2018年十堰市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年湖北省十堰市中考数学试卷
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
1．（3.00分）（2018?十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（ ）
A ．0
B ．﹣1
C ．0.5
D ．（﹣1）2
2．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=28°，则∠2的度数是（ ）
A ．62°
B ．108°
C ．118°
D ．152°
3．（3.00分）（2018?十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3.00分）（2018?十堰）下列计算正确的是（ ）
A ．2x +3y=5xy
B ．（﹣2x 2）3=﹣6x 6
C ．3y 2?（﹣y ）=﹣3y 2
D ．6y 2÷2y=3y 5．（3.00分）（2018?十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5 B ．24.5，24
C ．24，24
D ．23.5，24
6．（3.00分）（2018?十堰）菱形不具备的性质是（ ） A ．四条边都相等 B ．对角线一定相等 C ．是轴对称图形 D ．是中心对称图形
7．（3.00分）（2018?十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列方程（组）为（ ） A ．{8x ?3=y 7x +4=y B ．{8x +3=y 7x ?4=y
C ．x+38=x?47
D ．y?38=y+47
8．（3.00分）（2018?十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）
A ．2√10
B ．√41
C ．5√2
D ．√51
9．（3.00分）（2018?十堰）如图，扇形OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C 是OB
的中点，CD ⊥OB 交AB
?于点D ，以OC 为半径的CE ?交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．12π+18√3
B ．12π+36√3
C ．6π+18√3
D ．6π+36√3
10．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线y=﹣x 与反比例函数y=k x
的图象交于A ，
B 两点，过点B 作BD ∥x 轴，交y 轴于点D ，直线AD 交反比例函数y=k
x
的图象
于另一点C ，则CB
CA
的值为（ ）
A．1：3B．1：2√2C．2：7D．3：10
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3.00分）（2018?十堰）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为．
12．（3.00分）（2018?十堰）函数y=√x?3的自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018?十堰）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为．
14．（3.00分）（2018?十堰）对于实数a，b，定义运算“?”如下：a?b=a2﹣ab，例如，5?3=52﹣5×3=10．若（x+1）?（x﹣2）=6，则x的值为．15．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为．
16．（3.00分）（2018?十堰）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6√2，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为．
三、解答题（本题有9个小题，共72分) 17．（5.00分）（2018?十堰）计算：|﹣√3|﹣2﹣1+√12
18．（6.00分）（2018?十堰）化简：
1
a?1
﹣
1
a+a
÷
a2?1
a+2a+1
19．（7.00分）（2018?十堰）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，结果取整数）．
20．（9.00分）（2018?十堰）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级成绩（s）频数（人数）
A90＜s≤1004
B80＜s≤90x
C70＜s≤8016
D s≤706
根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的x=；
（2）扇形统计图中m=，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；
（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”
志愿者，已知这四人中有两名男生（用a 1，a 2表示）和两名女生（用b 1，b 2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a 1和b 1的概率．
21．（7.00分）（2018?十堰）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x +k 2+k ﹣1=0有实数根．
（1）求k 的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．
22．（8.00分）（2018?十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x （元）和游客居住房间数y （间）的信息，乐乐绘制出y 与x 的函数图象如图所示： （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？
23．（8.00分）（2018?十堰）如图，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作FG ⊥AC 于点F ，交AB 的延长线于点G ． （1）求证：FG 是⊙O 的切线；
（2）若tanC=2，求GB
GA
的值．
24．（10.00分）（2018?十堰）已知正方形ABCD 与正方形CEFG ，M 是AF 的中点，连接DM ，EM ．
（1）如图1，点E 在CD 上，点G 在BC 的延长线上，请判断DM ，EM 的数量关系与位置关系，并直接写出结论；
（2）如图2，点E 在DC 的延长线上，点G 在BC 上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）将图1中的正方形CEFG 绕点C 旋转，使D ，E ，F 三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF 的长．
25．（12.00分）（2018?十堰）已知抛物线y=12
x 2+bx +c 经过点A （﹣2，0），B （0、
﹣4）与x 轴交于另一点C ，连接BC ． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图，P 是第一象限内抛物线上一点，且S △PBO =S △PBC ，求证：AP ∥BC ； （3）在抛物线上是否存在点D ，直线BD 交x 轴于点E ，使△ABE 与以A ，B ，C ，E 中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年湖北省十堰市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
