数字图像处理第六章图像分割第四讲边缘检测分割法
数字图像处理中的图像分割算法
数字图像处理中的图像分割算法数字图像处理是指将数字化后的图像进行处理和分析的一门学科。
图像分割是数字图像处理中的一个重要分支，它的目的是将图像中的像素点按照一定的规则划分为若干个不同的区域，以便进行后续的处理和分析。
图像分割广泛应用于计算机视觉、医学影像处理、自动化检测等领域。
本文将对数字图像处理中的图像分割算法进行分类介绍。
一、全局阈值分割法全局阈值分割法是一种常用的图像分割方法。
它的原理是将图像的灰度级别分为两部分，一部分位于阈值以下，一部分位于阈值以上。
这里所说的阈值是指一个固定的值，它可以由人工设置或者通过计算得出。
全局阈值分割法的优点在于方法简单，计算速度快，适用于灰度变化明显的图像。
但是，它的缺点是对于灰度变化不明显或者需要区分多个物体的图像分割效果不佳。
二、基于区域的图像分割法基于区域的图像分割法是一种将图像分割为不同区域的方法。
它的原理是将图像中相邻像素点的相似性作为分割的依据。
常用的算法包括区域生长法、区域分裂法和区域合并法。
这些方法可以通过定义不同的相似度度量标准来实现对图像分割的控制。
基于区域的图像分割法在处理复杂纹理、颜色相近的图像时的效果比全局阈值分割法好，但是它们对分割顺序和初始区域选择的依赖性较强。
三、边缘检测法边缘是图像中最基本的结构之一，它体现了图像中物体的边界信息。
边缘检测法是通过检测图像中的边缘来实现图像分割的一种方法。
边缘检测法的基本思想是在图像中寻找像素值发生突变的点。
常用的边缘检测算法包括Canny算法、Sobel算法和Prewitt 算法等。
边缘检测法可以在提取边缘信息的同时实现图像分割，但是它对噪声和图像分辨率的依赖性较强。
四、基于能量的图像分割法基于能量的图像分割法是将图像分割看做一种优化问题，通过寻找最优分割来实现图像分割的一种方法。
它的基本思想是将图像中的每一个像素点看做一个节点，并将节点之间的连通性看做一种能量关系。
优化分割问题就可以转化为一个能量最小化的问题。
【数字图像处理】边缘检测与图像分割
【数字图像处理】边缘检测与图像分割原⽂链接：作者：1图像分割原理图像分割的研究多年来⼀直受到⼈们的⾼度重视，⾄今提出了各种类型的分割算法。
Pal把图像分割算法分成了6类：阈值分割，像素分割、深度图像分割、彩⾊图像分割，边缘检测和基于模糊集的⽅法。
但是，该⽅法中，各个类别的内容是有重叠的。
为了涵盖不断涌现的新⽅法，有的研究者将图像分割算法分为以下六类：并⾏边界分割技术、串⾏边界分割技术、并⾏区域分割技术、串⾏区域分割技术、结合特定理论⼯具的分割技术和特殊图像分割技术。
⽽在较近的⼀篇综述中，更有学者将图像分割简单的分割数据驱动的分割和模型驱动的分割两类。
下⾯将图像分割⽅法主要分以下⼏类：基于阈值的分割⽅法、基于区域的分割⽅法、基于边缘的分割⽅法、基于数学形态的分割⽅法以及基于特定理论的分割⽅法等，对其中主要的分别进⾏简要介绍。
1.1灰度阈值分割法是⼀种最常⽤的并⾏区域技术，它是图像分割中应⽤数量最多的⼀类。
阈值分割⽅法实际上是输⼊图像f到输出图像g的如下变换：其中，T为阈值，对于物体的图像元素g(i,j)=l，对于背景的图像元素g(i,j)=0。
由此可见，阈值分割算法的关键是确定阈值，如果能确定⼀个合适的阈值就可准确地将图像分割开来。
如果阈值选取过⾼，则过多的⽬标区域将被划分为背景，相反如果阈值选取过低，则过多的背景将被划分到⽬标区[7]。
阈值确定后，将阈值与像素点的灰度值⽐较和像素分割可对各像素并⾏地进⾏，分割的结果直接给出图像区域。
阈值分割必须满⾜⼀个假设条件：图像的直⽅图具有较明显的双峰或多峰，并在⾕底选择闭值。
因此这种⽅法对⽬标和背景反差较⼤的图像进⾏分割的效果⼗分明显，⽽且总能⽤封闭、连通的边界定义不交叠的区域。
