流体力学_丁祖荣_上册___习题解析
流体力学B 篇题解
B1题解
BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K ，p = 1.013×105
Pa ）一摩尔
空气（28.96ɡ）含有6.022×10 23
个分子。在地球表面上70 km 高空测量得空气密度为8.75
×10 -5㎏/m 3。 试估算此处 10 3μm 3体积的空气中，含多少分子数n (一般认为n <106
时，连续介质假设不再成立)
答： n = 1.82×10 3
提示：计算每个空气分子的质量和103μm 3体积空气的质量 解： 每个空气分子的质量为 g 1081.410
022.6g 96.2823
23
-?=?=
m 设70 km 处103μm 3体积空气的质量为M g 1075.8)m 10
10)(kg/m 1075.8(20318
3
3
5
---?=??=M
3
23201082.1g
1081.4g 1075.8?=??==--m M n 说明在离地面70 km 高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立。
BP1.3.1 两无限大平行平板，保持两板的间距δ= 0.2 mm 。板间充满锭子油，粘度为μ=
0.01Pa ?s ，密度为ρ= 800 kg / m 3
。若下板固定，上板以u = 0.5 m / s 的速度滑移，设油内沿板垂直方向y 的速度u (y)为线性分布，试求： (1) 锭子油运动的粘度υ；
(2) 上下板的粘性切应力η1、η2 。
答： υ= 1.25×10 – 5 m 2/s, η1=η
2
= 25N/m 2。
提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。 解：(1 ) /s m 1025.1kg/m
800/sm kg 0.012
5-3?===
ρμν （2）沿垂直方向（y 轴）速度梯度保持常数，
δμμ
ττ/21u dy
du
==== (0.01Ns / m 2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m 2 BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。设y 轴垂直板面，原点在下板上，速度分布u ( y )为 )(62
3y by b
Q u -=
式中b 为两板间距，Q 为单位宽度上的流量。若设b = 4mm ，m /s m 33.03
?=Q 。试
求两板上的切应力τ。w
答：23N/m 10124.0-?=τ
提示：用牛顿粘性定侓求解，两板的切应力相等。
解：由对称性上下板的切应力相等
2
020
6)2(6d d b Q y b b Q y
u y y μ
μμ
τ=-=
=== 查表 μ=1.002×10 – 3Pa ·s,两板上切应力相等
232
32-33N/m 10124.0m)
104()
Ns/m 10/sm)(1.002m 33.0(6--?=??=τ
BP1.3.3 牛顿液体在重力作用下，沿斜平壁 (倾斜角θ)作定常层流流动，速度分布u (y ) 为
)2(2sin 2y hy g u -=
ν
θ
式中ν为液体的运动粘度，h 为液层厚度。试求 (1). 当030=θ时的速度分布及斜壁切应力1
w τ；
(2). 当θ = 90°时的速度分布及斜壁切应力2w τ ；
(3). 自由液面上的切应力0τ 。 答：gh w ρτ2
1
1=
； gh w ρτ=2 ； 0τ = 0 。 提示：用牛顿粘性定侓求解。
解：（1）θ= 30°时，u = g (2 h y - y 2 ) / 4ν gh y h g dy
du
y y w ρρμ
τ21)(210
1=-=
=== (2)θ= 90°时，u = g (2 h y - y 2 ) / 2ν gh y -h g dy
du
y y 2w ρρμ
τ=====00
)(
(3) 0)(sin h
0=====h y y y -h g dy
du θρμ
τ
BP1.3.4 一平板重mg = 9.81N ，面积A = 2 m 2
，板下涂满油，沿θ= 45°的斜壁滑下，油膜厚度h = 0.5 mm 。若下滑速度U =1m/s, 试求油的粘度μ。
答：s Pa 10734.13
??=-μ
提示：油膜切应力之合力与重力在运动方向的分量平衡，油膜切应力用牛顿粘性定
律求解，速度梯度取平均值。
解：平板受力如图BP1.3.4所示，油膜切应力之合力与重力在运动方向的分量平衡
A h
U A mg μ
τθ==sin s Pa 101.734)
(1m/s)(2m in45m)(9.81N)s 10(0.5sin 3
2
ο3??=?==--UA hmg θμ BP1.3.5 一根直径d =10 mm ，长度l =3 cm 的圆柱形轴芯, 装在固定的轴套内，间隙为
δ= 0.1mm,间隙内充满粘度μ= 1.5 Pa ?s 的润滑油,为使轴芯运动速度分别为V= 5cm/s, 5 m/s,50 m/s 轴向推动力F 分别应为多大。
答：F 1= 0.705N, F 2 = 70.5N, F 3= 705N 。 提示：用牛顿粘性定侓求解，速度梯度取平均值。 解：F =τA ，δ
μ
τV
=，A =πd l
)Ns/m 14.1m
100.1)
m )(0.03m (0.01)s/m (1.5N 3-2V(V dl V F =?==πδπμ 当V 1= 5×10 –2 m/s 时，F 1= 0.705 N
V 2=5 m/s 时， F 2=70.5N
V 3=50m/s 时， F 3=705N
BP1.3.6 一圆柱形机轴在固定的轴承中匀速转动。轴径d = 20 cm, 轴承宽b = 20cm,润滑油粘度μ=0.2Pa ·s,轴承转速为n =150r/min 。设间隙分别为δ=0.8 mm,0.08mm,0.008mm
时,求所需转动功率W
。 答:W 7740,W 774,W 4.773
21===W W W 。 提示：轴承面上的切应力用牛顿粘性定侓求解，所需功率为ωM W
= , M 为轴承面上粘性力对轴心的合力矩，ω 为角速度。 解:轴承面上的切应力为 δ
ωμ
μ
τ2d
dr du == 式中15.7rad/s /(60s/m in)(150r/m in)260/2===πn πω
轴承面上的合力矩为 δ
μωπτπτπτ4212232
bd bd d db d A M ====
所需要的功率为
)s
m
N (1062
.0 142m)π(0.2m)(0./s)s)(15.7rad (0.2Pa 42
3
232?=??===δδδπμωωbd M W
当δ= 0.8 mm 时, 1
W = 77.5 W
δ= 0.08 mm 时, 2W =775 W δ= 0.008 mm 时, 3
W = 7750 W BP1.3.7 旋转圆筒粘度计由同轴的内外筒组成，两筒的间隙内充满被测流体，内筒静止，
外筒作匀速旋转。设内筒直径d = 30 cm ；高h = 30 cm ，两筒的间隙为δ= 0.2 cm ，外筒的角速度为ω=15rad/s ，测出作用在内筒上的力矩为M = 8.5 N-m, 忽略筒底部的阻力，求被测流体的粘度μ 答：μ=0.176 Pa ·s
提示：M 为轴承面上粘性力对轴心的合力矩，粘性力用牛顿粘性定侓计算,速度梯度用平均值。
解：作用在内筒上的力 F = M / 0.5 d ＝2M/d 外筒的线速度为 )5.0(δω+=d V 由牛顿粘性定律 d M dh
dh V
A F /2)5.0(=+=
==δ
πδμωπδ
μ
τ
s
Pa 0.176)
m 0.002m )(0.15m (0.3)m (0.3)ad/s r (15)
m 10)(0.2m N 2(8.5)
50(222
-2?=+??=
+=
πμδd .h πd ωM δ
BP1.4.1 用量筒量得500ml 的液体，称得液体的重量为8N ，试计算该液体的(1)密度ρ；(2) 重度g ρ；(3) 比重SG 。
答：3
kg/m 1631=ρ,3
kN/m 16=g ρ, SG =1.63.
