4.3乘法公式(幂的乘方与积的乘方)教案(湘教版七年级下)
七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》教案、教学设计
将学生分成若干小组，针对教师提出的问题，进行小组讨论。讨论过程中，教师巡回指导，引导学生深入探讨幂的乘方与积的乘方的运算规律。
2.教学内容：
（1）讨论幂的乘方与积的乘方的运算规律；
（2）探讨幂的乘方与积的乘方在实际问题中的应用；
（3）分享各自解题的方法和技巧。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
4.针对学生在积的乘方学习中可能遇到的困难，设计具有启发性的例题和练习题，帮助学生逐步突破难点，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：幂的乘方与积的乘方的概念及其运算规律。
2.难点：
（1）理解幂的乘方的意义，能够灵活运用幂的乘方进行计算；
（2）掌握积的乘方的运算规律，解决实际问题中的积的乘方问题；
（3）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队合作精神；
（4）定期进行阶段性的评价，了解学生的学习进度，及时调整教学策略。
4.教学反思：
（1）在教学过程中，关注学生的反馈，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度；
（2）注重培养学生的数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力；
（3）课后及时反思教学效果，总结经验教训，不断优化教学方法和策略。
1.关注学生对幂的概念的理解，引导学生从已知的幂的运算规律出发，逐步探索幂的乘方法则；
2.重视学生的个体差异，针对不同学生的学习能力和接受程度，进行分层教学，确保每个学生都能掌握基本概念和运算方法；
3.注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，通过丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度；
讨论结束后，每组选派一名代表进行课堂分享。
5.预习作业：预习下一节课的内容——整式的乘法法则，为课堂学习做好准备。
(湘教版)七年级数学下册：2.1.2《幂的乘方与积的乘方》说课稿
(湘教版)七年级数学下册：2.1.2《幂的乘方与积的乘方》说课稿一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是湘教版七年级数学下册第2章第1节的内容。
这一节主要介绍幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
通过这一节的学习，学生能够理解和掌握幂的乘方与积的乘方的基本概念，掌握其运算法则，并为后续的指数运算和函数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念和运算法则有一定的了解。
但七年级的学生在学习过程中，对抽象的数学概念的理解和运用能力还不够强，需要通过具体的例子和实际操作来帮助理解。
同时，学生对数学的兴趣和积极性也需要通过教学手段来激发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和归纳，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则。
2.教学难点：幂的乘方和积的乘方的运算法则的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对幂的乘方和积的乘方的思考，激发学生的学习兴趣。
2.教学新课：介绍幂的乘方和积的乘方的概念，通过具体的例子让学生理解和掌握其运算法则。
3.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答，巩固所学的内容。
4.拓展与应用：通过一些实际问题，让学生运用幂的乘方和积的乘方的知识进行解决，提高学生的应用能力。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对幂的乘方和积的乘方的理解和掌握。
七. 说板书设计板书设计主要包括幂的乘方和积的乘方的概念及其运算法则，通过清晰的板书设计，帮助学生理解和掌握所学的内容。
部审湘教版七年级数学下册2.1.2 第1课时《幂的乘方》教学设计
部审湘教版七年级数学下册2.1.2 第1课时《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是湘教版七年级数学下册2.1.2章节的第一课时，本节课主要介绍了幂的乘方及其运算法则。
教材通过引入实际问题，引导学生探究幂的乘方规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材内容紧凑，由浅入深，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。
但学生对幂的乘方及其运算法则的认识还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念及其运算法则。
2.能够运用幂的乘方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念及其运算法则。
