电磁场仪器(七个)

N 频
有关电磁场的仪器·学案
一、速度选择器
【例1】如图所示，一个电子经加速电压U 1后得到一定的速度，然后进入正交的电场和磁场，电子沿直线经过经过偏转极板后从右边S 板中央孔穿出，已知磁场强度为B ，上下极板间距为d （电子质量为m ，带电量为-e ）. 问： （1）水平极板间的电场强度为多少？
（2）若电场强度不变，调节B 的大小，使得电子恰好从水平极板的下边缘射出打在S 板上，问
打在板上前的速度是大小？
二、质谱仪
【例2】（2001年高考理综卷）如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。

设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的离子。

离子从狭缝S 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。

最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝S 3的细线。

若测得细线到狭缝S 3的距离为d ，导出离子的质量m 的表达式。

【变式1】如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U 的加速电场后进入粒子速度选择器。

选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E 、方向水平向右。

已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G 点垂直MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。

带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H 点。

可测量出G 、H 间的距离为l 。

带电粒子的重力可忽略不计。

求：
（1）粒子从加速电场射出时速度v 的大小。

（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B 1（3）偏转磁场的磁感应强度B 2的大小。

B 3S P Q
S
三、回旋加速器
【例3】下图为回旋加速器工作示意图，其中置于真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。

粒子质量为m ，电荷量为q 。

设带电粒子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计。

假设加在两个金属D 形盒上的高频交流电压大小为U .
（1）粒子加速后能获得最大的动能E k 为多大？ （2）交变电流的周期T 为多大？ （3）求粒子在电场中加速次数n
（4）求粒子在加速器中运动的总时间t 1（略去了在加速电场中的运动时间）。

（5）如果不能略去加速时间，那总时间又为t 2多少?
【变式2】如图所示，PQ 是匀强磁场中的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个α粒子从某点以与PQ 垂直的速度v 射出，动能为E k ，射出后α粒子的运动轨迹如图所示。

已知它在金属片两边的轨迹半径之比为10:9，若穿越板的过程中粒子受到的阻力大小及电荷量恒定，则（ ）
A. α粒子每穿过一次金属片，速度减小了
110
2E k
m
B. α粒子每穿过一次金属片，动能减小了0.19E k
C. α粒子穿过5次后陷在金属片里
D. α粒子穿过9次后陷在金属片里
四、磁流体发电机
【例4】磁流体发电机的A 、B 两极板相距d =0.2m ，极板间有永磁体产生的匀强磁场如图，B =1.0T ，外电路中可变负载R 用导线与极板相连.电离气体以速率v =1100m/s 沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r =0.1Ω，求：
（1）哪块板电势高？求发电机两极板间的电动势E （2）求此发电机的最大输出功率P m
答案：220V ，121kw
P
Q
五、电磁流量计
【例5】如图为电磁流量计的示意图，截面为矩形的非磁性导电管，边长分别为a 、b ，内有导电液流动，在垂直液体流动方向加如图的匀强磁场，磁感应强度为B 。

现测得上下管壁MN 间的电势差为U ，求管内导电液体的流量Q 。

【变式3】为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ） A ．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B ．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关 C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D ．污水流量Q 与U 成正比，与a 、b 无关
【变式4】（01全国理综）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ） A ．)(c b aR B I ρ+ B ．)(a c bR B I ρ+ C ．
)(b a cR B I ρ+ D ．)(a
bc R B I ρ+
六、霍尔效应
【例6】（2000年高考理综卷）如图所示，厚度为h 、宽为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。

实验表明，当磁场不太强时电势差U ，电流I 和B 的关系为U=kIB /d ， 式中的比例系数k 称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

设电流I 是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ，电量为e ，回答下列问题： （1）达到稳定状态时，导体板上侧面Ａ的电势 下侧面Ａ的电势（填高于、低于或等于）。

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 。

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受的
静电力的大小为 ．
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数
K=1/ne ，其中n 代表导体板单位体积中电子的个数。

七、电磁泵
【例7】作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。

某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B 的匀强磁场垂直，并有长为l 的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动。

为使血液在管内不流动时能产生向前压强P ，电流强度应调节为 。

由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I 0，
若其他条件不变，匀强磁场的宽度l 至少为 。

答案：由pab BIb 得，
/
0BI P B ap ；。