最新北京课改版六年级上册数学优质课件-7.2 铁链的长度
铁链总长度=d外+d内×（n－1）
说一说我们是用什么方法 解决问题的。
碰到复杂的问题，我们可以从简单 入手，一个一个推理，找到规律后，就 能解决更复杂的问题了。
拓展延伸
如果两个栏杆之间距离是3米，那中间铁链上的铁 环至少有多少个？
3米=300厘米
300－10=290（厘米） 290÷8≈37（个）
验证：10+8×（38－1） =10+8×37
37+1=38（个）
=10+296
=306（厘米） 306＞300
答：中间铁链上的铁环至少有38个。
课外活动
一个铁环，内直径8厘米， 外直径10厘米。把50个这样的 铁环连成一条铁链，拉直后有 多长？（单位：厘米）
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活 延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 １、国家意识。 ２、目标意识。 ３、文体意识，非常突出文学素养的培养。 ４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、 学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。
一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。把10个这样的 铁环连成一条铁链，拉直后有多长？（图中单位：厘米）
铁环在连成铁链时，铁环壁的厚度会影响铁链 的总长度，所以我们计算铁链的长度时，不能直接 用铁环的数量×每个铁环的长度。为了弄清楚，我 们从简单入手。
一个一个来计算，看看能不能找出规律：
1个铁环的长度：10厘米 2个铁环的长度：10+8=18（厘米） 3个铁环的长度：10+8+8=26（厘米） 通过观察，我们发现每增加一个铁环，铁链的长度就加8 厘米。
北京课改版 数学 六年级 上册
7 数学百花园
铁链的长度
情境导入 拓展延伸
Байду номын сангаас
活动探究 课外活动
情境导入
同学们，你们肯定在公园或者旅游景点 看过这样的铁链吧。其实它里面也蕴含了有 趣的数学知识，今天我们就一起来研究下吧！
活动探究
铁链是由一个个铁环连接而成的，我们先从一 个铁环开始研究吧！
内直径
外直径
铁环壁厚度=（外直径－内直径）÷2
那四个铁环连成的铁链长度是多少呢？
铁链总长度=10+8+8+8=34（厘米） 铁链总长度=10+8×3=34（厘米）
那10个铁环连成的铁链长度是多少呢？
铁链总长度=10 + 8 × 9 = 82（厘米）
外直径 内直径 铁环个数－1
铁链总长度=外直径+内直径×（铁环数量－1）
那100个铁环连成的铁链长度你会计算吗？1000个 呢？……？
小学数学北京版新六年级上册《铁链的长度》课件第一课时
11+19 ×9=11+171=182（厘米）
课堂练习 3、一个铁环15厘米，25个铁环连在一起的长度 是多少？
15+14 ×13=10+182=192（厘米）
作业布置
1、一个铁环10厘米，20个铁环连在一起的长度 是多少？30个呢？
板书设计 铁链的长度 1个铁环的长度：10厘米。 2个铁环的长度：10+8=18（厘米） 3个铁环的长度：10+8+8=36(厘米）
新课学习 观察上面的计算过程你发现了什么规律？
4个铁环连在一起的长度应该是多少呢？
新课学习
结论总结
课堂练习 1、一个铁环10厘米，20个铁环连在一起的长度 是多少？30个呢？
10+19 ×8=10+152=162（厘米）
10+29 ×8=10+232=242（厘米）
课堂练习 2、一个铁环11厘米，20个铁环连在一起的长度 是多少？
精品课件
小学数学北京版新六年级上册
海淀区 清风制作
北京版小学数学六年级上册
第七单元
第2课
播放“学乐师生”精彩的导学作业是怎么想的？
新课学习
新课学习
新课学习
1个铁环的长度：10厘米。
2个铁环的长度：10+8=18（厘米）
3个铁环的长度：10+8+8=36(厘米）
六年级上册数学导学案 铁链的长度 北京版 (1)
六年级上册数学导学案铁链的长度北京版 (1)一、教学目标1.了解铁链的定义及有关概念；2.能够通过举例子加深对铁链长度的认识；3.能够利用公式解决实际问题。
二、教学重点1.铁链的定义及有关概念的引入。
