冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
五倍数和因数一、自然数
1.自然数。
(1)自然数的意义:像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数,都是自然数。
(2)自然数可以用直线上的点来表示,如下图:
2.奇数、偶数。
(1)奇数:像1、3、5、7、9、11、13、15……这些都是单数,单数又叫做奇数。
(2)偶数:像2、4、6、8、10、12、14、16……这些都是双数,双数又叫做偶数。
0也是偶数。
二、倍数
1.倍数。
(1)倍数的意义。
两个自然数能够整除,我们就说被除数是除数
的倍数。
例如:36÷9=4 我们就说36是4和9的倍数。
(2)0的特殊性。
在自然数中,0除以任何一个非0自然数都得0,所以0是任何一个非0自然数的倍数。
(3)特征。
小知识:
最小的自然数是0,没有最大的自然数。
小发现:
用直线上的点表示自然数,右边的总比左边的大。
温馨提示:
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
特别提示:
倍数不是单独存在的,不能单独说某个数是倍数,只能说某数是某数的倍数。
温馨提示:
在研究因数和倍数时,我们所说的数,一般是指不包括0的自然数,也就是说在非0自然数
如1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(2)特征。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)求一个数的因数的方法。
利用积与因数的关系一对一对地找,从最小的自然数找起,一直找到它本身。
2.质数和合数。
(1)非0自然数按因数个数的多少可分为质数和合数。
{质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
1:1既不是质数,也不是合数。
合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数
(2)100以内的质数有25个,它们是2、3、5、7、
11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、
53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(3)质因数、分解质因数。
①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘
的形式,其中每个质数叫做这个合数的质因数。
②分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表
示出来,叫做分解质因数。
③分解质因数的方法。
方法一:用塔式图分解质因数。
例如:
48=2×3×2×2×2 方法二:通常采用短除法分解质因数。
例如:把42分解质因数。
42=2×3×7。
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7的倍数
8的倍数
9的倍数
10的倍数
3.在下面的数中，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。 （1）48是6的倍数。（ √ ）
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
四年级数学上册第5单元倍数和因数(自然数)教学 PPT精品课件冀教版
奇数
偶数
5. （1）写出176后面5个连续的奇数
177 206
179 181 183 185 208 210 212 214
（2）写出205后面5个连续的偶数 （3）相邻两个奇数相差（ 2 ），相 邻两个偶数相差（ 2 ）。
1. 1到100中，有多少个奇数，多少个偶数？
2. 100以内所有奇数的和是多少，所有偶数的 和是多少？
1.什么时候看不见星星呢？
2.一颗星星也看不见，用什么数字 表示呢？
一颗星星也看不见，用0表示，0 也是自然数。
生活中有哪些用自然数表示的事物？
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14
1.观察直线上的数，你发现了自然数的 哪些特征？
2.直线右端的箭头表示什么意思？
观察两组数，说一说你发现了什么？
1. 观察下面用小正方形拼成的图形， 不用数，你能判断每个图形用小正方 形的个数是奇数还是偶数吗？
2.在括号里填上合适的自然数。
100 101 103
105 104 106
108
110
109
3.下面各数中，哪些是自然数？
4.把下面的数填在合适的圈里。
36 88 77 307 103 520 29 6 44 893
Байду номын сангаас 归纳 总结
1. 像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一 个的数，都是自然数。 2. 一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。 3. 个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇 数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶 数。
1.写出自然数1 ～30之间所有连续的奇数。
1、 3、 5、 7、 9、11、13、15、 17、19、21、23、25、27、29。 2.写出自然数1 ～30之间所有连续的偶数。 2、 4、 6、 8、 10、12、14、16、 18、20、22、24、26、28、30。
冀教版四年级上册数学《倍数》倍数和因数说课教学复习课件
3 在下面的数中，找出有倍数关系的数。 3、6、36、48、72、144 有倍数关系的有：_______________________
144÷3=48 72÷3=24 48÷3=16 36÷3=12 6÷3=2
144÷6=24 72÷6=12 48÷6=8 36÷6=6
144÷36=4 144÷48=3 144÷72=2
胡萝卜
3根
红萝卜
2个3根
红萝卜的根数是胡萝卜的（ 2 ）倍。
皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
18元
90元
90÷18=5 皮帽的价钱正好是布帽价钱的5倍。
认识倍数 皮帽的价钱90元正好是布帽价钱18元的5倍，可以说90是18的5倍。
在数学上，90÷18没有余数，我们就说90是18的倍数。
计算下面两组题。
68÷40( ) 37÷7( ) 315÷15( √ ) 126÷25( )
2 判断。 （1）48是6的倍数。( √ ) （2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。( × ) （3） 9的倍数只有18、27、36。( × ) （4）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的 倍数。 ( × )
6 一个数既是18的倍数，又是30的倍数，这个数最小是多少?
