环境系统模型
环境系统分析教程之箱式大气质量模型(ppt 43张)
度常数；Q为污染源的源强；u为平均风速；t为时间坐标
一、单箱模型
3. 模型的解
dC ubh ( C C ) lbQ 若K=0，则控制方程为 lbh 0 dt
以上控制方程的初始条件为：t=0时，C=C0；
其解析解为：
Ql C C [ 1 e 0 uh
u t l
]
Ql 当t=∞时， CP C 0 uh
若K≠0，则其解析解为：
Q C u 0K ( K)t h l C C [ 1 e ] 0 u K l
当t=∞时， C P
Q C0 K C0 h u K l
思考
已知某工业基地位于一山谷地区，计算的混合高度h=120m，该地区长
45km，宽5km，上风向的风速为2m/s，SO2的本地浓度为0。该基地建 成后的计划燃煤量为7000t/d，煤的含硫量为3%，SO2转化率为85%，
2 2 2 C C C C C u E E E x x 2 y 2 2 t x x y z z
各种高架点源模型的基础
一、无边界的点源模型
1. 瞬时单烟团正态扩散模型
瞬时释放的单烟团正态扩散模型是一切正态扩散模型的基础。 假设点源位于坐标原点，释放时间为t=0，在无边界的大气环 境中，瞬间排出的一个烟团将沿三维方向扩散。基于上述基 本运动方程及对应假设条件，得空间任一点、任一时刻的污 染物浓度：
1. 瞬时单烟团正态扩散模型
令三个坐标方向上的污染物分布的标准差为：
2 2 2 σ 2E t ， σ 2E t ， σ 2E t x x y y z z
2 2 2 (y u t) M (x u t) (z u t) y x z C(x, y, z, t) exp 2 2 2 3 σ 2 σ 2 σ 8 π σ σ σ x y z 2 x y z
环境科学中的城市生态系统模拟模型
环境科学中的城市生态系统模拟模型城市生态系统是一个复杂的系统，由许多不同的生物、土壤、水、大气组成。
为了更好地理解和管理城市生态系统，环境科学家们开发了许多模拟模型。
这些模型可以对城市生态系统进行预测、诊断和评价。
城市生态系统模拟模型是指基于数学、物理和生物学原理的计算机程序。
这些模型可以模拟城市生态系统的各个方面，例如大气、水文、土壤、植被、动物群落和人类行为。
模拟模型可以提供城市生态系统的可持续发展和环保的决策支持，降低环境风险，促进人类与自然的和谐共处。
城市生态系统模拟模型可以根据需求分为气象模型、水文模型、植被模型、动物模型和人类行为模型等不同类型。
每种模型都包括不同的变量和其他因素，可以通过各自的优点来模拟城市生态系统的特定方面。
气象模型可以模拟城市气候变化和环境污染对城市气象系统的影响，包括大气温度、湿度、降雨、风速和气象污染物等。
气象模型还包括城市气象站数据和卫星数据的应用，使其预测和诊断的可靠性更高。
水文模型可以模拟城市地表水和地下水的流动和质量污染过程。
水文模型还可以模拟大规模降雨和暴雨等极端天气条件下的城市洪水和风险。
植被模型可以模拟各种城市植被类型，包括树木、花坛、草坪和绿色屋顶等。
这些模型可以用来评价城市植被的生态服务，例如减轻城市热岛效应、吸收气体和颗粒物等。
动物模型可以模拟城市动物种群的数量和分布，例如鸟类、哺乳动物、昆虫等。
这些模型可以用来评价城市动物群落的生态服务，例如控制害虫和病原体、促进自然循环过程等。
人类行为模型可以模拟城市人类的行为，例如交通、购物、用水和垃圾处理等。
这些模型可以用来评价城市人类活动的公共效益和环境风险，并为城市规划和管理提供决策支持。
总之，城市生态系统模拟模型是一个重要的工具，可以帮助我们更好地理解和管理城市生态系统。
模拟模型的应用将成为城市规划和管理的重要趋势，也是现代环保和可持续发展的重要支撑。
