算）（4）。
2020-2021七年级数学上学期第一次月考数学试卷(含答案)
一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数B．正数C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b 13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b 互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：= ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数B．正数C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b 互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：= ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式：=﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用。
七年级上册数学第一次月考试卷及答案
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．在有理数-（-2），-2-，-5，0，3，-1.5中负数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．12-的倒数和相反数分别是 ( ) A ．12，2 B ．12，-2C ．2，12D ．-2，123．如图所示，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.6D ．2.64．若a 为有理数,则 -|a|表示( ) A ． 正数B ． 负数C ． 正数或0D ． 负数或05．下列计算：① 0﹣（﹣5）=0+（﹣5）=﹣5； ② 5﹣3×4=5﹣12=﹣7；③ 4÷3×（﹣13）=4÷（﹣1）=﹣4； ④ ﹣12﹣2×（﹣1）2=1+2=3．其中错误的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个6．若a+b <0，且ab<0，则( ). A ．a 、b 异号且负数的绝对值大； B ．a 、b 异号且正数的绝对值大； C ．a >0，b >0D ．a <0，b <07．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（ ） A ．（+4）×（+3）B ．（+4）×（﹣3）C ．（﹣4）×（+3）D ．（﹣4）×（﹣3）8．绝对值大于或等于1，而小于4的所有正整数的和是（ ） A ．8B ．7C ．6D ．59．若※是新规定的运算符号，设a b ab a b =++※，则在216x =-※中，x 的值 （ ） A ．－8B ．6C ．8D ．－610．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题11．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则3（a+b）﹣4cd=___．12．若|－x|＝3，则x＝____________．13．- 56与-67的大小关系是: -56____-67.14．数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是__________。
江苏省南通市 七年级(上)第一次月考数学试
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A. +150元B. −150元C. +50元D. −50元2.-2的倒数是（）A. −2B. 2C. 12D. −123.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0的绝对值是0C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0除以任何一个数都等于04.下列各组数中，互为相反数的是（）A. |+2|与|−2|B. −|+2|与+(−2)C. −(−2)与+(+2)D. |−(−3)|与−|−3|5.如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A. a<0，b<0B. a>0，b>0C. a<0，b>0D. a>0，b<06.数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴向右移动4个单位到达点B，点B表示的数是（）A. 7B. −7或−1C. 1D. −7或17.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +6B. −7C. −14D. +188.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9.50个连续正奇数的和l+3+5+7+...+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+ (100)它们的差是（）A. 0B. 50C. −50D. 505010.若ab≠0，则a|a|+b|b|的结果不可能是（）A. −2B. 0C. 1D. 211.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是（）A. 285B. 286C. 287D. 28812.设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（）A. [a]=|a|B. [a]=|a|−1C. [a]=−aD. [a]>a−1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.若把95分的成绩记作+15分，那么62分的成绩记作______．14.在-3、+（-3）、-|-4|、-（+2）、-a中，负数的个数有______个．15.若|-a|=5，则a=______．16.把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是______．17.比-312大而比213小的所有整数的和为______．18.已知|a+2|+|b-1|=0，则a+b=______．19.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是______．20.有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出3，-5，6，-8四个数，请你写出一个算式使其结果为24，这个算式为______（只写一个算式即可）三、计算题（本大题共2小题，共36.0分）21.计算（1）-20+（-14）-（-18）-13；（2）（-56）×（47-38+114）（3）（-81）÷214+49÷（-16）；（4）-3-[-5+（1-12×115）÷（-2）]22.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2−ab+2010(a+b)2011−cd的值．（注：cd=c×d）解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=______，ab=______；又∵c、d互为倒数，∴cd=______；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=______，∴m2=______；∴原式=______．四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）23.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．-|-3.5|，112，0，-（-212），-（+1），424.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产（）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15元；少生产一辆另扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．25.为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-15（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，小王出发前加满了50升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？26.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______；③如果|x+3|=2，那么x为______；④代数式|x+3|+|x-2|最小值是______，当代数式|x+3|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元．故选：B．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】D【解析】解：-2的倒数是-，故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3.【答案】D【解析】解：A．0既不是正数，也不是负数，此说法正确；B．0的绝对值是0，此说法正确；C．一个有理数不是整数就是分数，此说法正确；D．0除以任何一个不为零的数都等于0，此说法错误；故选：D．根据有理数的定义、绝对值的定义及有理数的除法法则逐一判断即可得．本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的定义、绝对值的定义及有理数的除法法则．4.【答案】D【解析】解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误；C、-（-2）=2与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3-3=0，故这两个数是互为相反数，故此选项正确．故选：D．利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可．此题主要考查了相反数与绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数．