基本二维曲线绘制
实验六. 二维曲线的绘制
闽 江 学 院 电 子 系 实 验 报 告学生姓名：3142731班级：学 号：课程：MA TLAB 程序设计一、 (填实验几，例：试验一)：实验六 二、 实验地点：实验楼A210 实验目的：1.掌握绘制单根和多根二维曲线的方法；2.掌握对函数自适应采样的绘图函数和隐函数绘图；3.了解设置曲线样式和进行图形标注。
三、 实验内容：1、在区间04x π≤≤内，绘制曲线4sin(2)x y e x π-=，并给曲线添加标题，设置曲线颜色为红色。
命令文件：图形窗口：2、区间02t π≤≤内，绘制曲线2sin()cos x t t y t t =⎧⎨=⎩命令窗口：图形窗口：3、分析下列程序绘制的曲线：t=0:0.01:pi; x=exp(i*t); y=[x;2*x;3*x]’; plot(y)图形窗口：分析：当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素的实部和虚部为横，纵坐标绘制多条曲线。
此程序可以绘制3个同心圆如上所示。
4、利用隐函数绘制曲线：（1）33!xy x=-（2）22264x y+=命令窗口：图形窗口：5、绘制下列极坐标图：（1）5cos4ρθ=+（2）25sin,cos33ϕππγϕϕ=-≤≤(1)命令文件与图形窗口：（2）命令文件与图形窗口：四、实验环境（使用的软硬件）：MA TLAB 7.0六、思考练习：1、总结在同一坐标轴绘制多条二维曲线有哪些方法？①plot函数的输入参数是矩阵形式，当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
②含多个输入参数的plot函数，调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)。
③具有两个纵坐标标度的图形。
如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。
调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)。
④图形保持。
hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold 命令在两种状态之间进行切换。
MATLAB图形工具箱
一、二维曲线的绘制
对于图形坐标的控制，请看图片自 己在上机实习的时候学会！
一、二维曲线的绘制
绘制函数的图形: 语法: fplot(‘fun’,lim,’s’):绘制函数fun的图形. 说明:fun为要绘制图形的函数,lim为图形的 范围,如:[0,2*pi],s为图形所用的点型,线 型和颜色的设定,与plot命令相同.
二、三维图形的绘制
2‘ 三维曲面图 语法：surf(z) surf(x,y,z) 说明：意义与mesh命令相同，只是图形不 是网线而是曲面。
三、特殊图形的绘制
1、条形图 语法：bar(x,y,width) %画条形图 bar3(x,y,width,’参数’) %画三维条形图 说明：x是横坐标向量，省略时默认值是1:m，m为y的向 量长度；y是纵坐标，当y是向量时，每个元素对应一 个竖条，当y是矩阵时，将画出m组竖条，每组包含n 条；width是竖条的宽度。默认时为0.8，（把bar命令 改为barh命令时将绘制出水平的条形图）。 三维的条形图中的参数可以detached, grouped,stacked三个,分别表示不同的显示方式.
一、二维曲线的绘制
数据点形 实点标记：. 圆圈标记：。 等等，其他更多的可以查相关的资料。 例如:>>x=0:0.1:2*pi; >>plot(x,sin(x),’r-.’) :用红色点划线 画出曲线 >>plot(x,cos(x),’b:*’)
一、二维曲线的绘制
6、交互式图形命令 （1）ginput命令 ginput命令与其他图形命令的原理不同， 不是把数据表现在图形上，而是从图上 获取数据。因此，ginput命令在数值优化、 工程设计中十分有用，仅适用于二维图 形。
第三章 二维曲线
注意：
• 当选中草图中的曲线对象时，该曲线可能的约束类型以图标方式
显示出来，用户选择所需的约束图标。
• 利用Ctrl+MB1能为选中的几何对象添加多重约束。
2013-7-10
草图约束
（2）尺寸约束 草图中利用给图形标注尺寸的方法约束草图的实际尺寸，尺寸可以驱动图 形，使设计的图形按照尺寸变化。
尺寸约束中的尺寸是表达式的值，可修改，尺寸修改后会驱动图形变化。
2013-7-10