解： (1) 3
36-2kg/m 1631m
10500)m/s )/(9.81(8=?=??=N m τρ (2）3
32323kN/m 16m /)kgm/s 1016()m/s 81.9)(kg/m 1631(=?==g ρ
(3) SG = (1631 kg/m 3) / (1000 kg/m 3) = 1.63
BP1.4.2 已知水的体积弹性模量为K =2×109
Pa ，若温度保持不变，应加多大的压强Δp
才能使其体积压缩5% 。
答：Δp =108
Pa
提示：按体积弹性模量的定义计算。 解：由体积弹性模量的定义 τ
τ/d d p
K -
= 式中τ为体积。与体积变化相应的压强变化为
Pa 100.05)Pa)(102(d 89=-?-=-=?τ
τ
K
p
BP1.4.3 压力油箱压强读数为3×105
Pa ，打开阀门放出油量24kg ，压强读数降至1×105
Pa ，设油的体积弹性模量为K =1.3×10 9
Pa ，密度为ρ= 900 kg/m 3
，求油箱内油原来的体积τ。 答：τ=173.55 m 3
提示：按体积弹性模量的定义计算。
BP1.4.4 将体积为τ1的空气从0℃加热至100℃，绝对压强从100kPa 增加至500kPa ，试求空气体积变化量τ?。 答：1727.0ττ-=?
提示：用完全气体状态方程求解。
解：设空气为完全气体，满足状态方程，从状态1到状态2
2
2
2111T p T p ττ= 1121121
2273.0500
100273100273ττττ=+==p p T T 1112727.0)1273.0()(τττττ-=-=-=?
BP1.4.5 玻璃毛细管的内径为d=1mm ，试计算C ?10的水在空气中因毛细效应升高的最大值
h ?。
答：h ?＝0.03m 解：查
m m
s m m kg m N d g h m N 03.0101
)/81.9)(/10()/0742.0(414,
/0742.032
3322=?=?=?=-ρσσ BP1.4.6 两块互相平行的垂直玻璃平板组成间距b=1mm 的狭缝，试求C ?10的水在空气中因毛细效应升高的值h ?，并于BP1.4.5作比较。 答：h ?＝0.015m
图BE1.4.2
解：参图BE1.4.2，计算单位宽度的缝隙中水体的力平衡 hb g ?=ρθσcos 2 m m s m kg gb h 015.0)
10)(/9810(0742
.02cos 2,
03
22=?==
?=-ρθσθ 讨论：升高值只有毛细管的一半。
BP1.4.7 C ?20空气中有一直径为d ＝1mm 的小水滴，试用拉普拉斯公式计算内外压强差
p ?。
答：p ?＝291.2Pa
解：Pa m
m N R p 2.291105.0)
/0728.0(2232=?==?-σ
B2题解
BP2.2.1 已知速度场为u = 2y (m/s), v = 1 (m/s)，试求通过图BP2.2.1中阴影面积（1）
（右侧面）和（2）（上侧面）的体积流量Q1和Q 2 。 答：Q 1 =2 m 3/s ，Q 2 = 6 m 3/s
解：由体积流量公式（B2.2.3）式 ??=A
A Q d )(n v
对面积（1）n = i d A = 2d y /s m 22d 4d 2)(2310
1
21
===+=
??
y y y y y Q i j i
对面积（2）j i n s
x s y d d d d +=， dA=2d s (s 沿AB 线) ????+=+=++=A A x y y x)y y (s s
x
s y y Q 1020d 2d 4d d 22d )2d d d d )((2j i j i
=/s m 62232
010
2=+x y
BP2.2.2 不可压缩粘性流体在圆管中作定常流动，圆管截面上的速度分布为
)/1(1022R r u -= cm/s ，圆管半径R =2cm ，试求截面上的体积流量Q ，平均速
度V 和最大速度m u 。
答：Q =20πc m 3/s ，V =5 cm/s ，u m = 10 cm/s
解： ??
?
==?=
A
R
R
rdr R
r rdr u dA Q 0
22
)-(1202)(ππn v
cm/s
102cm/s 5cm
4/s cm 20/s
cm 201)-(220)4
1
-21(20)
41
21(20)(202
323220
4220
23=========-=-=?
V u R Q A Q V R R r R r dr R r r m R
R ππππππππ BP2.2.3 已知圆管定常流动中截面上的速度分布为
n R r u u )/1(m -= (n ≠-1,-2)
式中u m 为圆管轴线上的最大速度，R 为圆管半径。（1）试验证截面上的平均速度为)]2)(1/[(2m ++=n n u V ； （2）取n = 1/7，求V 。
答：V = 0.8167 u m
解：（1）r r R r R u r r R r R u A u R A Q V n
R
n R d )1(2d 2)1(d 10
2m 02m 2???-=-===
πππ （a ） 由积分公式
)
2)(1( )
1()2)(1()d(1)1(1 d )1()1(1)1(d 1d )1(2
020********
++=
-++-=--+-=???
?
????---+-=-+-=-????
++++n n R R r n n R R r R r n R r R r R r r n R R r r n R r r R r R
R n R n R
n R n R
n
代入(a )式
)
2)(1(2)2)(1(2m
22m ++=++?=n n u n n R R u V
当n ＝1/7时 m m
8167.0)27
1)(171(2u u V =++=
BP2.2.4 在习题BP2.2.3的速度分布式中取n = 1 / 10，计算动能修正系数α，并与例B2.2.2
中n = 1/7的结果作比较。
答：α=1.031
解：由BP2.2.3 m u V m u m u 0.8658211110
1022)10
11)(101(2=???=++=
或u m / V = 1.155。由例B2.2.2动能修正系数定义为
1.031
23
1310
1021.155)
2103)(
110
3(
15.1215.1222
32
2
3
10
/32
3
R
3
10/1232
d )1(d )1(R
d )(=????++??=
=
-
=
??
????-==
?
?
?
