二叉树的遍历PPT 课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
}
7.4.3 二叉树遍历的非递归实现
第5章介绍了由递归程序转换成非递归程序的两种方法： 简单递归程序的转换和复杂递归程序的转换；
二叉树的遍历问题应该属于后者，即在采用非递归方式 实现二叉树遍历时，必须使用一个堆栈记录回溯点，以 便将来进行回溯。以下为一个顺序栈的定义及其部分操 作的实现。
typedef struct stack
最后访问根结点。
a
b
c
前序遍历：abdefgc
d
f
中序遍历: debgfac
后序遍历: edgfbca
eg
练习！！！！！！！！
练习！！！！！！！！
A
B
C
前序序列： ABDGCEFH 中序序列： DGBAECHF 后序序列： GDBEHFCA
D G
E
F
H
图 5-15
下面我们再给出一种遍历二叉树的方法
{ s->data[++s->top]=t;
}Βιβλιοθήκη Baidu
bintree pop(seqstack *s) /*出栈*/
{ if (s->top!=-1) { s->top--; return(s->data[s->top+1]); } else return NULL; }
1、 二叉树前序遍历的非递归实现
（1）二叉树的前序遍历 首先访问根结点； 然后按照前序遍历的顺序访问根结点的左子树； 再按照前序遍历的顺序访问根结点的右子树。
（2）二叉树的中序遍历 首先按照中序遍历的顺序访问根结点的左子树；
然后访问根结点； 最后按照中序遍历的顺序访问根结点的右子树。
（3）二叉树的后序遍历 首先按照后序遍历的顺序访问根结点的左子树； 然后按照后序遍历的顺序访问根结点的右子树；
}
遍历二叉树递归算法
2 、中序遍历二叉树的递归算法 void inorder(bintree t) { if (t) { inorder(t->lchild); printf(“%c”,t->data); inorder(t->rchild); } }
3 、后序遍历二叉树的递归算法 void postorder(bintree t) { if (t) { postorder(t->lchild); postorder(t->rchild); printf("%c",t->data); } }
7.4 二叉树的遍历
7.4.1 二叉树遍历的定义
所谓二叉树的遍历，是指按一定的顺序对二叉 树中的每个结点均访问一次，且仅访问一次。
按照根结点访问位置的不同，通常把二叉树的 遍历分为六种：
TLR（根左右）, TRL（根右左） LTR（左根右）, RTL（右根左） LRT（左右根）, RLT（右左根）
其中，TRL、RTL和RLT三种顺序在左右子树之间均 是先右子树后左子树，这与人们先左后右的习惯不 同，因此，往往不予采用。余下的三种顺序TLR、 LTR和LRT根据根访问的位置不同分别被称为前序遍 历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历一棵非空二叉树t 时，访问完t的根结点后， 就应该进入t的左子树，但此时必须将t保存起来， 以便访问完其左子树后，通过t的RCHILD再进入其 右子树的访问，即在t处必须设置一个回溯点；对t 的左子树和右子树的遍历也是如此。仔细观察不难 发现，这些回溯点应该使用栈来进行管理。在整个 二叉树前序遍历的过程中，程序要做的工作始终分 成两个部分：当前正在处理的树（子树）和保存在 栈中待处理的部分，只有这两部分的工作均完成后， 程序方能结束。
（1）对一棵二叉树中序遍历时，若我们将二叉树严
格地按左子树的所有结点位于根结点的左侧，右子树的所
有结点位于根右侧的形式绘制，就可以对每个结点做一条
垂线，映射到下面的水平线上，由此得到的顺序就是该二
叉树的中序遍历序列。
B D
G
A
C
E
F
H
D G B AE
图 5-16
CH F
7.4.2 二叉树遍历的递归实现
非递归实现二叉树的前序遍历
void preorder1(bintree t) /*非递归实现二叉树的前序遍历*/ { seqstack s; s.top=-1; while ((t) || (s.top!=-1)) /*当前处理的子树不为空或栈不为空则循环*/ { while (t) { printf("%c ",t->data); s.top++; s.data[s.top]=t; t=t->lchild; } if (s.top>-1) { t=pop(&s); t=t->rchild; } }
