电子课件-《室内设计制图与识图》-A19-0387 室内设计制图与识图ppt(下)
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室内设计制图与识图
INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
三角形方向随立面投视方向而变，但圆中水平直线、 数字及字母不变方向。
INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
二、室内设计制图
INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
2）平面图的标注
在平面图中应注写 各个房间的名称；房间 开间、进深以及主要空 间分隔物和固定设备的 尺寸；不同地坪的标高； 立面指向符号；详图索 引符号；图名和比例等。
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3）平面图的画图步 骤
(a) 画墙柱的定位轴线
INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
一般承重墙柱及外墙编为主轴线，非承重墙、隔墙等 编为附加轴线（又称分轴线）。
两根轴线间的附加轴线 ，应以分母表示前一轴 线的编号，分子表示附 加轴线的编号，编号宜 用阿拉伯数字顺序编写
5、剖面符号、索引符号和详图符INT号ERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
假想水平剖切面的位置不同，剖 切到的内容不同，门窗的表示方法也 不同。
1、水平剖切面略高于窗 台。 2、水平剖切面经过窗， 但高于门的上沿。 3、水平剖切面既高于门 的上沿，也高于窗的上沿。
2）索引符号：
直径为10毫米的细 实线园，细实线水平直 径和引出线及编号。
详图的索引标志 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING
室内设计制图与识图第第二版教学课件第五章建筑施工图
第三节 建筑平面图
（一）比例与图例 建筑平面图的比例应根据建筑物的大小和复杂程度选定，常用比例为1 ∶ 200、 1 ∶ 100、1 ∶ 50，其中1 ∶ 100 比例使用居多。 （二）定位轴线 定位轴线确定了建筑物各承重的定位和布局，也是其他建筑构配件的尺寸基准线。 定位轴线的画法和编号如图5-3 所示。建筑平面图中的定位轴线编号确定了，其他图样 的轴线编号应与之一致。
第四节 建筑立面图
（一）比例与图例 和建筑平面图一样，建筑立面图使用比例通常为1 ∶ 50、1 ∶ 100、1 ∶ 200，其 中1 ∶ 100 比例使用居多。立面图的建筑构造与配件使用图例绘制，见表5-4。外墙面 的装饰材料、做法、色彩等用文字或列表说明。
第四节 建筑立面图
（二）定位轴线 建筑立面图一般只画出两端的定位轴线和编号，以便与平面图对照。 （三）图线 建筑立面的最外轮廓线用粗实线画出，使建筑物的轮廓突出、层次分明。室外地坪 线用加粗线（1.4b ）画出；门窗洞、阳台、台阶、花池等建筑构配件的轮廓线用中实 线画出。
第一节 建筑施工图概述
（二）建筑基本组成 虽然建筑的使用要求、 空间组合、外形处理、结 构形式和规模大小等各有 不同，但它们的组成是大 同小异的。建筑的基本组 成如图5-1 所示，其作用见 表5-2。
第一节 建筑施工图概述
第一节 建筑施工图概述
（一）施工图的形成 1. 初步设计阶段 初步设计阶段主要是根据建筑项目的设计任务，明确要求，收集资料，调查研究， 并对建筑的主要问题。 方案设计图确定后，需要进一步解决结构造型及布置、各工种之间的配合等技术问 题，从而对方案作进一步修改，按一定的比例绘制初步设计图。初步设计图包括总平面 图、建筑平面图、立面图、剖面图等。此外，通常还加绘彩色透视图，表达建筑外部形 态和颜色搭配。必要时，还要制作缩小比例的模型。
室内设计制图ppt课件
平面图的内容与方法
一 平面图包含的内容：
房间的分隔与组合，墙、柱、隔断、门窗及开启方式 楼梯、电梯、自动扶梯、室内台阶的位置与形式 家具、陈设、卫生洁具及所有固定的设备 水池、喷泉、瀑布、假山、绿化等景物 地坪的变化及地面的划分与做法 表示剖面位置及剖视方向的剖面符号及编号或立面指向符号 表示房间开间、进深以及主要家具、设备的尺寸 各个房间的名称，特殊家具及地面材料标注 图名与比例 指北针
二. 被剖到楼地面
作为底界面的楼地面， 用一 条粗实线表示出上表面
二. 顶界面
顶界面顶棚有两种表示方法：
1。表达梁、板、顶棚，能表达出结构、构造关系
2。只画顶棚的内轮廓
处于正面的柱子、墙面 以及所有构配件
正投影方法， 画其轮廓及装饰线
立面图的数量
原则上画房间四个立面。设计简单时画主要立面
立面图的选取：
2。剖面详图法、局部放大法。表达复杂的墙面、柱面的 做法与构造
立面图的尺寸和线型
尺寸： 标主要竖向尺寸和标高
