第六章债券价值分析
2020注册会计师CPA 财务成本管理 第六章
、平息债券1 （二）其他模型 （元）=924.28）5％，10，P/F ×（+1000）5％，10，P/A ×（=80 债券价值％，则债券的价值为：10日到期。
同等风险投资的必要报酬率为31月1年后的5日计算并支付一次利息，并于1月2％，每年8元的债券，其票面利率为1000日发行面额为1月2年1×20公司拟于ABC】1【例=×+×d d d V I P A r n M P F r n (/,,)(/,,)值计算的基本模型是：典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。
按照这种模式，债券价债券估价的基本模型（一） ★★二、债券价值的评估方法债券政府债券、地方政府债券、公司债券、国际按发行人不同分类到期一次债券、分期债券 按偿还方式分类 上市债券、非上市债券 按能否上市分类 抵押债券、信用债券 按有无财产抵押分类 可提前赎回债券、不可提前赎回债券按能否提前赎回分类可转换债券、不可转换债券 按能否转换为股票分类记名债券、无记名债券 按是否记名分类类别指债券偿还本金的日期。
债券的到期日 指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。
债券票面利率指设定的票面金额，即到期还本额。
债券面值本金的一种有价证券。
债券是发行者为筹集资金发行的、在约定时间内支付利息，到期偿还 概念★一、债券的类型债券价值评估 第一节优先股价值的期望报酬率 优先股价值的评估方法 混合筹资工具价值评估 优先股的特殊性 普通股的期望报酬率普通股价值评估 债券、股票价值评估 普通股价值的评估方法 债券的到期收益率 债券价值的评估方法 债券价值评估债券的类型 知识清单债券、股票价值评估 第六章流通债券的价值1 -5图80+1000 80801、4、4×20现在：1、5、1×20发行日？券的价值是多少％，问该债10日，假设投资的折现率为1月4年4×20日到期。
第六章 债券投资
第六章债券投资债券是最重要的投资对象之一。
相对于股票、基金证券和衍生证券而言，它所产生的未来现金流的估算相对容易，其估值和投资策略的设计也就相对容易把握。
本章介绍债券的基本属性和分类；债券的风险和收益特征；债券的估值与投资策略、债券利率免疫的基本原理。
第一节债券概述一、债券的概念和基本特征(一)债券的概念债券是一种有价证券，是各类经济主体为筹集资金而向债券投资者公开发行的、承诺按一定利率定期支付利息和到期偿还本金的债权债务凭证。
(二)债券的票面要素债券的票面要素主要由以下几个部分组成：1．票面价值债券的票面价值即债券票面所明确标明的金额。
票面价值的大小与债券的种类、债券的发行数额、债券发行者的需要和债券发行的对象有关。
债券面值小，有利于吸引投资者的小额资金；债券面值大，便于机构投资者操作。
债券的面值，也是计算还本付息额的依据，不论债券的发行价格如何变化，已发行债券的票面价值是始终不变的，它和债券的票面利率共同构成了未来确定不变的现金流量。
与债券面值直接相关的还有票面价值的币种，即债券面值的货币计量单位。
债券的币种与债券的投资者和发行人的实际需要有关。
既可选择本币作为债券价值的计量单位，也可选择债券发行地国家的货币或国际通用币种作为债券价值的计量单位。
2．偿还期限债券票面必须明确注明还本和付息期限，以表明债券发行人在发行债券时认定这笔借款在多少年内偿还本金和利息。
过期不还，就是违约。
债券的还本期限有长有短，一般按1年以下、1年以上10年以下和10年以上三个期限层次来划分。
根据这种划分，1年以下的债券称为短期债券，1年以上10年以下的债券称为中期债券，10年以上的债券称为长期债券。
但关于中长期债券的划分标准各个国家不尽相同。
3．票面利率债券的票面利率是指债券票面所载明的用以计算利息的利率。
一般来讲，债券的票面利率的设定要考虑债券期限、信用级别、利息的支付方式以及投资者的接受程度等因素。
通常，期限长的债券、信用级别高的债券，票面利率相对高；期限短的债券、信用级别低的债券，票面利率相对低。
第六章 债券价值分析
3.可赎回条 款 4.税收待遇 5.流动性 6.违约风险
7.可转换性