1．（3.00分）（2018?十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．0.5D．（﹣1）2
【考点】18：有理数大小比较；1E：有理数的乘方．
【专题】17 ：推理填空题．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，
∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（）
A．62°B．108°C．118°D．152°
【考点】JA：平行线的性质．
【专题】551：线段、角、相交线与平行线．
【分析】依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE．
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
3．（3.00分）（2018?十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）
A．B．C．D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【专题】55F：投影与视图．
【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．
【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．
4．（3.00分）（2018?十堰）下列计算正确的是（）
A．2x+3y=5xy B．（﹣2x2）3=﹣6x6C．3y2?（﹣y）=﹣3y2D．6y2÷2y=3y
【考点】4I：整式的混合运算．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）原式=2x+3y，故A错误；
（B）原式=﹣8x6，故B错误；
（C）原式=﹣3y3，故C错误；
故选：D．
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
5．（3.00分）（2018?十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
2323.52424.525
鞋的尺码
/cm
销售量/双13362
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24
【考点】W4：中位数；W5：众数．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】利用众数和中位数的定义求解．
【解答】解：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5．
故选：A．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
6．（3.00分）（2018?十堰）菱形不具备的性质是（）
A．四条边都相等B．对角线一定相等
C．是轴对称图形D．是中心对称图形
【考点】L8：菱形的性质．
【专题】556：矩形菱形正方形．
【分析】根据菱形的性质即可判断；
【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等， 故选：B ．
【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考基础题．
7．（3.00分）（2018?十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列方程（组）为（ ） A ．{8x ?3=y 7x +4=y B ．{8x +3=y 7x ?4=y
C ．x+38=x?47
D ．y?38=y+47
【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组． 【专题】521：一次方程（组）及应用．
【分析】设有x 人，物品的价格为y 元，根据所花总钱数不变列出方程即可． 【解答】解：设有x 人，物品的价格为y 元， 根据题意，可列方程：{8x ?3=y 7x +4=y ，
故选：A ．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．
8．（3.00分）（2018?十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）
A ．2√10
B ．√41
C ．5√2
D ．√51
【考点】37：规律型：数字的变化类． 【专题】2A ：规律型；51：数与式．
【分析】由图形可知，第n 行最后一个数为√1+2+3+?+n =√n(n+1)
2
，据此可得答案．
【解答】解：由图形可知，第n 行最后一个数为√1+2+3+?+n =√
n(n+1)
2， ∴第8行最后一个数为√8×9
2=√36=6，
则第9行从左至右第5个数是√36+5=√41， 故选：B ．
【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第n 行最后一个数为√n(n+1)
2
．
9．（3.00分）（2018?十堰）如图，扇形OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C 是OB
的中点，CD ⊥OB 交AB
?于点D ，以OC 为半径的CE ?交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．12π+18√3
B ．12π+36√3
C ．6π+18√3
D ．6π+36√3
【考点】KG ：线段垂直平分线的性质；MO ：扇形面积的计算． 【专题】11 ：计算题．
【分析】连接OD 、AD ，根据点C 为OA 的中点可得∠CDO=30°，继而可得△ADO 为等边三角形，求出扇形AOD 的面积，最后用扇形AOB 的面积减去扇形COE 的面积，再减去S 空白ADC 即可求出阴影部分的面积． 【解答】解：如图，连接OD ，AD ， ∵点C 为OA 的中点，
∴OC=12OA=1
2
OD ，
∵CD ⊥OA ，
∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，
∴△ADO 为等边三角形，OD=OA=12，OC=CA=6， ∴CD=，6√3，
∴S 扇形AOD =60?π?122
360
=24π，
∴S 阴影=S 扇形AOB ﹣S 扇形COE ﹣（S 扇形AOD ﹣S △COD ）
=
100?π?122
360﹣
100?π?62360
﹣（24π﹣1
2
×6×6√3）
=18√3+6π．
故选：C ．
【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S=
nπr 2360
．
10．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线y=﹣x 与反比例函数y=k
x
的图象交于A ，
B 两点，过点B 作BD ∥x 轴，交y 轴于点D ，直线AD 交反比例函数y=k
x
的图象
于另一点C ，则CB
CA
的值为（ ）
A ．1：3
B ．1：2√2
C ．2：7
D ．3：10
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【专题】534：反比例函数及其应用．
【分析】联立直线AB 与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点A 、B 的坐标，由BD ∥x 轴可得出点D 的坐标，由点A 、D 的坐标利用待定系数法可求出直线AD 的解析式，联立直线AD 与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点C 的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出