线形：墙的内轮廓线为中粗线 家具、设备与构件等的轮廓线为中线 家具、设备与构件的装饰线为细线 尺寸、标注为细线
详图的内容与画法
详图的概念：
详图包含的内容：
墙面详图 柱面详图 建筑构配件详图 设备设施详图 造景详图 家具详图 楼、电梯详图 灯具详图 等
位置选在最有效的部位,即能充分反映室内的空间、构件以及 装饰、装修等部位。 选室内中最复杂、最精彩、最有代表性 的部位表示出来。
当垂直界面较长， 某一部分用处不大时， 允许截选其中一段。 并断掉的地方画折断线
立面图的图名：
立面图下应标注图名和比例
三种标法：
墙面、柱面的材料与做法
室内设计制图与识图第第二版教学课件第四章形体投影表达方法
3. 剖面图中的剖切平面可以转折，断面图中的剖切平面不可转折。
第三节 断面图
（一）移出断面图 画在物体投影轮廓线之外的断面图 称为移出断面图，如图4-18 所示。图 中的1—1、2—2、3—3断面图均为移 出断面图。移出断面图的轮廓线用粗 实线画出，可以画在剖切平面的延长 线上或其他适当的位置，并画出材料 图例。
同一构件如绘制的位置不够时，也可将该构件分成两部分绘制，再用连接符号表示 相连，如图4-26 所示。
思考与练习
1. 问答题
（1）基本视图包括哪六个视图？
（2）绘制半剖面图时应注意哪些事项？
（3）局部剖面图适合哪些情况使用？
（4）剖面图的标注有哪几方面的规定？
（5）断面图与剖面图有哪几方面的区别？
2. 填空题
第一节 视图
第一节 视图
局部视图一般按投影方向配置， 必要时也可配置在其他适当位置，如 图4-4 的局部视图B 所示。局部视图 的范围应以视图的轮廓线和波浪线组 合表示，如图4-4 的局部视图A 所示。 但当表示的局部结构和形状完整，且 轮廓线封闭时，波浪线可省略，如图 4-4 的局部视图B 所示。
第一节 视图
第一节 视图
（三）镜像视图 当从上向下的正投影法所绘图样的虚线过多，尺寸标注不清楚，无法读图时，可以 采用镜像投影的方法投射，如图4-6a 所示，但应在原图名后注写“镜像”两字。绘图 时，把镜面放在形体下方，代替水平投影面，形体在镜面中反射得到的图像称为“平面 图（镜像）”，如图4-6c 所示；或在平面图的旁边画一个如图4-6d 所示的识别符号以 示区别。
第一节 视图
(二）展开视图 为了表达倾斜于基本投影面那部分的真实形状，设置一个与该部分表面平行的辅助 投影面，然后将该部分向辅助投影面作正投影，所得到的视图称为展开视图，又称旋转 视图。 如图4-5 所示的建筑，左侧部分墙面平行于正立投影面，在正面上反映实形，而右 侧墙面与正立投影面倾斜，其投影图不反映实形。
第三节 断面图
（一）移出断面图 画在物体投影轮廓线之外的断面图 称为移出断面图，如图4-18 所示。图 中的1—1、2—2、3—3断面图均为移 出断面图。移出断面图的轮廓线用粗 实线画出，可以画在剖切平面的延长 线上或其他适当的位置，并画出材料 图例。
同一构件如绘制的位置不够时，也可将该构件分成两部分绘制，再用连接符号表示 相连，如图4-26 所示。
思考与练习
1. 问答题
（1）基本视图包括哪六个视图？
（2）绘制半剖面图时应注意哪些事项？
（3）局部剖面图适合哪些情况使用？
（4）剖面图的标注有哪几方面的规定？
（5）断面图与剖面图有哪几方面的区别？
2. 填空题
第一节 视图
第一节 视图
局部视图一般按投影方向配置， 必要时也可配置在其他适当位置，如 图4-4 的局部视图B 所示。局部视图 的范围应以视图的轮廓线和波浪线组 合表示，如图4-4 的局部视图A 所示。 但当表示的局部结构和形状完整，且 轮廓线封闭时，波浪线可省略，如图 4-4 的局部视图B 所示。
第一节 视图
第一节 视图
（三）镜像视图 当从上向下的正投影法所绘图样的虚线过多，尺寸标注不清楚，无法读图时，可以 采用镜像投影的方法投射，如图4-6a 所示，但应在原图名后注写“镜像”两字。绘图 时，把镜面放在形体下方，代替水平投影面，形体在镜面中反射得到的图像称为“平面 图（镜像）”，如图4-6c 所示；或在平面图的旁边画一个如图4-6d 所示的识别符号以 示区别。
第一节 视图
(二）展开视图 为了表达倾斜于基本投影面那部分的真实形状，设置一个与该部分表面平行的辅助 投影面，然后将该部分向辅助投影面作正投影，所得到的视图称为展开视图，又称旋转 视图。 如图4-5 所示的建筑，左侧部分墙面平行于正立投影面，在正面上反映实形，而右 侧墙面与正立投影面倾斜，其投影图不反映实形。
室内设计工程制图ppt课件
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图3-27 六棱柱投影图
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3.4 体的投影
棱柱表面上点的投影 如图3-26所示，已知棱柱表面
上点E的正面投影e′，求作它的其 他两面投影e、e″。
因为棱面ABCD是铅垂面，在H面 上的投影有积聚性。因此，在图中 自e′做垂线，与ab(c)(d)交于点e, 即e点为棱面ABCD上E点的水平投影 ；再根据e、e′可求出e″（如图328所示）。