草图平面和参考方向
草图平面： 画草图前必须先建立一个草图平面，定义草图平面实际上是定义一个平 面和一个坐标系，该平面可以是坐标平面，可以是实体上的一个平面。 如何指定草图平面（参看右图）： 1、选择草图平面； 2、定义WCS平面； 3、利用基准平面； 4、利用基准坐标系。 定义草图参考方向： • 指定草图平面后，直接指定草图参考方向（即定义草图坐标参考方向）； • 也可以直接双击参考坐标系的控制手柄来定义。
2013-7-10
建立和修整草图曲线
⑵ 分别选择两条曲线，然后拖动光标改变圆角尺寸和确定圆角所在的象限； ⑶ 按下并拖动MB1经过两条曲线，圆角在释放MB1后产生。
⑷ 在预览圆角时，可以通过键盘上的Page Up/Page Down键在初始圆角和 其互补圆角之间切换。
2013-7-10
草图约束
草图设计强调的是形状设计与尺寸约束分开，形状设计仅是一个粗略的 轮廓，与徒手画出零件大致形状类似，要加上各种约束使零件轮廓最后达到 设计要求。 几何约束 草图约束分两类： 尺寸约束
而且圆角完全独立于工作坐标系，如图所示。
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• 三条曲线倒圆角：
该选项可在三条曲线间生成圆角，这三条曲线可以是点、线、圆弧、二 次曲线和样条曲线的任意组合，此方式不需要指定半径。 曲线间倒圆，涉及倒角圆弧和曲线圆弧之间的关系，用户可选择如下图 的这些关系。
计算机制图中望CAD2023课件模块二基本二维图形的绘制与编辑
任务1 绘制线段并等分
（2）使用相对坐标绘制直线或线段
1）执行“直线”命令。 2）指定第一点。单击指定直线或线段的起点，或输入直线或线段的起点绝对 坐标。 3）指定下一点。此时，要相对于第一个点指定第二个点。依次输入@、X 值 、逗号和Y 值（如@40，30）。 4）按Enter 键或Space 键确认。
（4）命令行：执行osnap（os）命令，将开启“草图设置”对话框中的“对 象捕捉”选项卡，勾选“启用对象捕捉”复选框。
（2）选项说明 1）“点样式”设置。中望CAD 提供了20 种点的样式，以适应用户的需求
任务1 绘制线段并等分
2）“点大小”设置。“点大小”分为“相对于屏幕设置大小”与“按绝对单 位设置大小”两种。
相对于屏幕设置大小：按屏幕尺寸的百分比设定点的显示大小，当进行缩放时， 点的显示大小并不改变。
按绝对单位设置大小：按“点大小”下指定的实际单位设定点显示的大小，进 行缩放时，显示的点大小随之改变。
任务1 绘制线段并等分
4．绘制CD 线段。
命令：_line（重复执行“直线”命令） 指定第一个点：（单击确定C 点） 指定下一点或［角度（A）/ 长度（L）/ 放弃（U）］：@40，30↙ 指定下一点或［角度（A）/ 长度（L）/ 放弃（U）］：
5．绘制EF 线段。
命令：_line（重复执行“直线”命令） 指定第一个点：（单击确定E 点） 指定下一点或［角度（A）/ 长度（L）/ 放弃（U）］：@50<45↙ 指定下一点或［角度（A）/ 长度（L）/ 放弃（U）］：（按Esc 键或Enter 键退出“直线” 命令）
任务1 绘制线段并等分
2．操作步骤
命令：_line 指定第一个点： 指定下一点或［角度（A）/ 长度（L）/ 放弃（U）］： 指定下一点或［角度（A）/ 长度（L）/ 放弃（U）］： 指定下一点或［角度（A）/ 长度（L）/ 闭合（C）/ 放弃（U）］：
二维贝塞尔曲线
二维贝塞尔曲线
二维贝塞尔曲线（Bézier curve）是一种在计算机图形学和动画中常用的曲线。
它是由一组控制点定义的，可以通过这些控制点来控制曲线的形状。
二维贝塞尔曲线是一个平面上的曲线，由一组点组成，这些点之间的连接是平滑的。
贝塞尔曲线的核心概念是它的控制点。
通过改变控制点的位置，可以改变曲线的形状。
在二维空间中，一个简单的贝塞尔曲线定义如下：
n 次贝塞尔曲线可以通过以下公式表示：
P(t) = (1 - t)²P0 + 2t(1 - t)P1 + t²P2
其中 P(t) 是曲线上的一个点，P0、P1 和 P2 是定义曲线的三个控制点，t 是从 0 到 1 的一个参数。
n=2 的贝塞尔曲线是最简单的形式，它只有一个控制点 P1。
这种形式的曲线是一条光滑的折线，其形状完全由 P1 的位置决定。
n>2 的贝塞尔曲线包含更多的控制点，因此可以创建更复杂的曲线形状。
控制点的数量和位置决定了曲线的形状和复杂性。
在计算机图形学中，二维贝塞尔曲线常用于创建各种形状，如路径、边框和动画等。
