《乘法结合律》课件
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乘法的结合律课件
《乘法运算律》
执教：石桥子小学 赵星梅
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
75+168+25
67+25+33+75
用到了哪些运算定律？你能用字母表示吗？
山东的高速公路全国闻名。
说起山东的高速公 路来，在全国是首 屈一指的，俗话说 得好“要想富，先 修路”。据有关经 济专家研究，一个 国家的富裕程度与 其公路的优劣有很 大关系。可见，我 省经济之所以能够 高度发展，寻其原 因，不言而喻。
34
5
5
12
11
660
25
10
2
500
680
这家宾馆最多可以 安排多少个游客？ 共有20层
每层有 20间房
每间可以住3人
仔细思考，你能很快算出它的 结果吗？
25×9×125×4×8 =(25×4)×(125×8)×9
=100×1000×9
=900000
利用乘法的交换律和结合律， 写出所有和下面算式相等的 式子。
2003年春节济南长途汽车总站大巴与中巴 发送旅客情况 每天发车数量 （辆） 960 640 平均每车次的 乘客人数 20 36
中巴
大巴
你能提出什么问题？
960×20×5
=
960×(20×5)
联系学过的加法的定律，你能发现什么？小 组成员先猜一猜，再想办法验证一下。
你能给这个规律起个名字吗？ • 乘法的结合律：
= 73×54 □ 54×73 ＞ 87×53 □ 87×52
(75×76) ×74 □75×(76×74) =
＞ 80×90 □ 8× (10×9)
先填空，再想想应用了什么运算律？
45 45×16=16×□ 乘法交换律
执教：石桥子小学 赵星梅
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
75+168+25
67+25+33+75
用到了哪些运算定律？你能用字母表示吗？
山东的高速公路全国闻名。
说起山东的高速公 路来，在全国是首 屈一指的，俗话说 得好“要想富，先 修路”。据有关经 济专家研究，一个 国家的富裕程度与 其公路的优劣有很 大关系。可见，我 省经济之所以能够 高度发展，寻其原 因，不言而喻。
34
5
5
12
11
660
25
10
2
500
680
这家宾馆最多可以 安排多少个游客？ 共有20层
每层有 20间房
每间可以住3人
仔细思考，你能很快算出它的 结果吗？
25×9×125×4×8 =(25×4)×(125×8)×9
=100×1000×9
=900000
利用乘法的交换律和结合律， 写出所有和下面算式相等的 式子。
2003年春节济南长途汽车总站大巴与中巴 发送旅客情况 每天发车数量 （辆） 960 640 平均每车次的 乘客人数 20 36
中巴
大巴
你能提出什么问题？
960×20×5
=
960×(20×5)
联系学过的加法的定律，你能发现什么？小 组成员先猜一猜，再想办法验证一下。
你能给这个规律起个名字吗？ • 乘法的结合律：
= 73×54 □ 54×73 ＞ 87×53 □ 87×52
(75×76) ×74 □75×(76×74) =
＞ 80×90 □ 8× (10×9)
先填空，再想想应用了什么运算律？
45 45×16=16×□ 乘法交换律
四年级上学期数学6乘法结合律 公开课教学PPT课件(共6张PPT)
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放 了2排。一共有多少个乒乓球？
这道题应该先求什 么？再求什么？
5×4×2 = 20×2 = 40（个）
5×2×4 = 10×4 = 40（个）
答：一共有乒乓球40个。
第1页，共6页。
◆ 观察下面每组的两个算式，它们有什么
样的关系？
○ （18 × 7）×6 18=×7 ×6
×1
=
52
第6页，共6页。
25×17×4
38×125×8×3
=（25×4）×17 =100×17
=1700
=（38×3）×（125×8） =114×1000 =114000
（25×125）×（8×4） =（25×4）×（125×8）
=100×1000 =100000
第5页，共6页。
在下面的乘法算式中，1到9这 九个数字各出现一次。你能填出 里的数字吗？
（a×b）×c=a×（b×c）叫ຫໍສະໝຸດ 乘法结合律。第3页，共6页。
填空
32×2×5=35×（2× _5__） （60×25）×4=60×（2__5_×4） （125×5）×8=（1_2__×__8_）×5
5 （3×4）×5×6=（_3__×__6_）×（__4_×___5）
第4页，共6页。
利用你发现的规律，计算下列各题
20×（15 × 9）○ 2=0×15 ×9
三个数相乘，可以相把其中两个数相 乘，再用所的结果去乘第三个数，结果不 变。
第2页，共6页。
（25×125）×（8×4） =（38×3）×（125×8）
如果用字母a、b、c表示三个
（a×b）×c=a×（b×c） （25×125）×（8×4）
