2015年体育单招试卷数学预测卷(一)
2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业
单招统一招生考试预测卷（一）
一、选择题（106'60'⨯=）
1、设}4|{},1|{2<=<=x x Q x x P ，则=Q P
A. }21|{<<-x x
B. }13|{-<<-x x
C. }21|{<<x x
D. }12|{<<-x x 2、若向量→
→→c b a ,,满足→
→
b a //且→
→
⊥b a ，则=+⋅→
→→)2(b a c A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
3、已知函数)1(1
5
6≠-+=
x x x y ，则它的反函数是 A. )1(156≠-+=
x x x y B. )6(65≠-+=x x x y C. )65(561-≠+-=x x x y D. )5(5
6
-≠+-=x x x y 4、已知4
1
tan ,31)tan(==+ββα，则αtan 的值应是
A. 121
B. 131
C. 137
D. 13
12
5、已知443322104)1(x a x a x a x a a x ++++=+，则=+++4321a a a a A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
6、关于空间的平面α和直线l n m ,,，有下列四个命题：
n
m n m p m n n m p n m l n l m p l m l n n m p ////,//,////,:,//:4321⇒⊥⇒⊥⇒⊥⊥⊥⇒⊥αααα：；：；； 其中正确的命题有（ ）个
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7、已知过点)4,(),2(m B m A 和-的直线与直线012=+--y x 平行，则m 的值为 A. 0 B. 8- C. 2 D. 10
8、将三封信投入5个邮箱，共有（ ）种不同投法 A. 3
5 B. 5
3 C. 5 D. 15 9、把函数)||,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y 的图像向左平移
6
π
个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到 原来的2倍（纵坐标不变）所得图像表示的函数解析式为x y sin =，则 A. 6
2π
ϕω=
=， B. 3
2π
ϕω-
==， C. 621πϕω==
， D. 12
21πϕω==， 10、已知椭圆
116
252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点的距离为
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
二、填空题（66'36'⨯=）
11、已知函数5)(+=kx x f ，设3)2(=f ，则使得0)(>x f 的x 的取值范围是 。
12、三棱锥的三条侧棱的长都是13，底面是直角三角形，两直角边长为6,8，其体积为 。
13、不等式x x 28
3)
3
1(2-->的解集是 。
14、把山梨、雪花梨、香蕉、甜橙、苹果、橘子共6个水果随意地平分给甲、乙、丙3个小孩，那么小孩甲正 好分得两个梨的概率是 。
15、设}{n a 是等差数列，n S 表示其前n 项和，数列}{n a 满足：06521==+S a a ，且，则=n a 。
16、已知向量→
→b a ,均为单位向量，若它们的夹角是
60，则=-→
→|3|b a 。
三、解答题（318'54'⨯=）
17、已知函数)4sin()4sin(sin )cot 1()(2
ππ
-⋅+
++=x x m x x x f ，其中x
x tan 1
cot =. （1）当0=m 时，求)(x f 在区间]43,8[ππ的取值范围；（2）当2tan =α时，5
3
)(=αf ，求m 的值。
18、已知双曲线C 的两个焦点分别是)0,5()0,5(-与，离心率2
5
=e . （1）求双曲线C 的标准方程；
（2）证明：若直线l 与双曲线C 有两个不同交点M 和N ，则OM 与ON 不能互相垂直，其中O 是坐标原点。
19、如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，M ，N ，P 分别为棱AB ，BC ，1DD 的中点。
（1）求二面角B MN B --1的正切值； （2）证明：MN B PB 1平面⊥。
1C
C N
B
M
A
D
P
1
A 1
B
1D。
2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷
绝密★启用前2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．本卷共19小题，共150分．一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内．1．若集合},270|{N x x x A ∈<<=，则A 的元素共有 【 】 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无穷多个2．圆07222=-++y y x 的半径是 【 】A ．9B ．8C ．22D ．63．下列函数中，减函数的是 【 】 A ．||x y = B ．3x y -= C ．x x x y sin 22+= D ．2xx e e y -+= 4．函数22)(x x x f -=的值域是 【 】A ．)1,(-∞B ．),1(+∞C ．]2,0[D ．]1,0[5、函数x x y 4cos 34sin 3-=的最小正周期和最小值分别是 【 】A ．π和3-B ．π和32-C ．2π和3-D ．2π和32- 6．已知ABC ∆是钝角三角形， 30=A ，4=BC ，34=AC ，则=B 【 】A ． 135B ． 120C ． 60D ． 307、设直线l ，m ，平面α，β，有下列4个命题： 【 】①若α⊥l ，α⊥m ，则m l // ②若β//l ，β//m ，则m l //③若α⊥l ，β⊥l ，则βα// ④若α//m ，β//m ，则βα//A ．①③B ． ②③C ．①④D ．②④8．从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有 【 】A ．165种B ． 120种C ．75种D ．60种9．双曲线12222=-by a x 的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为 【 】 A ．332 B ．