论气体体积变化时气体一定做功
气体体积变大是否一定对外做功
气体体积变大是否一定对外做功？张晓燕“气体体积变大，气体对外界做功；气体体积变小，外界对气体做功．”这一判断气体做功正、负的依据，并不一定在任何情况下都是正确的．请看下面问题：图甲中A 、B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态．当气体自A 状态变化到B 状态时，是气体对外界做功，还是外界对气体做功？作射线OA 、OB 得T p -图上的两条等容线，如图乙所示．通过对同一温度（如T A ）下压强的比较有p A >p B ，可知B A V V <，即气体自A 状态变化到B 状态体积变大．那么， 在这一状态变化过程中是否一定是气体对外界做功呢？答案是：“不一定．”一定质量的理想气体在给定的两个状态间的变化过程可以有多种途径．例如其中的一种情况是：气体从状态A 先等容变化到C ，接着等压变化到D ，再等容变化到E ，最后等压变化到B ，如图丙所示．为了讨论这一过程中气体的做功情况，将p —T 图中的变化过程改画在p —V 图中，如图丁所示．由于气体做功的大小可用p —V 图中图线所围“面积”的大小来表示，所以气体在自A 状态变化到B状态的做功情况是：A 到C 为等容变化，气体不做功，即W AC =0；C 到D 为等压膨胀， 气体对外做功，功的大小W CD 等于矩形CDV C V A 的面积大小；D 到E 为等容变化，气体不做功，即W DE =0；E 到B 为等压压缩，外界对气体做功，功的大小W EB 等于矩形EBV B V C 的面积大小．全过程气体所做的功W AB =W AC +W CD +W DE -W EB = W CD -W EB ，也就是W AB 由矩形CDV C V A 的面积和矩形EBV B V C 的面积的差值来决定．该差值可能为正值、也可能为负值、也可能为零，即气体体积变大可能是气体对外界 做功、也可能是外界对气体做功，也可能不做功．反之，气体体积变小也可能是外 界对气体做功、或气体对外界做功、或不做功．综上所述，认定“气体体积变大，气体对外界做功；气体体积变小，外界对气 体做功．”是不对的．错误的原因是：体积是状态量，功是过程量，气体膨胀或压缩 是非保守力做功，而在两个给定的状态之间非保守力做功是与过程有关的．该判断只有在气体体积作“单调”变化时才正确．T T C B A p p p V丁 T。
工程热力学复习资料-难点和易混点
熵：一、任意过程熵与热量的关系系统的熵变是可以用可逆吸热计算的，当实际过程不可逆时，可以采用假设可逆过程的方法。
按假设可逆过程计算熵变，即用热温比计算，其中的热量度其实是包括两部分：实际传入的热量和耗散热量（可逆功-实际功）——总热量一个关系：（假设）可逆传热-（假设）可逆功=传热-功（实际）=系统内能变化（因为内能是状态参量，是只与前后状态有关的，与过程是否可逆无关）即：系统在某一温度下的熵变是系统在该温度下所得到的总热量除以该系统的温度，与可逆与否无关。
Tr Q W WQ ds T T T δδδδ-==+，注意用的是系统温度而不是热源温度，因为熵本身就是系统的状态量。
——第一熵方程二、微观解释系统微观粒子热运动能量增量与热运动强度之比（运动有序程度的度量）反应了系统宏观状态对应的微观状态数。
注：任何不可逆过程都将一定功化为等量热。
——效果与功生热一样。
——则任一不可逆过程都可能通过加功消除变化。
三、熵流与熵产熵产是真正的不可逆程度的度量，是不可逆的本质，是熵的根本来源。
闭系，熵变=熵流+熵产，任意系统熵变可正可负，熵流可正可负，但熵产必然是大于或等于0的，孤立系统，没有熵流，则熵变就是熵产，所以有孤立系熵增原理。
总方程：()r r r W W QQ Q ds T T T T δδδδδ-=+-+——第二熵方程熵流熵产：两部分组成——有有限温差温差的传热和系统内部功的耗散如果计算熵流用的是系统温度Q Tδ，则熵产中就只有耗散项，而不包括温差传热项。
两者熵产项不相等，是因为考虑的过程不同，所选择的系统也不同。
用热源温度计算熵流时，计算的是从热源流出的熵流，而熵变是系统的熵变，则系统的熵变 理应包括温差传热带来的熵产。
而用系统温度计算熵流时，计算的是流入系统的熵流，而流 入系统的熵流已经包括温差传热的熵产了。
——温差传热的熵产是最终到受热方的，是流入 的熵流的一部分。
开口系多用Q T δ计算熵流而不用rQ T δ，因为工质系统一般是研究对象，简单清楚。
外界对气体做功的公式