俯视图：又称作平面图，在水 平面H上的到的投影图，由上向下投 影；
左视图：又称作侧立面图，在W 面上得到的投影图，由左向右投影 。
10
图 3-7 三视图形成
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3.2 三面投影图（三视图）及其对应关系
3.2.2 三面视图的展开
展开时，正面V保持不动，H面按OX轴向下旋转90°；W面绕OZ轴向右旋转90°，使 三个投影面展开（如图3-8至图3-9所示）。为了作图方便，可做一条45°的辅助线反 应平面图与侧面图的对应关系。
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图3-28 六棱柱表面上点的投影图
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3.4 体的投影
1．棱锥的投影 如图3-29所示为一正三棱锥，它的表面由一个底面（正三边形ABC）和三个侧棱
面（等腰三角形）围成，将其放置成底面△ABC与水平投影面H平行，并有一个棱面垂 直于侧投影面（如图3-30所示）。
图3-29三棱锥示意图
（1）平行 （2）垂直 （3）倾斜 图3-13 直线的投影
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3.3 点、直线、平面的投影
2．直线在三面体系中的投影 1）投影面平行线 如图3-14所示，直线平行于投影面有三种形式： 水平线:平行于H面，与V、W面倾斜的直线，如图3-14中的直线AB；
图3-27 六棱柱投影图
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3.4 体的投影
棱柱表面上点的投影 如图3-26所示，已知棱柱表面
上点E的正面投影e′，求作它的其 他两面投影e、e″。
因为棱面ABCD是铅垂面，在H面 上的投影有积聚性。因此，在图中 自e′做垂线，与ab(c)(d)交于点e, 即e点为棱面ABCD上E点的水平投影 ；再根据e、e′可求出e″（如图328所示）。
俯视图：又称作平面图，在水 平面H上的到的投影图，由上向下投 影；
左视图：又称作侧立面图，在W 面上得到的投影图，由左向右投影 。
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图 3-7 三视图形成
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3.2 三面投影图（三视图）及其对应关系
3.2.2 三面视图的展开
展开时，正面V保持不动，H面按OX轴向下旋转90°；W面绕OZ轴向右旋转90°，使 三个投影面展开（如图3-8至图3-9所示）。为了作图方便，可做一条45°的辅助线反 应平面图与侧面图的对应关系。
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图3-28 六棱柱表面上点的投影图
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3.4 体的投影
1．棱锥的投影 如图3-29所示为一正三棱锥，它的表面由一个底面（正三边形ABC）和三个侧棱
面（等腰三角形）围成，将其放置成底面△ABC与水平投影面H平行，并有一个棱面垂 直于侧投影面（如图3-30所示）。
图3-29三棱锥示意图
（1）平行 （2）垂直 （3）倾斜 图3-13 直线的投影
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3.3 点、直线、平面的投影
2．直线在三面体系中的投影 1）投影面平行线 如图3-14所示，直线平行于投影面有三种形式： 水平线:平行于H面，与V、W面倾斜的直线，如图3-14中的直线AB；
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
一、轴测投影术语
1. 轴测投影面：轴测图所处的平面称为轴测投影面。 2. 轴测轴：表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上 的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。 3. 轴间角：相邻两轴测轴之间的夹角(如∠X1O1Z1等）称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 4. 轴向伸缩系数：轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴 的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX， q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ。
