02 水环境质量模型
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水质模型简介
用的方程的可靠性。它的求解一般采用有限差分法或有限元法等数值计算方法。
水质模型的正确建立依赖于对污染物在河流中迁移转 化过程的认识以及定 量表达这些过程的能力。
水质模型的发展历程[1]
• • • • • 1925-1960，S—P模型，BOD—DO耦合模型 1960—1965，新发展，引进空间变量，动力学系数、温度 1965—1970，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降，悬浮，计算机的应用 1970 —1975，线性化体系，生态水质模型，有限元模型，有限差分技术 最近30年，改善模型的可靠水质模型的概念
2.水质模型的发展历程 3.常用水质模型介绍 4.水质模型的发展趋势
水质模型的概念[1]
水质数学模型(简称水质模型)是水体中污染物随空间和时间迁移转化规律的 描述,是一个用于描述物质在水环境中的混合、迁移过程的数学方程,即描述水
体中污染物与时间、空间的定量关系。
对一维静态河流，在S—P模型的基础上考虑沉淀、絮凝、冲 刷和再悬浮过程对BOD去除的影响，引入了BOD沉浮系数k3，
u u
dL (k1 k 3 )L dx dD k1L k 2D dx
QUAL-Ⅱ水质模型
由于排入河流中的污染物质，特别是营养物质，对于水生生物的生存有密切的联系和影
水质模型常用软件[3]
1.一维模拟软件 WASP（Water Quatity Analysis Simulation program）是美国国家环保局开发的水质 模型软件，从20世纪80年代起不断改进，目前最新版本为WASP7.0 2.二维模拟软件 FEWMS（the Finite Element Surface Water Modeling System） 最初是为美 国联 邦高速公路管理开发的平面二维水动力模型 ， 适用 于稳态和动态 的河流 、 河口 、 海港。 3.三维模拟软件 EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）和HEM3D（Hydrodynamic—— Eutrophication—Model —3D） 是用于模拟河流 、湖 泊 、水库 、湿地 、河 口 和 近岸海域的三维水动力 及水质模型 。
湖泊水环境质量评价方法与模型研究
湖泊水环境质量评价方法与模型研究一、研究背景随着工业化、城市化进程的不断加快，水资源变得越来越紧缺，水污染问题逐渐凸显。
湖泊作为一种重要的淡水资源和生态系统，对周边环境和经济社会发展起着重要作用。
因此，研究湖泊水环境质量评价方法和模型，对优化湖泊管理和保护，实现可持续发展具有重要意义。
二、湖泊水环境质量评价方法1. 水质指标的选取湖泊水质评价需要选取一定数量的水质指标，以反映水体的实际水质状况。
针对不同的湖泊水体，需要选择不同的评价指标。
其中一般包括生化需氧量(BOD)、化学需氧量(COD)、总磷(TP)、总氮 (TN)、溶解氧（DO）等，可以较全面地反映湖泊水体的新陈代谢、富营养化程度和污染程度等情况。
2. 现场采样与数据处理在选取好评价指标后，需要对目标湖泊进行现场采样，以获取各项水质指标的浓度数据。
通过数据处理方法，可以得到各项指标在不同时间段内的平均值和变化趋势，进而分析其水环境质量状态。
3. 综合评价方法综合评价方法是将不同的水质指标进行加权平均，从而得到湖泊水环境质量综合评价。
加权平均方法需要根据不同的评价目的和湖泊特征，设置不同的权重。
如在保护自然湖泊生态系统的背景下，指标的权重应偏向于对污染敏感的指标，如TN、TP；在工业劳动型人工湖泊中则应偏向于COD等，从而得出不同湖泊的综合评价结果。
三、湖泊水环境质量评价模型1. 回归模型回归模型通常用于分析湖泊水体中各项水质指标的变化趋势。
比如，对于湖泊富营养化问题，可以采用线性回归模型，确定与营养盐指标相关的主要驱动因素，从而预测未来的营养盐浓度和趋势。
2. 神经网络模型神经网络模型是一种全新的预测模型，可以准确预测湖泊水质状况。
通过训练和学习，神经网络可以得到不同指标之间的关系，建立相关性模型，提高水质预测的准确性。
3. 灰色模型灰色模型是一种专门用于数据不完整或缺乏的情况下，对数据进行预测的模型。
在湖泊水质预测中，如果出现数据缺少或数据复杂，灰色模型可以用来对数据进行补充和补偿，提高预测准确性。
水环境数学模型
（一） 基本控制方程 圣 • 维南方程组包括连续性方程和动量方程。 在渐变流流程s方向上取ds微元段为控制体积，由 质量守恒定律和动量守恒定律分别推导，并引入 渐变流静压分布的特性，以及速度沿断面均匀分 布的假定，可得明渠一维流动的连续性方程：
A Q 0 t s 明渠一维流动的动量方程为:
（3）以z、v为应变量的组合形式
z z A v v v iv M t s B s B v v z v2 v g g 2 t s s C R
WASP4水动力模型及其数值方法 —— 基于“道—节”网络的河流水动力模 型系统 WASP4(Water Ouality Analysis Simulation Programme Version 4)是 美国联邦环境保护局阿申斯环境研究 实验室开发的水动力与水质分析模拟 程序。