外界对气体做功的公式在物理学中，功是描述力对物体产生的影响的物理量。
当外界对气体做功时，我们可以使用公式来计算这个功。
这个公式可以帮助我们理解气体的性质以及它与周围环境的相互作用。
让我们回顾一下功的定义。
功被定义为力在物体上产生的位移与力的大小的乘积。
也就是说，功等于力乘以位移。
在这个公式中，力和位移都是矢量量，因此功也是一个矢量量。
对于气体，外界对气体做功的公式可以表示为：W = PΔV其中，W代表外界对气体做的功，P代表气体的压强，ΔV代表气体的体积变化。
压强是单位面积上的力的大小，可以用公式P = F/A来表示，其中F代表作用在单位面积上的力，A代表面积。
当外界施加一个力在气体的表面上时，这个力会对气体产生压强。
气体的体积变化可以通过气体的膨胀或压缩来实现。
当气体膨胀时，体积增加；当气体压缩时，体积减小。
体积的变化可以用ΔV来表示，其中Δ代表变化。
根据这个公式，我们可以看出外界对气体做功与气体的压强和体积变化有关。
当气体的体积发生变化时，外界对气体做功。
如果气体的体积增加，外界对气体做正功；如果气体的体积减小，外界对气体做负功。
这个公式可以帮助我们理解一些常见的气体现象。
例如，当我们用气泵给自行车轮胎充气时，外界对气体做正功，因为气体的体积增加。
另一方面，当我们用手指捏住气球时，外界对气体做负功，因为气体的体积减小。
这个公式还可以帮助我们理解一些工程应用。
例如，在内燃机中，燃烧产生的气体推动活塞运动，外界对气体做功，从而驱动发动机的工作。
在空调系统中，外界对气体做功来增加或减少室内空气的体积，从而控制室内温度。
外界对气体做功的公式可以帮助我们理解气体与外界的相互作用。
通过理解这个公式，我们可以更好地理解一些常见的气体现象和工程应用。
同时，这个公式也是物理学中的基本概念之一，对于学习和掌握物理学知识具有重要意义。
高中物理：第八章热力学定律
第八章热力学定律本章学习提要1．理解热力学第一定律，知道热力学第一定律反映了系统内能的变化和系统通过做功及传热过程与外界交换的能量之间的关系。
初步会用热力学第一定律分析理想气体的一些过程，以及生活和生产中的实际问题。
2．知道热力学第二定律的表述。
知道熵是描写系统无序程度的物理量。
热力学的两个基本定律都是通过对自然界和生活、生产实际的观察、思考、分析、实验而得到的，这也是我们学习这两条基本定律应采取的方法。
人类的进步是与对蕴藏在物质内部能量的认识和利用密切相关的。
热力学定律为更好地设计和制造热机、更好地开发和利用能源指明了方向。
随着生产和科学实践的发展，人们逐步领悟到有效利用能源的意义，懂得遵循科学规律的重要性，从而更自觉地抵制违背科学规律的行为。
此外，以热力学定律为基础的现代热力学理论还广泛应用于物质结、凝聚态物理、低温物理、化学反应、生命现象、宇宙和恒星演化等领域，取得了巨大成就。
A 热力学第一定律一、学习要求理解热力学第一定律。
初步会用热力学第一定律分析理想气体的一些过程，以及生活和生产中的实际问题。
关注热力学第一定律的建立过程，明白热力学第一定律是包括内能的能的转化和能量守恒定律，是通过对自然界和生活、生产实际的观察、思考、分析、实验而得到的自然界中的最基本、最普遍的定律之一，通过对热力学第一定律的学习，体会该定律在科学史上的重要地位，感受该定律对技术进步和社会发展的巨大作用。
二、要点辨析1．热力学第一定律的含义和表式热力学第一定律是包括内能的能的转化和能量守恒定律。
物质的内能是一种与物质内的大量构成粒子无序热运动有关的能量形式，物质系统（如汽缸中一定质量的气体）内能的变化是它与外界交换能量的结果，而这种能量的交换则可通过做功和热传递两种方式实现，热力学第一定律反映了系统内能的变化（ΔU）与它和外界交换的功（W）和热量（Q）之间的定量的关系：ΔU＝Q＋W。
2．应用热力学第一定律解题时，要注意各物理量正、负号的含义当热力学第一定律表示为ΔU ＝Q ＋W 时，ΔU 为正值，表示系统内能增加；负值表示系统内能减小。
气体做功的公式
气体做功的公式以气体做功的公式为题，让我们一起探索气体与能量之间的关系。
当气体发生压缩或膨胀时，会对外界做功。
这种功可以通过以下公式来计算：功 = 压力 × 体积的变化在这个公式中，压力是气体对容器壁施加的压力，而体积的变化则表示气体的压缩或膨胀程度。
例如，当我们把一定量的气体装入一个容器中，并用活塞将气体压缩，这时气体对活塞施加了压力，从而做了功。
假设容器的初始体积为V1，最终体积为V2，那么体积的变化为V2 - V1。
如果气体对活塞的平均压力为P，那么根据上述公式，功就等于 P × (V2 - V1)。