数，那么
（3×4）×5×6=（___×___）×（___×___）
这道题应该先求什 么？再求什么？
5×4×2 = 20×2 = 40（个）
5×2×4 = 10×4 = 40（个）
答：一共有乒乓球40个。
第1页，共6页。
◆ 观察下面每组的两个算式，它们有什么
样的关系？
○ （18 × 7）×6 18=×7 ×6
×1
=
52
第6页，共6页。
25×17×4
38×125×8×3
=（25×4）×17 =100×17
=1700
=（38×3）×（125×8） =114×1000 =114000
（25×125）×（8×4） =（25×4）×（125×8）
=100×1000 =100000
第5页，共6页。
在下面的乘法算式中，1到9这 九个数字各出现一次。你能填出 里的数字吗？
（a×b）×c=a×（b×c）叫ຫໍສະໝຸດ 乘法结合律。第3页，共6页。
填空
32×2×5=35×（2× _5__） （60×25）×4=60×（2__5_×4） （125×5）×8=（1_2__×__8_）×5
5 （3×4）×5×6=（_3__×__6_）×（__4_×___5）
第4页，共6页。
利用你发现的规律，计算下列各题
20×（15 × 9）○ 2=0×15 ×9
三个数相乘，可以相把其中两个数相 乘，再用所的结果去乘第三个数，结果不 变。
第2页，共6页。
（25×125）×（8×4） =（38×3）×（125×8）
如果用字母a、b、c表示三个
（a×b）×c=a×（b×c） （25×125）×（8×4）
数，那么
（3×4）×5×6=（___×___）×（___×___）
《乘法交换律、结合律(例1、2)》教学课件
知识讲授
三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两 个数，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：
（a × b）×c ＝ a ×（b × c）
练习
1、在方框里填上合适的数或字母。
□ □ 215×20＝20× 215
47×x＝x× 47
□ □ □ （7×125）×8＝ 7 ×（ 125 × 8 ）
□ □ （m×25）×n＝m×（ 25 × n ）
练习
2、怎样算简便就怎样算。
50×26×4
125×60×8
25×37×20
12×130×5
50×73×5
125×5×6
练习
3、一本书有80页，每页有25行，每行有23 个字。这本书大约有多少个字？
80×25×23 ＝2000×23 ＝46000（个） 答：这本书大约有46000个字。
6×（5×4）＝120（箱）
（6×4）×5＝6×（4×5）
知识讲授
计算下面两组题，说一说你发现了什么？
（1）（36×4）×25 （2）（28×5）×6
36×（4×25）
28×（5×6）
（36×4）×25＝36× （4×25）
（28×5）×6＝28×（5×6）
三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两 个数，积不变。这叫做乘法结合律。
小结Biblioteka 通过今天的学习你收获了什么？乘法交换律、结合律
复习巩固
加法的运算律: 加法交换律和结合律 用字母表示为: a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法运算中有没有这样的运算律呢？
知识讲授
用计算器计算，在○里填上适当的符号。
645×32○＝32×645 203×46○＝46×203 180×53○＝53×180
乘法结合律课件
乘法结合律是数学中的一种具体来说，对于任何三个数，先将前两个数相乘，再与第三个数相乘，和先将后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果是相同的。例如，（23×5）×6和23×（5×6）都等于690，验证了乘法结合律的正确性。这个定律不仅适用于具体的数字，也适用于代数式，如(a×b)×c等于a×(b×c)。在计算连乘时，运用乘法结合律可以使计算更简便。例如，计算23×15×2时，可以先算15×2得到30，再与23相乘得到690，从而简化了计算过程。同样，5×37×2可以先算5×2得到10，再与37相乘得到370。通过练习和实际应用，我们可以更好地理解和掌握乘法结合律，提高计算效率和准确性。
乘法结合律课件
PPT学习交流
规 1
PPT学习交流
规2
PPT学习交流
规3Leabharlann PPT学习交流规4
三个数相乘，先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘；或者先把 后两个数相乘，再同第一个数相乘， 积不变。
叫做 乘法结合律。
PPT学习交流
5
发现问题
举例验证
概括规律
PPT学习交流
6
运用运算定律填空。
35×2 ×5=35 ×（2 × 5 ） （50×125）×8=50 ×（125 ×8）
PPT学习交流
9
利用你发现的规律计算下列各题.
