武汉市青山区2014-2015学年八年级下期中考试数学试卷及答案
青山区2014～2015学年度下学期期中调研测试八年级数学试卷本试卷满分120分 考试用时12O 分钟一、你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上， 将对应的答案标号涂黑1.若x-3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A. x>0 B x>3 Cx>3 D.x ≤3 2 下列三条线段能构成直角三角形的是( ) A. 4,5,6 B 1，2 c,3,6 D. 6,8,10 3 下列计算正确的是( )A. 2+3= 5B.43-33=1C.212= 2 D.3÷2=2 6 4.如图,在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论中不定成立的是( ) A. ∠BAC=∠DAC B.AC=BD C. AC ⊥BD D. OA=OCCDA5.电流通过导线时会产生热量，电流，(单位：A)、导线电阻R （单位：Q ）、通电时间t （单位：s ）与产生的热量Q （单位：J ）满足Q=I 2Rt 已知导线的电阻为5Ω，1 s 时间导线产生30J 的热量， 则I 的值为( )A. 2.4AB. 6AC. 4.8AD. 56A6.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条 对角线如果条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花( ) A. 48盆 B 49盆 C 50盆 D. 51盆7如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是( )A. 10尺 B 11尺 C. 12尺 D. 13尺 8.如图，下列四组条件中，能判定□ABCD 是正方形的有 ①AB=BC, ∠A=90°②AC ⊥BD, AC=BD ③OA=OD, BC=CD ④∠BOC=90°,∠ABD=∠DCA A. 1个 B 2个 C 3个 D. 4个9.如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当 边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为( ) A. 220 8 200 C. 120 D. 1OO 10.在□ABCD 中，BC 边上的高为4，AB=5，AC=2 则□ABCD 的周长等于( ) A. 12 8 16C. 16或24 D 12或20二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.化简：40 =_______.12顺次连接矩形四边的中点得到的四边形一定是_______.13.如图，池塘边有两点A ，B ，点C 是与BA 方向成直角的AC 方向上点，测得BC=60m ， AC=20m ，则A ，B 两点问的距离____m.14.如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于点E 、F ， 若AB=5，AD=8，OE=3，那么四边形EFCD 的周长为______.••••••n=3n=2n=1BDFBDE15.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，M 、N 分别为边BC 、EF 的中点，则四边形AMDN 的 面积为_______.FC16.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=1，点P 在线段AB 上运动，现将纸片折叠，使点D 与点P 重台，得折痕EF （点E 、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD 的面积为S,当四边形EPFD 为菱形时，请写出S 的取值范围____F E A P三、解下列各题（本题共8题，共72分）1 7.（本小题满分8分）(1)(8+3)× 6 (2)(42-36)÷ 21 8（本小题满分8分）如图，在□ABCD 中，AE=CF求证:四边形DEBF 是平行四边形.FACE19.（本小题满分8分）已知x= 2- 3，求代数式x 2- 2x+ 3的值.20.（本小题满分8分）如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船 同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile ，“海天”号每小时 航行12 n mile 它们离开港口一个半小时后分别位于点Q ，R 处,且相距30 n mile (1)求PQ ，PR 的长度；(2)如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？21.（本小题满分8分）在矩形ABCD 中，点E ，点F 为对角线BD 上两点，DE=EF=FB (1)求证：四边形ACE 是平行四边形：图1AD(2)若AE ⊥BD ，AF= 2，AB=4，求BF 的长度.图2AD22.(本小题满分10分）有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以 图1一2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD (1) 正方形ABCD 的边长为____；图1-2图1-1(2)现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形 EFGH ，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正 方形EFGH.图2-3图2-2图2-1(3)如图3，从正方形A MGN 中裁去(1)中的正方形ABCD 和(2)中的正方形EFGH ，求留下部分的 面积.HF D NAB23．（本小题满分10分）如图l ，已知AB ∥CD ，AB=CD ，∠A=∠D (1)求证：四边形ABCD 为矩形：图1BAD(2)E 是AB 边的中点，F 为AD 边上一点，∠DFC=2∠BCE. ①如图2，若F 为AD 中点,DF=1.6，求CF 的长度：图2EBAD②如图3，若CE=4，CF=5，则AF+BC=_____,AF=________.图2EBADF24．（本小题满分12分）如图1，四边形ABCO为正方形.(1)若点A坐标为(0，10)①点B的坐标：x②如图2，点D为y轴上一点，连接BD，若点A到BD的距离为l，求点C到BD的距离：y(2)如图3，连接正方形ABCO的对角线AC，OB交于点Q，点F为线段BC上一点，以OF为直角边向上构造等腰Rt△EOF，∠EOF=90°，EF交AC于P，若PQ=1，求CF的长度.y2014～2015学年度第二学期期中试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11．102 12． 菱形 13．240 14． 19 15．3 16．1≤S ≤45 三、解答题：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(1)解：原式=1848+ …………(2分)=2334+ ………… (4分)（2）解：原式=4-263÷ ………… (6分)=4-33 …………（8分）18．证：在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD ………… (2分) ∵AE =CF∴AB -AE =CD -CF ………… (3分) ∴BE =DF ………… (5分) ∵BE ∥DF ………… (6分)∴四边形DEBF 是平行四边形．………… (8分) 19．解：322+-x x =()3112+--x ………… (2分)将32-=x 代入原式=()311322+---………… (4分)=31324+-- …………(6分)=33- …………(8分)20．解：(1) PQ 的长度16⨯1.5=24 n mile ………… (2分)PR 的长度12⨯1.5=18 n mile ………… (4分)（2）∵222PQ PR RQ +=∴∠RPQ =90° ………… (6分) ∵“远航”号沿东北方向航行，∴“海天”号沿西北方向（或北偏东45°）航行…………（8分） 21．解（1）连接AC 交BD 于点O 在矩形ABCD 中OA =OC ，OB =OD …………（1分）又DE =EF =FB ∴OB -BF =OD -DE …………（2分）∴OE =OF …………（3分）∴四边形AFCE 是平行四边形………… (4分)（2）∵AE ⊥BD ，DE =EF∴AD =AF =22 ………… (5分) 在Rt △ABD 中222AB AD BD +=………… (6分) ∴BD =62 ………… (7分)A图2-3 （6分）图2-2 (4分)图2-1∴BF =362 …………(8分) 22．解：(1)求正方形ABCD 的边长为5；…………（2分） (2)(3) 正方形AMGN 的边长：105+ …………（7分） 正方形AMGN 的面积：()2105+ …………（8分） 留下部分的面积：()10-5-1052+ …………（9分）=210 …………（10分）23．证：（1）∵AB ∥CD ，AB =CD∴四边形ABCD 为平行四边形…………（1分） ∵∠A =∠D ，∠A +∠D =180°∴∠A =90° …………（2分） ∴四边形ABCD 为矩形 …………（3分）（2）①延长DA ，CE 交于点G 在矩形ABCD 中∠DAB =∠B =90°，∴∠DAB =∠B =90°，∠G =∠ECB ∵E 是AB 边的中点∴AE =BE∴△AGE ≌△BCE …………(4分) ∴AG =BC∵DF =1.6，F 为AD 中点 ∴BC =3.2∴AG =BC =3.2…………(5分) ∵AD ∥BC∴∠DFC =∠BCF ∵∠DFC =2∠BCE∴∠BCE =∠FCE …………(6分) ∵AD ∥BC ∴∠BCE =∠G∴FC =FG =4.8…………(7分)②若CE =4，CF =5，则AF +BC = 5 ，（8分）AF =59．（10分） 24．证（1）①∵A (0，10) ∴OA =10…………（1分）在正方形ABCD 中∵BA =BC =OA =10 …………（2分） ∵BA ⊥y 轴，BC ⊥x 轴∴B (10，10)…………（3分） ②分别过点A ，点B 作AM ⊥BD ，CN ⊥BD ∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90° ∴∠2=∠3∵AB =BC ，∠AMB =∠BNC=90° ∴△AMB ≌△BNC …………（5分） ∴BM= CN ． ∵AB =10，AM =1 ∴BM=22AM AB =3 …………（6分）∴CN =3∴点C 到BD 的距离为3 …………（7分） (2)连接AE ，作FG ∥AB 交AC 于点G易证△AOE ≌△COF …………(8分) ∴AE =CF ∵∠ACB =45° ∴GF =CF易证△AEP ≌△FGP ∴EP =FP∴P 为EF 中点 …………(9分) 连接AF ，取AF 的中点H ，连接PH ，QHPH ∥AE ，PH =21AE ；QH ∥CF ，QH =21CF …………(10分) ∵AE =CF ，AE ⊥CF∴△PQH 为等腰直角三角形∵PQ =1∴QH =22…………(11分) ∴CF =2…………(12分)。
