轿车白车身模态仿真计算与相关性分析
利用白车身振动模态试验对车身动态设计的评价与分析
（同济大学 汽车学院， 上海 (#"+#* ）
! ! 摘! 要： 在 建立白车身的三维几何模态试验模型的基 础上， 采用多 点激振 多点123 软件进 行模态参数识别， 并利用模态参数识别结果， 为整车的动态特性的分析和结构设计的修改 提供方法和理论依据。 关键词： 振 动与不皮； 白车身；振动试验； 模态分析 中图分类号： 4*$)! ! ! 文献标识码： 5
利用白车身振动模态试验对车身动态设计的评价与分析 更快。 为模拟车身的 “自由 !自由” 状态， 被测轿车白车 身采用悬吊安装方式， 要求悬挂绳要足够软， 以便保 证刚体共振频率远低于第一阶弹性体共振频率 （一 般要求小于 "#$ ） ， 试验中悬挂用的橡皮绳固有频 率为 %&’ 左右， 因此可以认为是自由支承。 !" #$ 试验测点布置 ( ( 为了对白车身模态进行测试， 首先对白车身进 行了几何尺寸测绘， 并建立三维几何试验模型， 安排 布置了 ")% 个测试点， 并对每一个测点进行 *、 +和 , 三个方向的加速度信号拾振。根据测点的位置坐 标建立模态测试试验模型， 如图 % 所示。测点布置 的原则是尽可能清楚全面地反映车身的整体振动模 态， 因此应均匀分布， 在感兴趣的区域可以多布置响 应点。 激振点位置的选择应避开结构模态节点或者支 撑点， 因此不宜选在对称的平面上， 可以通过预试验 的方法反复调试信号以获取理想的激振位置。最终 确定三个方向的激振位置： , 方向布置在左侧纵梁 前部， + 方向布置在轮罩位置， * 方向布置在中央通 道刚度较大位置， 具体位置如图 % 所示。
收稿日期： (##$K"# K(* 作者简介： 麻海舰 （ "O+& % ） ， 河南省 项城市 人， 硕士 研究生， 主要 研 究 向为汽车试验学、 汽车振动与噪 声控制和 汽车试验 标准开发 研 究 （ 疲劳） 等。
面向某轿车白车身的模态与试验分析
Ｋｅ ｒ ｓ Ｃａ ；Ｂ ｄ －ｎ ｗｈ ｔ ；Ａ ＮＳ ｙｗｏ ｄ ： ｒ ｏ ｙ ｉ－ ｉ ｅ ＹＳ；Ｍ ｏ ａ ｎ ｌｓｓ ｄ ｌａ ａｙ ｉ
ｌ 引
言
能等有着 十分重要 的意义
。
车身结 构模 态分 析是轿 车新产 品开发 中结 构 分析 的主要 内容 。尤其 是车 身结构 的低 阶弹性模 态， 它不仅 反映 了汽车 车身 的振动特 性 ， 且是影 而 响 车身结构 动态 强度 的关键 指标ｕ 。 ］
Ａｂ ｔａ ｔ ＡＮＳ ｏ ｔ ｒ ｓ ｕ ｅ ｏ ｅ ｔｂ ｉｈ ｔ ｅ ｆ ｉ ｌｍｅ ｔｍｏ ｅ ｆｃ ｒｉ ｈ ａ ｅ．Ｊ ｄ ｉ ｇ ｓｒ ｃ ： ＹＳ ｓ ｆｗａ ｅ ｉ ｓ ｄ ｔ ｓａ ｌ ｈ ｉ ｔ ｅｅ ｎ ｄ ｌｏ ａ ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｇｎ ｓ ｎｅ ｕ
的车身模 态分 布对提 高整 车 的可 靠性 和 ＮＶＨ 性
收 稿 日期 ：０ ００— １ ２ １—３０
Ｉ Ｋ］ ［ 一 。Ｍ］Ｉ ０ ［ 一 （） ２ 解此 方程 可以得 到结构 的 ”对 特征值 和特 征 向量 ， 对应 于结 构 的频 率 和振 型 。解 广义 特 征 值
的方法主要有广义雅可 比法 ， 逆迭代法以及子空 间法 。当系统 的频 率 和振 型求 得 以后 ， 可 以使 还 用振 型迭 加法求 得 系统 响应 。对 于计算 响应 比较
轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析
轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析李文;李猛;金永磊;刘旌杨【摘要】以某车型白车身为研究对象进行模态试验,确定了其模态参数.建立白车身有限元模型,计算了其自由模态.通过白车身模态试验结果和计算结果对比可知,二者相关性较差.对计算模型进行灵敏度分析,确定以车身钢板厚度为修改参数修改白车身模型,修改后模型计算结果与试验结果一致性较好,可作为后续NVH仿真分析的基础模型.%In this study, the modal test of a car BIW is performed and the modal parameters are obtained. The body's FEM model is established and the free mode is computed. It is concluded by comparing the computing results and the testing results that they have poor correlation. The sensitivity analysis of FEM model is made, and the thickness of body steel plate is chosen as design parameters to modify the BIW model, and the modified computing result agrees well with test result. The modified model can be used as the basic model of subsequent NVH simulation analysis.【期刊名称】《汽车技术》【年(卷),期】2011(000)006【总页数】5页(P34-38)【关键词】轿车;白车身;模态参数;相关性分析【作者】李文;李猛;金永磊;刘旌杨【作者单位】一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司【正文语种】中文【中图分类】U463.821 前言为了有效避开各种激励和减少NVH相关问题，要求车身结构设计时其各阶模态频率分布合理。
车辆白车身DFMEA分析范例
车身工程中心编制人：新严重度新频度新探测度新风险顺序数1零部件无法安装1车身数据未符合边界要求5按《白车身孔位描述书》和《零部件边界条件确认表》进行数据检查152车身无法焊装、车身运动干涉、车身异响、用户抱怨1三维数据检查未全面检查、运动校核未考虑实车精度、相关零部件未考虑到位5按《白车身自相关检查表》和《车身运动件运动校核检查表》进行数据校核6303整车外观效果差，无法满足客户需求，影响销售4设计间隙、面差不合理；装调不到位；公差分配不合理；定位方式设置不合理6参照相关车型合理设置DTS定义值，合理设置公差，合理设置定位方式6144数模校核，定位方案确定车身4增加模具费用，增加整车成本，影响利润1设计结构时未考虑后期开发车型的共用性5编制车身开发模块化说明，预先设计拓展车型结构方案6305零部件冲压起皱，翻边开裂，尖角争料，产品结构弱，易变形，尖角拉延破裂冲压负角，件拉延开裂，模具上修边刃口强度不足，影响车身性能5冲压SE分析未到位，钣金结构不合理4按《白车身SE审查报告》进行反馈及数模修改，合理设计钣金结构6120SE分析车身/制造6车身焊接操作性差，工人抱怨、生产率低，焊接效果差，影响车身性能5焊装SE分析未到位，钣金结构不合理4按《白车身SE审查报告》进行反馈及数模修改，合理设计钣金结构，合理布置焊点位置及层次2407车身电泳底漆厚度不均匀、部分区域未充分覆盖底漆、车身锈蚀、影响整车寿命5涂装SE分析未到位，钣金结构不合理4按《白车身SE审查报告》进行反馈及数模修改，合理设计钣金结构，保证涂装效果2408总装件无法安装；车身总装操作性差，工人抱怨、生产率低；零部件维修操作性差5总装SE分析未到位未分析可维修性4按《白车身SE审查报告》进行反馈及数模修改，合理设计钣金结构，合理考虑安装操作空间，进行安装虚拟验证2409影响用户乘车舒适性，影响内部载货空间，用户抱怨3未合理设计钣金结构，钣金侵占内部空间6进行CAE分析，在保证车身性能、安装结构的前提下尽量增大内部空间，可对比标杆设计7126初期确定目标值，后期按照执行，尽量加大内部空间车身/整车10影响用户乘车舒适性，影响内部装卸货方便性，用户抱怨3未合理设计钣金结构，未按人机要求设计6按人机要求设计数据，在保证车身性能、安装结构的前提下尽量改善，可对比标杆设计6108方案阶段确定各相关尺寸，保证后期数据满足要求。
