粒子物理与核物理实验中的
蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用
蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用蒙特卡罗方法是一种重要的数值计算方法，可以很好地应用于实验核物理研究中，如粒子物理、核反应、辐射探测等方面。
本文将介绍蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用。
一、粒子物理粒子物理研究是实验核物理研究的重要分支之一，主要研究宇宙中各种基本粒子的性质和相互作用规律。
蒙特卡罗方法在粒子物理中的应用主要涉及到粒子撞击、衰变、产生过程等。
例如，通过蒙特卡罗方法可以模拟宇宙中高能宇宙射线与大气层之间的相互作用。
粒子在大气层中的相互作用过程非常复杂，无法通过解析方法计算。
因此，采用蒙特卡罗方法可以模拟出这些过程，从而更好地理解宇宙中的粒子物理现象。
另外，蒙特卡罗方法还可以模拟粒子在探测器中的相互作用。
通过模拟粒子路径、能量损失和相互作用过程，可以确定探测器中的信号响应。
这对于粒子探测器的设计和性能优化具有重要意义。
二、核反应核反应是指原子核之间或与其他粒子之间的相互作用过程。
核反应的研究对于核能的开发和利用、核武器的制造和检测等方面具有重要的应用价值。
蒙特卡罗方法在核反应研究中的应用主要包括反应截面计算、中子传输、反应堆物理等方面。
对于反应截面计算，蒙特卡罗方法可以通过模拟核物理过程，如核衰变、裂变等，计算反应截面。
这需要考虑到原子核的结构、能级、自旋等因素，是反应截面计算中比较复杂的部分。
在中子传输过程中，蒙特卡罗方法可以模拟中子在物质中的传输和相互作用过程，从而计算中子的输运系数和减速过程中产生的次级中子。
另外，蒙特卡罗方法还可以模拟反应堆物理过程，如反应堆燃料元件中的核裂变、反应堆内部中的中子传输、各种材料中的辐射损伤等。
这对于核电站的设计和安全评估具有重要意义。
三、辐射探测辐射探测是指利用探测器检测和测量辐射的种类、强度和分布等。
蒙特卡罗方法在辐射探测中的应用包括辐射探测器的响应、辐射流场的传输和计算等。
辐射流场的传输和计算是指辐射在空间中的传输和衰减过程。
蒙特卡罗方法可以模拟辐射在空间中的传输，计算辐射强度的空间分布。
CERN ROOT-粒子物理与核物理实验中的数据分析-第二讲.
如果还有其它额外的信息，应该给出不同的先
验概率。这种贝叶斯统计的特点必定是主观的。例 如，受检者有过吸毒历史。一旦验前概率改变，贝 叶斯定理就会告诉患病的可能性。对阳性结果的诠 释就会改变。
问题：能否构造含自变量的概率？
26/09/2020
2
随机变量与概率密度函数
假设实验结果为 x (记作样本空间中元素)的概率为
cx , o y ] E [ v x ( x ) [ y ( y ) E ] [ x ] y xy
相关系数定义为
xy
covx,[y],
xy
1xy1
如果 x，y 独立，即
f(x,y)fx(x)fy(y)
则
covx,[y]0
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23
举例：样本平均值
假设实验上研究一核素衰变寿命，在探测效率为100%的情况 下，每次探测到的寿命为 ti，一共测量了 n 次，求平均寿命 （也就是寿命的期待值）。
g(a)da f(x)dx dS dS a在[a,ada]内的x空间范围
x(ada)
g(a)da
f (x)dx
x(a)
x(a)dx da
da f(x)dx
x(a)
g(a) f(x(a)) dx da
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函数的逆不唯一情况