湖北省武汉市青山区2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试卷(word含答案)
青山区2014～2015学年度下学期期中调研测试八年级数学试卷本试卷满分120分考试用时12O分钟一、你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑1.若x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>0 B x>3 Cx>3 D.x≤32 下列三条线段能构成直角三角形的是( )A. 4,5,6 B 1，2 c,3,6 D. 6,8,103 下列计算正确的是( )A. 2+3= 5B.43-33=1C.212= 2 D.3÷2=2 64.如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不定成立的是( )A. ∠BAC=∠DACB.AC=BDC. AC⊥BDD. OA=OCCDA5.电流通过导线时会产生热量，电流，(单位：A)、导线电阻R（单位：Q）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt已知导线的电阻为5Ω，1 s时间导线产生30J的热量，则I的值为( )A. 2.4AB. 6AC. 4.8AD. 56A6.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花( )A. 48盆 B 49盆 C 50盆 D. 51盆7如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是()A. 10尺 B 11尺 C. 12尺 D. 13尺8.如图，下列四组条件中，能判定□ABCD 是正方形的有 ①AB=BC, ∠A=90°②AC ⊥BD, AC=BD③OA=OD, BC=CD ④∠BOC=90°,∠ABD=∠DCA A. 1个 B 2个 C 3个 D. 4个9.如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当 边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为( ) A. 220 8 200 C. 120 D. 1OO 10.在□ABCD 中，BC 边上的高为4，AB=5，AC=2 则□ABCD 的周长等于( ) A. 12 8 16C. 16或24 D 12或20二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.化简：40 =_______.12顺次连接矩形四边的中点得到的四边形一定是_______.13.如图，池塘边有两点A ，B ，点C 是与BA 方向成直角的AC 方向上点，测得BC=60m ， AC=20m ，则A ，B 两点问的距离____m.14.如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于点E 、F ， 若AB=5，AD=8，OE=3，那么四边形EFCD 的周长为______.••••••n=3n=2n=1BDFBDE15.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，M 、N 分别为边BC 、EF 的中点，则四边形AMDN 的 面积为_______.FC16.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=1，点P 在线段AB 上运动，现将纸片折叠，使点D 与点P 重台，得折痕EF （点E 、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD 的面积为S,当四边形EPFD 为菱形时，请写出S 的取值范围____F E A P三、解下列各题（本题共8题，共72分）1 7.（本小题满分8分）(1)(8+3)× 6 (2)(42-36)÷ 21 8（本小题满分8分）如图，在□ABCD 中，AE=CF求证:四边形DEBF 是平行四边形.FACE19.（本小题满分8分）已知x= 2- 3，求代数式x 2- 2x+3的值.20.（本小题满分8分）如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船 同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile ，“海天”号每小时 航行12 n mile 它们离开港口一个半小时后分别位于点Q ，R 处,且相距30 n mile (1)求PQ ，PR 的长度；(2)如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？21.（本小题满分8分）在矩形ABCD 中，点E ，点F 为对角线BD 上两点，DE=EF=FB (1)求证：四边形ACE 是平行四边形：图1AD(2)若AE ⊥BD ，AF= 2，AB=4，求BF 的长度.图2AD22.(本小题满分10分）有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以 图1一2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD (1) 正方形ABCD 的边长为____；图1-2图1-1(2)现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形 EFGH ，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正 方形EFGH.图2-3图2-2图2-1(3)如图3，从正方形A MGN 中裁去(1)中的正方形ABCD 和(2)中的正方形EFGH ，求留下部分的 面积.HF D NAB23．（本小题满分10分）如图l ，已知AB ∥CD ，AB=CD ，∠A=∠D (1)求证：四边形ABCD 为矩形：图1BAD(2)E 是AB 边的中点，F 为AD 边上一点，∠DFC=2∠BCE. ①如图2，若F 为AD 中点,DF=1.6，求CF 的长度：图2EBAD②如图3，若CE=4，CF=5，则AF+BC=_____,AF=________.图2EBADF24．（本小题满分12分）如图1，四边形ABCO为正方形.(1)若点A坐标为(0，10)①点B的坐标：x②如图2，点D为y轴上一点，连接BD，若点A到BD的距离为l，求点C到BD的距离：y(2)如图3，连接正方形ABCO的对角线AC，OB交于点Q，点F为线段BC上一点，以OF为直角边向上构造等腰Rt△EOF，∠EOF=90°，EF交AC于P，若PQ=1，求CF的长度.y2014～2015学年度第二学期期中试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11．102 12． 菱形 13．240 14． 19 15．3 16．1≤S ≤45 三、解答题：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(1)解：原式=1848+ …………(2分)=2334+ ………… (4分)（2）解：原式=4-263÷ ………… (6分)=4-33 …………（8分）18．证：在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD ………… (2分) ∵AE =CF∴AB -AE =CD -CF ………… (3分) ∴BE =DF ………… (5分) ∵BE ∥DF ………… (6分)∴四边形DEBF 是平行四边形．………… (8分) 19．解：322+-x x =()3112+--x ………… (2分)将32-=x 代入原式=()311322+---………… (4分)=31324+-- …………(6分)=33- …………(8分)20．解：(1) PQ 的长度16⨯1.5=24 n mile ………… (2分)PR 的长度12⨯1.5=18 n mile ………… (4分)（2）∵222PQ PR RQ +=∴∠RPQ =90° ………… (6分) ∵“远航”号沿东北方向航行，∴“海天”号沿西北方向（或北偏东45°）航行…………（8分） 21．解（1）连接AC 交BD 于点O 在矩形ABCD 中OA =OC ，OB =OD …………（1分）又DE =EF =FB ∴OB -BF =OD -DE …………（2分）∴OE =OF …………（3分）∴四边形AFCE 是平行四边形………… (4分)（2）∵AE ⊥BD ，DE =EF∴AD =AF =22 ………… (5分) 在Rt △ABD 中222AB AD BD +=………… (6分) ∴BD =62 ………… (7分)A图2-3 （6分）图2-2 (4分)图2-1∴BF =362 …………(8分) 22．