塞曼效应实验解读

塞曼效应实验

实验目的

1、观察汞光在磁场中的塞曼分裂现象

2、测量塞曼分裂相邻能级的波数差

3、学习法布里珀罗标准具的调节。

实验仪器

塞曼效应仪

实验原理

（1）能级分裂：原子中的电子作自旋与轨道运动，使得原子具有一定的磁矩J J P m e g 2=μ，其中()η1+=J J P J 为总角动量，在

L —S 耦合的情况下朗德因子为()()()()

121111++++-++=J J S S L L J J g 。原子磁矩在外磁场中受到力矩B L J ?=μ的作用使J μ绕磁场方向作旋进，产生附加能量B m

e Mg B P m e g B E J J 2cos 2cos η==-=?ααμ，由于J J P μ在外磁场中的取向量子化，即磁量子数M=J ，J-1…..-J 有12+J 个可能值，因而有外磁场时原来的一个能级分裂为2J+1个能级。

（2）光谱分裂：一光谱线在B=0时，12E E h -=ν；0≠B 时，新的谱线()()()

m B e g M g M h E E E E h 211221122η-+=?+-?+='νν（选择定则1,0±=?M ）以汞光546.1ｎｍ的谱线跃迁的两能级（３Ｓ１ ３Ｐ２）为例，在有磁场时看能级的塞曼分裂与跃迁：

（3）本实验观测波长为546.1ｎｍ的谱线的塞曼分裂跃迁为３Ｓ１

３Ｐ２，在磁场中将发生反常塞曼

效应，塞曼裂距为(

)mc

e g M g M πν41122-=?对于如图所示的分裂有

()()())7.2(4d 21~~~212221222)(21mm d mc Be g M g M D D D D v v v k

k k k a b =-=--?=-=?-πλλ （1） ()()11--k a k b D D 分别为相邻的b 谱线a 谱线的k-1级干涉环直径，()k b D 为b 谱线的第k 级干涉环直径，d 为标准具内两夹板玻璃内表面的距离。

实验内容与步骤

1 按图调节光路。汞灯与磁极的距离保持１ｍｍ左右，各光学元件共轴，使光源在会聚透镜焦平面上，光均匀照射到标准具上；调节标准具两平行面严格平行，调整测微目镜使之观察到清晰明锐的干涉园环。（此时不加磁场，调节标准具时，望远镜远离标准具才能成清晰的像的部分，调节时要压紧原来不清晰部分方向的螺丝，望远镜靠近标准具才能成清晰的像的部分，调节时要放松原来不清晰部分方向的螺丝，直至眼睛上下左右移动，均无干涉环吐出或吞进。）

２、观察有磁场及无磁场时的谱线情况

（1）在无磁场时观察谱线的情况。（2）加上磁场，观察谱线分裂的情况，即谱线的条数，亮度、区分谱线的π成份和δ成份。在标准具与观察望远镜间加入偏振片，转动偏振片观察谱线的偏振情况。 ３、测出()()11--k a k b D D 及()k b D ，代入（1）式中计算v ~?（要求每测量三次取平均值）。

实验注意与思考

1． 电磁铁长时间通较长时间电流（1A 以上）线圈会发热，故在观察和测量完以后，要及时减少电流为零。

2． 从塞曼分裂谱中如何确定能级的J 量子数，如何确定能级的g 因子？

塞曼效应原理及实验方法

塞曼分裂谱线与原谱线关系 磁矩在外磁场中受到的作用(1) 原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P J）绕磁场方向旋进。(2) 磁矩在外磁场中的磁能

由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化：

∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量

M为磁量子数，g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型

不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合下：

其中：L为总轨道角动量量子数S为总自旋角动量量子数J为总角动量量子

数M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值即ΔE有(2J+1)个可能值。无

外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级

是等间隔的，且能级间隔

塞曼分裂谱线与原谱线关系

(1) 基本出发点：

∴分裂后谱线与原谱线频率差

由于

为方便起见，常表示为波数差

定义称为洛仑兹单位

塞曼分裂谱线的偏振特征

塞曼跃迁的选择定则为：ΔM=0 时为π成份（π型偏振）是振动方向平行于磁场的线偏振光，只有在垂直于磁场方向才能观察到，平行于磁场方向观察不到；但当ΔJ=0时，M2=0到M1=0的跃迁被禁止。当ΔM=±1时，为σ成份，σ型偏振垂直于磁场，观察时为振动垂直于磁场的线偏振光。平行于磁场观察时，其偏振性与磁场方向及观察方向都有关：沿磁场正向观察时（即磁场方向离开观察者： ）