（5）实际流体与理想流体 根据流体的粘滞性，可以将其分为 理想流体和粘性流体。对于理想流体， 其分子粘性系数为零，从而其运动学粘 性系数也为零。对于自然水体的水动力 模型应将流体视为粘性流体。
（6）布辛尼斯克（Boussinesq）近似 这是流体力学、大气科学、水动力学研 究中研究热力流动（热对流）问题中常用的 一种近似处理。这一假设由法国19世纪物理 学家J. Boussinesq提出，该假设认为：除非 热膨胀造成浮力外，流体可以视为不可压缩 的。 在我们水环境问题中，我们采用 Boussinesq近似，则认为在水平方向上不考 虑密度差，而仅在垂直方向上才考虑。一般 地说，对于浅层流体的缓慢流动，由于其水 平方向上的密度差较小，均可采用 Boussinesq近似。
国际上将水质模型发展的基本历程分为四 个阶段： 第一阶段（1925年~1965年）：开发了比较 简单的BOD—DO双线性系统模型。采用一 维计算方法。 第二阶段（1965年~1970年）：继续研究发 展BOD—DO模型的多维参数估计问题，水 质模型的基本框架发展为六个线性系统。 计算方法从一维推进到二维。除了继续研 究河流、河口水质问题外，开始模拟计算 湖泊、水库及海湾的环境问题。
环境影响评价 水环境影响评价水质模型
持久性污染物；
河流为非恒定流动；
连续稳定排放；
对于非持久性污染物，需要采用相应的衰减模式。
4、 河流混合过程段与水质模式选择
预测范围内的河段可以分为充分混合段，混合过程段和上游河
段。
充分混合段：是指污染物浓度在断面上均匀分布的河段，当断
面上任意一点的浓度与断面平均浓度之差小于平均浓度的5%时， 可以认为达到均匀分布。
①岸边排放
c(x, q)
ch
H
cpQp
M q x
exp
q 22 4M qx
exp
(2Qh q)2 4M q x
式中：q=Huy
Mq=H2uMy c(x,q)－(x,q)处污染物垂向平均浓度，mg/L； Mq－累积流量坐标系下的横向混合系数； 适用条件：
弯曲河流、断面形状不规则河流混合过程段；
，
t
0 e t
eQ V K1 t 0
如 t 0
,则 t
1
ln 1
溶解氧模型
dDO dt
Q V
(DO0
DO)
K2
DOs
DO
R
其中
R rA B
（上模型方程没有考虑浮游植物的增氧量和排入湖或库的废水 带入的氧量。）
习题：P101： 3
4－4 水质模型的标定
混合系数估值
经验公式 • 流量恒定、河宽大、水较浅、无河湾的顺直河流：
M y xu
exp(
uy2 4M y x
)
exp
u2B
4M y
y x
2
2、非岸边排放
c(x,
y)
exp
K
x 86400u
c h
环境科学中的水环境模型的建立方法
环境科学中的水环境模型的建立方法环境科学中的水环境模型是为了研究和预测水环境系统的动态变化而建立的一种预测模型。
通过使用水环境模型，我们可以模拟和预测水质、水量和污染物的传输、转化和分布规律，以及评估不同环境管理策略的效果。
水环境模型的建立涉及多学科的知识和方法，包括水环境学、物理学、化学、生物学等。
本文将介绍水环境模型的建立方法，包括数据收集与预处理、模型选择、参数估计和模型评估。
首先，数据的收集与预处理是水环境模型建立的第一步。
需要收集和整理的数据包括水流量、水质监测数据、陆地利用数据、地形数据等。
这些数据可以通过现场观测、实验室分析、遥感技术获取。
在收集数据的过程中，需要注意数据的准确性和完整性，并进行数据预处理，包括数据的插值、平滑和去噪等处理，以确保数据质量。
选择合适的水环境模型是建立水环境模型的关键步骤。
根据研究目的和数据情况，可以选择不同的模型。
常用的水环境模型包括统计模型、物理模型、数学模型等。
统计模型适用于描述和预测水环境系统的统计规律，如回归模型、时间序列模型等。
物理模型基于物理原理，模拟水流、水质的运动和转化过程，如水动力学模型、水质模型等。
数学模型通过建立数学方程，描述水环境系统的动态变化，如数学优化模型、系统动力学模型等。
在参数估计的过程中，需要根据实测数据对模型的参数进行估计。
参数估计的方法包括最小二乘法、贝叶斯估计等。
根据模型的复杂程度和数据的可用性，可以选择不同的参数估计方法。
在进行参数估计时，需要考虑参数的物理意义和范围，并通过敏感性分析和不确定性分析对参数估计结果进行评估。
模型无论好坏都需要进行模型评估。
模型评估是对模型性能和可靠性的评价。
评估水环境模型的方法包括误差分析、验证和验证数据、模拟结果的比较与对比等。
通过模型评估，可以判断模型的适用性和可靠性，并对模型进行修改和改进。
另外，在水环境模型建立的过程中，还需要考虑一些因素。
首先是模型精度和计算效率的权衡。
水质模型
2
水质模型的类型
1、从空间维数上 零维、一维、二维和三维模型 2、是否含有时间变量 可分为动态和稳态模型 3、从模型的数学特征 随机性、确定性模型和线性、非线性模型 4、从描述的水体、对象、现象、物质迁移和反应动力学性质可分为 河流、湖泊、河口、海湾、地下水模型； 溶解氧、温度、重金属、有毒有机物、放射性模型； 对流、扩散模型以及迁移、反应、生态学模型等 。
第四节 水质模型 (Water Quality Model)
1
水质模型（ 水质模型（water quality model） ）