解：(1)求正方形ABCD 的边长为5；…………（2分） (2)(3) 正方形AMGN 的边长：105+ …………（7分） 正方形AMGN 的面积：()2105+ …………（8分） 留下部分的面积：()10-5-1052+…………（9分）=210 …………（10分）23．证：（1）∵AB ∥CD ，AB =CD∴四边形ABCD 为平行四边形…………（1分） ∵∠A =∠D ，∠A +∠D =180°∴∠A =90° …………（2分） ∴四边形ABCD 为矩形 …………（3分）（2）①延长DA ，CE 交于点G 在矩形ABCD 中∠DAB =∠B =90°，∴∠DAB =∠B =90°，∠G =∠ECB ∵E 是AB 边的中点∴AE =BE∴△AGE ≌△BCE …………(4分) ∴AG =BC∵DF =1.6，F 为AD 中点 ∴BC =3.2∴AG =BC =3.2…………(5分) ∵AD ∥BC∴∠DFC =∠BCF ∵∠DFC =2∠BCE∴∠BCE =∠FCE …………(6分) ∵AD ∥BC ∴∠BCE =∠G∴FC =FG =4.8…………(7分)②若CE =4，CF =5，则AF +BC = 5 ，（8分）AF =59．（10分） 24．证（1）①∵A (0，10) ∴OA =10…………（1分）在正方形ABCD 中∵BA =BC =OA =10 …………（2分） ∵BA ⊥y 轴，BC ⊥x 轴∴B (10，10)…………（3分） ②分别过点A ，点B 作AM ⊥BD ，CN ⊥BD ∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90° ∴∠2=∠3∵AB =BC ，∠AMB =∠BNC=90° ∴△AMB ≌△BNC …………（5分） ∴BM= CN ． ∵AB =10，AM =1 ∴BM=22AM AB =3 …………（6分）∴CN =3∴点C 到BD 的距离为3 …………（7分） (2)连接AE ，作FG ∥AB 交AC 于点G易证△AOE ≌△COF …………(8分) ∴AE =CF ∵∠ACB =45° ∴GF =CF易证△AEP ≌△FGP ∴EP =FP∴P 为EF 中点 …………(9分) 连接AF ，取AF 的中点H ，连接PH ，QHPH ∥AE ，PH =21AE ；QH ∥CF ，QH =21CF …………(10分) ∵AE =CF ，AE ⊥CF∴△PQH 为等腰直角三角形∵PQ =1∴QH =22…………(11分) ∴CF =2…………(12分)。
青山区2014-2015学年度下学期期末测试八年级数学试卷
青山区2014-2015学年度下学期期末测试八年级数学试卷一．选择题 1.若2+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A.2-≥xB.2->x C 0>x . D.2-≤x2.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A.AD=BCB.AC=BDC.BC ∥ADD.∠A=∠B 3.下表是武汉市今年春节放假7天最低气温（℃）的统计结果 日期 除夕 初一 初二 初三 初四 初五 初六 最低气温（℃）44561064这七天最低气温的众数和中位数分别是A.4，4B.4，5C.6，5D.6，6 4.下列计算正确的是A.532=+B.482=⨯C.5656=÷ D.()3-3-2=5.矩形具有而菱形不一定具有的性质是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对边相等D.对角线相等 6.点A （1，m ）为直线y=2x 上一点，则OA 的长度为A.1B.3C.2D.57.已知一次函数y=kx-3，若y 随x 的增大而增大，则它的图像经过A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限8.某赛季甲，乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如表所示，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分平均数大于乙运动员得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，D 为斜边上AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿A C B →→运动，如图（1）所示，设S △DPB =y ，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图像如图（2）所示，则a 的值为A.3B.4C.6D.12 10.如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，AE=BC ，DH ⊥AE 于点H ，BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，OE=2，OB 的长度为A.4B.2-6C.22+D.23 二．填空题11.=12-3 。
2014-2015学年度第二学期八年级数学期中考试卷附答案
2014-2015学年度第二学期八年级数学期中考试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下。
1．下列式子是分式的是（ ）A.2x B.11+x C.y x +2 D.πxy2 2. 使分式2-x x有意义的x 的取值范围是（ ）A. 2x =B.2x ≠C.2x =-D.2x ≠-3. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为（ ）米．A ．71.210-⨯ B .71012.0-⨯ C .6102.1-⨯ D .61012.0-⨯ 4.点)0,2(在（ ）A.x 轴上B.y 轴上C.第一象限D.第四象限 5.点P （5，4-）关于x 轴对称点是（ ）A ．（5，4） B.（5，4-） C.（4，5-） D.（5-，4-） 6．若点P(3,-1m )在第二象限，则m 的取值范围是( )A. m <1B. m <0C. m >0D. m >1 7.函数23-=x y 的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y )0(≠k 的图像大致是（ ）9. 在平行四边形ABCD 中，A B C D ∠∠∠∠∶∶∶的值可以是（ ） Ａ．1234∶∶∶ Ｂ．1221∶∶∶ Ｃ．2211∶∶∶ Ｄ．2121∶∶∶ 10．下列说法错误的是（ ）学校： 班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分E A ．平行四边形的对角相等 B.平行四边形的对角互补 C ．平行四边形的对边相等 D.平行四边形的内角和是360°11．如图1，在平行四边形ABCD 中，CA ⊥AB ，若AB=3，BC=5，则平行四边形的面积等于（ ）A ．6 B. 10 C. 12 D. 1512. 如图2，a b ∥，下列线段中是a b ，之间的距离的是（ ）Ａ．AB Ｂ．AE Ｃ．EF Ｄ．BC图2 13.已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（ ） A ．21 B.21- C.2 D.2-14.当一次函数32-=x y 的图像在第四象限时，自变量x 的取值范围是（ ） A.0＜x ＜23 B.x ＞0 C.x ＜23D.无法确定二、填空题：（每小题4分，共16分）15. 若分式方程212-=--x x m x 有增根，则这个增根是=x 16．若反比例函数xky = 的图象经过点（1，-2），则此函数的解析式为 。
J006——武汉市部分学校2014-2015学年八年级4月联考数学试题及答案
2015年4月武汉市部分学校八年级联考数学试题一、选择题（3′×10＝30′）1、下列各式属于最简二次根式的有（ ） A.8 B .12+x C.3y D.212、下列各式计算正确的是（ ）A ．23×33＝63 B.2＋3＝5 C ．53－22＝33 D ．2÷3＝36 3、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为（5、12），则OP 的长为（ ） A ．5 B ．12 C ．13 D ．144、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（ ） A ．2 B ．22 C ．1 D ．25、代数式21-x 有意义的x 取值范围是（ ）A ．x ≥2B ．＞2C ．x ≠2D ．x ＜26、以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）个①3、4、5 ②3、4、5 ③32、、42、52④0.03、0.04、0.05A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、如果一个三角形的三边分别为1、2、3，则其面积为（ ）A ．2B ．22 C.23 D ．268、对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（ ）A ．它是一个无理数B ．它是一个正数C ．它是最简二次根式D ．它有最小值为3 9、观察下组数据，寻找规律：0、3、6、3、23、15……那么第10个数据是（ ） A ．26 B ．33 C ．7 D ．3010、如图所示，∠DAB ＝∠DCB ＝90°,CB ＝CD ，且AD ＝3，AB ＝4，则AC 长为（ ） A ．227 B ．5 C ．72D ．7二、填空（3′×6＝18′）11、在实数范围内分解因式：x 4－4= 12 、计算：3÷3×31＝13、如图，∠ACB ＝90°,AB ＝5,分别以AC 、BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2＝14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为15、化简：3x ＝16、如图，四边形ABCD 中，AD ＝3，CD ＝4，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，则BD 的长为 三、解答题。
