浅谈非圆曲线在数控车床加工程序中的应用

Ｖ。 １
Ｘ＝ Ｕ＋Ｓ Ｙ＝Ｖ＋Ｔ
后 Ｚ值 １ Ｇ ｘ １Ｚ １Ｆ２ １ ＃ ４ ＃ ５ １０
（ 线 插 补进 给 ， 直
① 取 △ 初值 ， 取 ０１ ｘ 一般 ． 。 ②计算 （ｉ ｉ（ １２３ ｘ， ）ｉ ，，…… ） ｙ － 。 ③ 误 差验算 。 设 任一 逼 近直线 ＭＮ ，其 方程 为 ： ＋ ｙ ａ ｂ＋ ｘ ｃ０则 与 Ｍ ＝， Ｎ平 行且 距离 为 ８允 的直线 ＭＮ ＇
Ｘ ｒｏ０１ ＝ ｃｓ Ｙ ｒｎ １ ＝ｓ ０ ｉ 由０ ＝２０ 得： １０ — 可 Ｘ ｒ ｓ０ — ） ＝ｃ （ ２ ０ ｏ Ｙ ｒｉ ２ ０ ＝ｓ ０ — ｎ １）
Ｘ＝Ｘ＂ｏ ０ Ｙ ｉ ０ ｃ ｓ ＋ ｓｎ Ｙ＝Ｙ ｉ 一 ｃ ｓ ｓｎ０ Ｘ ｏ Ｏ
Ｘ＇ｒｏ０ ＝ｃｓ ２ Ｙ ＝ｓ ０ ＇ ｉ ２ ｒｎ
Ｎ Ｘ５ ２ ３ （ Ｘ方 向退 出 ） Ｍ Ｓ ６０ ３ １０ （ 主轴 正转 １０ｒ ｉ） ６０／ ｎ ｍ Ｇ０ １２ ７ＰＱ （ 轮廓精 加 工循环 ） Ｇ ｘ ｏ Ｚ０ Ｍ ９ ０ ｌ ｏ １０ ０ （ 刀 到 Ｘ０， 退 １０ Ｚ ０ ， 闭切 削液 ） １０关 Ｍ ５ （ 主轴 停止 ） Ｍ３ ０ （ 程序 结束 ） 结束 语 总之 ，数 控加 工工 艺 与编程 是一 门重 要 的专业课 程 ， 论 和实 践性 强 ， 对所 学 的专 理 是 图 ２买 例 图 业 知识 的综合 应 用 。本 文 由理论 到 实例 较好 ０ ０６ ００ （０ ６ 主程序 ） ０ｏ 号 地 解决 了非 圆 曲线 的旋转 问题 ，并 在实 践加 Ｔ １１ ９ ０ ０Ｇ ８ （ 用 １ 刀具 ， 定 工 中得 到证 实 。研 究非 圆曲线 处理 方法 和过 调 号 确 进 给速度 单位 为 ｍｒ ｉ） ｒｍ ｎ ｄ 程 ， 于合 理选择 编程 方法 、 化编 程及 自动 对 优 Ｍ３８０ Ｓ０ （ 主轴 正转 ８０／ｉ） ０ｒ ｎ 编程软件的二次开发，都有着积极 的指导意 ａ ｒ Ｇ ｘ ５ １ Ｏ ３ｚ ０ （ 快速 定位 ） 义。 Ｇ １Ｏ ２０ ０Ｚ Ｆ ０Ｍ３ （ 进 给 到 Ｚ向 参 考文献
用 直线逼 近抛 物线 轮廓 ） １＝ １— ． ０ ＃０ ０ ３ （ Ｚ 变量 增加 ０３ ．）
Ｅ Ｄ Ｎ １ （ 环返 回） 循 Ｇ Ｘ０ ７一 １ ３５ ２ ２ ２ ． Ｚ ３ ． Ｒ ． （ 时针加 工 ２ ３ ３ 顺 圆弧 ） Ｇ Ｘ ８ 一４４ １ ２Ｚ ３． ４ （ 加工 斜线 ）
如下 ：
个直 角坐标 系 之间 的旋转 变换 和平 移 变换 关 退 刀点 是 Ｇ ３ ７ 循环 的起 点 ） 系旋 转 变换 ：直线 由 Ｏ Ａ旋 转 到 Ｏ ０ 旋 Ａ，为 Ｇ ３ ７ Ｒ０ ７Ｕ Ｗ２ １ （ ７ 轮廓 粗 车 Ｇ３ 转 角度 ，Ａ与 ｘ轴夹 角 为 ０ ，Ａ 与 ｘ轴 夹 循 环 ， 向单边最 大余 量 ７ ｍ， 车 １ ） Ｏ １Ｏ ｘ ａ ｒ 粗 ０刀 角 为 ０ ，为 直线模 数 。根据直 线极 坐标 方程 ２ ｒ Ｇ ３ １ ２ ０ Ｗ０１ １０ （ 向 留余 量 ７Ｐ Ｑ Ｕ ． ． ６ ｘ ５ Ｆ 可知 Ｏ Ａ和 Ｏ 程为 ： Ａ方 ０ ｍ Ｚ向留余 量 ０１ ｍ） ． ｍ， ５ ． ｍ
Ｎ Ｉ ＸＯＺ ＧＯ ５
Ｇ １ Ｆ６ ＺＯ ０