2.铁链的长度问题。
3.铁链长度的计算公式。
三、教学难点1.如何引导学生了解铁链长的计算方法。
2.如何帮助学生在解决实际问题时利用计算公式。
四、课前准备铁链模型、PPT幻灯片、计算公式等教学素材。
五、教学过程1. 铁链的定义及有关概念首先，教师出示铁链模型，让学生通过观察了解铁链。
接着，教师对铁链的定义、铁链的粗细、铁链的一端和另一端等概念进行解释和说明。
2. 铁链的长度问题接下来，教师以提问的方式引导学生进入铁链长度的问题，如：铁链的长度是多少？怎样才能求得铁链的长度？在问答的过程中，教师可以引导学生通过举例子的方式加深对铁链长度的认识。
3. 铁链长度的计算公式教师在学生了解铁链长度的基础上，教授铁链的长度计算公式。
学生可以根据实际问题，通过计算公式求得铁链的长度。
4. 解决实际问题让学生根据实际问题来解答，如：铁链长度为多少？假如我要用一根铁链连接两棵树，这根铁链至少要有多长？5. 拓展练习对于已经掌握铁链长度计算公式的学生，教师可以出一些综合性的题目，如：铁链上有若干个固定点A1、A2、A3……An，如何计算连接这些点所需要的铁链长度？六、学生作业1.完成课内的作业；2.通过查阅资料，了解铁链的种类及应用。
七、教学反思1.教学中，针对铁链长度的计算公式的授课可以再具体一些，更深入地了解铁链长度的计算过程。
2.在课前，需要准备充分的教学素材，如铁链模型和计算公式等。
六年级上册数学教学设计 铁链的长度 北京版 (2)
六年级上册数学教学设计铁链的长度北京版 (2)一、教学目标1.知识和技能：了解铁链的长度计算方法，掌握已知链环数量和链环长度、已知链的长度及链环长度，求解铁链长度的方法，学会用秤量铁链的重量。
2.过程和方法：通过组织学生分析、实验和讨论的形式，引导学生提高观察和发现问题的能力，发展创造性思维和实践能力；3.情感态度和价值观：培养学生合作学习和共同探究的意识，增强学生合作意识，培养学生的实践探究兴趣，增强自信心，弘扬团结友爱、勤俭节约的美德。
二、教学重点1.熟练掌握铁链长度的计算方法；2.能够利用计算方法求解铁链的长度；3.熟练掌握用秤量铁链的重量。
三、教学难点1.运用已知链环长度和数量求解铁链长度；2.已知铁链长度和链环长度，求解铁链的数量。
四、教学方法和学时分配1. 教学方法：探究式、启发式、计算训练。
2. 学时分配：共2学时，其中1学时用于让学生分析实验数据和讨论问题。
1学时进行垂询、小组讨论和计算训练。
五、教学过程1. 导入（5分钟）感叹自然界的智慧设计、探索科学的奥妙，领导学生们进入本节课教学内容的启动。
2. 讨论问题（20分钟）在铁链之前，我们学过了绳子的“长度”和“比例”，是否有疑问需要讨论？引导学生思考，搜寻疑问。
设计问题：1.如果给你两个已知铁链，一个0.7米长，另一个0.5米长，哪个更重？2.如果不知道链环长度，怎样才能求出铁链的长度呢？发现问题：1.铁链的长度和重量有什么关系？2.如果已知链环长度，如何快速计算铁链的长度？3.如果已知铁链长度和链环长度，如何求解铁链的数量？3. 学生作业和展示（10分钟）布置学生小组作业：在教师的指导下，分析实验数据，讨论铁链长度和重量的关系。
持续进行铁链重量展示：强调铁链的重要性，让学生了解铁链的应用场景。
4. 计算训练（20分钟）继续对已知铁链长度和链环长度，求解链数量的求解方法进行讲解；进行相关习题训练。
5. 小结（5分钟）本节课的学习目标是掌握容易出错但用处却广泛的计算方法。
六年级数学上册《铁链的长度》优秀教学案例
2.利用多媒体教学资源，如图片、视频等，展示实际测量场景，让学生感受到数学知识在生活中的应用。
3.通过情境的创设，激发学生的好奇心和探究欲望，促使学生积极参与课堂学习。
（二）问题导向
1.设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生运用小数乘除法知识解决问题。
四、教学内容与过程（一）导 Nhomakorabea新课1.教师以小明和同学们在公园测量铁链长度的故事引入新课，激发学生的好奇心和探究欲望。
2.提问：“同学们，你们有没有想过，如何用数学知识来测量一根长长的铁链呢？”让学生思考并回答。
3.通过讨论，引导学生回顾已学过的小数乘除法知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师讲解小数乘除法的运算规律，结合实例进行解释，让学生理解并掌握。