青山区2014～2015学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案
图2-3 （6分）图2-2 (4分)图2-12014～2015学年度第二学期期中试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．102 12． 菱形 13．240 14． 19 15．3 16．1≤S ≤45三、解答题：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(1)解：原式=1848+ …………(2分)=2334+ ………… (4分)（2）解：原式=4-263÷ ………… (6分)=4-33 …………（8分）18．证：在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD ………… (2分) ∵AE =CF∴AB -AE =CD -CF ………… (3分) ∴BE =DF ………… (5分) ∵BE ∥DF ………… (6分)∴四边形DEBF 是平行四边形．………… (8分) 19．解：322+-x x =()3112+--x ………… (2分)将32-=x 代入原式=()311322+---………… (4分)=31324+-- …………(6分)=33- …………(8分)20．解：(1) PQ 的长度16⨯1.5=24 n mile ………… (2分)PR 的长度12⨯1.5=18 n mile ………… (4分) （2）∵222PQ PR RQ +=∴∠RPQ =90° ………… (6分) ∵“远航”号沿东北方向航行，∴“海天”号沿西北方向（或北偏东45°）航行…………（8分）21．解（1）连接AC 交BD 于点O 在矩形ABCD 中OA =OC ，OB =OD …………（1分） 又DE =EF =FB∴OB -BF =OD -DE …………（2分） ∴OE =OF …………（3分）∴四边形AFCE 是平行四边形………… (4分) （2）∵AE ⊥BD ，DE =EF∴AD =AF =22 ………… (5分) 在Rt △ABD 中222AB AD BD +=………… (6分) ∴BD =62 ………… (7分)∴BF =362 …………(8分) 22．解：(1)求正方形ABCD 的边长为5；…………（2分） (2)(3) 正方形AMGN 的边长：105+ …………（7分） 正方形AMGN 的面积：()2105+ …………（8分）留下部分的面积：()10-5-1052+ …………（9分）=210 …………（10分）23．证：（1）∵AB ∥CD ，AB =CD∴四边形ABCD 为平行四边形…………（1分） ∵∠A =∠D ，∠A +∠D =180°∴∠A =90° …………（2分） ∴四边形ABCD 为矩形 …………（3分）A（2）①延长DA ，CE 交于点G 在矩形ABCD 中∠DAB =∠B =90°，∴∠DAB =∠B =90°，∠G =∠ECB ∵E 是AB 边的中点 ∴AE =BE∴△AGE ≌△BCE …………(4分) ∴AG =BC∵DF =1.6，F 为AD 中点 ∴BC =3.2∴AG =BC =3.2…………(5分) ∵AD ∥BC∴∠DFC =∠BCF ∵∠DFC =2∠BCE∴∠BCE =∠FCE …………(6分) ∵AD ∥BC ∴∠BCE =∠G∴FC =FG =4.8…………(7分)②若CE =4，CF =5，则AF +BC = 5 ，（8分）AF =59．（10分） 24．证（1）①∵A (0，10) ∴OA =10…………（1分）在正方形ABCD 中∵BA =BC =OA =10 …………（2分） ∵BA ⊥y 轴，BC ⊥x 轴∴B (10，10)…………（3分） ②分别过点A ，点B 作AM ⊥BD ，CN ⊥BD ∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90° ∴∠2=∠3∵AB =BC ，∠AMB =∠BNC=90° ∴△AMB ≌△BNC …………（5分） ∴BM= CN ．∵AB =10，AM =1 ∴BM=22AM AB =3 …………（6分）∴CN =3∴点C 到BD 的距离为3 …………（7分） (2)连接AE ，作FG ∥AB 交AC 于点G易证△AOE ≌△COF …………(8分) ∴AE =CF ∵∠ACB =45°∴GF =CF易证△AEP ≌△FGP ∴EP =FP∴P 为EF 中点 …………(9分)连接AF ，取AF 的中点H ，连接PH ，QHPH ∥AE ，PH =21AE ；QH ∥CF ，QH =21CF …………(10分) ∵AE =CF ，AE ⊥CF ∴△PQH 为等腰直角三角形 ∵PQ =1∴QH =22…………(11分) ∴CF =2…………(12分)。
2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初二数学附答案
2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初二数学班级______分层班________ 姓名______________ 学号_________ 成绩___________注意：时间100分钟，满分120分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. 一元二次方程2410x x +-=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）. A ．4，0，1B ．4，1，1C ．4，1，－1D ．4，1，02. 由下列线段a ，b ，c 不能．．组成直角三角形的是（ ）. A ．a =1，b =2，c =3 B ．a =1， b =2， c =5 C ．a =3，b =4，c =5 D ．a =2，b=c =33. 如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连结AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）. A ．平行四边形 B ．矩形C ．菱形D ．正方形4. 下列各式是完全平方式的是（ ）. A. 224x x ++B. 269x x -+C. 244x x --D. 232x x -+5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）. A ．四个角都是直角 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直6. 如图，数轴上点M 所表示的数为m ，则m 的值是（ ）.AB ．CD7. 已知平行四边形ABCD 的两条对角线 AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（ ）.A. （3，-2）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （-2，-3）8. 某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则由题意可列方程为（ ）. A. 100)1(1442=-x B. 144)1(1002=-xC. 100)1(1442=+x D. 144)1(1002=+x9. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，E 是AB边的中点，第16题图图中与△ADE 面积相等的三角形（不包括．．．△．ADE ．．．）的个数为（ ）. A . 3 B . 4 C . 5 D . 610. 如图，在长方形ABCD 中，AC 是对角线，将长方形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°到长方形GBEF 位置，H 是EG 的中点，若AB =6，BC =8， 则线段CH 的长为（ ）.A ．52B ．41C ．102D ．21 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 已知2x =是一元二次方程2280x ax ++=的一个根，则a 的值为 .12. 如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出它们的中点M 和N ．如果测得MN =15m ，则A ，B 两点间的距离为 m ．13. 如图，在□ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，如果∠A =125°，那么∠BCE = °．14. 若把代数式223x x --化为2()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m +k = .15．如图，在□ABCD 中，E 为AB 中点，AC BC ⊥，若CE =3，则CD = .16. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为 .17. 如图，菱形ABCD 的周长为40，∠ABC =60°，E 是AB 的中点，点P 是BD 上的一个动点， 则P A+PE 的最小值为___________.班级______分层班________ 姓名________ 学号______第17题图第12题图第13题图第15题图8. 如图：在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为 （1，5）、（3，3）， M 、N 分别是x 轴、y 轴上的点. 如果以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形， 则M ．的坐标．．．为 ．三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程：(1) x 2(3)25-=； (2) 2610x x -+=.解： 解：20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ， 求BE 的长度． 