2.运用幂的乘方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，引导学生探究幂的乘方规律；通过案例分析，让学生理解幂的乘方的应用；采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和练习题。
3.小组合作学习分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某商品打八折后的价格是120元，问原价是多少？引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍幂的乘方的概念及其运算法则。
通过PPT展示幂的乘方的例子，让学生理解幂的乘方的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析PPT中给出的案例，引导学生运用幂的乘方法解决问题。
每组选一个案例进行分析，总结幂的乘方的运算法则。
4.巩固（10分钟）让学生进行练习，运用幂的乘方法解决问题。
PPT展示练习题，学生独立完成，教师进行讲解和答疑。
5.拓展（10分钟）引导学生思考幂的乘方在实际生活中的应用，让学生举例说明。
学生分组讨论，分享各自的例子。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方的概念及其运算法则。
湘教版数学七年级下册2.1.2《幂的乘方》教学设计
湘教版数学七年级下册2.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是湘教版数学七年级下册第2.1.2节的内容，主要介绍了幂的乘方运算法则。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行学习的，为后续学习同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方等知识打下了基础。
教材通过实例引入幂的乘方，然后引导学生总结出幂的乘方运算法则，最后通过练习来巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于幂的定义和有理数的乘方已经有了一定的了解。
但是，学生对于幂的乘方运算法则的理解还需要通过具体的实例和操作来进行。
因此，在教学过程中，需要通过引导学生观察、操作、总结等方法来帮助学生理解和掌握幂的乘方运算法则。
三. 教学目标1.理解幂的乘方运算法则。
2.能够运用幂的乘方运算法则进行计算。
3.培养学生的观察能力、操作能力和总结能力。
四. 教学重难点1.重点：幂的乘方运算法则。
2.难点：幂的乘方运算法则的应用。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的实例让学生观察幂的乘方运算，引导学生发现问题、解决问题。
2.总结规律：引导学生总结幂的乘方运算法则，培养学生总结规律的能力。
3.练习巩固：通过适量的练习题让学生巩固所学知识，提高学生的运算能力。
4.小组合作：让学生分组讨论、合作解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际的例子，如计算2的3次方再乘以2的2次方，引导学生观察和思考。
2.呈现（10分钟）引导学生观察和分析实例，让学生尝试解释和计算。
在学生解释和计算的过程中，教师进行适当的引导和讲解，帮助学生理解和掌握幂的乘方运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道练习题进行计算和讨论。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的反馈。
湘教版七年级下《积的乘方_幂的乘方与积的乘方》
2019/11/20
瞿忠仪制作
6
例题解析
体验 ☞
计算： (1) (3x)2 (3) (-2xy)4
2
（5） （ 2 x2 y) 3 n2 (7) (0.1x y )
(2) (-2b)5 (4) (3a2)n (6) ( －x3y2) 2
(8) 1 (
2 32
m n)
2
2019/11/20
瞿忠仪制作
(3) -xx2x3=______;(4) (-a)3(-a)4(-a)=______; (5) -x2(-x)2(-x2)=__ ；(6) 105-m10m-2=__ (7) 若2m=5,2n=7,则2m+n=_________ (9) (a5)3=_________;(10) (-b2)3=___________ (11) (x2)(_____)(x2)=x10
2019/11Βιβλιοθήκη 20瞿忠仪制作3议一议
(1) 2 3 5 3 ? (2)28 58 ? ( 3 ) 2 12 5 12 ?
从上面的计算中,你发现了什么规律?
再换一个例子试试.
2019/11/20
瞿忠仪制作
4
做一做
(3×5)7=3( )×5( ) (3×5)m=3( )×5( ) (ab)n=a( )b( )
2019/11/20
瞿忠仪制作
5
积的乘方法则
(ab)n =an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积
上式显示: 积的乘方等于 积中每个因式分别乘方的积.
你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?