13
第五章
二、轴测图的基本画法
（二）叠加法
［例5—2］［分析］从正投影图可知，柱基础由三个四棱柱上下叠加而成。 ［作图］
第五章
用叠加法画柱基础正等轴测图
14
第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
截切法适用于由基本体经截切而得到的形体。以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测 投影，然后将不存在的部分切去，从而得到所需的轴测图。 ［例5—3］根据如图所示形体的正投影图，画出其正等轴测图。
考虑到作图和读图方便，画斜轴测投影图时，空间形体上的任意两根轴测轴通常平行于 轴测投影面P，而且常令O1Y1轴对水平线的倾斜角度为45°（或30°、60°），取轴向伸缩系 数q=1或0.5。当p=q=r=1时，为斜等测图；如p=r=1、q=0.5时，为斜二测图。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
［例5—3］［分析］从图可知，该形体是由一个长方体截切掉一个三棱柱和一个四棱柱所形 成的，它适合采用截切法作图。 ［作图］
用截切法画某形体的正等轴测图
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第五章
第五章
第一节 轴测投影基本知识
一、轴测投影术语
1. 轴测投影面：轴测图所处的平面称为轴测投影面。 2. 轴测轴：表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上 的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。 3. 轴间角：相邻两轴测轴之间的夹角(如∠X1O1Z1等）称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 4. 轴向伸缩系数：轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴 的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX， q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（二）叠加法
［例5—2］［分析］从正投影图可知，柱基础由三个四棱柱上下叠加而成。 ［作图］
第五章
用叠加法画柱基础正等轴测图
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
截切法适用于由基本体经截切而得到的形体。以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测 投影，然后将不存在的部分切去，从而得到所需的轴测图。 ［例5—3］根据如图所示形体的正投影图，画出其正等轴测图。
考虑到作图和读图方便，画斜轴测投影图时，空间形体上的任意两根轴测轴通常平行于 轴测投影面P，而且常令O1Y1轴对水平线的倾斜角度为45°（或30°、60°），取轴向伸缩系 数q=1或0.5。当p=q=r=1时，为斜等测图；如p=r=1、q=0.5时，为斜二测图。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
［例5—3］［分析］从图可知，该形体是由一个长方体截切掉一个三棱柱和一个四棱柱所形 成的，它适合采用截切法作图。 ［作图］
用截切法画某形体的正等轴测图
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第五章
室内设计制图与识图第第二版教学课件第三章形体正投影和轴测投影
第一节 几何体的正投影
［例3-15］画出四棱柱与圆锥的相贯线，如图3-31a、b 所示。 ［作图］如图3-31c 所示。
第一节 几何体的正投影
3. 两曲面立体相贯 两曲面立体相贯的交线一般情况下是封闭的空间曲线，画其相贯线时必须确定相贯 线上一系列的点，然后再依次相连。当两个立体中有一个立体表面的投影具有积聚性时， 可以用在曲面立体表面求点的方法作出两曲面立体表面的共有点。
第一节 几何体的正投影
1. 球体的投影特征 在三面投影中，球体的三面 投影均是直径相等的圆形，如图 3-16 所示。 2. 球体表面求点 球体表面求点采用纬圆法。 先在圆球面上作辅助纬圆，然后 再在辅助纬圆上求点。
第一节 几何体的正投影
［例3-6］如图3-17a 所示，已知球面上点M 的水平面投影m，求点M 其余两面的 投影。
第一节，已知圆锥面上点M 的正面投影m′，求点M 的其余两面 投影。
［作图］ 1）素线法 2）纬圆法
第一节 几何体的正投影
（三）球体 由圆球面围成的基本体称为球体。 圆球面可看成是由一个圆周绕它的任意 一条直径为轴作回转运动而形成的，如 图3-15 所示。