阈值分割法主要分为全局和局部两种，⽬前应⽤的闭值分割⽅法都是在此基础上发展起来的，⽐如最⼩误差法、最⼤相关法、最⼤嫡法、矩量保持法、Otsu最⼤类间⽅差法等，⽽应⽤最⼴泛的是Otsu最⼤类间⽅差法。
边缘检测与图像分割精品PPT课件
例1：检测不连续性
例2：检测相似性
7.2 阈值分割
7.2.1 阈值分割原理与分类
7.2.2 阈值选取方法
7.3 边缘检测
7.3.1 边缘检测概念
7.3.2 基于一阶导数法的边缘检测
基于二阶导数法的边缘检测
7.4 区域分割
7.4.1 区域生长法
7.4.2 分裂合并法
7.5 直线检测
阈值分割法的特点：
适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或 物体的灰度比较单一。（可通过先求背景，然后求反得 到物体）
这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。
显然对于阈值分割方法，确定一个最优阈值是分割的关键问题， 现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。
常用的阈值分割就是图像的二值化，选择一阈值（？），将图像
图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原 始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成 为可能。
图像分割多年来一直得到人们的高度重视，至今已提出了上千种 各种类型的分割算法，而且近年来每年都有上百篇相关研究报道发表 。
3.图像分割的基本策略(P187)
分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性。 首先检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线(宽度为1)、 边(不定宽度)。先找边，后确定区域。 或者，检测图像区域像素的灰度值的相似性，通过选择阈值， 找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。
gx,
y
1 0
f x, y T f x, y T
一副含有一个与背景明显对比的物体图像具 有包含双峰的灰度直方图，如图3一3所示。 两个尖峰对应于物体内部和外部较多数目的 点。两峰间的谷对应于物体边缘附近相对较 少数目的点，在类似这样的情况下，通常采 用直方图来确定灰度阐值的值。
图像分割与边缘检测优秀课件
(5-5)
如图5-3所示，如果设置一个阈值T，使得灰度值小于T 的像素分为背景，而使得大于T的像素分为目标，则把目标 像素分割为背景的误差概率E1(T)为
E1(T)Tp2(z)d z
(5-6)
把背景像素分割为目标的误差概率E2(T)为
E2(T)Tp1(z)dz
假定图像中仅包含两类主要的灰度区域(目标和背景)， z代表灰度值，则z可看做一个随机变量，直方图看做是对灰 度概率密度函数p(z)的估计。p(z)实际上是目标和背景两个 概率密度函数之和。设p1(z)和p2(z)分别表示背景与目标的概 率密度函数，P1和P2分别表示背景像素与目标像素出现的概 率(P1+P2=1)。混合概率密度函数p(z)为
0 f(x,y)T1 g(x,y) k Tkf(x,y)Tk1
255f(x,y)Tm
k1,2, ,K1
(5-2)
式中： Tk为一系列分割阈值； k为赋予每个目标区域的标 号； m为分割后的目标区域数减1。
阈值分割的关键是如何确定适合的阈值， 不同的阈值
其处理结果差异很大， 会影响特征测量与分析等后续过程。
阈值分割过程如下： 首先确定一个阈值T， 对于图像 中的每个像素， 若其灰度值大于T，则将其置为目标点(值 为1)， 否则置为背景点(值为0)， 或者相反， 从而将图像 分为目标区域与背景区域。 用公式可表示为
