测量物质的密度教学设计
测量物质的密度教学设计
测量物质的密度教学设计测量物质的密度教学设计作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的测量物质的密度教学设计，欢迎阅读与收藏。
测量物质的密度教学设计 1 知识与技能：认识量筒，会用量筒测量液体（如水）体积和测小块不规则固体（如石块）的体积。
过程与方法： 1、进一步熟悉天平的调节和使用，能较熟练地用天平、量筒测算出固体和液体的密度。
2、在探究测量固体和液体密度的过程中，学会利用物理公式间接测定物理量的科学方法，体会占据空间等量替代的方法。
情感态度与价值观：在测量固体和液体密度的过程中，有操作欲望，熟练地使用天平、量筒测算物质密度，认真按规则做好实验，培养实事求是的科学态度。
：用量筒测量物质的体积。
：测量液体和固体的密度托盘天平和砝码、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线。
一、复习提问（1）什么是物质的密度？（2）计算密度的公式是什么（测量物质密度的原理）？（3）要求出物质的密度需要知道哪些量？教师出示：：用天平可以称出物质的质量，对于规则几何体我们用刻度尺就可以测量出它们的体积，要是不规则的几何物体就得需要其他的方法来测量物体的体积，首先我们学习使用量筒测量液体和形状不规则固体体积的方法。
二、进行新课 1、引导学生认知学习目标。
2、讲述量筒（或量杯）的使用方法。
出示量筒，介绍量筒。
观察桌上量筒的刻度。
说明: mL是体积单位“毫升”的符号，1mL=1cm3. 提问：（1）你所用的量筒的最大刻度（即量程）多大？（2）它每小格（即最小刻度值）为多少mL？观察读出液体的体积？怎样测固体的体积？引导学生讨论得出：（1）测量时量筒应如何放置？（测量时量筒应放平稳）；（2）记录数据前应如何读数？（读数时，视线要与筒内液体液面相平；）（如测水的体积，由于水面的凹形的，读数时，视线要跟凹面相平；如测水银的体积，由于水银面是凸形的，读数时，视线要跟凸面相平。
测量物质的密度教学设计
测量物质的密度教学设计测量物质的密度教学设计1【教学目标】知识与技能：认识量筒，会用量筒测量液体（如水）体积和测小块不规则固体（如石块）的体积。
过程与方法：1、进一步熟悉天平的调节和使用，能较熟练地用天平、量筒测算出固体和液体的密度。
2、在探究测量固体和液体密度的过程中，学会利用物理公式间接测定物理量的科学方法，体会占据空间等量替代的方法。
情感态度与价值观：在测量固体和液体密度的过程中，有操作欲望，熟练地使用天平、量筒测算物质密度，认真按规则做好实验，培养实事求是的科学态度。
【教学重点】：用量筒测量物质的体积。
【教学难点】：测量液体和固体的密度【实验器材】托盘天平和砝码、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线。
【教学过程】一、复习提问（1）什么是物质的密度？（2）计算密度的公式是什么（测量物质密度的原理）？（3）要求出物质的密度需要知道哪些量？教师出示：：用天平可以称出物质的质量，对于规则几何体我们用刻度尺就可以测量出它们的体积，要是不规则的几何物体就得需要其他的方法来测量物体的体积，首先我们学习使用量筒测量液体和形状不规则固体体积的方法。
二、进行新课1、引导学生认知学习目标。
2、讲述量筒（或量杯）的使用方法。
出示量筒，介绍量筒。
观察桌上量筒的刻度。
说明: mL是体积单位“毫升”的符号，1mL=1cm3.提问：（1）你所用的量筒的最大刻度（即量程）多大？（2）它每小格（即最小刻度值）为多少mL？观察读出液体的体积？怎样测固体的体积？引导学生讨论得出：（1）测量时量筒应如何放置？（测量时量筒应放平稳）；（2）记录数据前应如何读数？（读数时，视线要与筒内液体液面相平；）（如测水的体积，由于水面的凹形的，读数时，视线要跟凹面相平；如测水银的体积，由于水银面是凸形的'，读数时，视线要跟凸面相平。
）（3）测固体体积的方法是哪几步？（测固体体积的方法：①在量筒内倒适量的水（以浸没待测固体为准）读出体积V1;②用细线栓好固体慢慢放入到量筒内，读出这时水和待测固体的总体积V2;③用V2-V1，得到待测固体的体积。