同样地，当气体膨胀时，也会对外界做功。
例如，当我们打开一个气体罐头，气体从高压区域流向低压区域，对外界做了功。
这时，体积的变化为V1 - V2，其中V1是气体罐头中的初始体积，V2是气体罐头中的最终体积。
假设气体罐头内的气体平均压力为P，根据公式，功等于 P × (V1 - V2)。
通过这个公式，我们可以看出，气体做功的大小由两个因素决定：气体对容器壁施加的压力以及体积的变化。
当气体压力较大或体积变化较大时，所做的功也相应增加。
气体做功的公式在物理学和工程学中有广泛的应用。
例如，在汽车发动机中，气体的压缩和膨胀过程产生的功被转化为机械能，推动汽车前进。
在压缩机和涡轮机中，气体做功用于增加压力或产生动力。
总结起来，气体做功的公式为功= 压力× 体积的变化。
这个公式描述了气体通过压缩或膨胀对外界做功的过程。
通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解气体与能量之间的关系，以及气体在各个领域中的应用。
高中物理热学理想气体知识点汇总
(每日一练)高中物理热学理想气体知识点汇总单选题1、一定质量的理想气体，从状态a开始，经历ab，bc，cd，da四个过程又回到状态a，其体积V与热力学温度T的关系图像如下图所示，cd的延长线经过坐标原点O，ab、bc分别与横轴、纵轴平行，e是Ob与da的交点，下列说法正确的是（）A．气体从状态d到状态a是压强增大B．气体从状态b到状态c是气体对外做功同时吸热C．气体从状态a到状态b过程中吸热D．气体从状态c到状态d是等容变化答案：C解析：A．根据pVT=C可知V T = C p坐标原点O与ad上各点的连线斜率与压强成反比，由图可知，气体从状态d到状态a是压强减小，A错误；B．由图可知，气体从状态b到状态c等温变化，气体内能不变，同时体积变小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放出热量，B错误；C．气体从状态a到状态b过程中，根据图像可知为等容变化，气体不做功，但温度升高内能增大，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，C正确；D．根据VT=C可知，由于cd的延长线经过坐标原点O，则气体从状态c到状态d是等压变化，D错误。
故选C。
2、若室内生起炉子后温度从7℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的空气质量减少了（）A．3.3%B．6.7%C．7.1%D．9.4%答案：B解析：以温度为7℃时室内的所有气体为研究对象，发生等压变化时，根据盖—吕萨克定律有V0 273K+7℃=V273K+27℃得出气体在27℃时的体积V=15 14V0则室内的空气质量减少了V−V0 V =115=6.7%故选B。
小提示：处理变质量问题的方法：（1）取所有气体为研究对象，应用气体实验定律求解；（2）放气、漏气问题中，末状态的总体积对应气体的总质量；末状态留在容器中的是剩余气体，可以求出对应的剩余质量。
3、关于分子动理论，下列说法中正确的是（）A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉B．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高C．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的折线图，表明该花粉颗粒在每段时间内做直线运动D．图丙为分子力F与其间距r的图像，分子间距从r0开始增大时，分子力先变小后变大答案：B解析：A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，选项A错误；B．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②的“腰粗”，分子平均动能较大，则对应的温度较高，选项B正确；C．图乙为水中某花粉颗粒每隔一定时间位置的折线图，但不能表明该花粉颗粒在每段时间内做直线运动，因花粉颗粒的运动是无规则的，选项C错误；D．图丙为分子力F与其间距r的图像，分子间距从r0开始增大时，分子力先变大后变小，选项D错误。
2022版新教材物理人教版选择性必修第三册学案-热力学定律-章末总结-含解析
