套期保值比率计算综述
附录 最小方差套期保值比率
附录：最小方差套期保值比率（对冲率）可以通过股票指数期货演示如何得到对冲现货头寸的最优期货合约数量。
假设A 持有充分分散化的股票组合现货头寸，并且完全模拟市场指数（如S&P500），但是担心价格下跌，希望使用期货合约对持有的头寸对冲。
已知：S=S&P500指数现价TVS 0=初始持有现货总值（就是150万美元） F=期货价格（S&P500指数期货） FVF 0=一份期货合约的账面价值 N S,0=现货持有的指数单位数量 N f =持有的期货合约数量 S 0=1500 F 0=1530.3 “合约乘数”或者S&P500指数每点价值z=250美元。
因此FVF 0=F 0z （A3.1） 如果现货头寸是TVS0美元，投资者初始持有NS,0单位指数，则N S,0=TVS 0/S 0=1500000/1500=1000单位指数 （A3.2） t=0时，对冲者在现货市场上为多头，因此在期货市场上空头卖出N f 份合约。
在t=1时刻，结清持有的头寸，对冲的组合价值变化如下：zF N S N z F F N S S N A V f S f S )()()()3.3(0,01010,∆-∆=---=+=∆期货头寸的变化即期市场头寸的变化。
其中，0101,F F F S S S -=∆-=∆ 对冲组合的方差是)4.3(2)()(,22222A z N N z N N FS f S F f S S V ∆∆∆∆-+=σσσσ其中，2V ∆σ是S 的变化的方差。
对公式（A3.4）的Nf 微分，并使之为零（来得到最小值），也就是02=∂∂f VN σ，得到最优值：)5.3(,0,22A z N z N FS S F f ∆∆∆=σσ )6.3()(2,0,A z N N FFS S f ∆∆∆=σσ代替公式（A3.2）中的0,S N ，得到最小方差对冲率)7.3(0)(,2,00A t zS TVS N FS FF S f ∆∆∆∆∆⎪⎭⎫⎝⎛===βσσ时现货指数的价值现货头寸的总价值其中，“beta ”为现货资产绝对变化量△S 对期货价格绝对变化量△F 回归得到的回归系数：)8.3()(,0A F S tF S εβα+∆+=∆∆∆)9.3(2,,A F SFF S F S ∆∆∆∆∆∆∆⋅==σσρσσβ如果投资者手中持有的股票组合精确地反映了S&P500的组成，beta 值就会与之一致，于是)10.3(42501000000,A zS TVS z N N S f （份合约）美元个指数单位====期货合约中持有的指数单位数量是()10000,==S f N zN ，与现货市场中持有的指数单位数量相同。
套保率计算公式
套保率计算公式
摘要：
一、套保率计算公式的简介
二、套保率计算公式的具体步骤
1.确定被套期项目
2.确定被套期风险
3.确定套期工具
4.计算套期损益
5.计算被套期项目的公允价值变动
6.计算套保率
三、套保率计算公式的应用举例
四、套保率计算公式在风险管理中的作用
正文：
套保率计算公式是企业进行风险管理的重要工具，它能够帮助企业量化风险，采取有效措施降低风险。
下面，我们将详细介绍套保率计算公式的具体步骤以及应用。
首先，我们需要确定被套期项目。
被套期项目是指企业面临的风险，例如汇率风险、利率风险等。
其次，我们需要确定被套期风险。
被套期风险是指企业在进行套期保值过程中所面临的风险，通常包括基差风险、流动性风险等。
然后，我们需要确定套期工具。
套期工具是指企业用来进行套期保值的金
融工具，例如期货、期权等。
接下来，我们需要计算套期损益。
套期损益是指企业在进行套期保值过程中产生的损益。
然后，我们需要计算被套期项目的公允价值变动。
被套期项目的公允价值变动是指被套期项目在套期期间发生的公允价值变动。
最后，我们需要计算套保率。
套保率是指企业进行套期保值的效果，它是套期损益与被套期项目的公允价值变动之比。
在实际应用中，企业可以根据自身的实际情况，利用套保率计算公式对风险进行量化，从而采取有效措施降低风险。
例如，企业可以通过选择合适的套期工具，调整套期比例等方法，提高套保率，从而降低风险。
套保比例的计算方法
套保比例的计算方法对于套保操作而言，最重要的是计算套保比率。
常用的套保比率的计算方法主要有四种：一、等值套保比率所谓等值套保是指期货保值头寸价值与被保值的股票组合价值相等。