初中物理《测量物质的密度》教案
初中物理《测量物质的密度》教案一、教学目标1. 让学生理解密度的概念，掌握密度的计算公式。
2. 学会使用天平和量筒等实验器材，进行物质的密度测量。
3. 培养学生的实验操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 密度概念的介绍2. 密度计算公式的讲解3. 实验器材的使用方法4. 密度测量实验的操作步骤5. 实验数据的处理和分析三、教学重点1. 密度的概念和计算公式2. 实验器材的使用和操作步骤3. 实验数据的处理和分析四、教学难点1. 密度的计算公式的应用2. 实验数据的处理和分析五、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2. 使用实验教学法，让学生亲自动手进行实验，培养实验操作能力和团队协作能力。
3. 使用讨论教学法，引导学生进行思考和交流，提高学生的思维能力和创新能力。
【导入】（部分，您可以介绍密度的概念，引导学生思考为什么需要测量物质的密度，以及密度在实际生活中的应用等。
）【新课导入】（部分，您可以讲解密度的计算公式，以及如何使用天平和量筒等实验器材进行物质的密度测量。
）【实验操作】（部分，您可以详细介绍如何进行密度测量实验，包括实验器材的使用方法、操作步骤等。
）【数据处理与分析】（部分，您可以讲解如何处理和分析实验数据，以及如何得出准确的密度值。
）【巩固练习】（部分，您可以布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
）【课堂小结】（部分，您可以对本节课的主要内容进行总结，并强调密度的计算公式和实验操作的重要性。
）【作业布置】（部分，您可以布置一些相关的作业，让学生在课后进行复习和巩固。
）六、教学过程1. 导入：通过生活实例，如鉴别不同物质的密度，引入密度概念。
2. 新课导入：讲解密度的计算公式ρ= m/V，解释质量、体积、密度三者之间的关系。
3. 实验操作：演示如何使用天平和量筒进行密度测量实验，步骤包括：调节天平平衡、测量物体质量、测量物体体积、计算密度。
初中物理《测量物质的密度》教案
初中物理《测量物质的密度》教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中物理八年级下册第九章《物质的密度》第一节“测量物质的密度”。
具体内容包括：理解密度的概念，掌握密度的计算公式，学习如何用实验方法测量物质的密度，以及了解密度在生活中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握密度的定义、计算公式和单位，学会使用实验方法测量物质的密度。
2. 过程与方法：培养学生动手操作实验的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对物理实验的兴趣，使学生认识到物理知识与日常生活的密切联系。
三、教学难点与重点重点：密度的概念、计算公式和实验测量方法。
难点：实验操作中的注意事项，如测量误差的控制、实验数据的处理等。
四、教具与学具准备教具：密度计、天平、量筒、烧杯、细线、不同密度的物体（如木块、铁块、铝块等）。
学具：每组一套实验器材，包括天平、量筒、烧杯、细线、不同密度的物体。
五、教学过程1. 导入新课（1）展示不同密度的物体，让学生观察并猜测哪些物体会沉到水底，哪些物体浮在水面上。
（2）学生汇报猜测结果，教师进行实验验证。
2. 知识讲解（1）通过实验结果，引出密度的概念。
（2）讲解密度的计算公式和单位。
（3）介绍实验测量物质密度的方法。
3. 实践操作（1）分组进行实验，测量给定物体的密度。
（2）学生记录实验数据，计算密度值。
4. 例题讲解（1）讲解如何根据密度公式解决实际问题。
（2）举例说明密度在生活中的应用。
5. 随堂练习（1）让学生计算给定物体的密度。
（2）讨论如何减小实验误差。
（2）教师点评学生实验操作和练习情况。
