自动控制理论第六章校正(1)
自动控制理论
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电气与新能源学院
2019/12/16
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第一章第一章绪论绪论第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型第三章第三章控制系统的时域分析控制系统的时域分析第四章第四章根轨迹法根轨迹法第五章第五章频率分析法频率分析法第六章第六章控制系统的综合校正控制系统的综合校正第七章第七章pidpid控制与鲁棒控制控制与鲁棒控制第八章第八章离散控制系统离散控制系统第九章第九章状态空间分析法状态空间分析法444电气与新能源学院首页上页下页201920192019121212303030教材及参考书1自动控制理论邹伯敏主编机械出版社2自动控制原理蒋大明著华南理工大学出版社1992年版5自动控制原理梅晓榕主编科学出版社6自动控制理论文锋编著中国电力出版社1998年版555电气与新能源学院首页上页下页201920192019121212303030考核方式
动 统和状态空间分析等。
控
制
具体来说，包括以下几个章节：
理
论 第一章 绪论
第二章 控制系统的数学模型
第三章 控制系统的时域分析
第四章 根轨迹法
第五章 频率分析法
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上页 第六章 控制系统的综合校正
下页 第七章 PID控制与鲁棒控制
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结束 第八章 离散控制系统
第九章 状态空间分析法
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自动控制原理与系统第六章 自动控制系统的校正PPT课件
这意味着最大超调量减小，振荡次数减小，从而改 善了系统的动态性能(相对稳定性和快速性均有改善 )
3） 在高频段，由于PID调节器微分部分的作用 ，使高频增益有所增加，会降低系统的抗高频干扰 的能力。
同理，可应用MATLAB软件对系统性能进行分 析，图6-13a、b为单位阶跃响应，图6-13c、d为单 位斜坡响应。
•
如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为： •
•
•
（6-11）
由此可见，因扰动量而引起的扰动误差已全部 被顺馈环节所补偿了，这称为“全补偿”。
扰动误差全补偿的条件是
•
（6-12）
结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著 减小扰动误差的优点，因此在要求较高的场合，获 得广泛的应用(当然，这是以系统的扰动量有可能被 直接或间接测得为前提的)。
第一节 校正装置
一、无源校正装置 无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的
两端口网络。表6-1列出了几种典型的无源校正装置 。
无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供 电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较 低，输出阻抗又较高。因此在实际应用时，通常还 需要增设放大器或者隔离放大器。
表6-1 几种典型的无源校正装置
根据校正装置在系统中所处地位的不同，一般 分为串联校正、反馈校正和顺馈校正。
在串联校正中，根据校正环节对系统开环频率 特性相位的影响，又可分为相位超前校正、相位滞 后校正和相位滞后-超前校正等。
在反馈校正中，根据是否经过微分环节，又可 分为软反馈和硬反馈。
在顺馈补偿中，根据补偿采样源的不同，又可 分为给定顺馈补偿和扰动顺馈补偿。
图6-7 具有比例积分(PI)校正的系统框图
现设K1＝3.2，T1＝0.33s，T2＝0.036s，系统固
00000《 自动控制原理 》典型考试试题
《 自动控制原理 》典型考试试题（时间120分钟）院/系专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。
G4H1G3G1G 2N(s)C(s)R(s)--+++二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。
三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式G4(s)G6(s)G5(s)G1(s)G2(s)N(s)C(s)R(s)--G3(s)X(s)五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。
试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
G1G2R(s)-++C(s)-+D(s)G3G4六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。