R R r R r R r r R r V u r r V u R R
R
m
α
计算表明，与1/7指数分布相比，1/10指数分布的速度廓线更加饱满，动能修正系数更接近于1。
BP2.3.1 设平面流动的速度分布为u = x 2, v = -2 xy , 试求分别通过点（2, 0.5），（2, 2.5），（2,
5）的流线，并画出第一象限的流线图。
答：2
x y C =
解：流线方程为
x
dx
y dy xy dy
x dx 2,22
-=-= 积分可得 ln y = - 2 ln x + ln C 1, y = C x –2 或 x 2 y = C 通过（2，0.5）时 C = 2 流线为22
=y x (2，2.5 ) C = 10 102=y x
(2，5） C = 20 202=y x
BP2.3.2 设平面不定常流动的速度分布为u = x + t ，v = - y + t ，在t = 0时刻流体质点A 位
于点(1,1)。试求（1）质点A 的迹线方程，（2）t =0时刻过点（1, 1）的流线方程并与迹线作比较。
答：1 )2(;121
2 )1(=-+=--=-xy t e y t e x t
t ， 解：（1）由,1,d d 1--=+=t e C x t x t
x
t t = 0 时x = 1, C 1 = 2
由
1)()d (,d d 222-+=+-=+=+-=---?t e C C e te e c t te e y t y t
y
t t t t t t
t = 0时y = 1, C 2 = 2, 迹线方程为 x = 2e t - t – 1, y = 2 e －
t + t – 1 (2 ) 由
t
y y
t x x +-=+d d ，（x + t ）(- y + t ) = C , t = 0 时x = y = 1，C = - 1, 此时的流线方程为 x y = 1
BP2.3.3 设平面不定常流动的速度分布为u = xt , v = 1, 在t = 1时刻流体质点A 位于(2,2)。
试求(1)质点A 的迹线方程； (2)在t=1、2、3时刻通过点（2, 2）与流线方程, 并
作示意图说明。
答：1/21
(1) (2ln
1)1,(2) ln 2x y y x C t
=++=- 解：（1）由
xt u t
x ==d d ，t xt x d d =，解得1221
ln C t x +=
因t = 1时，x = 2, 可得2
1
2ln 1-=C 。代入上式得
2/122)12
ln
2(12ln
2,2
1212ln ln +==+=+-x
t t x
t x （a ）
由
1d d ==v t
y
解得 2C t y += （b ）
因t = 1时，y = 2可得C 2 = 1由(a ), (b ) 式可得质点A 的迹线方程为 1)12
ln
2(2/1++=x
y （2）流线方程为
1
d d y
xt x =
积分得
3ln 1C y x t += 或 3ln 1
C x t
y += t = 1时 x =y =2，C 3 =-－ln2＋2，流线方程为 22
ln
22ln ln +=+-=x
x y t =2时x =y =2，22ln 213+-=C ，流线方程为 22ln 2122ln 21ln 21+=+-=x
x y
t =时x = y = 2，22ln 313+-=C ，流线方程为 22
ln 3122ln 31ln 31+=+-=x
x y
t = 1 时，迹线与流线在点（2，2）相切，随时间的增长，过点（2，2）的流线斜
率越来越小。 BP2.3.4 设平面不定常流动的速度分布为u = xt , v = - (y +2) t , 试求迹线与流线方程。 答：x (y +2) =C 解：迹线方程为
t t
y y xt x d )2(d d =+-= 将上式中分母上的t 消去后，两项分别仅与x 和y 有关，只能均为常数。因此迹
线与时间t 无关
)
2(d d +-=
y y
x x (a )
积分得
C y x ++-=)2ln(ln
x ( y + 2 ) = C (b ) (a )式也是流线方程，与迹线方程形式相同。
讨论：本例属不定常流场，每一时刻同一点的速度不相同，但由于两个速度分量与时
间成比例关系，流线与迹线的形状均不随时间变化，且相互重合。
BP2.3.5 在流场显示实验中，从原点连续施放染料液形成脉线。设速度场由下列规律决定：
0≤t <2s u =1m/s v =1m/s 2s ≤t ≤4s
u =0.5m/s
v =1.5m/s
试画出t = 0、1、2、3、4 s 时流过原点的质点迹线及由这些质点组成的脉线。
提示：这是不定常流场，脉线与迹线不重合。画出从原点出发的质点每一时刻的位置可
得到每一质点的迹线，t = 4s 时5个质点位置的连线是该时刻的脉线。
解：这是不定常流场，脉线与迹线不重合。在每一时刻质点的位置如下表所示
t /s 0 1 2 3 4 质点a (0,0) (1,1) (2,2) (2.5, 3.5) (3.0, 5.0)
b (0,0) (1,1) (1.5, 2.5) (2.0, 4.0)
c (0,0) (0.5, 1.5) (1.0, 3.0)
d (0, 0) (0.5, 1.5)
e (0, 0) 上表中横向行中数据组成迹线，竖向列中数据组成脉线。
BP2.4.1 已知流场的速度分布为V = xy i + y 2j ，试问（1）该流场属几维流动？（2）求点（1 ,
1）处的加速度。
答：(1)二维；(2) (2,2)
解：（1）速度分布式中只包含2个变量，为二维流动； （2）x y x y y xy y u
v x u u
a 2x 22=+?=??+??=, a x (1,1) = 2 32220y y y xy y
v v x v u
a y =+?=??+??=, a y (1,1) = 2 BP2.4.2 已知流场的速度分布为V = (4x 3+2y +xy )i + (3x -y 3+z )j ，试问（1）该流场属几维流
动？（2）求点（2, 2, 3）处的加速度。
答：(2004，108，0)
解：（1）属三维流动； （2）)2)(3()12)(24(323x z y x y x xy y x z
u
w y u v x u u
a x ++-++++=??+??+??= = (4×8+2×2+2×2)(48+2)+(6-8+3)(2+2) = 40×50 + 4 = 2004
))(()(23333324y z y x xy y x z
v
w y v v x v u
a y -+-+?++=??+??+??= = 40×3 –12 = 108
BP2.4.3 已知流场的速度分布为V = x 2y i -3y j +2x 2k ，试问（1）该流场属几维流动？（2）求点（2, 1, 1）处的加速度。
答：（4, 9, 32）
解：（1）属二维流动；
（2）22)3()(2x y xy y x z
u
w y u v x u u
a x -+=??+??+??= 4121632 23=-=-=y x y x
9(-3)3=-=??+??+??=y z
v
w y v v x v u
a y 324)(432===??+??+??=y x x y x z
w w y w v x w u
a z BP2.4.4 不可压缩无粘性流体在圆管中沿中心轴x 轴作一维定常流动，在0≤x ≤30m 段，
由于管壁为多孔材料，流体从管壁均匀泄漏，速度的变化规律为u (x ) = 2 (10-0.3x ) m/s ，试求此段的流体加速度a x 表达式及x =10m 处的加速度值。 提示：用一维定常流动连续性方程x
u
u a x ??=求解。流体沿管轴作减速运动，减速度与x 有关，在x =33.3m 处，a x = 0。
答：-8.4 m/s 2
解：对一维定常流动)3010(21)30(2)3010(2x x
u
u
a ...x .x --=-?-=??= a x (x = 10) = -1.2×7 m/s 2 = -8.4 m/s 2
B3题解
BP3.1.1 试判断下列各二维流场中的速度分布是否满足不可压缩流体连续性条件： (1) u = x 2+2x -4y , v = -2xy -2y (2) u = x 2+xy -y 2, v = x 2+y 2 (3) u = x t +2y , v = x t 2-y t (4) u = x t 2, v =xyt +y 2 提示：按0=??+??=
??y
v x u v 判断
答：（1）满足，（2）不满足，（3）满足，（4）不满足
解：（1）
0)22()22(=--++=??+??x x y
v
x u ，满足不可压缩流体连续性条件。 （2）
02)2(≠++=??+??y y x y
v x u ，不满足。 （3）
0)(=-+=??+??t t y
v x u ，满足。 （4）
0)2(2≠++=??+??xt t y
v x u ，不满足。 BP3.1.2 试判断不列各三维流场的速度分布是否满足不可压缩流体连续性条件： （1）()xy z y x w z y v y x u ++-=+=+=4,
2,222
（2）()
()()
2
22
2
2
222
2
2
,,
2y x y
w y x
z y x v y x
xyz
u +=
+-=
+-
=
（3）x z xy w yz x yz v y xz u 222
2,2,2+=+-=+=
（4）zyt t z w yzt v xyt u -=-==222,2,
提示：按0=??+??+??=
??z
w y v x u v 判断 解：（1）
0)](4[44=+-++=??+??+??y x y x z
w
y v x u ，满足不可压缩流体连续性条件。
4
222
2
4
2
22
4
2222222)()
22(4)(2)()2(2)(2)(2)
2(y x y x x yz y x yz y x xyz x y x y x yz x u ++++-=
+-+-+-=??