8.可延期性
可转换债券的收益率比较低，不可转换债券的收益率 比较高。
可延期债券的收益率比较低，不可延期的债券收益率 比较高。
四、税收待遇
• 债券的税收待遇，关键在于债券的利息收入是否需要 纳税。由于利息收入纳税与否直接影响着投资的实际 收益率，所以，税收待遇成为影响债券的市场价格和 收益率的一个重要因素。 • 享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税 待遇的债券。 • 税收待遇对债券价格和收益率的影响还表现在贴现债 券的价值分析中。 贴现债券具有延缓利息税收支付的 优势 。
五、流通性
• 债券的流通性（流动性），是指债券投资者将所持有 的的债券变现的能力。如果变现的速度很快，并且没 有遭受变现所可能带来的损失，则该债券的流通性就 比较大；反之，如果变现速度很慢，或者为了迅速变 现必须为此承担额外的损失，则该种债券的流动性就 比较小。 • 一般用债券买卖差价的大小反映债券的流动性大小。 买卖差价较小的债券流动性比较大；反之，流动性较 小。 • 在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名 义到期收益率之间呈反比例关系，即：流动性高的债 券到期收益率比较低，反之亦然。相应地，债券的流 动性与债券的内在价值呈正比例关系。
六、违约风险
• 债券的违约风险是指债券发行人未履行契约的规定支 付债券的本金和利息，给债券投资者带来损失的可能 性。 • 债券评级机构对债券评级是反映债券违约风险的重要 指标。债券评级机构以分析发行者财务指标的水平及 趋势为基础，如固定成本倍数 、杠杆比率 、流动性比 率 、盈利性比率 、现金比率等，对债券质量做出分类 评定。
1.期限
2.息票率
当预期收益率（市场利率）调整时，期限越长，债券 的价格波动幅度越大；但是，当期限延长时，单位期 限的债券价格的波动幅度递减。
债券价值分析2
二、 债券定价定理
定理1：
债券价格与到期收益率成反向关系
若到期收益率大于息票率，则债券价格低于 面值，称为折价债券（discount bonds）；
若到期收益率小于息票率，则债券价格高于 面值，称为溢价债券（premium bonds）；
若息票率等于到期收益率，则债券价格等于 面值，称为平价债券（par bonds）。
定理2
债券价格对利率变动的敏感性与到期时间成 正向关系，即期限越长，价格波动性越大。 例:三债券的面值都等于1000元,息票率为10%,当到 期收益率从10%上升到12%时
到期日(年) 价格
价格变动(%)
1
982.19 1.78
10
887.02 11.30
20
850.64 14.94
定理3
如果一种债券的收益率在整个期限内没有变 化，其价格折扣或升水会随着债券期限的缩短而 以一个不断增加的比率减少。
02进出04(020304)面值100元,发行时期 限为2年,发行价格为96.24元.若投资者要求 的收益率为2%,求该债券的内在价值. 解:
IV 100 96.12 (1 2%)2
例ห้องสมุดไป่ตู้:永久债券内在价值的计算
英国统一公债(Consolidated stock)息票率 为2.5%,该债券每年支付固定的债息,但永远不还 本.2002年该债券投资者要求的收益率约为5%,试 估计该债券的内在价值.
内在价值的计算：现金流贴现模型(DCF)
无论是买入-持有模式（buy-and-hold） 还是到期前卖出模式,债券估价公式相同。
IV
c1 1 r1
(1
c2 r1)(1
r2 )
IV
公共经济学(第六章)--公共收入
二、国债概念及其结构
㈡公债与税收的关系
⒈公债与税收的相同点
从资源配置角度，具有相同点，都是经济总体内的当期资 源从非政府部门转移给政府部门使用，只不过税收是纳 税人的资源转移给政府，而国债是国债承购者的资源转 移给政府，如图。
7
二、国债概念及其结构
㈠公债的概念 判断：关于公债的概念下列说法正确的是 ①国债即公债； ②通常将中央债称为国债，地方债称为公债；[1] ③国债是中央政府的债务，公债是中央政府及其 部门、地方政府及其部门的负债。
[1]陈共.财政学[M].中国人民大学出版社，2004:308.
