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圆柱与圆锥整理和复习课件(共26张PPT)人教版六年级下册数学

我觉得在解决问题的时需要仔细辨别是求表面积还是体积。
基础教育精品课
圆柱与圆锥整理和复习（第一课时）
年级：六年级
学科：数学（人教版）
点
点
线点线面点线面
体
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
在圆柱和圆锥中你能看到哪些平面图形？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？这时圆柱的表面积是多少？
5厘米
这些立体图形底面周长都是24厘米，高都是 10厘米，谁的表面积最大？谁的体积最大？为什么？(单位：厘米）
10 C=24
10 6 6
10
10
88
4 8
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？我学会了不同的方式梳理知识，可以表格梳理知识，也可以用思维导图建构知识网络。
我对圆柱和圆锥有了更深刻的认识。
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少分米？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少分米？
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
5厘米
如下图直角三角形，以斜边为轴将直角三角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
有块正方体木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少？这时圆柱的表面积是多少？
一种玩具陀螺是由圆柱和圆锥两部分组成，圆柱和圆锥的底面直径是4厘米，圆柱高5厘米，圆锥高3厘米。如果把它完全浸没在水中，会溢出多少毫升水？
一个圆柱与圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少分米？

人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》整理与复习PPT

我们还可以对圆木如何加工呢？
涂切削挖
1.一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。（先思考，再计算）
① 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
② 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④ 这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
2.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？
3.一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
4.有一个底面积为28.26平方米，高是1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
5. 有一块正方体，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。
这节课你学到了什么？
1.木料的侧面积是多少？表面积是多少? 2.木料的体积是多少? 3.把木料削成一个最大的圆锥，它的体
积是多少?
生活中在什么情况下需要求表面积？追问：给圆木涂油漆有几种情况？
都发生在什么条件下？
把圆木切开，求表面积增加了多少？大家说说可以怎样来切？
横切
纵切
除了对圆木“刷”“切” 外，还能研究什么？
3.通过整理、交流、合作、探究等活动，体验探究的乐趣, 培养学生学数学、用数学的意识和创新的精神。
学习提示：
请同学们自主整理本节知识，小组内交流，补充完善，形成基本的知识网络
梳理知识构建体系
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看谁提的问题更有创意？
怎样才能“削”成一个最大的圆锥？你能说出它们之间的关系吗？

人教版六年级数学下册《圆柱圆锥复习课》PPT

3
3
说出下列各题与圆柱的哪些知识有关。
1、做圆柱形烟囱需要多少铁皮。（侧面积） 2、大厅里圆形柱子的占地面积。（底面积）
3、圆柱形水池可蓄多少水。
（容积）
4、一根圆柱形的木料有多少立方米。（体积）
5、压路机前轮滚过的面积。
（侧面积）
6、做1个圆柱体需要多少硬纸。（表面积）
7、给圆柱形池塘抹水泥。（侧面积和一个底面积）
义务教育课程标准人教版六年级数学下册
圆柱的特征：
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
圆锥的特征：

h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
侧面积底面周长×高
=表面积侧面积+2个底面
=
积
体积= 底面积×高
V=s
h
1
体积= 底面积×高× V=sh×1
说说你的收获与感悟！
20cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们的想象，看看你能提出什么样的实际问题来。
思维训练：如果木头浮在水面上，正好一半
露出水面，这根木头与水接触面的面积是少？
3.14X20X30÷2=942（平方厘米）
3.14X102 =314（平方厘米） 942+314=1256（平方厘米）

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 5 课时圆柱的体积
复习导入
填空。圆柱的侧面积＝（底面周长×高）圆柱的表面积＝（侧面积＋底面积×2 ）长方体的体积＝（长×宽×高）正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面侧面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
底面圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面高
底面 O 侧面高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
动手操作：如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积：杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体）
（圆柱）
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 2 课时圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？有什么特征？
上、下底面：圆侧面：曲面
探究新知

【小学】六年级《圆柱圆锥复习课》26页PPT

【小学】六年级《圆柱圆锥复习课》
16、自己选择的路、跪着也要把它走完。 17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。
18、--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