g(x,y)10
f(x,y)T f(x,y)T
(5-1)
在编程实现时， 也可以将目标像素置为255， 背景像 素置为0， 或者相反。 当图像中含有多个目标且灰度差别 较大时， 可以设置多个阈值实现多阈值分割。 多阈值分割 可表示为
数字图像处理的边缘检测算法
数字图像处理中的边缘检测算法数字图像处理是计算机科学领域中的一个重要研究方向，其目的是通过计算机算法对图像进行处理和分析，以提取有用的信息和特征。
其中，边缘检测算法是数字图像处理中的一个基础问题，它在图像分割、目标识别和图像理解等方面具有广泛的应用。
边缘是图像中灰度值或颜色变化明显的区域，边缘检测算法的目标就是在图像中准确地找到这些边缘。
边缘检测算法可以分为基于梯度的方法和基于模型的方法两大类。
基于梯度的边缘检测算法是最常用的方法之一。
其中，Sobel算子和Prewitt算子是两种经典的基于梯度的边缘检测算法。
它们的基本思想是通过计算图像中像素点的梯度值来确定边缘的位置和方向。
Sobel算子通过对图像进行卷积操作来计算像素点的梯度值。
它使用了两个3×3的卷积核，分别对图像进行水平和垂直方向上的卷积运算。
通过计算两个方向上的梯度值，可以得到像素点的梯度幅值和梯度方向，从而确定边缘的位置和方向。
Prewitt算子与Sobel算子类似，也是通过卷积运算来计算梯度值。
不同的是，Prewitt算子使用了两个3×3的卷积核，分别对图像进行水平和垂直方向上的卷积运算。
通过计算两个方向上的梯度值，可以得到像素点的梯度幅值和梯度方向，从而确定边缘的位置和方向。
除了基于梯度的边缘检测算法，基于模型的边缘检测算法也是常用的方法之一。
其中，Canny算法是一种经典的基于模型的边缘检测算法。
它的基本思想是通过对图像进行多次平滑和差分运算，来提取图像中的边缘。
Canny算法首先对图像进行高斯平滑，以减少噪声的影响。
然后，通过计算图像中像素点的梯度值和方向，来确定边缘的位置和方向。
接下来，Canny算法使用非极大值抑制方法来细化边缘，以保留边缘的细节信息。
最后，Canny算法使用双阈值算法来检测和连接边缘。
除了上述的经典算法，还有一些其他的边缘检测算法也具有一定的研究和应用价值。
例如，拉普拉斯算子是一种基于二阶导数的边缘检测算法，可以提取图像中的高频信息。
Dip-6
p( z ) =
P 1 e 2π σ 1
−
( z − µ1 )2
2 2σ 1
+
P2 e 2π σ 2
−
( z − µ 2 )2
2 2σ 2
将该方程用于(6-1-1-1)得下列门限T的解：
AT 2 + BT + C = 0
其中
2 A = σ 12 − σ 2 2 B = 2 µ1σ 2 − µ 2σ 12
图像分割—门限法
将一个背景点当作目标点进行分类时，错误概率为：
E 1 (T
) = ∫− ∞
T
p 2 ( z )dz
将一个目标点当作背景点进行分类时，错误概率为:
E 2 (T
) = ∫T
∞
p 1 ( z )dz
出错率的整体概率是：
E (T ) = P2 E1 (T ) + P1 E 2 (T )
对E(T)求导并令导数为0，得
最优门限的选取 多数情况下，目标和背景的灰度分布有重叠。若二者的 灰度分布的概率密度函数已知，则可以选择门限使得错误概 率最小（统计最优）。
背景
图像中两个区域的灰度级概率密 度函数
目标
图像整体灰度级变化的总概率密度函数：
p ( z ) = P1 p 1 ( z ) + P2 p 2 ( z )
（P1和P2是两类象素出现的概率）
P p1 (T ) = P2 p2 (T ) 1
——(6-1-1-1)
解出的T即为最佳门限。如果P1=P2，则最佳门限位于P1(z)和P2(z) 的交点处。
图像分割—门限法