七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
三、（共15分）已知系统结构图如下所示。
求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C2/(1+0.1s)R(s)-C(s)4/s(s+2)E(s) D(s)四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：2()(2)(4)(625)KG s s s s s =++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为12 )1()(23++++=s s s s K s G α若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值第三章：主要包括稳、准、快3个方面稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。
《自动控制理论教学课件》第六章 自动控制系统的校正.ppt
并有强烈的振荡。难以兼顾稳态和暂态两方面的要求。
② 采用PD控制时
(s)
C(s) R(s)
s2
K
2
Pn
(1
s)
(2n
K
2
Dn
)s
K
2
Pn
特征方程：1 KD s2
n2s
2n
s
K
2
Pn
0
等价开环传函：G1(s)
s2
n2s 2ns
K
2
Pn
为满足稳态误差要求，KP 取得足够大，若 KP 2 则有：
PD控制器中的微分控制规律，能反映输入信号的变 化趋势(D控制实质上是一种“预见”型控制)，产生有效 的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，能有效地抑制 过大的超调和强烈的振荡，从而改善系统的稳定性。在串
联校正时，可使系统增加一个 KP KD 的开环零点，使 ，
有助于动态性能的改善。
注意：
D控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有 影响，且对系统噪声非常敏感，所以一般不宜单独使用。
一、性能指标
为某种特殊用途而设计的控制系统都必须满足一定的 性能指标。不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的 侧重。如调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动 系统则侧重于快速性要求。性能指标的提出，应符合实际 系统的需要和可能。
在控制系统的设计中，采用的设计方法一般依据性能指
标的形式而定，若性能指标以 ts、 %、 、稳态误差等
s1,2 n jn KP 2
dK D ds
0
s
n
KP
2( KD
KP ) n
可见，K D (微分作用增强)，根轨迹左移。尽管为满足 稳态要求，KP 选得很大，但总可以选择合适的 KD 值，使系
自动控制理论 第2版 第六章 控制系统的校正
*
设计过程
例2：设一单位反馈系统的开环传递函数为 要求相角裕度 ，设计校正环节。 首先画出 时的BODE图，由图可知相角裕度只有25度，即 。 采用滞后网络进行校正目的是要增大相角裕度。对于原系统 这时相角裕度
也就是说设法找到一个滞后网络应把原系统在 上的幅值减小到0，并对此频率附近的原系统的相角曲线产生不明显的影响（只有这样才能维持 ）。
超前校正
总结： 1)超前校正原理： 利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角 裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能 2）适用对象： 超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而 动态性能较差的系统。 3）缺点：降低了系统的抗扰性能。
6-3 串联滞后校正
对应上面三种情况的BODE图：
c）低中高频段均改变
b）改变高频段
a）改变低频段
6-2 串联超前校正
无源超前校正网络
一、超前校正网络：
传递函数：
* 带有附加放大器的无源超前校正网络
二、超前校正环节的频率特性
超前网络 bode图
对数频率特性为 :
最大超前角与系数 a 的关系曲线
画出未校正系统BODE图
相角裕度
测量可得原系统的相角裕度 ，所以远 远小于要求值，说明在 时系统会产生 剧烈的振荡，为此需要增加 的超前角。
注意：超前校正环节不仅改变了BODE图的 相角曲线，而且改变了幅值曲线，使幅值 穿越频率提高，在新的幅值穿越频率上， 原系统的滞后相角就会增大，这就要求超 前校正装置产生的相角要相应的增大，为 此设计超前相角由增大到 。
（2）使校正后系统频带变宽，动态响应变快。
（3）校正装置的最大相角频率 设在 处。
《自动控制理论》第六章 线性系统的校正方法
第6章线性系统的校正方法。
重点与难点一、基本概念1.理想的频率特性系统开环频率特性与系统时域指标之间有一定的关系。
对于二阶系统而言，相位裕量/、截止频率必与时域指标（超调量。
％、调节时间4）有确定性关系。
对高阶系统而言，/,纭都可以粗略估计高阶系统的响应特性。
相位裕量越大，系统阶跃响应的超调量和调节时间4就越小；?也近似与4成反比关系。