4
224
4
2
22
4
222222222)()
(4)(2)()(2)(2)(2y x y x yz y x yz y x z y x y y x y x yz y v ++-++-=
+-+-+-=??
0,0=??+??+??=??z
w y v x u z w ，满足。
（3）
02)2(22≠++-+=??+??+??zx z x z z z
w y v x u ，不满足。 （4）
0)2()2(22=-+-+=??+??+??yt zt zt yt z
w y v x u ，满足。 BP3.1.3 在不可压缩流体三维流场中，已知yz y v y x y x u 2,
222
2
+=++++=，试推
导另一速度分量w 的一般表达式。
答：C z yz z xz w ++++-=)22(2
解：由
12+=??x x
u
和)2212()(,22z y x y
v
x u z w z y y v +++-=??+??-=??+=?? C z yz z xz w ++++-=)22(2
BP3.1.4 在不可压缩流体平面流场中，已知by ax u 2
+=（a , b 为常数），试推导y 方向速
度分量v 的表达式，设y = 0时，v = 0。
答：axy v 2-=
解：由
)(2,2,0x f axy v ax x
u
y v y v x u +-=-=??-=??=??+?? 当y = 0时，v = f (x ) = 0, v = - 2 a x y
BP3.1.5 不可压缩粘性流体对零攻角平板作定常绕流时，层流边界层中速度廓线可近似用
下式表示：
3
2123??
?
??-=δδy y U u 式中U 为来流速度，δ为边界层厚度，δ与沿平板距前缘的坐标x 的关系为
x c =δ,c 为常数。试验证y 方向速度分量v 满足如下式
???
???????? ??-??? ??=4
216383δδδy y x U v 解：由x x x c x
c dx
d x c 22121,
δ
δδ==== )
(4314314321)3(212)1(231243
4324
32δ
δδδδδδδδδδy y x x y x y x
y x y x u U -=+-=---=??
由连续性方程
)(43114
3
2δδδy y x x u U y v U -=??-=?? ???
???-=
-=-=?420
044
22
43
2)(163)(83)4121(43)(43δδ
δδδδδδδy y x y
y x dy y y x U v y
y
BP3.2.1 试分析角域流u = k x , v = -k y (k 为常数)中的应力状态。
提示：有附加法向应力，无切向应力。 解：k y
v
k x u y x μμσμμ
σ22,22-=??==??=，
0)(
2,
2=??+??==--=+-=x
v
y u k
p p k p p yx xy yy xx μττμμ
BP3.2.2 试分析纯剪切流u = k y , v = k x (k 为常数)中的应力状态。
提示：无附加法向应力，有切向应力
答：k p p yx xy yy xx y x μττσσ2,0,0====== 解：02,02=??==??=y
v x u y x μσμ
σ，
k k k x
v
y u p
p p p yx xy yy xx μμμμττ2)(
,
=+=??+??==-=-= BP3.5.1 二无限大平行板间距为b ，中间充满均质不可压缩牛顿流体。设下板固定不动，上
板以匀速U 沿x 方向运动。在x 方向存在恒定的压强梯度d p / d x = 常数，设速度分布和体积力分别为
)(d d 21by y x
p y b U u 2
-+=
μ, v = 0; f x = 0, f y = - g 试验证是否满足N-S 方程及边界条件。
提示：边界条件为y = 0, u = 0 ；y = b , u = U
解：平面流动N-S 方程为
)()()(2222a y u x u x p f y u v x u u t u x ??+??+??-=??+??+??μρρ
)()()(2222b y
v
x v y p f y v v x v u
t v y ??+??+??-=??+??+??μρρ
本题中
)2(d d 21,022b y x p b U y u x u x u t u -+=??=??=??=??μ C x p x p y u ==??d d ,d d 122μ，g y
p ρ-=??（重力） 代入（a ）式左边= 0，右边=0d d d d d d 1d d =+-=?+-
x
p
x p x p x p μμ 代入（b ）式左边= 0，右边=0)(=---g g ρρ, 满足N-S 方程。 在y = 0处u = 0与下板相同; 在y = b 处U b b x
p U u =-+
=)(d d 2122
μ，与上板相同，满足边界条件。
BP3.5.2 放置在x 轴线上无限大平板的上方为静止的均质不可压缩牛顿流体。设平板在自
身平面内以速度u = U cos ωt 作振荡运动，U 和ω均为常数。不考虑重力和压强因素，试验证流场中的速度分布
)(cos 2ν
ω
ων
ω2y
-t Ue
u y
-=，v = 0 是否满足N-S 方程及边界条件。
提示：边界条件为y = 0, u = U cos ωt ；y →∞, u = 0
解：这是不定常流动，忽略重力和压强因素，N-S 方程为
)(2222y
u x u y u v x u u t u ??+??=??+??+??ν 由速度分布式)2(νωωων
ωy -t sin e U t
u
2y --=??，0=??x u
，022=??x
u ，v = 0
)]2(cos )2sin([2)2)(2(sin )2(cos 2222ν
ωων
ω
ν
ωνωων
ω
ωνων
ων
ων
ωy t νωy t ωe U
y
t Ue
y t e U y u y
-y y
---=-----=??--
+----=??-)]2cos()2([sin 222
2ν
ωωνωων
ων
ω
y t y
t e U y u y
)2(s i n )]2sin()2cos()2(cos )2sin([2)]2)(2(sin )2)(2[cos(2222ν
ω
ων
ωνωων
ωωνωων
ων
ωνωωνωνωων
ων
ω
ν
ων
ωy
t e
U y t y t y t νωy
t ωe
U y t y
t e
U y
y
-y
--=-++-+----=--+--+-- N-S 方程左边=)2(sin 2ν
ωωων
ωy
-t e U t
u
y --=?? 右边=)2(22
2ν
ω
ωωνν
ωy
-t sin e U y u
y --=??，满足N-S 方程。 在y = 0处，流体速度为u = U cos ωt ，与平板一致，在无穷远处，u = 0，满足边界条件。 BP3.6.1 盛水容器的固壁如图BP3.6.1所示，自由液面上均为大气压强。试定性地画出斜壁
或曲壁AB 和A'B'上的压强分布图。
提示：图C 是密封容器，可设压强均大于大气压强。注意弧线上压强连续变化,且弧
AB 上最高点压强最小；弧A’B’上最低点压强最大。 BP3.6.2 试求水的自由液面下5m 深处的绝对压强和表压强，液面上为大气压强。 答：335m 150.3510Pa(ab)49.0510Pa p =?=?