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二、国债概念及其结构
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二、国债概念及其结构
②对于纳税人来说，税收被认为是一种负担，是 其资源的牺牲；与此相反，对于国债承购者来 说，国债或许不被看作为负担，还有可能认为 是其财富的增加。 ③税收主要是满足经常性支出需要的，如果收不 抵支是某一时期的现象，就不宜运用税收方 法；若出现长期连续赤字，即使是采用增税的 办法，其潜力也会被挖掘殆尽，而无力通过增 税来弥补赤字尤其是大规模赤字。
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一、当代负担论和下代负担论
相反，政府偿还国债时，由于偿债资金来自税 收，纳税就会减少个人的可支配收入，故纳 税人实际承担了政府债务，形成负担。于是 得出结论：国债负担是落在国债偿还时的纳 税人身上。
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一、当代负担论和下代负担论
下代负担论者认为：勒纳的分析框架中，一代人是 由某一时点活着的所有人组成的。这一假设并不 符合实际情况。假设一代人是年龄相近的那些人 也许更加合理，这样一来，任一时点便有几代人 同时并存。世代交叠模型正是在这样的假设下说 明债务负担是如何在各代之间转移的。 假定一个社会由青年人、中年人和老年人组成，每 一代为20年。在这20年内每个人有1.2万美元的固 定收入，没有储蓄，即每个人消费掉他的全部收 入。这种情况被认为可以永远持续下去。2001— 2021年间，老中青三位代表的收入水平被描绘在 下表中。
2020注会财管第六章债券、股票价值评估练习题
直接打印第六章债券、股票价值评估-、单项选择题（）1、某公司发行面值为1000元的5年期债券，债券票面利率为10% ,半年付息一次，发行后在二级市场上流通，假设必要投资报酬率为10.25%并保持不变，以下说法正确的是（）。
（★★）A、债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值B、债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于债券面值C、债券按面值发行，发行后债券价值一直等于债券面值D、债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动2、两种债券的面值、到期时间和票面利率相同，下列说法正确的是（）＜1（★）A、一年内复利次数多的债券计息期利率较高B、一年内复利次数多的债券计息期利率较低C、债券计息期利率相同D、债券计息期利率与年内复利次数没有直接关系3、债券到期收益率计算的原理是（）＜＞（★）A、到期收益率是购买债券后一直持有至到期的内含报酬率B、到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的折现率C、到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和D、到期收益率的计算要以债券每年年末计算并支付利息、到期一次还本为前提4、某企业于2019年4月1日以950元购得面值为1000元的新发行债券，票面利率12% ,每年付息一次，到期还本，该企业若持有该债券至到期日，其到期收益率（）o （★★）A、高于12%B、低于12%C、等于12%D、难以确定5、估算股票价值时的折现率，不能使用（）。
（★）A、股权资本成本B、债券收益率加适当的风险报酬率C、国债的利息率D、投资人要求的必要报酬率6、假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票的( )<»(★)A、股利增长率B、预期收益率C、风险收益率D、股利收益率7、在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股票期望报酬率上升的是( )。
第六章 债券价值评估《金融学教程》PPT课件
6.1 债券价值与收益评估模型 6.1.1 债券价值评估模型
➢ 1)零息债券(zero-coupon bond)：零息债券又称纯贴现债券
(discount bond),是指以低于面值的折价方式发行的,不支付利息,到 期按面值一次性付清的债券。n期零息债券现金流如图6—1所示:
【例6—1】面值为100元的5年期零息债券,若市场利率为6%,其发 行价格为多少? 利用公式可得:P=100/(1+0.06)5=74.73(元)
6.1 债券价值与收益评估模型 6.1.2 债券投资收益率评估
➢ 3)到期收益率：到期收益率是指投资者以当前价格购买并一直 持有到期所能获得的实际收率。