（1）圆锥的投影特征 如图3-13 所示，圆锥的轴线 垂直于水平面H ，其水平投影是 一个圆形，这个圆形既是圆锥底 面的投影，又是没有积聚性的圆 锥面的投影，圆锥顶点S 的投影重 合在这个圆形中心线的交点上。 圆锥的正面投影和侧面投影都是 等腰三角形。
第一节 几何体的正投影
（2）圆锥表面求点 圆锥面的任意一投影都没有积聚性，所以圆锥面上求点时，先要在面上求线，然后 再在线上求点，才能确保所求的点必在面上。
第一节 几何体的正投影
图3-35 拱门楼的形体分析 a）完整轴测图 b）从宏观角度观察 c）分解成四个组成部分 d）截切
室内设计制图与识图第第二版教学课件第二章投影基础
第二节 三面正投影
把三个相互垂直的投影面展开到同一平面上，如图2-10b 所示，V 面不动，H 面绕 OX 轴向下旋转90°，与V 面重合；W 面绕OZ 轴向右旋转90°，与V 面重合，这样三个 投影就展现在同一平面上，如图2-11a 所示。
投影面体系是假设的，实际并不存在，所以投影面的边界线及投影轴的位置和立体 的形状，在画图时均可省略，只画出立体的三个投影即可，如图2-11b 所示。
第三节 直线与平面的正投影特征
第三节 直线与平面的正投影特征
（四）从属性 当点在直线或平面上，点的投影也在直线或平面的投影上。如图2-15 所示，过点Ⅰ 的投影线必位于该直线EF 投影所决定的投影平面内，所以直线上点的投影必在直线的 投影上。 （五）等比性 一条直线的两段之比等于其投影之比。如图2-15 所示，点Ⅰ将线段EF 分为EⅠ、 ⅠF 两段，因为Ee //Ⅰ1//Ff ，所以EⅠ：ⅠF=eⅠ：Ⅰf 。 （六）平行性 如果两条直线平行，其投影也必平行。如图2-16 所示，因为过两直线的投射平面平 行，所以其投影平行。
第三节 直线与平面的正投影特征
（一）平行面 平行面即平行于某一投影面，且垂直于其他两个投影面的平面。平行面中，平行于 H 面的平面称为水平面，平行于V 面的平面称为正平面，平行于W 面的平面称为侧平 面。各种平行面的正投影特征见表2-3。
第三节 直线与平面的正投影特征
第三节 直线与平面的正投影特征
第三节 直线与平面的正投影特征
（二）垂直线 垂直线即垂直于某个 投影面，与其他两个投影 面平行的直线。垂直线中， 垂直于H 面的直线称为铅 垂线，垂直于V 面的直线 称为正垂线，垂直于W 面的直线称为侧垂线。各 种垂直线的正投影特征见 表2-2。
第三节 直线与平面的正投影特征
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室内设计制图与识图
1
目录
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第一章 第二章 第三章 第四章
制图的基本知识 投影基础 组合体的正投影 形体正投影表达方法
第五章 第六章 第七章 第八章
轴测投影图 透视投影图 建筑施工图 室内装饰工程图
2
3
第五章
第五章 轴测投影图
第一节 第二节 第三节
轴测量投影图基本知识 正轴测投影 斜轴测投影
考虑到作图和读图方便，画斜轴测投影图时，空间形体上的任意两根轴测轴通常平行于 轴测投影面P，而且常令O1Y1轴对水平线的倾斜角度为45°（或30°、60°），取轴向伸缩系 数q=1或0.5。当p=q=r=1时，为斜等测图；如p=r=1、q=0.5时，为斜二测图。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（二）叠加法
［例5—2］［分析］从正投影图可知，柱基础由三个四棱柱上下叠加而成。 ［作图］
第五章
用叠加法画柱基础正等轴测图
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
截切法适用于由基本体经截切而得到的形体。以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测 投影，然后将不存在的部分切去，从而得到所需的轴测图。 ［例5—3］根据如图所示形体的正投影图，画出其正等轴测图。
简化轴向伸缩系数作图效果
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第二节 正轴测投影
二、轴测图的基本画法
（一）坐标法
坐标法是指根据形体表面上各顶点的空间坐标 画出它们的轴测投影，然后依次连接成形体表面的 轮廓线，即得该形体的轴测图。 ［例5—1］根据如图所示的投影图，画出四坡顶 房屋的正等轴测图。
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第五章
第五章
二、轴测图的基本画法
（二）切槽圆柱正等轴测图画法
［例5—4］［分析］ 该形体由圆柱体截切而成。可画出截切前
圆柱的轴测投影，然后根据切口的宽度b和深 度h画出槽口的轴测投影。作图时，可以选择 顶圆的圆心作为原点。 ［作图］
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圆木榫的正等轴测图