解：p 5m = p a +ρgh = (101.3×10 3 Pa) + (9810 kg / m 2 s 2) (5m) = (101.3×10 3Pa) + (49.05×103Pa ) =150.35×10 3Pa (ab) p 5m =ρgh = 49.05×103Pa （g ）
BP3.6.3 图BP3.6.3示密封容器内盛有水，水面高h 0 =1.5m ，液面上压强为p 0。在侧壁B
点的测压管中水位高为h 1=1m ，A 、B 两点的位置高度为 h A =1.2m ，h B = 0.8m 。试求p 0(ab)， p A (v)，p B (g)。 答：0p =96.4 kPa (ab)， A p =1.96 kPa (v)； B p = 1.96 kPa (g)
解：利用等压面性质
p 0 +ρg (h 0- h B ) =ρg (h 1 - h B )
p 0 =ρg (h 1-h 0)=(9810 kg/m 2s 2 ) (1m -1.5m) = - 4905Pa p 0=(-4.9×103Pa )+ (101.3×10 3Pa) = 96.4×103Pa (ab )
p A = p 0+ρg (h 0-h A )= -4903 Pa +9806 kg / m 2s 2) (1.5m -1.2m ) =(-4903Pa)+(2941.8Pa) = -1961.2 Pa=1.96kPa(v )
p B = p 0+ρɡ (h 0-h B ) = (-4903Pa) + (9806 kg / m 2s 2 ) (1.5m - 0.8m ) = (-4903Pa)+( 6864.2Pa ) = 1961.2Pa (g)=1.96kPa(g)
BP3.6.4 一气压表在海平面时的读数为760 mmHg,在山顶时的读数为730 mmHg ，设空气的
密度为1.3 kg/m 3，试计算山顶的高度。
答：h=313.5m
解：210kg/ms 3998.73998.7Pa 760mmHg
101300pa 730mmHg)
-(760mmHg ===-p p
m 313.5)
)(9.81m/s (1.3kg/m s 3998.7kg/m 2321
0==
=
-g
ρp
p h
BP3.6.5 图BP3.6.5示U 形管内有两种互不相混的液体，第一种液体是水，ρ1=103 kg/m 3，
第二种液体的密度为ρ2= 827 kg/m 3。设第二种液体的柱长h = 103 mm ，试求左右自由液面的高度差Δh (mm)，并判断若在左支管中加水,Δh 将如何变化？
答：Δh =17.8mm
解：O-O 为等压面：ρ1g (h -Δh )=ρ 2 g h
mm ()1(Δ17.8)(103mm)31000kg/m
3827kg/m 112=-=-=h h ρρ 在左支管中加水，两边水面同步增高，Δh 不变。 BP3.6.6 图BP3.6.6示对称贮液罐连通器，已知ρA ，ρB ，ρ
C 和
h 1, h 2, h 3, h 4及p 0，试求A
罐底部压强p b 和顶部压强p t 的表达式，并讨论它们与h 1的关系。
提示：从B 罐液面开始按压强公式计算p b (与h 1无关）；在A 罐内计算p t 与p b 的关系
（与h 1有关）
解：2-2为等压面：p b +ρ A g (h 3-h 4)+ρ c g h 4= p 0+ρ B g (h 2 + h 3 ) p b = p 0+ρB g (h 2 + h 3) -ρ A g (h 3-h 4)-ρ c g h 4 (与h 1无关) p t +ρA g h 1= p b
p t = p 0+ρ B g (h 2 + h 3 ) -ρA g (h 3-h 4+ h 1)-ρ c g h 4 (与h 1有关)
BP3.6.7 图BP3.6.7示用复式水银测压计测量容器中水面上的压强p 0，已知h = 2.5 m, h 1 =
0.9m ，h 2 = 2.0 m, h 3 = 0.7 m ，h 4= 1.8 m ，其中h 2与h 3之间也是水。 答：0p =265kPa 解：由压强公式可得 p 0=ρH g g (h 4-h 3)-
o H 2
ρg (h 2-h 3)+ρ
H g g (h 2-h 1)-
o H 2
ρg (h -h 1)
=ρ
H g g (h 4-h 3+h 2-h 1)-
o H 2
ρg (h 2-h 3+h -h 1)
=(13.6×103 kg / m 3) (9.81 m / s 2) (1.8 m -0.7 m+2.0 m -0.9m ) -(103 kg/m 3) (9.81 m/s 2) (2.0m -0.7m+2.5m -0.9 m) = 265 kPa
BP3.6.8 图BP3.6.8为装液体的密封容器，上部气压表读数为p 0 = 27457 Pa 。在侧壁B 点处
装U 形水银测压计（左支管内充满容器内液体），（1）若容器内装的是水，并已知h 1= 0.3m ，h 3= 0.2m ，试求容器内液面高h B ；（2）若容器内装的是未知密度的液体，在A 点处再装一个U 形水银测压计，已知h 2 = 0.25 m ，两U 形管左支管水银面高度差H = 0.68m ，试求液体密度ρ。 提示：（2）利用两根U 形管右支管水银面上大气压强相等的条件，求解液体密度。 答：h b =1.08m ；ρ= 103kg/m 3 解：（1）设B 点与U 形管左支水银液面的垂直距离为h 3，由1-1为等压面可得： 1Hg 3B O H 0)(2h g h h g p ρρ=++
3O H 0
1Hg 2
h g
p h g h B --=
ρρ
0.2m )
)(9.81m/s (1000kg/m )
s (27457kg/m )(0.3m))(9.81m/s kg/m 10(13.6232233--?=
=1.28 m -0.2 m =1.08 m
(2) 忽略高度对大气压的影响，由1-1和2-2两个等压面及压强公式可得 ρHg gh 2+ρg H=ρHg g h 1，H = 0.68m ，h 2= 0.25m
33321Hg 1000kg/m 0.68m 0.25m
-0.3m )kg/m 10(13.6=?=-=H h h ρρ
BP3.6.9 图BP3.6.9为带顶杯的差压计，当Δp = p 1-p 2 = 812 Pa 时，A 、B 杯中的液面处同
一高度，设ρ1= 880 kg/m 3, ρ 2 = 2950 kg/m 3，试求U 形管内液位差h 。 提示：设液面2与液面0的距离为h ，在1-1等压面上用压强公式求解。 答：h=0.04m
解：设液面2离液面O 的距离为h 1，由1-1为等压面 p 1+ρ1g (h 1+h ) = p 2+ρ1g h 1+ρ2gh
m 0.04)g ()