由于二叉树的遍历是递归定义的，因此采用递 归方式实现二叉树遍历的算法十分方便，只要按 照各种遍历规定的次序，访问根结点时就输出根结点 的值，访问左子树和右子树时进行递归调用即可。
1 、前序遍历二叉树的递归算法 void preorder(bintree t)
{ if (t) { printf("%c",t->data); preorder(t->lchild); preorder(t->rchild); }
/*栈结构定义*/
{ bintree data[100];
int tag[100];//为栈中每个元素设置的标记，用于后序遍历 int top; //栈顶指针,指向栈顶元素,这和2章中top有区别
} seqstack;
void push(seqstack *s,bintree t) /*进栈*/
void createbintree(bintree *t) { char ch; if ((ch=getchar())==' ') *t=NULL; else { *t=(bintnode *)malloc(sizeof(bintnode)); /*生成二叉树的根结点*/ (*t)->data=ch; createbintree(&(*t)->lchild); /*递归实现左子树的建立*/ createbintree(&(*t)->rchild); /*递归实现右子树的建立*/ }
4 、二叉树的创建算法
利用二叉树前序遍历的结果可以非常方便地生成给定的
二叉树，具体做法是：将第一个输入的结点作为二叉树的 根结点，后继输入的结点序列是二叉树左子树前序遍历的 结果，由它们生成二叉树的左子树；再接下来输入的结点 序列为二叉树右子树前序遍历的结果，应该由它们生成二 叉树的右子树；而由二叉树左子树前序遍历的结果生成二 叉树的左子树和由二叉树右子树前序遍历的结果生成二叉 树的右子树的过程均与由整棵二叉树的前序遍历结果生成 该二叉树的过程完全相同，只是所处理的对象范围不同， 于是完全可以使用递归方式加以实现。
7.4.3 二叉树遍历的非递归实现
第5章介绍了由递归程序转换成非递归程序的两种方法： 简单递归程序的转换和复杂递归程序的转换；
二叉树的遍历问题应该属于后者，即在采用非递归方式 实现二叉树遍历时，必须使用一个堆栈记录回溯点，以 便将来进行回溯。以下为一个顺序栈的定义及其部分操 作的实现。
typedef struct stack
最后访问根结点。
a
b
c
前序遍历：abdefgc
d
f
中序遍历: debgfac
后序遍历: edgfbca
eg
练习！！！！！！！！
练习！！！！！！！！
A
B
C
前序序列： ABDGCEFH 中序序列： DGBAECHF 后序序列： GDBEHFCA
D G
E
F
H
图 5-15
下面我们再给出一种遍历二叉树的方法
{ s->data[++s->top]=t;
}Βιβλιοθήκη Baidu
bintree pop(seqstack *s) /*出栈*/
{ if (s->top!=-1) { s->top--; return(s->data[s->top+1]); } else return NULL; }
1、 二叉树前序遍历的非递归实现
（1）二叉树的前序遍历 首先访问根结点； 然后按照前序遍历的顺序访问根结点的左子树； 再按照前序遍历的顺序访问根结点的右子树。
（2）二叉树的中序遍历 首先按照中序遍历的顺序访问根结点的左子树；
然后访问根结点； 最后按照中序遍历的顺序访问根结点的右子树。
（3）二叉树的后序遍历 首先按照后序遍历的顺序访问根结点的左子树； 然后按照后序遍历的顺序访问根结点的右子树；
}
遍历二叉树递归算法
2 、中序遍历二叉树的递归算法 void inorder(bintree t) { if (t) { inorder(t->lchild); printf(“%c”,t->data); inorder(t->rchild); } }
3 、后序遍历二叉树的递归算法 void postorder(bintree t) { if (t) { postorder(t->lchild); postorder(t->rchild); printf("%c",t->data); } }