假如 a(x) 的逆不唯一，则函数的 p.d.f. 应将 dS 中对应于 da 的所有 dx 的区间包括进来
下列各种情况给出的概率值是否是合理的：
1 ) P (A )1/3 ,P (B )1/3 ,P (C )1/3 2) P (A )0.64 ,P (B )0.38 ,P (C ) 0.02 3 ) P (A )0.35 ,P (B )0.52 ,P (C )0.26 4) P (A )0.57,P (B )0.24 ,P (C )0.19
4π探测效率和2π探测效率
4π探测效率和2π探测效率1. 引言在核物理和粒子物理的研究中，探测器是不可或缺的工具。
探测器的性能评估是一个重要的研究课题，其中一个关键指标就是探测效率。
本文将介绍两种常用的探测效率：4π探测效率和2π探测效率，并对其进行详细讨论。
2. 4π探测效率2.1 定义4π探测效率是指一个探测器能够接收到来自全方位（即360度）空间角范围内粒子的比例。
这种类型的探测器可以覆盖所有可能来自目标区域的粒子，因此被广泛应用于实验室和天文学观测中。
2.2 测试方法为了测试一个4π探测器的性能，一种常见方法是使用放射源辐射出来的已知活度和能量的射线束。
通过在不同位置放置该源，可以得到从各个方向进入探测器的粒子数目。
然后通过比较实际记录到的事件数与预期事件数来计算4π探测效率。
2.3 优缺点4π探测器的优点是能够接收到所有方向的粒子，因此可以提供全方位的信息。
这对于一些实验和测量来说非常重要，尤其是在需要获取尽可能多的事件数据时。
然而，4π探测器也存在一些缺点。
首先，由于其相对较大的尺寸，制造成本较高。
其次，由于需要覆盖全方位角度范围，因此在某些情况下可能会受到来自其他方向的背景干扰。
3. 2π探测效率3.1 定义2π探测效率是指一个探测器能够接收到来自半球（即180度）空间角范围内粒子的比例。
这种类型的探测器通常用于特定实验和应用中，例如某些天文观测和核反应研究。
3.2 测试方法与4π探测器不同，测试2π探测器的性能需要将放射源放置在特定位置上，并通过记录进入探测器的粒子数目来计算2π探测效率。
通常情况下，这个位置是与2π角度范围相切的。
3.3 优缺点与4π探测器相比，2π探测器的优点是其尺寸相对较小，制造成本较低。
此外，由于只接收来自半球范围内的粒子，2π探测器在一些特定实验和应用中可能更加适用。
然而，由于其无法接收来自另一半球范围内的粒子，因此在某些情况下可能会丧失一部分信息。
4. 应用领域4π探测效率和2π探测效率在核物理、粒子物理和天文学等领域都有广泛的应用。
原子核物理研究中的粒子加速器技术及应用展望
原子核物理研究中的粒子加速器技术及应用展望引言：原子核物理研究是研究原子核内部结构和核能量级的学科。
粒子加速器作为原子核物理研究中的重要工具，可以提供高能量、高强度的粒子束用于研究原子核结构、相互作用等。
本文将就粒子加速器技术的发展和应用进行展望。
一、粒子加速器技术的发展1. 早期粒子加速器技术早期的粒子加速器主要采用静电加速器和磁场加速器。
静电加速器通过静电场将带电粒子加速到一定能量，但存在着束流质量低、能量损失大等问题；磁场加速器通过磁场的作用使带电粒子做圆周运动并逐渐增加能量，但限制了粒子束的能量上限。
2. 现代粒子加速器技术随着科技的进步，现代粒子加速器技术得到了快速发展。
（1）直线加速器直线加速器通过电场和磁场的组合来加速带电粒子。
其中，超导直线加速器以其高能量、高束流质量、高效率等特点成为现代加速器的主要发展方向。
（2）环形加速器环形加速器具有较高能量和稳定的束流。
脉冲陷阱槽设计、超导磁体技术等的进步，使得环形加速器能够提供更高的能量和更稳定的束流。
（3）线圈加速器线圈加速器通过高速旋转的外部磁铁和内部线圈产生的电场来加速离子。