ΔM= +1为右旋圆偏振光（σ+偏振）ΔM= -1为左旋圆偏振光（σ-偏振）也即，磁场指

向观察者时：⊙ΔM= +1为左旋圆偏振光ΔM= -1为右旋圆偏振光

分析的总思路和总原则：在辐射的过程中，原子和发出的光子作为整体的角动量是守恒的。原子在磁场方向角动量为

∴在磁场指向观察者时：⊙当ΔM= +1时，光子角动量为，与同向电磁波电矢量绕逆时针方向转动，在光学上称为左旋圆偏振光。ΔM= -1时，光子角动量为，与反向电磁波电矢量绕顺时针方向转动，在光学上称为右旋圆偏振光。

例：Hg 5461?谱线，{6S7S}3S1→ {6S6P}3P2能级跃迁产生

分裂后，相邻两谱线的波数差

实验方法 观察塞曼分裂的方法塞曼分裂的波长差很小由于

以Hg 5461 ?谱线为例当处于B=1T的磁场中

要观察如此小的波长差，用一般的棱镜摄谱仪是不可能的，需要

用高分辨率的仪器，如法布里—珀罗标准器（F—P标准具）。

F—P标准具由平行放置的两块平面板组成的，在两板相对的平面上镀薄银膜和其他有较高反射系数的薄膜。两平行的镀银平面的间隔是由某些热膨胀系数很小的材料做成的环固定起来。若两平行的镀银平面的间隔不可以改变，则称该仪器为法布里—珀罗干涉仪。

标准具在空气中使用时，干涉方程（干涉极大值）为标准具有两个特征参量自由光谱范围和分辨本领。

自由光谱范围的物理意义：表明在给定间隔圈原度为d的标准具中，若入射光的波长在λ～λ+Δλ间（或波数在间）所产生的干涉圆环不重叠，若被研究的谱线波长差大于自由光谱范围，两套花纹之间就要发生重叠或错级，给分析带来困难，因此在使用标准具时，应根据被研究对象的光谱波长范围来确定间隔圈的厚度。