第五章
第三节 斜轴测投影
投影方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影称为斜轴测投影。与画正轴测图一样，画斜 轴测图先确定轴间角、轴向伸缩系数以及选择轴测类型和投影方向。
（一）圆正等轴测图近似画法
椭圆常用的近似画法是四心圆弧法。下面以水平圆的正等轴测图为例介绍其作图方法。
圆的正等轴测图
用四心圆弧法绘制正等轴测近似椭圆
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三、曲面立体的正等轴测图
（二）切槽圆柱正等轴测图画法
［例5—4］根据图所示圆木榫的投影图，绘制其正等轴测图。
第五章
18
第五章
三、曲面立体的正等轴测图
正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数
a)正轴测投影的形成 b)轴间角和轴向伸缩系数
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正等轴测图轴间角的画法
第五章
第二节 正轴测投影
一、轴间角和轴向伸缩系数
经推断，正等轴测图中三个轴的轴向伸缩系数都等于0.82，即p=q=r=0.82。为了作图方 便，常采用简化的轴向伸缩系数，令p=q=r=1，这样画出的图形与按原来轴向伸缩系数0.82 画出的图形相比，沿各轴向的长度分别增大了1/0.82=1.22倍，但整个图形的立体感没有改变。
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
二、轴测投影的分类
根据投影方向、轴测投影面的相对位置以及轴向伸缩系数，轴测图分类如下：
（一）正轴测投影
形体的长、宽、高三个方向的坐标轴与轴测投影面倾斜，投射线垂直于投影面所得到的投两个方向的坐标轴与轴测投影面平行（即形体的一个面与投影面平行），投射线与轴 测投影面倾斜所得到的投影称为斜轴测投影。
无论哪一类轴测图，形体上互相平行的轮廓线在轴测图中必定互相平行。
8
第五章
第二节 正轴测投影
一、轴间角和轴向伸缩系数
正等轴测图是最常用的一种轴测图。置于形体上的三个坐标轴与轴测投影面的倾角都相同， ∠X1O1Z1=∠X1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。画图时，通常将O1Z1轴画成竖直位置，O1X1轴和O1Y1 轴与水平线的夹角都是30°。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
［例5—3］［分析］从图可知，该形体是由一个长方体截切掉一个三棱柱和一个四棱柱所形 成的，它适合采用截切法作图。 ［作图］
用截切法画某形体的正等轴测图
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第五章
三、曲面立体的正等轴测图
在正等轴测图中，正方体的各个面都发生了变形，正方体表面的圆变成平行于坐标面相 等的椭圆。由此可知，平行于坐标面的圆的正等测投影都是椭圆。
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
一、轴测投影术语
1. 轴测投影面：轴测图所处的平面称为轴测投影面。 2. 轴测轴：表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上 的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。 3. 轴间角：相邻两轴测轴之间的夹角(如∠X1O1Z1等）称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 4. 轴向伸缩系数：轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴 的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX， q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ。
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第五章
学习目标
✓ 了解轴测投影的分类、投影特征和方法。 ✓ 能运用常用的正轴测投影、斜二轴测投影绘制轴测图。
正投影图作图简单，度量性好，能准确确定形体的形状和大小，但是，图形不直观， 缺乏识图训练的人难以看懂。针对正投影图存在的不足，工程中常用轴测图作为表达设 计思想的辅助图样，既可以形象了解物体的形态，又可以掌握形体的尺度。
（一）坐标法
［例5—1］［分析］ 首先要看懂投影图，想象出房屋的
形状。该房屋由四棱柱和四坡屋面所围 成的平面立体所构成。四棱柱的顶面与 四坡屋面形成的平面立体的底面相重合。 因此，可先画四棱柱，再画四坡屋顶。
用坐标法画四坡顶房屋正等轴测图