18的倍数： 18×1=18 18×2=36 18×3=54 18×4=72 18×5=90
这些数中，只有90是30的倍数， 因此既是18的倍数，又是30的倍 数的最小数是90。
7 从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车的
31= ？
把60写成几个数相乘的形式。
60=2×30
60=5×12
60=2×5×6
2、3、2、5这几个因数都是质数， 都叫做60的质因数。
冀教版四年级上册第五单元知识点因数倍数
第五单元：知识点总结1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……这样的数，都是自然数。
0也是自然数。
2.自然数可以用直线上的点表示出来。
3.1.3.5.7.9.11.13.15……是单数，2.4.6.8.1012.14.16……是双数。
单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
0也是偶数。
4.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。
5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。
6.在非零整数除法中，被除数除以除数，没有余数时就说被除数是除数的倍数。
7.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。
8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
9. 2的倍数：个位上是0.2.4.6.8的自然数。
2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
10.5的倍数：个位上是0或5的自然数。
11.同时是2.5的倍数，也是10的倍数：个位上的数字是0的自然数。
12.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
13.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。
14.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②各数位上的数的和是3的倍数。
15. 如果a×b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数。
因数就是乘数。
16.找因数的方法：把一个数写成两个数相乘的形式。
找一个数的因数时,一般从1和它本身相乘开始找,往中间的数靠拢,一对一对地找,以免重复或遗漏。
17. 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。
18. 自然数（0除外）按因数个数的多少可以分为三类:质数、合数和1。
19. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。
20. 除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
21. 1既不是质数也不是合数。
22. 100以内质数歌：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一、四三、四十七，五三九，六一七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。
四年级数学上册第5单元倍数和因数(因数与倍数)参考 PPT精品课件冀教版
计算下面各式：
2× 4 6× 8 47 × 7
7× 8 12 × 3 34 × 4
25 × 6 24 × 7 17 × 12
2×6 = 12 2 和 6 是 12 的因数。
12 是2的倍数， 也是6的倍数。
你还能说出12 的其他因数吗？
3×4 = 12 3 和 4是 12 的因数。 12 是3的倍数，也是4的倍数。
3的最小倍数是几？
有最大倍数吗？
2、5的倍数有哪些？
5×1=5 5×3=15 5×5=25 5×2=10 5×4=20 …
5的最小倍数是几？ 有最大倍数吗？
5的倍数有5，10，15，20，25， …
或者：
5的倍数
5，10，15， 20，25，…
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身， 没有最大倍数。
60
你能找出多少个 2 的倍数? 2× 1 = 2 2× 3 = 6 2× 2 = 4 · · · · · ·
2 的倍数有 2，4，6，· · · 也可以像右面这样表示: 2 的倍数
2， 4 ， 6， · · ·
1、用箭头表示出3的倍数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。
一个数的因数的个数是有限的。
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1 12
2 15
3 16
4 18
5 20
6 24
8 30
9 36
10 60
36的因数 1 6 2 3 4 9 36 12 18 1
Байду номын сангаас
【冀教版】四年级数学上册课件 第五单元 倍数和因数 第4课时 2、3、5的倍数特征(2)ppt课件
的特征 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数， 这个数一定是3的倍数。也就是说，判断一个数是不是 3的倍数，就看这个数各数位上的数字之和是不是3的 倍数。
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7
6 9 7 12
√ √ ×
√
2
探究新知
观察上面的结果，你发现小棒的根数与3的倍数有什么 关系？
小棒的根数是3的倍数，这 个数也是3的倍数。
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3
探究新知 （2）从10～50自然数中找出3的所有倍数，分别 把个位、十位上的数相加，并填在下表中。
12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 3 6 9 3 6 9 3 6 9 12 6 9 12
四年级数学上册（JJ）
教学课件
第五单元
第 4 课时
倍数和因数
2、3、5的倍数特征（2）
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1
探究新知 探索3的倍数的特征。 2 （1）根据数位表中的小棒数，完成右面的表。
十位 个位 摆出的数 用小棒的 根数 12 21 3 3 是不是3 的倍数 √ √
22
24 36
4
×
43 57
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观察个位、十位上的 数相加的和，你发现 了什么？
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4
探究新知
个位上和十位上的数 相加，和都是3的倍数。
个位上和十位上的 数相加，和都是3的 倍数。
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5
探究新知
议一议
1.一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？ 2.一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？ 3.一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？
冀教版四年级上册数学单元小结 五 倍数和因数
方法一:用塔式图分解质因数。例如:
温馨提示:
用短除法分解质因数,要保 证每一步的除数必须是质数,最 后得出的商也是质数。