水质模型（ 水质模型（water quality model） 根据物质守恒原理用 ） 数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分所发 生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、 生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、内在 规律和相互关系的数学模型。 规律和相互关系的数学模型。 描述环境污染物在水中的运动和迁移转化规律， 描述环境污染物在水中的运动和迁移转化规律，为水资源 保护服务。它可用于实现水质模拟和评价，进行水质预报 保护服务。它可用于实现水质模拟和评价， 和预测， 和预测，制订污染物排放标准和水质规划以及进行水域的 水质管理等，是实现水污染控制的有力工具。 水质管理等，是实现水污染控制的有力工具。
4
水质模型的发展阶段
1925-1960，S—P模型，BOD—DO耦合模型 ， 模型， 模型 耦合模型 1960—1965，新发展，引进空间变量，动力学系数、 ，新发展，引进空间变量，动力学系数、 温度 1965—1970，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降，悬 ，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降， 浮，计算机的应用 1970 —1975，线性化体系，生态水质模型，有限元模 ，线性化体系，生态水质模型， 型，有限差分技术 最近30年 最近 年，改善模型的可靠性和评价能力
环境影响评价 ——水环境影响评价水质模型
e BODc,A
－K1t A BODa
e BODc,B
－K1tB BODa
两式相比，并取对数可得：
1 K1 tB tA ln
BODc,A BODc,B
1 ln t
BOD, A BOD,B
测定出截面A、B处河水的BOD值、原河水的BOD值， 并中多计取算几出个河断水面在，两得截到面若间干的个流K行1，时然间后，取即平可均算值出。K1。实际
久性污染物）；混和过程段应采用二维模式。
5、S－P模型的一般方程式：
模型的基本假定：
（1）BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应； （2）反应速率常数是定常的； （3）耗氧是由BOD衰减引起的，溶解氧来源则是 大气复氧。
S-P模式仅限于BOD5和DO的水质影响预测。
C
C0
exp
5km2表11地面水环境影响评价分级判据建设项目污水排放量m3d建设项目污水水质的复杂程度一级二级三级地面水域规模大小规模地面水水质要求水质类别地面水域规模大小规模地面水质要求水质类别地面水域规模大小规模地面水水质要求水质类别20000复杂大大中小中小中等大大中小中小简单大大中小中小建设项目污水排放量m3d建设项目污水水质的复杂程度一级二级三级地面水域规模大小规模地面水水质要求水质类别地面水域规模大小规模地面水质要求水质类别地面水域规模大小规模地面水水质要求水质类别lt
Ex xH gHI , x 140 ~ 300 对河宽为15～60m的河流 式中：H－平均水深；I－水力坡度；g－重力加速度
• 泰勒（Taylor）公式（适用于河流）
Ey 0.058H 0.0065BgHI1 2 •爱尔德(Elder)公式(适用于河流)
水环境容量及其模型分析
z 2u x C ( x, z ) exp( K ) 4E y x u x hu E y u m
2014-4-22 佳木斯大学 理学院 07地理 21
零维计算结果
2014-4-22
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22
一维计算结果
2014-4-22
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23
二维计算结果
2014-4-22
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8
•3.时空属性水环境容量
• 要明确水域范围与研究时段, 具有明 显的时空内涵。
时间性
空间性
2014-4-22
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9
时间内涵表现在 同一水体在不同历史阶段的水环 境容量是变化的, 社会经济发展水 平、污水处理率等在不同历史发 展阶段均有可能不同, 从而不同程 度地影响水生态系统, 导致水环境 容量不同。
2014-4-22
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18
河流零维模型
• • • 点源，河水、污水稀释混合方程 对于点源，河水和污水的稀释混合方程为：
C
C p Q p CE QE Q p QE
2014-4-22
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19
河流一维模型
• 对于河流而言，一维模型假定污染物浓度仅 在河流纵向上发生变化，主要适用于同时满 足以下条件的河段：1）宽浅河段；2）污染 物在较短的时间内基本能混合均匀；3）污 染物浓度在断面横向方向变化不大，横向和 垂向的污染物浓度梯度可以忽略。
2014-4-22
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15
四.水环境容量计算模型
水质模型 — 可较好描述污染物在水环境中 的复杂规律及其影响因素之间的相互关 系，因此水质模型是研究水环境的重要 工具。
