[专升本类试卷]河北专接本数学(常微分方程)模拟试卷2.doc
12微分方程 的通解为_______．
13若 ，则f(x)＝_______。
三、解答题
解答时应写出推理、演算步骤。
13在下列题中求各微分方程的通解或特解
14
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20 y'＋2xy＝4x
21
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23
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25 y"－2y'－y＝0
（B）y＝acosx
（C）y＝a cosx＋b sin x
（D）y＝x(a cos x＋bsin x)
5若某二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1e－2x＋C2ex，则该微分方程为[ ]．
（A）y"＋y'＝0
（B）y"＋2y'＝0
（C）y"＋y'－2y＝0
（D）y"－y'－2y＝0
二、填空题
6已知二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1ex＋C2e－x，则原方程为_______．
37 (x2－1)y'＋2xy—cosx＝0
38 y"＋y'＝0
39 y"＋3y'＋2y＝3xe－x
40
41 y'＋2xy＝xe－x2，y｜x＝0＝0
42 y'＝e2x－y，y｜x＝0＝0
43 y"＋4y＝ (x＋cos 2x)，y'(0)＝y(0)＝0．
26 y"－4y'＝0
27 y"－9y＝0
28 y"＝x2
29 y"－2y'＋y＝0
30 y"＋5y'＋4y＝3—2x
31 y"－e3x＝sin x
32 2y"＋y'－y＝2e2
33 y"－7y'＋6y＝sin x
34 2y"＋5y'＝5x2－2x－1
35 y"＋3y＝2sin x
36 (x3＋xy2)dx＋(x2y＋y3)dy＝0
（A）y＝C1xln x＋C1
（B）y＝C1x(ln x—1)＋C2
（C）y＝xln x
（D）y＝C1x(ln x—1)＋2
3函数y＝3e2x是微分方程y"－4y＝0的[ ]．
（A）通解
（B）特解
（C）是解，但既非通解也osx的待定特解形式可设为[ ]．
（A）y＝axcosx
[专升本类试卷]河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷2
一、选择题
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1方程y"＋4y'＝x2－1的待定特解形式可设为[ ]．
（A）y＝x(ax2＋b)
（B）y＝x(ax2＋bx＋c)
（C）y＝ax2＋bx＋c
（D）y＝ax2＋b
2微分方程x ln x．y"＝y'的通解是[ ]．
7以y＝e3x，y＝xe2x为特解的二阶常系数齐次微分方程为_______．
8已知微分方程y"＋y＝x的一个解为y1＝x,微分方程y"＋y＝ex的一个解为 ，则微分方程y"＋y＝x＋ex的通解为_______．
9微分方程xy'－yln y＝0的通解为_______．
10微分方程y"＝2y'的通解为_______．
2022-2023学年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)
2022-2023学年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.下列广义积分收敛的是（）。
A.B.C.D.4. A.1/2 B.1 C.3/2 D.25.()．A.B.C.D.6.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的7.8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值9.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根10.11.12.函数y=1/2(e x+e-x)在区间(一1，1)内【】A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减13. 由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/214.A.A.0B.e-1C.1D.e15.A.A.B.C.D.16. 设?(x)=In(1+x)+e2x, ?(x)在x=0处的切线方程是（）．A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=017.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)18. （）。
