人教版小学数学五年级上册《第七单元 数学广角：第2课时 植树问题—两端都不栽》教学设计
植树问题（1）2
课题植树问题（1）2 课型新授课
设计说明
1.重视数学模型的建立过程。
学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。
因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程，从而建立“植树问题”的数学模型。
2.在探究过程中感受数学。
课程标准特别强调：数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。
整节课，每一个环节我都会让学生动手操作，合作交流。
学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。
学习目标
1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。
2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。
3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。
4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。
学习重点理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。
学习难点理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间隔数”之间的关系。
学前准备教具准备：PPT课件
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、对比引入，揭示课题。
（5分钟）
1.出示复习题：在一条
21米长的小路一旁栽树，每
隔3米栽一棵（两端都栽），
一共要栽多少棵树？
（1）要求学生说一说
自己是怎样解决这个问题
的。
（2）对于两端都栽的
植树问题，棵数和间隔数之
间有怎样的关系？
2.引入新课。
同学们对于上节课的
知识掌握得非常好！如果老
师把上题改成：在一条21
米长的小路的一旁栽树，每
隔3米栽一棵（两端不栽），
一共要栽多少棵树？
（1）想一想，这道题
与上一道题比较，有什么变
化？
（2）说一说你是怎么
理解“两端不栽”的？
（3）这节课我们就来
研究一下“两端不栽”的植
树问题，看看棵数与间隔数
之间有怎样的关系。
（板书
课题）
1.（1）学生
交流如何解决这
个问题。
（2）学生明
确：棵数=间隔数
+1。
（3）交流自
己的发现。
（4）学生思
考后自由汇报。
2.明确本节
课的学习任务。
1.选一选。
（1）这排礼炮
共有29个间隔，共
有（C）门礼炮。
A.28
B.29
C.30
（2）一列共有
25张凳子，有（C）
个间隔。
A.26
B.25
C.24
（3）公交车从
东站到西站全长
18km，每相邻两站
的距离是2km。
一共
有（C）个站点。
（两
端也设站点）
A.8
B.9
C.10
二、合作探究，发现规律。
（25分钟）
1.动手操作，发现规
律。
（1）教师引导学生用
画线段、摆图形、摆小棒等
自己喜欢的方法在小组内
研究，完成上面引入部分的
题目。
（2）你是用什么方法
操作的？从中你发现了什
么规律？
（3）教师小结：同学
们太了不起了，通过举简单
的例子，发现了“两端不栽”
的植树问题的规律：棵数=
间隔数-1。
2.应用规律，自主解决
问题。
（1）课件出示例2，引
导学生读题，说说自己发现
的数学信息。
（2）学生独立列式解
答，并说说解题过程。
（3）教师小结：今天
我们学习了植树问题的另
一种情况，发现了两端不栽
的规律：棵数=间隔数-1。
以后同学们在做题时，一定
要分清是“两端栽树”还“两
端不栽”中的哪种情形。
1.（1）学生
选择自己喜欢的
方式完成。
（2）学生汇
报自己发现的规
律和操作过程。
（3）认真倾
听老师的小结，
明确“两端不栽”
的植树问题的规
律。
2.（1）交流
自己了解到的数
学信息。
（2）学生独
立列式解答，并
说出每一步求的
是什么。
（3）倾听老
师的讲解，明确
解题之前要认真
审题，理解题意
后再进行列式。
2.（1）教室的
两根柱子之间摆了
6盆花，每隔3m摆
一盆，两根柱子之
间的距离为多少
米？
3×（6+1）＝
21（米）
答：两根柱子
之间的距离为21
米。
（2）学校门前
有一条笔直的小
路，在小路的一旁
从一头到另一头每
隔3m栽一棵树，一
共栽了18棵，这条
小路长多少米？
3×（18+1）＝
57（米）
答：这条小路
长57米。
3.在日常生活
中你遇到过两端不
栽的植树问题吗？
（举例说明）
举例略。
三、巩固练习。
（7分钟）
完成教材107页"做一
做"1、2题。
学生在小组
内进行简单的操
作，理解题意后，
独立解答。
教学过程中老
师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
（3分钟）
1.通过今天的学习，你
有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己
本节课的收获。
2.独立完成
作业。
五、教学板书
六、教学反思
1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。
例如：让学生根据题意大胆进行猜测，激发学习兴趣。
再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、探究“间隔数”与“棵数”之间的规律。
2.渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
让学生通过观察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。
3.注意反映数学与人类生活的密切联系。
