高中数学必修3第一章：1.1.2第1课时 程序框图、顺序结构
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
1．用程序框图表示算法，直观、形象、准确、更容 易理解，是表示算法的重要方式．
2．画程序框图时要遵循的规则． (1)使用标准的框图符号． (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，一般 以中间一条从上到下的线为主线，有些步骤在处理完后 需返回到前面的某一步，这样的流程线需要画在主线的 两侧．
归纳升华 1．终端框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的 起始和结束． 2．输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置． 3．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 处理框内． 4．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断 条件要写在判断框内．判断框是具有超过一个退出点的唯 一符号．
[变式训练] 如图所示的程序框图中不含有的程序 框是( )
(3) 判 断 框 后 边 的 流 程 线 应 根 据 情 况 标 注 “ 是 ” 或 “否”．
(4)框图内的内容包括累加变量初始值、计数变量初 始值、累加值等，前后两个变量的差值都要仔细斟酌， 不能有丝毫差错．
4．顺序结构的特点． (1)顺序结构描述的是最简单的算法结构，任何一个 算法都离不开它．
(2)语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的 顺序进行的，不能有步骤的跳转．
(3)顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程 序框自上而下连接起来，按顺序执行．中间没有“转弯”， 也没有“回头”，顺序结构只能解决一些简单问题.
2．下列关于流程线的说法，不正确的是( ) A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框 B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以 不要箭头 C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行 D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线 解析：流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程 序框，是带箭头的直线或折线，应用时必须带箭头． 答案：B
物理、化学的成绩：a，b，c，d，e. 第二步，计算总分 S＝a＋b＋c＋d＋e. 第三步，计算平均分 ω＝S5. 第四步，输出 S 和 ω. 程序框图如右图所示．
归纳升华 应用顺序结构表示算法的步骤
1．认真审题，理清题意，明确解决方法． 2．明确解题步骤． 3．用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、 输出量． 4．用程序框图表示算法过程．
A．终端框 C．判断框
B．输入、输出框 D．处理框
解析：所给程序框图含有终端框，输入、输出框和
处理框，不含有判断框．
答案：C
类型 2 用顺序结构表示算法
[典例 2] 一次考试中，某同学的语文、数学、英语、
物理、化学的成绩分别是 a，b，c，d，e，设计一个计算
该同学的总分和平均分的算法，并画出程序框图． 解：算法如下： 第一步，输入该同学的语文、数学、英语、
[变式训练] 阅读如图所示的程序框图，若输入 x＝ 3，则输出 y 的值为( )
A．33
B．34
C．40
D．45
解析：输入 x＝3 时，执行的过程是：x＝3，a＝2× 32－1＝17，b＝a－15＝2，y＝ab＝17×2＝34，输出 y＝ 34.
答案：B
类型 3 程序框图的应用(互动探究) [典例 3] 阅读下列程序框图：若输出结果为 0，则 ①处的执行框内应填的是( )
第一章 算法初步
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
[知识提炼·梳理] 1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形． (2)表示：在程序框图中，一个或几个程序框的组合 表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序 框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．
A．x＝－1 C．x＝1
B．b＝0 D．a＝32
解析：先确定执行框内是给 x 赋值然后倒着推，b＝0 时，2a－3＝0，a＝32，a＝32时，2x＋1＝32，x＝－1，故应 填 x＝－1.
答案：A
[迁移探究 1] (变换条件、改变问法)若典例 3 中① 处的执行框内填的是 x＝0，则输出的结果为________．
3.顺序结构 (1)定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．
(2)用程序框图表示为：
温馨提示：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程 线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．
[思考尝试·夯基] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)程序框图是算法的一种表现形式．( ) (2)一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时 又以起止框表示结束．( ) (3)一个程序框图中可以没有顺序结构．( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)×
3．对终端框叙述正确的是( ) A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 解析：根据程序框图的算法功能进行判断即可．终 端框表示一个算法的起始和结束，程序框是 . 答案：C
2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能
图形符号 名称
功能
终端框 表示一个算法的起始和结束
(起止框)
输入、输 表示一个算法输入和输出的信
出框 息
处理框 (执行框)
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立
判断框 时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
○
连接点
连接程序框图的两部分
(2)画流程图的一般要求为( ) A．从左到右，从上到下 B．从右到左，从上到下 C．从左到右，自下而上 D．从右到左，自下而上 解析：(1)①正确，因为任何程序都必须有开始和结 束，从而程序框图必须有起止框；②错误，因为输入、输 出框可以用在任何需要输入、输出的位置；③错误，因为 判断框只有一个进入点，但一般要有两个退出点，其他程 序框只有一个进入点和一个退出点；④错误，判断框内的 条件不是唯一的，如条件“a>b？”亦可写为“ a≤b？”． 答案：(1)① (2)A
解析：x＝0 时，a＝20＋1＝2，b＝2×2－3＝1，故 输出 1.