A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin119.20.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量21.22.A.A.B.C.D.23.24.25.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)26.27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。
A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件28.A.A.B.C.D.29.A.-1/4B.0C.2/3D.130.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 设函数y=e2/x，则y'________。
河北专接本数学(常微分方程)模拟试卷3(题后含答案及解析)
河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷3(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．下列各式是一阶微分方程的有( )．A．y2+4y一2=0B．y”+2y’+3y=0C．y’+ex=(y’+ex)’D．(7x一6y)dx+(2x+y)dy=0正确答案：D 涉及知识点：常微分方程2．微分方程x2y”+xy’+2y=0的阶是( )．A．4B．3C．2D．1正确答案：C 涉及知识点：常微分方程3．以下函数可以作为某个二阶方程的通解的是( )．A．C1x2+C2x+CB．x2+y2=CC．y=ln(C1x)+ln(C2sinx)D．y=C1sin2x+C2cos2x正确答案：D 涉及知识点：常微分方程4．下列函数中是微分方程y’+=x的解的为( )．A．B．C．D．正确答案：D 涉及知识点：常微分方程5．已知r1=0，r2=一4是某二阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的两个根，则该方程是( )．A．y”+4y’=0B．y”—4y’=0C．y”+4y=0D．y”—4y=0正确答案：A 涉及知识点：常微分方程6．微分方程xdy=ylnydx的一个解是( )．A．y=lnxB．ln2y=zC．y=sinxD．y=ex正确答案：D 涉及知识点：常微分方程填空题7．微分方程sinxcosydx=cosxsinydy满足初始条件的特解为__________．正确答案：涉及知识点：常微分方程8．微分方程+3y=e2x的通解为__________．正确答案：涉及知识点：常微分方程9．微分方程(x—2)y’=y+2(x—2)3在初始条件y｜x=1=0下的特解为__________．正确答案：y=(x一2)3一(x一2) 涉及知识点：常微分方程10．已知曲线过点(1，2)，且其上任一点处的切线斜率为x2，则曲线的方程为__________．正确答案：涉及知识点：常微分方程11．微分方程+y=e—x的通解为．正确答案：y=e—x(x+C) 涉及知识点：常微分方程12．微分方程xdy—ydx=y2eydy的通解为__________．正确答案：x=一yey+Cy 涉及知识点：常微分方程13．已知二阶常系数齐次微分方程的通解为y=C1ex+C2e—x，则原方程为__________．正确答案：y”一y=0 涉及知识点：常微分方程14．以y=e2x，y=xe2x为特解的二阶常系数齐次微分方程为__________．正确答案：y”—4y’+4y=0 涉及知识点：常微分方程15．已知微分方程y”+y=x的一个解为y1=x，微分方程y”+y=ex的一个解为y2=ex，则微分方程y”+y=x+ex的通解为__________．正确答案：y=C1cosx+C2sinx+ex+x 涉及知识点：常微分方程综合题16．求微分方程的通解3xx+5x一5y’=0正确答案：涉及知识点：常微分方程17．求微分方程的通解y—xy’=a(yx+y’)正确答案：涉及知识点：常微分方程18．求微分方程的通解y’—=(x+1)x正确答案：x(x+1)2+c(x+1)2 涉及知识点：常微分方程19．求微分方程的通解tanx=1+y正确答案：y=Csinx一1 涉及知识点：常微分方程20．求微分方程的通解=10x+y正确答案：10x+10—y=C 涉及知识点：常微分方程21．