从T的表达式知，为了求取T，需要知道两个概率密度。在现实中 并不是总可以对这两个密度进行估计。通常的做法是利用参数化 模型。例如常考虑使用高斯密度：
图像处理中的图像分割与边缘检测算法
图像处理中的图像分割与边缘检测算法图像处理是计算机视觉领域的一项重要技术，它可以对图像进行各种操作和分析。
其中，图像分割和边缘检测是图像处理中的两个关键任务，它们在许多应用中起着至关重要的作用。
图像分割是将图像划分成若干个具有独立语义的区域的过程。
在图像中，不同的物体或区域通常具有不同的颜色、纹理或亮度等特征。
通过对这些特征进行分析和提取，可以将图像中的不同区域分割出来，从而实现对图像的理解和分析。
图像分割在许多领域中都有广泛的应用，比如医学影像分析、目标识别和图像检索等。
边缘检测是图像处理中常用的一种技术，它可以检测出图像中物体的边缘轮廓。
边缘是图像中颜色、亮度或纹理等发生突变的地方，通过检测这些突变的地方，可以找到图像中物体的边界。
边缘检测在图像处理中有着广泛的应用，比如图像增强、目标检测和图像分割等。
在图像分割和边缘检测中，有许多经典的算法被广泛应用。
其中，基于阈值的分割算法是最简单和常用的一种方法。
该方法通过设置一个或多个阈值，将图像中的像素分为不同的类别。
这种方法简单直观，但对于复杂的图像，效果不佳。
因此，研究者们提出了许多基于区域的分割算法，如区域增长、区域分裂合并等。
这些算法通过对图像中的像素进行聚类，将相邻像素归为同一区域，从而实现图像的分割。
边缘检测算法有很多种，其中最经典的是Canny边缘检测算法。
Canny算法通过对图像进行平滑处理，然后计算图像中像素灰度的一阶和二阶导数，从而找到图像中的边缘。
该算法具有较高的准确性和稳定性，在实际应用中得到了广泛的应用。
此外，还有其他一些边缘检测算法，如Sobel算法、Laplacian算法等，它们也都有各自的特点和适用范围。
除了传统的图像分割和边缘检测算法，近年来深度学习技术在图像处理中也取得了重要的突破。
深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它通过多层次的神经网络模型来学习图像的特征表示。
在图像分割和边缘检测任务中，深度学习方法可以通过大量的训练数据来学习图像的特征，从而实现更准确和鲁棒的分割和检测结果。
数字图像处理中的边缘检测算法
数字图像处理中的边缘检测算法数字图像处理是一门关于数字图像的理论和方法的学科，它涵盖了数字图像的获取、处理、分析和应用等方面。
在实际应用中，数字图像处理一般包括对图像进行处理和分析，这里将会详细介绍边缘检测算法在数字图像处理中的应用。
一、数字图像处理数字图像处理主要包括以下几个方面：1. 图像获取：利用各种成像设备如摄像机、扫描仪等，获取数字图像。
2. 图像处理：在获取的图像数据上进行各种预处理、增强、降噪、分割等操作，使图像更清晰、更适合后续分析操作。
3. 图像分析：对图像进行统计分析、形态学分析、特征提取等操作，得到图像的表征或者图像中感兴趣目标的属性信息。
4. 图像应用：将得到的图像信息应用于各种相关领域，如医学、工业、环境、军事等。
图像处理中的边缘检测是一项非常重要的操作，它用于检测图像中的边缘信息，常被应用于图像分割、目标提取、图像对比等方面。
下面将就数字图像处理中的边缘检测算法进行介绍。
二、边缘检测算法边缘检测算法是用于检测图像中边缘信息的算法，它可以用来检测图像中物体的轮廓、检测出图像中区域的变化等。
边缘是图像中像素灰度值变化较大的位置，边缘检测的目的即是找到这些边缘。
不同的边缘检测算法有不同的原理和处理步骤，大致分为以下几种：1. 基于微分的边缘检测算法基于微分的边缘检测算法采用的是微分运算的原理，通过计算像素点灰度值的一阶或者二阶微分值来检测边缘。
常用的微分算子有Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子等。