分辨本领：（）对于F—P标准具N为精细度，两相邻干涉级

（当光近间能够分辨的最大条纹数R为反射率，R一般在90%

似于正入射时）例如：d=5mm，R=90%，λ=546.1nm时Δλ=0.001nm

实验的研究内容

?分析在垂直于磁场与平行于磁场方向观察Hg 546.1nm谱线在磁场中的分裂，区分π，σ+，

σ-谱线，并确定磁场方向。?设计方案，选用合适的F—P标准具和改变磁感应强度，验证塞曼分裂的裂距?设计方案用塞曼分裂计算电子的荷质比。

?讨论塞曼效应研究原子内部能级结构的方法和应用。

实验讨论

?讨论（F—P）标准具

问题理论上（F—P）标准具两相对反射面距离处处相等，实验中往往不相等。如何判断两反射问题是否处处相等？如果不相等如何判断哪边d大，哪边d小？

分析依据当d相等时，同一入射角θ对应同一个K，因此干涉环为同心圆环。当d↑时，K↑，因而出现干涉环吐出，要将对应的d减小。

?实验中垂直于磁场方向观察时要求1. 区分塞曼分裂中π偏振成分和σ偏振成

分。2. 选用合适的标准具，改变励磁电流观察σ偏振成分，相邻两级谱线的重叠。

用特斯拉计测出磁场，与相应的理论值比较。

问题为什么改变磁感应强度B，会看到相邻两级谱线的重叠，且是不同的重叠情况。

分析因为改变B可以观察到干涉纹不同的重叠或错级情况：

F—P标准具

物理意义：若两谱线波长差>自由光谱范围（或），自由光谱范围：

则两套干涉环就要产生重叠或错级。当d确定后，是个确定的值。

塞曼裂距：所以

?实验中平行于磁场方向观察

要求区分σ+振与σ-偏振，并说明各自对应的或的跃迁。用的方法是光学中检验左、右旋偏振光的方法。实验中，常常出现的问题是忽略了磁场方向与观察方向的关系。

问题为什么要强调磁场方向与观察方向的关系？所对应的圆偏振光类型与磁场方向关系。

分析按角动量守恒原则，在辐射过程中原子和发射的光子作为整体，总的角动量是守恒的。原子在磁场方向角动量

当时，原子在磁场方向角动量减少，因此发射的光子必定在磁场正方向上有角动量。当指向观察者时，电矢量绕逆时针方向转动，在光学上叫做左旋圆偏振光。同样，沿着磁场方向平行于磁场观察时，观察到对应的σ偏振为右旋圆偏振光。同理，时原子在磁场方向角动量增加，

因此发射光子必定具有在磁场相反方向上的角动量。即：磁场指向观察者时，这个电磁波电矢量是顺时针方向的，即为右旋圆偏振光。

同学们如果对如何鉴别左、右旋圆偏光的原理，方法不清楚可以通过仿真实验学习

塞曼效

实验目的

１．掌握塞曼效应理论，测定电子的荷质比，确定能级的量子数和朗德因子，绘出跃迁的能级图。２．掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用，ＣＣＤ摄像器件在图像传感中的应用。

实验原理处于电磁场中的发光体，光谱线发生分裂的现象，称为塞曼效应，其原理简述如下：

1．原子中的电子一方面绕核作轨道运动（用角动量ＰL表征），一方面本身做自旋运动（用角动量ＰS表征），将分别产生轨道磁矩μL和自旋磁矩μS，它们与角动量的关系是：

μL＝－ＰLμS＝－ＰS（3．1-1）

ＰL与ＰS合成总角动量ＰJ并分别绕ＰJ旋进，μL与μS合成总磁矩μ，μ在ＰJ延线上的分量μJ才是一个定向恒量。

对多电子原子，由于角动量之间的相互作用，有LS耦合和jj耦合，但大多数情况是LS 耦合。对于两个电子，则有L1、L2合成L；S1、S2合成S；L、S又合成J。因此μ在ＰJ延线上的分量μJ与ＰJ的关系是：μJ＝－g ＰJ（3．1-2）

ｇ称朗德因子。在LS耦合情形，它与L、S和J的关系是ｇ＝1+ (3．1-3）

由于L、S和J只能取整数和半整数，得出的ｇ是一个简分数。

2．在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦合能量为

ΔＥ＝－μJＨcosα＝ＭｇμBＨ（3．1-4）

式中μB= 称玻尔磁子；Ｍ为磁量子数，是J在磁场方向上的量子化投影。由于J一定时，Ｍ取值为－J，－J＋1，...，J－1，J，即取2J＋1个数值，所以在外磁场中每一个原子能级（由J表征，称精细结构能级）都分裂为2J＋1个等间距的子能级（亦称磁能级），其间距由朗德因子ｇ表征。

两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应观察到的分裂光谱线，用波数表示为：

△＝＝＝（Ｍ2ｇ2－Ｍ1ｇ1）＝（Ｍ2ｇ2－Ｍ1ｇ1）L（3．1-５）

式中L= 称为洛伦兹单位。Ｍ的选择定则是ΔＭ＝Ｍ2－Ｍ1＝０，±1 （3．1-6）

脚标2、1分别代表始、终能级，其中ΔＭ＝０跃迁谱线称为π分支线，ΔＭ＝±1跃迁谱线称为σ分支线。

3．光的偏振与角动量守恒

在微观领域中，光的偏振情况是与角动量相关联的，在跃迁过程中原子与光子组成的系统除能量守恒外还必须满足角动量守恒。ΔＭ＝０，说明原子跃迁时在磁场方向角动量不变，因此π光是沿磁场方向振动的线偏振光。ΔＭ＝＋1，说明原子跃迁时在磁场方向角动量减少一个，则光子获得在磁场方向的一个角动量，因此沿磁场指向方向观察，为反时针的左旋圆偏振光σ＋；同理ΔＭ＝－1，可得顺时针的右旋圆偏振光σ－。