六、板书设计1. 板书测量物质的密度2. 板书内容：（1）密度定义：单位体积的质量。
（2）密度计算公式：ρ = m/V（3）实验测量方法：天平测量质量，量筒测量体积。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定物体的密度。
（2）简述如何减小实验误差。
2. 答案：（1）根据实验数据，计算得出物体的密度值。
测量物质密度教学设计（多篇）
测量物质密度教学设计（多篇）第1篇：测量物质的密度教学设计教学设计学科：物理年级：八年级教师：吴文辉涟源市伏口镇漆树中学一、教材分析人教版八年级物理第六章第三节《测量物质的密度》是初中阶段的一个重要实验，对培养学生的实验能力有重要作用。
由于教材中没有现成的实验步骤，但本实验又要求学生有目的、有计划地进行操作，正确地记录数据得出结果。
因此实验前应与学生讨论如何利用密度公式来测量物质密度，需要测哪些物理量？需要选用什么测量工具、器材？用什么办法来测量？二、学情分析学生在前面已经学习了用天平测物体质量，但对实验设计、实验操作、数据收集整理等方面的能力训练还是不多。
在本节学习了用量筒测不规则固体的体积之后，学生在老师的指导下有能力自主完成本实验。
三、教学目标知识与技能：（1）通过实验进一步巩固物质密度的概念。
（2）认识量筒，会用量筒测液体体积和测小块不规则固体的体积。
（3）进一步熟悉天平的调节和使用，能较熟练地用天平、量筒测算出固体和液体的密度。
过程与方法：在探究测量固体和液体密度的过程中，学会利用物理公式间接测定物理量的科学方法，体会占据空间等量替代的方法。
情感态度与价值观：（1）培养学生严谨的科学态度，实事求是的科学作风。
（2）通过了解密度知识与社会生活的联系，促进科学技术与社会紧密结合，使科学技术应用于社会、服务社会。
四、教学重点和难点重点量筒的使用方法。
难点如何测量液体和固体的密度。
五、教学准备天平、量筒、盐水、铁块、石块、水、烧杯、细针、多媒体课件六、教法与学法探究法、讨论法、实验法、观察法。
七、教学过程（一）引入新课菊花石块形成于距今约2.8亿年前，其成分为天青石与栖霞石，内含丰富的硒、锶、铋等多种微量元素，对人有强身健体、抗癌益寿作用。
现在我想知道这块石头的密度，该怎么做呢？本节课我们就来探究如何测量物质的密度。
【设计意图】贴近生活实际提出问题，激发学生的探究欲，让学生从生活走向物理。
（二）推进新课1、量筒的使用提出问题：出示一块不规则的石块，问：要测这是快的密度，需要测哪些量？用什么器材测量？记录哪些量？怎样求出铁块的密度？分析总结：由公式ρ=m/V可知，测出物质的质量和体积可算出密度，质量可用天平测量，规则的物体我们可以用数学上的方法测得体积，不规则物体的体积和液体的体积就需要用我们今天的量筒来测量。
八年级物理《测量物质的密度》教学设计
教学设计：测量物质的密度【教学目标】1.知识与技能目标：掌握测量物质密度的方法，了解密度的概念及计算公式。
2.过程与方法目标：培养学生观察、测量和解决实际问题的能力。
3.情感态度价值目标：培养学生精确、严谨和合作的科学态度。
【教学重点】1.掌握测量物质密度的方法。
2.了解密度的概念及计算公式。
【教学难点】1.运用已学知识解决密度相关问题。
2.培养学生观察和测量的能力。
【教学准备】1.教师准备：物质密度的相关实验器材和材料、实验报告模板。
2.学生准备：书写工具、实验笔记本。
【教学步骤与过程设计】Step 1 引入（10分钟）1.引导学生回顾物质的三态及粒子的运动情况。
2.提问：你了解什么是密度吗？我们如何测量物质的密度呢？Step 2 密度概念的引入（10分钟）1.通过几个简单的问题引发对密度的思考和探讨，例如：为什么不同物体的重量相同，但体积不同？为什么相同体积的物质质量不同？2.解释密度的概念：密度是指物质每单位体积的质量。
3.提问：密度的单位是什么？有什么公式可以用来计算密度呢？Step 3 密度的测量（30分钟）1.实验：通过一组示例实验，引导学生测量密度，并利用已学的知识计算密度。
实验步骤：a.实验设计：将物体A放入装有水的容器中，测量水位的变化，得到物体A的体积。
