自动控制系统的校正
自动控制系统校正方法介绍
自动控制系统校正方法介绍自动控制系统是指能够根据一定的规律或目标来自动调节和控制系统参数的一种系统。
在实际的应用中，自动控制系统往往会存在一定的误差或不稳定性，因此需要进行校正以提高系统的性能和稳定性。
下面将介绍几种常见的自动控制系统校正方法。
一、比例积分微分（PID）控制方法比例积分微分控制方法是一种基于系统误差的反馈控制方法。
该方法通过调节比例、积分和微分三个功能的权重来调节系统的动态响应和稳态误差。
具体来说，比例控制使得系统能够快速响应，积分控制消除系统的稳态误差，微分控制提高系统的稳定性。
通过合理的选择PID控制器的参数，可以有效地校正自动控制系统。
二、最小二乘法方法最小二乘法是一种通过最小化残差平方和来估计参数的数学方法。
在自动控制系统中，最小二乘法可以用于识别系统的模型参数。
通过采集系统的输入输出数据，然后利用最小二乘法进行拟合，可以得到最佳的模型参数。
这些参数可以用于校正系统，以提高控制系统的性能。
三、系统辨识方法系统辨识是通过选择合适的模型结构和估计参数来描述实际系统的过程。
系统辨识方法可以通过对系统的输入输出数据进行统计分析来估计系统的动态特性。
常见的系统辨识方法包括传递函数法、状态空间法、神经网络法等。
通过对系统进行辨识，可以得到系统的数学模型，并根据模型对系统进行校正。
四、自适应控制方法自适应控制是指根据系统的动态特性和状态变化来调整自动控制系统的控制参数。
自适应控制方法可以通过观察系统的输出和状态变量，来调整控制器的参数，以保持系统的稳定性和性能。
常见的自适应控制方法包括模型参考自适应控制、模型预测控制等。
通过自适应控制方法，可以实时地校正控制系统，并适应系统的动态变化。
总结来说，自动控制系统校正方法包括比例积分微分控制方法、最小二乘法方法、系统辨识方法和自适应控制方法等。
这些方法可以根据系统的需要选择合适的方式来进行校正，以提高自动控制系统的性能和稳定性。
在实际应用中，校正方法的选择应综合考虑系统的特性、校正精度和实施难度等因素。
第六章自动控制原理自动控制系统的校正
第六章自动控制原理自动控制系统的校正自动控制原理是指通过一系列的传感器、执行器和控制器等装置，对待控制对象进行检测、判断和调节，以实现对系统的自动调控和校正。
在自动控制系统中，校正是一个重要的环节，对于确保系统的稳定性、准确性和可靠性具有至关重要的作用。
接下来，本文将简要介绍自动控制系统的校正方法和重要性。
首先，自动控制系统的校正主要包括以下几个方面：1.传感器校正：传感器作为自动控制系统中的重要组成部分，负责将物理量转化为电信号进而进行处理。
传感器的准确性直接影响着系统的测量和控制效果，因此需要对传感器的灵敏度、精度和线性度等进行校正，以提高系统的测量准确性。
2.执行器校正：执行器主要负责将控制信号转化为物理动作，控制系统的输出效果依赖于执行器的准确性和稳定性。
因此，需要对执行器的响应速度、灵敏度和动态补偿等进行校正，以确保系统的控制精度和稳定性。
3.控制器校正：控制器是自动控制系统的核心部分，负责对传感器数据进行处理和判断，并生成相应的控制信号。
对于不同类型的控制器，需要根据系统的需求和特点进行各种参数的校正和调整，以保证系统的控制效果。
4.系统校正：系统校正是指对整个自动控制系统进行整体的校准和调整。
由于控制系统中存在着多种参数和输入信号，这些参数和信号之间的相互作用会对系统的控制效果产生影响。
因此，需要对系统的整体参数进行校正，以确保系统的稳定性和性能达到预期的要求。
其次，自动控制系统的校正具有以下几个重要性：1.提高系统的准确性：通过对传感器、执行器和控制器进行校正，可以消除误差、降低噪声的影响，提高系统的测量和控制准确性。
这对于一些对测量和控制精度要求较高的系统而言尤为重要，如飞行器、自动化生产线等。
2.提高系统的稳定性：通过对控制器和系统参数的校正和调整，可以改善系统的阻尼特性和相应速度，增强系统的稳定性和快速响应能力。
这对于一些需要频繁变动的系统而言尤为重要，如电力系统、机械运动系统等。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
自动控制原理-控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
1. 基于根轨迹法的超前校正
当系统的性能指标为时域指标时，用根轨迹
法设计校正装置比较方便。
应用根轨迹法设计校正装置的基本思路是： 认为经校正后的闭环控制系统具有一对主导共轭 复数极点，系统的暂态响应主要由这一对主导极 点的位置所决定。
明，网络在正弦信号作用
下的稳态输出电压，在相 位上超前于输入。这也就
m
