数学建模 铁路旅客流量预测
后疫情时期秦皇岛站铁路客运量的统计建模与预测效果分析
Statistics and Application 统计学与应用, 2023, 12(1), 196-205 Published Online February 2023 in Hans. https:///journal/sa https:///10.12677/sa.2023.121021后疫情时期秦皇岛站铁路客运量的统计建模与预测效果分析马嘉悦燕山大学理学院，河北 秦皇岛收稿日期：2023年1月23日；录用日期：2023年2月13日；发布日期：2023年2月27日摘要后疫情时期，铁路客运需求发生巨大改变，突如其来的疫情中断其逐年增加的趋势。
建立合适的模型预测客运量，对铁路运营工作的顺利展开起着至关重要的作用。
论文运用2020年1月24日~2022年4月14日秦皇岛站铁路的逐日客运量数据，提出了基于季节性差分自回归滑动平均模型(SARIMA)和霍尔特–温特斯模型(Holt-Winters)的铁路客运量组合预测模型。
采用方差倒数法，确定各单项模型在组合模型中的权重系数。
分别用两个单一模型和组合模型进行15天客运量的短期预测，并采用2022年4月15日~4月29日的实际数据验证预测效果。
设置不同的样本梯度，分析样本量对三个模型预测准确度的影响。
关键词后疫情时期，客运量预测，SARIMA 模型，Holt-Winters 模型，组合预测模型Statistical Modeling and Prediction Analysis of Passenger Volume of Qinhuangdao Railway Station in Post-Epidemic PeriodJiayue MaCollege of Science, Yanshan University, Qinhuangdao HebeiReceived: Jan. 23rd , 2023; accepted: Feb. 13th , 2023; published: Feb. 27th, 2023AbstractIn the post-epidemic period, the demand for railway passenger transport changed dramatically, and the sudden epidemic interrupted its increasing trend year by year. The establishment of a马嘉悦suitable model to predict passenger volume plays a vital role in the smooth development of rail-way operation. Based on the daily passenger volume data of Qinhuangdao Station from January 24, 2020 to April 14, 2022, this paper proposes a combined forecast model of railway passenger volume based on seasonal autoregressive integrated moving average (SARIMA) and Holt-Winters model (Holt-Winters). The inverse variance method is used to determine the weight coefficient of each single model in the combination model. Two single models and combination models were used to predict the 15-day passenger volume respectively, and the actual data from April 15 to April 29, 2022 were used to verify the prediction effect. Different sample gradients were set to analyze the influence of sample size on the prediction accuracy of the three models. KeywordsJournals Post-Epidemic Period, Passenger Volume Forecast, SARIMA Model, Holt-Winters Model, Combinatorial Forecasting ModelThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言中国铁路串点成线，连线成网，四通八达，覆盖面极广，如今已逐渐形成“八纵八横”的高铁网，交通大动脉越来越畅通。
基于线性回归-马尔可夫模型的铁路客运量预测
基于线性回归-马尔可夫模型的铁路客运量预测
李晓东
【期刊名称】《铁道运输与经济》
【年(卷),期】2012(34)4
【摘要】随着我国经济的快速发展和社会进步,旅客出行更加注重运输的便捷性、舒适性、安全性等,客运量规模和增长速度是衡量铁路运营效果的一项重要指标.在分析各种客运量预测模型的基础上,通过对线性回归预测模型的结果进行马尔可夫链改进,可以提高铁路客运量预测的准确性,但回归-马尔可夫预测模型的应用还需要不断完善.
