第十六章动量守恒定律总复习
高中物理第十六章动量守恒定律章末复习总结16新人教版选修3_5
第十六章 动量守恒定律1. [2014·重庆高考]一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。
不计质量损失，取重力加速度g ＝ 10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析：平抛运动时间t ＝2h g＝1 s ，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m ，则mv＝34mv 甲＋14mv 乙，又v 甲＝x 甲t ，v 乙＝x 乙t ，t ＝1 s ，则有34x 甲＋14x 乙＝2 m ，将各选项中数据代入计算得B 正确。
答案：B2．[2013·福建高考]将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.m Mv 0 B.M mv 0 C.MM －mv 0 D.mM －mv 0 解析：火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －mv 0，得v ＝mM －mv 0，故选D 。
答案：D 3．[2013·江苏高考]如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s 。
A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向。
解析：根据动量守恒，(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，代入数据可解得v B ＝0.02 m/s ，方向为离开空间站方向。
答案：0.02 m/s 远离空间站方向4．[2012·课标全国卷]如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。
让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。
从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。
第十六章 动量守恒定律知识点总结
第十六章 动量守恒定律知识点总结一、动量和动量定理1、动量P（1）动量定义式：P=mv（2）单位：kg ·m/s（3）动量是矢量，方向与速度方向相同2、动量的变化量ΔP12P -P P =∆ （动量变化量=末动量-初动量）注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
3/冲量（1）定义式：I=Ft物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积（2）单位：N ·s（2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同4、动量定理（1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量）注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
二、动量守恒定律1、系统内力和外力相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。
2、动量守恒定律：（1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+（两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量）（3）对条件的理解：①系统不受外力或者受外力合力为零②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒三、碰撞1、碰撞三原则：（1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v 〉，碰后21v v '〈'； （2）碰撞前后系统总动量守恒（3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 21v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ（1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。
（2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。
高中物理：选修3-5知识点总结+精讲大全!
高中物理：选修3-5知识点总结+精讲大全！高中物理选修3—5是必考内容，今天带来了它的知识点总结和精讲精华第十六章：动量守恒定律▐一、动量；动量守恒定律1、动量可以从两个侧面对动量进行定义或解释①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。
②动量是物体机械运动的一种量度。
动量的表达式P=mv。
单位是。
动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。
因为速度是相对的，所以动量也是相对的。
2、动量守恒定律当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。
运用动量守恒定律要注意以下几个问题：①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。
②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。
③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的，一般取地面为参照物。
④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。
⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。
有时虽然系统所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。
⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。
只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。
系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。
3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。
动量与动能的比较：①动量是矢量, 动能是标量。
②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量，而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。
2014级选修3-5第十六章动量守恒定律单元复习
20kg
m1
v0 =3m/s
2005年全国卷Ⅱ/25.
25．（20分） 质量为M的小物块A静止在离地面高h
的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运
动并以速度 v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后 A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为 L 。碰 后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动 摩擦因数为μ。重力加速度为g。
m1V0= (m1+m2) V
b
a
V0
得 V=m1V0 / (m1+m2)
m2
m1