环境保护问题的11个模型及例题
环境保护问题的11个模型及例题1. 偏好排序模型通过对环保措施的不同偏好进行排序，可以找到人们在环境保护问题上的主要关注点。
例题：请将以下环保措施按您的偏好进行排序：- 垃圾分类- 节约用水- 减少化学污染- 绿化城市- 减少汽车尾气排放2. 影响图模型通过绘制影响图，展示环境问题与各种政策和行动之间的关系，有助于确定可行的环保措施。
例题：请绘制一张反映各种矿产资源开采对环境影响的影响图。
3. 流量分析模型流量分析模型可以帮助我们了解材料、能源和废物在环境中的流动情况，以及任何可能造成污染的漏洞。
例题：请使用流量分析模型检测以下产业链环节中的潜在污染源：采矿、制程、储存、运输和回收。
4. 供需平衡模型供需平衡模型可以帮助我们了解某种资源的需求和供应情况，从而确定更有效的资源利用方案。
例题：请使用供需平衡模型分析我国现有的水环境治理资源能否满足全国需要。
5. 策略评估模型通过策略评估模型，可以预测不同环保政策的效果，并确定最佳政策。
例题：请使用策略评估模型评估以下两种减少塑料污染的政策：提高塑料袋使用费用和鼓励使用环保袋。
6. 系统动力学模型系统动力学模型可以帮助我们了解环境问题与复杂社会经济系统之间的互动关系，从而找到和实现环保目标的最佳途径。
例题：请使用系统动力学模型预测北京市2025年的垃圾处理容量需求。
7. 经济分析模型经济分析模型可以帮助我们了解环保行动对财务预算的影响，从而制定财政计划。
例题：请使用经济分析模型评估以下两种减少二氧化碳排放的政策：建立减排基金和推广新能源汽车。
8. 统筹管理模型通过统筹管理模型，可以协调环境保护和社会发展之间的关系，并实现双赢。
例题：请使用统筹管理模型为某地区提出一份环保与经济发展共赢的规划。
9. 风险评估模型风险评估模型可以帮助我们量化不同环境污染源对健康和安全的潜在威胁，从而找到预防和控制污染源的最佳途径。
例题：请使用风险评估模型评估该地区污染对人群身体的影响。
环境系统分析教程之箱式大气质量模型
数据来源：实时监测、历史数据、卫星遥感等 数据处理：大数据分析、机器学习、深度学习等 模型优化：根据大数据进行模型参数调整和优化 应用领域：环境监测、气象预报、城市规划等
PART SIX
假设大气层是静止的，但实 际上大气层是流动的
假设大气层是均匀的，但实 际上大气层是不均匀的
假设大气层是均质的，但实 际上大气层是不均质的
,a click to unlimited possibilities
汇报RT TWO
箱式模型是一种大气质量模型，用于模拟大气污染物的传输、扩散和转化过程。
箱式模型将大气划分为若干个箱体，每个箱体代表一个区域，区域内的大气污染 物浓度和传输过程可以通过模型进行模拟。
箱式模型的基本原理是利用质量守恒定律和扩散方程，通过求解这些方程得到大 气污染物的浓度分布和传输过程。
箱式模型可以应用于大气环境质量评价、污染源解析、污染控制等方面。
单箱模型：只有一个箱体，适用于简单大气环境 双箱模型：有两个箱体，适用于复杂大气环境 多箱模型：有多个箱体，适用于更复杂的大气环境 混合模型：结合单箱、双箱或多箱模型，适用于特定大气环境
参数的调整：根据 模型运行结果调整 参数，提高模型精 度
参数的优化：采用 优化算法对参数进 行优化，提高模型 性能
参数的验证：通过 实验验证参数优化 的效果，确保模型 的准确性和可靠性
箱式大气质量模型与其他大气质量模型的比较和结合 箱式大气质量模型与其他环境模型的结合，如气候模型、水文模型等 箱式大气质量模型与其他领域模型的结合，如交通模型、经济模型等 箱式大气质量模型与其他技术手段的结合，如遥感技术、大数据技术等
假设大气层是线性的，但实 际上大气层是非线性的
模型需要大量 的气象数据， 但实际数据获