求微分方程的通解ylnxdx+xlnydy=0正确答案：ln2x+ln2y=C 涉及知识点：常微分方程22．求微分方程的通解xdy+dx=eydx正确答案：e—y=1一Cx 涉及知识点：常微分方程23．求微分方程的通解x(y2一1)dx+y(x2一1)dy=0正确答案：(y2一1)(x2一1)=C 涉及知识点：常微分方程24．求已给微分方程满足初始条件的特解正确答案：2(x3—y3)+3(x2一y2)+5=0 涉及知识点：常微分方程25．求已给微分方程满足初始条件的特解y’一ytanxsecx，y｜x=0=0正确答案：y=xsecx 涉及知识点：常微分方程26．求已给微分方程满足初始条件的特解y’=e2x—y，y｜x=0=0正确答案：ey=(1+e2x) 涉及知识点：常微分方程27．求已给微分方程满足初始条件的特解y’+ycosx=e—sinx，y｜x=0=0正确答案：y=xe—sinx 涉及知识点：常微分方程28．求微分方程的通解或特解(y2一6x)+2y=0正确答案：涉及知识点：常微分方程29．求微分方程的通解或特解+3y=2正确答案：涉及知识点：常微分方程30．求微分方程的通解或特解+y=e—x正确答案：y=(x+C)e—x 涉及知识点：常微分方程31．求微分方程的通解或特解一3xy=xy2正确答案：涉及知识点：常微分方程32．求微分方程的通解或特解(x2+1)+2xy=4x2正确答案：涉及知识点：常微分方程33．求微分方程的通解或特解+2y=4x正确答案：y=2x—1+Ce—2x 涉及知识点：常微分方程34．求微分方程的通解或特解y’+2xy=4x正确答案：涉及知识点：常微分方程35．求微分方程的通解或特解y’一=2x2正确答案：y=x2+Cx 涉及知识点：常微分方程36．求微分方程的通解或特解+y—e2=0，y｜x=a=6正确答案：涉及知识点：常微分方程。
河北专接本数学(级数)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北专接本数学（级数）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．下列各级数中绝对收敛的是[ ]．A．B．C．D．正确答案：C 涉及知识点：级数2．下列各级数中发散的是[ ]．A．B．C．D．正确答案：A 涉及知识点：级数3．对于任意常数a＞0，则级数[ ]．A．发散；B．绝对收敛：C．条件收敛；D．收敛性与a值有关．正确答案：C 涉及知识点：级数4．正项级数是[ ]．A．收敛：B．发散：C．不能判定；D．敛散性与a有关．正确答案：D 涉及知识点：级数5．下列级数中为条件收敛的是[ ]．A．B．C．D．正确答案：B 涉及知识点：级数6．下列级数中绝对收敛的是[ ]．A．B．C．D．正确答案：A 涉及知识点：级数7．若幂级数的收敛半径为r，则该级数在x＝±r处[ ]．A．发散：B．条件收敛：C．绝对收敛：D．敛散性无法确定．正确答案：D 涉及知识点：级数8．若幂级数在x＝－2处收敛，则该级数在x＝1处[ ]．A．发散；B．条件收敛：C．绝对收敛；D．敛散性无法确定．正确答案：C 涉及知识点：级数9．设幂级数在x＝3处收敛，在x＝－1处发散，则次幂级数的收敛半径R必然是[ ]．A．等于2；B．小于2：C．大于2；D．小于1．正确答案：A 涉及知识点：级数10．幂级数的收敛半径R为[ ]．A．4：B．2；C．：D．．正确答案：B 涉及知识点：级数11．幂级数的收敛半径R为[ ]．A．1B．C．2D．不能确定．正确答案：C 涉及知识点：级数12．幂级数(－3＜x＜3)的和函数是[ ]．A．B．C．D．正确答案：B 涉及知识点：级数13．函数f(x)＝ln(1＋X)展成x的幂级数是[ ]．A．B．C．D．正确答案：D 涉及知识点：级数填空题14．级数的和是________．正确答案：涉及知识点：级数15．对于________．正确答案：发散涉及知识点：级数16．若幂级数的收敛半径R＝0，则此幂级数只在________收敛．正确答案：x＝0 涉及知识点：级数17．若幂级数的收敛半径为R＞0，则此幂级数必在区间________绝对收敛．正确答案：(－R，R) 涉及知识点：级数18．幂级数的收敛半径是________。