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零维计算结果
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一维计算结果
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二维计算结果
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•3.时空属性水环境容量
• 要明确水域范围与研究时段, 具有明 显的时空内涵。
时间性
空间性
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时间内涵表现在 同一水体在不同历史阶段的水环 境容量是变化的, 社会经济发展水 平、污水处理率等在不同历史发 展阶段均有可能不同, 从而不同程 度地影响水生态系统, 导致水环境 容量不同。
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河流零维模型
• • • 点源，河水、污水稀释混合方程 对于点源，河水和污水的稀释混合方程为：
C
C p Q p CE QE Q p QE
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河流一维模型
• 对于河流而言，一维模型假定污染物浓度仅 在河流纵向上发生变化，主要适用于同时满 足以下条件的河段：1）宽浅河段；2）污染 物在较短的时间内基本能混合均匀；3）污 染物浓度在断面横向方向变化不大，横向和 垂向的污染物浓度梯度可以忽略。
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四.水环境容量计算模型
水质模型 — 可较好描述污染物在水环境中 的复杂规律及其影响因素之间的相互关 系，因此水质模型是研究水环境的重要 工具。
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3. 污染物削减的时间效应
假设CSTR内污染物反应满足下式:
稳态解求解的条件：
lnr
r = kc n
混合均匀的水质浓度 Q, c in 输入负荷为常数 较长的时间尺度
n 1 c
Q, c
ln r = ln k + n ln c
Reaction k
lnk lnc
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r=
Qcin − Qc 1 = (cin − c) V HRT
c
Reaction
Settling ν=0 CSTR
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Q为常数 cin(t)随时间有变化
Settling=ksVc
流入的平均浓度：cin(t)=W(t)/Q
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ks=一级沉降速率常数(T-1) H=平均水深(L)
ks= ν/H
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6
1
负荷项loading(s)
负荷项
污水厂出流(WWTP effluent) 支流输入（点+面源）loading 大气干湿沉降(fallout & precipitation) 底泥释放(Sediments)
V=50,000 m3 Q, cin Q=7500 m3 d-1 W=pts+atm+inflow=140000 g d-1
c Q, cout
Solution
(a) 流入的污染物平均浓度: W 140000 cin = = = 18.67( g ⋅ m −3 ) = 18.67(mg ⋅ L−1 ) Q 7500
CSTR反应器系统
β-转换函数(输入输出响应关系) β<<1 同化容量较大 β 1 同化容量 0
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分子项—系统中某物质的数量[M]或[ML-3] 分母项—系统中某物质源或汇变化率的绝对值 [MT-1]或[ML-3T-1]
0 = W (t ) − Qc − kVc −νA s c c= W Q + kV + νAs
累积项
输入变量：W(t), Q 系统变量：V,Q,As 模型参数：k,ν
c=
W a a = Q + kV + νAs
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±
dt
ρV V = w = ρ wQ Q
PRT =
M dM dt
=
±
Vc Qc + kVc +νAs c
PRT =
V Q + kV + νAs
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10
算例7：湖泊的稳态解问题
已知：(1)某湖泊总容积50000 m3，平均水深2m，入流 流量＝出流流量＝7500 m3 d-1，平均水温＝25oC。(2) 排入湖泊的污染源如下：工业排污50 kg d-1；大气干 湿沉降通量0.6g m-2 d-1；入湖河流水体中平均污染物 浓度为10 mg L-1。污染物在20oC时降解速率常数为 0.25 d-1，温度系数θ=1.05。 试求：