A
B
(1)
(2)
零息债券到 期收益指标
息票债券到 期收益率
6.2 债券价格的波动性
6.2.1 债券价格波动的影响因素
➢ 正如前面的章节已经指出的那样,债券价格会在很多因素的影响 下发生变动,这些因素包括宏观经济因素和债券本身的因素。
6.2 债券价格的波动性 6.2.3 债券价格随市场利率的波动
1)价格弹性的影响因素： ➢ (2)债券的息率。 【例6—14】A债券是面额为1 000元,期限为30年的零息债券,B债 券是面额为1 000元,限期为30年,息票利率为8%的附息债券。 当市场利率为8%时,B债券的价格是1 000元,A债券的价格是:
6.2.3 债券价格随市场利率的波动
2)债券价格变动与久期及凸性的关系： 【例6—17】某债券是25年期的息票债券,息票利率为6%,面值为1 000
元,市场利率为9%。若该债券修正久期为10.62,凸性值为182.9。如果刚 购买债券,市场利率就从9%上升到11%,计算债券价格变动的近似百分比。
财务成本管理 第38讲_债券的分类、债券价值的评估方法、债券的到期收益率
第六章债券、股票价值评估本章知识架构本章考情分析本章介绍债券、普通股和混合筹资工具价值评估的内容，客观题和主观题均可以考察，近三年考试平均考分为4.5分左右。
（一）近三年真题主要涉及以下考点：1.债券价值影响因素2.债券的到期收益率3.普通股价值的评估方法4.优先股股东权利（二）本章应重点学习的内容1.债券价值的评估方法2.债券的到期收益率3.普通股价值的评估方法4.普通股的期望报酬率2019年教材的主要变化2019年教材无实质性变化。
第一节债券价值评估考点一债券的分类分类标志分类内容1.按债券是否记名记名债券和无记名债券2.按债券能否转换为股票可转换债券和不可转换债券3.按有无财产抵押抵押债券和信用债券4.按能否上市上市债券和非上市债券5.按偿还方式到期一次债券和分期债券6.按债券的发行人不同政府债券、地方政府债券、公司债券和国际债券考点二债券价值的评估方法（重点学习）一、债券的估值模型（一）债券价值的含义债券的价值指发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。
计算现值时使用的折现率，取决于当前等风险投资的市场利率。
（二）债券估值的基本模型典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。
按照这种模式，债券价值计算的基本模型是：V d=式中：V d—债券价值；I—每年的利息；M—面值；r d—年折现率，一般采用当前等风险投资的市场利率；n —到期前的年数。
【教材·例6-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：V d=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=80×3.791+1000×0.621=924.28（元）（三）其他模型1.平息债券是指利息在期间内平均支付的债券。
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6.违约风险 7.可转换性
8.可延期性
违约风险高的债券的收益率比较高，违约风险低的债券的收益率比较低。 可转换债券的收益率比较低，不可转换债券的收益率比较高。
可延期债券的收益率比较低，不可延期的债券收益率比较高。
马考勒久期（D）：由马考勒在1938年提出，使用 加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。★
+27.1% +25.8% +25.1% +24.4%
可赎回条款是在一定时间内发行人有权赎回债券。
赎回价格：初始赎回价格通常设定为债券面值 加上年利息，并且随着到期时间的减少而下降， 逐渐趋近于面值。 赎回价格的存在制约了债券市场价格的上升空 间，并且增加了投资者的交易成本，所以，降低 了投资者的投资收益率。 赎回保护期，即在保护期内，发行人不得行使 赎回权，一般是发行后的5至10年。
赎回收益率 (YTC)
YTC=6.64% 到期收益率 (YTM) YTM=6.82%
税收待遇是影响债券的市场价格和收益率的一个重要 因素。 不同种类的债券可能享受不同的税收待遇，同种债券 在不同的国家也可能享受不同的税收待遇。 债券的税收待遇的关键，在于债券的利息收入是否需 要纳税。 我国税法规定：个人取得的利息所得，除国债、国家 发行的金融债券和教育储蓄存款利息外，应当缴纳20% 的个人所得税；个人转让有价证券获得资本利得的，除 国债和股票外，也应缴纳20%的个人所得税。★
计算久期主要目的之一是找出久期、到期收益率与债权价 格三者之间的关系。 假设现在是0时刻，假设连续复利，债券持有者在ti时刻收 到的支付为ci (1≤i≤n)，则债券价格P和连续复利到期收益率 的关系为：