T
1
是所谓超前网络名称的由
来。
m
arcsin1 1
Lc
(m
)
10
lg
1
自动控制原理
在对数幅频特性中，截 止频率附近的斜率为– 40dB/dec，并且所占频率范 围较宽，此系统的动态响应 振荡强烈，平稳性很差。对 照相频曲线可明显看出，在 范围内，对–π线负穿越一次， 故系统不稳定。
一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简 单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。
反馈校正所需元件数目比串联校正少。反馈 校正可消除系统原来部分参数波动对系统性能的 影响。在性能指标要求较高的控制系统设计中， 常常兼用串联校正与反馈校正两种方式。
自动控制原理
6.1.5 基本控制规律
1. 比例控制规律(P)
虚线表示超前网络的对 数频率特性。加入超前网络 后会有增益损失，不利于稳 态精度，但可以通过提高开 环增益给予补偿。
第6章 控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
由于超前网络对数幅频特性在1/T至1/αT之间 具有正斜率，所以原系统中频段的斜率由– 40dB/dec变成了－20dB/dec，增加平稳性；还是由 于这个正斜率，使系统的截止频率增大到c2 ，系
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
自动控制系统的校正
自动控制系统的校正
在反馈校正方式中，校正装置H2(s)反馈包围了系统的部分环节，它同样可以改变系统 的结构、参数和性能，使系统的性能达到所要求的性能指标。
通常反馈校正又可分为硬反馈和软反馈。 反馈校正的主要作用是： 1、负反馈可以扩展系统的频带宽度，加快响应速度。 2、负反馈可以及时抑制被包围在反馈环内的环节，由于参数变化、非线性因素以及各 种干扰对系统性能的不利影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望的特性，使该局部反馈回路的特性取决于 校正装置。 4、局部正反馈可以提高系统的放大系数。
自动控制系统的校正
RC网络
相位滞后校正装置
R1
R2 C2
相位超前校正装置
C1 R1
R2
传递函数
G1 ( s) 式中
2s 1s
1 1
1 (R1 R2 )C2 2 R2C2 2 1
11
L() 1 2
() /
G(s) K (1s 1) 2s 1
式中
K R1 R1 R2
1 R1C1
2
自动控制系统的校正
1.4 前馈控制的概念
通过前面的分析我们已经看到串联校正和反馈校正都能有效地改善系统动态和稳态性 能，因此在自动控制系统中获得普遍的应用。此外，在自动控制系统中还有一种能有效地改 善系统性能的方法，这就是前馈控制。通常把前馈控制与反馈控制相结合的控制方式称为复 合控制。前馈控制又可分为按输入进行补偿和按扰动补偿两类。
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
1
2
() /
90
第6章自动控制系统的校正
比例，积分、微分(PID)调节器（相位滞后-超前校正）
PID调节器
R(s)
E (s)
Kp
KI
M (s)
G0 (s)
C (s)
s
KDs
PID调节器的运动方程为：
de(t) m(t) K p e(t) K I e(t)dt K D dt
写成传递函数形式
K Ds 2 K ps K I KI M(s) G e (s) Kp K Ds E(s) s s
式中 KC=R1/R0 ——比例放大倍数 T1=R1C1——积分时间常数
PI调节器的Bode图
其Bode图如图所示。从图可见， PI 调节器提供了负的相位角，所 以 PI 校正也称为滞后校正。并且 PI 调节器的对数渐近幅频特性在 低频段的斜率为-20dB/dec。因而 将它的频率特性和系统固有部分 的频率特性相加，可以提高系统 的型别，即提高系统的 稳态精度 。
6.1.2 有源校正装置 有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。有 源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低， 所以目前较多采用有源校正装置。缺点是需另供电源。
有源校正装置
6.2 串联校正 6.2.1 比例(P)校正
RS
比例校正GC(S) 系统固有部分G1(S)
35 s0.3s 10.01s 1
第6章 自动控制系统的校正
一、校正的概念