本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。
所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。
教师点评和总结：。
五年级上册数学教案-7 数学广角 第2课时 植树问题(二) -人教新课标
五年级上册数学教案-7 数学广角第2课时植树问题(二) -人教新课标教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和方法，能够解决简单的植树问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学难点：1. 理解植树问题的解决方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的植树问题的基本概念和方法。
2. 提问学生是否能够解决一些简单的植树问题。
二、讲解（10分钟）1. 讲解植树问题的基本概念和方法，强调植树问题中的关键点和关键步骤。
2. 通过例题讲解，引导学生理解植树问题的解决方法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 教师对学生的练习进行点评和指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 提供一些植树问题的变式，让学生进行思考和解决。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的学习内容进行总结，强调植树问题的基本概念和方法。
2. 提醒学生注意植树问题中的关键点和关键步骤。
教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固植树问题的解决方法。
2. 提供一些植树问题的挑战题，让学生进行思考和解决。
教学反思：本节课通过讲解、练习和拓展，使学生掌握了植树问题的基本概念和方法，并能够解决简单的植树问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时纠正学生的错误，解答学生的疑问，确保学生能够掌握植树问题的解决方法。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这一方法是衡量教学效果的重要标准。
2024年人教版五年级数学上册教案第7单元 数学广角——植树问题数学广角——植树问题 教案
植树问题(一)。
(教材第104页)1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要栽”(即间隔数比棵数少1的情况)。
3.培养学生认真审题的好习惯。
重点:掌握“两端都要栽的植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知间距和全长,求棵数的方法,以及已知棵数和间距,求全长的方法。
毛线绳一根。
1.激情引入。
春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
2.小游戏。
师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。
学生动手试一试。
小组讨论,看一看能得出什么结论。
通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。
3.验证。
学生拿出一根20厘米长的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。
指名说说自己系了几个扣。
验证扣的个数与间隔数的关系。
4.练习。
同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。
相互评价,互提建议。
1.出示教材第104页例1。
(1)读题,理解题意。
(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。
(3)学生动手试一试。
(4)小组看图讨论,各自交流。
想法一:100÷5=20(棵),所以要准备20棵树。
想法二:100米太长了,先用20米来检验。
20÷5=4,所以20米共有4个间隔,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。
照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。
(5)猜测。
猜一猜,谁的思路对。
(6)集体反馈,发现规律。
经过集体交流,发现两端都栽树时,栽树的棵数比间隔数多1。
在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。
(7)教师讲解,帮助学生理解规律。
《第七单元数学广角—植树问题》核心素养教案-人教版五年级数学上册
3.应用植树问题的解决方法，解决生活中的实际问题，如：路灯安装、座位排列等。
二、核心素养目标
《第七单元数学广角—植树问题》核心素养目标围绕培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和解决问题等能力展开。通过本章节学习，使学生能够：
2.教学难点
-理解封闭线路上的植树问题，特别是两端都不栽时的情况，植树棵数=间隔数。
-将实际问题抽象为数学模型，如：从生活中的植树问题迁移到数学问题，理解其中的数学关系。
-解决实际问题时，能够正确判断是哪种植树情况，并应用相应的数学模型。
举例说明：
