初二数学期末试卷带答案

初二数学期末试卷带答案

考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰直角三角形 C ．四边形 D ．线段

2.下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A ．两个等腰三角形 B ．两个等腰直角三角形 C ．两个等边三角形

D ．两个周长相等的等边三角形

3.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）

A ．

+1 B ．﹣

+1 C ．

﹣1 D ．

4.某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为( )(保留3个有效数字)

A.83.1

B.83.2

C.83.4

D.82.5

5.如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求。连结AC ，BC ，AD ，BD ，根据她的作图方法可知，四边形ADBC 一定是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形

6.关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值为（）

A．1 B． C．﹣1 D．

7.甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

8.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是A．50° B． 80° C． 50°或80° D． 20°或80°

9.已知在一次函数y=-1.5x+3的图象上，有三点（-3，

y

1

）、（-1，y

2

）、

（2，y

3

），则y

1

，y

2

，y

3

的大小关系为（）

A

．y

1

＞y

2

＞y

3

B．y

1

＞y

3

＞y

2

C．y

2

＞y

1

＞y

3

D．无法确定

10.下列四个实数中，是无理数的为（）

A．0 B． C．﹣2 D．

二、判断题

11.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

(1)回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数______；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”．已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．

12.一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）

13.已知：菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD．（1）若AC=8，BD=6，求AB的长；

（2）求证：四边形OBEC为矩形．

14.周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游．从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地．如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家x（h）的函数图象．

（1）小芳骑车的速度为 km/h，点H的坐标为．

（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的的路程多远？（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？

15.计算或化简

（1）：（2）

三、填空题

16.计算：= ________.

17.已知点P

1

(a-1，5)和P

2

(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2005的值为 .

18.如图，直线l

1

//l

2

，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是．

19.如图，在等边中，，点在上，且，点是

上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则

的长是。

20.__________ ．

四、计算题

21.（2－3）＋（2＋）（2－）；

22.（6分）如图所示，OA=OD，OB=OC，请说明下列结论成立的理由：

(1）△AOB≌△DOC； (2）AB∥CD

五、解答题23.如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．求证：AE＝AF．

24.求出下列x的值．（1）4x2－9＝0 ；（2） (x+1)2＝16.

参考答案

1 .C

【解析】解：等边三角形、等腰直角三角形、线段均是轴对称图形，四边形不是轴对称图形，故选C.

2 .D．

【解析】

试题解析：∵两个等腰三角形不一定全等，

∴选项A不正确；

∵两个等腰直角三角形一定相似，不一定全等，

∴选项B不正确；

∵两个等边三角形一定相似，不一定全等，

∴选项C不正确；

∵两个周长相等的等边三角形的边长相等，

∴两个周长相等的等边三角形一定全等，

∴选项D正确；

故选D．

考点：全等三角形的判定．

3 .C 【解析】

试题分析：先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．

解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，

∴斜边长为：=，

∴﹣1到A的距离是，那么点A所表示的数为：﹣1．

故选C．

考点：勾股定理；实数与数轴．

4 .B

【解析】

试题分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

该组数据的平均数=（51×83+49×89+50×82+60×79.5）÷（51+49+50+60）≈83.2，

故选B.

考点：本题考查的是加权平均数的求法

点评：本题易出现的错误是求83，89，82，79.5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．

5 .B．

【解析】

试题分析：根据作法可知AD=BD=BC=AC,由四条边都相等的四边形是菱形即可判定四边形ADBC是菱形．

考点：菱形的判定定理．

6 .D

【解析】

试题分析：首先用a表示出不等式的解集，然后解出a．

解：根据图示知，原不等式的解集是：x≤﹣1；

又∵3x﹣2a≤﹣2，

∴x≤，

∴=﹣1，

解得，a=﹣；

故选D．

点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

7 .A

【解析】试题分析：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以（3）也正确．故选A．

考点：统计量的选择；算术平均数；中位数；方差．

点评：本题要求理解平均数，中位数，方差的意义．

8 .C

【解析】分析：因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析．

解答：解：①当顶角是80°时，它的底角=（180°-80°）=50°；

②底角是80°．

所以底角是50°或80°．

故选C．

9 .A．

【解析】

试题分析：∵点（-3，y

1

）、（-1，y

2

）、（2，y

3

）在一次函数y=-1.5x+3的图象上，

∴y

1

=-1.5×（-3）+3=7.5；y

2

=-1.5×（-1）+3=1.5；y

3

=-1.5×2+3=0，

∵7.5＞1.5＞0，

∴y 1＞y 2＞y 3． 故选A ．

考点：一次函数图象上点的坐标特征． 10 .B 【解析】

试题分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解：A 、0是有理数，故A 错误； B 、

是无理数，故B 正确；

C 、﹣2是有理数，故C 错误；

D 、是有理数，故D 错误； 故选：B ． 考点：无理数．

11 .（1）120 30° （2）图形见解析（3）1100

【解析】试题分析：（1）根据从来不管的人数除以占的百分比，求出总人数，用严加干涉的百分比乘以360°求出“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数；