当控制系统的稳态、静态性能不能满足实 际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑 调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数 仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添 一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能， 使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称 为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校 正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成 了系统的不可变部分，我们称为固有部分。
自动控制原理校正的原理
自动控制原理校正的原理自动控制原理校正是指对自动控制系统进行精确度和准确性的校正，以确保系统能够按照预期的要求进行稳定和可靠的操作。
校正的目的是消除各种误差，使系统输出的控制量与期望值一致。
在自动控制系统中，校正可以通过多种方法实现，包括传感器的校准、控制器参数的调整、闭环校正等。
首先，传感器校准是自动控制原理校正的重要一步。
各种测量变量的传感器在使用前需要经过校准，以确保其输出的电信号与测量量之间的关系准确无误。
传感器校准的过程中，通常会使用已知准确值的标准信号来进行比较，通过调整传感器的输出信号，使其与标准信号一致。
传感器校准通常需要考虑环境条件、线性度、灵敏度、零点漂移等因素，以确保传感器的测量结果具有较高的准确性和稳定性。
其次，控制器参数的调整也是自动控制原理校正的重要一环。
在自动控制系统中，控制器的参数设置直接影响系统的响应速度、稳定性和抗干扰能力。
通过调整控制器的参数，可以实现系统的校正和性能优化。
常见的控制器参数包括比例增益、积分时间和微分时间等。
根据系统的特点和需求，可以通过试验和仿真等手段来确定最佳的控制器参数，从而实现校正目的。
此外，闭环校正是自动控制原理校正的一种重要方法。
闭环校正是指通过测量和反馈系统的输出信号，对控制信号进行校正。
闭环校正的基本原理是根据系统的误差信号来调整控制信号，使误差逐渐减小并最终收敛到期望值。
闭环校正可以通过调整控制器参数、改变控制策略、优化系统结构等方法来实现。
闭环校正具有良好的稳定性和鲁棒性，可以在系统受到扰动和参数变化时保持较好的控制效果。
最后，自动控制原理校正还需要考虑系统模型的精确性和辨识。
系统模型是指描述自动控制系统结构和性质的数学表达式或黑盒模型。
系统模型的精确性和辨识直接影响校正的准确性和可靠性。
通过实验和数据分析，可以建立和优化系统模型，用于校正的依据和分析工具。
系统模型的辨识也是一项重要工作，它可以通过采集和处理系统的输入和输出数据来确定系统的关键参数和结构，从而实现系统的校正和优化。
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➢ 校正步骤 • 作原系统的伯德图 L0 (w) • 检验稳态性能，若不满足，提升曲线L0 (w) • 计算原系统的 wc0 g c0 若
wc0 希望的wc g c0 希望的g c 采用滞后校正装置校正
•
确定校正后的
w
' c
g c (12 ~ 5 ) 0 (w)
-1
20 lg
0dB wc'
1 s
Gc
(s)
1
w2
s
1 3.7s 1 41s
w1
G0(s)s(0.1s1K )0 (.2s1)
G (s) G c(s)G 0 (s) s(0 .1 s 3 1 )( 0 1 ( . 0 2 s 3 . 7 1 s ) )1 (4s)1
wc = 2.7>2.3，gc=41.3 ≥ 40
满足要求
w w w 0 () 9 o 0 arc a tr a 0 .c 5 n t a 1o n 28
求得 wc 0.5
L0(wc)20dB
4）求滞后网络的 值
0L0(wc)20lg1
求得
10
5）求滞后校正装置的传递函数
T 11 5wc 1 50.50.1
T10
T 100
滞后校正装置的传递函数为
• 相角裕度减小，截止频率左移
tswc
6
tan g c
– 调节时间增大
1 T
0dB
1 L(w)
T
w
-1 20lg1/
0
w
-90
(w)
具有高频衰减特性
但存在相位滞后
• 中频斜率较负（陡）----滞后校正
-1 L0(w)
2.5 5 10
0dB
-2 11 w
-3
w g c 0 1 ,1 c 0 18 0 ( 1 0 ) 1 2 3
3. 确定校正装置
要求
wc0 wc≥2.3，