例5、将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在 质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光 滑，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小 为2米/秒， (如图所示)
1. 当两车的速度相同时，速度为________ 0.5 米/秒， 向右 。 方向_________ 2. 当甲车的速度为 2 米 / 秒 ( 向左 ) 时，乙车速度为 3 米/秒，方向_________ 向右 。 ________ 1 米/秒， 3. 当甲车的速度为零时，乙车速度为_____ 向右 。 方向_________
mM V0 mM 2m V2 V0 mM V1
小球向左作平抛运动 小球作自由落体运动 小球水平向右作平抛运动
例8．静止在水平面上的船长为L，质量为M， 一个质量为m的站在船头，当此人由船头走 到船尾时，不计水的阻力，人移动的距离是 多少？船移动的距离是多少？
人移动的距离是ML/（m+M） 船移动的距离是mL/（m+M）
三、典型例题
例1. 质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速 滑到底端过程中，则（1）重力、弹力、合力的冲量各 是多大？（2）重力、弹力、合力的功各是多大？ 解：力的作用时间相同，可由下式求出
高二物理第十六章 动量守恒律 知识复习归纳
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理第十六章 动量守恒定律 知识复习归纳人教实验版【本讲教育信息】 一. 教学内容：选修3—5第十六章 动量守恒定律 本章知识复习归纳 二. 知识网络三. 重点、难点解析 （一）动量和动能动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，但它们存在明显的不同：动量是矢量，动能是标量。
物体动量变化时，动能不一定变化；但动能一旦发生变化，动量必发生变化。
如做匀速圆周运动的物体，动量不断变化而动能保持不变。
动量是力对时间的积累效应，动量的大小反映物体可以克服一定阻力运动多久，其变化量用所受冲量来量度；动能是力对空间的积累效应，动能的大小反映物体可以克服一定阻力运动多么远，其变化量用外力对物体做的功来量度。
动量的大小与速度成正比，动能大小与速率的平方成正比。
不同物体动能相同时动量可以不同，反之亦然，p =物体的动量大小；22k p E m=常用来比较动量相同而质量不同物体的动能大小。
（二）动量守恒定律与机械能守恒（包括能量守恒）定律动量守恒定律和机械能守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体组成的系统，且研究的都是某一物理过程一但两者守恒的条件不同：系统动量是否守恒，决定于系统所受合外力是否为零；而机械能是否守恒，则决定于是否有重力以外的力（不管是内力还是外力）做功。
所以，在利用机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情况，看是否有重力以外的力做功；在利用动量守恒定律处理问题时着重分析系统的受力情况（不管是否做功），并着重分析是否满足合外力为零。
应特别注意：系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守恒时，动量不一定守恒，这是因为两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果。
如各种爆炸、碰撞、反冲现象中，因F 内>>F 外，动量都是守恒的，但因很多情况下有内力做功使其他形式的能转化为机械能而使其机械能不守恒。
另外，动量守恒定律表示成为矢量式，应用时必须注意方向，且可在某一方向使用；机械能守恒定律表示成为标量式，对功或能量只需代数加减，不能按矢量法则进行分解或合成。
高中物理动量守恒定律
一、概念复习
1、动量：p = mv
2、冲量：I=F·t
3、动量定理：即 p ′ — p=I
4、动量守恒定律 如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零 （两个物体）m1v1+m2v2=m1v/1+m2v/2
动量守恒定律成立的三个条件：
（1） 系统不受外力或者所受外力之和为零 （2） 若系统所受合外力不为零，但在内力远大于外
m2 m2
V0
m1
m2
V1ˊ
V2ˊ
V2
2m1 m1 m2
V0
m1
m2
碰撞问题的解应同时遵守三个原则：
(1)系统动量守恒的原则：P′=P (2)空间可行性原则
(63. )反不冲违运背动能：量一守个恒静的止原的则物体：在EK内′≤力E作K 用下分裂为两个部分，
一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个
现象叫做反冲。
二、应用动量定理或动量守恒定律 解题的一般步骤
• 1．选取研究对象和系统，确定物理过程（是解 题关键所在），根据是否满足动量守恒的条件选 择用动量守恒定律还是动量定理； 2．选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一 般以地面为参考系）； 3．写出初末状态的动量(注意：一般以相对地面 速度），或应用动量定理时的冲量；
例7、带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光
滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水 平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下
说法正确的是： （ B C D ）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
v0
C.小球可能作自由落体运动
m
M
D.小球可能水平向右作平抛运动
第16章复习动量守恒定律
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度 D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的
大小
课堂练习
6、质量为M的砂车沿光滑水平面以速度v0作匀速直线运 动，此时从砂车上方落入一只质量为m的铁球，如图，则
利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律 来分析动力学问题。
四、动量和能量的综合应用
2、几种模型：
（1）碰撞模型：注意碰撞类型。 （2）子弹打木块模型：子弹和木块组成的系统动 量守恒，机械能不守恒，系统部分机械能单向转化 为内能。 （3）滑块—木板模型：这类问题就是滑块与长木 板重叠，通过滑动摩擦相互实现系统机械能部分转 化为内能的问题。
A.动量守恒、机械能守恒 B.动量不守恒、机械能不守恒 C.动量守恒、机械能不守恒 D.动量不守恒、机械能守恒
课堂练习
4、如右图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、 mB=4kg，速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球
C 沿同一直线相向运动：
A．它们碰撞前的总动量是18kg•m/s，方向水平向右
三、碰撞
1、概念：
相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互 作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。
2、特点：
（1）直接作用；
（2）时间短；
（3）内力远大于外力。
三、碰撞
3、分类：
（1）弹性碰撞：碰撞过程系统内没有机械能撞过程中，系统动量守恒， 机械能有部分损失，即机械能不守恒．
B．它们碰撞后的总动量是18kg•m/s，方向水平向左
C．它们碰撞前的总动量是2kg•m/s，方向水平向右
高考物理考点总结复习导学案第十六章动量守恒定律(5).doc