债券的违约风险是指债券发行人未履行契约规定支付 的债券本金和利息，给债券投资者带来损失的可能性。 债券评级是反映债券违约风险的重要指标。 债券评级分为两大类：投资级或投机级。
标准普尔公司的债权评级标准从高到低可划分为： AAA级、AA级、A级、BBB级、BB级、B级、CCC级、 CC级、C级和D级。前四个级别债券履约风险小，是 “投资级”，第五级开始债券信誉低，是“投机级”。
第六章
收入法在债券价值分析中的运用 债券定价原理
债券价值属性
久期、凸度与免疫
收入资本化法
市场法 资产基准法
价值分析方法
收入资本化法，简称收入法，包括股息（或 利息）贴现法和自由现金流贴现法。
收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于该资 产预期的未来现金流的现值。★ 终值，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资 金在未来某一时点上的价值。通常记作FV。 现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现 在的价值，俗称“本金”。通常记作PV。 复利终值：FV＝PV×（1+r）n 根据资产内在价值与价格是否一致，可以判断资产 是否被低估或高估，帮助投资者进行正确的投资决 策。
D是马考勒久期，是债券当前的市场价格，ct是债券未来第 t次支付的现金流 (利息或本金)，T是债券在存续期内支付现 金流的次数，t是第t次现金流支付的时间，y是债券的到期收 益率，PV(ct) 代表债券第t期现金流用债券到期收益率贴现的 现值。 决定久期的大小三个因素：各期现金流、到期收益率及其 到期时间
贴现债券，又称零息票债券，是一种以低于面 值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面 值偿还的债券。 贴现债券的内在价值公式★
V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预期 收益率，T是债券到期时间。
直接债券，又称定息债券，或固定利息债券，按 照票面金额计算利息。 直接债券是最普遍的债券形式
债券属性 1.期限 2.息票率 3.可赎回条款 4.税收待遇 5.流动性
与债券收益率的关系 当预期收益率 (市场利率) 调整时，期限越长，债券的价格波动幅度越大； 但是，当期限延长时，单位期限的债券价格的波动幅度递减。 当预期收益率 (市场利率) 调整时，息票率越低，债券的价格波动幅度越大。 当债券被赎回时，投资收益率降低。所以，作为补偿，易被赎回的债券的 名义收益率比较高，不易被赎回的债券的名义收益率比较低。 享受税收优惠待遇的债券的收益率比较低，无税收优惠待遇的债券的收益 率比较高。 流动性高的债券的收益率比较低，流动性低的债券的收益率比较高。
直接债券的内在价值公式 ★
其中，c是债券每期支付的利息。
统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最 典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国 统一公债，英格兰银行保证对该公债的投资者永久 期地支付固定的利息。 优先股实际上也是一种统一公债。
统一公债的内在价值公式
方法一：比较两类到期收益率的差异
赎回收益率也称为首次赎回收益率，它假设公司一 旦有权利就执行可赎回条款。 债券的发行价格也会影响公司的赎回决策。 如果债券折价较多，价格远低于赎回价格，即使市 场利率下降也不会高于赎回价格，公司就不会赎回 债券，也即折价债券提供了隐性赎回保护。对折价 债券主要关注到期收益率。 溢价发行债券由于发行价较高，极易被赎回。所以， 对溢价债券投资者主要关注赎回收益率。
定理四： 对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债 券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导 致的债券价格下降的幅度。换言之，对于同等幅 度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利 润大于收益率上升给投资者带来的损失。 定理五： 对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与 债券价格的波动幅度成反比关系。换言之，息票 率越高，债券价格的波动幅度越小。
定理一： 债券的价格与债券的收益率成反比例 关系。换句话说，当债券价格上升时，债券
的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债 券的收益率上升。 ★