答案：1
[迁移探究 2] (变换条件)典例 3 程序框图不变，若 输出的结果为 2，则①处的执行框内应填的内容是 ________．
解析：b＝2 时，2a－3＝2，a＝52，a＝52时，2x＋1＝ 52，所以 2x＝32，所以 x＝log232.
(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一 个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．
(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． 3．画程序框图时的注意事项． (1)程序框图中的每一种图形符号都有特定的含义， 在画程序框图时不能混用． (2)程序框图中的流程线不要忘记画箭头，箭头反映 流程执行的先后顺序．
解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，
故横线处应填写输入框
.
答案：
类型 1 号的理解，正 确的是________． ①任何一个程序框图都必须有起止框 ②输入框只能放在开始框之后，输出框只能放在结束 框之前 ③判断框可以有多个进入点 ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的
4．执行如第 4 题图所示的程序框图后，输出的结果
为 5，则输入的 x 值为( )
A．2
B．3
C．5
D．9
解析：由程序框图得，当 y＝5 时，2x－1＝5，所以
x＝3.
答案：B
第 4 题图
第 5 题图
5．如第 5 题图是求长方体的体积和表面积的一个程
序框图，补充完整，横线处应填_____________________．
高一数学人教A版必修三第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构
3．常见的程序框及其功能
图形符号
名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的____ 结束 起始和____ ______________ 输入和____ 输出的 表示一个算法 ____ 输入、输出框 ______________ 信息 处理框(执行框) ______________ 判断框 __________
(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、 清楚． 2．规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化； 框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可 少，判断框搞特殊：一进口，两出口．
[活学活用]
1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是 ( )
解析： 四个选项中的程序框依次为处理框， 输入、 输出框， 判断框和起止框． 答案：C
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可 以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内 的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
(2)下列说法正确的是 A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
[随堂即时演练]
1．对程序框图叙述正确的是 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
解析：由程序框的算法功能可知，选项 C 正确． 答案：C
(
)
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的 算法，其中正确的是 ( )
程序框图：
与顺序结构有关的读图问题
[例 3] 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图． 仔细分析各
人教A版高二数学必修三1.1.2-程序框图及顺序结构-教学课件
• 由①②,得a=1,b=1,∴f(x)=x+1,
• ∴当x=5时,f(5)=5×1+1=6.
• (3)令f(x)=x+1=0,得x=-1.故当输入的x值为-1 时,输出的函数值为0.
第2课时 程序框图及顺序结构
作业：见固学案
• (1)该程序框图解决的是 一个什么样的问题?
• (2)若最终输出的结果为 y1=3,y2=-2,则当x=5时输 出的结果又是多少?
• (3)在(2)的前提下,输入x 的值为多大时,输出的结 果为0?
• 【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b的函数值的问题.
• 其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应 的函数值.
15 、梦想是一个天真的词，实现梦想是个残酷的词。 4 、苦难是化了装的幸福。 8 、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。 7 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 16 、错过的人与事，不必频频回首;结痂的疤痕，无须反复触摸。 8 、树没有眼睛，落叶却是飘落的眼泪。 6 、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 7 、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 3 、决不放弃。你还年轻。年轻就是本钱。
• 预学4:顺序结构
• 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 的,是任何一个算法都离不开的基本结构.顺 序结构可以用程序框图表示为:
1.1.2.1 程序框图与顺序结构(共32张PPT)
4.已知梯形的上底为 3,下底为 7,高为 6,计算此梯形的面积,试设计该 问题的算法,并画出程序框图. 分析:先输入梯形的上底 a、 下底 b 及高 h,再利用公式 S=2(a+b)h 求 得梯形的面积.