河北省专接本考试(数学)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北省专接本考试（数学）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．下列函数中为奇函数的是( )A．f(x)＝sin2xB．f(x)＝xtanx－cosxC．f(x)＝ln(x＋)D．f(x)＝正确答案：C2．当x→0时，2(ex－1)＋x2sin是x的( )A．等价无穷小B．同阶但不等价的无穷小C．高阶无穷小D．低阶无穷小正确答案：B3．下列对于函数y＝xcosx的叙述，正确的一个是( )A．有界，且是当x趋于无穷时的无穷大B．有界，但不是当x趋于无穷时的无穷大C．无界，且是当x趋于无穷时的无穷大D．无界，但不是当x趋于无穷时的无穷大正确答案：D4．在区间[－1，1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是( ) A．y＝ex2－1＋x2B．y＝ln(1＋x2)＋x2C．y＝D．x2正确答案：C5．曲线y＝( )A．没有渐近线B．仅有水平渐近线C．仅有铅直渐近线D．既有水平渐近线，又有铅直渐近线正确答案：D6．一曲线过点(e，1)，且在此曲线上任一点M(x，y)的法线斜率k＝[*]则此曲线方程为( )A．y＝＋xln(lnx)B．y＝＋xlnxC．y＝ex＋xln(lnx)D．y＝＋ln(lnx)正确答案：A7．设f(x)是｜a,b｜上的连续函数，则下列结论不正确的是( )A．∫axf(x)dx是f(x)的一个原函数B．f(x)在[a，b]上有界C．f(x)在[a，b]上可积D．∫abf(x)的一个原函数正确答案：D8．f(x)＝∫a2＋1x2sint2dt，f’(x)＝( )A．0B．1C．f’(x)＝－2xsinx4D．都不对正确答案：C9．设f(x，y)在点(a，b)处的偏导数存在，则＝( )A．0B．fx(2a，b)C．fx(a，b)D．2fx(a，b)正确答案：D10．已知f(xy，x－y)＝x2＋y2，则＝( )A．2B．2xC．2yD．2(x＋y)正确答案：A11．球面x2＋y2＋z2＝4a2与柱面x2＋y2＝2ax所围成的立体体积V＝( )A．B．C．D．正确答案：B12．下列函数中，哪个是微分方程dy－2xdx＝0的解( )A．y＝2xB．y＝x2C．y＝－2xD．y＝－x2正确答案：B13．设空间三点的坐标分别为M(1，1，1)、A(2，2，1)、B(2，1，2)．则∠AMB( )A．B．C．D．π正确答案：A14．设级数，为一交错级数，则( )A．该级数必收敛B．该级数必发散C．该级数可能收敛也可能发散D．若an→0(n→0)，则必收敛正确答案：C15．设A为三阶矩阵，Aj是A的第j列(j＝1，2，3)，矩阵B＝(A3,3A2－A3,2A1＋5A2)，若｜A｜＝－2，则｜B｜＝( )A．16B．12C．10D．7正确答案：B填空题16．求极限________．正确答案：17．设y＝y(x)由y＋x＝exy确定，求y’＝________．设f(x)＝ln(sin2x)，求df(x)＝________．正确答案：y’＝2cotxdx18．将∫1edx∫0lnxf(x，y)dy交换积分次序后＝________．己知F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则∫0xf(t＋a)dt＝________．设z＝ln(eu＋v)u ＝xy，v＝x2－y2，则＝________，＝________。
河北专接本数学(常微分方程)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北专接本数学（常微分方程）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．方程y”＋4y’＝x2－1的待定特解形式可设为[ ]．A．y＝x(ax2＋b)B．y＝x(ax2＋bx＋c)C．y＝ax2＋bx＋cD．y＝ax2＋b正确答案：B 涉及知识点：常微分方程2．微分方程x ln x．y”＝y’的通解是[ ]．A．y＝C1xln x＋C1B．y＝C1x(ln x—1)＋C2C．y＝xln xD．y＝C1x(ln x—1)＋2正确答案：B 涉及知识点：常微分方程3．函数y＝3e2x是微分方程y”－4y＝0的[ ]．A．通解B．特解C．是解，但既非通解也非特解D．不是解正确答案：B 涉及知识点：常微分方程4．方程y”＋y＝cosx的待定特解形式可设为[ ]．A．y＝axcosxB．y＝acosxC．y＝a cosx＋b sin xD．y＝x(a cos x＋bsin x)正确答案：D 涉及知识点：常微分方程5．若某二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1e－2x＋C2ex，则该微分方程为[ ]．A．y”＋y’＝0B．y”＋2y’＝0C．y”＋y’－2y＝0D．y”－y’－2y＝0正确答案：C 涉及知识点：常微分方程填空题6．已知二阶常系数齐次微分方程的通解为y＝C1ex＋C2e－x，则原方程为_______．正确答案：y”－y＝0 涉及知识点：常微分方程7．以y＝e3x，y＝xe2x为特解的二阶常系数齐次微分方程为_______．正确答案：y”－4y’＋4y＝0 涉及知识点：常微分方程8．已知微分方程y”＋y＝x的一个解为y1＝x,微分方程y”＋y＝ex的一个解为，则微分方程y”＋y＝x＋ex的通解为_______．正确答案：y＝C1cosx＋C2sinx＋＋x。