当垂直于磁场方向观察时（称横效应），如偏振片平行于磁场，将观察到ΔＭ＝０的π分支线；如偏振片垂直于磁场，将观察到ΔＭ＝±1的σ分支线。而沿磁场方向观察时（称纵效应），将只观察到ΔＭ＝±1的左、右旋圆偏振的σ分支线（图3．1-1）。

4．若原子磁矩完全由轨道磁矩所贡献，即S1＝S2＝０，ｇ1＝ｇ2＝1，得到正常塞曼效应，波数差为

△= H=4．６７×1０－5Ｈ（ｃｍ－1）（3．1-7）

通常情况两种磁矩同时存在，即S1＝S2≠０，则ｇ1和ｇ2均不为1，称为反常塞曼效应，波数差为

△＝（Ｍ2ｇ2－Ｍ1ｇ1) H （3．1-8）

塞曼效应是中等磁场（Ｈ≈1～2特斯拉）对原子作用产生的效应，这样的磁场强度不足以破坏原子的LS耦合。当磁场较强（几个特斯拉）时将产生帕邢-拜克效应。弱磁场（Ｈ＜０．０1特斯拉）时则应考虑核自旋参与耦合（见实验3．2光磁共振）。

塞曼效应证实了原子具有磁矩和空间量子化，实验观测与理论分析的一致性是对磁量子数选择定则有效性的最好的实验证明，也是光子的角动量纵向分量有三个可能值（、０、－）的最好证明。由塞曼效应的实验结果可确定有关原子能级的量子数Ｍ、J和ｇ因子值，并可计算出量子数L和S的数值，这些确定均与实验所用的原子无关，因而是考查原子结构的最有效的方法。

主要仪器简介1．法布里-珀罗标准具

假定磁场强度Ｈ＝1特斯拉，则正常塞曼分裂△＝４．６７×10－1ｃｍ－1，对于如此小的波数差，必须使用高分辨本领的光谱仪器，例如法布里-珀罗标准具。

该仪器由固定间隔d的两块平行平晶构成，内表面均镀有高反射膜（反射系数Ｒ＞0．９），因多光束干涉获得极高的分辨本领。满足干涉极大的两相邻光束的光程差为

Δ＝２ｎdｃｏｓφ＝ｋλ（3.1-９）

表征法-珀标准具的两个参量是自由光谱范围和分辨本领。

（1）自由光谱范围

所谓自由光谱范围即所能研究的最大光谱范围，它等于移动一个条纹时波长的改变。如以某单色光为基准，其自由光谱范围Δλ可表示为Δλ= (3.1-10）

更有意义的是用波数来表示，则有△= = （3.1-11）

即用波数表征的自由光谱范围是一仅与间隔厚度及间隔中介质折射率有关的恒量。例如对于d＝0.２00ｃｍ的空气层，若λ＝５４６1?,则Δλ＝0．７5?,△=２．５ｃｍ－1。

（２）分辨本领

按照瑞利判据，分辨本领由透射光强ＩD最大值的半宽度决定。透射光强ＩD与反射系数Ｒ及两相邻光束的位相差δ的关系称为爱里公式：

ＩD＝I0 （3.1-12）因而用位相表示的半宽度ε，在考虑到Ｒ≈1时有ε

（3.1-13）

相应可分辨的频率间隔d 与自由光谱范围Δ （＝ｃ)之间的关系为

＝（3.1-14）

所以分辨本领的表示式是

= = = （3.1-15）

即分辨本领主要由反射系数Ｒ决定：Ｒ越高，分辨本领越大。例如D＝0．２00ｃｍ的空气层，对

λ＝５４６1?,当Ｒ＝0．９时，λ／dλ≈２．２×105，即对５４６1?能分辨的波长差为

２．５×10－2?，相应的波数差为８．４×10－2ｃｍ－1，因此它完全满足实验的要求。

２．CCD摄像器件

CCD是电荷耦合器件的简称。它是一种金属-氧化物-半导体结构的新型器件，具有光电转换、信息存储和信号传输（自扫描）的功能，在图像传感、信息处理和存贮多方面有着广泛的应用。

CCD摄像器件是CCD在图像传感领域中的重要应用。在本实验中，经由法-珀标准具出射的多光束，经透镜会聚相干，呈多光束干涉条纹成像于CCD光敏面。利用CCD的光电转换功能，将其转换为电信号"图像"，由荧光屏显示。因为CCD是对弱光极为敏感的光放大器件，故荧屏上呈现明亮、清晰的法-珀干涉图像。