b.实验操作：将物体A放在天平上测量质量，得到物体A的质量。
c.数据处理：计算物体A的密度（密度等于质量除以体积）。
2.小组合作实验：学生分组进行实验，互相监督，互相讨论，共同完成相关报告。
3.整理实验数据，上台展示实验结果，并与学生一起讨论结果的差异以及可能产生的误差原因。
Step 4 密度的应用（20分钟）1.提问：什么情况下具有大密度的物体会浮在具有小密度的物体上？引导学生思考浮力与物体密度的关系。
2.通过示例讲解密度在生活中的应用，例如船和鱼的原理及冰浮在水面上的原理。
3.讨论与应用：学生在小组内讨论密度在其他生活常见现象中的应用，并记录在实验笔记本上。
测量物质的密度教案（4篇）
测量物质的密度教案（4篇）测量物质的密度教案(4篇)作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的测量物质的密度教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
测量物质的密度教案11教学目标1、学会用量筒测量液体，不规则形状物体体积的方法。
2、通过探究活动学会测量液体和固体的密度。
3、学会利用公式间接测定物理的科学方法。
2学情分析1、学生已经基本熟练了密度的计算以及单位的换算。
2、学生对天平的使用已经了解，但不清楚量筒的使用。
3重点难点通过探究活动学会测量液体和固体的密度。
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【活动】自主学习一、自主学习。
1、测量一种物质的密度，一般需要测量它的_________和_________。
然后利用公式_________计算出物质的密度。
2、量筒的使用完成下面的问题：（1）量筒上是以什么单位标度的？是毫升（mL）还是立方厘米（cm3）？1mL= ____cm3（2）量筒的最大测量值（量程）是多少？（3）量筒的分度值（最小测量值）是多少？（4）液体的体积或形状不规则的固体的体积，都可以用量筒来测量，使用时应先观察量筒的_______和________，如右图所示，观察方法正确的是________。
3、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40mL，石块浸没在水里的时候，体积增大到70mL，天平测量的砝码数是50g,20g,5g各一个，游码在2 .4g的位置。
这个石块的质量是________，体积是_________，密度是___________。
4、测液体密度实验中：⑴ 原理是：ρ=__________⑵ 方法：①用天平测_____________的总质量m1 。
②把烧杯中的液体倒入__________中一部分，读出___________内液体的__________。
③称出___________中剩余液体的质量m2 。
初中物理《测量物质的密度》教案
初中物理《测量物质的密度》教案一、教学内容本节课我们将学习人教版初中物理九年级上册第12章《密度》的第三节《测量物质的密度》。
具体内容包括密度的定义，密度的计算方法，以及如何使用实验工具进行物质密度的测量。
二、教学目标1. 让学生理解密度的定义，掌握密度的计算公式。
2. 培养学生通过实验测量物质密度的能力。
3. 使学生能够运用密度知识解决实际问题。
三、教学难点与重点难点：密度的计算方法，实验测量物质密度的操作技巧。
重点：密度的定义，密度计算公式的应用，实验操作步骤。
四、教具与学具准备1. 教具：实验用天平、砝码、量筒、水、不同密度的物质（如石块、木块、金属块等）。
2. 学具：每组一套实验器材。
五、教学过程1. 引入：通过展示不同密度的物质，让学生观察其现象，提出问题，引导学生思考密度是什么。
2. 讲解：介绍密度的定义，推导密度的计算公式。
3. 实践：分组进行实验，测量不同物质的密度。
a. 指导学生使用天平和量筒，确保实验操作正确。
b. 学生进行实验，记录数据。
c. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 例题讲解：分析一道关于密度计算的例题，讲解解题步骤。