48=2×3×2×2×2 方法二:通常采用短除法分解质因数。 例如:把 42 分解质因数。
42=2×3×7
易错举例:
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
错例:自然数可以分为质数
与合数。 ()
(3)质因数、分解质因数。
正解:✕
①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质
错因:这种分类方法漏掉了
数叫做这个合数的质因数。
1,1 既不是质数,也不是合数。
②分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质 因数。
正解:✕
2. 2、3、5 的倍数特征。
错因:误认为个位上的数是
(1)2 的倍数特征:个位上是 0、2、4、6 或 8。 如 36、48,因为 36 的个位是“6”,所以 36 是 2 的倍数;因为 48 的个位是“8”,所以 48 是 2 的倍数。
3 的倍数的数是 3 的倍数。 小贴士:
(2)5 的倍数特征:个位上是 0 或 5 的数,都是 5 的倍数。 如 135,因为 135 的个位是“5”,所以 135 是 5 的倍数。
三、因数
1.因数。
易错举例:
(1)意义。 如 1、2、3、4、6、12 这些数都是 12 的因数。
易错点:把质数与奇数、合 数、偶数混淆。
(2)特征。
例如:Leabharlann 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1,最大的因数
判断:质数都是奇数,偶数都
是它本身。
是合数。 ()
【冀教版】四年级数学上册课件 第五单元 倍数和因数 第1课时 自然数ppt课件
教学课件
第五单元
倍数和因数
第 1 课时 自然数
冀教版ppt
1
探究新知
像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都是 自然数。
冀教版ppt 2
探究新知
阴天时，一颗星星都看不见……
一颗也看不见，用0表示。0也是自然数。
冀教版ppt
3
探究新知
说一说
生活中有哪些用自然数表示的事物？
从上面的情境中，你发现了哪些问题？
冀教版ppt 6
探究新知
1、3、5、7、9、 11、13、15……是 单数。 2、4、6、8、10、12、14、 16……是双数。
单数又叫做奇数， 双数又叫做偶数。
0也是偶数。
冀教版ppt
7
探究新知 说一说
生活中哪
8
探究新知 试一试 （1）写出自然数1～30之间所有连续的奇数。 （2）写出自然数1～30之间所有连续的偶数。
冀教版ppt
9
课堂小结 自然数 像0、1、2、3、4、5……这样的数，都是自然数。最 小的自然数是0，没有最大的自然数。 1、3、5、7、9、11、13、15……是单数。2、4、6、8、 10、12、14、16……是双数。生活中所说的单数又叫 奇数，双数又叫偶数，0也是偶数。
冀教版ppt
10
我们学校有892名 学生，892是自然 数。 一年有365天， 365是自然数。
生活中的自然数太多啦！
冀教版ppt
4
探究新知
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1
2
3 4
5
6
7 8
9 10 11 12 13 14
观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特征？
(完整版)冀教版四年级数学上册知识点总结
冀教版四年级数学上册知识点总结第一单元：升和毫升1.计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL第二三单元：三位数除以两位数、解决问题1.计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。
每次除得的余数必须必除数小。
2.把除数看作整十数与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了要改小；如果积小于被除数，说明试得的商小了，要改大。
3.三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
4.在除法里，被除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。
这是商不变的规律。
5.被除数=商×除数＋余数第四单元：线和角1.线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。
2.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。
3.两点之间所有连线中，线段最短。
4.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
5.通过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
（两点确定一条直线）6.要准确知道两个角的大小，可以用量角器，这样既方便又准确。
“度”是计量角的单位，用符号“o”表示。
7.测量角的方法：（1）把量角器中心和角的顶点重合；（2）把0刻度线和角的一条边重合；（3）看另一边所对应的刻度就是角的度数。
看刻度时要分清，内外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在内圈就看内圈的刻度。
8.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
9.4个直角组成一个新的角，这样的角叫做周角。
10.直角90度平角180度周角360度11.1个平角=2个直角 1个周角=2个平角 1个周角=4个直角12.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
13.用量角器画角的步骤：（1）画一条射线；（2）使量角器中心和射线的端点重合；（3）在量角器指定的刻度线的地方点一个点；（4）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；（5）将所画的角标上度数。
四年级数学上册第5单元倍数和因数倍数教学课件冀教版
在1 ～50的自然数中，分别找出4和6的倍数。 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 4的倍数
6 12 18
24 36 42 48 6的倍数
1. 下面哪道题的被除数是除数的倍数？
80÷16 =5
156÷39 =4
92÷27 =3……11 351÷27 =13
2.在1～100的自然数中，找出下面各数的倍数。
7的倍数
8的倍数9的倍数1源自的倍数3.在下面的数中，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。 （1）48是6的倍数。（ √ ）
倍
数
教学目标
1、在自主计算、交流、判断等数学活动中，经
历认识倍数的过程。 2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能 找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、积极参与数学活动，在用已有知识和经验学 习新知识的过程中，获得成功的体验。
皮帽价钱是布帽价钱的几倍？
90÷18＝5 答：皮帽价钱是布帽价钱的5倍。
（2）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。（×）
（3）9的倍数只有18、27、36。（ × ）
90÷18＝5没有余数，就说90是18 的倍数。 90÷18＝5没有余数，也可以说90
是18的5倍。
计算下面两组题。
（1）12÷3= 4
40÷8= 5 315÷15= 21
（2）11÷3= 3……2 43÷8= 5……3 637÷15= 42……7
第一组算式中，谁是谁的倍数？