25×17×4 （25×125）×（8 ×4）
38×125×8 ×3
PPT学习交流
10
解决问
题 厚德实验小学参加我区中小学生 运动会，在广播操表演中,学校所在 的表演组的同学排成了25列纵队, 每列纵队有12人 。你能用最快的方 法计算出学校所在的表演组一共有 多少名学生吗？
（60×25）×4 =60 ×（ 25 ×4 ）
PPT学习交流
7
你能运用乘法结合律，使下列的计 算简便吗？
42×125×8 38×25×4
25×38×4
PPT学习交流
8
火眼金睛
（125×5）×8=（125 × 8 ） ×5 (3×4)×5 × 6=(3 ×4 )×(5 × 6 )
=(3 × 6 )×(5 × 4 )
学校的观众席在北一二区，每排
有125个座位，一共有16排，北一
二区一共能容纳多少观众？
PPT学习交流
11
规 1
PPT学习交流
规2
PPT学习交流
规3Leabharlann PPT学习交流规4
三个数相乘，先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘；或者先把 后两个数相乘，再同第一个数相乘， 积不变。
叫做 乘法结合律。
PPT学习交流
5
发现问题
举例验证
概括规律
PPT学习交流
6
运用运算定律填空。
35×2 ×5=35 ×（2 × 5 ） （50×125）×8=50 ×（125 ×8）
PPT学习交流
9
利用你发现的规律计算下列各题.
25×17×4 （25×125）×（8 ×4）
38×125×8 ×3
PPT学习交流
10
解决问
题 厚德实验小学参加我区中小学生 运动会，在广播操表演中,学校所在 的表演组的同学排成了25列纵队, 每列纵队有12人 。你能用最快的方 法计算出学校所在的表演组一共有 多少名学生吗？
（60×25）×4 =60 ×（ 25 ×4 ）
PPT学习交流
7
你能运用乘法结合律，使下列的计 算简便吗？
42×125×8 38×25×4
25×38×4
PPT学习交流
8
火眼金睛
（125×5）×8=（125 × 8 ） ×5 (3×4)×5 × 6=(3 ×4 )×(5 × 6 )
=(3 × 6 )×(5 × 4 )
学校的观众席在北一二区，每排
有125个座位，一共有16排，北一
二区一共能容纳多少观众？
PPT学习交流
11
乘法分配律、结合律课件
再求和。
乘法分配律可以 表示为：
(a+b)×c=a×c +b×c，其中a、 b、c是任意实数。
乘法分配律是数 学中非常重要的 基本运算律之一， 它在代数、几何、 三角等领域中有 着广泛的应用。
乘法分配律的证 明可以通过代数 运算和数学归纳 法等不同的方法
进行。
乘法分配律的公式
乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c 证明方法：通过代数运算证明乘法分配律的正确性 应用场景：在数学、物理、工程等领域中广泛应用 注意事项：在使用乘法分配律时需要注意运算的优先级和符号问题
计算：(a+b)+(c+d)=？
添加标题
添加标题
计算：(10+20)+(30+40)=？
综合练习题
计算：(12+36+45)×(6×9)
计算：(100+200+300)×(4×6)
添加标题
添加标题
计算：(72+36+45)×(9×4)
添加标题
添加标题
计算：(45+36+12)×(9×6)
学生互动与讨论
联系：探讨乘法分配律和结合律之间的内在联系，揭示它们在数学体系中的互补作用。
应用场景的比较与联系
乘法分配律的应用场景：将一个数与两个数的和相乘，可以转化为这个数 分别与两个数相乘后再求和。
乘法结合律的应用场景：当三个数相乘时，任意改变它们的顺序，它们的 积不变。
比较：乘法分配律关注的是数的分配，而乘法结合律关注的是数的组合。
课程安排
引言：介绍乘法 分配律、结合律 的基本概念和重 要性
课程目标：明确 本节课的学习目 标和重点难点
乘法分配律可以 表示为：
(a+b)×c=a×c +b×c，其中a、 b、c是任意实数。
乘法分配律是数 学中非常重要的 基本运算律之一， 它在代数、几何、 三角等领域中有 着广泛的应用。
乘法分配律的证 明可以通过代数 运算和数学归纳 法等不同的方法
进行。
乘法分配律的公式
乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c 证明方法：通过代数运算证明乘法分配律的正确性 应用场景：在数学、物理、工程等领域中广泛应用 注意事项：在使用乘法分配律时需要注意运算的优先级和符号问题
计算：(a+b)+(c+d)=？
添加标题
添加标题
计算：(10+20)+(30+40)=？
综合练习题
计算：(12+36+45)×(6×9)
计算：(100+200+300)×(4×6)
添加标题
添加标题
计算：(72+36+45)×(9×4)
添加标题
添加标题
计算：(45+36+12)×(9×6)
学生互动与讨论
联系：探讨乘法分配律和结合律之间的内在联系，揭示它们在数学体系中的互补作用。
应用场景的比较与联系
乘法分配律的应用场景：将一个数与两个数的和相乘，可以转化为这个数 分别与两个数相乘后再求和。
乘法结合律的应用场景：当三个数相乘时，任意改变它们的顺序，它们的 积不变。
比较：乘法分配律关注的是数的分配，而乘法结合律关注的是数的组合。
课程安排
引言：介绍乘法 分配律、结合律 的基本概念和重 要性
课程目标：明确 本节课的学习目 标和重点难点
人教版四年级数学下册《乘法结合律》ppt课件
• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶）
•
25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） •×2=25×（5×2）
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
练习 战 场
• 492×5×2 • 25×66×4 • 8×5×20
今天我们学习了乘法的结合律， 同学们掌握的怎么样呢？同学 们自己在练习本上写一下本节 课我们学习的运算定律的公式， 并举例说明。
教案（乘法结合律）同PPT都上传在人教版四年级数学下册乘法结合律ppt课件人教版四年级下册ppt人教版二年级下册ppt人教版五年级下册ppt人教版分数乘法ppt人教版一年级下册ppt人教版四年级下册语文人教版四年级下册数学人教版四年级下册英语人教版四年级下册试卷
复习：
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律： a×b＝b×a
▲ （▲ × ★） × ●=__ ×(__ × ● ★ __)
人教新课标四年级数学下册
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，它们的积不变，这就是乘法 结合律。