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二、轴测图的基本画法
（二）叠加法
叠加法是把形体分解成若干个基本形体，依 次将各个基本形体按相对位置叠加画出，形成整 个形体的轴测图。当形体明显由几个部分组成时， 一般采用叠加法。 ［例5—2］根据如图所示的柱基础正投影图，用 叠加法画出其正等轴测图。
正投影与轴测投影 a）正投影 b）轴测投影
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
将形体连同确定形体长、宽、高的直角坐标轴（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射 到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影称为轴测投影。该投影面称为轴测投影面。用轴测 投影方法绘制的图形称为轴测投影图，简称轴测图。
轴测图的形成 a)轴测投影图的形成 b)正轴测投影图 c)斜轴测投影图
室内设计制图与识图
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目录
目录
第一章 第二章 第三章 第四章
制图的基本知识 投影基础 组合体的正投影 形体正投影表达方法
第五章 第六章 第七章 第八章
轴测投影图 透视投影图 建筑施工图 室内装饰工程图
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第五章
第五章 轴测投影图
第一节 第二节 第三节
轴测量投影图基本知识 正轴测投影 斜轴测投影
考虑到作图和读图方便，画斜轴测投影图时，空间形体上的任意两根轴测轴通常平行于 轴测投影面P，而且常令O1Y1轴对水平线的倾斜角度为45°（或30°、60°），取轴向伸缩系 数q=1或0.5。当p=q=r=1时，为斜等测图；如p=r=1、q=0.5时，为斜二测图。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（二）叠加法
［例5—2］［分析］从正投影图可知，柱基础由三个四棱柱上下叠加而成。 ［作图］
第五章
用叠加法画柱基础正等轴测图
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
截切法适用于由基本体经截切而得到的形体。以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测 投影，然后将不存在的部分切去，从而得到所需的轴测图。 ［例5—3］根据如图所示形体的正投影图，画出其正等轴测图。
简化轴向伸缩系数作图效果
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第二节 正轴测投影
二、轴测图的基本画法
（一）坐标法
坐标法是指根据形体表面上各顶点的空间坐标 画出它们的轴测投影，然后依次连接成形体表面的 轮廓线，即得该形体的轴测图。 ［例5—1］根据如图所示的投影图，画出四坡顶 房屋的正等轴测图。
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第五章
第五章
二、轴测图的基本画法
（二）切槽圆柱正等轴测图画法
［例5—4］［分析］ 该形体由圆柱体截切而成。可画出截切前
圆柱的轴测投影，然后根据切口的宽度b和深 度h画出槽口的轴测投影。作图时，可以选择 顶圆的圆心作为原点。 ［作图］
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圆木榫的正等轴测图
第五章
第三节 斜轴测投影
投影方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影称为斜轴测投影。与画正轴测图一样，画斜 轴测图先确定轴间角、轴向伸缩系数以及选择轴测类型和投影方向。
（一）圆正等轴测图近似画法
椭圆常用的近似画法是四心圆弧法。下面以水平圆的正等轴测图为例介绍其作图方法。
圆的正等轴测图
用四心圆弧法绘制正等轴测近似椭圆
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三、曲面立体的正等轴测图
（二）切槽圆柱正等轴测图画法
［例5—4］根据图所示圆木榫的投影图，绘制其正等轴测图。
第五章
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第五章
三、曲面立体的正等轴测图
正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数
a)正轴测投影的形成 b)轴间角和轴向伸缩系数
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正等轴测图轴间角的画法
第五章
第二节 正轴测投影
一、轴间角和轴向伸缩系数