例如投资者在股票市场持有股票组合市值3000万，则投资者期货套保合约总价值也需为3000万。
然后除以单份合约的价值，就可以得出套期保值所需要的期货合约数量。
假设沪深300指数期货合约为3833点，合约乘数为每点300元，则合约数量=30000000/（300*3833）=21等值套保比率法的优点在于计算非常简便，但缺点也十分明显，主要是无法覆盖股票组合的贝塔风险（β系数是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金对于整个股市的价格波动情况）。
例如某股票组合的贝塔值为1.5，意味着如果指数下跌1%，则该组合的市值将下跌1.5%，如果采用等值套保比率，则期货头寸只能对冲1%的系统性风险（不计基差风险的条件下），另外0.5%的下跌风险无法抵消。
因此，等值套保比率法主要适合于贝塔值较小的股票组合。
二、组合贝塔套保比率该方法是用被保值的股票组合的组合贝塔值作为保值比率。
例如投资者持有股票市场上市值为3000万元的股票组合，组合贝塔值为1.5，则在全额保值的要求下，期货头寸价值为股票组合市值乘以组合贝塔值=3000万元*1.5=4500万元，之后再除以单份股指期货合约价值就可以得到所需期货合约数量。
假设沪深300指数期货合约为3833点，合约乘数为每点300元，则合约数量=45000000/（300*3833）=40这种计算方法的优点在于能够覆盖股票组合的贝塔值风险，计算也较为简单，而且不需要期货价格数据，在缺乏足够的期货历史价格数据的情况下（比如刚上市）也可以计算。
不过这种方法也有缺点，主要是无法覆盖保值中的基差风险，组合贝塔比率法是以股票指数作为比较基准，力求使股票组合与股票指数价格变动差异（贝塔值风险）带来的影响降到最低，但期货的实际价格变动与股票指数仍会存在差异（基差风险），组合贝塔比率法无法覆盖这种风险。
最优套期保值比率的研究报告
最优套期保值比率的研究报告所谓套期保值（hedge)就是指买入（卖出)与现货市场数量相当的期（future)合约，以期在未来某一时间通过卖出(买入）期货合约来补偿现货（spot）市场价格变动所带来的实际价格风险，简称套保。
套期保值是期货市场产生的原因和基础,是期货交易的主要类型之一,是实现期货市场功能之一——风险转移的重要手段，因而，对套期保值问题的研究具有重要的理论意义和现实意义。
在我国，由于期货市场建立时间较短,相应的体制建设和法制建设还不完善,研究如何充分利用期货市场进行套期保值活动就显得更为重要.其重要性不仅在于这种研究能够帮助套期保值者进行科学合理的套期保僚活动，有助于微观经济主体利用期货市场锁定成本，稳定利润；还在于能够为监管层的监管活动提供科学依据，有助于监管层更好的发挥“看得见的手”的作用，正确引导期货市场的健康发展。
虽然采用套期保值可以大体抵消现货市场中价格波动的风险，但不能使风险完全消失,因为还存在着基差风险。
为了使风险达到最小，套期保值者可以调整期货与现货数量比,即套期保值比率(亦称套头比）(hedge ratio）。
如何确定最优套期保值比率，正是我们研究的中心问题。
一、采用不同的方法计算最优套期保值比率.我们组以铜的套期保值为例,分别建立四种模型，目的是为了估计最优套保比率计算公式中的各组成要素，以此为依据确定最优套期保值比率.为检验由此得到的最优套保比率是否真的达到了降低风险的目的，以及哪种估计方法更有效，我们对比了按照不同计算公式对最优套期保值比率进行套保的效果进行研究。
一般情况下，套期保值确实可以达到减小现货市场风险的目的，但基差风险的存在导致套期保值不能完全消除风险。
因此,问题就在于如何调整某商品期货合约的数目与该商品所要进行套期保值的现货合约数目的比值，即套期保值比率（hedge ratio）使得套期保值的风险最小。
一般情况下，以未来收益的波动来测度风险，因此，风险最小化也就是未来收益的方差最小化。
沪深300股指期货套期保值比率的实证分析与绩效评价
GAN SHANG22一、 研究综述学者杨招军和贺鹏在研究沪深300股指期货的套期保值绩效时，考虑了投资者风险厌恶系数对模型选取的影响。
学者周士俊发现，使用高频的已实现波动率并把隔夜收益的影响考虑在内构建的Copula-Realized-GARCH 模型可以用更少的期货合约达到与二元GARCH 模型和Copula-GARCH 族模型相同的套保效果。