章末总结体系构建见学用160页①W②Q③Q+W④自发地⑤完全⑥品质综合提升见学用160页提升一热力学第一定律及其应用例1 在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9J。
图线AC的反向延长线过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。
求：（1）从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量ΔU1；（2）从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2。
答案：（1）0 9J（2）9J3J解析：（1）由题意知从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化该气体对外界做的功W1=0根据热力学第一定律有ΔU1=−W1+Q1内能的增量ΔU1=Q1=9 J（2）状态A到状态B与状态A到状态C升高相同的温度，故内能增量相同。
A到B的过程，体积减小，温度升高该气体内能的增量ΔU2=ΔU1=9 J根据热力学第一定律有ΔU2=W2+Q2从外界吸收的热量Q2=ΔU2−W2=3 J综合提升1.公式：ΔU=Q+W其揭示了内能的增量(ΔU)、外界对物体做功(W)与物体从外界吸热(Q)之间的关系。
2.各物理量符号的意义物理量ΔU W Q大于零物体的内能增加外界对物体做功物体吸热小于零物体的内能减少物体对外界做功物体放热等于零物体内能不变物体对外界(或外界对物体)不做功物体与外界绝热3.应用热力学第一定律应注意的问题（1）只有绝热过程Q=0，ΔU=W，用做功可判断内能的变化。
（2）只有在气体体积不变时，W=0，ΔU=Q，用吸热、放热情况可判断内能的变化。
（3）若物体内能不变，即ΔU=0，W和Q不一定等于零，而是W+Q=0，功和热量符号相反、大小相等，因此判断内能变化问题一定要全面考虑。
（4）对于气体，做功W的正负一般要看气体体积变化，气体体积缩小，W>0；气体体积增大，W<0。
气体内能的变化
气体内能的变化作者：罗武兰来源：《中学教学参考·理科版》2012年第04期我们知道，改变物体的内能有两种方式——做功和热传递。
做功和热传递虽然物理方式不同，但在改变物体内能的效果上却是等效的。
物体内能如果只由做功改变，那么外力对物体所做的功W等于物体内能的变化ΔU；如果物体的内能只由热传递改变，那么物体与外界交换的热量Q=ΔU。
如果物体内能的改变既有做功，又有热传递，那么就有：W+Q=ΔU，这就是热力学第一定律。
做功和热传递是怎样改变物体的内能呢？第一，若气体体积不变，必有W=0，Q=ΔU。
吸热时，Q>0，气体的温度升高，分子平均动能增大，内能增加，ΔU＞0；放热时，Q由理想气体状态方程pV=nRT可知，对一定质量的气体，n一定，p与T成正比。
T增大p 随着增大。
p增大的原因是分子动能增加。
T是表象，分子动能增加是内因，实质上是气体分子动能的增量，等于吸收的热量，等于其内能增量。
第二，若气体的状态变化是绝热变化，必有Q=0，W=ΔU。
若气体对外界做功W0，内能增加。
气体对外界做功是气体克服外界阻力做功，即气体体积在阻力作用下膨胀,气体的内能转变为机械能，若气体向真空膨胀,则对外做功W=0。
外界对气体做功，气体体积减小，机械能转变为内能。
第三，若气体作等温变化，必有U=0，W+Q=0，内能不变，外界对气体所做的功等于气体吸收(或放出)的热量。
总之，气体内能的改变，由外界对气体所做的功和气体吸收或放出的热量共同决定。
并不简单地由W或Q决定。
在分析有关气体内能的变化时，要注意对气体的状态和状态变化过程进行分析，运用热力学第一定律，找出特殊条件，往往能使复杂问题简单化。
对此，本文将举几个实例加以诠释。
【例1】（2010年全国理综卷Ⅱ，第16题）如图1，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。
已知a内有一定质量的稀薄气体，b内为真空。
抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。
在此过程中（）。
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论气体体积变化时气体一定做功
在中学物理教学中，一些有关气体做功的习题，一般都是以单纯过程中(如纯等温、等压、等容过
程等)，气体体积发生变化为前提得出气体一定做功的结论，久而久之就使一些学生形成了一种思维定