(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？
《幂的乘方与积的乘方》教案
《幂的乘方与积的乘方》教案一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．1．幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（都是正整数）幂的乘方的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质．幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把的结果错误地写成，也不能把的计算结果写成．幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如．2．积和乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（为正整数）．三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：3．不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．4．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，；还要防止运算性质发生混淆：等等．三、教法建议1．幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质．教学时，也要注意导出这一性质的过程．可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明．以为例，再一次说明可以写成．这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解．在此基础上再导出性质．2．使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆．具体讲解可从下面两点来说明：（1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质．（2）记清幂的运算与指数运算的关系：(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)；幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)．了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质.3．在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么．三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因；要注意防止两个错误：(1)(-2xy)4=-24x4y4．(2)(x+y)3=x3+y3．幂的乘方与积的乘方(一)一、教学目标1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．5．渗透数学公式的结构美、和谐美．二、学法引导1．教学方法：引导发现法、尝试指导法．2．学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题．三、重点·难点及解决办法（－）重点准确掌握幂的乘方法则及其应用．（二）难点同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．（三）解决办法在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪、胶片．六、师生互动活动设计。
湘教版七年级数学下册 幂的乘方与积的乘方 教案
《幂的乘方与积的乘方》教案2第1课时 幂的乘方教学目标掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算.会进行简单的幂的混合运算.在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力.让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯. 重点难点重点幂的乘方法则的运用.难点幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算.教学过程一、复习导入1.n a 表示什么意义？23(2)表示什么意思呢？2. 同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？二、新课讲解探究新知1. 思考 ：①请根据23(2)的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？②你能说出23()a 、2()m a 的意义吗？③请你计算23()a 、2()m a ，并想一想每一步计算的依据是什么？(鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力)2.发现：①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜()m n a 的结果是什么？②验证猜想，得出结论()m n a =m m m a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=...m m m a +++=mn a (m ，n 都是正整数)用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、典例剖析例1计算：(1)52(10)； (2)34()a -；(3) 4()m x (m 是正整数)； (4)24()n x (n 是正整数)要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力.注意(2)应读成a 的3次幂的4次方的相反数(或者-1乘以a 的3次幂的4次方)，强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯.例2 计算:(1)433()a a ⋅；(2)323()()m m a a -⋅学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解.重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯.四、课堂练习基础练习1.填空：(1)43(10)_____=； (2)33()______a =；(3)35()_____x -=； (4)232()______.x x ⋅=2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)437()a a =； (2)329()a a =教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，(1)是混淆了幂的乘法运算，(2)是把两个指数理解成了3的2次方.强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算.提高训练：3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？引导学生观察两种运算的共同点.幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法.4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果. 学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣.5. 已知105,106m n ==，求3210m n +的值.逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性.由105,106m n==，我们不能求出m ，n 的值，但我们可以从3210m n +入手，观察到3310(10)m m =，从而可以通过整体代入来求解.五、小结师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受.六、布置作业1.P40第2题2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算.第2课时 积的乘方教学目标掌握积的乘方法则，并能够运用法则进行计算.会进行简单的幂的混合运算.在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力.让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯. 重点难点重点积的乘方法则的运用.难点积的乘方法则的推导以及幂的混合运算.教学过程一、复习导入1. 幂的乘方法则是什么？2. 如果一个正方体的棱长为4a ，那么它的体积是多少？如何计算3(4)a 呢？下面我们就来探索积的乘方的运算法则.二、新课讲解探究新知1. 思考 ：前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你能根据前面的学习方法计算3(4)a 吗？ 学生讨论，师生共同写出解答过程：3333(4)(4)(4)(4)(444)()464a a a a a a a a a =⋅⋅=⨯⨯⋅⋅⋅=⋅=2.发现：从上面的计算中你发现积的乘方的运算方法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学交流.通过思考、交流，得出：()n n n ab a b =(n 是正整数) 要求学生完成法则的语言叙述和推导过程.用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 推导过程：略3.思考：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？ 学生独立思考、互相交流，然后向全班汇报成果.三、典例剖析例1 计算：(1)3(2)x -； (2)2(4)xy -；(3)23()xy ； (4)2341()2xy z -. 师生共同分析，教师板书，强调每个因式都要乘方，符号的确定，以及运算的步骤，培养学生细致、有条理的良好习惯.例2 计算：(1)232()()a a -⋅-； (2)2233322()3().a b a b -先让学生独立思考作答，然后全班讨论交流，让学生体验分析解决问题的过程，积累解决问题的经验.此题是幂的混合运算，正确分析计算步骤，正确使用运算法则，注意符号运算是成功的关键.四、课堂练习基础练习1.计算： (1)31()2x ； (2)4()xy -； (3)23(2)m n -； (4)234(3)ab c -2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)326()ab ab =； (2)333(2)6xy x y =3.计算： (1)23321(2)()2x x -⋅-； (2)223332()3().a b a b -教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因.第3题是混合运算，要分析运算步骤，处理好符号.提高训练：3.计算： (1) 55521(9)()()33-⨯-⨯ ； (2)20152014(0.5)2-⨯；(3)3223()()()a a a a -⋅--⋅-； (4)210072014(2)22.-⨯五、小结师生共同回顾幂的运算法则，交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受.六、布置作业1.P40第3题2.计算：(1)23(5)-； (2)23(2)x -；(3)452103311()()()a a a a +-+-⋅； (4)223(3)(2).x x x -+-⋅。
湘教版七年级数学下册第二章《幂的乘方与积的乘方》优课件
例：(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2.