CAD 如何创建二维空间曲线
CAD 如何创建二维空间曲线CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）是一种使用计算机来辅助进行设计、绘制和编辑的软件工具。
在CAD中，二维空间曲线的创建是设计过程中重要的一步，它可以用于绘制建筑图纸、工程设计或制作动画效果等。
下面将分享一些CAD如何创建二维空间曲线的技巧。
首先，在CAD软件中打开一个新的绘图文件。
在绘图区域选定一个合适的缩放比例，以便于绘制和编辑曲线。
接下来，通过选择CAD工具栏中的“线段”工具，你可以开始绘制一个简单的线段。
点击工具栏上的图标，然后在绘图区域点击两个点，这样就可以创建一个线段。
你也可以直接输入坐标值来精确控制线段的位置和长度。
CAD软件中还有一些工具可以帮助你绘制其他类型的曲线，比如圆弧、椭圆等。
例如，使用“圆弧”工具，你可以通过指定圆心、半径和起始角度来绘制一个圆弧。
使用“椭圆”工具，你可以通过指定椭圆的两个焦点和半长轴来绘制一个椭圆形。
除了基本的曲线绘制工具，CAD软件还提供了许多曲线编辑工具，用于进一步修改和调整曲线的形状。
例如，使用“修剪”工具，你可以删除曲线上的一部分；使用“延伸”工具，你可以延长曲线的一段；使用“平移”工具，你可以将曲线沿指定方向进行平移等等。
在CAD中，你还可以通过控制曲线的关键点来修改曲线的形状。
例如，选择曲线上的一个点，然后使用“移动”工具将其移动到新的位置，曲线的形状将会随之改变。
你还可以使用“插入控制点”工具在曲线上插入新的控制点，然后通过拖动这些点来调整曲线的形状。
除了手动绘制曲线，CAD软件还提供了一些自动生成曲线的功能。
例如，使用“样条曲线”工具，你可以通过指定曲线上的几个控制点，自动生成一条平滑的曲线。
这对于创建复杂的曲线形状非常有帮助。
在CAD软件中创建二维空间曲线并不难，只需掌握以上基本的绘制和编辑工具和技巧。
通过不断练习和实践，你可以熟练地使用CAD 软件来绘制出精确、美观的二维空间曲线。
二维正弦波曲线的绘制以及参数几何意义的探索
在数学中，二维正弦波曲线是一种非常基本且重要的曲线形式，它具有许多有趣的参数特性和丰富的几何意义。
本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨二维正弦波曲线的绘制以及其参数的几何意义，并共享一些个人观点和理解。
一、二维正弦波曲线的绘制1. 绘制一维正弦波曲线让我们从一维正弦波曲线开始。
一维正弦波曲线的数学表达式为y = A*sin(Bx + C)，其中A为振幅，B为周期，C为相位角。
通过适当选择A、B、C的值，我们可以绘制出不同振幅、周期和相位角的正弦波曲线。
2. 拓展到二维正弦波曲线接下来，我们将一维正弦波曲线拓展到二维。
二维正弦波曲线的数学表达式为z = A*sin(Bx + Cy + D)，其中A为振幅，B和C为周期，D为相位角。
通过在二维平面上绘制这样的曲线，我们可以看到有趣的波纹和图案。
3. 参数调整与影响分析在绘制二维正弦波曲线时，调整振幅、周期和相位角等参数会对曲线的形态产生重要影响。
增大振幅会使波纹更加明显，增大周期会使波纹变得更加密集，而改变相位角则会引起波纹的偏移。
通过对这些参数的调整，我们可以观察到曲线形态的变化，从而更好地理解二维正弦波曲线的特性。
二、参数的几何意义探索1. 振幅的几何意义振幅A表示波峰或波谷到波中心的距离，它直接影响了波纹的高低程度。
在二维正弦波曲线中，振幅的几何意义可以帮助我们理解波纹的高度和波动程度。
2. 周期的几何意义周期B和C分别表示在x和y方向上一个完整波纹的长度，它们的倒数分别代表了波纹在x和y方向上的密度。
通过调整周期的大小，我们可以观察到波纹在空间中的变化和分布情况。
3. 相位角的几何意义相位角D表示了曲线在x轴上的一个初始偏移量，它对应着波纹在x轴上的平移。
在二维正弦波曲线中，相位角的几何意义能够帮助我们理解波纹在平面上的位置和偏移情况。
三、个人观点和理解从数学角度上来看，二维正弦波曲线具有丰富的几何意义和参数特性，它不仅可以帮助我们直观地理解波动的规律和特性，还能够应用到图像处理、声音处理等领域。
CAD二维绘图基础 掌握基本绘图命令
CAD二维绘图基础：掌握基本绘图命令在CAD软件中，掌握基本绘图命令是非常重要的一项技能。
本文将介绍一些常用的二维绘图命令，帮助读者快速上手使用CAD软件进行绘图。
1. 线段命令：在CAD软件中，使用线段命令可以绘制直线。