数学人教版六年级下册《圆柱和圆锥》复习课PPT

体积
表面积=侧面积+两个底面面积
底面周长×高
体积
表面积=侧面积+两个底面面积
底面周长×高
体积=底面积×高
有关体积，我们会遇到哪些情况？
有关体积，我们会遇到哪些情况？
(1)已知 s、h (2)已知 r、h (3)已知 d、h (4)已知 C、h 求v 求v 求v 求v
一个圆柱侧面积是62.8平方厘米，底面半径是2厘米，求这个圆柱的体积。
空间与图形 ——圆柱
刘强
甄贤小学
圆柱是立体图形，它和哪些平面图形有关系？有什么关系？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图形有关系？有什么关系？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图形有关系？有什么关系？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图形有关系？有什么关系？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图形有关系？有什么关系？
一个圆柱侧面积是50平方厘米，底面半径是2厘米，求这个圆柱的体积。
一个圆柱侧面积是50平方厘米，底面半径是2厘米，求这个圆柱的体积。
把一根半径20厘米的圆柱形木块沿着直径垂直于底面切开，表面积增加了480平方厘米，求这根圆柱形木块的体积。
把一根半径20厘米的圆柱形木块沿着直径垂直于底面切开，表面积增加了480平方厘米，求这根圆柱形木块的体积。
如果将这个木头，从中横向切开，增加的表面积是多少？
如果将这个木头，从，从中纵向切开，增加的表面积是多少？
如果将这个木头，从中纵向切开，增加的表面积是多少？
这根木头的表面积是多少？
这根木头的表面积是多少？
圆柱是立体图形，它和哪些平面图形有关系？有什么关系？
平面图形
平面图形

人教版六年级下册数学课件：圆柱圆锥复习(共22张PPT)

的底面积等于（
）圆，柱这体个的长底方面体积的高等于
（
），由于圆：柱体的高
长方体的体长积方=体的底面×积长方体的高
圆柱体的体圆积柱=体的底面积×圆柱体的高
V = S底 h
公式推导
高=高
底面积 = 底面积
底面0
底面
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。
体积关系
高=高底面积 = 底面积
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
谢谢观看
重点题型
把一个底面半径4分米，高5分米的圆柱体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去的是多少立方分米？
重点题型
晒场上有一个圆锥形谷堆，底面周长18.84米，高2米，把这堆谷子装入一个底面直径2米的粮仓里，要装多高？
重点题型
有一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米，把这堆沙铺在一条10米宽的公路上，能铺多少米长？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021 11:19:19 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/142021/3/142021/3/14Mar-2114-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/142021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021

六年级下册数学课件圆柱和圆锥整理和复习人教版

六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPT)
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPT)
20cm
这是圆柱形木料，你能结合圆柱和圆锥的知识，对这个圆柱进行一些有意义的，数学的“加工”吗？
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPT)
刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ）2 X2
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPT)
=1884 + 628
=2512（平方厘米）
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPT)
Copyright 2004-2009 版权所有盗版必究六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPT)
20cm
Copyright 2004-2009 版权所有盗版必究六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPT)
9dm
20cm
Copyright 2004-2009 版权所有盗版必究六年级下册数学课件-圆柱和圆锥整理和复习 -人教版 (2)(共22张PPT)
8. 把木料截成 4 段，表面积增加了多少？
1m 6 dm
Copyright 2004-2009 版权所有盗版必究
9. 把木料沿着底面直径切开，表面积增加了多少？
六年级数学下册