CB CA
的值．
【解答】解：联立直线AB 及反比例函数解析式成方程组，{y =?x y =k x ，
解得：{
x 1=?√?k y 1=√?k ，{x 2=√?k
y 2=?√?k
，
∴点B 的坐标为（﹣√?k ，√?k ），点A 的坐标为（√?k ，﹣√?k ）． ∵BD ∥x 轴，
∴点D 的坐标为（0，√?k ）． 设直线AD 的解析式为y=mx +n ，
将A （√?k ，﹣√?k ）、D （0，√?k ）代入y=mx +n ， {√?km +n =?√?k n =√?k
，解得：{m =?2
n =√?k ，
∴直线AD 的解析式为y=﹣2+√?k ．
联立直线AD 及反比例函数解析式成方程组，{y =?2x +√?k
y =k
x
， 解得：{x 1=?√?k
2
y 1=2√?k
，{x 2=√?k y 2=?√?k ，
∴点C 的坐标为（﹣
√?k
2
，2√?k ）． ∴CB
CA
=√[?√?k?(?√?k 2
)]2+(√?k?2√?k)2
[√?k?(?√2
)]+(?√?k?2√?k)
=13． 故选：A ．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、两点间的距离公式以及待定系数法求一次函数解析式，联立直线与反比例函数解析式成方程组，通过解
方程组求出点A、B、C的坐标是解题的关键．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3.00分）（2018?十堰）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为 3.6×104km．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【专题】17 ：推理填空题．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：36000km=3.6×104km．
故答案为：3.6×104km．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
12．（3.00分）（2018?十堰）函数y=√x?3的自变量x的取值范围是x≥3．【考点】E4：函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数非负列式求解即可．
【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0，
解得x≥3．
故答案为：x≥3．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
13．（3.00分）（2018?十堰）如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为14．
【考点】L5：平行四边形的性质．
【专题】555：多边形与平行四边形．
【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题；
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，
∴△OCD的周长=5+4+5=14，
故答案为14．
【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，属于中考基础题．
14．（3.00分）（2018?十堰）对于实数a，b，定义运算“?”如下：a?b=a2﹣ab，例如，5?3=52﹣5×3=10．若（x+1）?（x﹣2）=6，则x的值为1．
【考点】A7：解一元二次方程﹣公式法．
【专题】11 ：计算题．
【分析】根据题意列出方程，解方程即可．
【解答】解：由题意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，
整理得，3x+3=6，
解得，x=1，
故答案为：1．
【点评】本题考查的是一元二次方程的解法，根据题意正确得到方程是解题的关键．
15．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为﹣3＜x＜0．
【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【专题】31 ：数形结合．
【分析】先把不等式x（kx+b）＜0化为{x＞0
kx+b＜0
或{
x＜0
kx+b＞0
，然后利用函数
图象分别解两个不等式组．
【解答】解：不等式x（kx+b）＜0化为{x＞0
kx+b＜0
或{
x＜0
kx+b＞0
，
利用函数图象得为{x＞0
kx+b＜0
无解，{
x＜0
kx+b＞0
的解集为﹣3＜x＜0，
所以不等式x（kx+b）＜0的解集为﹣3＜x＜0．
故答案为﹣3＜x＜0．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
16．（3.00分）（2018?十堰）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6√2，
点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为16
3
．
【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题．
【专题】31 ：数形结合．
【分析】如图，作A关于BC的对称点A'，连接AA'，交BC于F，过A'作AE⊥AC
于E ，交BC 于D ，则AD=A'D ，此时AD +DE 的值最小，就是A'E 的长，根据相似三角形对应边的比可得结论．
【解答】解：作A 关于BC 的对称点A'，连接AA'，交BC 于F ，过A'作AE ⊥AC 于E ，交BC 于D ，则AD=A'D ，此时AD +DE 的值最小，就是A'E 的长； Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6√2， ∴BC=√32+(6√2)2
=9，
S △ABC =12AB?AC=1
2
BC?AF ，
∴3×6√2=9AF ， AF=2√2， ∴AA'=2AF=4√2，
∵∠A'FD=∠DEC=90°，∠A'DF=∠CDE ， ∴∠A'=∠C ，
∵∠AEA'=∠BAC=90°， ∴△AEA'∽△BAC ，
∴AA′A′E =BC AC ， ∴4√2A′E =6√2
， ∴A'E=
16
3
， 即AD +DE 的最小值是16
3
；
故答案为：16
3
．
【点评】本题考查轴对称﹣最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最
短问题，属于中考选择题中的压轴题．
三、解答题（本题有9个小题，共72分)
17．（5.00分）（2018?十堰）计算：|﹣√3|﹣2﹣1+√12
【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂．
【专题】11 ：计算题；511：实数．
【分析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及二次根式性质计算即可求出值．
【解答】解：原式=√3﹣1
2
+2√3=3√3﹣
1
2
．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（6.00分）（2018?十堰）化简：
1
a?1
﹣
1
a2+a
÷
a2?1
a2+2a+1
【考点】6C：分式的混合运算．
【专题】11 ：计算题；513：分式．
【分析】原式利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．
【解答】解：原式=
1
a?1
﹣
1
a(a+1)
?
