2平面连杆机构
第2章 平面连杆机构
起重机 材料学院
受电弓
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2.3Байду номын сангаас铰链四杆机构的力学特性
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 2.3.2 急回运动 2.3.3 压力角和传动角 2.3.4 死点位置
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2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
通过对铰链四杆机构的三种基本形式的分析可以 看到，三种基本形式的区别在于有无曲柄和有几个曲 柄。观察铰链四杆机构四个杆相对长度对机构类型的 影响的动画，可以观察到，铰链四杆机构的三种基本 形式与机构中四个杆相对长度有关系。那么，铰链四 杆机构在什么情况下有曲柄呢？
个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆
为机架来判断。
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2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
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2.3.2 急回运动
首先我们看一看曲柄摇杆机构急回特性 在曲柄摇杆机构，AB为曲柄是原动件等角速度转
动，BC为连杆，CD为摇杆，当CD杆处于C1D位置为 初始位置，C2D终止位置，摇杆在两极限位置之间所 夹角度称为, 摇杆的摆角，用 表示。当摇杆CD由C1D摆 动到C2D位置时，所需时间为t1，平均速度为
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2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之
和大于其余两杆长度之和，则该机构中不可
能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架，都只
能得到双摇杆机构。
由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小
于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构曲柄
机械设计基础第二章
第2章平面连杆机构2.1平面连杆机构的特点和应用连杆机构是由若干刚性构件用低副连接组成的机构，又称为低副机构。
在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，称为平面连杆机构；若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构被广泛应用在各类机械中，之所以广泛应用，是因为它有较显著的优点：（1）平面连杆机构中的运动副都是低副，其构件间为面接触，传动时压强较小，便于润滑，因而磨损较轻，可承受较大载荷。
（2）平面连杆机构中的运动副中的构件几何形状简单（圆柱面或平面），易于加工。
且构件间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠。
（3）平面连杆机构中的连杆曲线丰富，改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求。
另外可实现远距离传动。
平面连杆机构也存在一定的局限性，其主要缺点如下：（1）根据从动件所需要的运动规律或轨迹设计连杆机构比较复杂，精度不高。
（2）运动时产生的惯性力难以平衡，不适用于高速的场合。
（3）机构中具有较多的构件和运动副，则运动副的间隙和各构件的尺寸误差使机构存在累积误差，影响机构的运动精度，机械效率降低。
所以不能用于高速精密的场合。
平面连杆机构具有上述特点，所以广泛应用于机床、动力机械、工程机械等各种机械和仪表中。
如鹤式起重机传动机构（图2-1），摇头风扇传动机构（图2-2）以及缝纫机、颚式破碎机、拖拉机等机器设备中的传动、操纵机构等都采用连杆机构。
图2-1鹤式起重机图2-2 摇头风扇传动机构2.2平面连杆机构的类型及其演化2.2.1 平面四杆机构的基本形式全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，如图2-3所示。
机构的固定件4称为机架；与机架相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
按照连架杆的运动形式，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
缝纫机踏板机构动画
缝纫机动画(3D)
缝纫机跳线机构动画
缝纫机刺布机构动画（3D)
搅拌机动画
雷达天线俯仰机构动画
双曲柄机构动画
惯性筛动画
升降台动画（3D)
正平行四边形动画
机车车轮动画(3D)
机车车轮联动机构动画
反平行四边形动画
车门启闭机构动画
车门启闭动画(3D)
3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P P 3 2 2 2 1 1 L H
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目
3）选择视图平面
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.4
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
02平面连杆机构的设计计算
180°+
180°−
= 3.17 ；
摇杆摆角： = ∠ ′ − ∠ " = 90.07° 。
例 2-3 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度3 = 100，摆