7.4 二叉树的遍历
7.4.1 二叉树遍历的定义
所谓二叉树的遍历，是指按一定的顺序对二叉 树中的每个结点均访问一次，且仅访问一次。
按照根结点访问位置的不同，通常把二叉树的 遍历分为六种：
TLR（根左右）, TRL（根右左） LTR（左根右）, RTL（右根左） LRT（左右根）, RLT（右左根）
其中，TRL、RTL和RLT三种顺序在左右子树之间均 是先右子树后左子树，这与人们先左后右的习惯不 同，因此，往往不予采用。余下的三种顺序TLR、 LTR和LRT根据根访问的位置不同分别被称为前序遍 历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历一棵非空二叉树t 时，访问完t的根结点后， 就应该进入t的左子树，但此时必须将t保存起来， 以便访问完其左子树后，通过t的RCHILD再进入其 右子树的访问，即在t处必须设置一个回溯点；对t 的左子树和右子树的遍历也是如此。仔细观察不难 发现，这些回溯点应该使用栈来进行管理。在整个 二叉树前序遍历的过程中，程序要做的工作始终分 成两个部分：当前正在处理的树（子树）和保存在 栈中待处理的部分，只有这两部分的工作均完成后， 程序方能结束。
（1）对一棵二叉树中序遍历时，若我们将二叉树严
格地按左子树的所有结点位于根结点的左侧，右子树的所
有结点位于根右侧的形式绘制，就可以对每个结点做一条
垂线，映射到下面的水平线上，由此得到的顺序就是该二
叉树的中序遍历序列。
B D
G
A
C
E
F
H
D G B AE
图 5-16
CH F
7.4.2 二叉树遍历的递归实现
非递归实现二叉树的前序遍历
void preorder1(bintree t) /*非递归实现二叉树的前序遍历*/ { seqstack s; s.top=-1; while ((t) || (s.top!=-1)) /*当前处理的子树不为空或栈不为空则循环*/ { while (t) { printf("%c ",t->data); s.top++; s.data[s.top]=t; t=t->lchild; } if (s.top>-1) { t=pop(&s); t=t->rchild; } }
由于二叉树的遍历是递归定义的，因此采用递 归方式实现二叉树遍历的算法十分方便，只要按 照各种遍历规定的次序，访问根结点时就输出根结点 的值，访问左子树和右子树时进行递归调用即可。
1 、前序遍历二叉树的递归算法 void preorder(bintree t)
{ if (t) { printf("%c",t->data); preorder(t->lchild); preorder(t->rchild); }
/*栈结构定义*/
{ bintree data[100];
int tag[100];//为栈中每个元素设置的标记，用于后序遍历 int top; //栈顶指针,指向栈顶元素,这和2章中top有区别
} seqstack;
void push(seqstack *s,bintree t) /*进栈*/
void createbintree(bintree *t) { char ch; if ((ch=getchar())==' ') *t=NULL; else { *t=(bintnode *)malloc(sizeof(bintnode)); /*生成二叉树的根结点*/ (*t)->data=ch; createbintree(&(*t)->lchild); /*递归实现左子树的建立*/ createbintree(&(*t)->rchild); /*递归实现右子树的建立*/ }
4 、二叉树的创建算法
利用二叉树前序遍历的结果可以非常方便地生成给定的
二叉树，具体做法是：将第一个输入的结点作为二叉树的 根结点，后继输入的结点序列是二叉树左子树前序遍历的 结果，由它们生成二叉树的左子树；再接下来输入的结点 序列为二叉树右子树前序遍历的结果，应该由它们生成二 叉树的右子树；而由二叉树左子树前序遍历的结果生成二 叉树的左子树和由二叉树右子树前序遍历的结果生成二叉 树的右子树的过程均与由整棵二叉树的前序遍历结果生成 该二叉树的过程完全相同，只是所处理的对象范围不同， 于是完全可以使用递归方式加以实现。