(a+1)2
(a+1)(a?1)
=
1
a?1
﹣
1
a(a?1)
=
a?1
a(a?1)
=
1
a
．
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（7.00分）（2018?十堰）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，结果取整数）．
【考点】TB ：解直角三角形的应用﹣方向角问题． 【专题】11 ：计算题；55E ：解直角三角形及其应用．
【分析】过C 作CD 垂直于AB ，根据题意求出AD 与BD 的长，由AD +DB 求出AB 的长即可．
【解答】解：过C 作CD ⊥AB ， 在Rt △ACD 中，∠A=45°， ∴△ACD 为等腰直角三角形，
∴AD=CD=√2
2
AC=50√2海里，
在Rt △BCD 中，∠B=30°，
∴BC=2CD=100√2海里，
根据勾股定理得：BD=50√6海里， 则AB=AD +BD=50√2+50√6≈193海里， 则此时船锯灯塔的距离为193海里．
【点评】此题考查了解直角三角形﹣方向角问题，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
20．（9.00分）（2018?十堰）今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 成绩（s ） 频数（人数）
A 90＜s ≤100 4
B 80＜s ≤90 x
C 70＜s ≤80 16 D
s ≤70
6
2018年长春市中考数学试题及答案解析
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
江苏省镇江市2018年中考数学试卷及答案解析(真题)
2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．
12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车
湖北省十堰市2019年数学中考试题及答案
2019年十堰市中考数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，是无理数的是（） A、0 B、﹣3 C、1 3 D、3 2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（） A、50° B、45° C、40° D、30° 3．如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（） 4．下列计算正确的是（） A、2a+a＝2a2 B、（﹣a）2＝﹣a2 C、（a﹣1）2＝a2﹣1 D、（ab）2＝a2b2 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 6．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员甲乙丙丁戊平均成绩众数 得分81 77 ■80 82 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（） A、80，80 B、81，80 C、80，2 D、81，2 7．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝13，则AE＝（） A、3 B、32 C、43 D、23 9．一列数按某规律排列如下：…，若第n个数为5 7 ， 则n＝（） A、50 B、60 C、62 D、71 10．如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数y＝k x 的图象分 别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k＝（） A、﹣20 B、﹣16 C、﹣12 D、﹣8 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：a2+2a＝． 12．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为． 13．我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
2020年湖北省仙桃市中考数学模拟试卷
2017年湖北省仙桃市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分． 1．（3分）如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（） A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步 2．（3分）北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（） A．65×102 B．6.5×102C．6.5×103D．6.5×104 3．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（） A．25°B．35°C．45°D．50° 4．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（） A．传B．统C．文D．化 5．（3分）下列运算正确的是（） A．（π﹣3）0=1 B．=±3 C．2﹣1=﹣2 D．（﹣a2）3=a6 6．（3分）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（） A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2 7．（3分）一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度
数是（） A．300°B．150°C．120° D．75° 8．（3分）若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（） A．﹣13 B．12 C．14 D．15 9．（3分）如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（） A．B．3 C． D． 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=；④AF=2，其中正确结论的个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上． 11．（3分）已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=．
2020年湖北省十堰市中考数学试题
湖北省十堰市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．（3分）（2014?十堰）3的倒数是（） A．B． C．3D．﹣3 ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义可知． 解答： 解：3的倒数是． 故选A． 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）（2014?十堰）如图，直线m∥n，则∠α为（） A．70°B．65°C．50°D．40° 考点：平行线的性质． 分析：先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可． 解答： 解： ∠1=180°﹣130°=50°， ∵m∥n， ∴∠α=∠1=50°， 故选C．
点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等． 3．（3分）（2014?十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（） A．[来 正方体B． 长方体 C． 球 D． 圆锥 考点：简单几何体的三视图 分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形． 解答：解：A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故此选项不合题意； B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的不一样，故此选项符合题意； C、球的左视图与主视图都是圆，故此选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故此选项不合题意； 故选：B． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．A．﹣=B．=±2 C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6 考点：同底数幂的除法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方菁 分析：根据二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算． 