实验仪器：

1. 装置图：1.电磁铁

2.汞灯

3.会聚透镜

4.偏振片

5.透射干涉滤光片

6.法布里-珀罗标准具

7.望远镜

https://www.360docs.net/doc/6010958963.html,D图象传感器及镜头

9.汞灯电源10.磁铁电源l1.多媒体计算机12.图像卡

实验仪器直流磁场及稳流电源、毫特斯拉计、笔形汞灯、法布里-珀罗标准具（d=0.200cm）、干涉滤色片（５４６１?）、偏振片、ＣＣＤ摄像头（安装在螺旋测微器上）、显示器。

实验内容本实验仅研究Ｈｇ5461?横向塞曼效应，其光路如图3.1-２所示。

１．按图3.1-2调节光路，即以磁场中心到ＣＣＤ窗口中心的等高线为轴，暂不放置干涉滤色片，不开启ＣＣＤ及显示器，光源通过Ｌ1以平行光入射法-珀标准具，出射光通过Ｌ2成像于ＣＣＤ光敏面。

２．调节法-珀标准具的平行度使两平晶平行，即调节法-珀的三个螺丝，使左右上下移动人眼对着法-珀看到的干涉条纹形状不变。

３．开启ＣＣＤ和显示器，调节ＣＣＤ上的平移微调机构至荧屏显示最佳成像状态，因汞灯是复色光源，荧屏呈亮而粗条纹。

４．放置５４６１干涉滤色片，则荧屏呈现明细的法-珀干涉条纹。

５．开启磁场电源，观察荧屏上的分裂的π光和σ光条纹随磁场的变化情况。

６．调节螺旋测微器使ＣＣＤ沿垂直方向移动，则荧屏上条纹也相应移动。分别测量π光和σ光条纹的直径。注意：由于π光和σ光所加磁场不同，必须每测量一种成分后用毫斯特拉计测量光源处的磁场强度。

注意事项

１．爱护光学元件表面，不得用手触摸法-珀平晶和干涉滤色片。

２．法-珀标准具是精密光学仪器，调节平行度时应冷静分析，细心调节，切勿盲动。

３．爱护ＣＣＤ摄像头，由于ＣＣＤ对弱光极为灵敏，切勿用强光直射光敏面，以防过饱和及损伤器件；光敏面应防止灰尘和水汽沾污，切勿用手和纸擦除；实验完后应将盖子盖好窗口。

－Ｄ2K数值的不变性

数据处理Ｄ2K

－1

由于θK很小，故θK＝ＤK／ｆ，此处θK为干涉极大φ角的两倍，ＤK为条纹直径，ｆ为成像焦距（图３．1-３）。

因为ｃｏs可写成ｃｏs =1- =1-

因而由干涉极大条件有K＝（1- ）

即K与Ｄ2K呈一对应关系，所以有1= (D2K-1-D2K）

－Ｄ2K的不变性。如入射光中含有λ和λ′＝λ＋ｄλ（λ′代表分裂谱线波长），这即是Ｄ2K

－1

利用λ≈2ｎｄ／K可得到 d =

K′代表K级的分裂条纹，由测得的ＤK、ＤK－1和ＤK′值计算出Ｄ2K、Ｄ2K－1及Ｄ2K'值，用已知的ｎｄ值可算出分裂波数值d 。对Ｈｇ５４６1的分裂，根据公式

= =４．６７×1０－1ｃｍ－1Ｔ－1

确定（Ｍ2ｇ2－Ｍ1ｇ1）的数值，对于ΔＭ＝０的π光，理论值（Ｍ2ｇ2－Ｍ1ｇ1）＝1／2，将实验结果与之比较，计算出误差。对于ΔＭ＝±1的σ光，可计算出上、下能级的Ｍ、Ｊ和ｇ因子值。由实验结果画出Ｈｇ５４６1塞曼效应跃迁能级图。

由于θK很小，故θK＝ＤK／ｆ，此处θK为干涉极大φ角的两倍，ＤK为条纹直径，ｆ为成像焦距（图３．1-３）。