经推断，正等轴测图中三个轴的轴向伸缩系数都等于0.82，即p=q=r=0.82。为了作图方 便，常采用简化的轴向伸缩系数，令p=q=r=1，这样画出的图形与按原来轴向伸缩系数0.82 画出的图形相比，沿各轴向的长度分别增大了1/0.82=1.22倍，但整个图形的立体感没有改变。
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
二、轴测投影的分类
根据投影方向、轴测投影面的相对位置以及轴向伸缩系数，轴测图分类如下：
（一）正轴测投影
形体的长、宽、高三个方向的坐标轴与轴测投影面倾斜，投射线垂直于投影面所得到的投两个方向的坐标轴与轴测投影面平行（即形体的一个面与投影面平行），投射线与轴 测投影面倾斜所得到的投影称为斜轴测投影。
无论哪一类轴测图，形体上互相平行的轮廓线在轴测图中必定互相平行。
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第五章
第二节 正轴测投影
一、轴间角和轴向伸缩系数
正等轴测图是最常用的一种轴测图。置于形体上的三个坐标轴与轴测投影面的倾角都相同， ∠X1O1Z1=∠X1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。画图时，通常将O1Z1轴画成竖直位置，O1X1轴和O1Y1 轴与水平线的夹角都是30°。
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第五章
二、轴测图的基本画法
（三）截切法
［例5—3］［分析］从图可知，该形体是由一个长方体截切掉一个三棱柱和一个四棱柱所形 成的，它适合采用截切法作图。 ［作图］
用截切法画某形体的正等轴测图
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第五章
三、曲面立体的正等轴测图
在正等轴测图中，正方体的各个面都发生了变形，正方体表面的圆变成平行于坐标面相 等的椭圆。由此可知，平行于坐标面的圆的正等测投影都是椭圆。
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
一、轴测投影术语
1. 轴测投影面：轴测图所处的平面称为轴测投影面。 2. 轴测轴：表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上 的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。 3. 轴间角：相邻两轴测轴之间的夹角(如∠X1O1Z1等）称为轴间角。三个轴间角之和为360°。 4. 轴向伸缩系数：轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴 的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX， q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ。
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第五章
学习目标
✓ 了解轴测投影的分类、投影特征和方法。 ✓ 能运用常用的正轴测投影、斜二轴测投影绘制轴测图。
正投影图作图简单，度量性好，能准确确定形体的形状和大小，但是，图形不直观， 缺乏识图训练的人难以看懂。针对正投影图存在的不足，工程中常用轴测图作为表达设 计思想的辅助图样，既可以形象了解物体的形态，又可以掌握形体的尺度。
（一）坐标法
［例5—1］［分析］ 首先要看懂投影图，想象出房屋的
形状。该房屋由四棱柱和四坡屋面所围 成的平面立体所构成。四棱柱的顶面与 四坡屋面形成的平面立体的底面相重合。 因此，可先画四棱柱，再画四坡屋顶。
用坐标法画四坡顶房屋正等轴测图
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二、轴测图的基本画法
（二）叠加法
叠加法是把形体分解成若干个基本形体，依 次将各个基本形体按相对位置叠加画出，形成整 个形体的轴测图。当形体明显由几个部分组成时， 一般采用叠加法。 ［例5—2］根据如图所示的柱基础正投影图，用 叠加法画出其正等轴测图。
正投影与轴测投影 a）正投影 b）轴测投影
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第五章
第一节 轴测投影基本知识
将形体连同确定形体长、宽、高的直角坐标轴（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射 到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影称为轴测投影。该投影面称为轴测投影面。用轴测 投影方法绘制的图形称为轴测投影图，简称轴测图。
轴测图的形成 a)轴测投影图的形成 b)正轴测投影图 c)斜轴测投影图