解答：解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误； B、=2≠±2，故选项错误； C、a6÷a2=a4≠a3，故选项错误； D、（﹣a2）3=﹣a6正确． 故选：D． 点评：本题主要考查了二次根式的运算法则判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算．熟记法则是解题的关键． 5．（3分）（2014?十堰）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结 月用水量（吨）3 4 5 8 户数 2 3 4 1 A．众数是4 B．平均数是4.6 C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.5 考点：众数；统计表；加权平均数；中位数． 分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 解答：解：A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项错误； B、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故本选项正确； C、调查的户数是2+3+4+1=10，故本选项正确；
2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝
2018年湖北省仙桃市中考数学试卷
2018年湖北省仙桃市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1．（3.00分）（2018?天门）8的倒数是（） A．﹣8 B．8 C．﹣ D． 2．（3.00分）（2018?天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 3．（3.00分）（2018?天门）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（） A．3.5×102B．3.5×1010C．3.5×1011D．35×1010 4．（3.00分）（2018?天门）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（） A．30°B．36°C．45°D．50° 5．（3.00分）（2018?天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（） A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 6．（3.00分）（2018?天门）下列说法正确的是（）
A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B．数据3，5，4，1，1的中位数是4 C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定 7．（3.00分）（2018?天门）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（） A．120°B．180°C．240° D．300° 8．（3.00分）（2018?天门）若关于x的一元一次不等式组的解 集是x＞3，则m的取值范围是（） A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4 9．（3.00分）（2018?天门）如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是（） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．（3.00分）（2018?天门）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h 的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
2018年湖北十堰市中考数学试卷(含答案及解析版)
2018年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。 1．（3.00分）（2018?十堰）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）2 2．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（） A．62°B．108°C．118° D．152° 3．（3.00分）（2018?十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3.00分）（2018?十堰）下列计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．（﹣2x2）3=﹣6x6 C．3y2?（﹣y）=﹣3y2D．6y2÷2y=3y 5．（3.00分）（2018?十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24
6．（3.00分）（2018?十堰）菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等B．对角线一定相等 C．是轴对称图形D．是中心对称图形 7．（3.00分）（2018?十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（） A．B． C． D．= 8．（3.00分）（2018?十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（） A．2B． C．5 D． 9．（3.00分）（2018?十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB 的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 10．（3.00分）（2018?十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（）
2018年吉林省中考数学试题及答案
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
【2019年中考真题系列】湖北省仙桃市2019年中考数学真题试卷含答案(解析版)
湖北省仙桃市2019年中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（） A．3.1415 B．C．D． 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，＝2是有理数； 【解答】解：＝2是有理数，是无理数， 故选：D． 【点评】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键． 2．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A．B． C．D． 【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据正六棱柱的特点作答． 【解答】解：正六棱柱的主视图如图所示： 故选：B． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（） A．7.01×104B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×1013 【分析】把一个很大的数写成a×10n的形式． 【解答】解：70100亿＝7.01×1012． 故选：C． 【点评】本能运用了科学记数法的定义这一知识点，掌握好n与数位之间的关系是解题的关键．
4．（3分）下列说法正确的是（） A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【解答】解：A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误； B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误； C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确； D．可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误． 故选：C． 【点评】本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键． 5．（3分）如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是（） A．20°B．25°C．30°D．35° 【分析】根据平行线的性质解答即可． 【解答】解：∵CD∥AB， ∴∠AOD+∠D＝180°， ∴∠AOD＝70°， ∴∠DOB＝110°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE＝55°， ∵OF⊥OE， ∴∠FOE＝90°， ∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°， ∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，