ＧＩ ２ ． Ｒ Ｘ０６４ ３ （ Ｒ 倒 ４圆角 ） Ｇ Ｚ １． Ｆ ２ （ ｔ一 ０ ８ １０ ｚ向进 给到 ｚ １． ） １ 一 Ｏ１ ８
＃ ０５ １ （１ 作为 变量 ｚ， １＝ ． ＃ ０ ４ 设初值 ５ １ ．） ４
『１ １ 齐红卫 ， 陈艳 红． 圆曲线 的 逼近 法数 控加 非 工ｍ． 新技 术新 工艺 ，０ ０，５ ２１ ０ 『１ 万 海 ． 控 车床 上非 圆曲 线 车 削的 方 法 ２杨 数 『 ． 技 创 新 导 报 ，０ ０ ０ ． １科 １ ２ １ ，５
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１４ ５一
中国新技术新产品
和 Ｘ ＯＹ。
＃１ ＝ １ Ｓ ［０ ＋ １ ＇ Ｉ 【０ ３ ＃ ０ ＣＯ １ ］ ＃ Ｓ Ｎ １ 】 ｌ
２坐 标 系 的 ｕ ｘ 坐标 轴 相 互 平 行 ， Ｙ （ １ ｚ 坐标 轴旋转 １。 ，在旋 转 后坐 标 、 ｖ、 ＃３为 Ｏ后 坐 标轴 也相互 平行 。 系中的坐标值 ） Ｕ ＇ 的原 点 ０ 在 Ｘ Ｙ 中 的坐 标 为 （， ＯＹ Ｏ Ｓ ＃ ４ １＇ ＋ １ １＝ ４２ ＃ ２２ １ ４坐标 轴 平 移 Ｔ 。则 ， ） 若平面上一点 Ｐ在 Ｘ Ｙ坐标系下的 后 Ｘ值１ Ｏ 坐 标 为 （，） Ｕ ＇ 标 系 下 的 坐 标 为 （， ）Ｙ， ＯＶ坐 （ 在 ｕ ＃ ５ ＃３ １ １＝ １—５ （１ 坐标 轴 平 移 ＃５
、▲
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ｊ
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ｔ ｛
： 赢 ： …… 一 图 １等 间距 拟合 原理 图
－ ．
等间距法计算简单 ，但由于必须保证 曲 线曲率最大处的逼近误差小于允许值 ， 以 ０进给速度 ２０ ｍｍ ｎ打开切削液） 所 ， ０ｍ ／ｉ， 程序 可 能过多 。 Ｘ Ｆ ６ Ｏ １０ （ 端面， 车 进 ２ 坐标 旋转 数学 模 型 给速 度 １０ ｍｍｎ ６ ｍ ／ ｉ） 旋转坐标变换公式及推导过程 ，是 由 ２ Ｇ Ｘ ５ １ Ｏ ３Ｚ ０ （ 速退 出， 快
中 图分 类 号 ： Ｇ５１ Ｔ 文献标 识码 ： Ａ
数控 机床 的数 控 系统一 般 只具有 直线 插 补和 圆弧 插补 功 能 ，非 圆 曲线形 状 的工 件在 数控 车 削 中属 于 较复 杂 的零件 类别 ，一 般运 用拟 合 法来进 行加 工 。而此 类方 法 的特 点是 根据 零 件 图纸的 形状误 差 要求 ，把 曲线 用许 多小 段 的直线 来代 替 ，根据 零件 图纸 的形状 误 差 ， 果要 求 高 ， 线 的段 数 就 多 ， 然可 如 直 虽 以凭借 Ｃ Ｄ软 件来 计算 节 点 的坐标 ， 是节 Ａ 但 点太 多 也导致 了加 工 中 的不方 便 ，如果 能灵 活运 用 宏程序 ， 可 以方 便 简捷 地进 行编 程 ， 则 从 而提 高加 工效率 。 １ 合处 理基本 原理 拟 等 间距 的直线 逼 近 的节点 计算 ，已知非 圆曲线 方程 ｙ ｆ ） ＝（ 。 