3 C ．2 D ． 4 10．已知)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1ln()(22x x x x f +++=，则当0<x 时，=)(x f【 】A ．)1ln(22x x x +++-B ．)1ln(22x x x ++-C ．)1ln(22x x x ++-+-D ．)1ln(22x x x +++二、填空题（66'36'⨯=）11．不等式0321>+-x x 的解集是 ． 12．若椭圆的焦点为)0,3(-，)0,3(，离心率为53，则该椭圆的标准方程为 ． 13．已知3)tan(=+βα，5)tan(=-βα，则=α2tan ．14．若向量→a ，→b 满足，1||=→a ，2||=→b ，32-=⋅→→b a ，则>=<→→b a ,cos ． 15．4)12(-x 的展开式中3x 的系数是 ．16．若10<<a ，且0)3(log )12(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（318'54'⨯=）17．某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是43.他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立.（1）求甲恰有3次达标的概率；（2）求甲至少有1次不达标的概率。
安徽省体育生高考
安徽省体育生高考篇一：安徽省2015-2016年高考体育单招数学试卷安徽省2015-2016年高考体育单招数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间为120分钟．参考公式：如果事件A与B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)如果事件A与B相互独立，那么P(AB)?P(A)P(B)第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2013，安徽理1】设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若z?zi?2?2z，则z=（）A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1-i2.【2013，安徽理2】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）_A． 125311B． C．D． 6244123.【2013，安徽理3】在下列命题中，不是公理的是（）．．A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线4.【2013，安徽理4】"a?0"“是函数f(x)=(ax-1)x在区间(0,+?)内单调递增”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.【2013，安徽理5】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数6.【2013，安徽理6】已知一元二次不等式f(x)<0的解集为?x|x<-1或x>12x则f(10)>0?，的解集为（）A．?x|x<-1或x>lg2?B．?x|-1<x<lg2? C．?x|x>-lg2? D．?x|x<-lg2?7.【2013，安徽理7】在极坐标系中，圆p=2cos?的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．?=0(??R)和?cos=2B．?=C． ?=?2(??R)和?cos=2 ?2(??R)和?cos=1 D．?=0(??R)和?cos=18.【2013，安徽理8】函数y=f(x)的图像如图所示，在区间?a,b?上可找到n(n?2)个不同的数x1,x2...,xn,使得f(x1)f(x2)f(xn)==,则n的取值范围是（） x1x2xnA．?3,4?B．?2,3,4? C． ?3,4,5? D．?2,39.【2013，安徽理9】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B2，则点集P|OP??OA??OB,1,?,??R所表示的区域的面积是（） ??A． B． C．D．10.【2013，安徽理10】若函数f?x??x?ax?bx?c有极值点x1,x2，且f?x1??x1，则关于x的方程323?f?x2af?x??b?0的不同实根个数是（） 2A．3B．4C． 5 D．6第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．411.【2013，安徽理11】若?x?的展开式中x的系数为7，则实数a?______． ?c?a2，nsi12.【2013，安徽理12】设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c．若b?则3则角C?_____.13.【2013，安徽理13】已知直线y?a交抛物线y?x于A,B两点．若该抛物线上存在点C，使得?ABC为直角，则a的取值范围为________．14.【2013，安徽理14】如图，互不-相同的点A1,A2?,Xn,?和B1,B2?,Bn,?分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn?1An?1的面积均相等．设OAn?an.若a1?1,a2?2,则数列?an?的通项公式是_________．28A5nsi?,B15.【2013，安徽理15】如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题篇二：2016年安徽高考加分政策：最高可加20分最低为5分2016年安徽高考加分政策：最高可加20分最低为5分2016年高考继续实施加分政策。
2015届对口单招数学模拟试卷
f (x) 0
的
x
的
取
值
范
围
（▲） A． (1,1)
B． (, 1) (1, ) C． (1, 0) (1, ) D． (1, 0) (0,1)
9.已知函数 f (x) 是以 3 为周期的周期函数，且当 x (0,1) 时， f (x) 2x 1，则
f (log2 10) 的值为 ( ▲ )
C．． y x2 1
D． y lg | x | （▲ ）
A．—40
B．40
C．80
D．－80
7．已知函数 y log 1 x 与 y kx 的图象有公共点 A，且点 A 的横坐标为 2，则 k 等于（ ▲ ）
2
1
A．
4
B． 1 4
1
C．
2
D． 1 2
8.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x (0, ) 时， f (x) x 1 ，则使