解：21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2，矩形的长和宽各是多少？ 解：22. 已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=．B（1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． (1)证明：(2)解：四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题7分）23．如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE =AB ，连结CE .(1) 求证：BD =EC ； (2) 若∠E =57°，求∠BAO 的大小.(1)证明：(2)解：班级______分层班________ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿24. 已知：关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实根． （1）求a 的值；（2）若关于x 的方程23210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k 的值． 解：（1） （2）25. 阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为____________________________.班级______分层班________姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿图1图2五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分）26．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22109a a +-的值为___________；代数式32635a a a ++-的值为___________．27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 2B 2C 2D 2是 形； ②四边形A 3B 3C 3D 3是 形； ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是 ； ④四边形A n B n C n D n 的面积是 ．28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =120°，∠C =75°，BD 平分∠ABC ．求证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；（2）图2和图3中有三点A 、B 、C ，且AB =AC ， 请分别在图2和图3方框内．．．作一个点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形（要求尺规作图，保．．．．．．．．留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．）； （3）四边形ABCD 中，AB =AD =BC ，∠BAD =90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，求∠BCD 的度数． (1)证明：B图1(2)在方框内用尺规作图，．．．．．．．．．．保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．(3)解：图3图2初二数学 答案及评分参考标准班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿一、选择题（本题共30分每小题3分，）三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分） 19. 解方程(1)x 2(3)25-=解： 35x -=± ----------------------------3分 ∴ 1282x x ==-， ------------------------5分（2） 2610x x -+=解： 261x x -=- -----------------------1分 2698x x -+= -----------------------2分2(3)8x -= --------------------3分3x -=± --------------4分∴13x =+23x =- --------------5分 另解：1a =，6b =-，1c =，--------------------------1分()224641132b ac -=--⨯⨯= -----------------2分x 3=± ------------------- 4分∴ 13x =+23x =- --------------5分20. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，求BE 的长度．解： ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ＝CD =12cm ，AD ＝BC =16cm ， ---------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADE =∠DEC ，∵DE 平分∠ADC ，∴∠ADE =∠E DC ， ∴∠DEC =∠EDC ，∴CE=CD =12cm ， ----------4分 ∴BE=BC-CE =4cm. ----------5分21. 一个矩形的长比宽多1cm ，面积是90cm 2，矩形的长和宽各是多少？解：设矩形长为x cm ，则宽为（1x -）cm ，--------------1分 依题意得 (x 1)90x -=--------------3分解得1210,9x x ==-（不合题意，舍去）--------------4分 答：矩形的长和宽各是10cm 、9cm ．--------------5分 22．已知：关于x 的一元二次方程2(21)20x m x m +++=． （1）求证：无论m 为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x 为此方程的一个根，且满足06x <<，求整数m 的值． （1）证明： 2(21)412m m ∆=+-⨯⨯ 2441m m =-+ 2(21)m =-．∵2(21)m -≥0，即∆≥0，--------------1分∴无论m 为何值，此方程总有两个实数根．-----------2分（2）解：因式分解，得 (2)(1)0x m x ++=．于是得 20x m +=或10x +=．解得 12x m =-，21x =-． --------------4分∵10-<，而06x <<，∴2x m =-，即 026m <-<．∴30m -<<． ……………………………… 5分 ∵m 为整数，∴1m =-或2-． ……………………………… 6分B第19题B四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题,7分） 23. 如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长AB 至点E,使BE=AB,连结CE. (1)求证:BD=EC;(2)若∠E =50°,求∠BAO 的大小. （1）证明：∵菱形ABCD ，∴AB=CD ，AB ∥CD ，……………………………1分 又∵BE=AB ， ∴BE=CD ，BE ∥CD ，∴四边形BECD 是平行四边形，…………………………2分 ∴BD=EC …………………………3分 （2）解：∵平行四边形BECD ，∴BD ∥CE ，∴∠ABO=∠E=57°，…………………………4分 又∵菱形ABCD ， ∴AC 丄BD ，∴∠BAO=90°…………………………5分 ∴∠BAO +∠ABO=90°∴∠BAO =90°-∠ABO=33°．………………………………6分24. 已知：关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实根． （1）求a 的值；（2）若关于x 的方程23210kx x k a ----=的所有根均为整数，求整数k 的值． 解：(1) ∵关于x 的一元二次方程2251(21)0422a x a x a +++++=有实数根. 22222514(21)4()42221(1)0a b ac a a a a a ∴-=+-++=-+-=--≥……………………1分 1a ∴=……………………………2分（2）由1a =得2330kx x k ---=当k=0时，所给方程为-3x-3=0，有整数根x= -1．……………………………3分 当k ≠0时，所给方程为二次方程，有(1)(3)0x kx k +--= 12331,1k x x k k+∴=-==+……………………………5分 1,3k x k ∴=±±、为整数……………………………6分综上0,1,3k =±±.……………………………7分 25. 阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD 中，E 是AD 上一点，AE =AB ，∠EAB =60°，过点E 作直线EF ，在EF 上取一点G ，使得∠EGB =∠EAB ，连接AG . 求证：EG =AG +BG .小明同学的思路是：作∠GAH =∠EAB 交GE 于点H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明； （2）如果将原问题中的“∠EAB =60°”改为“∠EAB =90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系，并证明你的结论.图1 图2（1）证明：如图1，作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ， 则∠GAB=∠HAE ．