在命令栏中输入“Line”或者点击工具栏上的“直线”图标，然后按照提示，在绘图区域中选取两个点，便可绘制一条直线。
2. 圆命令：使用圆命令可以绘制圆形。
在命令栏中输入“Circle”或者点击工具栏上的“圆”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择圆心和半径，便可绘制一个圆。
3. 矩形命令：使用矩形命令可以绘制矩形。
在命令栏中输入“Rectangle”或者点击工具栏上的“矩形”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择两个对角点，便可绘制一个矩形。
4. 弧命令：使用弧命令可以绘制弧形。
在命令栏中输入“Arc”或者点击工具栏上的“弧”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择圆心、起始点和终止点，便可绘制一个弧形。
5. 多段线命令：多段线命令可以绘制由多个线段组成的自由曲线。
在命令栏中输入“Polyline”或者点击工具栏上的“多段线”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择多个点，连接这些点即可组成一条多段线。
6. 文字命令：使用文字命令可以在绘图中添加文字。
在命令栏中输入“Text”或者点击工具栏上的“文字”图标，然后按照提示，在绘图区域中指定文字的插入点、文本高度和对齐方式，然后输入文字内容，即可添加文字。
7. 偏移命令：使用偏移命令可以复制、平移线段或曲线。
在命令栏中输入“Offset”或者点击工具栏上的“偏移”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择要偏移的线段或曲线，指定偏移距离和方向，便可进行偏移操作。
8. 修剪命令：使用修剪命令可以删除图形中的冗余部分。
在命令栏中输入“Trim”或者点击工具栏上的“修剪”图标，然后按照提示，在绘图区域中选择要修剪的线段或曲线，只保留需要的部分。
这些是CAD软件中常用的二维绘图命令，掌握它们可以帮助我们快速绘制出想要的图形。
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x=0:0.01:10; y1=sin(x)+2; y2= cos(x)+1; plot(x,y1) hold on plot(x,y2,'r')
2. plot(x,y)
尊 plot(xl,yl,x2,y2,...,xn,yn)
用于在同一图内绘制横坐标不同的多条 曲线。 例 3.1-6
基本二维曲线绘制
主要内 容
piot(y) plot(x,y)
1. plot(y)
y可以是向量、实数矩阵或复数向量l|==J=1 。
♦ y是向量：绘制以向量索引为横坐标、
以向量元素值为纵坐标的图形。
♦ y是实数矩阵：绘制y的列向量对其坐标
索引的图形。
♦ployt是(y)复相数当向于量:
plot(real(y),imag(y)) 取取 实虚 部部
1・ piot(y)
例 3.1-1 y= 5*(rand(1,10)-.5) piot(y)
例 3.1-2 y= [0 1 2;2 3 4;5 6 7] piot(y)
2. plot(x,y)
x,y均可以是向量和矩阵。
♦ x,y均是〃维向量：绘制向量y对向量x的
图形，x为横坐标、y为纵坐标。
♦ x是〃维向量，y是mxn或nxm阶矩阵：在
t1=0:0.2:4*pi; y1= exp(-0.1*t1).*sin(t1); t2=0:0.2:2*pi; y2= exp(-0.5*t2).*sin(5*t2+1); plot(t1,y1,‘+k',t2,y2,‘:r')
同一图内绘制m条不同颜色的曲线，x为 横坐标、纵坐标为y矩阵的m个n维分量。
在同一图内绘制多条自变量相同的不同
的曲线。
2. plot(x,y)
尊x,y均是mxn阶矩阵：在同一图内绘制 n条
不同颜色的曲线，以x对应列分量 为横坐标、 y对应列分量为纵坐标。
2. plot(x,y)
例 3.1-3 x=0:0.1:10; y= sin(2*x); plot(x,y)
例 3.1-4 x=0:0.1:10; y=[sin(x)+2; cos(x)+1] plot(x,y)2. Leabharlann lot(x,y)例 3.1_5
尊 plot(t,[yl;y2；...]) x=0:0.01:10;
y1=sin(x)+2;
y2= cos(x)+1;
plot(x,[y1；y2])
♦ plot(t,y1)