白车身模态分析报告
编号： -PD-PK-064白车身模态分析报告项目名称：458321486编制：日期：校对：日期：审核：日期：批准：日期：XX汽车有限公司2013年3月目录1.分析目的 (1)2.分析软件简介 (1)3.分析模型建立 (1)3.1网格描述 (1)3.2边界条件 (2)4.分析结果与对比 (2)5 结论 (2)附录：白车身模态分析振型图 (3)白车身模态分析报告XX 汽车有限公司1.分析目的作为动力学分析的基础，模态分析是用于确定设计结构振动特性的，即确定结构的固有频率和振型。
对白车身进行模态分析就是使其结构在设计中尽量避免共振和噪声，加强其稳定性和安全性，同时计算方法与结果也可为实车试验提供参考和依据。
本报告采用有限元方法对白车身进行了模态分析，目的是考察其固有特性是否满足设计要求。
2.分析软件简介本次分析采用 Hypermesh 作前处理，Optistruct 作为求解器。
HyperMesh 是世界领先的、功能强大的 CAE 应用软件包，也是一个创新、开放的企业级 CAE 平台，它集成了设计与分析所需的各种工具，具有无与伦比的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面，与多种 CAD 和 CAE 软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能。
3.分析模型建立3.1网格描述对车身设计部门提供的白车身 CAD模型进行有限单元离散， CAD模型以及有限元模型如图 3.1 所示。
白车身所有零部件均采用板壳单元进行离散，并尽量采用四边形板壳单元模拟，少量三角形单元以满足高质量网格的过渡需要，网格描述见表 3.1 。
图 3.1 白车身 CAD 以及有限元模型表3.1网格描述单元类型四边形单元三角形单元单元数目46970015543三角形单元比例 3.4%焊接模拟CWELD单元涂胶模拟实体单元单元质量良好（按公司单元质量标准检查）3.2边界条件自由模态，无任何约束。
4.分析结果与对比对白车身的振动响应影响相对较大的激励频率多集中在低频域，本报告分析了前15阶频率振型，如表 4.1 所示。
轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析
见 图 ９ 图 １ 。其 余 ６阶模 态为 白车身 上 极小 钣 金 ～ １
件 的局部模 态 ． 工程应 用意 义较 小 ． 在相 关性 分析 及 优化 中弃 用 。
表 ２ 白 车 身计 算 模 态 结 果
阶数 频 率 ／ Ｈｚ １ ２ ． ５８ 振 型 描 述 第 １阶扭 转
２３ 模 态 参数 辨识 结果 ． 模 态 参 数 辨 识 以传 递 函数 为基 础 ．采 用 Ｌ ＭＳ Ｔ ｓ Ｌ ｂ中 Ｐ ｌ ａ ｅｔ ａ ０ ｉ ｘ模 态 参 数 识别 方 法 ．选 取 频 带 ｙ ｎ 为 ０ １ ０Ｈ ． ～ ２ ｚ 白车身前 ６阶模 态 辨识 结果 见表 １ 本 文 只给 出图 ４ 图 ６的 白车身 整体 模态 示 意 ． 别 为 ～ 分 第 ｌ阶扭转 、 ２阶 扭转 和第 １ 弯 曲模 态 。 第 阶
除 了前 ６阶刚体 模态 ． 得低频 处共 １ 获 ２阶 白车身弹
图 ５ 第 ２阶 扭 转模 态 ２１ 年 ０１ 第 ６ 期
性 体模 态 ．其 中 ６阶整体模 态及 较 重要模 态计 算结
一 一
・
设计 ・ 计算 ． 究 ・ 研
果 及各 阶模 态 振 型描 述 如 表 ２所 列 ． ３阶整 体 模 态
Ｃｏ ｒ ｌ ｔｏ ｕｄｙ ｏ ｍ ｐｕ ｉ ｏ ｌａ ｓｉ ｇ Ｍ ｏ ｌｏ ｒＢＩ ｒ ｅａ ｉ ｎ Ｓｔ ｆＣｏ ｔｎｇ Ｍ ｄａ ｎｄ Ｔｅ ｔｎ ｄａ ｆＣａ Ｗ
Ｌ ｅ ｉ Ｗ ｎ，Ｌ ｎ Ｊｎ Ｙｏ ｇ ｅ ，Ｌ ｕ Ｊｎ ｙ ｎ ｉ Ｍｅ ｇ， ｉ ｎ ｌｉ ｉ ｉ ｇ ａ ｇ
高， 模态 振型 存在差 异
Ｉ ２． ２ １ ｄ ｌ ５ ． ｌ １： ０ ８ ｄ １ ５ ．
Ⅲ２４５７８ ¨０
(整理)k01白车身模态分析报告减重1027.