针对封闭线路植树问题，教师可以通过图示和实际操作，让学生直观感受封闭线路与普通线段的区别。对于难点内容，如两端都不栽的情况，可以设计一些具体的实践活动，让学生动手操作，通过实际体验来加深理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“植树问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在解决实际问题时，教师应引导学生注意判断问题的类型，例如：判断线路是否封闭、是否两端都要栽等。通过反复练习和案例分析，帮助学生突破难点，确保能够准确应用数学模型解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《植树问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过种植花朵或树木时需要考虑间隔的情况？”（如：在花园里种花，每隔多少距离种一棵）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索植树问题的奥秘。
五年级上册数学教案-第七单元第二课时 植树问题(两端都不栽) 人教新课标
五年级上册数学教案：第七单元第二课时植树问题（两端都不栽）教学目标1. 知识与技能- 理解植树问题的基本概念，特别是在两端都不栽树的情况下的计算方法。
- 学会应用数学公式解决实际问题，特别是线性植树问题。
2. 过程与方法- 通过实际案例，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
- 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
- 培养学生的团队合作精神，增强学生的社会责任感。
教学内容1. 导入- 通过实际案例，引入植树问题的概念。
- 引导学生观察和分析问题，提出解决问题的方法。
2. 基本概念- 介绍植树问题的基本概念，特别是在两端都不栽树的情况下的计算方法。
- 解释“间隔”的概念，以及如何计算间隔的数量。
3. 数学公式- 介绍并解释线性植树问题的数学公式。
- 通过实际案例，演示如何应用数学公式解决植树问题。
4. 实际应用- 通过实际案例，让学生运用所学的知识和方法解决植树问题。
- 引导学生思考如何将所学的知识和方法应用到其他实际问题中。
教学方法1. 讲授法- 通过讲解和演示，向学生传授植树问题的基本知识和方法。
2. 案例教学法- 通过实际案例，让学生更好地理解和掌握植树问题的解决方法。
3. 小组合作学习- 让学生分组讨论和解决实际问题，培养学生的团队合作精神。
教学评价1. 课堂参与度- 观察学生在课堂上的参与度，了解学生的学习积极性。
2. 作业完成情况- 通过作业，了解学生对植树问题知识和方法的掌握情况。
3. 小组讨论表现- 观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的团队合作精神和问题解决能力。
教学反思1. 教学内容的适应性- 反思教学内容是否适合学生的实际情况，是否需要调整。
2. 教学方法的有效性- 反思所采用的教学方法是否有效，是否需要改进。
3. 学生的学习效果- 反思学生的学习效果，找出需要加强的地方。
通过本课时的学习，学生应能理解和掌握植树问题的基本知识和方法，能够运用所学的知识和方法解决实际问题。
植树问题两端都不栽教案
植树问题两端都不栽教案篇一：两端都不栽的植树问题教学设计《两端都不栽的植树问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级下册第107页例2及有关内容。
教学目标：1．创建并认知在线段上植树（两端都不柏树）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。
2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。
教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。
教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学准备工作：课件。
教学过程：一、创设情境，引入新课：师：同学们，你们参加过招聘会吗？生：没。
师：想不想拥有这样一次经历？生：想要。
师：瞧，老师带来了一份招聘启示。
（课件演示）招录救赎：新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。
要求设计植树方案一份，择优录取。
师：愿试试吗？我们先去看一看设计存有什么建议。
（课件模拟）为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。
说一说，你们急于怎样植树？师：哪位同学愿意来说说你的想法？学生汇报探讨结果生1：两端都栽。
生2：头柏树尾不柏树。
生3：尾栽头不栽。
生4：两端都不柏树。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？生：路全长存有60米，只在路的一边柏树，内要5米柏树一棵。
师：两端都栽要栽多少棵?这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学：任务呈现：大象馆和猴山距离60m。
绿化队必须在两馆间的小路两旁栽树，相连两棵树之间的距离就是3m。
一共必须柏树多少棵树？1、你都知道了什么？2、你指出一共必须柏树多少棵树？师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？提示信息：小路的两端都就是场馆，还可不可以栽树呢？除了须要特别注意的吗？到底必须柏树几棵，我们还是用前面自学的方法，握直观的例子（9米、12米、15米、21米）图画一图画，栽一栽？自主学习：小组四人每人选一个长度，间距还是3米，去图画一图画，填上一填上。
《植树问题》的优秀说课稿
《植树问题》的优秀说课稿《＜植树问题>的优秀说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《植树问题》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《植树问题》是人教版小学数学五年级上册第七单元“数学广角”中的内容。