第十六章动量守恒定律第 4 节碰撞【学习目标】1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞，正碰 ( 对心碰撞 ) 和斜碰 ( 非对心碰撞 ).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题 .3.知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性 .【使用说明与学法指导】1．依据课标要求及学习目标，15 分钟认真研读课本并完成预习案，20分钟完成探究案。
2．将你预习中的疑问填在“我的疑问”，准备在课堂上组内讨论.【预习案】一、弹性碰撞和非弹性碰撞[导学探究 ](1)图 1 中大家正在玩一种游戏——超级碰撞球 .多颗篮球般大小的钢球用钢缆悬挂在屋顶 .拉开最右边钢球到某一高度，然后释放，碰撞后，仅最左边的球被弹起，摆至最大高度后落下来再次碰撞，致使最右边钢球又被弹起 .硕大钢球交替弹开，周而复始，情景蔚为壮观 .上述现象如何解释？图1(2)如图 2 所示，钢球 A、B 包上橡皮泥，让 A 与静止的 B 相碰，两钢球(包括橡皮泥 )质量相等 .碰撞后有什么现象？碰撞过程中机械能守恒吗？请计算说明 .图2[知识梳理 ] 弹性碰撞和非弹性碰撞的特点和规律(1)碰撞特点：碰撞时间非常短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计；可认为碰撞前后物体处于同一位置.(2)弹性碰撞①定义：如果碰撞过程中机械能 ________，这样的碰撞叫做弹性碰撞 .②规律：动量守恒： m 1 1＋m 2 v 2＝____________v121 2 11机械能守恒： 2m 1v 1 ＋2m 2v 2 ＝2m 11′2＋2m 2 2′2v v(3)非弹性碰撞①定义：如果碰撞过程中机械能 ____________，这样的碰撞叫做非弹性碰撞 .②规律：动量守恒： m 1v 1＋m 2v 2＝______________机械能减少，损失的机械能转化为 ________| E k |＝E k 初－E k 末 ＝Q③完全非弹性碰撞动量守恒： m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共碰撞中机械能损失 ________12 1 2 1 2| E k |＝2m 1v1＋2m 2v2－2(m 1＋m 2)v 共.[即学即用 ]如图 3，光滑水平地面上有三个物块A 、B 和C ，它们具有相同的质量，且位于同一直线上 .开始时，三个物块均静止 .先让 A 以一定速度与 B 碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C 碰撞并粘在一起.求前后两次碰撞中损失的动能之比为________.图3二、对心碰撞和非对心碰撞、散射[导学探究 ] 如图 4 所示为打台球的情景，质量相等的母球与目标球发生碰撞，有时碰后目标球的运动方向在碰前两球的球心连线上，有时不在连线上，这是什么原因？两个小球碰撞时一定交换速度吗？图4[知识梳理 ] 对心碰撞、非对心碰撞和散射的理解(1)正碰 (对心碰撞 )：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与 ________的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度仍会沿着 ____________.(2)斜碰 (非对心碰撞 )：一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与 __________的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离 ____________.(3)散射：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“________”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射；发生散射时仍遵循____________ 定律 .[即学即用 ] (多选 )对碰撞和散射的理解正确的是( )A. 两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律B.在系统所受合外力为零的条件下，正碰满足动量守恒定律，斜碰不满足动量守恒定律C.微观粒子碰撞时并不接触，但仍属于碰撞D.微观粒子碰撞时虽不接触，但仍满足动量守恒定律我的疑问探究案【探究案】探究一、弹性碰撞模型及拓展分析例 1 在光滑的水平面上，质量为 m1的小球 A 以速率 v0向右运动.在小球的前方 O 点处有一质量为 m2的小球 B 处于静止状态，如图 5 所示.小球 A 与小球 B 发生正碰后小球 A、B 均向右运动 .小球 B 被在 Q点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇， PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1 .m2图51例 2 (多选 )质量为 M 的带有 4光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图 6 所示，一质量也为M 的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则( )图6A.小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动C.此过程小球对小车做的功为 1 Mv022D.小球在弧形槽上上升的最大高度为0探究二、非弹簧碰撞模型分析例3 冰球运动员甲的质量为 80 kg.当他以 5 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为 100 kg 、速度为 3 m/ s 的迎面而来的运动员乙相撞 .碰后甲恰好静止 .假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失 .例 4 质量为 m、速度为 v 的 A 球跟质量为 3m、静止的 B 球发生正碰 .碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后 B 球的速度允许有不同的值 .请你论证：碰撞后 B 球的速度可能是以下值中的( ) A.0.6v B.0.4vC.0.2vD.0.1v【训练案】一、选择题 (1～9 为单选题， 10 为多选题 )1.在一条直线上有相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()A.甲、乙两球都沿乙球的运动方向B.甲球反向运动，乙球停下C.甲、乙两球都反向运动D.甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等2.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图 1 所示 .具有动能 E0的第 1 个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为 ()图12E0E0E0A. E0B. 3C. 3D. 93.如图 2 所示，细线上端固定于O 点上，其下端系一小球，静止时细线长为 L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角为θ＝60°，并在小球原来所在的最低点放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是()图2L L L LA. 2B. 4C.8D.164.在光滑的水平面上有a、b 两球，其质量分别为m a、m b，两球在 t0 时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的v－t 图象如图 3 所示，下列关系式正确的是()图3A. m a>m bB.m a<m bC.m a＝m bD.无法判断5.