2015 届对口单招数学模拟试卷
注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分 150 分．考试时间 120 分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用 0.5mm 黑色签字笔填写在答题卡
规定区域． 3．选择题作答：用 2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑． 4．非选择题作答：用 0.5mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效． 5．试卷中可能用到的公式：
bn
的前ｎ项和
Sn
．
20．（本小题满分 12 分）在一次百米比赛中，甲、乙等 6 名同学采用随机抽签的方式决定各 自的跑道，跑道编号为 1 至 6，每人一条跑道．求：
(1)甲在 1 或 2 跑道且乙不在 5、6 跑道的概率； (2)甲乙之间恰好间隔两人的概率．
2015-2021年全国体育单招数学真题汇编
2015-2021年全国体育单招数学真题汇编考点一：集合、简易逻辑1、（2015年）若集合},270|{Z x x x A ∈<<=，则A 的元素共有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、无穷多个2、（2016年）已知集合}51|{},8,6,4,2{<<==x x N M ，则=⋂N M （）A、}6,2{B、}8,4{C、}4,2{D、}8,6,4,2{3、（2017年）设集合}6,3,1{},5,4,3,2,1{==N M ，则=⋂N M （）A、}3,1{B、}6,3{C、}6,1{D、}6,54,3,2,1{，4、（2017年）设甲：四边形ABCD 是矩形；乙：四边形ABCD 是平行四边形，则（）A 、甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B 、甲是乙的不要条件但不是乙的充分条件C 、甲是乙的充分必要条件D 、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5、（2018年）设集合{2,4,6,8}N 4}{1,2,3==，，M ，则N M =（）A、φB、}3,1{C、}4,2{D、}8,6,4,3,2,1{6、（2018年）已知a ＞b,甲：c ＞d ；乙：a+c ＞b+d ，则甲是乙的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件7、（2019年）已知集合=>=->=N M x x N x x M 则},1{},1{2（）A、}1{->x x B、}11{-<>x x x 或C、}1{>x x D、}11{<<-x x 8、（2020年）已知集合A={x|4<x<10},B={x|x=2n ,n ∈N},则A ⋂B=（）A 、φB 、{3}C 、{9}D 、{4,9}9、（2021年）已知集合M ＝{1,3,6}，N ＝{3,4,5}，则M ∩N ＝()A 、{1,4,6}B 、{1,4,5,6}C 、{3}D 、{1,3,4,5,6}考点二：函数1、（2015年）下列函数中是减函数的是（）A 、xy =B 、3xy -=C 、xx x y sin 22+=D 、2xx e e y -+=2、（2015年）函数22)(x x x f -=的值域是（）A 、)1,(-∞B 、),1(+∞C 、]2,0[D 、]1,0[3、（2015年）在)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1ln()(22x x x x f +++=，则当0<x 时，=)(x f （）A 、)1ln(22x x x +++-B 、)1ln(22x x x ++--C 、)1ln(22x x x ++-+-D 、)1ln(22x x x +++4、（2016年）下列函数中是偶函数的是（）A 、x y 1=B 、x x y cos sin =C 、212+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y 5、（2017年）的定义域为函数131)(+=x x f （）A 、），∞+-31[B 、),3[+∞-C 、），∞+-31(D 、),3(+∞-6、（2018年）下列函数中是增函数的是（）A 、x e y --=B 、x e y -=C 、x e y -=D 、xey =7、（2018年）设M 与m 分别是函数1)(2--=x x x f 在区间]1,1[-的最大值和最小值，则M －m ＝（）A 、49B 、2C 、23D 、458、（2020年）函数243)(x x x f +-=的定义域是（）A 、RB 、]3,1[C 、),3[]1,(+∞⋃-∞D 、]1,0[9、（2020年）函数2212+-=x x y 图像的对称轴是（）A 、1=x B 、21=x C 、21-=x D 、1-=x 10、（2020年）函数)13ln()(2+-=x x f 的单调递减区间为（）A 、)33,0(B 、)0,33(-C 、)23,23(-D 、33,33(-11、（2020年）已知2.03.03.02.0,3.0,2.0-===c b a ，则（）A 、c b a <<B 、ca b <<C 、a c b <<D 、bc a <<12、（2021年）下列函数中，既是增函数又是奇函数的是()A 、y =3xB 、y =5xC 、y =ln xD 、y =－x 3＋2x 13、（2021年）函数y ＝2－9－x 2的定义域为()A 、[－3,3]B 、[－9,9]C 、[3,＋∞)D 、(－∞,－3]14、（2021年）若10<<a ，且0)3(log )12(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是__________15、（2017年）=⨯4log 3log 32________________16、（2016年）函数xy 28-=的定义域是_____________17、（2019年）已知二次函数13)(22--=x a ax x f ，若)(x f 在),1(+∞单调递增，则a 的取值范围是________18、（2021年）函数||x e y =的最小值是19、（2017年）函数12||+=+a x y 的图像关于直线x=1对称，则a=__________20、（2017年）已知函数1)(2-=x x x f ，（1）若0)(>x f ，求x 的取值范围；（2）求)(x f 的极小值。
(最新整理)数学体育单招考试试题(1)