这一新技术在核物理研究中发挥着重要作用，可以提供超越其他加速器的能量范围。
二、粒子加速器在原子核物理研究中的应用1. 原子核结构研究通过探测粒子与原子核之间的相互作用，可以揭示原子核内部的结构和性质。
粒子加速器可以提供高能量、高精度的粒子束，用于探测原子核的形状、能级、转动等属性，并研究不同同位素的核结构差异。
2. 粒子相互作用研究粒子加速器能够产生高能量、高强度的粒子束，使得科学家能够研究粒子与原子核之间的相互作用。
这有助于探索粒子的基本属性，如质量、电荷、自旋等，进而推动基本物理学的发展。
3. 核能系统研究粒子加速器也为核能系统的研究提供了必要手段。
通过控制粒子束和实验条件，可以模拟核能系统中的反应过程、裂变过程等，为核能开发和利用提供重要数据和依据。
4. 粒子加速器在医学和工业领域的应用粒子加速器在医学领域的应用越来越广泛。
粒子加速器在核物理实验中的应用
粒子加速器在核物理实验中的应用引言：粒子加速器是一种重要的实验工具，被广泛应用于核物理研究领域。
它能够加速高能粒子使其达到极高速度，并用于模拟宇宙中高能粒子的行为。
本文将会介绍粒子加速器的基本原理、不同类型的加速器以及其在核物理实验中的应用。
一、粒子加速器的基本原理粒子加速器的基本原理是利用电场、磁场或二者的组合加速带电粒子。
通过不断改变电场或磁场中的磁场强度，使粒子在加速器中保持运动状态。
当带电粒子穿过电场或磁场时，会受到力的作用而改变运动方向和能量。
二、不同类型的粒子加速器1. 线性加速器（LINAC）：线性加速器是一种最简单的加速器设计，它将带电粒子束沿直线轴线加速。
带电粒子经过多个段的加速空间，每段都增大一次速度。
线性加速器可加速带电粒子的质子、电子等。
2. 弯转加速器：弯转加速器包括等离子体加速器和环形加速器。
等离子体加速器利用等离子体加速带电粒子，其优点是可加速高能量的粒子。
环形加速器则将带电粒子束通过一磁场强度不断增加的环形轨道，使粒子获得能量。
三、粒子加速器在核物理实验中的应用1. 粒子物理研究：粒子加速器被广泛应用于研究基本粒子的性质和相互作用。
通过加速高能带电粒子，科学家可以模拟宇宙中极高能粒子的行为，了解宇宙的起源和基本构成。
2. 粒子撞击实验：粒子加速器被用于进行高能带电粒子的碰撞实验。
在实验中，两束带电粒子束相互碰撞，产生大量能量，从而使物质处于高能态。
通过分析产生的粒子反应产物，科学家可以研究粒子之间的相互作用和碰撞过程。
3. 核反应实验：粒子加速器可以用于模拟核反应，研究不同核反应的产物和过程。
通过调整加速器中带电粒子的能量和束流强度，科学家可以产生特定的核反应，从而研究核反应的机制和应用。
4.同位素分离与制备：粒子加速器在同位素分离与制备方面有着重要的应用。
通过调节加速器中的磁场或电场，科学家可以将不同质子数、中子数或能量的同位素分离出来，用于核能和医学等领域。
5.辐射治疗：粒子加速器还可用于医学领域的辐射治疗。
汤姆逊效应的应用
汤姆逊效应的应用引言：汤姆逊效应是指高速电子在电磁场中受到散射后的能量损失。
这一现象在物理学中具有重要的应用价值，尤其在粒子加速器、核物理实验和医学影像等领域有着广泛的应用。
本文将探讨汤姆逊效应的应用，并介绍其在不同领域的具体应用案例。
一、粒子加速器领域的应用粒子加速器是利用电磁场加速高能粒子的装置。
在粒子加速器中，汤姆逊效应被广泛应用于对粒子的能量测量。
通过测量粒子在电磁场中的散射角度和能量损失，可以准确计算出粒子的能量。
这对于粒子物理学研究和粒子加速器的设计和优化都具有重要意义。
二、核物理实验中的应用在核物理实验中，汤姆逊效应常被用于测量高速电子的能量。
通过测量散射后电子的能量损失，可以得到原子核的能级结构和核的内部性质等重要信息。