因此，理想的频率特性应该有较大的相位裕量；希望响应快的系统就应该有大一点的。
闭环系统（单位反应）的频率特性有如下关系：|。
| （| a \< 1）（当有积分环节时。
=1）= ,（通常称为低频段）（6.1）201g|G（j7w） | co »（通常称为高频段）式中G（./7y）为开环频率特性。
因此，假设希望系统有较强的抗高频干扰能力，”应该小, 而且201g|G（八y）|要衰减快。
如果频率特性用渐近线方法描述，理想的频率特性应该在也.处以-20dB/dec斜率穿越OdB 线，才能获得较大的相位裕量。
综合上所述，理想的频率特性应有积分环节且开环增益大，以满足稳态误差的要求; 在截止频率0c的频域（通常称为中频段），应以一20dB/dec的斜率穿越OdB线，并占有足够宽的频带，以保证系统具备较大的相位裕量；在。
>〉9•的高频段，频率特性应该尽快衰减，以消减噪声影响。
2.系统的校正当系统频率特性不满足理想的频率特性指标（通常的指标体系为：闭环谐振峰值M,.、谐振频率/，、带宽频率口〃或开环频率特性的相位裕量/、截止频率0,、开环增益K、幅值裕量等）时，需要引入校正网络，使新系统的频率特性满足要求。
设计校正网络参数通常用频率校正方法。
当希望系统的闭环极点到达要求时，需要加入某一校正网络以改变闭环极点。
通常采用根轨迹校正方法。
3.校正方式通常，在电口］区间内，假设对数幅频、相频特性是单调的，那么0G（幼RT80。
假设g>%,那么8G（例）<—1800。
长安大学：自动控制原理第六章 性系统的校正
积分控制（I）
微分控制（D）
Integral
Derivative
P、PI、PD 或PID 控制
适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确 定的控制系统或过程。 PID 控制参数整定方便，结构灵活
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第六章 线性系统的校正
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自动控制理论
第六章 线性系统的校正
第二节
线性系统基本控制规律
PID (Proportional Integral Derivative )控制： 对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后 形成的一种控制规律。 比例控制（P） Proportional 线性系
对系统性能的影响正好相反。
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自动控制理论
第六章 线性系统的校正
二、比例微分（PD）控制
Gc ( s) U ( s) K p Td s E ( s)
微分控制具有预测特性。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效 果的时间间隔。
微分控制不可能预测任何尚未发生的作用。
二、控制系统的设计任务 根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制 器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制 系统。
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加 附加装臵或元件对已有的系统（固有部分）进行 再设计使之满足性能要求。
(校正装臵)
控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装臵
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自动控制理论
自动控制理论
第一章自动控制系统概述1、组成自动控制系统的基本元件或装置有哪些各环节的作用控制系统是由控制对象和控制装置组成，控制装置包括：(1) 给定环节给出与期望的输出相对应的系统输入量。
(2) 测量变送环节用来检测被控量的实际值，测量变送环节一般也称为反馈环节。
(3) 比较环节其作用是把测量元件检测到的实际输出值与给定环节给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。
(4) 放大变换环节将比较微弱的偏差信号加以放大，以足够的功率来推动执行机构或被控对象。
(5) 执行环节直接推动被控对象，使其被控量发生变化。
常见的执行元件有阀门，伺服电动机等。
2、什么是被控对象、被控量、控制量、给定量、干扰量举例说明。
被控对象指需要给以控制的机器、设备或生产过程。
被控量指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量，被控量又称输出量、输出信号。
控制量也称操纵量，是一种由控制器改变的量值或状态，它将影响被控量的值。
给定值是作用于自动控制系统的输入端并作为控制依据的物理量。
给定值又称输入信号、输入指令、参考输入。
除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是干扰，干扰又称扰动。