m/s )(9.81kg/m 880(2950kg/m 812N/2222
1221==--=
-m p p h ρρ BP3.6.10 在图BP3.6.9中当Δp = p 1-p 2增大后，A 杯液面下降Δh ，B 杯液面上升Δh ，U 形
管内液位差为h = 0.06 m （如图BP3.6.10示），设A 、B 杯直径为d 1= 4 cm ，U 形管直径d 2 = 4mm ，求此时的Δp 。
提示：液位改变时，利用杯内与U 形管内液体体积变化相等（不可压缩）计算Δh ，再用等压面和压强公式求解Δp 。
答：Δp =1222Pa
解：由体积守恒：πd 12Δh =πd 22 (h -h 0)，h 0= 0.04m 为U 形管原来的液位差。
m )(4
-021
221020.04m)0.01(0.06m ?=-=-=?h h d d h
由U 形管低液面列等压面方程， p 1+ρ1g (h A +h ) = p 2+ρ1g h B +ρ2g h
Δp = p 1-p 2=ρ1g (h B -h A ) + (ρ2-ρ1) g h =ρ1g (2Δh ) + (ρ2-ρ1) g h
= (880 kg/m 3) (9.81 m/s 2) (2×2×10 - 4m) + (2950 kg / m 3-880 kg/m 3)(9.81m/s)(0.06m) = (3.453 kg/ms 2) + (1218.4 kg / ms 2) =1221.9 Pa
B4题解
BP4.2.1 在直径为d 1 = 20 cm 的输油管中，石油的流速为V 1 = 2 m/s ，试求在串联的直径为
d 2 = 5 cm 的输油管中的流速及质量流量，已知石油的比重为0.85。
答：2V =32m/s ，m
=53.4kg/s 解：由不可压缩性流体连续性方程：（VA ）1=（VA ）2，所求流速和质流量分别为
m/s 32)m/s 20.05
0.2()()(2
12212112====
V d d A A V V kg/s )m )(m/s )(kg/m (53.4(0.05)4
32100.852332211=?===π
ρρA V A V m
BP4.2.2 气体在一扩张管道中流动（图BP4.2.2），管道喉部直径为d 1= 2.47 cm ，气流速度
为V 1= 244 m/s ，压强p 1= 734 kPa ，温度T 1=320 K ；管道出口直径为d 2 = 3.57 cm ，压强p 2 = 954 kPa ，温度T 2 = 345 K ，试求出口速度V 2 。
提示：按完全气体方程求密度比ρ1/ρ2，再由不可压缩流体连续性方程求解V 2。 答：2V =96.9 m/s
解：由气体状态方程 p = ρRT ， 可得 ρ 1 /ρ 2 = p 1T 2 / p 2T 1 由一维可压缩流体连续性方程 (ρVA )1= (ρVA )2，可得
96.9m/s
244m/s)3.57cm
2.47cm (20K)(954kPa)(345K)(734kPa)(3())(2
1
22
112211212121221112==
===
V d d
T p T p V A T p A T p A ρA V ρV
BP4.2.3 图BP4.2.3示一连有多个管道的水箱，管道1、2为进水管，3、4为出水管。d 1 = 2.5
cm ，d 2 = 5 cm ，d 3 = 3.75 cm ，d 4 = 10 cm ，若管1、2、3的流速均为15 m/s ，试求通过管4的流量和流速。
提示：按具有多个出入口的连续性方程求解。 答：2Q =0.02 m 3/s ，4V =2.55 m/s
解：取包围水箱的控制体CV 。水为不可压缩流体，由具有多个出入口的控制面连续
性方程
∑∑=out in
Q Q
本题中为 Q 1+Q 2 = Q 3+Q 4
V
d d d A V A V A V Q Q Q Q 21)(4
23
223
322113214-+=
-+=-+=π
/s
m 0.02)m/s ](15)m 10(3.75 )m 105()m 10[(2.54
322-2
222-=?-?+?=
-π
m/s )
m ()/s m A 2.550.14(0.024********====ππd Q Q V BP4.2.4 一三臂洒水器的三个臂尺寸相同，直径为d = 6 mm ，臂长（回转半径）R = 150 mm ，
方位均布，喷管口倾斜角θ= 0°（出流与回转半径垂直）（图BP4.2.4）。从中心轴
流入的水流量恒定Q = 70 l/min ，设洒水器在水流反作用下以ω= 91.6 rad/s 的角速度沿逆时针旋转，试求每个喷口水流的绝对速度V 。
提示：取与喷管一起旋转的控制体，用连续性方程求解相对速度，再计算绝对速度。 答：V ≈0
解： 取包围喷管并与喷管一起旋转的控制体CV 。对站在控制体上的观察者，水以
速度V r 沿三支喷管作定常流动，由运动控制体连续性方程
∑∑=in r out
r
A V A V )()
(ρρ
即 ρ1V r 1A 1+ρ2V r 2A 2+ρ3V r 3A 3=ρQ
由于水为不可压缩流体ρ1=ρ2=ρ3=ρ， A 1= A 2 = A 3＝A ，V r 1 = V r 2 = V r 3= V r 即 3V r A = Q ,
m/s s/min)
()/min)m 13.756010(63π104(7034323-3-32====??d Q A Q V r π 喷管相对速度为 U = ωR = (91.6 rad/s) (0.15 m) =13.74m/s
水流绝对速度为 V = V r -U = 13.75 m/s - 13.74 m/s ≈ 0
BP4.2.5 河水以均流速度U 流入一矩形截面的明渠，渠宽为2b ，河水深度保持为h ，在图
BP4.2.5中所示坐标系中，设在明渠下游某截面上水流速度分布为
)-)(1-(122m h
y b x u u 2
2=
试求中心最大速度u m 与均流速度U 的关系。
提示：沿流道及已知速度分布的截面构成控制体，不可压缩流体定常流积分形式的连续
性方程为
??
=?+?in
out
A A A A 0d )(d )(n v n v
答：u m = 9U /4
解：由不可压缩流体积分形式的连续性方程可得
?
?
?-=?Ain
Aout
A A d )(d )(n v n v
本题中v 和n 不是方向相反（入口）就是方向相同（出口），因此可积分得
U
u bhu h h b b b b u h y
-y b x x u y x h y b x u bhU h
b
b -h
b -b 24
998
)3)(33()3()3(d d ))(1(12m m
m 0
223m 22
2m ==--+-=-=--=?
?