(1)(ab)3=(ab)·(_a_b_)·(_a_b_)=(a·_a_·_a_)·(b·_b_·_b_)=
_a_3b_3_.
(2)(ab)4= _(_a_b_)_·__(_a_b_)_·__(_a_b_)_·__(_a_b_)_ =(_a_·__a_·__a_·__a_)
5.(1)计算：a·a5+(2a3)2+(-2a2)3. (2)若5n=2,4n=3,求20n的值. 【解析】(1)a·a5+(2a3)2+(-2a2)3 =a6+4a6+(-8a6) =a6+4a6-8a6=-3a6. (2)因为5n=2,4n=3,且20n=(5×4)n=5n×4n, 所以20n=5n×4n=2×3=6.
积的乘方
(ab)n=anb
n
运算的 种类 乘法 乘方
乘方
计算结果
底数
指数
不变
相加
不变
相乘
底数的每一个因式分 别乘方,再把所得的幂 相乘
题组一：幂的乘方运算
1.下列计算正确的是( )
A.(a5)2=a7
B.a5·a2=a10
C.(a3)2=a6
D.(an+1)2=a2n+1
【解析】选C.(a5)2=a5×2=a10;a5·a2=a5+2=a7;
【想一想错在哪？】计算(-x3y)2. 提示：进行积的乘方运算时，系数因数前面的负号的运算错误.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
《幂的乘方与积的乘方》 教学设计
《幂的乘方与积的乘方》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解幂的乘方和积的乘方的运算法则。
能够熟练运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行计算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、猜想、归纳等数学活动，经历幂的乘方和积的乘方运算法则的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及合作交流的意识。
二、教学重难点1、教学重点幂的乘方和积的乘方的运算法则。
正确运用幂的乘方和积的乘方的运算法则进行计算。
2、教学难点幂的乘方和积的乘方运算法则的推导过程。
灵活运用幂的乘方和积的乘方的运算法则解决问题。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、练习法四、教学过程1、导入新课回顾同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：＼（a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＼）（＼（m\）、＼（n\）为正整数）提出问题：如果一个幂的指数再乘方，或者几个同底数幂相乘，结果又会怎样呢？从而引出本节课的课题——幂的乘方与积的乘方。
2、讲授新课（1）幂的乘方计算：＼（（a^m)＾n\）（＼（m\）、＼（n\）为正整数）引导学生思考：这个式子表示什么意义？讲解：＼（（a^m)＾n\）表示\（n\）个\（a^m\）相乘，即：＼＼begin{align}（a^m)＾n&＝a^m×a^m×＼cdots×a^m\＼＆＝a^｛m+m+＼cdots+m}＼＼＆＝a^｛mn}＼end{align}＼得出幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：＼（（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＼）（＼（m\）、＼（n\）为正整数）（2）积的乘方计算：＼（（ab)＾n\）（＼（n\）为正整数）引导学生思考：这个式子表示什么意义？讲解：＼（（ab)＾n\）表示\（n\）个\（ab\）相乘，即：＼＼begin{align}（ab)＾n&＝（ab)×（ab)×＼cdots×（ab)＼＼＆＝（a×a×＼cdots×a)×（b×b×＼cdots×b)＼＼＆＝a^n×b^n＼end{align}＼得出积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
七年级数学下册21整式的乘法212幂的乘方与积的乘方教案湘教版
2.1.2 幂的乘方与积的乘方年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时 1 时间教学目标1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力．3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．教学重、难点重点：掌握幂的乘方法则及其应用．幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别难点：掌握幂的乘方法则及其应用．幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评2、做一做：322）（32）（a ma）（2从学生已有的知识入手，引入课题新知探索探究1、做一做（1）计算mmmn aaa⋅⋅⋅=)(a m乘方的意义＝mmma+++ 同底数幂相乘的法则＝mna（m、n都是正整数）（2）归纳法则mnnm aa=）（ (m、n为正整数)（3）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