这些信息对于理解原子核的结构和核反应过程具有重要意义，并且对于核能的研究和应用也有着重要的指导作用。
三、医学影像领域的应用汤姆逊效应在医学影像中的应用是通过测量X射线的散射能量来实现的。
在传统的X射线影像中，散射X射线会干扰图像的清晰度和对比度，使得图像质量下降。
而利用汤姆逊效应，可以通过测量散射X射线的能量损失，将其与主要的透射X射线进行区分，从而减少散射的影响，提高图像的质量和清晰度。
这一技术被广泛应用于计算机断层扫描（CT）和正电子发射断层扫描（PET）等医学影像技术中，为临床诊断提供了更准确的图像信息。
四、材料科学中的应用汤姆逊效应在材料科学中有着重要的应用价值。
通过测量材料中电子的能量损失和散射角度，可以研究材料的电子结构、载流子迁移性能等关键参数，为材料的设计和应用提供理论依据。
此外，汤姆逊效应还可以用于材料的表面分析和质量检测，通过测量散射电子的能量和角度分布，可以获得材料表面的形貌和成分信息。
五、其他领域的应用除了上述领域，汤姆逊效应还被广泛应用于粒子物理学、原子物理学等领域的研究中。
例如，在粒子物理学中，利用汤姆逊效应可以测量高能粒子的能量和散射角度，从而研究粒子的性质和相互作用。
1-0粒子物理和核物理实验(1)解析
评分标准 平时作业 30% 期末考试（闭卷）70%
参考书目和学术刊物
谢一冈等著：《粒子探测器与数据获取》，教育出版社，北京 2003 唐孝威主编：《粒子物理实验方法》，人民教育出版社，北京 1982 李金编著：《现代辐射与粒子探测学讲义》 Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A
客体尺度与观测手段
粒子探测器
我们生活的宏观世界被大量的微观粒子所包围： 来自地球表面的各种放射性，如 40K、232Th、235U 来自宇宙（太阳、银河系）的宇宙线（、） 来自加速器和人工放射源的各种能量、不同种类的粒子和射线
为了测量粒子和射线的基本性质，研究这些粒子之间的相互作用以及它们与 宏观物质的相互作用 为了将这些粒子与射线作为微小的探针来研究微观和亚微观结构，如：晶体 结构、物质的表面结构、分子原子及核结构等 为了通过这些粒子或射线来研究我们达不到的各种天体，如地球的深处、太 阳的内部、月亮或银河以外、更遥远的天体 为了使粒子和射线在工业、农业、矿山、地质、医疗、环保、航天等领域被 广泛地应用，不可替代地获得对宏观物质的形态、结构、成分的测量和研究
“小宇宙”和“大宇宙”
近百年来，人类的认识逐渐达到原子、原子核、核子、 夸克这几个层次，对其观测的尺度已从10-8到10-15厘 米。作为人类周围星体世界的大宇宙，从太阳系、银 河系、直到河外系，人们观测的尺度已大到6×107光 年距离。在地球上观察到宇宙中存在高能基本粒子， 也包括能量范围极宽的电磁辐射光子，其能量由10-4 电子伏特（宇宙背景辐射）到1020 电子伏特的硬γ射 线，而可见光光子只在大约1.6-3.2电子伏特的很小的 一段范围内。宇宙本身已逐步成为研究粒子物理的实 验室。人类对无限小和无限大世界的研究也已经逐步 有机地结合起来。
卢瑟福发现了质子和中子
卢瑟福发现了质子和中子构成原子核的核子有两种，第一种是质子。
卢瑟福被公认为质子的发现人。
1918年他任卡文迪许实验室主任时，用α粒子轰击氮原子核，注意到在使用α粒子轰击氮气时他的闪光探测器记录到了氢核的迹象。
卢瑟福认识到这些氢核唯一可能的来源是氮原子，因此氮原子必须含有氢核。
他因此建议原子序数为1的氢原子核是一个基本粒子。
在此之前尤金·戈尔德斯坦就已经注意到阳极射线是由正离子组成的。
但他没有能够分析出这些离子的成分。
卢瑟福，1871年8月30日出生于新西兰纳尔逊的一个手工业工人家庭，并在新西兰长大。