此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：-3+4=1；故选：C．根据题意可知：点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示的数为-3+4=1，即可得出答案．本题考查了数轴的应用，注意要看清楚：点A沿数轴向右移动4个单位长度，不是向左．7.【答案】A【解析】解：|6|＜|-7|＜|-14|＜|18|，A越接近标准，故选：A．根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准．8.【答案】B【解析】解：∵A，B，C，D四个点，点B离原点最近，∴点B所对应的数的绝对值最小．故选：B．A，B，C，D四个点，哪个点离原点最近，则哪个点所对应的数的绝对值最小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．9.【答案】C【解析】解：（1+3+5+7+...+99）-（2+4+6+8+ (100)=-[（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）…+（100-99）]=-[1+1+1+1+ (1)=-50．故选：C．根据相邻的偶数与偶数的差为1，进行计算即可得解．本题考查了有理数的加减混合运算，利用加法交换律与结合律，把相邻的偶数与奇数结合在一起可以使计算更加简便．10.【答案】C【解析】解：∵=±1，=±1，∴=2或-2或0．故选：C．根据绝对值的意义得到=±1，=±1，然后计算出的值，从而可对各选项进行判断．本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零．11.【答案】C【解析】解：在-109.2与-11.9之间最小整数是-109，最大整数是-12共计包含（-12）-（-109）+1=98个整数．在10.5与199.5之间包含最小整数是11，最大整数是199．共计包含199-11+1=189个整数，因此墨水共盖住98+189=287个整数．故选：C．在数轴上从左到右数字依次增大，盖住整数个数可以用以下计算方法．此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．例在-109.2与-11.9之间包含（-12）-（-109）+1=98个整数．12.【答案】D【解析】解：A、当a等于负整数时，[a]=-a，故本选项错误；B、当a等于正整数时，[a]=a，[a]≠|a|-1，故本选项错误；C、当a等于正整数时，[a]=a，故本选项错误；D、[a]≤a且为整数，与a的差不会超过1，a-1与a的差为1，则[a]＞a-1，故本选项正确．故选：D．根据[a]表示不超过a的最大整数对各选项进行逐一判断即可．此题考查了取整函数的定义，根据取整函数的概念判断出各数的大小是解题的关键．13.【答案】-18【解析】解：∵把95分的成绩记作+15分，∴80分为基准点，故62的成绩记为-18分．由题意可得80分为基准点，从而可得出62的成绩应记为-18．本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点．14.【答案】4【解析】解：因为+（-3）=-3、-|-4|=-4、-（+2）=-2、所以在-3、+（-3）、-|-4|、-（+2）、-a中，负数的个数有4个，故答案为：4先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．此题考查正数与负数问题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．15.【答案】±5【解析】解：∵|-a|=5，∴a=±5．根据绝对值的性质得，|5|=5，|-5|=5，故求得a的值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．16.【答案】+5-3+1-5【解析】解：把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是+5-3+1-5，故答案为：+5-3+1-5．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．本题主要考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．17.【答案】-3【解析】解：比-3大而比2小的所有整数有-3，-2，-1，0，1，2，-3+（-2）+（-1）+0+1+2=-3，首先找出比-3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．18.【答案】-1【解析】解：根据题意得，a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，a+b=-2+1=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相加即可得解．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．19.【答案】-π【解析】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是-π．故答案是：-π．因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．本题比较简单，考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L=πd．20.【答案】（-5+6÷3）×（-8）=24，【解析】解：根据题意得：（-5+6÷3）×（-8）=24，故答案为：（-5+6÷3）×（-8）=24利用“二十四点”的游戏规则计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-20-14-13+18=-47+18=-29；（2）原式=47×（-56）-38×（-56）+114×（-56）=-32+21-4=-15；（3）原式=-81×49+49×（-116）=-36-136=-36136；（4）原式=-3+5-（1-35）×（-12）=2-25×（-12）=2+15=215．【解析】（1）减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）除法转化为乘法，再计算乘法，继而计算加减可得答案；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．22.【答案】0 -1 1 ±1 1 1【解析】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，=-1；又∵c、d互为倒数，∴cd=1；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=±1，∴m2=1；∴原式=1-（-1）+0-1=1．故答案为：0；-1；1；±1；1；1根据互为相反数两数之和为0得到a+b的值，除0外之商为-1，互为倒数两数之积为1，绝对值最小的正整数为1或-1，确定出m的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23.【答案】解：在数轴上把各数表示出来为：用“＜”连接各数为：-|-3.5|＜-（+1）＜0＜112＜-（-212）＜4．【解析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】213 1409【解析】解：（1）∵超产记为正、减产记为负，∴星期四生产自行车200+13=213（辆），故答案为：213；（2）该厂本周实际生产自行车200×7+（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=1409（辆），故答案为：1409；（3）200×7+（+5）+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）=1409（辆），1409×60+（5+13+16）×15+（-2-4-10-9）×20=84550（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84550 元；（4）实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15=84675＞84550，所以按周计件制的一周工资较高．（1）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂星期四生产自行车的数量；（2）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂本周实际生产自行车的数量；（3）根据题意和表格中的数据可以解答本题；（4）根据题意和表格中的数据可以解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】解：（1）15-4+13-10-12+3-13-15=（15-15）+（13-13）+3-4-10-12=0+0+3-26=-23千米．最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地西23千米处；（2）15+4+13+10+12+3+13+15=85千米，∵最后小王要返回，∴85+23=108，108×0.5=54升，∵54＞50，∴小王送完最后一名教师后，他不能开车顺利返回．【解析】（1）把出租车的行驶记录相加，根据和的情况判断小王在出发地的位置；（2）求出所有记录的绝对值的和，再加上最后离开出发地的位置，然后乘以0.5，在于50升油相比较即可判断．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26.【答案】3 3 4 |x+1| -1或-5 5 -3≤x≤2【解析】解：①|5-2|=5-2=3，|-2-（-5）|=-2-（-5）=-2+5=3，|1-（-3）|=1-（-3）=1+3=4，故答案为：3；3；4；②由题意可知|x-（-1）|=|x+1|，故答案为：|x+1|；③由题意可知x+3=2或x+3=-2，解得x=-1或x=-5，故答案为：-1或-5；④由绝对值的意义可知当-3≤x≤2时，|x+3|+|x-2的值即为2与-3两点间的距离，此时最小，最小值为|2-（-3）|=5．故答案为：5；-3≤x≤2．由所给阅读材料可知两点间的距离即为数轴上右边的点所对应的数减去左边的点所对应的数，据此分别求解即可．本题主要考查绝对值的意义，由所给阅读材料得出两点间的距离即为数轴上对应两点的数的差的绝对值是解题的关键．。