ｘ 从 曲线 ｘ轴 的起 点坐 标开始 ，以等 间距 △ 来划 分 曲线起 点 到终 点 的区 间 ， ｘ 可得 一 系 列 ｘ轴 的坐标 点 的值 ， 起 点 的 ｘ坐标 值 为 设 ｘ＝ ，则 有 ：ｌａＡ ， ＝＋ Ａ ，３ ａ３ ｘ ０ａ ｘ＝ ＋ ｘｘ ａ ２ ｘｘ＝＋ Ａ … ２ ｘ＝ ＋Ａ … 将 这 些 ｘ坐 标 值 代 人 方 程 ｙ ｆ ｉａ ｉｘ ＝ （） ｘ ，则 求 得 一 系列 Ｙ 坐标 值 ：ｉｆ（ｉ（＿ ｙ＝ ｘ） ｉ １２３ ）那 么 （ｉ ｉ（ ｌ２３ ） 是 所求 ，，… ， ｘ， ）ｉ ，，… 就 ｙ ＝ 得的节 点坐 标值 。相 邻 两点 的直线 段 就是 逼 近线段 。 等 间距 法 的关 键 是合 理确 定 △ ， ｘ 既要 满 足允许误差的要求， 又要使节点尽可能少。 通 常采 用试 算 和校 验的 方法 确 定 △ ， 步 骤 ｘ方法
Ｚ ４ ～５ （ Ｚ走 向一 ５处 ） ４
的方程为 ： ＋ ｙｃ￣ ＋Ｂ２ ａ ｂ ＝￣ √ ｘ
求解联 立方 程 ：
ａ ＋ｂ ＝ ￣ ｘ ｙｃ８
ｙ“ ＝ √ ）
若： 只有 一 个 解 ， 逼 近误 差 等 于 ８ ， 则 允 Ａ 正好 满足 误差 要求 。没 有解 ， ｘ 则逼 近误 差 小 于 Ｓ ，ｘ满足 误差 要 求 ，可适 当增 大其 允 △ 取值 ， 回 ２ 返 。有 两 个解 ， 逼 近 误 差 大 于 ８ 则 允 ，ｘ Ａ 太大 ， 应减 小其 取值 ， 回 ２ 返 。
Ｚ＝ ｃ ｓ ＋ ， ｎ Ｚ＂ｏ ０ Ｘ ｓ ０ ｉ Ｘ＝ ｓｎ 一 ｃ ｓ Ｘ＂ｉ ０ Ｚ ｏ Ｏ
Ｘ）
＃ ２ － １ Ｉ １］＃ Ｃ Ｓ１］ （ １ １＝ ＃０ＳＮ［ ＋ １ Ｏ ［ ＃ ２ ０ ｌ ０ 坐 标轴平 移变 换 ： 为 ｘ 坐 标轴 旋转 １。 ，在旋 转 后坐 标 系 中 ０后 有 ２ 右手 螺 旋平 面直 角坐 标 系 ，ＯＶ 的坐 标值 ） 个 Ｕ ＇
ＷＨ Ｌ ＃ ０ Ｅ ７ ８ Ｏ （ 环 的 起 点 和 ＩＥ『１Ｇ 一 ． １ １ ４ Ｄ 循 终 点 为抛 物 线 标 准方 程 相 对 于 未旋 转 的 坐
根据 三角 函数公 式化 简为 ：
标 。根 据拟合 处理 方 法算 一点 走一 步 车抛物 数学 直角 坐标 系转 换 为数 控坐 标 系 （ 市 线轮 廓 ， ｚ 变量 从 ５ １ ７ ８的范 围变化 ） ． 到一 ． ４ ４ 场 应用 较多 的 Ｆ Ｎ Ｃ Ｏ 系列 数控 车床 ） Ａ Ｕ —ｉ ： ＃ １ 一 ． ＃ ０＃０ １＝ ０１ １＂ １ （ １ 为 变 量 ｘ ， 算 ＂ ＃１ 计
：
Ｃ ｉａ Ｎｅ ｅ ｈ ｏｏ ｉ ｓ ｎ ｒ ｄ ｃｓ ｈｎ ｗ Ｔ ｃ ｎ ｌｇｅ ｄ Ｐ ｏ ｕ ｔ ａ
工 业 技 术
浅谈非圆曲线在数控车床加工程序中的应用
王 丽 珍
（ 山市高级技 工学校 ， 东 佛 山 ５８ ０） 佛 广 ２０ ０
摘 要： 随着我 国工 业产 品性 能要 求 的不 断提 高 ， 圆曲 线零 件 的作 用也 变得越 来越 重要， 工 非 圆曲线 的工件 灵 活使 用宏 程序 ， 非 加 实现 了数 控 加 工方便 快捷 之 目的 ， 程序 的编程 已成为 生产制 造的 关键环 节 。本文针 对 旋转非 圆曲线在数 控 车床加 工程序 中的应 用进 行 了探讨 。 其 关键 词 ： 车床 ； 间距 法 ；非 圆 曲线 ； 宏程 序 数控 等 数控