学者程鑫在计算沪深300股指期货套期保值比率时，构建了OLS、VAR、VECM 和DCC-GARCH 四种模型，Ederington 法计算的风险最小化模型是DCC-GARCH 模型，隔月合约的套期保值效果要优于其余几种。
学者周慧在研究沪深300股指期货套期保值策略时，考虑了多种跳跃信息对指数已实现波动率的影响，使用多元VecHAR 模型进行研究，结果显示VecHAR-RVRCOV-CJICJ 模型更优越。
文章总结了较为常见的模型并沿用较成熟的理论结合实证分析对不同模型估计的套期保值比率进行研究，讨论如何确定最优的套期保值比率，即一单位现货资产需要匹配多少单位期货合约才能达到最佳的效果。
二、 套期保值模型分析(一) 普通最小二乘法模型（OLS）最小二乘法是单一方程线性回归模型中最基本的估计方法，由于其优良的线性无偏特性，被广泛应用于诸多学科领域。
与其他方法相比，普通最小二乘法求得的线性无偏估计量是最佳的。
沪深300指数期货于2010年4月16日正式上市，为证券市场提供了更为丰富的投资策略，投资者可利用股指期货与股票现货之间的走势基本一致这一特点，通过在期货市场建立相反的头寸来管理现货市场的价格风险，该操作最关键的是确定合理的套保比率。
文章从实证分析的角度出发，选取了OLS、VAR、ECM 和GARCH 四个模型对套期保值比率进行计算，并使用绩效评价指标对模型效果进行评估。
选取了2020年2月7日至2023年2月7日间的沪深300指数收盘价作为现货价格，同时间段内的沪深300股指期货当月连续（IF00）作为对应的期货价格。
比较几种套期保值率的计算
比较几种套期保值率的计算经济学院 金融学 00069 赵杨套期保值率是指投资者对其现货资产进行套期保值所购买的期货合约的数量（Nf ），要使套期保值能取得完全的效果，期货头寸的价值变化必须与被套期保值的现金头寸的价值相匹配，换言之，期货价格运动与现货价格运动必须是一一相对应的。
套期保值交易之所以能起到保值的目的，是基于这样两个基本经济逻辑：第一，某一特定商品的期货价格和现货价格受相同因素的影响和制约，因而期货价格和现货价格基本上保持大致相同的走势。
第二，当期货合约交割期到来之时，现货价格和期货价格之间互相趋合，合二为一。
因此，在进行套期保值交易操作时必须遵循四大操作原则：(1)交易方向相反；(2)商品种类相同或相反；(3)商品数量相等；(4)月份相同或相近。
由定义可得Nf ＝现货资产的总价格/期货合约的规模下面针对常用的最小方差法、敏感价格法和“&”法做比较。
（一）最小方差法套期保值的目的是最大化投资者利益或最小化投资者的风险。
投资者在现货市场做多，就在期货市场做空，从而抵补风险暴露。
反之，在现货市场上做空，在期货市场上通过建立多头部位来化解风险。
第一步：建立套期保值模型V ＝∆S ＋∆f ×Nf其中： ∆S ：现货价格的变动数∆f ：期货价格的变动数Nf ：套期保值率第二步：用方差来表示该套期保值模型的风险Var （V ）＝Var （∆S ＋∆f ×Nf ）2σ ＝2s σV =＋2s σV 2Nf ＋2s f σV V Nf 第三步：最小化风险，将上式对Nf 求导另一介导数为零，求得Nf ＝－s f σV V /2f σV由统计知识得这样Nf 可以由变量的历史值求出，由其计算结果发现，在最小方差法中，Nf 只与期货和现货价格的变动量有关，期货部位在实际操作中采用逐日盯市。
那么采用该方法计算量相当大，但可通过相关计量软件（Eviews ）等将历史数据进行回归计算求得。
(完整版)期货最优套期保值比率的估计
一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计二、理论基础1. 期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。
进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。
如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。