BP4.2.6 某系统中不可压缩非牛顿流体以线性速度分布)/||21(0b y u u -=流入二维平行
平板水槽内，式中u 0为x 轴上最大速度，b 为槽高度（图BP4.2.6）。在图示坐标系中设在槽下游某截面上流体速度分布改变为u = u m cos (πy/b )，试求u m 与u 0的关系式。
提示：用不可压缩流体定常流积分形式的连续性方程（厚度为1）求解：
工程流体力学试题及答案1
一\选择题部分 （1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。 （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流； （11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 （12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 （13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 （14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100；
工程流体力学(一)试题库
2009 年 秋季学期 工 程 流 体 力 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 班号 学号 姓名 一、解释下列概念：（20分） 1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力 2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。 3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。 4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。 5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。
二.简答题（10分） 1.流体粘性产生的原因是什么？影响流体粘性的因素有哪些？ 2.粘性的表示方法有几种？影响流体粘性的因素有哪些？ 3.举例说明等压面在静力学计算中的应用 4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法 三．推导题（30分） 1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为： 2．试推导粘性流体应力形式的运动微分方程 2．试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程（N-S 方程） 4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发，推求粘性流体总流的伯努利方程，并指出其使用条件。 5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式 试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c 1.试证明：粘性流体的动压强为 四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 10 d V dt ρ ρ+?=u v g ()1 3 xx yy zz p σσσ=- ++
流体力学习题答案讲解
【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT
流体力学计算题
水银 题1图 高程为9.14m 时压力表G 的读数。 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3 /850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力： RB R H g A h P z c x ?- ==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=，方向向右（2分）。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分） 。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1
2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
工程流体力学第二版习题答案_(杜广生)
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编） 第一章 习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。 式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ； （2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：
流体力学题库选择题
考生答题记录——第1章选择题（3题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 3 题，共 6 分。答题得分：6分 【题型：单选】【分数：2分】 [1] 下列各力中，属于质量力的是 得 2分 分： 答：A A 重力 B 摩擦力 C 压力 D 雷诺应力 【题型：单选】【分数：2分】 [2] 水的动力粘度随温度的升高 得 2分 分： 答：B A 增大 B 减小 C 不变 D 不确定 【题型：单选】【分数：2分】 [3] 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 得 2分 分： 答：C A 剪应力和压强 B 剪应力和剪切变形 C 剪应力和剪切变形速度 D 剪应力和流速 考生答题记录——第2章选择题（6题）
返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 6 题，共 12 分。答题得分：12分 【题型：单选】【分数：2分】 [1] 流体静压强的作用方向为 得 2分 分： 答：D A 平行受压面 B 垂直受压面 C 指向受压面 D 垂直指向受压面 【题型：单选】【分数：2分】 [2] 静止的水中存在 得 2分 分： 答：C A 拉应力 B 切应力 C 压应力 D 压应力和切应力 【题型：单选】【分数：2分】 [3] 露天水池，水深10m处的相对压强是 得 2分 分： 答：C A 9.8kPa B 49kPa C 98kPa D 198kPa 【题型：单选】【分数：2分】
[4] 某点的真空度为60000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为 得 2分 分： 答：A A 40000Pa B 60000Pa C 100000Pa D 160000Pa 【题型：单选】【分数：2分】 [5] 垂直放置的矩形平板挡水，水深2m，水宽5m，平板所受静水总压力为 得 2分 分： 答：C A 9.8kN B 49kN C 98kN D 196kN 【题型：单选】【分数：2分】 [6] 金属压力表的读值是 得 2分 分： 答：B A 绝对压强 B 相对压强 C 绝对压强加当地大气压 D 相对压强加当地大气压 考生答题记录——第3章选择题（8题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 8 题，共 16 分。答题得分：16分 【题型：单选】【分数：2分】
流体力学习题解答
流体力学习题解答一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其
流体力学考试试题(附答案)汇总
一、单项选择题 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A） A压强、速度和粘度；B流体的粘度、切应力与角变形率； 2C切应力、温度、粘度和速度； D压强、粘度和角变形。2．流体是一种（D）物质。 A不断膨胀直到充满容器的；B实际上是不可压缩的； C不能承受剪切力的； D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《（毛中 3.圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（B） A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4.在圆管流中，层流的断面流速分布符合（C） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为（） A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m ／s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 （） A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度
7.流量为Q ，速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为（） A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为（D ） (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是（B ）速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（D ） 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 （B ） A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题（毛中特）
工程流体力学教学--作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ
流体力学习题解答
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
工程流体力学习题全解
工程流体力学习题全解 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第1章 绪论 选择题 【】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内 的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分 子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切 应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故 d d t γ τμ =。 （b ） 【】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏 性；（d ）符合 RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【】 当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==???=。 （a ） 【】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应
流体力学题库
流体的粘滞切应力： 【例1-1】一平板距另一固定平板δ=0.5mm，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为τ=2N/m2的力作用下，以μ=0.25m/s的速度移动，求该流体的动力黏度。 【解】由牛顿内摩擦定律由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布， 可用增量来表示微分(pa.s) 【例1-2】长度L=1m，直径D=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D1=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动黏度=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F为多少？ 解】间隙中油的密度为 （kg/m3）动力黏度为（Pa·s）由牛顿内摩擦定律由于间隙很小，速度可认为是线性分布 如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴 面上的线速度： 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即则轴表面上总的切向力为： 克服摩擦所消耗的功率为： 三、解题步骤 1.判断形心位置； 2.计算左边的总压力和作用点； 3.计算右边的总压力和作用点； 4.计算总压力F=F1-F2；
5.由力矩平衡，计算总压力的作用点。 静水奇象 应用：对容器底部进行严密性检查 一块平板矩形闸门可绕铰轴A 转动，如图示。已知θ=60°，H=6 m ，h1=1.5 m ，h=2m ，不 计闸门自重以及摩擦力，求开启单位宽度b=1 m （垂直于纸面）的闸门所需的提升力F ？ 四、静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序 (1)将总压力分解为水平分力Fx 和垂直分力Fz (2)水平分力的计算 (3)确定压力体的体积(4)垂直分力的计算， 方向由虚、实压力体确 (5)总压力的计算， (6)总压力方向的确定， [例2-７]下图表示一个两边都承受水压的矩形水闸，如果两边的水深分别为h1=2m ，h2=4m ， 试求每米宽度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。 【解】 淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形心yc=hc=h1/2 每米宽水闸左边的总压力为 由作用点F1位置 其中通过形心轴的惯性矩IC=bh31/12，所以 即F1的作用点位置在离底1/3h=2/3m 处。淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心 yc=hc=h2/2。每米宽水闸右边的总压力为 同理，F2作用点的位置在离底1/3h2=2/3m 处。 该平衡，即 [例2-８]试绘制图中abc [例２-９]液体，试求每个螺栓所受的拉力 [解]取上半球为隔离体进行受力分析，据∑Fz=0得 FT=PZ/N z T == )3 (32)(232R H R R R H R V p +=-+=πππ
流体力学课后习题与解答