生态环境系统模型与仿真分析
生态环境系统模型与仿真分析生态环境是人类社会和自然界相互作用的重要领域，了解和掌握生态环境系统的运行规律对于环境保护和可持续发展至关重要。
而生态环境系统模型与仿真分析则是一种有效的工具，可以帮助我们深入理解生态环境系统的复杂性和相互关系，并预测和评估各种干预措施的效果。
本文将从生态环境系统模型的概念、建立方法以及仿真分析的应用等方面进行探讨。
首先，生态环境系统模型是对生态环境系统进行简化和抽象，以便理解和描述系统中各个组成部分之间的关系和相互作用。
生态环境系统模型可以基于数学方法、计算机模拟等手段建立，包括物质循环模型、能量流动模型、生物多样性模型等等。
通过建立生态环境系统模型，我们可以研究和预测人类活动对生态环境的影响，并制定相应的管理措施。
其次，建立生态环境系统模型的方法多种多样，常用的方法包括系统动力学、代数模型、贝叶斯网络等。
系统动力学是一种基于差分方程和积分方程的方法，可以描述和模拟生态环境系统中各个变量之间的关系和变化趋势。
代数模型则是基于代数和代数方程的方法，可以描述系统中各个组成部分之间的关系，并求解方程得到系统的稳定状态。
贝叶斯网络是一种概率图模型，可以描述和分析不确定性因素对生态环境系统的影响。
这些方法各有优势和适用范围，根据具体问题的要求选择合适的建模方法进行分析。
模型建立完成后，我们可以进行仿真分析来评估不同干预措施对生态环境系统的影响。
仿真分析是基于建立的生态环境系统模型进行模拟实验，通过调整模型的参数和初始条件，观察系统的响应和变化，进而预测不同干预措施的效果。
仿真分析可以帮助我们了解不同因素对生态环境系统的影响程度，评估管理措施的可行性，并找到最佳的干预策略。
生态环境系统模型与仿真分析在实践中具有广泛的应用。
例如，我们可以利用模型和仿真分析来评估城市发展对生态环境的影响，预测城市化进程对水资源、土地利用和生物多样性等方面的影响，为城市规划和生态保护提供科学依据。
另外，通过建立生态环境系统模型和进行仿真分析，我们还可以评估不同农业种植模式对土壤质量、水资源利用和农作物产量的影响，为农业可持续发展提供支持。
生态环境系统的模型和模拟
生态环境系统的模型和模拟近年来，全球生态环境问题日益突出，环境污染、气候变化、生物多样性丧失等问题给人类生存和发展带来了严重的威胁和挑战。
因此，建立生态环境系统的模型和模拟成为了研究和探索解决这些问题的重要手段。
生态环境系统模型是对生态环境系统内部和外部因素及其相互作用关系进行定量描述和分析的工具。
通过建立生态环境系统模型，可以对系统内部和外部因素的影响，以及系统结构与稳态的演变过程进行精细的分析和研究。
从而可以探索、分析生态环境系统内在的复杂性和非线性特征，为科学决策提供理论支持。
生态环境系统的建模需要基于系统分析方法和系统思想。
先要确定研究范围和目标，然后收集相关数据和信息，再考虑建立何种类型的模型和如何设定参数和假设。
另外，生态环境系统模型是一个复杂的系统，其中包含多个子系统和多个层次，因此需要进行分层和分模块建模。
生态环境系统模型的建立要考虑生态系统内部和外部因素的影响，如生物、环境、气候、水文等因素。
同时还要考虑时间和空间因素，如时空尺度、动态变化等。
因此，建立生态环境系统模型需要多学科协同，融合生态学、物理学、气象学、水文学等多个学科的理论知识。
以物理学为例，物理学中的系统模型可以用来解释地球环境系统中的循环和交互作用，从而获得关于地球环境的量化和定量的认识，为环境保护提供定量的科学依据。
生态环境系统模拟是一种预测和尝试环境改善措施的方法，是生态环境系统研究的重要手段。
通过对系统内部和外部因素的影响进行定量描述和分析，可以用于预测生态系统的动态变化和响应。