五、案例亮点
1.情境教学，激发兴趣
本案例以真实的生活情境为背景，通过小明和同学们测量铁链长度的故事，激发学生对小数乘除法的学习兴趣。情境教学法的运用，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学生的学习积极性。
2.问题导向，培养思维能力
本案例以问题为导向，引导学生运用小数乘除法知识解决实际问题。这种教学方式有助于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，让学生在实践中掌握数学知识。
2.采用小组合作学习方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.设计丰富多样的教学活动，如测量、计算、讨论等，让学生在实践中掌握小数乘除法运算规律。
4.引导学生通过观察、分析、总结，发现小数乘除法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
5.鼓励学生大胆尝试，勇于探索，形成自己的学习方法。
（三）情感态度与价值观
六年级上册数学教案 铁链的长度 北京版 (1)
六年级上册数学教案：铁链的长度北京版 (1)教学目标1.了解铁链的有关知识。
2.理解铁链长度的计算方法，学会使用单位换算。
3.提高学生测量和计算能力，培养其动手实际操作的能力。
教学重点与难点重点： 1. 铁链长度的计算方法。
2. 单位换算。
难点： 1. 如何实际操作铁链的测量方法。
2. 如何自主学习，解决问题。
教学准备1.铁链若干根。
2.卷尺、测量表、计算器等。
教学内容与步骤1. 铁链的概念及分类1.铁链是由若干个环节串连而成的。
2.铁链按形状的不同可分为平面链和立体链。
2. 铁链的长度1.铁链的长度是指链条的总长。
2.长度单位：m、cm、mm等。
3.长度的计算方法：弯曲法、张拉法、直接测量法、平面展开法等。
3. 铁链长度的计算以直接测量法为例：步骤1：将铁链平放，对齐卷尺，观察卷尺读数。
步骤2：每个环节中间有一个小孔，用卷尺钩住铁链最后一环后，按照铁链的弧线形状，顺着铁链环节往前锁进去，找到下一个小孔，再重新读数。
步骤3：将步骤2中读数相加，得到铁链的长度。
注：测量铁链时，应尽量避免铁链断面处于弯曲状态，同时铁链应当保持水平。
4. 单位换算将铁链长度从一种单位转化为另一种单位，需要进行单位换算。
例如，将1m转化为cm，则有：1m = 100cm5. 操作练习利用卷尺等工具，进行长度的测量，并进行实战练习。
工作量评定本课时教师重点讲解铁链长度的计算，以直接测量法为例，所需耗费时间较长。
学生实际操作时间较短，难度较小，故工作量评定为中等水平。
教学反思本课时采用互动式授课方式，学生兴趣较高，积极配合，提高了课堂效率。
因为操作难度不大，教师在课堂上未发现难点，但仍需注意学生细节方面的错误。
对于课后习题，教师应指定不同类型的练习题，培养学生实际操作的能力。
北京版-数学-六年级上册-《铁链的长度》教学课件
10个铁环的长度：10＋（10－1）×8＝82（厘米）
巩固练习
一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，
三张桌子拼起来可以坐8人，像这样（ 11）张桌
子拼起来可以坐24人。
课堂小结
通过本节课你收获了什么？
数学六年级上册
七 数学百花园
铁链的长度
情境导入 你会测量这些铁链的长度吗？
新知探究
一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。把 10个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多 长？（单位：厘米）
10个
8
……
10
？厘米
新知探究
2厘米 2厘米 2厘米
……
10
1个铁环的长度：10厘米
Hale Waihona Puke 2个铁环的长度：10＋8＝18（厘米）
10 8
10 8 8
3个铁环的长度：10＋8＋8＝26（厘米）
新知探究
每增加一个铁环，长度就增加8厘米，按照 这样的规律，增加n个铁环，铁链的长度就 是10＋（n－1）×8（厘米）
新知探究
10 8 8 8
4个铁环的长度：10＋8＋8＋8＝34（厘米） 4个铁环的长度：10＋（4－1）×8＝34（厘米）