定理二： 当市场预期收益率变动时，债券的到期时 间与债券价格的波动幅度成正比关系。换言之， 到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到 期时间越短，价格波动幅度越小。 定理三： 随着债券到期时间的临近，债券价格的波动 幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之， 到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且 是以递减的速度增加。
穆迪投资者服务公债券评级级别：Aaa级、Aa级、 A级、Baa级、Ba级、B级、Caa级、Ca级C级到一 共有21个级别。 Baa级（含）以上为投资级 。
固定成本倍数 ：即公司收益与固定成本之比 。 杠杆：即资产负债比率 。 流动性比率 ：流动比率和速动比率。 盈利性比率 ：常见的是资产收益率。 现金比率：即公司现金与负债之比。 1968年，奥尔特曼进行试验，奥尔特曼的分离分析， 用财务指标预测公司违约风险。 奥尔特曼直线方程：Z=3.3息税前收益/总资产 +99.9销售额/总资产+0.6股票市场价值/债务账面 价值+1.4保留盈余/总资产+1.2营运资本/总资产 Z>0.75,认为债券没有违约风险，反之有财务困难。
由于违约风险的存在，投资者更关注的是 期望的到期收益率，而非债券承诺的到期 收益率。 有风险的债券承诺更高的收益率吸引投资 者，如果公司到期保持清偿力，投资者将 获得更高的实际收益率，如果公司破产， 实际收益率低于无风险债券。
可转换债券是指持有者可以选择用债券交换 一定数量的普通股股票。 转换率：每单位债券可换取的股票股数。 市场转换价值：可换得的股票当前价值 转换损益：债券价格与市场转换价值的差额 可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常 较低。但是，如果从转换中获利，则持有者 的实际收益率会大于承诺的收益率。
净现值（NPV）：债券的内在价值(V)与债券价格(P)两 者的差额，即 当净现值>0时，该债券被低估，买入信号。 当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号。 债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率时， 债券的价格才处于一个比较合理的水平。
马尔基尔在1962年最早系统地提出了债券定 价的5个原理。
无论是溢价发行的债券还是折价发行的债券，若债券的内在 到期收益率不变，则随着债券到期日的临近，债券的市场价 格将逐渐趋向于债券的票面金额。
零息票债券的价格变动有其特殊性。 在到期日，债券价格等于面值。
到期日之前，由于资金的时间价值，债券 价格低于面值，并且随着到期日的临近而 趋近于面值。 如果利率恒定，债券价格以等于利率值的 速度上升。
预期收益率：即内在价值公式中的y，投资者预计的收益率 承诺的到期收益率：即隐含在当前市场上债券价格中的到期 收益率，用k表示
如果y>k，则该债券的价格被高估； 如果y<k，则该债券的价格被低估； 如果y=k时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。
方法二：比较债券的内在价值与债券价格★
流通性，是指债券投资者将手中的债券变现的能力。 变现包括两方面：速度快、没有遭受很大损失。★ 通常用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大 小。买卖差价较小的债券流动性比较高；反之，流 动性较低。 在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的 名义到期收益率之间呈反比例关系 。 债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。
可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价 值，并且降低了投资者的实际收益率。 息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大， 投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间 的差额越大。 为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通常有 较高的息票率和较高的承诺到期收益率。在这种 情况下，投资者关注赎回收益率，而不是到期收 益率 。
定理五不适用于一年期的债券和以统一公债为代表的 无限期债券。
到期时间 (期限) 债券的息票率 债券的可赎回条款 税收待遇 市场的流通性 违约风险 可转换性 可延期性