后来，他进入了新西兰的坎特伯雷学院学习，23岁时获得了三个学位（文学学士、文学硕士、理学学士）。
1895年在新西兰大学毕业后，获得英国剑桥大学的奖学金进入卡文迪许实验室，成为汤姆生的研究生。
1898年，在汤姆生的推荐下，他开始担任加拿大麦吉尔大学的物理教授。
他在那儿待了9年，于1907年返回英国出任曼彻斯特大学的物理系主任。
1919年接替退休的汤姆生，担任卡文迪许实验室主任。
1925年当选为英国皇家学会主席。
1931年受封为纳尔逊男爵，1937年10月19日因病在剑桥逝世，与牛顿和法拉第并排安葬，享年66岁。
质子带着一个单位的正电荷，也就是它的电荷量是 1.602×10-19 库仑，直径大约在1.6 到 1.7×10−15米左右，质量是938百万电子伏特，也就是1.6726231 ×10-27 千克，大约是电子质量的1836.5倍。
到目前为止，质子被认为是一种稳定的、不衰变的粒子。
但也有理论认为质子可能衰变，只不过其寿命非常长。
反正，到今天为止物理学家还没有能够获得任何可能理解为质子衰变的实验数据。
质子是核物理和粒子物理实验研究中用以产生反应的很重要的轰击粒子，在核物理中质子常被用来在粒子加速器中加速到近光速后用来与其它粒子碰撞，这样的试验为研究原子核结构提供了极其重要的数据。
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∑ ∑ 1
1
a1 N= T T xi，，a2 N S
S xi
= σ1 = σNT ，σ，2
σ
NS
Cov(a1 ,a2 )=N S
1 NT
1 σ 2，
NS
ρ = σ1 / σ 2，
⇒ σ=∆2
σ
2 2
−
σ
2 1
T 子样本 S
σ∆
10
一般情况下检查区别
如果两种分析样本不完全重叠
σ
2 ∆
=
σ
2 1
+
σ
2 2
误差源不会随着实验的重复而发生变化； 通常情况下，结果会受到诸如刻度常数等其它参数的不确
定影响。
注意：对系统误差曾经出现过两种定义。
2
系统不确定性与错误
定义一：系统效应是包括了诸如本底，选择的偏向性，扫描 效率，能量分辨率，角度分辨率，计数器效率随束流与能量 的变化，等等。在估计这些系统效应带来的不确定性称为系 统误差。
粒子物理与核物理实验中的 数据分析
杨振伟 清华大学
第十三讲：系统误差与 课程总结
统计误差与系统误差
统计误差 如果重复实验，结果的涨落会有多大？ 暗示一些用来定义测量结果可能性的假定。 通常在拟合后，由似然函数的变化得到统计误差的大小。 系统误差
假设的不确定性对结果造成的影响是什么？ 模型或理论的不确定性； 对测量装置的模型化处理所带来的影响。
−
2ρσ1σ 2
引入加权平均 a(w)= wa1 + (1− w)a2方差σFra bibliotek= 2
a(w)
w2σ12
+
(1 −
w)2σ
2 2
+
2w(1
−
w)ρσ1σ
定义的不同表明了处理方式将会有不同。
3
随机不确定性与错误
在同一测量量的几个读数中
1.23, 1.25, 1.24, 1.25,
不确定性
1.21, 1.52, 1.22, 1.27
错误？
可看出哪些是由不确定性引起 的，哪些是由于错误引起的。
统计分析提供了用以鉴别和确 定不确定性大小的工具。例如 通过计算均方差(RMS)的方 法估计不确定性。
统计分析还提供了如何鉴别一个错误的方法，但它不能告 诉下一步该如何做，因为它无法告诉错误的根源在哪里。
4
从语义学上定义系统误差
物理学家通常将随机(统计)误差定义为随机不确定性而不 是随机的错误
为了与上述定义保持一致，应该将系统误差定义为系统不 确定性而不是系统的错误 systematic error = systematic uncertainty ≠ systematic mistake