K01设计开发项目白车身模态分析报告（□初版/☑更改）重庆迪科汽车研究有限公司二〇一五年十月1.数据记录✧初始模型白车身（BIW）✧更改情况减重（最终）2.分析内容白车身自由模态分析。
3.模型简述✧使用软件前处理：Hypermesh；求解器：Radioss✧建模过程网格划分白车身结构可分为五个总成：顶盖、地板、侧围、后围和前围，依次对各总成进行有限元模型的建立，再将其焊接为一整体。
建立白车身有限元模型的步骤包括几何模型分析、几何清理、模型简化、网格划分、单元质量检查、设置材料和单元属性、各部件焊接等。
由于白车身主要是由大的钢板覆盖件组成，其厚度尺寸远远小于其他尺寸，故白车身网格选用PSHELL的壳单元形式。
采用各总成逐个划分、连接，再总装的方式进行整车的有限元建模。
据工程实践和硬件条件，选取有限元网格的大小为8mm。
根据前面所述的几何清理原则，选用8mm的壳单元网格对各总成进行离散化，建立各总成对应的有限元模型如图3.1——图3.5所示：图3.1 车顶总成的有限元模型图3.2侧围总成的有限元模型图3.3后围总成有限元模型图3.4地板的几何及有限元模型图3.5前围的几何及有限元模型白车身各部件连接白车身大部分零部件是薄板冲压件，各零部件之间主要是通过焊接工艺实现连接，本次运用了点焊、缝焊等。
根据所提供的焊点图，在Hypermesh中通过运用spot-weld单元来把各板件焊点位置的节点连接起来，以此来模拟实际的焊点。
焊点材料选用08AL，焊点直径为7mm。
焊接完成后，焊点周围单元的质量可能会变差，通常需要对这些单元进行重新划分。
有限元焊接结果如图3.6所示图3.6 有限元焊接效果图由于工艺和部件性能的要求，在顶盖与顶盖横梁处，运用了粘胶连接。
本次分析采用了软件的粘胶连接来实现这些有限元部件的连接，通过这样的处理能更好的模拟结构的实际性能。
有限元粘接效果如图3.7所示。
图3.7有限元粘胶连接效果图在前围总成中还采用了螺栓连接，这主要是一些不需永久连接、进行更换的部件。
轿车白车身模态分析及试验验证
元 尺 寸 对 白车 身进 行 网格 划 分 ，在 Ｈ Ｅ ＭＥ Ｈ 中 ＹＰ Ｒ Ｓ
进 行前 处 理 ，最 后 白车 身共 离散成 １３４ ３个 节 点 ， ５ １ １６５ ６个 单 元 ，其 中共 有 焊 点 ４８６个 。最 后 建 立 ４ ３ ２
表 ３中 车 身扭 转 是 指绕 ｚ 扭 转 ；弯 曲是 指绕 Ｙ 轴
限元软 件 中得到 广泛 地应 用 。 白车 身模 态分 析属 于基 轴 弯 曲；侧 向弯 曲是 指绕 轴 弯 曲。通 过 有 限元分 析 本振动 问题 ，模 型规 模 比较大 。对 车身 振动 贡献 主要 在 样 车试 制前 即可 预 知 白车 身 结构振 动特 性 ，根据 实
１ ２ ：３ ５：９ ４
０ ０ ２ ５ ４ １７ ．２ Ｏ ．６ ３４ ８ ．９ ５２ ６ ． ３ ６．７ ９４ Ｏ ８ ５ ２ ６ ９ ．９ｌ４ ８ ．２ ４３ ７ ．６ ６．０ ７ ８ ３ １５ ．４
测 点连线 应 能显 示 白车 身形 状 ，反 映 出振动 形态 『。 ３ ］
开 来 自路面 和发 动机 怠速 运行 的激 励频 率 。有 限元分
地板 、 顶盖 弯 曲 侧 向 弯 曲 阶 弯 曲 前部扭转 顶盖 和 行 李 箱 隔板 振 动
一
析 结果模 态振 型 图 ，如 图 ２所示 。
４６５ ４ ．０
４９ ７ ３
．．
４８ ． ．
４ 白车身模态试验验证
．
２ ８８ ８ １ １ ６ ７ ３ ．９ ２ ３ ５ ．６ ３５３ ４ ７ ２ ． ４ ．０ ０６１ ４ １７ ｌ ． ２ １ ６ ．８ ２９ ９ ．４ ４ １ ８ ． １ ５２ ７ ．８