【总页数】4页(P38-41)
【作者】李晓东
【作者单位】沈阳铁路局沈阳客运段,辽宁沈阳 110013
【正文语种】中文
【中图分类】O211.62;U293.1+3
【相关文献】
1.基于灰色关联理论与多元线性回归模型的铁路客运量预测
2.基于灰色马尔可夫链模型的铁路客运量预测研究
3.基于灰色线性回归模型的哈尔滨铁路枢纽客运量预测研究
4.基于灰色线性回归组合模型铁路客运量预测
5.基于灰色马尔可夫模型的烟台市铁路客运量预测研究
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ARMA模型在对我国铁路月发送旅客数进行预测中的运用
ARMA模型在对我国铁路月发送旅客数进行预测中的运用龚海涛（鞍山师范数学系，093班25号）摘要：本文利用数学计算软件MatLab，以我国2002~2010年的铁路月发送旅客数为例建立ARMA模型，进而预测2011年铁路月发送旅客数。
预测值与真值相符，模型正确。
关键词：时间序列；MatLab；铁路月发送旅客数；ARMA模型长期以来，铁路运力有限一直是困扰着我国的一个问题，每年春运都有很多人无法买到回家车票，然而若是一味新建铁路，又会造成淡季的巨大浪费。
如果能对铁路月发送旅客数进行预测，再根据预测数据来安排铁路基建及列车调度，就会避免浪费又会使资源得到合理利用，最直观的好处就是可以使更多人能在春节回家了。
本文将通过分析2002年~2010年的铁路月发送旅客数，建立合理的ARMA模型，对2011年的铁路月发送旅客数进行预测。
1.模型的建立ARMA模型是一类常用的随即时间序列模型，由Box和Jenkins创立，简称B-J方法。
在B-J方法中只有平稳的时间序列才能直接建立ARMA模型，这就要求时间序列y t满足：(1)对任意时间t，其均值恒为常数；(2)对任意时间t和s，其自相关数只与时间间隔t-s有关，而与t和s的起始点无关。
这样时间序列y t的统计特征不随时间推移而变化，称为平稳时间序列。
建立平稳时间序列y t的ARMA模型，其具体形式如下y t=φ1y t-1+φ2y t-2+…+φp y t-p +e t-θ1e t-1-θ2e t-2-…θq e t-q其中y t=φ1y t-1+φ2y t-2+…+φp y t-p +e t为p阶自回归模型，记作AR(p)，待估参数φ1，φ2，φp称为自回归系数；y t= e t-θ1e t-1-θ2e t-2-…θq e t-q为q阶滑动平均模型，记作MA(q)，实参数θ1, θ2, …, θq为滑动平均系数，是模型的待估参数。
通常情况下，自回归滑动平均模型的建模过程为一下几个步骤：（1）时间序列的分解：因为铁路运量随着我国的经济发展而逐年增长，而且季节波动较大，所以需对其进行分解，消除趋势项和季节项，只保留随机项。
基于sarima模型的广珠城际铁路客流量预测
Passenger Flow Prediction for Guangzhou-Zhuhai Intercity Railway Based on SARIMA Model
LI Jie1, PENG Qiyuan1,2, YANG Yuxiang1
(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
第 55 卷 第 1 期 2020 年 2 月
西 南 交 通 大 学 学 报 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY
文章编号：0258-2724(2020)01-0041-11 DOI: 10.3969/j.issn.0258-2724.20现铁路车站发送客流量的短期预测研究预测步长对短期客流预测效果的影响分析了广珠城际铁路车站发送客流的特征和变化规律结合客流特征及季节性差分自回归滑动平均模型seasonalautoregressiveintegratedmovingaveragesarima的适用性构建了sarima客流预测模型利用python软件中的statsmodels模块完成了sarima客流模型的精细化调参以广州南站小榄站的发送客流量为例验证了模型的有效性
基于 SARIMA 模型的广珠城际铁路客流量预测
李 洁 1，彭其渊 1,2，杨宇翔 1
ARIMA模型与BP神经网络模型在铁路春运客流量预测中的应用——以广东省为例
技术平台ARIMA模型与BP神经网络模型在铁路春运客流量预测中的应用——以广东省为例江天河（河海大学公共管理学院，江苏 南京 211100）摘 要：春运是我国独有的社会现象，铁路则是春运最重要的交通方式。
预测春运客流量对春运工作的有序、高效、高质量开展具有参考意义。
结合自回归移动平均模型和神经网络的特性，建立ARIMA模型和BP神经网络模型，对春运大省广东铁路春运客流量预测。
结果显示：未来五年广东省铁路春运客流量将持续增加且保持较高增速，预计到2020年突破3500万人次。
关键词：春运；ARIMA模型；BP神经网络模型0 引言自20世纪80年代中后期开始，春节前后交通运输压力骤增，春运问题出现在人们的视野之中,并逐步成为一种独特的社会现象，引起各界广泛关注。
从相关文献来看，目前学界对春运的研究可分为以下几类：（1）社会学、管理学视角，如对春运旅客等候行为的建模和仿真研究、系统工程、安全风险管理与组织改进；（2）地理学、人口学与城乡研究，如发掘春运人口流动背后的转型期中国城市网络结构特征，或分析人口流动和迁移问题；（3）对于春运的经济学思考，如交通方式、售票方式的选择等；（4）春运及与之相关的环境问题之思考；（5）对于春运发展的总结、未来趋势分析和预测，包括定性和定量两种形式。
其中，对于春运铁路客流量定量预测方面的研究方法主要有：指数平滑预测、灰色模型预测、自回归预测、马尔可夫链模型预测等。
1 选题与研究方法春运是较为特殊的客流运输过程。
节前主要由经济发达地区流向欠发达地区，节后则相反。
民工、学生和探亲者在刚性需求下构成了春运客流量的三大主体。
在全国春运客流量排名中，广东省常年位居第一。