同时，生态环境系统模拟也可以用于评估不同的环境保护措施和政策的效果。
生态环境系统的模拟需要定量的生态环境数据和模型参数，通过模拟分析分析不同因素对生态环境系统的影响程度，并尝试找到最佳的环境调控措施。
模拟过程中还需要注意模型的验证和优化，以确保模型的合理性和可靠性。
随着计算机技术的发展，生态环境系统模拟也得到了迅速发展和广泛应用。
例如，通过生态环境系统模拟可以对气候变化、土地利用变化、水资源利用等问题进行预测和评估，为环境保护决策提供科学依据。
环境系统分析教程之箱式大气质量模型
一、单箱模型
1. 基本假设：
箱子的平面尺寸就是所研究的区域或城市
的平面，箱子的高度是由地面计算的混合
层高度推量h流u。c通0
l Q
h uc b
一、单箱模型
2. 基本模型
推流通 量uc0
l Q
h uc b
d dC tlb hub0 h (C C )lb Q kClb
C为箱内的污染物浓度；l为箱的长度；b为箱的宽度；h为箱的 高度；C0为初始条件污染物的本底浓度；k为污染物的衰减速 度常数；Q为污染源的源强；u为平均风速；t为时间坐标
一、单箱模型
3. 模型的解
若K=0，则控制方程为 lbdhdC tub(Ch0C)lbQ
以上控制方程的初始条件为：t=0时，C=C0；
其解析解为：
CC0
Q[l1eult uh
]
当t=∞时，
CP
C0
Ql uh
若K≠0，则其解析解为：
C
C0
Qh C0K[1e(ul K)t u K
]
l
当t=∞时，
CP
第六章 大气质量模型
第三节 箱式大气质量模型
箱式大气质量模型
基本假设：在模拟大气的污染物时可以把研究的空间 范围看成是一个尺寸固定的“箱子”，高度就是从地 面计算的混合层高度，而污染物浓度在箱子内处处相 等。
混合层是由于温度层结不连续产生上下层间的湍流不连续而形成。下层空 气湍流强，上层空气湍流弱，这就造成不连续面以下能够发生强烈的湍流 混合，使得位温、水汽等要素随高度分布均匀。由于混合层是湍流受热对 流控制的近地面层以上的大气边界层，所以它也常被称为自由对流层。
3. 无边界无风的瞬时点源模型
环境生态系统模拟预测模型构建及优化
环境生态系统模拟预测模型构建及优化【引言】随着全球环境问题的日益突出，环境生态系统的保护和修复变得尤为重要。
为了更好地了解和预测环境生态系统的变化趋势，构建和优化生态系统模拟预测模型显得尤为关键。
本文将介绍环境生态系统模拟预测模型的构建步骤和优化方法，并探讨其在环境保护与治理中的应用前景。
【主体】一、环境生态系统模拟预测模型的构建步骤1. 数据获取与处理构建环境生态系统模拟预测模型的第一步是获取并处理相关数据。
通过采集和整理环境生态系统的各类数据，如气候数据、植被数据、土壤数据、水质数据等，我们可以获得对生态系统状态和变化的深入了解。
2. 模型选择与建立在获得数据后，需要选择合适的模型来建立环境生态系统预测模型。
常用的模型包括统计模型、机器学习模型和生态系统动力学模型等。
根据研究目的和数据特点，选择适合的模型并进行参数估计和模型验证。
3. 模型优化与精度评估模型构建完成后，需要进一步优化模型精度。
可以通过参数敏感性分析、模型参数调整和交叉验证等方法，不断调整模型参数，提高模型的预测能力和精度。
同时，对模型的预测结果进行评估，判断模型的可行性和有效性。
二、环境生态系统模拟预测模型的优化方法1. 数据质量的提高环境生态系统模拟预测模型的优化关键之一是提高数据的质量。
通过增加样本数量、改进数据采集的方法和提高数据的精确性，可以有效减少数据的误差，提高模型的准确性和可靠性。
2. 模型参数的优化模型参数的选择和调整对模型的性能和预测能力影响巨大。
可通过灵敏度分析、遗传算法、粒子群算法等优化方法，对模型参数进行优化，从而提高模型的拟合度和预测精度。