（2）先计算稍加询问的人数，再补全条形图；

（3）根据“从来不管”和“稍加询问”的百分比乘以1200计算即可． 【解答】解：（1）30÷25%=120， ×360°=30° （2）120-30-10=80， 如图所示：

（3）

×1200=1100，

答：该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有1100人．

【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 12 .错 【解析】

试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。

平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。

考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义

点评：解答本题的关键是掌握好两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离。

13 .（1）5；（2）证明见解析.

【解析】试题分析：(1)、根据菱形的性质得出对角线互相垂直且平分得出AO和BO的长度，然后根据勾股定理求出AB的长度；(2)、根据两组对边互相平行得出平行四边形，然后根据有一个角为直角的平行四边形为矩形得出答案.

试题解析：

14 .(1) 20；H(，20)（2）25km（3）10分钟

【解析】（1）由函数图可以得出，小芳家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h，故小芳骑车的速度为：10÷0.5=20（km/h），由题意可得出，点H

的纵坐标为20，横坐标为：=，故点H的坐标为（，20）；

（2）设直线AB的解析式为：y1=k1x+b

1

，将点A（0，30），B（0.5，20）

代入得：y

1

=﹣20x+30，∵AB∥CD，∴设直线CD的解析式为：y

2

=﹣

20x+b

2

，将点C（1，20）代入得：b

2

=40，故y

2

=﹣20x+40，设直线EF的

解析式为：y

3

=k

3

x+b

3

，将点E（，30），H（，20）代入得：k

3

=﹣60，

b

3

=110，∴y

3

=﹣60x+110，解方程组，得，∴点D

坐标为（1.75，5），30﹣5=25（km），所以小芳出发1.75小时候被妈

妈追上，此时距家25km；

（3）将y=0代入直线CD解析式有：﹣20x+40=0，解得x=2，将y=0代

入直线EF的解析式有：﹣60x+110=0，解得x=，2﹣=（h）=10（分钟），故小芳比预计时间早10分钟到达乙地．

点睛：本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键在于读懂题意，根

据函数图所给的信息求出合适的函数解析式并求解．

15 .（1）（2）

【解析】解：(1)原式＝；

（2）原式= ;

16 .

【解析】

试题分析：

考点：有理数的乘方.

17 .–1

【解析】

试题分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求得a，b的值，再求代数式的值即可．

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，

所以a-1=2，b-1=-5

解得：a=3，b=-4

则，

故答案为：-1．考点：本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间

的关系

点评：解答本题的关键是牢记点的坐标的变化规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

18 .56°．

【解析】

试题分析：先根据平行线的性质得∠1=∠3=34°，再根据垂直的定义得

∠DOB=90°，然后利用三角形外角性质计算∠2的度数．

试题解析：如图，

∵直线l

1

∥l

2

，

∴∠1=∠3=34°，

∵AB⊥CD，

∴∠DOB=90°，

∵∠DOB=∠2+∠3，

∴∠2=90°-34°=56°．

考点：1.平行线的性质；2.垂线．

19 . 6

【解析】略

20 .27

【解析】

试题分析：根据完全平方公式可得：=25+2=27．考点：完全平方公式的应用

21 .

【解析】此题考查完全平方公式与平方差公式

解：原式=

答案：

22 .

【解析】

试题分析：解：（1）在△AOB与△DOC中

∵OA=OD，∠ＡＯＢ＝∠DOC，ＯＢ＝OC∴△AOB≌△DOC

（2）∵△AOB≌△DOC

∴∠Ａ＝∠D ∴ AB∥CD

考点：三角形全等及平行线判定点评：本题难度较低，运用三角形全等及平行线判定条件说明即可。

23 .见解析

【解析】

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D．

∵E、F分别是BC、CD的中点，

∴，，

∴BE＝DF在△ABE与△ADF中，

∴△ABE≌△ADF，

∴AE＝AF．

24 .(1) x=±； (2) x

1

= 3，x

2

=-5.

【解析】试题分析：（1）用直接开平方法即可得；

（2）用直接开平方法即可得.

试题解析：(1) 4x2－9＝0，

4x2=9，

x 2＝ ， ∴ x=± ；

(2) (x+1)2＝16， x+1=±4，

x+1=4或x+1=-4， ∴x 1= 3，x 2="-5."