用字母表示：(a×b)×c＝
先填空，再想想运用了什么运算律。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127
＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ × 35 ） 4
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
《乘法运算定律》课件
举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。
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人教新课标四年级数学下册
库伦镇小学 吴海波
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
一共要浇多少桶 水？
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共有25个小 组
我先计算每组植的树 要浇多少桶水。
答：学校一共需要700张课桌。
=100 ×37
=30 ×22
=10 ×100
=3700
=660
=1000
明光小学新建了一幢4层的教学楼， 每层有7个教室。每个教室放25张课桌， 学校一共需要多少张课桌？
方法一： 4×7×25
=（4×25）×7 =100×7 =700（张）
方法二：
25×7×4 =（25×4）×7 =100×7 =700（张）
5、你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×30 ＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
6、想一想，下面各题怎样计算才简便。
25 ×37 ×4 15 ×22 ×2 5 ×25 ×2 ×4 =25 ×4 ×37 =15 ×2 ×22 =（5 ×2） ×（25 ×4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
4、根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
１５×１６＝１６× １５ ２５×７×４＝ ２５ × ４ × ７ （６０×２５）× ８ ＝６０ ×（２５ ×８） １２５ ×（８ × １４）＝（１２５× ８ ）×１４ ３ ×４ ×８ ×５＝（３ ×４） ×（ ８ × ５ ）
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
你能再举几个 这样的例子吗？
(5×4) ×6＝5× (4×6) (36×84) ×12＝36× (84×12)
(158×68) ×25＝158× (68×25)
先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫
做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫
做乘法结合律。
１、填空：
１）交换两个（因数）的位置，（积不变 ）。这叫做乘 法交换律。
２）先乘（ 前 ）两个数，或者先乘（ 后 ）两个数， （积不变）。这叫做乘法结合律。 ３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为 a ×b=b ×a
４）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母 表示为 (a × b) × c=a ×( b × c)
2、根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 × 4 ）
库伦镇小学 吴海波
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
一共要浇多少桶 水？
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共有25个小 组
我先计算每组植的树 要浇多少桶水。
答：学校一共需要700张课桌。
=100 ×37
=30 ×22
=10 ×100
=3700
=660
=1000
明光小学新建了一幢4层的教学楼， 每层有7个教室。每个教室放25张课桌， 学校一共需要多少张课桌？
方法一： 4×7×25
=（4×25）×7 =100×7 =700（张）
方法二：
25×7×4 =（25×4）×7 =100×7 =700（张）
5、你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×30 ＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
6、想一想，下面各题怎样计算才简便。
25 ×37 ×4 15 ×22 ×2 5 ×25 ×2 ×4 =25 ×4 ×37 =15 ×2 ×22 =（5 ×2） ×（25 ×4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
4、根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
１５×１６＝１６× １５ ２５×７×４＝ ２５ × ４ × ７ （６０×２５）× ８ ＝６０ ×（２５ ×８） １２５ ×（８ × １４）＝（１２５× ８ ）×１４ ３ ×４ ×８ ×５＝（３ ×４） ×（ ８ × ５ ）
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
你能再举几个 这样的例子吗？
(5×4) ×6＝5× (4×6) (36×84) ×12＝36× (84×12)
(158×68) ×25＝158× (68×25)
先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫
做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫
做乘法结合律。
１、填空：
１）交换两个（因数）的位置，（积不变 ）。这叫做乘 法交换律。
２）先乘（ 前 ）两个数，或者先乘（ 后 ）两个数， （积不变）。这叫做乘法结合律。 ３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为 a ×b=b ×a
４）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母 表示为 (a × b) × c=a ×( b × c)
2、根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 × 4 ）