涉及知识点：常微分方程9．微分方程xy’－yln y＝0的通解为_______．正确答案：y＝eCx 涉及知识点：常微分方程10．微分方程y”＝2y’的通解为_______．正确答案：y＝C1＋C2e2x 涉及知识点：常微分方程11．微分方程y’＝e2x－y满足初始条件的特解为_______。
2020年河北省普通高等学校专接本考试模拟试卷 大学数学(含答案解析)
本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间60分钟。
答试卷前先填写封线内的项目和座位号。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2020年河北省普通高等学校专接本考试模拟试卷大学数学（数二）。
选择题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y =的定义域为（）A.(1,)+∞B.(,5)-∞ C.(1,5)D.(1,5]【答案】C【解析】因函数有意义的条件为10x ->且50x ->，求解得15x <<．2.下列极限存在的是（）A ．01lim 1x x e →-B ．01limsinx x→C ．01lim sinx x x→D ．跳跃间断点【答案】C【解析】选项A ，0011lim lim 1xx x e x →→==∞-，极限不存在；选项B ，01limsin x x→极限不存在；选项C ，01lim sin0x x x→=（无穷小⨯有界=无穷小）；选项D ，跳跃间断点，左极限不等于右极限，极限不存在．故选C ．3.函数11(2),1(),1x x x f x a x -⎧⎪-<=⎨⎪≥⎩在点1x =处连续，则常数a =（）A.1-e B.2e C.3e D.0【答案】A【解析】由()f x 在点1x =处连续，得[]111111111lim(2)lim 1(1)xx x x x x a x x e ---⋅----→→=-=+-=．4.设函数2sin5y π=-，则y '=（）A ．2cos5π-B ．CD ．2cos55π【答案】B【解析】2sin 5y π''⎛⎫'=-=-⎪⎝⎭B ．5.由方程x y xy e +=确定的隐函数()x y 的导数dxdy=（）A ．(1)(1)x y y x --B ．(1)(1)y x x y --C ．(1)(1)y x x y +-D ．(1)(1)x y y x +-【答案】A【解析】方程两边对y 求导，其中x 看作y 的函数，(1)x y x y x e x +''+=+，所以dx x dy'==(1)(1)x y x y e x x y y e y x ++--=--，故选A ．6.函数2()1xf x x =-在区间(1,1)-内（）A ．单调增加且有界B ．单调增加且无界C ．单调减少且有界D ．单调减少且无界【答案】B【解析】2222(1)1()11x x f x x x -+'==--，(1,1)x ∈-时()0f x '>，所以单调增加，开区间取不到端点所以无界．7.(2)0ydx x dy +-=的通解（）A ．(2)y c x =+B ．y cx =C ．(2)y c x =-D ．ln(2)y x =-【答案】C【解析】微分方程可转化为一阶可分离变量微分方程为：ln ln(2)ln (2)2dy dx y x c y c x y x =⇒=-+⇒=--．8.设函数2ln z u v =，而x u y =，32v x y =-，则zx∂=∂（）A ．22223ln(32)(32)x x x y y x y y -+-B ．2223ln(32)(32)x x x y y x y y -+-C ．2222ln(32)(32)x x x y y x y y -+-D ．222ln(32)(32)x x x y y x y y -+-【答案】A【解析】22221232ln 3ln(32)(32)z z u z v u x x u u x y x u x v x y v y x y y ∂∂∂∂∂=⋅+⋅=⋅+⋅=-+∂∂∂∂∂-，故选A ．9.下列级数中，收敛的是（）A．11n ∞=⎛⎫+⎪⎭∑B．11n ∞=⎛⎫+⎪⎭∑C ．1(1)4nn nn ∞=-+∑D．113n n ∞=⎛⎫+⎪⎭∑【答案】D【解析】111133n n n n n ∞∞∞===⎛⎫+=+⎪⎭∑∑，左边是收敛的p 级数，右边是收敛的等比级数，故两者的和仍是收敛的．