1
解:算法如下: 第一步,输入上底 a,下底 b,高 h, 第二步,S=2(a+b)h, 第三步,输出 S. 程序框图如图:
题型二
易错辨析
【例题 2】设计程序框图,求半径为 10 的圆的面积. 错解:程序框图如下:
错因分析:错解中的程序框图中缺少终端框,不是完整的. 正解:程序框图如下:
1 如图,程序框图表示的算法的运行结果是
.
(第 1 题图)
解析:第一步,p=
5+6+7 =9. 2
第二步,执行 S= ������(������-5)(������-6)(������-7) = 9 × (9-5) × (9-6) × (9-7)=6 6. 第三步,输出 S. 答案:6 6
(2)程序框: 图形符 名称 号 终端 框 (起止 框) 输入、 输出 框 处理 框 (执行 框) 判断 框 流程 线 连接 点
功能
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和输出的信息
赋值、计算 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分
【做一做 1-1】下列关于流程线的说法,不正确的是( ) A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框 B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行 D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线 答案:B 【做一做 1-2】具有判断条件是否成立的程序框是( ) 答案:C
人教版高中数学必修三课件 第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构
对顺序结构程序框图的识读，首先弄明白程序框图中各 程序框的功能，然后按流程线指引的方向从上到下(或从左 到右)依次判断即可．
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[活学活用] 1．根据如图所示的程序框图，若输入 m 的值是 3，则输出
的 y 的值是________．
解析：若输入 m 的值是 3，则 p＝8，y＝8＋5＝13，故输 出 y 的值为 13. 答案：13
3
图形符号
名称
功能
判断某一条件是否成立，成立时 _判__断__框__ 在出口处标明“__是__”__或__“_Y__”_；不
成立时标明“__否__”__或__“_N__”
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
4
2．顺序结构
概念
顺序结构是由若干个依次执行的 _步__骤__ 组 成 的 ， 这 是 任 何 一 个 算 法 都 离不开的基本结构
16
[活学活用] 已知一个圆柱的底面半径为 R，高为 h，求圆柱的体积．设 计一个解决该问题的算法，并画出相应的程序框图． 解：算法如下： 第一步，输入 R，h. 第二步，计算 V＝πR2h. 第三步，输出 V. 程序框图如图所示：
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顺序结构的读图问题 [典例] 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：
(2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构．故 选 A的理解 框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向 化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断 框一口进，两口出．顺序结构处处有．
11
[活学活用] 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第一课时 程序框图、顺序结构
预习课本 P6～9，思考并完成以下问题
高中数学 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构习题 新人教A版必修3
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第一课时程序框图、顺序结构1.任何程序框图中都不可缺少的是( )A.输入框B.处理框C.判断框D.起止框答案:D2.如图程序框图的运行结果是( )A. B. C. - D.-1解析:∵a=2,b=4,∴S==-.答案:C3.给出下列程序框图:若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是( )A.x=2B.b=2C.x=1D.a=5解析:因为结果是b=2,所以2=a-3,即a=5.所以5=2x+3,x=1.答案:C(第2题图)(第3题图)4.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3,则输出的y的值为( )A.24B.25C.30D.40解析:∵x=3,∴a=32-1=8,b=a-3=5,∴y=a×b=8×5=40.答案:D解析:该程序框图的执行过程是:x=21.a=75.c=32.b=21.答案:A6.计算图中空白部分面积的一个程序框图如图,则①中应填.答案:S=a2-a27.若x=2,y=3,则如图程序框图的运行结果为.答案:5,28.如图所示的程序框图是交换两个变量的值并输出,则图中①处应为.答案:x=y9.已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0),设计一个算法计算点P到直线l的距离,并画出程序框图.解:算法如下:第一步,输入点P的坐标(x0,y0)及直线l的方程的系数A,B,C.第二步,计算Z1=Ax0+By0+C.第三步,计算Z2=A2+B2.第四步,计算d=.第五步,输出d.程序框图如下:10.一城市在法定工作时间内,每小时工资15元,加班工资每小时30元.某人一月内工作180小时,其中加班20小时,月工资的30%用来还房贷,写出这人月剩余工资的算法,并画出算法的程序框图.解:算法步骤如下:第一步,计算法定工作时间内工资:a=15×(180-20)=2400(元).第二步,计算加班工资:b=30×20=600(元).第三步,计算一月内工资总数:c=a+b=2400+600=3000(元).第四步,计算这个人月剩余的工资数:d=c×(1-30%)=3000×(1-30%)=2100(元).算法的程序框图如图所示.。
(人教a版)必修三同步课件：1.1.2(1)程序框图、顺序结构
1.1.2 程序框图与算法的基本 逻辑结构 第1课时 程序框图、顺序结构
[学习目标]
1．掌握程序框图的概念； 2．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用； 3．能用程序框图表示顺序结构的算法．
[知识链接] (1)已知一梯形的上底和下底分别为a，b，高为h，则梯形
（a＋b）h 的面积S＝_________ ． 2
a＋b＋c 其中 p＝ ，该公式叫海伦 —秦九韶公式． 2
[预习导引]
1．程序框图
流程图_______、_______及 程序框 流程线 (1)程序框图又称_______，是一种用 _________来表示算法的图形 文字说明 ． 程序框 (2)在程序框图中，一个或几个_______的组合表示算法中的一个步骤；带有 _________ 方向箭头 _________． 的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 执行顺序