教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况，其目的是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
这部分内容在教材中具有重要的地位和作用，它不仅是学生学习数学知识的重要载体，也是培养学生数学思维能力和解决实际问题能力的重要途径。
通过对“植树问题”的学习，有助于学生理解数学与生活的紧密联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学知识和思维能力，能够在教师的引导下进行观察、分析和推理。
但是，对于“植树问题”这种较为抽象的数学模型，学生可能会存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，需要通过直观的教学手段和丰富的生活实例，帮助学生理解和掌握“植树问题”的本质。
同时，五年级的学生已经具备了一定的自主探究能力和合作交流能力，在教学中可以充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究和合作交流来发现规律、解决问题。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标学生能够理解并掌握植树问题中三种不同情况的规律，能正确解答相关的实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜测、验证等数学活动，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和创新精神。
四、教学重难点教学重点：理解并掌握植树问题中三种不同情况的规律。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
《线段上的植树问题》数学广角PPT课件
3×（18+1）= 57（m） 答：这条小路长57m。
思维训练
在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上有10个栏架，相邻两个栏 架之间的跑道长度相等。起跑线到第一个栏架的距离是45米，最 后一个栏架与终点相距40米。两个栏架之间的跑道长度是多少米？
400米
45米 ?米
40米
第1个~第10个栏架的总长度：400-45-40=315(m)
说一说：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数 与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽 一端栽，一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
在解决一条线段上植树的问题时，先要分清 楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。
2 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮 水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少 处饮水服务点？
在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点 都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵， 相邻两棵之间的距离为多少米？
根据“间隔数=植树棵数-1”“株 距=总路长÷间隔数”可以求解。
间隔数：102÷2-1 = 50(个) 株距：150÷50 = 3(米)
答：相邻两棵之间的距离为3米。
课堂小结
2 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
变式训练
1. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共 有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。 这条马路有多长？
20 m 可以栽几棵树？
人教版小学数学五年级上册七单元《植树问题》例2教学设计
（一）提出问题——两端都不下多媒体中的问题，并说说这个问题与例1的区别。
学生小组交流，教师参与学生的交流。
学生完成后全班汇报，教师对学生进行评价，学生汇报预设：
生1：这个问题是在小路两旁栽树，是要栽两行的。
生2：大象馆和猴山之间的小路，两端是栽不了树的。
本课教材共教材例2呈现的是动物园绿化的情境，在激发学生学习兴趣的同时引导学生探究两端都不栽树的情况。教学中要让学生选用自己喜欢的方法来探究栽数的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
学情分析
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
［设计意图：通过有梯度的设计练习题，加深学生对植树问题中不同情况的理解，灵活运用这种方法解决生活实际问题。］
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
师谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？和同学一起交流一下吧！
学生举手，教师指名回答，学生回答预设：
生1：我又学会了植树问题两端都不栽、一端栽一段不栽的情况。
生2：生活中的许多问题都可以看成植树问题来解决。
生3：要想知道要栽多少棵树，也要先求出间隔数。
……
师：这个问题就是两端都不栽树的情况，通过同学们的分析，想必大家也有了自己的解题路了，赶快试一试吧！先独立完成，然后再小组交流方法。
学生独立完成，教师对学困生进行指导。
学生完成后小组交流，教师参与学生的交流。
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？