5. 随堂练习：布置几道有关密度计算的题目，让学生当堂完成。
六、板书设计1. 密度定义：单位体积的某种物质的质量。
2. 密度计算公式：ρ = m/V。
3. 实验步骤及注意事项。
七、作业设计1. 作业题目：计算下列物质的密度。
a. 体积为2cm³的金属块，质量为20g。
b. 体积为500cm³的水，质量为1kg。
2. 答案：a. 密度ρ = 10g/cm³。
b. 密度ρ = 2g/cm³。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对密度概念的理解是否到位，实验操作是否熟练，密度计算是否准确。
2. 拓展延伸：了解密度的应用，如鉴别物质、测量物体体积等。
鼓励学生课下查阅相关资料，提高物理素养。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的识别。
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《测量物质的密度》教学设计
授课时间：2014.12.19 授课教师：蒋冬梅
《测量物质的密度》教学设计
课标要求：
会测量固体和液体的密度
教材分析：
这是一节完全由学生探究的实验课，是对天平和量筒知识的综合运用，通过这节课的实验活动，让学生进一步熟悉和掌握前面两节所学的天平的使用，和对量筒的正确运用。
并能够通过对密度公式的理解使学生有目的、有计划、有步骤的完成实验。
测量物质的密度是让学生在前面经历一个比较单一的探究过程后，由学生体验一个完整的探究过程，这既让学生加深对密度是物质本身性质的理解，又让学生经历了科学探究过程，学习科学的探究方法，培养学生的探究精神、实践能力和创新意识。
这是一个非常重要的探究实验，它是突出新的理念，实现学生由接受性向探究式学习根本转变的过程，因此对于实验活动的安排就非常重要。
学情分析：
大部分学生对物理实验感兴趣。
物理是一门以观察、实验为基础的学科，观察和实验是物理学的重要研究方法。
实验教学是帮助学生养成科学态度和科学作风的有效措施，通过实验教学与理论讲授相结合，不仅有利于学生对物理概念和规律的正确确立、深刻理解和牢固掌握，而且有利于调动学生学习的积极性、主动性，激发学生的创新精神和创新意识，培养学生的创新思维，提高学生的创新能力。
三维目标：
知识与技能：
1.会用量筒测量液体的体积，固体的体积，并利用天平和量筒测量不同形状固体和液体的密度。
2.会利用物理公式间接地测定某个物理量，进一步巩固密度的概念。
过程与方法：
通过探究活动学会测量液体和固体的密度，学会利用实验培养学生根据给定的仪器进行实验设计的能力。
情感、态度与价值观：
本节实验所需仪器设备较多，应通过本节课教学初步培养学生良好的实验操作习惯．初步培养学生与他人合作的意识和团队精神，培养学生严谨的科学态度。
五、教学重、难点：
1、教学重点：量筒的使用方法
2、教学难点：如何测量液体和固体的密度
六、教学方法：
探究法、讨论法、实验法、观察法
七、课前准备：
多媒体课件、天平、砝码、量筒、盐水、
小石块、烧杯、细线、滴管
八、教学过程
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
一
导入
（一）、复习回顾
教师：
密度公式是什么？
（二）、引导过渡
问题：
1、怎样才能测定密度的大小？
2、用什么测量物质的质量？
3、怎样测量物质的体积？
（1）形状规则的物体
（2）形状不规则的物体
学生：
ρ=m/v
学生思考并回答：
1、需要测量物体的质量和体积。
2、用天平
3、（1）用刻度尺等器材进行测量，并用体积公式进行运算。
（2）学生讨论：将形状不规则的物体放入水中
复习回顾密度的计算公式，为本节课测量密度做准备，
强调密度的“大小等于质量与体积的比值”。
二
新
课
讲
授
教师展示——量筒
量筒的用途和使用方法
讲解：
（1）用途：用来测液体或形状不规则固体的体积。
(2)形状：见实物
(3)观察：量程、分度值
单位：ml 1ml=1cm3