2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能
图形符号
名称
终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框)
功能
表示一个算法的起始和结束 __________________________ 表示一个算法输入和输出的信息 _____________________________ 赋值、计算 ___________
规律方法
应用顺序结构表示算法的步骤：
(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法． (2)梳理解题步骤． (3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量． (4)用程序框图表示算法过程．
跟踪演练2
利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问
题的算法及程序框图．
(2)已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，则点到直线 |Ax0＋By0＋C| A2＋B2 的距离公式d＝______________ ．
1.1.2-1-程序框图和顺序结构
输出 S
结束
在程序框图中，一个或几个程序框的组 合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的 流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 执行顺序。
（2）构成程序框图的图形符号及其作用
图形符号 名称
功能
终端框 (起止框)
表示一个算法的起始和结束
输入、 输出框
表示一个算法输 入和输出的信息
处理框 (执行框)
赋值、计算
判断某一条件是否成立,成
输出s
第四步，输出s
结束
随堂练习
1.任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个
数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.
解:算法步骤为:
程序框图：
开始
第一步，输入圆的半径 r .第二步，计算s r2源自输入r第三步，输出s.
计算 s r2
输出s
结束
2.写出下列程序框图的运行结果：
开始 输入a，b
a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S 结束
（1）图中输出S＝ 5/2 ；
3.写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝ d
输出c 结束
左图算法的功能
求两数平方和
是 的 算术平方根 ；
课后练习
已知梯形上底为2，下底为4，高为5，求其面积， 设计出该问题的流程图．
开始
输入a,b,h
a 2,b 4, h 5
顺序结构
回顾旧知
1、什么是算法？
算法通常是指按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤。
2、算法有哪些特征？
①明确性 ②有效性 3、怎样来表示算法？
用自然语言来表示。
③有限性
第一章 1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学习目标 1.了解各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够用程序框图表示顺序结构的算法.知识点一程序框图思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？答案使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.梳理(1)程序框图的基本构成其中程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序.(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.(3)算法的逻辑结构顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这三种基本结构构成的.知识点二顺序结构思考如何理解顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构？答案顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按照从上到下的顺序进行的.梳理(1)顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.(2)结构形式1.任何一个程序框图必须有起止框.(√)2.任何一个算法都离不开顺序结构.(√)3.对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的.(×)类型一程序框的认识和理解例1下列说法正确的是()A.程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C.程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D.用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算.反思与感悟(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂.(2)起止框用表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始或结束.(3)输入、输出框用表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内.(4)处理框用表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框.(5)判断框用表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号.跟踪训练1程序框图中表示判断框的是()A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框考点程序框图的概念题点程序框图的功能答案 B解析要画好程序框图，就必须准确了解各图形符号的意义，圆角矩形框为起止框，矩形框为执行框，平行四边形框为输入、输出框，菱形框为判断框，故选B.类型二利用顺序结构表示算法例2已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法步骤如下：第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值.第二步，计算斜边长c＝a2＋b2.第三步，计算直角三角形内切圆半径r＝12(a＋b－c).第四步，计算内切圆面积S＝πr2.第五步，输出S.程序框图如图.反思与感悟在顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的，中间没有“转弯”，也没有“回头”.