如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间内的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。
考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为：f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=∆-∆=（2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ∆=，t t f F F R ∆= 1--=∆t t t S S S ，1--=∆t t t F F F 。
收益率的方差为：),(2)()()(2f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2）（2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： fs f f s R Var R R Cov h σσρ==)(),(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。
2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强，其先要分别求三个量然后再计算*h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。
1) 简单回归模型（OLS ）考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+∆+=∆* （2-4）其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
国内外最优套期保值比率模型主要成果综述
国内外最优套期保值比率模型主要成果综述【摘要】本文通过文献收集与汇总分析，在前人的基础上重新整理了国内外在套期保值比率研究领域所获得重要成果。
总体上，本文先大致以时间顺序列举了国际上该领域十几个里程碑式的历史研究成果，逐步阐述了用来预测套期保值比率的OLS模型、向量自回归模型（VAR）、误差修正模型、ARCH模型、GARCH模型、误差修正模型（ECM）、门限协整模型、ARFIMA模型等的提出及演变过程。
最后本文引入了中国在这一领域探索的进展。
【关键词】套期保值比率；模型分析；国内外成果套期保值比率是指为规避固定收益债券现货市场风险，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与所保值的现货合同总价值之间的比率。
确定合适的套期保值比率是减少交叉套期保值风险，达到最佳套期保值效果的关键。
最优套期保值比率的确定是套期保值问题中的其核心问题，目前已经有大量的文献讨论。
一、国外主要成就1.传统的OLS模型由于风险度量方法和效用函数选择不尽一致，学者们提出了许多模型并进行了大量的实证研究。
Johnson（1960）[1]在收益方差最小化的条件下，最早提出了商品期货最优套期保值比率的概念，并给出了最优套期保值比率的计算公式，即MV套期保值比率（Minimizing variance hedge ratios），可通过OLS估计。
在此基础上，Ederington（1979）[2]给出了期货市场套期保值有效程度的指标，该指标反映了进行套期保值交易相对于不进行套期保值交易的风险降低程度。
传统的最优套期保值比率估计方法在早期占据了很重要的地位。
传统方法对最小方差套期保值比率的估计，可通过OLS进行。
2.时间序列模型和VAR模型随着时间序列计量经济学的发展，很多学者开始批评运用OLS计算最小风险套期保值比率的缺点。
Herbst、Kate、Marshall（1993）[3]和Myers、Thompson（1989）[4]发现利用OLS进行最小风险套期保值比率的计算会受到残差项序列相关的影响，同时解释变量与被解释变量的协方差以及解释变量的方差也应该是考虑时变信息的条件统计量。
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套期保值比率的计算方法：
国外：
一、Johnson提出运用最小二乘法(OLS)将期货与现货价格的差分进