从四川、河南、安徽等地外来的剩余农村劳动力在春节前后的返乡和再进城行为，大幅增加了该省春运客流量。
春运的交通方式分为公路、铁路、水路和民航。
基于春运平均运距大于全年平均运距且末端分散这一特性，铁路运输成为春运的首要交通方式：与民航相比，运能大、通达度高；与公路相比，运距长，受天气影响小；与水路相比，运速快、覆盖面广。
数学建模 铁路旅客流量预测
可以看出数据与模型较为相符，于是 客流量-天分布函数y1=7118sin(0.8491t)+52894
(t=1,2,3∙∙∙31)
5.2 灰色关联分析模型
经排序得 1-3 日客流总数-车次关系图条线图
1-3日客流总数-车次关系图
总人数
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
D06 D02 D15 D08 D16 D09 D04 D07 D14 G12 G18 G25 G20 K04 G09 D10 D05 K06 G10 K18 D12 G28 D13 G24 D17 G13 G06 G01 G08 G04 G11 D03 T01 D11 G22 D19 G14 G19 G05 K02 G26 G03 G23 G16 G21 G17 D18 K15 G07 K01 K10 K07 K17 K11 G27 G15 K16 G02 Z02 K12 K08 K03
16000 14000 12000 10000
8000 6000 4000 2000
0
客流量-车站分布图
二． 关键词
铁路客流规律 车辆停靠优化 客流量预测 灰色关联分析法
三． 符号说明
D：时间变量：天数 H：时间变量：小时 ρ：灰色系统关联分析分辨系数 ������1：客流量-D 分布函数 ������2：客流量-H 分布函数 ������3：车次运载贡献率 ������4：车站比例密度 ������5:客流量-平均气温关系函数 ������6:客流量-区间里程分布函数
基于GM(1,1)残差模型的铁路客运量预测
基于GM(1,1)残差模型的铁路客运量预测作者：田桂英;王花兰来源：《价值工程》2010年第18期摘要:运用灰色GM(1,1)模型,对铁路客运量进行预测,再用GM(1,1)残差模型进行修正,得出精度很高的预测模型,结合实际统计数据对预测结果的精度进行检验。
结果显示,GM(1,1)残差模型的预测结果比灰色GM(1,1)模型有更高的预测精度。
基于此,对2009~2014年广西壮族自治区铁路客运量进行预测。
Abstract: Using gray GM(1,1)model to predict railway passenger numbers and then usingGM(1,1)residual model to correct the result,we could get highly precise prediction and combine the actual statistical data to test the prediction. The results show that GM(1,1)residual model has the higher prediction than grey GM(1,1) residual model.关键词:GM(1,1)残差模型;铁路客运量;预测Key words: GM(1,1)residual model;railway passenger numbers;prediction中图分类号:U29文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)18-0252-020引言随着国民经济的发展、人们生活和工作节奏加快,人们在出行的数量和质量上都有了巨大变化。
铁路客运工作不再局限于追求旅客流量,还要根据旅客流量的统计分析,改进车站硬件设施和提高旅客服务质量。
因此,对未来客运量的预测对铁路部门决策和判断具有重要作用。
灰色系统是指介于白色系统和黑色系统之间的数据系统。
铁路客流预测的方法
第四步：对模型精度的检验。
（计算原始数列、残差数列，与预测精度等级划分表对比）
第五步：如果检验合格，则可以用模型进行预测。预测值：
基于径向基神经网络的短期客流预测
径向基函数神经网络：具有单隐层的三层前馈网络。第一层为输入层， 由信号源节点构成；第二层为隐藏层，节点数视需要而定；第三层为 输出层，对输入模式作出响应。单个输出神经元的RBF神经网络的拓扑 结构：
抽取数据：
调整日期： 为体现周规律的影响 设置参数： 作用，选择与预测日 将微调后日期的客流 期相隔14天的的售票 利用Matlab创建一个 量y作为最终的测试输 数据(t1，t2，…，t14 ) 精确的RBF神经网络。 入，与该日期相隔1 4 作为训练输出数据， 参数包括输入向量、 天的售票数据（y1， 与预测日期对应的前 目标向量(即输出向量) 从输入层到隐藏层的变换是非线性的，从隐藏层到输出层的变换是线 y2，…，y14)作为训练 一年的同一日期发车 和spread值。 输入 性的。隐藏层采用RBF作为激励函数，Ri=exp(一ll x-Cill／(2 i2 )) 的客流量y作为输入数
铁路客流预测的方法
客流预测——在一定的社会经济发展条件下，科学预测各目标年 限铁路线路的断面流量、站点乘降量、站间OD、平均运距等反应 铁路交通客流需求特征的指标
基于客流性质的铁路客流预测方法
基于灰色理论的铁路客流预测
基于径向基神经网络的短期客流预 测
基于客流性质的铁路客流预测方法 ——四阶段法
• 最短路分配模型 交通分 • 静态多路径概率分配，等
配预测
基于灰色理论的铁路客流预测
灰色系统理论是运用于控制与预测的新型横断学科理论。灰色系统是指介于 白色系统(信息完全已知)和黑色系统(信息完全未知)之间，部分信息已知，部 分信息未知的数据系统。 灰色模型：GM(1，1)反映了—个变量对时间的一阶微分函数，其相应的微分 方程为： 第一步：建立一次累加生成数列。 第二步：利用最小二乘法求参数a,u。 第三步：求解GM(1，1)的模型：