(4)读数：应使视线水平对准液体凹面，展示实物图像。
今天，我们重点利用桌面上的实验器材解决以下两个问题：
1、测量小石块的密度；
2、测量盐水的密度。
学生观察：
量程、分度值
单位：ml 1ml=1cm3
学生检查桌面上的实验仪器是否齐全
培养观察、总结、分析能力
明确本节课的学习内容，使学生带着问题学习
三
思
考
与
讨
论
学生四人一小组讨论与分析：
测量小石块的密度
测量盐水的密度
两组实验的实验方案
学生小组讨论，然后汇报实验设计思路，并说出具体的操作步骤
给学生思考和讨论的时间，让学生共同探讨测量密度的方法，有意识的培养学生的实验设计能力
学生展示讨论方案
测量固体（小石块）的密度：
（一）讨论：如何用水来测小石块的体积？
（二）实验步骤
1.用调节好的天平测量石块的质量m
2.在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1；
3.用细线拴好石块，浸没在量筒的水中，记录水面到达的刻度V2；
4.石块的体积V=V2- V1；
5.根据公式p=m/v 计算石块的密度。
（三）实验记录表格
学生：先在量筒中倒入一些水读出水面刻度V1，再把小石块放入量筒中，读出水面上升到的刻度V2，小石块的体积：
V= V2 -V1
学生认真听取其他小组的实验方案
“排水法”
强调在量筒中倒入“适量”的水，“适量”含义:
1.能淹没小石块
2.水面上升不能超过量程
学习多种测量方案，有利于学生下一步的动手操作
课堂提问
先测体积还是先测质量?
先测质量，因为先测体积，物体上沾有水，测量的质量偏大，结果不准确。
引发学生思考，为下面分析误差做铺垫
学生展示讨论方案
测量液体（盐水）密度的测量：
讨论：如何测出盐水的质量？
实验步骤：
方案1：
（1）用天平测量空烧杯的质量m1；
（2）用天平测量烧杯和盐水的总质量m2；
（3）盐水的质量m= m2-m1；
（4）把杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积v；
（5）利用公式计算p=m /v。
方案2：（1）调节天平；
（2）在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量烧杯和液体的总质量m1；
（3）将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出烧杯和剩余液体的总质量m2；
（4）量筒中盐水的质量m=m1-m2;
（5）记录倒入量筒中的一部分液体的体积V；
（6）根据公式ρ=m/v计算盐水的密度。
学生认真听取别的组的实验方案
学习多种测量方案，有利于学生下一步的动手操作
课堂提问
测量液体时采用方案一存在什么问题?
2.测量液体密度时采用什么方案更好？
1.烧杯内有水残留，导致量筒中体积减少，根据公式ρ=m/v，质量是真实质量，体积比真实值减少，测出来的密度比实际要大
2.第二种方案
四
学生动手实验
提示学生操作要领
实验注意事项：
安全
天平的使用
量筒、滴管等实验器材的规范使用
巡视学生操作是否规范和出现的其他情况，并予以指导
学生分组动手操作：
1.测小石块的密度；
2.测量盐水的密度。
使学生掌握利用天平和量筒测量液体和固体密度的方法
五
交
流
与
讨
论
1.分组实验记录数据，计算结果
2.交流各组实验结果（投影展示）
提问：密度是物质的一种属性，为什么大家测量出得结果会不一样？
学生简要说出自己的测量过程和测量结果
学生讨论回答：
培养交流与合作的精神
六
分
析
与
总
结
误差的来源在哪里？
学生分析：
操作和读数的过程中
1.引导学生找到误差的根源；
2.培养学生认真细致、尊重实验的科学态度。
七
课堂
小结
今天你学到了什么？
巩固测量物质密度的方法
思考题
1.如何测量石蜡的密度？
2.你进行实验的最佳方案？
密度在生活中有什么应用？
密度可以鉴别物质，为下一节《密度与社会生活》做铺垫
第三节测量物质的密度
1.目的：用天平和量筒测固体和液体的密度
2.原理：ρ=m/v
3.器材：天平、砝码、量筒、烧杯、盐水、小石块、细线、滴管
4.步骤：1、2、3、4、……。