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（ ） （a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（ ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（ ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿摩擦定律直接有关的因素是：（ ） （a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（ ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（ ） （a ）2 /s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（ ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合 RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（ ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 2.1 静止流体中存在：（ ） （a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。 2.2 相对压强的起算基准是：（ ） （a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。 2.3 金属压力表的读值是：（ ） （a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压 2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。 2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（ ） （a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。 2.6 在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系 为：（ ） （a ）1p >2p >3p ；（b ）1p =2p =3p ； （b ）（c ）1p <2p <3p ；（d ）2p <1p <3p 。
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。 （答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。 （答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。 （答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。 （答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出 口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。 （答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出 公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。 （答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝 对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，
流体力学题库填空
考生答题记录——第1章填空题（3题） 返回 [阶段测试] 列表本套试题共3题，300分。答题得分：300分[提交时间：2014-06-26 22:44:30] 【题型：填空】【100分】 [1]水的动力粘度随温度的升高而_____ 得 100分 分： 答：减小 【题型：填空】【100分】 [2]空气的动力粘度随温度的升高而______ 得 100分 分： 答：增大 【题型：填空】【100分】 [3]与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是_________ 得 100分 分： 答：剪应力和剪切变形速度 第2章填空题（8题） 返回阶段测试列表 本套单元测试共 8 题，共 800 分 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 金属压力表的压强读值是_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [2] 绝对压强的起算基准是________ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [3] 相对压强的起算基准是_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [4] 作用在曲面上的静水总压力铅垂分力的大小等于______中的液体重量。 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [5] 当压力体是实压力体时，受压曲面所受总压力的铅垂分力向_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】
[6] 当压力体是虚压力体时，受压曲面所受总压力的铅垂分力向_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [7] 静止流体中只存在______应力 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [8] 水深5m处的静压强是________kPa 第3章填空题（10题） 返回阶段测试列表 本套单元测试共 10 题，共 1000 分 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 流线近于平行直线的流动称为_________ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [2] 一元流动是______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [3] 总流连续性方程是_________原理的流体力学表达式 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [4] 在渐变流的过流断面上，液体动压强的分布规律为_____ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [5] 粘性流体总水头线沿程的变化是_____ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [6] 测压管水头线的沿程变化是可能下降、可能______ 、也可能保持水平 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [7] 伯努利方程中z表示的物理意义是______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [8] 伯努利方程中p/ρg表示的物理意义是______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [9] 伯努利方程中v2/2g表示的物理意义是_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [10] 伯努利方程中hw表示的物理意义是_______ 第4章填空题（8题） 返回阶段测试列表 本套单元测试共 8 题，共 800 分 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 当量直径是水力半径的______倍
流体力学总题库内部吐血整理
流体力学总题库 第一章 1.如图所示，转轴直径=0.36m,轴承长度=1m ，轴与轴承之间的缝隙，其中充满动力粘度的油，如果轴的转速=200r/min,求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度。 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即，则轴表面上总的切向力为 克服摩擦所消耗的功率为 d L δ n 2.在温度不变的条件下，体积为的水，压强从增到，体积减少了，试求水的压缩率。 由流体压缩系数计算公式可知： 3.某种油的运动黏度是 4.28x10∧-7 ㎡/s，密度是ρ=678kg/m3，试求其动力黏度。 解:油的运动黏度v=4.28x10∧-7㎡/s。ρ=678kg/m3 v=u/p得u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题1-8) 解：查表知：15℃时，空气的μ=17.84x10 6- Pa?s ∴ S=2πrx1x10 3 =0.2πm 2 ∴ F=μSu/h=(17.84x10 6- x0.2 πx0.3/1x10 3- )N≈3.36x10 3- N 5. 如图1-15所示，已知动力润滑轴承内轴的直径，轴承宽度，间隙，间隙内润滑油的动力黏度，消耗的功率 ，试求轴的转速n为多少？ 解油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度 60 D nπ υ= 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 δ υ υ = dy d x ，则轴表面上总的切向力T为 Db π δ υ μ τ= A = T 克服摩擦力所消耗的功率为 υ T = P
联立上式，解得 m in 2830r n= 6.两平行平板之间的间隙为2mm，间隙内充满密度为885 3 m kg、运动黏度为s m2 00159 .0的油，试求当两板相对速度为s m 4时作用在平板上的摩擦应力。 解油的动力黏度为 s Pa? = ? = =40715 .1 885 00159 .0 νρ μ 设油在平板间的速度分布为直线分布，即 δ υ υ = dy d x ，则平板上摩擦应力为 Pa 3. 2814 10 2 4 40715 .1 3 = ? ? = = - δ υ μ τ 第二章 1、如图2-16所示，一连接压缩空气的斜管和一盛水的容器相连，斜管和水平面的夹角为30°，从压强表上的读得的压缩空气的压强为73.56mmHg，试求斜管中水面下降的长度L。 解：压缩空气的计示压强为 由题意知 所以有L==2m 2、已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200mm，h4=300mm，h5=500mm，ρ1=1000kg/m3，ρ2=800kg/m3，ρ3=13598kg/m3，求A、B两点的压强差。(图在书33页2-18): 解：图中1-1、2-2、3-3均为等压面，可以逐个写出有关点的静压强为： P1=pA+ρ1gh1 P2=p1-ρ3gh2 P3=p2+ρ2gh3 P4=p3-ρ3gh4 P B=p4-ρ1g(h5-h4) 联立求解得： p B=p A+ρ1gh1+ρ3gh2+ρ2gh3+ρ3gh4-ρ1g(h5-h4) A、B两点的压强差为： p A-p B=ρ1g(h5-h4)+ ρ3gh4-ρ2gh3+ρ3gh2-ρ1gh1 3、汽车上装有内充液体的U形管，图见38页2-24所示，U形管水平方向的长度L=0.5m，汽车在水平路面上沿直线等加速行驶，加速度为a=0.5m/，试求U形管两支管中液面的高度差。解如图2-24所示，当汽车在水平路面上作等加速直线运动时，U形管两支管的液面在同一斜面上，设该斜面和水平方向的夹角为，由题意知 =a/g=(h1-h2)/L=/L 由上式可解出两支管液面差的高度 L=0.5=25.5mm 4、如图２-１所示，一倒置的Ｕ形管，其工作液体为油，下部为水，已知h=10cm，a=10cm，求两容器中的压强 ()gh h a g p p B A油 水 ρ ρ- + = - () B A p gb gh h b a g p= + + + + - 水 油 水 ρ ρ ρ O mmH h h a g p p B A 2 3. 108 100 1000 917 100 100 = ? - + = - + = - 水 油 水 ρ ρ ρ 5、两互相隔开的密封容器，压强表A的读数为 4 =2.710 A p Pa ?，真空表B的读数为4 = 2.910 B p Pa -?，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少？解：
(完整版)工程流体力学习题及答案
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）第 2章 流体静力学 选择题：
流体力学课后习题答案
【2012年】《液压与气压传动》继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 1.1 液体传动有哪两种形式？它们的主要区别是什么？ 答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器 液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。 1.2 液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？ 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是 液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作
用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。（5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统常使用液压油液作为工作介质。 1.3 液压传动的主要优缺点是什么？ 答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生出更大的动力，也就 是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度 或力密度，力密度在这里指工作压力。 （2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速围大，并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 （3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。 （4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。 （5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和 操作。 （6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用。答：缺点：（1）由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格