g c0 gc≥40
采用滞后校正
4. 确定校正后的wc
g w 40 6 c (1~ 25 )0()w w c
w w 0(w)wwc 13 4 9 0 ta 1 0 .1 n ta 1 0 .2 n
wc'
2.滞后校正
➢ 校正装置
传递函数
1Ts
Gc(s) 1Ts
R1
Ui
R2 U0
C
TR2C,
R1R2 1
R2
频率特性
Gc(jw)11jjwwTT
Gc(jw)11jjwwTT
1
T 0dB
1 L(w)
T
w
-1 20lg1/
0
w
-90
(w)
具有高频衰减特性（可减小中高频幅值—截止频率左移） 但存在相位滞后
第六章 控制系统的校正方法
目的
掌握改善系统性能指标的校正思路与方法
内容
系统校正的基础及思路 频率法校正---滞后校正 根轨迹法校正
三频段理论
频段 低频段
L(w) 中频段
高频段
课程回顾
对应性能
希望形状
开环增益 K 稳态误差 ess
系统型别 v
陡，高
截止频率 wc 动态性能
0 0
相角裕度 g
ts
缓，宽
解： 1）根据稳态性能指标要求确定K K=Kv=5
G0(s)s(s1)5(0.5s1)
G0(jw)jw(jw5 1)(jw2)
w w g 2）令 L 0 () 0 c 0 2 .1 c 0 2o0 采用滞后校正
3）确定校正后的 w c
gw 0 (c) 4o 0 ' 4o 0 1o 2 5o2
0(wc)12o8
Gc(s)
10s1 100s1
6）系统校验 G (s) G 0 (s )G c(s ) s(1s 0 5 1 ( ) 1 0 s s ( 0 1 1 ))0 .(5 s 1 )
wc 0.5
gc 40o
Kv 5
Lg 11dB
满足性能指标要求
滞后校正的特点和应用
• 相角滞后（负），幅值减小
2
0
1 4 4 2 2
% e 1 2 100%
tswc
6
tan g c
1
T w
101lg0lg 1
w
– 超调量减小
调节时间减小
• 希望系统响应速度快、超调量小（动态性能好）--超前
• 实质 ----利用微分校正相角超前特性增大系统的相角裕度
中频斜率比较负（陡）
校正---使截止频率左移 适当降低中高频段幅值 保持低频高度不变（K）
选wc 2.7
5. 确定高频衰减率β
2d1 B L 0(2 .7 )2l0 g = 11.2
6. 确定校正装置的转折频率
w2T 1(1 5~1 1)0 wc2 1.70 0.27
T3.7
w11T1w21 0.2.1250.02
1 s
Gc
(s)
1
w2
s
1 3.7s 1 41s
w1
7. 校验
0L0(wc' )20lg1
• 确定高频衰减率
L0 (wc' ) 20 lg
0L0(wc' )20lg1
• 确定校正装置的转折频率(确定T)
w2
1 T
(1 5
~
1 10
)wc'
11
w1 T w2
1 j 1 w
Gc
(
jw)
1 jTw 1 jTw
1
j
w2
1
w
w1
• 校验
G (s)G 0(s)G c(s)
0
0 (w)
-180 gc
wc'
L0 (wc' )
L0(w)
-2
wc0
w
-3
w
gc0 0(w)
0dB
Gc
(s)
1Ts
1Ts
-1 L0(w)
G0(s)s(0.1s1K )0 (.2s1)
2.5 5 10
1 wc' -2 11 w
1 T
20 lg
1
-3 L0 (w)
T
Lc (w) L(w)
L(w) L0 (w) Lc (w)
-1 L0(w)
G0(s)s(0.1s1K )0 (.2s1)
2.5 5 10
0dB
0.02
-2 11 w
0.27 20lg -3
Lc (w) L(w)
w g c 0 1 ,1 c 0 18 0 ( 1 0 ) 1 2 3
wc = 2.7>2.3，gc=41.3 ≥ 40
例6.6 要求 G0(s)s(s1)K (0.5s1) Kv5,gc4o0,Lg10
系统抗高频干扰的能力
低，陡
三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤， 但它给出了调整系统结构改善系统性能的原则和方向
超前校正的特点和应用
1
1
L(w)加 0dB
0dB 20 lg
+1
• 相角裕度增大，高频抑制能力变差 (w)
90
wm
– 相角裕度增大，截止频率右移
m
g c arctan
计算校正后的性能指标
例6-4 6-5 已知系统的开环传递函数
G0(s)s(0.1s1K )0 (.2s1)
要求:（1） Kv ≥ 30 （2） wc ≥2.3，gc ≥40
用频率法设计校正装置。 解：1. 作固有系统的频率特性
2.计算固有系统的 wc0和g c0
G0(s)s(0.1s1K )0 (.2s1)