势，认为：只要气体体积减少，外界一定对气体做功；气体体积增大，气体一定对外界做功；气体体
积不变，气体不做功，是必然的、是不容置疑的。
为了同学们对这类问题能有一个明确的认识，有必
要对这类问题进行细致的分析，以使同学们进一步认识到任何一个物理规律都有其生存条件和适用范
围，千万不可抛开其生存条件和适用范围而生搬硬套。
我们知道气体在准静态过程中所做的功，可以方便地用P---V 图像表示出来，由图1可知P---V 曲线下的面积在数值上等于系统在这一过程中对外界做的功。
如果由A----B 变化，气体对外界做功；如果由B----A 变化，外界对气体做功。
下面我们就用P----V 图对上述问题进行直观分析。
例1：一定质量的理想气体，由A 平衡态经过一系列变化过程到达B 平
衡态，且有V A =V B ，如图2所示。
A C 为等压膨胀过程，气体对外界做功，
其值为W 1 = -P 1 (V 2-V 1)，即图中矩形ACV 1V 2的面积；C D 为等容过程，
不做功W 2=0；D B 为等压压缩过程，外界对气体做功，其值为
W 3 = P 2 (V 2-V 1)，即图中矩形BDV 2V 1的面积，那么气体在整个过程中做的 总功为W = W 1+W 2+W 3 = - P 1 (V 2 - V 1)+P 2 (V 2 - V 1) = - (P 1 - P 2)(V 2 - V 1)<0， 即总功小于零，气体对外做功。
同理，可以分析出此例的反过程，既由B D C A 的变化过程中，一定有W>0，即
总功大于零，外界对气体做功。
由此题可以看出，在气体变化过程中，气体经过一系列变化，即经过一个复杂变化后，气体体积
最终没有发生变化，但气体与外界却有机械功，而且功的正负与过程的方向有关。
例2：一定质量的理想气体，由平衡状态A 经过一系列变化过程到达平衡状态B ，且有V A <V B ，
如图3所示。
如果气体变化按A E D C B 的变化过程进行，不难看出气体在这个变化过程
中总功为： W = - P 2 (V 3 - V 1) + P 1 (V 3 - V 2) = (P 1 - P 2) (V 3 - V 2) - P 2 (V 2 - V 1)
由图3可知，如果矩形DCBE 的面积大于矩形AEV 2V 1的面积
值，即W>0，外界对气体做功；如果矩形DCBE 的面积小于矩形AEV 2V 1的面积值，即W<0，气体对外界做功；如两个面积相等，气 体不做功。
同理，对于初、末状态气体体积满足V A >V B 的情况，也有上述三种可能。
由以上分析可知，气体体积增大，气体对外做功；体积缩小，外界对气体做功；体积不变，气体
不做功这一规律，只在单纯气体变化过程中适用，而对于复杂的气体变化过程，即由两个或两个以上
单纯过程组成的变化过程是不正确的。
如下面一个例题(取自北京大学出版社高中物理练习册下,第51页,12题)
一定质量的理想气体，由状态Ⅰ到状态Ⅱ，不论经历什么样的变化过程，这一定质量的理想气体
一定：
A.向外界放热；
B.从外界吸热；
C.内能增加；
D.对外界做功。
在解答这道题时，一些同学由于受到题目的诱导，都认为这是一个纯等温膨胀过程，所以选择B 、
C 选项。
但是，如果考虑到题中的条件，“不论经历什么样的变化过程”不难理解气体由状态Ⅰ变化到
状态Ⅱ，可以单纯经历一个等温变化过程，也可以经历一个复杂的变化过程。
由上面的分析可知：一
定质量的理想气体，气体体积增大，气体一定对外做功只对单纯过程成立，对于复杂的过程是不正确
的。
应当有三种可能。
例如本题由状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，如果经历了图5所给的过程， 因为由Ⅰ状态 a 状态和由c 状态 d 状态为纯等容过程，功为
零，所以整个过程中气体的功应为矩形Ⅱbcd 的面积值(外界对气体做功)和矩形ab 21的面积值(气体对外界的功)的差。
得W = - 0.5×
1+(1-0.5)×1=0焦,表明在整个过程中，气体做功为零焦耳，又由于
理想气体内能只由温度决定，而Ⅰ、Ⅱ两状态温度相同，内能也相
同，所以由热力学第一定律知：在整个过程中气体与外界没有发生
热交换，可以得出本题中的四个选项都不确定，本题没有答案。
综上所述，同学们在作习题时，切记物理规律的适用条件，不可生搬硬套，以免把物理学这门最
具人类智慧结晶的自然科学变成了简单的符号积木而不得要领。
作者: 行中中学 孙 东
2005年3月
论文交流
P Ⅰ
2 图4 1
Ⅱ O V 1 V 2V。