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在一个圆柱形水桶里放入一个半径为5cm的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升9cm；如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起，使其露出水面的部分长8cm，桶里的水面就会下降4cm。求圆柱体钢块的体积。
钢块体积等于9cm高的水体积
8cm钢块体积等于4cm高的水体积
3.14×52×8÷4×9
天津市河演东示课件区实验小学
如下图，由三个高都是1m，底面直径分别是4m、2m和1m的圆柱体组成，这个组合体的表面积是多少平方米？
经过平移，可知组合体的表面积包括最大圆柱体的两个底面积和三个圆柱体的侧面积。 3.14×( 4 )2×2＋3.14×4×1 ＋3.14×2×1 2 ＋3.14×1×1
V水＝ V锥 3.14×42×3×3÷(3.14×32)
V水( V锥)
天津市河演东示课件区实验小学
在一个高为8cm，容积为50ml的圆柱体容器
A，里面装满水，现在把长16cm的圆柱体B垂
直放入，使B的底面与A的底面接触，这时一部
分水从容器中溢出，当把B从A中拿起后，A中
的水高度为6cm，求圆柱体B的体积。
三角形的高 3×4÷2×2÷5＝ 152（cm）
组合体体积
1 3
×3.14×(12)2×5
5
天津市河演东示课件区实验小学
用一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的体积最大是多少立方厘米？
以长为底面周长，宽为高。 3.14×(6.28÷3.14÷2)2×3.14＝9.8596（cm3）
天津市河演东示课件区实验小学
一个零件如下图，计算它的侧面积和体积（单位：厘米）。
6 4
9
6
4
9
6
9
侧面积 3.14×4×(6＋9)÷2
体积
3.14×( 4 )2×(6＋9)÷2 2
天津市河演东示课件区实验小学
人教版小学六年级数学下册
圆柱与圆锥
天津市河东区实验小学王世亮
天津市河演东示课件区实验小学
基本思路
基础知识典型问题与方法
综合运用
天津市河演东示课件区实验小学
基础知识
1.圆柱与圆锥的特征、各部分名称及展开图。
2.圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积
计算公式。
圆柱体：S侧＝Ch＝πdh＝2πrh
V半圆柱＝
1 2
V圆柱
天津市河演东示课件区实验小学
从一块长8dm的圆柱体木料上锯掉2dm长的一段，表面积减少了6.28dm2，这块圆柱体木料的表面积和体积各是多少？
在一块长8dm的圆柱体木料上接上底面同样大小的2dm长的一段，表面积增加了6.28dm2，这块圆柱体木料的表面积和体积各是多少？
天津市河演东示课件区实验小学
如下图，这个饮料瓶的最大容积是1.5L，瓶中装了一些饮料，这些饮料有多少升？
20cm
5cm 方法一： 1.5L＝1.5dm3＝1500cm3 1500÷(20＋5)×20＝
1200（cm3）
25cm 1200cm3＝1.2dm3＝1.2L
方法二：1.5×
20 20
＝1.2（L） 5
V溢出水＝VB没入
B
50ml＝50cm3
SA底 50÷8＝6.25（cm2）
A
A VB没入6.25×(8－6)＝12.5（cm3）
VB 12.5÷8×16 ＝25（cm3）
天津市河演东示课件区实验小学
方法二：按照分数应用题理解
V溢出水＝VB没入
50ml＝50cm3
50×8
8
6
÷
8 16
天津市河演东示课件区实验小学
V8cm钢 (V4cm水)
S桶底
天津市河演东示课件区实验小学
旋转问题
天津市河演东示课件区实验小学
一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm 和5cm以这三条边为轴分别旋转一周，所形成的立体图形的体积各是多少？
3cm 4cm
天津市河演东示课件区实验小学
3cm
4cm
三角形的高是底面半径，三角形的斜边是两个圆锥体高的总和。
等积变形
天津市河演东示课件区实验小学
把一块底面半径是3cm，高4cm的圆锥体橡皮泥捏成一个底面半径4cm的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？
V锥＝ V柱 1 ×3.14×32×4÷(3.14×42) 3
V锥( V柱)
天津市河演东示课件区实验小学
把一块底面半径是3cm的圆锥体铁块完全浸没在一个底面半径4cm的圆柱体容器中，水面上升了3cm，这个圆锥体的高是多少厘米？
天津市河演东示课件区实验小学
把一个高10cm的圆柱，沿着底面直径和高切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长是8.28cm。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
解：设圆柱体的底面半径是r厘米。
2×3.14r＋2r＝8.28
πr
8.28r＝8.28
r＝1
3.14×12×10＝31.4（cm3）
一根长3m，底面直径4dm的圆柱体木料，把它锯成同样长的三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
天津市河演东示课件区实验小学
一根长4m，底面直径4dm的圆柱体木料，把它锯成两个同样的半圆柱，表面积比原来增加了多少平方分米？每块的表面积和体积各是多少？
S半圆柱＝12 S圆柱＋dh
＝
1 2
S侧＋S底＋dh
S表＝S侧＋2S表
V柱＝Sh
圆锥体：V锥＝
1 3
Sh
天津市河演东示课件区实验小学
典型问题与方法
切拼问题等积变形旋转问题
转化法份数法整体带入
天津市河演东示课件区实验小学
切拼问题
天津市河演东示课件区实验小学
把三根同样的底面直径4dm，长1m的圆柱体拼接成一根新的圆柱体，表面积比原来减少了多少平方厘米？
天津市河演东示课件区实验小学
从一块底面直径4dm，高6dm的圆柱体木料中取出一个底面直径2dm，深2dm的圆柱体，剩余部分的表面积和体积各是多少？
表面积 3.14×4×6＋3.14×( 4 )2×2＋3.14×2×2
2
体积 3.14×( 4 )2×6－3.14×( 2 )2×2
2
2Hale Waihona Puke 天津市河演东示课件区实验小学
以宽为底面周长，长为高。 3.14×(3.14÷3.14÷2)2×6.28＝4.9298（cm3）
天津市河演东示课件区实验小学
转化法
天津市河演东示课件区实验小学
把一个高10cm的圆柱，沿着底面直径和高切开，拼成一个近似的长方体，表面积就增加了60cm2，圆柱的体积是多少平方厘米？
h
r 60÷2÷10＝3（cm） V 3.14×32×10＝282.6（cm3）