角 = 30°，摇杆的行程速度变化系数 = 1.2。
（1）用图解法确定其
余三杆的尺寸；
（2）用式（2-6）和式（2-7）确定机构最小传动角（若
第2章
平面四杆机构的设计计算
1、铰链四杆机构有整转副的条件：（1）符合杆长条件：最短杆
与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；
（2）整转副是由最
短杆与其相邻杆组成的。
2、铰链四杆机构符合杆长条件时：（1）取最短杆为机架时，双
曲柄机构；
（2）取最短杆的邻边为机架时，曲柄摇杆机构；
（3）取最
短杆的对边为机架时，双摇杆机构。
位置如题 2-13 图所示，
1 = 45°，
1 = 52°10′；2 = 90°，
2 = 82°10′；
3 = 135°，2 = 112°10′，机架长度 = 50 ，试用解析法求其
余三杆长度。
2-13 解：已知：
1 + 2 = 50 + 3
(b) 最短杆与最长杆长度之和= 45 + 120 = 165
其余两杆长度之和= 100 + 70 = 170
①满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和≤其余两杆长度之和；
②最短杆的邻边为机架；
所以此铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
(c) 最短杆与最长杆长度之和= 60 + 100 = 160
其余两杆长度之和= 70 + 62 = 132
第2章 平面连杆机构
第2章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件通过低副联接而成的平面机构，也称平面低副机构。
平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中，其主要优点是：（1）由于运动副是低副，面接触，传力时压强小，磨损较轻，承载能力较高；（2）构件的形状简单，易于加工，构件之间的接触由构件本身的几何约束来保持，故工作可靠；（3）可实现多种运动形式及其转换，满足多种运动规律的要求；（4）利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。
主要缺点有：（1）由于低副中存在间隙，机构不可避免地存在着运动误差，精度不高，（2）主动构件匀速运动时，从动件通常为变速运动，故存在惯性力，不适用于高速场合。
平面机构常以其组成的构件（杆）数来命名，如由四个构件通过低副联接而成的机构称为四杆机构，而五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构。
四个机构是平面连杆机构中最常见的形式，也是多杆机构的基础。
1.1 四杆机构的基本形式及其演化1.1.1 四杆机构的基本形式构件间的运动副均为转动副联接的四杆机构，是四杆机构的基本形式，称为铰链四杆机构，如图1-1所示。
由三个活动构件和一个固定构件（即机架）组成。
其中，AD杆是机架，与机架相对的杆（BC杆）称为连杆，与机架相联的构件（AB杆和CD杆）称为连架杆，能绕机架作360°回转的连架杆称为曲柄，只能在小图1-1于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆。
根据两连架杆的运动形式的不同，铰链四杆机构可分为三种基本形式并以其连架杆的名称组合来命名。
（1）曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄另一个为摇杆的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。
曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，可将曲柄的匀速转动变为从动件的摆动。
如图1-2所示的雷达天线机构，当原动件曲柄1转动时，通过连杆2，使与摇杆3固结的抛物面天线作一定角度的摆动，以调整天线的俯仰角度。
图1-3为汽车前窗的刮雨器，当主动曲柄AB回转时，从动摇杆作往复摆动，利用摇杆的延长部分实现刮雨动作。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
第2章 平面连杆机构
曲 柄 摇 杆 机 构
急回特性 摇杆在空回行程中的平均速度大于工作行程的 平均速度的特性。 平均速度的特性。 行程速度变化系数K（或称行程速比系数） 行程速度变化系数 （或称行程速比系数） 从动件在空回行程中的平均速度与工作行程中 的平均速度之比值。 的平均速度之比值。
K −1 θ = 180 K +1
缝纫机踏板机构
2.双曲柄机构 双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。 具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。 两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构
原动件: 原动件 匀速转动) 主动曲柄 (匀速转动 匀速转动 从动件: 从动件 变速转动) 从动曲柄 (变速转动 变速转动
应用实例: 应用实例
当以最短杆的相邻杆为机架时， 当以最短杆的相邻杆为机架时，必为曲柄摇 杆机构； 杆机构； 当以最短杆为机架时，必为双曲柄机构； 当以最短杆为机架时，必为双曲柄机构； 当以最短杆的对面杆为机架（ 当以最短杆的对面杆为机架（最短杆为连 必为双摇杆机构。 杆） 时，必为双摇杆机构。
实验与思考
平面四杆机构的演化
死点
消除死点位置的不利影响的措施 安装飞轮，加大从动件惯性； 安装飞轮，加大从动件惯性； 采用错列机构。 采用错列机构。
飞 轮
错列机构
死点
死点位置的利用
飞机起落架机构
2.4 平面四杆机构的运动设计
两类基本问题 按给定从动件的运动规律设计四杆机构 按给定运动轨迹设计四杆机构 三种设计方法 图解法 实验法 解析法
曲柄移动导杆机构
双滑块机构
曲柄移动导杆机构（正弦机构） 曲柄移动导杆机构（正弦机构）的演化 (2)双滑块机构 (2)双滑块机构 应用实例
椭 圆 仪