比如一个水箱液位控制系统，其控制对象为水箱，被控量为水箱的水位，给定量是水箱的期望水位。
3、自动控制系统的控制方式有哪些自动控制系统的控制方式有开环控制、闭环控制与复合控制。
4、什么是闭环控制、复合控制与开环控制有什么不同若系统的输出量不返送到系统的输入端（只有输入到输出的前向通道），则称这类系统为开环控制系统。
在控制系统中，控制装置对被控对象所施加的控制作用，若能取自被控量的反馈信息（有输出到输入的反馈通道），即根据实际输出来修正控制作用，实现对被控对象进行控制的任务，这种控制原理被称为反馈控制原理。
复合控制是闭环控制和开环控制相结合的一种方式，既有前馈通道，又有反馈通道。
5、自动控制系统的分类（按元件特性分、按输入信号的变化规律、按系统传输信号的性质）按系统输入信号的时间特性进行分类，可分为恒值控制系统和随动系统。
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6. 检验稳态性能
7. 确定积分校正装置 要求 增益补偿 取
积分校正装置为
§6.3 频率法校正
1.超前校正
➢ 校正装置
当 最大相角为
此时 超前校正装置可提供正的相位角， 可弥补被校正系统的相角裕量的不足
➢ 校正步骤
• 作原系统的伯德图L0 ()
• 检验稳态性能，若不满足，提升曲线L0 ()
第六章 控制系统的校正方法
目的
掌握改善系统性能指标的校正思路与方法
内容
系统校正的基础及思路 根轨迹法校正 频率法校正
某个系统
正面问 题
系统表现如何
系统分析
给定性能指标
反面问 题
分析
系统不满足
性能指标
系统改造
§6.1 系统校正基础
1.系统校正的依据 — 性能指标
➢稳态性能指标
稳态误差
无差度 静态误差系数
c = 2.4>2.3，c=45.4 ≥ 40
满足要求
原系统
增加 s = - 4
增加 s = 0
原系统
s=-2
s=-1
感谢下 载
2．计算原系统的性能指标 3．根据性能指标，确定系统的闭环主导极点
由图读出：
4．在新的主导极点上，由幅角条件计算需补偿的 相角
4 Go (s) s(s 2)
s s 2 s2 j2
3
120
90
210
5．由作图法确定校正装置的零、极点
6．由幅角条件确定增益补偿值
3．串联积分校正 ➢ 校正装置
传函 模
幅角
增益
增加偶极子
使增益改变
➢ 主导极点的位置与性能指标的关系
2．串联微分校正 ➢校正装置 传函
微分校正装置 可提供正相角 当系统根轨迹需 左移时采用此装置
➢ 微分校正
例：已知系统的开环传递函数为 要求：阶跃响应时，Mp < 20 ，ts < 2 秒，试用根轨迹法作微分校正。
解： 1．作原系统的根轨迹图
要求:（1） Kv ≥ 30 （2） c ≥2.3，c ≥40
用频率法设计校正装置。 解：1. 作固有系统的频率特性
2. 计算固有系统的
0.02
0.25
3. 确定校正装置
要求
c≥采2.3，用滞后校正
c≥40
4. 确定校正后的c
5. 确定高频衰减率β
= 12
6. 确定校正装置的转折频率
7. 校验
• 计算原系统的
若
采用超前校正装置校正
• 计算校正装置所需提供的最大相角 则校正装置的衰减率
• 计算校正后的
原系统中
对应的频率即为校正后的
• 计算校正装置的转折频率 • 校正装置传函 • 校验
例：角位移随动系统的开环特性为
要求（1） r(t) = t 时，ess≤ 0. 1 弧度 （2） c ≥4.4，c ≥45
该校正网络可提供一 对积分偶极子以满足 稳态性能的要求
➢ 积分校正 例: 已知系统的开环传递函数为
要求：1） ≧0.45，n ≥2， 2）Kv ≥15 1/秒,设计校正装置。
解: (1) 作原系统的根轨迹
2. 检验动态性能 3. 在根轨迹上确定满足性能指标的区域
4. 在满足性能指标的区域的根轨迹上确 定主导极点
§6.2 根轨迹法校正
1．改造根轨迹 ➢ 增加开环极点对系统的影响
例
增加开环极点，使闭环根轨迹在 实轴分布发生变化， 使根轨迹走向右移，稳定性变差。
➢ 增加开环零点对系统的影响 例
增加开环零点，使闭环根轨迹在 实轴分布发生变化， 使根轨迹走向左移，稳定性变好。
➢ 增加偶极子对系统的影响
一对距离很近的开环零点和极点，附近没有其它零极点，称为偶极子。
➢动态性能指标
时域：上升时间 峰值时间
超调量
率 中频段宽度 幅值裕度 谐振频率 闭环频带宽度
低频段斜率 中频段斜率 高频衰减率
相角裕度 谐振峰值
2.校正的结构
➢串联校正
开环传函
优点：装置简单 本低
调整方便 成
➢并联校正
局部闭环传函 优点：高灵敏度
高稳定度
2.滞后校正
➢ 校正装置
传递函数
频率特性
具有高频衰减特性，但存在相位滞后
➢ 校正步骤
• 作原系统的伯德图 L0 ()
• 检验稳态性能，若不满足，提升曲线L0 ()
• 计算原系统的
若
采用滞后校正装置校正
• 确定校正后的 c
• 确定高频衰减率 • 确定校正装置的转折频率
• 校验
例 已知系统的开环传递函数
用频率法设计校正装置。 解： 1. 满足稳态性能，确定开环增益
2. 作固有特性 L0(ω),求取固有性能指标
3. 计算校正装置需补偿的相角 φm(ω)
4. 确定校正后的ωc 5. 确定校正装置的转折频率 6. 增益补偿
6. 校正后的系统开环传函
7. 校验 满足要求
-2 2.23
-1 -1
4.478.94 -2