……………………1分 ∵∠EAB=∠EGB ，∠AOE=∠BOF ， ∴∠ABG=∠AEH ． 在△ABG 和△AEH 中OGAB HAE AB AEABG AEH⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△ABG ≌△AEH ．……………………2分∴BG=EH ，AG=AH ． ∵∠GAH=∠EAB=60°， ∴△AGH 是等边三角形． ∴AG=HG ．∴EG=AG+BG ；……………………3分（2）线段EG 、AG 、BG 之间的数量关系是EG+BG =AG ．……………………4分 证明：如图2，作∠GAH=∠EAB 交GE 的延长线于点H ，则∠GAB=∠HAE ． ∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°． ∴∠ABG=∠AEH ．……………………5分在△ABG 和△AEH 中，∴△ABG ≌△AEH ．……………………6分 ∴BG=EH ，AG=AH ． ∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH 是等腰直角三角形． ∴AG=HG ，∴EG+BG =AG ．……………………7分五、解答题（本题共20分，第26、27题每小题6分，第28题8分）26．已知a 是方程2520x x +-=的一个根，则代数式22109a a +-的值为__-5____；代数式32635a a a ++-的值为___-3____． ……………………每空3分27．如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ． ①四边形A 2B 2C 2D 2是 菱形；………1分 ②四边形A 3B 3C 3D 3是 矩形 ；………2分ABD1A1C1D 2A2C2D2B③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是 4m n+ ；………4分 ④四边形A n B n C n D n 的面积是 12n mn+ ．……6分28．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =120°，∠C =75°，BD 平分∠ABC ．求证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；（2）图2和图3中有三点A 、B 、C ，且AB =AC , 请分别在图2和图3方框内．．．作一个点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形（要求尺规作图，．．．．．．．保留作图痕迹，不写作法．．．．．．．．．．．）； （3）四边形ABCD 中，AB =AD =BC ，∠BAD =90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，求∠BCD 的度数． （1）证：（1）∵AD ∥BC ， ∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC ． ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=60°． ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC=30°， ∴∠ABD=∠ADB ， ∴△ADB 是等腰三角形．…………………1分 在△BCD 中，∠C=75°，∠DBC=30°， ∴∠BDC=∠C=75°， ∴△BCD 为等腰三角形，∴BD 是四边形ABCD 的和谐线；……………………2分 （2）由题意作图为：图2，图3 ……………………4分（在方框内用．．．．．尺规作图，．．．．． 保留作图痕迹，．．．．．．． 不写作法．．．．）解（3）∵AC 是四边形ABCD 的和谐线，图1图3图2∴△ACD 是等腰三角形． ∵AB=AD=BC ，如图4，当AD=AC 时， ∴AB=AC=BC ，∠ACD=∠ADC ∴△ABC 是正三角形， ∴∠BAC=∠BCA=60°． ∵∠BAD=90°， ∴∠CAD=30°， ∴∠ACD=∠ADC=75°， ∴∠BCD=60°+75°=135°．……………………5分 如图5，当AD=CD 时， ∴AB=AD=BC=CD ． ∵∠BAD=90°， ∴四边形ABCD 是正方形， ∴∠BCD=90°……………………6分 如图6，当AC=CD 时 法（一）：过点C 作CE ⊥AD 于E ，过点B 作BF ⊥CE 于F ， ∵AC=CD ．CE ⊥AD ， ∴AE=AD ，∠ACE=∠DCE ． ∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°， ∴四边形ABFE 是矩形． ∴BF=AE ． ∵AB=AD=BC ， ∴BF=BC ， ∴∠BCF=30°． ∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠BAC ． ∵AB ∥CE ， ∴∠BAC=∠ACE ， ∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°，∴∠BCD=15°×3=45°．……………………8分 法（二）： 作DM ⊥AD ，作BM ⊥AB ，则四边形ABMD 是正方形 ∴BC=B Ｍ ∵AC=CD ∴∠CA Ｄ=∠CDA ∴∠BAC=∠C ＤＭ在△AB Ｃ和△ＤＭＣ中AB BAC CDM AC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝DM ＝＝CD∴△ABC ≌△D ＭＣ．B∴BC=CＭ，∠BCA=∠ＭCＤ∴△BCM为等边三角形∴∠CＭＤ＝１５０ｏ∵ＭC=ＭD∴∠ＭCＤ＝∠ＭＤC＝１５ｏ∴∠BCD=∠BCM－∠ＭCＤ＝６０°－１５＝４５ｏ……………………8分。
2014—2015学年度下学期八年级数学期中检测试卷
A．－2B．2 C．3 D．47．在平行四边形ABCD中，A∠：B∠：C∠：D∠的值可以是………………………（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：28．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（） A. 20 B. 22 C. 24 D. 269．矩形，菱形，正方形都具有的性质是……………………………………………（）A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直10．已知菱形的两条对角线的长为6和8，则菱形的面积为……………………（）A. 48B. 24C. 36D. 2611．如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点BA、、的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是……………………………………（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2.12．如图，正方形ABCD 中，点F E 、分别在CD BC 、上，AEF ∆是等边三角形，连接AC 交EF于G ，下列结论：①DF BE =，②015=∠DAF ，③AC 垂直平分EF ，④EF DF BE =+．其中二．填空题（本大题共分） 13．计算：()32+-14．如果最简二次根式是同类二次根式，那么a = .15．如果直角三角形的两边长为，则这个直角三角形的周长为20．观察下列各式： ，，，514513413412312311=+=+=+请你找出其中规律，并将第 三、解答题（共60分）23．（本题6分）如图，实数a 、b 、c 在数轴上的位置，化简：a 2 -︱a -b ︱+ (b+c)2。
c ao24．（本题6分），如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达地点B 相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB 为多少米？第24题图25．（本题6分）如图是一块地的示意图，已知m CD m AD 4,3==,ADC ∠=90°m BC m AB 12,13==,求这块地的面积。
湖北省武汉市青山区度下学期初二期中测试数学试卷
湖北省武汉市青山区度下学期初二期中测试数学试卷一、你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．2.0B ．9C ．5D ．21 2．若1-x 在实数范畴内有意义，则x 的取值范畴是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞1C ．x ≥1D ．x ≤1 3．正方形矩形和菱形都具有的性质是（ ）A ．四个角差不多上直角B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．下列运算正确的是（ ）A ．538=- B ．3223=- C ．2)2(2=- D ．492818-=- 5．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，则下列条件中不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5B ．a ∶b ∶c ＝1∶3∶2C ．b2＝a2－c2D ．∠A ＝∠B －∠C 6．已知在□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝200°，则∠B 的度数为（ ） A ．80° B ．90°C ．100°D ．110° 7．八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，打算用红花摆成两条对角线，假如一条对角线用了49盆红花，还需从花房运来红花的盆数为（ ）A ．47B ．48C ．49D ．508．