2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题及答案
2018年十堰市初中毕业生调研考试 数学试题 注意事项： 1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟. 2 ?答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真 核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码. 3?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 7. 小明和小强两人加工同一种零 件，每小时小明比小强多加工 5个零件，小明加工120个 这种零件与小强加工 100个这种零件所用时间相等. 面列出的方程正确的是（ ） 120 100 120 100 A . B . x 5 x x x 5 120 100 120 100 C . D . x 5 x x x 5 &圆锥母线长为 10,其侧面展开图是圆心角为 216「的扇形，则圆锥的底面圆的半径为 A . 6 B . 3 C 6 n D . 3 n 成绩/m 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数/人 1 2 2 2 3 4 1 5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15名运动员的成绩如下表: 则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ） 一、选择题：（本题有10个小题， 下面每小题给出的四个选项中， 中相应的格子内. 1 .如果80m 表示向东走了 80m , A .向东走了 60 m C .向西走了 60m 每小题3分，共30分） 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡 那么一 60m 表示（ B ?向南走了 D .向北走了 ) 60m 60m 2. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ 俯视图 左视图 3. 如图，AB // CD ，/ A=70 ° OC=OE ，则/ A . 25 ° B . 35 ° C . 45° D . 55° 4. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ C D C 的度数为（ C . x 2 x 2 A . 2 和 1.65 B . 2 和 1.70 6. 满足下列条件的四边形不是正方形的是（ A .对角线相互垂直的矩形 C .对角线相互垂直且相等的四边形 C . 1.75 和 1.65 D . 1.75 和 1.70 ） B .对角线相等的菱形 D .对角线垂直且相等的平行四边形 设小明每小时加工这种零件 x 个，则下 E
2018年镇江中考数学试题+答案
江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．
5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．
（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．
11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．
十堰市2017年中考数学试题及答案
2017年十堰市初中毕业生升学考试数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.气温由2C -?上升3C ?后是（ ）C ?． A ．1 B ．3 C ．5 D ．5- 2.如图的几何体，其左视图是（ ） 3.如图，//AB DE ，FG BC ⊥于F ，40CDE ∠=?，则FGB ∠=（ ） A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 4.下列运算正确的是（ ） A = B ．=2= D ．3= 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A ．50,8 B ．50,50 C ．49，50 D ．49,8 6.下列命题错误的是（ ） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 7.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下面所列方程正确的是（ ）
A ．90606x x =- B ．90606x x =+ C ．90606x x =- D ．90606x x =+ 8.如图，已知圆柱的底面直径6BC π =，高3AB =，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A ．B ． C ．D ．9.如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 1 23 a a a ，表示 123a a a =+，则1a 的最小值为（ ） A ．32 B ．36 C ．38 D ．40 10. 如图，直线6y =-分别交x 轴，y 轴于A ，B ，M 是反比例函数k y x =（0x >）的图象上位于直线上方的一点，//MC x 轴交AB 于C ，MD MC ⊥交AB 于D ，AC BD ?=k 的值为（ ）
吉林省2018年中考数学试题(含答案)
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)
2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案
12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应
点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S
2020年湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田中考数学试题
天门仙桃潜江江汉油田2020年初中学业水平考试（中考）数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1.下列各数中，比2-小的数是（ ） A. 0 B. 3- C. 1- D. 0.6- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：.0.606-=， ∵32100.6-<-<-<<， ∴比2-小的数是3-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的比较大小，注意绝对值越大的负数的值越小是解题的关键． 2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D.
【分析】 根据俯视图是从立体图形上方看得到的图形解答即可． 【详解】解：这个由4个相同的小正方体组成的立体图形：从上方可以看到前后两排正方形，后排有两个正方形，前排左边有一个正方形，即C 选项符合． 故答案为C ． 【点睛】本题考查了三规图的知识以及细心观察事物的能力，掌握俯视图的概念和较好的空间想象能力是解答本题的关键． 3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A. 60.310? B. 7310? C. 6310? D. 53010? 【答案】C 【解析】 【分析】 根据科学记数法的定义即可得． 【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ?的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法 则63000000310?= 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 4.将一副三角尺如图摆放，点E 在AC 上，点D 在BC 的延长线上，//,90,45,60EF BC B EDF A F ∠=∠=?∠=?∠=?，则CED ∠的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 【答案】A