跟踪训练2利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法如下：第一步，a＝2，b＝4，h＝5.第二步，S＝12(a＋b)h.第三步，输出S.程序框图如图.类型三程序框图的应用例3一个算法如图，它的功能是什么？考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离.反思与感悟程序框图本身就是为直观清晰表达算法而生，故只需弄清各种程序框、流程线的功能，再依次执行一下程序，不难读懂该图所要表达的算法.跟踪训练3写出下列算法的功能：(1)图①中算法的功能是(a>0，b>0)___________________________________________；(2)图②中算法的功能是________________.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和1.下列关于程序框图的说法中正确的是()①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它； ③程序框图中的循环可以是无尽的循环； ④程序框图中的语句可以有执行不到的. A.①②③ B.②③ C.①④D.①②考点 程序框图的概念 题点 程序框图的功能 答案 D解析 由程序框图的概念知，整个框图只有一个入口，一个出口，程序框图中的每一部分都有可能执行到，不能出现“死循环”，必须在有限步骤内完成.故①②正确，③④错误. 2.程序框图符号“ ”可用于( ) A.输出a ＝10 B.赋值a ＝10 C.判断a ＝10 D.输入a ＝1 答案 B解析 图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.3.如图所示的程序框图的运行结果是________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求结果 答案 2.5解析 初始值a ＝2，b ＝4， 得S ＝42＋24＝2＋12＝2.5，输出S 的值为2.5.4.如图所示的程序框图，若输出的结果是S ＝7，则输入的A 值为________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求条件 答案 3解析 该程序框图的功能是输入A ，计算2A ＋1的值.由2A ＋1＝7，解得A ＝3. 5.写出求过点P 1(3,5)，P 2(－1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图. 考点 顺序结构题点 顺序结构的简单应用 解 算法如下：第一步，输入x 1＝3，y 1＝5，x 2＝－1，y 2＝2. 第二步，计算k ＝y 1－y 2x 1－x 2.第三步，输出k . 程序框图如图.1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用程序语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端.2.规范程序框图的表示(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.一、选择题1.一个完整的程序框图至少包含()A.终端框和输入、输出框B.终端框和处理框C.终端框和判断框D.终端框、处理框和输入、输出框考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 A解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框.对于处理框，由于含有计算功能，所以可不必有.2.能够使算法的步骤表达更直观的是()A.自然语言B.程序框图C.数学语言D.逻辑分析考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 B解析用程序框图表达算法，能使算法的结构更清楚，步骤更直观也更精确.3.a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()A.abcdB.dcabC.cbadD.bacd考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案 C解析根据框图表示的意义逐一判断.4.在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框考点程序框图的概念题点程序框图的定义答案 C解析流程线的作用是连接程序框及体现程序进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是程序进行的方向.而连接点的作用是连接程序框图的两部分.判断框的作用是判断某一条件是否成立.处理框的作用是赋值、计算、数据处理等.故选C.5.关于终端框的说法正确的是()A.表示一个算法的起始和结束，图形符号是B.表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C.表示一个算法的起始和结束，图形符号是D.表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是考点程序框图的概念题点 程序框图的结构 答案 C解析 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.6.下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是( )考点 程序框图的概念 题点 程序框图的功能 答案 A解析 由各图形符号的功能和流程线的意义知选A. 7.如图所示的程序框图表示的算法意义是( )A.边长为3,4,5的直角三角形面积B.边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积C.边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积D.以3,4,5为弦的圆面积 考点 顺序结构题点 顺序结构的简单应用 答案 B解析 直角三角形内切圆半径r ＝a ＋b －c2，故选B.8.给出如图程序框图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是( )A.x ＝2B.b ＝2C.x＝1D.a＝5考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案 C解析∵结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.9.阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,21考点顺序结构题点由顺序结构程序框图求结果答案 A解析由程序框图可知x＝a，则x的值为21，由“a＝c”知a的值是75，依次得到c的值为32，b的值为21.二、填空题10.根据下面的程序框图所表示的算法，输出的结果是________.考点顺序结构题点由顺序结构程序框图求结果答案 2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步使Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.11.