六年级数学上册《铁链的长度》教案、教学设计
2.学生的动手操作能力有待提高，教学中应注重培养学生的实践操作能力。
3.学生在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识与生活实际相结合的能力，教师应引导学生运用所学知识分析问题、解决问题。
针对以上学情，本章节教学设计将从以下几个方面进行调整：
1.设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对长度单位换算的理解。
-目的：提高学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.请学生收集生活中与长度相关的物品或场景，如衣物、家具、建筑等，并记录其长度数据。在下节课前，与同学分享自己的发现。
-目的：激发学生对长度知识的学习兴趣，培养学生观察生活、发现数学现象的能力。
4.完成课后练习册中与长度相关的练习题，要求学生独立完成，家长签字确认。
3.演示如何使用工具测量物体长度，并记录测量结果。同时，讲解在测量过程中可能出现的误差，引导学生正确对待测量结果。
4.结合实际案例，讲解如何运用长度知识解决实际问题，如计算操场的周长、教室的长度等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个测量任务，如测量课桌、黑板、书本等物品的长度。
3.学生提交练习结果，教师对练习情况进行总结，强调易错点和注意事项。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结长度单位换算、测量方法及实际应用等知识点。
2.学生分享学习心得，表达对本节课知识的理解和感悟。
3.教师强调长度知识在日常生活中的重要性，鼓励学生将所学知识应用于实际，培养学以致用的能力。
2.难点：将长度知识应用于解决复杂实际问题。
-学生在解决实际问题时，往往难以将抽象的数学知识与具体情境相结合，需要教师引导和启发。
六年级上册数学教案 铁链的长度 北京版 (2)
一、图片引入，感知铁链的在生活中的广泛用途今天这节课我们来学习铁链的长度。
同学们想一想，生活中铁链有哪些应用？学生举例，我们一起来看大屏幕，出示生活中的铁链图片（饰品用和工业用）【设计意图】通过欣赏图片，感受铁链在人们生活中的广泛应用。
二、根据需要提出问题，获取信息1.理解题意，揭示内容过渡：铁链有在生活中的应用，也有在工业上的应用，接下来，我给大家一个铁链，它由10个圆环连接而成，你能求出它的长度吗？现在你需要哪些信息？（1个圆环的长度、外直径、内直径、厚度）我给你们提示这样的信息，课件出示外直径10厘米，内直径8厘米，内直径、外直径到底怎么回事呢？现在老师把这个圆放大一下，课件出示，谁能到前边指一指。
师：知道8厘米、10厘米，还知道什么？10-8不是2吗？怎么是1了呢？有几个这样的1厘米？我们叫他圆环的厚度，一个圆环有几个这样的厚度？同学们真了不起，不仅能看出直接的信息，还看出了隐藏的信息。
【设计意图】此环节设计培养学生根据实际分析并提出问题的能力。
2.估算师：通过刚才的分析，知道了一个圆环的长度是10厘米，记录下来，板书：10 现在你能求出10个圆环连成的铁链的长度是多少？不就是100厘米吗？同意吗？预设:不是100厘米，因为这样只是一个挨一个地摆着，没有连在一起，不是铁链。
一拿就散了。
师：估计一下，这条铁链的长度比100长一些，还是短一些？为什么？生：短一些。
因为连接在一起的部分重合了。
【设计意图：在解决实际问题的过程中，估算即是一种检验方法，帮助学生规避错误；也是实际经验和空间感觉的培养。
】三、自主探索，发现规律活动1：借助几何直观，研究2个圆环【设计意图：让学生自己产生建模的需求，变“要我建模”为“我要建模”，不止是几个字顺序的调整，而是学生主体地位的体现。
】4.观察比较，发现联系指板书：10n-2（n-1） 10+8（n-1）问：我们研究了这么多方法，这些方法之间有什么共同点？5.回顾活动过程，积累活动经验、思想方法师：回顾研究过程，我们是用什么方法解决问题的？预设1：数太大、问题太复杂时，我们退回到最简单的。
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数学
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学习目标：