10.12021λλ-≠-的充要条件是（）A ．1λ≠-且3λ≠B ．3λ≠C ．1λ≠-D ．1λ≠-或3λ≠【答案】A 【解析】2212(1)423(3)(1)021λλλλλλλ-=--=--=-+≠-，即1λ≠-且3λ≠，故选A ．二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分，把答案填写在题目的横线上）11.参数方程331cos 21sin 2x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩的导数dy dx =________．【答案】tan t-【解析】223cos (sin )2tan 3sin cos 2dy t t dy dt t dx dx t t dt ⋅-===-⋅．12.极限23(1)limxt x e dt x →-=⎰________．【答案】13【解析】2220322000(1)11lim lim lim 333x t x x x x e dt e x x x x →→→--===⎰．13.设行列式12203369a中，代数余子式213A =，则a =________．【答案】72【解析】21212(1)186369a A a +=-=-+=，即72a =．14.一阶线性微分方程()()y P x y Q x '+=的通解为________．【答案】()()()P x dx P x dxy e Q x e dx C -⎡⎤⎰⎰=+⎢⎥⎣⎦⎰【解析】对()()y P x y Q x '+=，根据公式可得()()()P x dx P x dxy e Q x e dx C -⎡⎤⎰⎰=+⎢⎥⎣⎦⎰．15级数03!nn n ∞=∑的和为________．【答案】3e 【解析】23012!3!!!n n xn x x x x e x n n ∞==++++++=∑ ，故303!nn e n ∞==∑．三、计算题（本大题共4小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
河北专接本数学(多元函数微分学)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设f(x，y，z)＝xy2＋yz2＋zx2，则f”yz(2，0，1)＝[ ]．A．3B．0C．2D．1正确答案：C 涉及知识点：多元函数微分学2．z＝sin2(ax＋by)，则＝[ ]．A．2a2cos2(ax＋by)B．2abcos2(ax＋by)C．2b2cos 2(ax＋by)D．2absin2(ax＋by)正确答案：B 涉及知识点：多元函数微分学3．函数z＝exy当x＝1，y＝1，△x＝0．15，△y＝0．1的全微分的值为[ ]．A．eB．0．25eC．0．2eD．0．3e正确答案：B 涉及知识点：多元函数微分学4．设，且f(x)可导，则＝[ ]．A．B．C．D．正确答案：C 涉及知识点：多元函数微分学5．设z＝u2＋v2，v＝x＋y，v＝x－y，则＝[ ]．A．4yB．4xC．2yD．2x正确答案：A 涉及知识点：多元函数微分学6．设x2＋y2＋z2＝2Rx，则分别为[ ]．A．B．C．D．正确答案：C 涉及知识点：多元函数微分学7．二元函数z＝(1－x)2＋(1－y)2的驻点是[ ]．A．(0，0)B．(0，1)C．(1，0)D．(1，1)正确答案：D 涉及知识点：多元函数微分学8．二元函数z＝x3＋y2－3xy的极值点为[ ]．A．(0，0)和(－1，0)B．(0，0)和(1，1)C．(0，0)D．(1，1)正确答案：D 涉及知识点：多元函数微分学9．函数f(x，y)＝4(x—y)－x2－y2[ ]．A．有极大值8B．有极小值8C．无极值D．有无极值不确定正确答案：A 涉及知识点：多元函数微分学10．函数z＝x2＋y2满足2x＋y＝2的条件极值为[ ]．A．1B．0C．D．正确答案：D 涉及知识点：多元函数微分学11．设z＝f(ax＋by)，f可微，则[ ]．A．B．C．D．正确答案：B 涉及知识点：多元函数微分学12．已知函数f(xy，x＋y)＝x2＋y2＋xy，则分别为[ ]．A．－1，2yB．2y，－1C．2x＋2y，2y＋xD．2y，2x正确答案：A 涉及知识点：多元函数微分学13．抛物面z＝4－x2－2y2在点M(1，1，1)处的切平面与平面x—y＋2z ＋1＝0[ ]．A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合正确答案：B 涉及知识点：多元函数微分学14．设二元函数z＝f(x2－y2,2x＋3y)，则＝[ ]．A．2yf1＋3f2B．－2yf1＋3f2C．