下面程序框图表示的算法的运行结果是________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求结果答案 6 6 解析 由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝6 6. 12.下图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的程序框图，则图(1)中执行框内应填________.考点 顺序结构题点 由顺序结构程序框图求条件答案 S ＝4－π4a 2 解析 正方形的面积为S 1＝a 2，扇形的面积为S 2＝14πa 2，则阴影部分的面积为S ＝S 1－S 2＝4－π4a 2.因此图中执行框内应填入S ＝4－π4a 2. 三、解答题13.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个算法，求该三角形的面积，并画出相应的程序框图.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法如下：第一步，输入两直角边的长a，b.第二步，计算S＝12ab.第三步，输出S.程序框图如图.四、探究与拓展14.程序框图如图所示.则该程序框图的功能是________________.考点顺序结构题点顺序结构的简单应用答案交换两个变量x，y的值解析输入x与y的值，把x的值赋于m，则m为x的取值；把y的值赋于x，则x为y的取值；再把m的值赋于y，则完成x与y取值的交换.15.如图所示，图①是计算图②中空白部分面积的一个框图，则“？”处应填________.① ②答案 S ＝π2a 2－a 2 解析 由题图②知S 阴影＝2⎣⎡⎦⎤a 2－π×⎝⎛⎭⎫a 22＝2a 2－πa 22，所以S 空白＝a 2－S 阴影＝a 2－2a 2＋πa 22＝π2a 2－a 2.故“？”处应填S ＝π2a 2－a 2.。
2019-2020人教A版数学必修3第1章 1.1 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件PPT
程序框的认识与理解 【例 1】 下列说法正确的是( ) A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的 C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头 D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连
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A [A 正确．判断框内条件不是唯一的，如 a>b 也可以写为 a≤b， 只要“是”与“否”位置对调即可，B 错．流程线必须带箭头，并按 箭头指示方向执行，C 错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输 入、输出的位置，D 错．]
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1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b， 求斜边 c 的算法的是( )
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C [画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c＝ a2＋b2，最后 输出 c.]
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2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积．
[解]
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3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在
不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
[答案] A
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4．在如图所示的程序框图中，若输入 A＝7，则输出的结果 S＝ ________．
20 [A＝7，S＝3×7－1＝20.]
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合作探究 提素养
判断某一条件是否成 立，成立时在出口处标
明__“__是__”__或__“__Y_”_；
不成立时标明
_“__否__”__或_“__N__”__.
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流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
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人教版高中数学 A版 必修三 第一章《1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构》教学课件
解
算法分析：设鸡和兔各有 4m－n
x，y
只，则有x2＋x＋y＝4ym＝，n，
解得 x＝ 2 .
算法：第一步，输入m，n.
4m－n 第二步，计算鸡的只数 x＝ 2 .
第三步，计算兔的只数y＝m－x.
第四步，输出x，y.
程序框图如图所示：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦
试设计计算费用f的算法并画出程序框图.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并 画出相应的程序框图. 解 算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a，b，c. 第二步，计算Δ＝b2－4ac. 第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出 “方程有实数根”；否则，输出“方程无 实数根”.结束算法. 相应的程序框图如右图：
解析答案
类型三 涉及三类以上的分类讨论问题 例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？ 解 先设计算法步骤： 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0，若是，执行第三步，否则，
计算x＝－ba，并输出x，结束算法. 第三步，判断b是否为0.若是，则输出 “方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 再用程序框图表达上述算法如右图：
解析答案
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2.下列说法：
①条件结构是最简单的算法结构；
②顺序结构就是按照程序语句的自然顺序，依次地执行顺序；
③条件结构中的判断框中的条件是与流程走向相关联的；
④条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的
语句序列.其中正确的说法是( C )
A.①②③
B.①③④
C.②③④