β=
7500 = 0.32 7500 + 0.319 × 50000
北京师范大学水科学研究院苏保林博士 Copyright by subl@
20
代数法(Algebraic method)求k,n
(c) 水力停留时间HRT:
根据CSTR进出水污染物浓度估算k,n Steady-state (CSTR)
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水力停留时间(hydraulic residence time)
V HRT = Q
M HRT = dM
污染物停留时间(pollutant residence time)
dM dt = Qc + kVc +νAs c
(b) 湖水浓度计算：
Loss outflow = Qcout = Qc = 7500 × 5.97 = 44769( g ⋅ d −1 ) = 44.8(kg ⋅ d −1 ) Loss Re action = kVc = 0.319 × 50000 × 5.97 = 95231( g ⋅ d −1 ) = 95.2(kg ⋅ d −1 )
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dc/dt>0, 浓度增加 dc/dt<0, 浓度减少 dc/dt=0, 浓度维持恒定（稳态问题）
2012-9-28
M → M = Vc V Δ(Vc) Accumulation = Δt Δc Accumulation = V Δt dc Accumulation = V dt
(b) 输入输出响应关系（转换函数）: Q Q β= = Q + kV + νAs Q + kV
Reaction 0.319 d-1 Settling ν=0 The generalized lake
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计算同化因子； 计算稳态条件下的污染物浓度； 计算并图示该湖泊系统的源汇项。
北京师范大学水科学研究院苏保林博士 Copyright by subl@
湖泊系统示意图
工业点源IPS 50 kg d-1 大气沉降 0.6 g m2 d-1 Inflow Q=7500 m3 d-1 cin=10 mg L-1 c Outflow Q=7500 m3 d-1 c=? mg L-1 Reaction k(20oC)=0.25 d-1 Settling=0 湖泊系统示意图
累积项accumulation
单位时间系统内物质变化
Accumulation = c=
ΔM Δt
出流Outflow 反应项Reaction 沉降项Settling
c
Reaction 如体积V随时cumulation=loading-outflow-reaction-settling
18
3
算例8: 输入输出响应关系
For the lake in the figure, determine the (a) inflow concentration, (b) transfer function, (c) water residence time, and (d) pollutant residence time.
V 50000 = = 6.67( d ) Q 7500 Qcin − Qc − rV = 0
r-反应物消耗的速率[ML-3T-1] Q, cin Q, c
HRT =
(d) 污染物停留时间PRT:
V 50000 PRT = = = 2.13(d ) Q + kV 7500 + 0.319 × 50000
c= W W = a Q + kV + ν As
停留时间(residence time)
Q, cout
Q, cin
c=
Qcin Q + kV + νAs
c
Reaction Settling
停留时间？ 稳态条件下物质在反应器系统中停留的时间 定义：
RT = M dM dt
±
c Q =β = cin Q + kV + νAs
11 2012-9-28 北京师范大学水科学研究院苏保林博士 Copyright by subl@ 12
2012-9-28
2
(a) 同化因子计算： 把降解系数修正到温度为25oC
解答：
(c) 源汇项计算和图示：
k (25 o C) = k (20 o C)θ T -20 = 0.25 × 1.05 25− 20 = 0.319d −1 a = Q + kV + νAs a = Q + kV + 0 = 7500 + 0.319 × 50000 = 23454(m 3 d −1 )
工业点源IPS 50 kg d-1 (35.7%) Inflow 75 kg d-1 (53.6%) c=5.97 mg L-1 Reaction 95.2 kg d-1 (68.0%) 大气沉降 15 kg d-1 (10.7%) Outflow 44.8 kg d-1 (32.0%)
Watm
V 50000 = = 25000(m 2 ) 2 H = JAs = 0.6 × 25000 = 15000 ( g ⋅ d −1 ) = 15(kg ⋅ d −1 ) As =
2012-9-28 北京师范大学水科学研究院苏保林博士 Copyright by subl@ 13 2012-9-28