如图 4 所示，木块 A 和 B 质量均为 2 kg，置于光滑水平面上 .B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当 A 以 4 m/s 的速度向 B 撞击时， A、B 之间由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为()图4A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J6.如图5 所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与 A 质量相同的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 ()图 5A. A 开始运动时B.A 的速度等于 v 时C.B 的速度等于零时D.A 和 B 的速度相等时7.A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， m A ＝1 kg ， B＝， A ＝ 6 m/s ， v B ＝ 2 m/ s ，当 A 追上 B 并发生碰撞后， A 、B m 2 kg v 两球速度的可能值是 ( )A. v A ′＝ 5 m ，v ′＝ 2.5 m/ s/s BB.v A ′＝ 2 m v ＝ 4 m/ s/s ， B ′A ＝ 7 m/ sC.v ′＝－ 4 m/s ，v B ′A ′＝ 7 m/s ＝ 1.5 m/ sD.v ，v B ′8.如图 6 所示，在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球，在同一直 线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a·＝6 kg m/s 、p b＝－ 4 kg ·m/ s.当两球相碰之后，两球的动量可能是()图6A. p a＝－ 6 kg ·m/s ，p b＝4 kg ·m/s B.p a＝－ 6 kg ·m/s ，p b＝8kg ·m/ s C.p a＝－ 4 kg ·m/s ，p b＝6 kg ·m/ s D.p a＝2 kg ·m/s，p b＝09.一中子与一质量数为 A(A>1)的原子核发生弹性正碰 .若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 ()A＋1A－1A.A－1 B.A＋14A A＋1 C. A＋12 D. A－1 2 210.如图 7 所示，大小相同的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触.现将摆球 a 向左拉开一小角度后释放 .若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是()图7A. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相等D.第一次碰撞后，两球的最大摆角相等二、非选择题11.如图 8 所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC 段水平，AB 段与 BC 段平滑连接，质量为m1的小球从高为 h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC 段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小球m2的速度大小 v2.图812.如图 9 所示，在冰壶世锦赛上中国队以8∶6 战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为m 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s 的速度正碰静止的瑞典队冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/ s 的速度继续向前滑向大本营中心.若两冰壶质量相等，求：图9(1)瑞典队冰壶获得的速度；(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞.13.如图 10 所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为 m＝1 kg 的相同小球 A、B、C，现让 A 球以 v0＝2 m/s 的速度向着 B 球运动，、B 两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，CA球的最终速度 v C＝1 m/ s.求：图 10(1)A、B 两球跟 C 球相碰前的共同速度为多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结。
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③：P1 P2（系统一个物体动量的增加量等另一个物
体动量的减少量）
④：P 0 （相互作用前后系统总动量变化为零）
3.动量守恒的条件
⑴系统不受外力；（理想条件）
⑵系统受到外力，但外力的合力为零； （实际条件) ⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力
远大于外力，外力相对来说可以忽略不 计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
与正方向同向，结果为正时，说明与正方向同向，为负则与正方 向相反。
⑶同一性：公式中各物体的速度必须是相 对同一参考系的速度。
⑷普适性：目前任何情况都适用。
题型1：动量守恒条件的考察（判断是否守 恒）
1.小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一
男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，
下列说法中正确的是
C
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
2.把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水
平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和
D 车的说法中正确的是（）
A枪和子弹组成的系统动量守恒 B枪和车组成的系统动量守恒 C若子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹 组成系统的动量才近似守恒
弹性碰撞
1、碰撞前后速度的变化
两球m1，m2对心碰撞，碰撞前 速度分别为v10 、v20，碰撞后 速度变为v1、v2
动量守恒: m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
(1)
动能守恒:
1 2
m1v12
1 2
m2v22
1 2
m1v120
1 2
m2v220
(2)
由（1）（2）式可以解出：
v1
D枪、子弹和车组成的系统动量守恒
3.如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于 光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其 中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对
子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的
是（ C ）
A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能守恒 C．动量不守恒、机械能不守恒 D．动量、机械能都不守恒
方向与v的方向相同
下列运动，动量不变的是： ①匀速直线运动②自由落体运动③曲
线运动④匀速圆周运动⑤平抛运动
答：①
习题1
在下列常见的运动中，在任意相等时间
内，物体动量变化量相等的是（ ）
A匀速直线运动 B自由落体运动
ABC
C平抛运动
D匀速圆周运动
3.冲 量
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积， 叫做该力对这个物体的冲量I.