3. 模型结构的优化模型结构对生态系统模拟预测模型的表达能力和预测能力有着重要影响。
可以尝试添加更多的因素和机制，建立更为复杂的模型结构，提高模型的准确性和预测能力。
三、环境生态系统模拟预测模型的应用前景1. 环境保护决策支持环境生态系统模拟预测模型可以提供科学依据和决策支持，帮助政府和决策者制定环境保护政策和措施。
环境系统数学模型
《环境系统数学模型》课程教学大纲（Environmental System Mathematical Model）一、基本信息课程编号：C2113215课程类别：专业选修课适用层次：本科适用专业：环境工程、环境科学开课学期：7总学分：1.5总学时：24学时考核方式：考查二、课程教育目标环境系统数学模型是指用数学语言对环境系统各组成要素之间的关系进行描述，通过数学上的演绎推理和分析求解，使我们能够发掘出环境系统发展的内在规律，进而寻求到解决环境与经济之间的矛盾的有效途径。
三、教学内容与要求第一章：环境系统与数学模型（4学时）教学内容：环境系统、数学模型基本要求：了解环境系统和数学模型的定义与内在选择关系，掌握建立环境系统数学模型的思路。
重点：模型建立的过程难点：数学模型第二章：环境质量模型（4学时）教学内容：污染物运动的特征、模型的推导与解析基本要求：掌握环境质量模型的推导、建立和解析的基本原理和方法重点：模型的推导与解析难点：模型的推导与解析第三章:水质模型（8学时）教学内容：地表水一维、二维模型基本要求：掌握河流、河口、近海、湖库、排污水的水质模型的建立与解析重点：河流、湖库、排污水、近海等水质模型难点：河流三维水质模型第四章：大气质量模型（8学时）教学内容：大气污染预测模型、大气质量规划模型、大气污染扩散模型基本要求：了解大气污染预测模型和规划模型、掌握大气污染扩散模型重点：大气污染源扩散模型难点：大气污染源扩散模型四. 作业、练习的安排与要求每章留有思考题或文献阅读。
五. 各个章节学时分配六. 相关联的课程1.预修课程高等数学、大气污染控制工程、水污染控制工程2.后续课程：无七. 教材与教学参考书1.建议教材：《环境系统数学模型》郑彤、陈春云著化工出版社 2003年2.建议参考书目：《环境系统工程》侯可复北京理工大学出版社 1992年《环境系统工程方法》汤岳勇等中国环境科学出版社 1990年《环境系统分析》程声通高教出版社 1990年八.成绩评定考核的方式与方法：考查平时考核、提问为20% ；课程论文为80%编写人（签字）：李光浩编写人职称：教授审阅人（签字）：审阅人职称：审批人（签字）：审批人职务：本大纲启用日期：年月日《环境系统数学模型》课程简介课程编号：C2113215英文名称：Environmental System Mathematical Model学分：1.5 学时：24授课对象：环境工程、环境科学课程目标：环境系统数学模型是指用数学语言对环境系统各组成要素之间的关系进行描述，通过数学上的演绎推理和分析求解，使我们能够发掘出环境系统发展的内在规律，进而寻求到解决环境与经济之间的矛盾的有效途径。
环境科学中的生态系统模型
环境科学中的生态系统模型随着工业化的快速发展，人们的生产和生活方式已经对自然环境造成了十分严重的影响。
因此，保护和改善环境逐渐成为了一个重要的长期任务。
环境科学作为一门交叉性科学，旨在研究环境与生态的相互关系，并提供有效的保护和改善方案。
而生态系统模型作为环境科学的一个重要分支，对于我们全面认知和预测环境变化具有重要作用。
一、生态系统模型的概述生态系统模型是一种用于描述和预测生态系统动态变化的数学模型。
它是由一个或多个数学表达式组成的系统，可以对生态系统中的物质和能量流动进行分析。
生态系统模型通常包括一个或多个生态组分（例如生物、土壤、水、气体等），以及这些组分之间的相互作用和环境影响。
生态系统模型可以分为动态和静态两种类型。
静态模型主要研究系统的平衡状态，而动态模型则着重于研究生态系统在不同时间段内的演变过程。
根据模型的实用目的和研究深度，生态系统模型可以分为简单模型、复杂模型和大规模模型三种。
简单模型是指通过较少的参数和变量建立的生态系统模型。
在此种模型中，物种相互作用不包括所有的信息，因此建模过程相对简单，适合于初学者。
而复杂模型则是指使用更多参数和变量来模拟更多的物种相互作用和生态环境因素，因此模型的运算时间和难度都会大大增加。
大规模模型是建立在数值计算机模拟技术的基础上，它可以对较强生态系统的相互作用和复杂性进行详尽研究。
大规模模型的优点在于它可以对大范围的生态系统进行综合研究，如能源种植园、天然森林和城市生态园等。
二、生态系统模型的建立过程生态系统模型主要是通过对生态系统中的物质和能量流动以及物种交互作用等过程进行建模。
建立生态系统模型的过程可以分为以下几个步骤：（1）选择生态系统要素和变量在建立生态系统模型时，首先需要将生态系统相关的物质和能量流动以及物种交互作用等要素选出，并确定它们之间的关系。
选定的要素可以根据具体的研究目的和研究范围，例如生物群落、营养循环和卡夫拉尔环等等。
（2）确定输入参数模型的输入参数是指描述系统特性的变量和参数。
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2C y 2
Ez
2C z 2
ux
C x
uy
C y
uz
C z
KC
（2-13）
三 模型解析解
3.1零维模型 3.2一维模型 3.3二维模型
3.1 零维模型
基本方程为：V
dC dt
Q(C0
C) KCV
（2-14）
给定初始条件 t=0，C=C0，解得
C(t) QC0 KVC0 exp[ (K Q )t] （2-15）
f x uxC ； f y u yC ； f z uzC （2-1）
1.2 分散作用
分子扩散 (Molecular Diffusion）
C t
Ex
C , X
C t
Ey
C , C Y t
EZ
C Z
湍流扩散（Turbulent Diffusion）
散系数；由于湍流的特点，湍流扩散系数是各向 异性的。
（3）弥散作用（Dispersion）
弥散作用是由于横断面上实际的流速分布 不均匀引起的，在用断面平均流速描述实 际运动时，由流速不均匀引起的作用;
可用Fick第一定律描述：
I 3x
Dx
C x
；
I3y
Dy
C y
； I3z
图 2-1 推流迁移、分散和衰减作用
A
A
A
a
a
a
0
x
0
x
0
x
(1) 推流迁移
(2)推流迁移+分散 (3)推流迁移+分散+衰减
A=a
A=a
A>a
图 2-1 推流迁移、分散和衰减作用
二 质量平衡基本模型
2.1零维模型（箱体模型） 2.2一维模型 2.3二维和三维模型
2.1零维模型（箱体模型）
环境单元看作处于完全均匀的混合状态
KV Q KV Q
V
在稳态条件下，即 dC 0 ，解得 dt
C(t) QC0 （2-16） KV Q
3.2一维模型
基本方程为： C
t
Dx
2C x 2
ux
C x
KC
（2-14）
在稳态条件下，即 dC 0 ，上式简化为 dt
Dx
2C x 2
ux
C x
（2）湍流扩散（Turbulent Diffusion）
湍流扩散是湍流流场中物质质点由于湍流 脉动而导致的由浓度高处向浓度低处的分 散现象;
可用Fick第一定律描述：
I 2x
Ex
C x
；
I 2y
Ey
C y
；I 2z
Ez
C z
（2-3）
式中Ix、y、z 为x、y、z方向上由湍流扩散所导致的 污染物质量通量；Ex、y、z 为x、y、z方向的湍流扩