2zf1＋2f2D．2xf1－2f2正确答案：B 涉及知识点：多元函数微分学填空题15．设，则dz＝________．正确答案：涉及知识点：多元函数微分学16．设z＝f(x，tan x)，则dz＝________．正确答案：涉及知识点：多元函数微分学17．设z＋ex＝xy，则＝________．正确答案：涉及知识点：多元函数微分学18．设xe2y－ye2x＝1，则＝________．正确答案：涉及知识点：多元函数微分学19．函数y＝y(x)由方程x2＋2xy＋y2－4x＋2y－2＝0所确定，则＝________．正确答案：0 涉及知识点：多元函数微分学20．设z＝∫0xye－t2，则＝________．正确答案：xe－x2y2 涉及知识点：多元函数微分学21．曲面sin z—z＋xy＝1在点M(2，－1，0)的法线方程是________．正确答案：涉及知识点：多元函数微分学22．曲面z＝x2＋y2在点(1，1，2)处的切平面方程为________；法线方程为________。
[专升本类试卷]河北省专接本考试(数学)模拟试卷3.doc
[专升本类试卷]河北省专接本考试（数学）模拟试卷3一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 某运输公司规定货物的吨公里运价为：在a公里以内，每公里k元，超过部分每公里k元，则运价m是里程s的( )。
（A）连续函数（B）非连续函数（C）可微的函数（D）单减函数2 函数y＝的定义域是( )．（A）x≠1（B）x≥－2（C）x≥－2且x≠1（D）[－2，1)3 下列函数中，同时满足(1)有反函数(2)是奇函数(3)与值域相同，这三个条件的是( )。
（A）（B）（C）y＝x3（D）y＝x3＋14 设f(x)在x0处可导，则( ) （A）与x0，h有关（B）仅与x0有关，但与h无关（C）仅与h有关，但与x0无关（D）与x0，h均无关5 设y＝,则dy＝( )（A）（B）（C）（D）6 若f(x)在(a，b)内可导，x1，x2是(a，b)内任意两点，且x1＜x2，则至少存在一点ζ使( )（A）f(b)－f(x)＝f'(ζ)(b－a)，其中a＜ζ＜b（B）S(x2)－S(x1)＝f'(ζ)(x2－x1)，其中x1＜ζ＜x2（C）f(b)－S(x1)＝f'(ζ)(b－x1)，其中x1＜ζ＜b（D）S(x2)－f(a)＝f'(ζ)(x2－a)，其中a＜ζ＜x27 由直线x＝0，y＝3，曲线y＝e x围成的平面图形绕y轴旋转一周形成的旋转体的体积为( )（A）π∫13e y dy（B）π∫30e2y dy（C）π∫13ln2ydy（D）π∫13lnydy8 设C是圆周x2＋y2＝4，沿逆时针方向，则∫C－ydx＋xdy＝( )（A）4π（B）8π（C）－4π（D）－8π9 设f(x)＝xe x，则( )（A）1（B）2（C）3（D）010 曲面x2＋y2＋z2＝14在点(1，2，3)处的切面方程为( ) （A）x＋2y＋3z－9＝0（B）x＋2y＋3z－14＝0（C）x＋3y＋z－6＝0（D）x＋3y＋z－13＝011 设f(x)＝∫0x2e t dt，则f'(x)＝( )（A）e x2（B）xe x2（C）2xe x2（D）2x12 平面x－y＋2z＋3＝0与平面2x－2y＋4z＋1＝0的位置关系是( ) （A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）重合13 下列微分方程中，为一阶线性方程的是( )（A）(y－3)lnxdx－xdy＝0（B）y(lny－lnx)－＝0（C）y2＋x2sinx－＝0（D）－2y＝014 级数1－＋…( )（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）通项为15 设矩阵A＝(a ij)m×n，Ax＝0仅有零解的充要条件是( )（A）A的行向量组线性无关（B）A的行向量组线性相关（C）A的列向量组线性无关（D）A的列向量绢线件相关二、填空题16 设函数f(x)＝则f[f(x)]＝________x∈(－∞，＋∞)17 求过点A(2，1，－1)，B(1，1，2)的直线方程是________．某产品的销售量q与价格p之间的关系式为＝，则需求弹性E p＝________．微分方程＝2xy的通解为________．18 设z＝f(u，v)，u＝cosy，v＝，f具有连续的偏导数，则＝________，________。
河北专接本数学(函数、极限和连续)模拟试卷2(题后含答案及解析)