其中，Sobel算子是一种较为常用的边缘检测算子，它是一种离散运算，对于像素点的上下、左右两个方向的灰度变化敏感，可以较好地检测出图像中的边缘。
2. 基于阈值的边缘检测算法基于阈值的边缘检测算法是一种简单的边缘检测方法，其原理是通过设置一个阈值，将图像中高于或低于该阈值的像素点筛选出来，这些被筛选出的像素点就是图像中的边缘点。
该方法的优点是操作简单，但同时也存在一些缺点，如由于图像中像素点的灰度值变化较大，可能出现部分像素点灰度值在两个阈值之间，这些像素点可能未被筛选出来，导致边缘检测效果不佳。
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拉普拉斯算子特点
在分割中所起的作用:
a) 利用它的零交叉性质进行边缘预定位。 b) 确定一个象素在边缘暗的一边还是亮的一边。
图片来自其他参考书
（2）LOG算子
LOG函数的三维曲线、图像、剖面和模板
拉氏算子检测的边缘
LOG算子检测的边缘
5、边缘接续和闭合 1）边缘接续的目的
举例
原始图像
梯度算子
Roberts算子
Prewitt算子
Kirsch算子
Laplacian算子
曲面拟合法
2、相似性度量
6.3.4 曲面拟合法边缘检测
1、基本思路 用一个平面或曲面去逼近图像中的局部灰度表面，然后用 这个平面或曲面的梯度代替点的梯度，从而实现边缘检测， 可减少噪声的干扰。
2、常用方法 一次平面拟合 f (x, y) ax by c 二次曲面拟合 f (x, y) ax2 bxy cy2 dx ey g
3、边缘分割法原理
6.3.2 边缘检测算子与分割
1、边缘检测算子 主要有一阶、二阶局部微分算子。
2、微分算子检测边缘的原理
1）一阶微分算子检测边缘的基本思想： 检测图像一阶导数的峰值或者谷值确定边缘，可用一阶微 分算子和图像卷积实现。
2）二阶微分算子检测边缘的基本思想： 检测图像二阶导数的零点确定边缘，可用二阶微分算子和 图像卷积实现，并可通过二阶导数的正负判断像素在明区 还是暗区。
（1）Kirsch方向模板：8个方向依次成45°夹角
使用方法：8个模板分别与图像卷积，检测8个方向的灰度变 化，变化最大的方向即是边缘的方向。
Kirsch算子的方向模板也可以有更大的尺寸，5×5的Kirsch 算子的前4个方向模板如下：
（2） Prewitt对角模板 （3） Sobel对角模板
（4） Canny算子 存在问题: a. 位置不准；b.非单像素宽。等等。
边缘接续的目的是要把间断的边连接起来形成封闭的边界。
2）局部接续处理的原理 分析边缘检测结果中的每个点(x,y)的特性；在一个小的 邻域（3x3 或 5x5）中把所有相似的点被连接，形成一 个具有共同特性象素的边界。
6.3.3 模板匹配法边缘检测
1、基本思路
根据目标特征，建立匹配模板，通过考察模板和原图像中各子 区域的相似性确定是否是目标。若相似，则认为该部分与模板 相同，标记为目标。
好的检测算子需满足三个指标： a) 高准确性：多包含真边缘，少包含假边缘； b) 高精确度：检测到的边缘应该在真正的边界上； c) 单像素宽：选择性很高，只对边缘有唯一响应。
Canny算子检测边缘的步骤
4、二阶微分算子检测边缘 主要有拉普拉斯算子和LOG算子（也称Marr算子）。
（1）拉普拉斯算子 二阶导数： 2 f 2 f 2 f
3、一阶微分算子检测边缘 1）梯度算子
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，
则有：
g(
x,
y)
1 0
G[ f (x, y)] T else
图片来自其他参考书
边缘检测分割的例子
2）其它方向算子 Roberts，Prewitt，Sobel等算子，只包含两个方向的模 板，可检测边缘方向少。方向模板方向越多就能检测更多 方向的边缘。