通过对例题的探讨，使同学们经历总 结分数乘整数的意义及计算法则的过程， 发挥同学们学习的积极性。
复习
1. 口答： 5个12是多少？怎样列式？
2. 计算： ① 1＋ 2＋ 3 666 ② 3＋ 3＋ 3 10 10 10
3. 思考题： 100个 3 相加是多少？ 10
1. 使同学们理解百分数的意义，掌握百分数的 读、写法，会用百分数分析、解决一些实际问 题。 2. 通过观察、比较、交流合作等方法学习，学 会搜集百分数材料。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分 数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面 加上百分号 “ % ” 来表示。
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例１
小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕， 每人吃 2 块，３人一共吃多少块？
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例１
例１ 小新
例１
小新
爸爸
例１
小新
爸爸
妈妈
一共吃了多少块？
例１
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小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，
每人吃 2 块，３人一共吃多少块？ 9
2
2
2
9
9
9
一共吃了3个
2 9
块？
提出问题？
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1.
2 9
3表示什么？
一个数除以分数等于这个数乘除数的倒数。
1. 填空
12÷43=12×43= （ 1）6
8
÷
15
4 5
=
8 15
×
5 4
2
=( )
3
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北京版-数学-六年级上册-【原创】《铁链的长度》教学设计
《铁链的长度》教学设计教学内容：北京版小学数学六年级上册85页。
教学目标：1、通过探究铁链的长度问题，发现规律，掌握“化繁为简”解决问题的方法。
2、让学生经历探索规律的过程，培养学生观察、分析、推理、归纳的能力。
3、帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法。
教学重点：通过探究铁链的长度问题，发现规律，掌握“化繁为简”解决问题的方法。
教学难点：理解并会用“化繁为简”的方法分析解决其他问题。
教学过程：一、图片引入，导入新课出示图片谈话：同学们对于这些都不陌生吧，这些物品有没有共同的特点呢？对，都有链子。
铁链不仅可以保护人身安全，还可以保护财产安全，另外还可以把链子做成饰品装饰我们的生活。
你知道吗，这些链子中还隐含着一些数学问题，今天我们就一起来研究一下“铁链的长度”。
设计意图：图片的展示，让学生明白链子在生活中作用的同时，迅速引起学生共鸣，调动学生学习的兴趣。
二、合作探究，发现规律1、出示问题：2、合作探究（1）10个铁环的长度是不是用“一个铁环的长度×10”就可以了？为什么？（因为每个铁环的壁厚是1厘米，所以两个铁环连接在一起每个铁环的长度就不能按10厘米计算了）（2）出示直观图并分别计算出1个、2个和3个铁环的长度。
小组内说一说：你有什么发现？（每增加一个铁环，长度就增加8厘米）（3）猜想：4个铁环的长度是多少？并验证猜想。
3、总结规律根据刚才的分析计算，请你在小组内说一说你所发现的规律是什么？（把这些铁环连接在一起，除去第一个铁环的长度是10厘米外，从第二个铁环起其余的都是8厘米）4、你能求出10个铁环的长度吗？100个呢？（先独立完成，然后全班交流）10+8×9=82（厘米） 10+8×99=802（厘米）5、你还能用其他的方法来解决这个问题吗？预设方案：所有的铁环都当成8厘米计算，然后再把第一个铁环少算的2厘米加上。
8 ×10+2=82（厘米） 8 ×100+2=802（厘米）设计意图:“化繁为简”让学生层层深入的去探究，产生思维的碰撞，在合作的过程中逐渐抽丝剥茧总结出规律，并应用规律顺利解决问题。