河北专接本数学（函数、极限和连续）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设，当x≠0时，f(x)＝g(x)，若f(x)在点x＝0处连续，则f(0)的值是[ ]．A．0；B．；C．1；D．．正确答案：B 涉及知识点：函数、极限和连续2．是函数f(x)在点x＝x0处连续的[ ]．A．充分条件；B．必要条件；C．充分且必要条件；D．既非充分也非必要条件．正确答案：B 涉及知识点：函数、极限和连续3．已知，则a，b的值是[ ]．A．a＝2，b＝－8：B．a＝2，b为任意值：C．a＝－8，b＝2；D．a，b均为任意值．正确答案：A 涉及知识点：函数、极限和连续4．设在点x＝0处连续，则a＝[ ]．A．0B．；C．1；D．．正确答案：A 涉及知识点：函数、极限和连续5．(a≠0)的值等于[ ]．A．eB．eb；C．eab；D．eab＋c．正确答案：C 涉及知识点：函数、极限和连续6．设，则点x＝2是f(x)的[ ]．A．跳跃间断点；B．可去间断点；C．无穷间断点；D．连续点．正确答案：B 涉及知识点：函数、极限和连续7．下列函数是剧期函数的是[ ]．A．fix)＝sin(πx2)；B．f(x)＝；C．f(x)＝cosπx；D．f(x)＝．正确答案：C 涉及知识点：函数、极限和连续8．设f(x)＝2cosx，内成立[ ]．A．f(x)是增函数，g(x)是减函数；B．f(x)和g(x)都是减函数；C．f(x)是减函数，g(x)是增函数；D．f(x)和g(x)都是增函数．正确答案：B 涉及知识点：函数、极限和连续9．下列命题正确的是[ ]．A．无穷小量的倒数是无穷大量：B．无穷小量有界，但不一定有极限；C．无穷小量是以零为极限的变量；D．无穷小量是绝对值很小的数．正确答案：C 涉及知识点：函数、极限和连续10．函数在其定义域内是[ ]．A．周期函数；B．单调函数；C．宵界函数；D．无界函数．正确答案：C 涉及知识点：函数、极限和连续11．设，g(x)＝x2，则f[g(x)]＝[ ]A．B．C．±1D．1正确答案：D 涉及知识点：函数、极限和连续12．函数f(x)在(－∞，＋∞)上有定义，则下列函数中为奇函数的是[ ] A．f(｜x｜)；B．｜f(x)｜；C．f(x)＋f(－x)；D．f(x)－(－x)正确答案：D 涉及知识点：函数、极限和连续填空题13．设函数在(－∞，＋∞)内连续，则a＝________，b＝________．正确答案：2,3 涉及知识点：函数、极限和连续14．设＝________．正确答案：1 涉及知识点：函数、极限和连续15．设＝________．正确答案：3 涉及知识点：函数、极限和连续16．＝________．正确答案：-1 涉及知识点：函数、极限和连续17．＝________．正确答案：涉及知识点：函数、极限和连续18．＝________．正确答案：8 涉及知识点：函数、极限和连续19．＝________．正确答案：e 涉及知识点：函数、极限和连续20．，则a＝________．正确答案：-2 涉及知识点：函数、极限和连续21．＝________．正确答案：4 涉及知识点：函数、极限和连续22．设f(x)＝sin2x＋，则f(x)的周期是________．正确答案：2π涉及知识点：函数、极限和连续解答题解答时应写出推理、演算步骤。
2024河北专升本高等数学试卷
2024河北专升本高等数学试卷一、以下哪个选项是函数极限存在的充分必要条件？A. 函数在某点连续B. 函数在某点可导C. 函数在某点的左右极限相等D. 函数在某点有定义（答案：C）二、在求解不定积分时，以下哪个选项是常用的换元积分法的核心思想？A. 将原函数进行拆分B. 将原函数进行合并C. 通过变量替换简化积分形式D. 通过求导找到原函数（答案：C）三、以下哪个选项描述了定积分的几何意义？A. 曲线在某一点的斜率B. 曲线在某区间的长度C. 曲线与x轴围成的面积D. 曲线的凹凸性（答案：C）四、关于微分方程的解，以下哪个选项是正确的？A. 微分方程的解一定是唯一的B. 微分方程的解一定是函数C. 微分方程的解可能包含任意常数D. 微分方程的解都可以通过初等函数表示（答案：C）五、以下哪个选项是级数收敛的必要条件？A. 级数的项必须趋于0B. 级数的项必须交替变化C. 级数的项必须为正数D. 级数的项必须为有限项（答案：A）六、在求解二元一次方程组时，以下哪个选项是常用的方法？A. 配方法B. 代入法C. 迭代法D. 矩阵法（在高等数学中，通常考虑更一般的线性方程组解法）（答案：B）七、以下哪个选项描述了函数在某点可导的充分条件？A. 函数在该点连续B. 函数在该点的左右导数相等C. 函数在该点有定义D. 函数在该点的邻域内有界（答案：B）八、关于函数的极值，以下哪个选项是正确的？A. 函数在极值点处一定可导B. 函数在极值点处的一阶导数一定为0C. 函数在极值点处的二阶导数一定为正D. 函数在极值点处一定取得最大值或最小值（答案：B）。