精导1、范例分析（P32的例4、5）例4 计算（1）2510）（（2）43)(a-引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学以致用，举一反三例题精讲例5 计算（1）是正整数）m()(x4m（2）334aa）（(按教材有关内容讲解)2、课堂练习（1）完成P32的练习题(2)判断题，错误的予以改正。
①a5+a5=2a10 （）②（s3）3=x6（）③（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）④ x3+y3=（x+y）3 （）⑤ [（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用。
3、小结：会进行幂的乘方的运算。
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，课堂检测 1.计算的结果是( )A.- a3b6B.- a3b5C.- a3b5D.- a3b62.下列各式计算正确的是( )A.(a7)2=a9B.a7·a2=a14C.2a2+3a3=5a5D.(ab)3=a3b33.如果(2a m b m+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为( )A.m=3,n=2B.m=3,n=9C.m=6,n=2D.m=2,n=54.若(x2)n=x8,则n= .5.若a n=3,b n=2,则(a3b2)n= .6.××(-1)2013= .检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.7.比较3555,4444,5333的大小.8.计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3.(2)2(a n b n)2+(a2b2)n.总结提升把握幂运算公式，会进行幂的乘方的运算。
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4.3幂的乘方与积的乘方(2)
教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
教学方法：探索、猜想、实践法
教学过程：
一、课前练习：
1、计算下列各式：
(1)_______25=⋅x x (2)_______66=⋅x x （3）_______66=+x x
(4)_______53=⋅⋅-x x x (5)_______)()(3=-⋅-x x
(6)_______3423=⋅+⋅x x x x (7)_____)(33=x (8)_____)(52=-x
(9)_____)(532=⋅a a (10)________)()(4233=⋅-m m (11)_____)(32=n x
2、下列各式正确的是（ ）
（A ）835)(a a = （B ）632a a a =⋅ （C ）532x x x =+（D ）422x x x =⋅
二、探究新知：
1、计算下列各题：
（1）计算：333___)(____________________________52⨯==⨯=⨯
（2）计算：888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯
（3）计算：121212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯ 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________
2、猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯ （2）(___)(__)3)(b a ab ⋅=
（3）(___)(__))(b a ab n ⋅= 你能推出它的结果吗？
3、归纳结论：n n n b a ab ⋅=)( (n 为正整数)
4、文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
5、范例分析（P92的例1和例2）
例1、计算：
（1）3)2(x - （2）2)4(xy -
（3）32)(xy （4）432)2
1(z xy - （按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）
例2计算：
（1）232322)(3)()(2b a b a -∙-∙- （按步骤分步进行计算）
（2）7852⨯ （补充题）
三、练习及小结：
1、练习P93的练习题
2、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
四、布置作业
P99 习题4.2 4题
补充：计算：（1）243423)(3)()(2b a b a -∙+∙-
（2）35256⨯⨯
后记；。