⑷系统总的来看虽不符合以上三条中的任何 一条，但在某一方向上符合以上三条中的某 一条，则系统在这一方向上动量守恒.（单向 条件）
4.动量守恒定律的理解
⑴系统性：研究对象是两个或以上的物体 组成的系统。而对系统的一部分，动量不一定守恒。
⑵矢量性：是矢量公式，应用时选正方向。 与正方向相同为正，反之为负。方向未知的，设
动量守恒定律专题复习
1.动 量
1. 定义式： p=mv 方向由速度方向相同 2. 单位： kg·m/s
3. 对动量的理解 （1）矢量性：方向与速度方向一致 （2） 瞬时性 指某一时刻的动量，是状态量。
（3）相对性：速度具有相对性
2.动量的变化量
计算时先选正方向
p = p末–p初=p' – p=mv–mv0=m v
m1 m2 v10 2m2v20 m1 m2
v2
m2 m1 v20 2m1v10 m1 m2
题型2：动量守恒定律的典型应用
几个模型：
（一）碰撞 （二）爆炸 （三）反冲运动 （四）子弹打木块类的问题：属于碰 撞模型（跟摩擦力有关的动量机械能综 合问题）
（五）人船模型：属于反冲模型
（六）弹簧模型：属于碰撞模型
（一）碰撞中动量守恒
碰撞的特点：
1、相互作用时间极短。
２、相互作用力极大，即内力远大于 外力，所以遵循动量守恒定律。
动量定理与动能定理的比较
习题5
质量为50kg的工人，身上系着长为5m的弹性安全带 在高空作业，不慎摔下，若从弹性绳开始伸直到工人 落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平 均作用力。(g=10m/s2）
方法一：自由下落时间1/2gt1²=h t1=1s 由动量定理：mg(t1+t2)=Ft2 F=1500N 方法二：重力做的正功=弹力做的负功 mg(h+L)=FL 50Kg×10N/Kg×(5m+2m)=F×2m F=1750N
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
F合t mv ' Leabharlann mv 或I合=p3、理解：
1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量公式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同。应用时注意 规定正方向
3）普遍适用：适用于恒力、也 适用于变力；对于变力，式中 的F理解为平均力,如铁锤钉钉 子，物体落地与地面相撞的撞 击力等。即适用于直线运动、 又适用于曲线运动。
t=？
解析：
a=mgsin30/m=0.5g 1/2at 2 =h/sin30
t=0.25s
v=at=1.25m/s (1)IG=mgt=5N·S方向竖直向下 (2)IN=mgcos30t=5√3/2N·S方向垂直 斜面向上 (3)I合=mv-mv0=2.5N/s或I合=F合t方向 平行斜面向下
二.动量定理
动量定理的应用步骤
1、确定对象：一般为单个物体； 2、明确过程：受力分析，求出合外力 的冲量； 3、明确过程初末动量，规定正方向， 列方程；
4、统一单位后代入数据求解。
三.动量守恒定律
1.概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和为零， 这个系统的总动量保持不变。
2.表达式：
①：m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 ②：P P （系统相互作用前的总动量等于相互作用后
2.公式: I=Ft
3、单位：N·s
4.矢量性：与力的方向一致 5.过程量：反映了力对时间的积累效应. 6.绝对性： 与参考系选取无关
注意：恒力的冲量一般用 I=Ft求解 变力的冲量一般用动量定理求解
习题2
如图所示.质量为2kg的物体沿倾角为 30°高为h = 5m的光滑斜面由静止从 顶端下滑到底端的过程中.求: (1)重力 的冲量, (2)支持力的冲量, (3)合外力的 冲量.(g=10m/s2）