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥B C 于E ，AB ＝3，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ） A ．23B ．23C ．721D ．7212 9．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点分别在x 轴和y 轴上，OA ＝1，OB ＝3，连接AB ，过AB 中点C 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连A1B1，再过A1B1中点C2作x 轴和y 轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C10的坐标为（ ）A ．(921，923)B ．(1021，923)C ．(1121，1123)D ．(1021，1023)10．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 为BC 边上一动点，以AP 为直角边作等腰Rt △APE ，M 为边AE 的中点．当点P 从点B 运动到点C ，则点M 的运动路径长为（ ）A ．4B ．22C ．22D ．224-二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．运算：2)2(＝___________12．如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)、B(0，4)，则A 、B 两点之间的距离为___________13．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，且AE ＝BE ，则∠ADC ＝___________14．运算：)35)(35(-+＝___________15．如图，在矩形ABCD 中，M 为BC 边上一点，连接AM ，过点D 作DE ⊥AM 于E ．若DE ＝DC ＝2，AE ＝2EM ，则BM 的长为___________16．已知正方形ABCD 的边长为4，E 为平面内一点，连接DE ．将线段DE 绕着点D 顺时针旋转90°得到DG ，当点B 、D 、G 三点在一条直线上时．若2=DG ，则CE 的长为___________三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本题8分）运算：(1) 23218-- (2) 181232162÷+⨯ 18．（本题8分）如图，在□ABCD ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E(1) 若∠ABC ＝70°，求∠EDC 的度数(2) 若AB ＝4，AD ＝6，求BE 的长19．（本题8分）已知：6262-=+=n b n a ，(1) 求a2－b2的值（结果用含n 的代数式表示）(2) 若(1)中代数式的值是整数，则正整数n 的最小值为____________20．（本题8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形(2) 若AC＋BD＝36，AB＝12，求△OEF的周长21．（本题8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB(1) 求证：四边形ABCD为矩形(2) 过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长22．（本题10分）如图，在东西走向的长江边同侧有相距40千米的A、B两个村庄，打算在江边WE上的P处修建一水厂向两村输送自来水．村庄A在P的北偏西30°距离为320千米处，P、B距20千米观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
湖北省武汉市青山区2016-2017学年八年级(上)数学期中试卷(含答案)
青山区2016~2017学年度上学期七年级期中测试数学试题一. 选择题(10小题,每题3分，共30分) 1.下列图标中是轴对称图形的是()2.下列图形中具有稳定性的是( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 3.具备下列条件的△ABC ,不是直角三角形的是( )A. ∠A +∠B =∠CB. ∠A -∠B =∠CC. ∠A : ∠B : ∠C =1:2:3D. ∠A =∠B =3∠C 4.如图是两个全等三角形,则∠1=( )A. 62°B. 72°C. 76°D. 66°a第4题图5.用直尺和圆规作两个全等三角形,如图,能得到△COD ≌△C ＇O ＇D ＇的依据是( ) A. SAA B. SSS C. ASA D. AASOB A B'A'6.如图,在△ABC 中,AB =4,AC =3,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,则S △ABD :S △ADC 为( ) A. 4:3 B. 16:19 C. 3:4 D.不能确定7.如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,且AB =AD =DC , ∠BAD =40°,则∠C 为( ) A. 35° B.25° C.40°D. 50°第6题第7题CBA第8题BO8.如图,已知∠AOB =60°,点P 在边OA 上,点M 、N 在边OB 上,PM =PN ,若MN =2，则OM =( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.如图,A 、B 、C 三点均为格点,且△ABC 为等腰三角形,则满足条件的点C 个数有( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11第9题第10题BAC10. 如图,在△ABC 中, ∠BAC =∠BCA =44°,M 为△ABC 内一点,且∠MCA =30°, ∠MAC =16°,则∠BMC 的度数为( )A. 120°B. 126°C.144°D. 150° 二. 填空题(6题，每题3分，共18分)11.点P (-2，-5)关于y 轴对称的点的坐标是________; 12.一个n 边形的内角和为1260°,则n =________; 13.如图,点D 、E 分别在线段AB 、AC 上,AE =AD ,要使△ABE ≌△ACD ,则需添加的一个条件是_______________; 14.等腰三角形的一个外角度数为100°,则顶角度数为_________.15.如图,B 、C 、E 三点在同一条直线上,CD 平分∠ACE ,DB =DA ,DM ⊥BE 于M ,若AC =2，BC =32,则CM 的长为________.BA第15题AC MBE16题CA16.如图,四边形ABCD 的对角线相交于点O , ∠BAD =∠BCD =60°, ∠CBD =55°, ∠ADB =50°, 则∠AOB 的度数为__________.三. 解答题.(共8题,72分)17.(8分)已知：一个等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ,求这个等腰三角形的周长;18.(8分)如图,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点,BE 、CD 相交于点F , ∠A =60°, ∠ACD =36°, ∠ABE =25°,求∠BFC 的度数.BA19.(8分)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图, ∠AOB 是一个任意角,在边OA 、OB 上分别取OM =ON ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合,过角尺顶点P 的射线OP 便是∠AOB 的平分线,请说明理由.O20.(8分)在△ABC 中,BC 边上的高AG 平分∠BA C. (1)如图1,求证:AB=AC ;图1AB(2)如图2,点D 、E 在△ABC 的边BC 上,AD =AE ,BC =10cm ,DE =6cm ,求BD 的长.图2EABD21.(8分)如图,在△ABC中,射线AM平分∠BA C.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)作BC的中垂线,与AM相交于点G,连接BG、CG,(2)在(1)条件下, ∠BAC和∠BGC有何数量关系?并证明你的结论.B22.(10分)如图,在△ABD中, ∠DAB=90°,AB=AD,过D、B两点分别作过A点直线的垂线,垂足分别为E、C两点,M为BD中点,连接ME、M C.(1)求证:△DEA≌△ACB;(2)试判断△EMC的形状,并说明理由.DE A23.(10分)如图,在等边△ABC 中,AB =8cm ,D 、E 分别为AB 、BC 上的点,以DE 为边作等边△DEF , (1)如图1,若点F 在AC 边上,BD =6cm ,求CE 的长;图1EA BC(2)如图2,若点F 在△ABC 外,BD =x 厘米(4<x <8),连接CF ,且有CF ⊥BC ,求CE 的长;图2A BF(3)在(2)条件下,若CE =3厘米,M 、N 分别为AB 、FC 上动点,连接MN 、EN ,当MN +EN 最小时,则BM =_______厘米.备用图A BF24.(12分)已知A (0，3), B (4，0).(1)如图1,点P (0，4),点Q 在x 轴上,且AB ⊥PQ ,求点Q 的坐标;图1x(2)如图2,点C 、D 的坐标分别为C (0，-4)、D (3，-4),点E 、F 分别为OC 、OB 中点,连接EF 交AD 于G ,求证:AG =GD ;图2xy(3)如图3,AB =3,点I 为△ABO 三条角平分线的交点,以BI 为直角边作等腰直角三角形BIP ,点P 在第四象限,求点P 的坐标;x2016～2017学年度上学期期中试题 八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．(2,-5) 12． 9 13． AB =AC 或∠B =∠C 或∠ADC =∠AEB 或∠BDC =∠CEB （这四个条件中一个） 14． 