C t
Dx
2C x 2
Dy
2C y 2
ux
C x
uy
C y
KC
（2-12）
二维模型较多应用于大型河流，河口、海湾、浅湖中，也用在 x、y、z 三个方向上都存在浓度梯度，可推导出三维基本模型：
C t
Ex
2C x 2
Ey
KC
0
（2-17）
上式为齐次微分方程，给定初始条件 t=0，C=C0，解得
C
C0
exp[ ux x 2Dx
(1
1
4KDx
u
2 x
)]
（2-18）
一维稳态模型在河流水质的模拟和规划中是应用较多
3.3二维模型
基本方程为：
C t
Dx
2C x 2
Dy
2C y 2
ux
C x
1.1 推流迁移
推流迁移是指在气流或水流作用下污染物 产生的转移作用。推流作用只改变污染物 的位置而不改变污染物的浓度。描写推流
迁移运动状态的变量主要有污染物浓度C， 气流或水流速度ux、uy、uz； 推流作用下，污染物在x、y、z 三个方向 上的推流迁移通量fx、fy、fz 分别可以用
迁移通量模型求出：
分子扩散是分子随机热运动引起的质点分 散运动;
可用Fick第一定律描述：
I 1x
Em
C x
；
I1y
Em
C y
；
I 1z
Em
C z
（2-2）
式中，Ix、Iy、Iz分别为污染物沿x、y、z三个方 向的分散迁移通量。Em 是分子扩散系数。分子扩
散是各向同性的，式中的负号表示质点的迁移指 向负梯度方向。
C
C C
C C
C
t Dx X , t Dy Y , t DZ Z
弥散作用（Dispersion）
C
C C
C C
C
t M x X , t M y Y , t M Z Z
（1）分子扩散（Molecular Diffusion）
S
Q C0
C
QC V
KCV
V
dC dt
Q(C0
C)
S
KCV
2.2 一维模型
C t
Dx
2C x 2
ux
C x
KC
（2-14）
一维稳态模型在河流水质的模拟和规划中是应
用较多的一类模型。
2.3二维与三维模型
二维模型：
在 x 方向和 y 方向存在浓度梯度时，可建立起二维基本模型
2×10-5 ～10-2 海洋中水平向：
102 ～104 河流中: 101 ～104
1.3 污染物衰减
进入环境的污染物可分成守衡物质和非守 衡物质两大类;
非守衡物质进入环境后因自身的衰减加快 浓度的下降;
许多污染物的衰减过程基本上符合一级反 应动力学规律：
dC KC （2-5） dt
环境系统模型
一、污染物在环境介质中的运动 二、质量平衡基本模型 三、模型解析解
一、污染物在环境介质中的运动
随着介质的迁移运动 污染物的分散运动 污染物被环境介质吸收或吸附 污染物的沉淀 污染物质的衰减转化
如水中与有机污染物相关的作用：生物 化学分解、大气复氧、水生植物光合作用、 藻类呼吸作用、底泥耗氧等
Dz
C z
（2-4）
式中Ix、y、z 为x、y、z方向上由弥散所导致的污染 物质量通量；Dx、y、z 为x、y、z方向的弥散系数。
各种分散作用的量级
分子扩散 湍流扩散
大气中(m2/s) 1.6×10-5
垂向: 2×10-1～10-2
水平向: 101 ～105
弥散
水中(m2/s) 河流中 10-5 ～ 10-4 河流中:10-2～100 海洋中垂向:
exp
Kx ux
（2-20）
式中，h 为平均水深，Q 为单位时间内排放的污染物量。该式适 用于边界无限的连续点源排放。
uy
C y
KC
（2-12）
在稳态条件下，即 dC 0 ，上式简化为 dt
Dx
2C x 2
Dy
2C y 2
ux
C x
uy
C y
KC
0
（2-19）
在均匀流场中，上式可以得到解析解
C
Q
4h(x / ux )
Dx Dy
exp
(y uyx/ux)2 4Dy x /ux