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常 ２种 方 法 相 辅 相 成 ， 互 相 促 进 ，共 同指 导 结 构 设 计 。文 章 以某 白车 身为研 究对 象 ，建 立有 限元 模 型 ， 并进 行 模 态 计 算 ，然 后基 于 ＭＡＣ （ ｄｌ ｓｒｎｅ Ｍｏ ａＡｓｕａｃ
Ｃｔｉ， 态 信 则） 模 进 相 性 析 ｒｒｎ 模 置 准 对 型 行 关 分 ， ｉｏ ｅ
＾ 一 ４
式中
：
！ ！兰 ！ 竺 』
验 了 限 模 的 度在 基 上 比析 证 有 元 型 精 ， 此础 对 分 了
程 车 坌 仿 。皇 变 数 方 ， 上 皇 奎 苎 算 试 测 ２ 法 可 用 限 真 ： 妻 采 有 元 计 验 试 种 和
。
通Hale Waihona Puke 验证，｛ ｝— 构 移 阵 ） 结 位 矩 ； —
一 构 ０瘫 。 结 商 阵 ‘ 庋
工 程上 对 于有 限元模 型 与试 验模 型之 问 的相关 性 常采 用较 为准 确 的 ｃ值做 判定 。 ，
ｐ ｏｖｉ ｓｒ ｆ ｒ ｎｃ ｏ ｉ ｕｌｔｏ ｏ ｌｎｇ ｓａ ｒ ｄｅ ｅ ｅ ｅ ｅｆ ｒｓｍ ａ ｉ ｎ ｍ ｄｅ ｉ ｔ ｎｄａ ｄｉａｔＯ ｒ ｚ ｉ ｎ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ： ｏ ｄｓ Ｂ ｄｙ－ｎ－ ｉ ｗｈｉｅ；Ｍ ｏｄｅ ｔ ；Ｓｉ ｕｌ ｔｏｎ；Ｃ ｏ ｒ ｌ ｔｏｎ ａｎａｌ ｉ ｍ ａｉ ｒ ｅａ ｉ ｙｓｓ
摘要 ： 白车 身模 态分析是 车身动态特性 分析 的基 础。工程 上常采用仿真计算和试验测试 ２种方法识别 白车身模 态参
数 。这 ２种方法相辅相成 ，互相促进 ，共 同指导和改进设计 。文章通过仿 真建模计算 了某车型 白车 身的模 态频率 ， 将计 算结果和试验测试相 比较 ，并采 用相 关性分析的方 法验证 了模 型的可 靠性 ，同时对比 了不 同焊 点类型对于分 析 结果的影响 。结果表 明 ，建立的 白车身仿 真模型具有较 高的精度 ，仿真计 算所采用的模拟 方法是合适的 ，为 内 部仿 真建模指 导规 范的建立提供 了参 考。
目前 ，大部 分轿 车采 用 承载 式 车身 ，工 程上对 于 边 界条 件 ，此 时结构 的振 动方 程为 【： 】 Ｊ
这 类车身要求除了 具有良 静态刚度和强度耐久 好的
［ ｛ｏ ＋ ］ Ｏ ： 】 ） ［ ｛ ） ０ ｝ ｝
特 外， 要 具 好的 态 性 白 身 态 式中 —二 栖 鱼 性 还 求 备良 动 特 。 车 模 分 ：［ ＿ 质 走 ＿
关键 词 ： 白车 身 ； 态 ； 真 ； 关性 分 析 模 仿 相
Ｍ ｏ ｌＳ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｃｏ ｒ ｌ ｔｏ ｎ ｌ ｉ ｆａ Ｃａ ｄ —ｎ－ ｄａ ｉ ｌ ｔｏ ｎ ｒ ｅ ａ ｉ ｎ Ａ ａ ｙｓｓｏ ｒＢｏ ｙ ｉ ｗｈｉｅ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｂｏ ｙ ｉ — ｉ ｏ ａ ｎ ｌ ｓ ｓｉ ｈ ｏ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ ｏ ｙ ｄ ｎ ｍｉ ｎ ｌ ｓｓ Ｔ ｅ ｍｏ ａ ａ ａ ｔ ｒ ｏ ｏ ｙ ｄ —ｎ ｗｈ ｔ ｍ ｄ ｌａ ａｙ ｉ ｓ ｔ ｅ ｆ ｕ ｄ ｔｏ ｆｂ ｄ ｙ ａ ｃ ａ ａｙ ｉ ． ｈ ｄ ｌ ｒ ｍｅ ｅ ｆｂ ｄ — ｅ ｐ ｉ— ｎ ｗｈｉ ｓ ｕ ｕ ｌ ｄ ｎ ｉｉ ｄ ｂ ｉ ｌ ｔｏ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｎ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ． ｗｅ ｅ ，ｔ ｅ ｔ ｔ ｏ ｓ ｔ ｉ ｓ ａ ｌ ｉ ｅ ｔｆｅ ｙ ｓ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｔ ｔ ｔ ｏ Ｈｏ ｖ ｒ ｈ ｗｏ ｍｅ ｈ ｄ ｅ ｙ ｏ ｃ ｍ ｐ ｅ ｎ ａ ｈ ｏ ｈ ｒａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｈ ｅ ｉ ｎ Ｃａ ｃ ｌ ｔ ｇ ｔ ｅ ｍｏ ａ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｎ ａ ｔ ｍｏ ｉ ｏ ｙ ｉ — ｉ ｙ ｏ ｌ ｍｅ ｔｅ ｃ ｔ ｅ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ． ｌｕ ａ ｉ ｈ ｄ ｌｆ ｑ ｅ ｃ ｆａ ｕ ｏ ｂ ｌ ｂ ｄ —ｎ ｗｈ ｔ ｂ ｎ ｒ ｅ ｅ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｍｏ ｅ ｉ ｇ ｃ ｍｐ ｒｎ ｈ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔａ ｄ ｔ ｓ ， ｎ ａ ｉ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｌ ｂ ｌ ｙ ｏ ｉ ｌ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｂ ｉ ｌ ｔｏ ｄ ｌ ， ｏ ｎ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌ ｎ ｅ ｔ ａ ｄ ｖ ｌｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｉｉ ｆ ｓｍｕ ａ ｉ ｄ ｙ ｎ ａ ｔ ｏ ｃ ｒ ｅ ａｉ ｎ ａ ａ ｙ ｉ ｅ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ Ｉ ｄ ｉｉｎ，ｈ ａ ｅ ｎ ｌ ｚ ｓｔ ｅ ｅ ｆ ｃ ｆ ｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ｉ ｇ ｐ ｉ ｔ ｙ ｅ ． ｏ ｒ ｌｔｏ ｎ ｌ ｓ ｓ ｓｄ ｓ ｒｂ ｄ ｉ ａ ｅ ． ｎ ａ ｄ ｔ ｉ ｈ ｏ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒａ ａ ｙ ｅ ｈ ｆｅ ｔ ｆ ｒ ｎ ｄ ｎ ｏ ｎ ｓｔ ｐ ｓ ｏ ｄ ｆ ｗｅ Ｉ ｉ ｉ ｄ ｃ ｔ ｄ ｔ ａ ｉ ｌ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｆ ｏ ｙ ｉ — ｉ ａ ｉ ｈ ｒ ｒ ｃｓｏ ， ｎ ｓｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｖ ｉ ｂ ｅ Ａｎ ｔ ｓ ｎ ｉａ ｅ ｔ ｍｕ ａ ｉ ｄ ｌ ｄ — ｗｈ ｔ ｈ ｓ ｇ ｅ ｅ ｉｉｎ ａ ｄ ｉ ｉ ｌｔｏ ｔ ｏ ｓａ ａ ｌ ｌ ． ｄ ｉ ｈ ｓ ｏ ｏｂ ｎ ｅ ｈ ｐ ｔ ａ ｔ