行线性回归以达到最小方差拟合。
二、Ederington在此基础上对小麦、玉米、债券等期货合约运用OLS
法估计套期保值比率,得出套期保值比率和套期保值绩效随套
期保值期限的延长而增加的结论。
三、Ghosh在对利用标准普尔500指数期货为几种股票组合进行套
期保值的实证研究中发现,由于忽略了期货和现货价格之间可能存在的协整关系,从传统的OLS模型中获得的套期保值比率将被低估,提出运用误差修正模型(ECM)估计最优套期保值比率。
四、Cecchetti利用ARCH模型对美国国债期货合约的效用最大动态
套期保值比率进行估计,发现套期保值比率随着合约持有时间的变长而变得更高。
五、Baillie和Myers通过考察商品期货市场,发现与传统的常数静态
套期保值策略相比,基于GARCH模型的动态套期保值策略能够改善套期保值的效果。
六、Lien和Tse更进一步提出借助V AR-GARCH、EC-GARCH和
FIEC- GARCH模型计算最佳动态套期比
国内：
七、吴冲锋等人利用上海金属交易所期铜数据比较了经典套期比、
最小方差套期比及最大效用套期比间的关系。
八、花俊洲等人通过对铜的期货价格和现货价格数据进行了最小风
险套期保值的实证研究,通过分析得出:上海期铜市场套期保值
是有效的,进行套期保值后的风险远远小于不进行套期保值的
风险
九、王骏等人运用OLS、B-V AR、ECM和EC- GARCH四个模型和
套期保值绩效的衡量指标,对中国硬麦和大豆期货市场的套期
保值功能进行了实证研究,得出大豆期货市场套期保值比率与
绩效要优于硬麦期货市场,样本区间外的套期保值绩效要优于
样本区间内的绩效。
十、（吴冲锋、钱宏伟、吴文锋，）。
华仁海和陈百助利用静态与动
态的四种套期保值模型对上海期货交易所金属铜套期保值问题
进行了研究。
《基于中国市场的最优套期保值比率模型绩效实证检验》在过去四十多年的时间里，随着金融市场和理论研究的不断发展，传统OLS最优套期保值比率确定模型越来越不符合金融市场的实际情况，随着金融市场的复杂化和波动加剧，其套期保值绩效日趋下降。
因此，后续的研究者不断地对其进行改进，并且不断提出新的模型用于最优套期保值比率的研究。
这一问题的研究发展过程有两条主线：(1)在传统OLS模型的框架内继续研究并提出改进，主要有B一V AR 模型、OLS一CI模型、ECM模型等，这类模型可以通过估计模型参
数直接得到最优套期保值比;
(2)由单变量GARCH模型发展到各种复杂的多元GARCH模型，主要有VECH模型、BEKK模型、CCC常相关多元GARCH模型、DCC 动态相关多元GARCH模型、Copula一GARCH模型等，这类模型主要是通过模型估计出方差一协方差矩阵或条件相关系数，然后再计算求出最优套期保值比率。
本文基于上海期货交易所的沪铜、沪铝两个品种的期货和现货数据，通过在传统模型框架下进行改进的ECM模型以及在多元GARCH模型中具有相对优势的DCC模型和Copula一GARCH模型估计出沪铜和沪铝的最优套期保值比率，并通过实证检验比较它们的套期保值绩效。
实证结果为:(1)用Copula一GARCH模型估计出的套期保值比率进行套期保值的绩效最高，DCC模型次之，ECM模型最低。
(2)就品种上而言，沪铜的套期保值绩效明显优于沪铝。
目前对中国期货市场套期保值问题的实证研究主要从铜和铝这两
种有色金属期货品种展开,而有关中国农产品期货市场套期保值问题的实证研究文献较少。
期货市场的主要功能之一是套期保值。
套期保值者进行套期保值的目的是规避现在或将来拥有现货头寸的价格风险。
套期保值分为传统的
套期保值和现代的套期保值两种。
在传统的套期保值交易中,交易者为了减少现货市场头寸的风险,在期货市场上拥有和现货市场方向相反、数量相等的交易头寸,套期保值比率等于1。
现代的套期保值也称为投资组合套期保值,它把套期保值者在现货市场和期货市场拥有的两个头寸看作一个投资组合,组合投资的目的是在投资收益一定的条件下,追求最小的投资风险,或在组合投资风险一定的条件下,追求
最大的投资收益。
Ederington证明了当套期保值者的目标是最小化风险时,1并不是最优的套期保值比率。
投资组合套期保值比率可能大于1、等于1或小于1,套期保值者可以通过选择最优套期保值比率的方法实现最小化风险这一目标。