整式+分式+二次根式

整式的乘法与因式分解

一、选择题：

1.下列计算中正确的是 ( )

A ．842a a a =⋅

B ．22a a a =÷

C ．5322a b a =+

D ．6

3

2)(a a -=- 2.下列运算中，正确的是 ( )

A. 632x x x =⋅

B. 623)(x x =-

C.2523a a a =+

D. 3

33)(b a b a =+ 3.化简2

3

)()(x x -⋅-的结果正确的是 ( ) A.6x -

B.6x

C.5x

D.5x -

4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 ( )

①5236)2(3x x x -=-⋅；②ab b a b a 2)2(42

3

-=-÷③5

23)(a a = ；

④2

3)()(a a a -=-÷-

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5.如果)(m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 ( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1

6.若153=x ,53=y 则y x -3等于 ( ) A ．5

B ．3

C ．15

D ．10

7.))((2

2

a ax x a x ++-的计算结果是 ( )．

A ．3232a ax x -+

B ．33a x - C.3232a x a x ++ D ．322322a a ax x -++ 8.计算232x x ÷的结果是（ ） A ．x

B ．x 2

C ．52x

D ．62x

9.下列各式是完全平方式的是 ( )． A ．4

1

2+

-x x B ．21x + C ．1++xy x D ．122-+x x 10. 若16)3(22

+-+x m x 是完全平方式，则的值等于 ( ) A. 3

B. -5

C. 7

D. 7或-1

11.把多项式a ax ax 22

--分解因式，下列结果正确的是 ( )

A ．)1)(2(+-x x a

B ．)1)(2(-+x x a

C ．2

)1(-x a D ．)1)(2(+-ax ax 12.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

m

A. 2

2)(b a -+ B. mn m 2052- C. 2

2y x -- D.92+-x

二、填空题：

13.计算：2

3

)(y x -= 5

3

2)(x x ÷ =

14.计算：)32

)(32(n m n m --+-

＝__________. 15.计算：2)2

3

32(y x --＝__________.

16.计算：)3

1

()3(22xy y x ⋅-＝__________. 17.当x _________时，1)4(0

=-x .

18.若多项式b ax x ++2分解因式的结果为)2)(1(-+x x ，则b a +的值为_________． 19.若20152014

)125.0()

8(-⋅-＝ ，2014201522-＝ .

20.已知31=+

a a ，则221

a

a +的值是__________． 三、解答题： 21.计算：

（1）)5()()(3322ab b a ab -÷-⋅； (2) )12(4)392(32

--+-a a a a a

(3))2)(2(z y x z y x +--+ (4)2

)32(+-y x

22.把下列各式因式分解：

(1)3123x x - (2) a a a 181222

3-+-

(3) )(4)(922x y b y x a -+- (4)ab b a 8)2(2

+-

23.先化简，再求值：

)3)(3()2)(3(2x x x x ++--+-，其中，2

1

-=x .

.

分式

一、选择题：

1.下列各式中，分式的个数为（ ）

3x y -，21a x -，，3a b -，12x y +，12x y +，21

23

x x =

-+. A.5 B.4 C.3 D.2

2.化简：211

x x

x x -=--（ ）

A.0

B.1

C.x

D.

1

x x - 3.将分式2

x x y

+中的x ，y 的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）

A.扩大到原来的2倍

B.缩小到原来的

C.保持不变

D.无法确定

4.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A.60045050x x =+

B.600450

50x x =

- C.

60045050x x =+ D.600450

50

x x =

- 5.分式22

x y x y -+有意义的条件是( )

A ．x ≠0

B ．y ≠0

C ．x ≠0或y ≠0

D ．x ≠0且y ≠0

6.下列各式变形正确的是（ ）

A.

x y x y x y x y -++=--- B.22a b a b c d c d --=++ C.0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++ D.

a b b a b c c b --=--

二、填空题：

7.化简2

211121

x x x x +⎛

⎫+÷ ⎪--+⎝⎭的结果是 . 8.将下列分式约分：(1)258x x ；(2)2

2357mn n

m - . 9.计算2

2

23362c

ab b c b a ÷= . 10. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，

甲：分式的值不可能为0；

乙：分式有意义时的取值范围是x ≠±1； 丙：当x=-2时，分式的值为1.

请你写出满足上述全部特点的一个分式： .

11.已知，则

2

22

n m m n m n n m m ---++______ __.

三、解答题： 12.约分：

（1）224

44

a a a --+ （2）

22

211m m m -+-