200或800 15．1416．800 三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．解：①当腰长为3cm 时，则三角形的三边长分别是3cm ，3cm ，6cm …………（1分）∵3+3=6，构成不了三角形，故舍；…………（3分）②当腰长为6cm 时，则三角形的三边长分别是6cm ，6cm ，3cm …………（4分） ∵3+6＞6，则可构成三角形…………（6分） ∴三角形的周长=6+6+3=15（cm ）…………（7分）答：这个三角形的周长是15cm ．…………（8分）18．解：∵∠A =60°，∠ACD =36°，∠ABE =25°∴∠BDC =∠A +∠ACD=60°+36°=96°…………（4分） ∠BFC =∠BDC +∠ABE=96°+25°=121°………… (8分)答：∠BFC 的度数为121°．19．射线OP 是∠AOB 的平分线的理由如下：在△OMP 和△ONP 中B∵OM ON MP NP OP OP=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△OMP≌△ONP（SSS）……… (5分)∴∠MOP=∠NOP……… (7分)∴OP平分∠AOB…………(8分)20．（1）证明：∵AG为∠BAC的平分线∴∠BAG=∠CAG…………（1分）∵AG为BC边上高∴∠AGB=∠AGC=90°…………（2分）∴∠B=∠C…………（3分）∴AB=AC…………（4分）(2) ∵AB=AC，AG⊥BC∴BG=CG…………（5分）∵AD=AE，AG⊥BC∴DG=EG…………（6分）∴BG-DG=CG-EG∴BD=CE…………（7分）∵BC=10cm，DE=6cm∴BD=2cm………… (8分)注：本题两问其它解法参照评分21．（1）画图正确…………（3分）（2）∠BAC+∠BGC=180°…………（4分）证明如下：在AB上截取AD=AC，连接DG∵AM平分∠BAC∴∠DAG=∠CAG在△DAG和△CAG中第20题图1G CBA第20题图2G EDAB C第21题DEMC BAG∵AD AC DAG CAG AG AG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAG ≌△CAG （SAS ）∴∠ADG =∠ACG ，DG =CG …………（5分） ∵G 在BC 的垂直平分线上 ∴BG =CG∴BG =DG …………（6分） ∴∠ABG =∠BDG ∵∠BDG +∠ADG =180°∴∠ABG +∠ACG =180°…………（7分） ∵∠ABG +∠BGC +∠ACG +∠BAC =360° ∴∠BAC +∠BGC =180°…………（8分） 注：本题其它解法参照评分22．证明：（1）如图1，∵DE ⊥EC ，BC ⊥EC∴∠DEA =∠ACB =90° ∴∠2+∠3=90° 又∵∠DAB =90° ∴∠1+∠3=90°∴∠1=∠2 …………(1分)在△ADE 与△BAC 中∵12DEA ACBAD AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△BAC （AAS ） …………(4分)(2) 解：△EMC 是等腰直角三角形，理由如下：…………(5分)连AM ，∵AD =AB ，∠DAB =90°， ∴∠MDA =21(180°-∠DAB )=45° 321第22题图1MEDCBA又∵M 为BD 中点 ∴∠MAB =∠DAM =21∠DAB =45°，DM ⊥AM …………(6分) ∴∠MAB =∠MDA =∠DAM ∴MD =AM …………(7分) ∵△ADE ≌△BAC ∴∠3=∠4，DE =AC∴∠EDM =∠4+45°=∠MAC =∠3+45° ∴△EDM ≌△CAM （SAS ）∴EM =CM ，∠DME =∠AMC …………(8分) ∴∠DME +∠EMA =∠AMC +∠EMA =90° ∴∠EMC =90°…………(9分)∴△EMC 是等腰直角三角形 …………(10分) 注：本题其它解法参照评分23．证：（1）∵△ABC 、△DEF 为等边三角形∴AB =BC ，DE =EF∠B =∠C =∠DEF =60°…………(1分) ∴∠1+∠2=∠2+∠3=120° ∴∠1=∠3…………(2分) 在△DBE 和△ECF 中∵13B C DE EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBE ≌△ECF （AAS ）…………(3分) ∴BD =CE =6cm …………(4分)（2）作EG ⊥AB 于G∵△ABC 、△DEF 为等边三角形 ∴AB =BC ，DE =EF∠B =∠DEF =60°ABCDE M第22题图21234第23题图1A第23题图2A BCE∴∠1+∠DEB =∠2+∠DEB =120° ∴∠1=∠2∵EG ⊥AB ，FC ⊥BC ∴∠DGE =∠FCE =90° 在△DGE 和△ECF 中∵12DGE ECF DE EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DGE ≌△ECF （AAS ）…………(5分) ∴DG =CE设DG =CE =y cm ，则BE =（8-y ）cm ∵∠B =60°，∠BGE =90° ∴∠BEG =30° ∴BG =21BE =（4-21y ）cm …………(6分) ∵BG +GD =BD = x ∴4-21y +y =x ∴y =2x -8即CE =（2x -8）cm …………（7分） 注：本题两问其它解法参照评分（3）当MN +EN 最小时，则BM= 5.5 厘米．…………（10分） 24．（1）∵AB ⊥PQ∴∠PQB +∠ABO =90° ∵∠AOB =90° ∴∠OAB +∠ABO =90°∴∠PQO =∠OAB …………(1分)在△AOB 和△QOP 中∵AOB QOPOAB PQO OB OP∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOB≌△QOP（AAS）…………(2分) ∴OA=OQ=3∴点Q为（-3,0）…………(3分)（2）连接DE，作DH∥AF交EF于点H ∵点C为（0，-4），点D（3，-4）∴OC=OB=4，CD=OA=3 …………(4分)∵点E、F分别为OC、OB的中点∴OE=EC=OF=2∴∠EFO=∠FEO=45°在△AOF和△DCE中∵AO CDAOF DCE OF CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOF≌△DCE（SAS）∴AF=DE，∠AFO=∠DEC…………(5分)设∠AFO=∠DEC=x°则∠DEF=(180-45-x)°=（135-x）°，∠AFE=(45+x)°∵DH∥AF∴∠AFE=∠DHF=(45+x)°∴∠DEF=∠DHE=（135-x）°∴DE=DH=AF…………(6分)在△AFG和△DHG中∵AFG DHGAGF DGH AF DH∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFG≌△DHG（AAS）∴AG=DG…………(7分)注：本题方法很多，其它解法参照评分（3）作IE⊥OA于E，IF⊥OB于F，IG⊥AB于G，PH⊥OB于H ∵点I为△ABO三条角平分线的交点∴BI平分∠ABO∴IF=IG在Rt△GBI和Rt△FBI中∵IG IF IB IB=⎧⎨=⎩∴Rt△GBI≌Rt△FBI（HL）∴BG=BF…………(8分)同理：AE=AG，OE=OF设OE=OF=x，则AE=AG=3-x，BG=BF=4-x ∵AG+BG=AB=5∴3-x+4-x=5∴x=1∴点I的坐标为（1，1）…………(9分)当∠IBP=90°时，则IB=BP∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°∴∠1=∠3在△IBF和△BPH中∵13IFB BHP BI BP∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△IBF≌△BPH（AAS）∴IF=BH=1，BF=PH=3∴点P为（3，-3）…………(10分)同理：当∠BIP=90°时可得点P为（0，-2）…………(11分)∵点P在第四象限∴点P为（3，-3）…………(12分)。
八年级期中试卷
2014－2015学年第二学期武汉市各区八年级期中试卷二、择选填（共15空题小每，题小分1；分满15）分26 — H.owd o ouylike hten ew V Tpal?y— _____._A. hTta’ asl rligt.h B I.t’s fatantsci.C. Of corseu otn D. .’dIlo e tv.o答案B：解析此题：考察八第上5单。
How 元d oyu oike tlh enwe TVpl ay?单元主为话题要讨，你论对的新电节目的看法。
视选涉项以及学前到的习他的其题话。
a.没关系 b .太了 c棒. 然不 d当 .很乐我意考点情景：际交难度：星327 —. ow Haswyou trir pt New Yook?r— I tas wnt as onceia se w______._A. imsed s.Bfo nduC .expecedt D gav.e答案C：解析从句型：结构此题上察考八上第3单：a元sa s平级比较从。
项上我选会们发本现意题在察学生对考于动词意的掌握思。
先我首们学的要知道选生项中的个动词四的含。
义 . 想念aro过错b .找到r发现 o.c期 d待. 予给其次本还题求要生能够学根题据干出一个选最适该合境的语词汇。
考点动：词含义难度：4星28 Y.u’odbe ttr eat eomr oearnegsbeca ue tshy are __e____ n iitamivn C.A. irchB. s cucesfulC.s oog dD ready.答案A：解析从句型：结构此题考察的是上八上第单3：元比较级从选。
上我项们发会本题意现在考学生对察形容词于思的意握掌。
先我首的学生们要道选知中四个形容词的项含义。
a 富有.的ro丰的富b . 成的功c. 好的 d.准备了好的其中A项选见常义为“含富的有”而引申，含义可还理解以为“富丰的”。
后，最学生结题合选干出恰最当的汇词。