大小，无法消除。
例如： 用一把钢尺测量物体的长度，如何保证结果的准确性…
6
例子：用钢尺测量物体长度
如果伸缩系数精确已知，由于实际测量环境的温度与对钢 尺进行标度时的温度可能有差异，测量结果可能包含系统 偏向性。根据对温度差异的测量，可以对结果进行修正， 存在于长度测量过程中的系统偏向性因此得到精确估计。 结果修正以后，不存在系统误差。
定义二：系统误差是由实验仪器、刻度、实验技术等等的过 失造成的，可重复产生的精度不确定性。 例一：
•量能器能量从电信号 D 转为物理量 E：E=(α ±∆α)D；
•从观测的事例数 N 计算比率 B：B=N / [NT(ε ±∆ε)] 。
例二： •忘记在测量中考虑温度的影响； •在计算过程中对数值取整造成精度上的误差。
与定义一相符，而与定义二不符
必须把错误结果从所谓的不确定性效应中的误差区分开来
系统的错误应始终保持其应有的清晰定义 从名称上给出恰当的定义，可以澄清一个问题，那就是统
计学并不提供任何工具告诉我们该如何处理系统误差。因 此，在所有统计理论的各种参考书中，均没有如何确定系 统误差的描述。
5
系统误差与偏向性
如果温度效应对长度测量的影响被忽略，结果可能会有错 误。要想找到该错误的原因，可以通过一致性检验，利用 统计原理揭示可能的结果不一致性，以便研究人员根据常 识、经验或直觉来寻找影响的根源。
如果温度效应对长度测量可以预测，但是在实验过程中并 没有记录对温度的测量值。可以估计实验过程中温度变化 的大小，并将此看作是上述系统效应的一种系统不确定性， 给出可以接受的系统误差。
忽略系统效应是一个错误。要研究所有可能的因素(包括隐含 的因素在内)对结果产生的影响，检查可能出现的系统错误。
•把数据分成子样本； •改变选择条件； •改变直方图的区间大小； •改变参数形式，包括多项式的次序； •改变拟合方法； •寻找不可能发生的情况 •盲分析方法 •采用两种不同的分析方法
例如在电荷与宇称不守恒实验论文中，有关系统误差研究的 描述为：“…一致性检验，包括按衰变类型区分数据，不同 标记的种类…，我们还对无电荷宇称不守恒的衰变模式进行 了参数拟合，没有发现明显的不对称现象…”
7
系统误差可以是贝叶斯的
随机不确定性符合频率概率的定义。多次测量给出不同的 结果，可通过概率来表述出现某种极端情况的可能性。
但是如果测量含有系统不确定性，根据定义每次观测的结 果并不发生改变。这种雷同的结果不能用于表述任何概率 的含义，即不符合频率论的定义。
例如：在正负电子对撞实验中，计算有多少反应发生(亮度估计) Bhabha 事例：e+e-→e+e-
历史上有不少实验文章把系统误差与偏向性作为等效处理 但是这种处理方法在实际问题显得不够充分。因为在讨论
偏向性时，还必须考虑以下几种情况： 知道系统有偏向性，而且知道如何将其消除掉； 没有认识到系统有偏向性，也没有采取任何措施加
以处理，这是一种错误； 虽然知道系统有偏向性，但是不知道偏离的方向和
9
在检验中如何判定显著区别？
标准分析给出 a1±σ1。 检查：不同方法给出 a2±σ2 几乎可以确定 a1≠a2! 通过计算 ∆= a1–a2 ，并且与相关误差 σ ∆2相比较
来判断有没有显著的差别。由于两种方法有数据重叠，因此误差为
σ
2 ∆
=
σ12
+
σ
2 2
− 2ρσ1σ 2
观察偏∆ 离多少个
假设估计值是平均值，可以用子样本检验结果
∫ ∫ Nee = L ×σ eedt = σ ee × Ldt
∫ Ldt = Nee / σ ee
如果理论计算精度只到第三阶 ∆σ ee ∝ O(α 3 )
亮度计算结果总是给出同样的不准确性。
可以猜测这种不准确性(例如第四阶的几倍)，这种带有假设性的估计 因而是带有主观性的(或贝叶斯的)概率。
8
如何找出系统错误