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体育单招考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=⋃B A （ )A 、}4,3,2,1{B 、}3,2,1{C 、}4,3,2{D 、}4,1{2、下列计算正确的是 ( ）A 、222log 6log 3log 3-=B 、22log 6log 31-=C 、3log 93=D 、()()233log 42log 4-=-3、函数1(0)y x =<的反函数是（ )Ａ．0)y x =< Ｂ．0)y x =<Ｃ．2)y x =>Ｄ．2)y x =>4．设向量(1,cos )θ=a 与(1,2cos )θ=-b 垂直，则cos2θ等于( )B ．12C ．0D ．-15、不等式2113x x ->+的解集为（ ） A 、x 〈-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、｛x | -3<x 〈4} D 、｛x ｜ —3<x 〈21}6、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（ ）A ．]22,2[πππ+k k , Z k ∈ B ．]2,22[ππππ++k k , Z k ∈C ．]22,2[ππππ--k k ， Z k ∈ D ．]2,22[πππk k - Z k ∈7．设函数2()ln =+f x x x,则（ )A. 12=x 为()f x 的极大值点 B ．12=x 为()f x 的极小值点 C ．x =2为()f x 的极大值点 D ．x =2为()f x 的极小值点8.已知锐角△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，,7,02cos cos 232==+a A A 6=c ，则=b(A ）10 （B)9 （C ）8 （D)59、已知{}n a 为等差数列,且74321,0a a a -=-=，则公差d ＝ （ )A 、－2B 、12- C 、12 D 、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有( ）种A 、90B 、180C 、270 。
体育单招数学模拟试题及答案
过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=体育单招数学模拟试题（一）一、 选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0（Ｃ）()0,1（Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240（Ｂ）240±（Ｃ） 480 （Ｄ）480±6，tan330︒= （ ）（A（B（C） （D）7，点，则△ABF 2的周长是（ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是. 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =. 12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为. 三，解答题()100mx ny mn +-=>13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f +=（１） 求其最小正周期； （２） 当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
体育单招考试数学卷(答案) (1)
单独考试招生文化考试数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．圆221:40C xy x +-=与圆222:610160Cx y x y ++++=的公切线有（ ）（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 2．已知圆22670xy x +--=与抛物线22(0)ypx p =>的准线相切，则p 为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43．在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么（ ）（A ）点P 必在直线AC 上 （B ）点P 必在直线BD 上 （C ）点P 必在平面ABC 内 （D ）点P 必在平面上ABC 外4．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C ＝0中的A 、B 、C ，若A 、B 、C 的值互不相同，则不同的直线共有（ ）（A ）25条 （B ）60条 （C ）80条 （D ）181条 5、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x xD.}35|{<<-x x6．已知0>>b a ，全集=I R ，集合}2|{ba xb x M +<<=，}|{a x ab x N <<=，=P {x b x <|≤ab}，则P 与NM ，的关系为 ( )（A ）)(N C M p I = （B ）N M C p I )(= （C ）N M P = （D ）N M P = 7．函数x x f a log )(= 满足2)9(=f ，则)2log (91--f 的值是 ( )（A ）2 （B ）2（C ）22 （D ）2log 38. 函数的图象如图所示,则最大、最小值分别为 ( )A. B.C. D.9. 设,,,其中为自然对数的底数,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.10. 设,,,都为正数,且不等于,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则,,,的大小顺序是( )A. B.C. D.二、填空题：（共30分．）1.函数y=3-2cos(x-)的最大值为__，此时x=_______.2.函数f(x)=3cos(2x+)的最小正周期为___.3.函数f(x)=sin2x的图像可以由g(x)=sin 2x-号)的图像向左平移___个单位得到.4. 在中,,,,则______.5. 若向量,的夹角为,则——————随机抽取 100名年龄在 ,,, 年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 年龄段抽取的人数为_____.三、解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k 合1检测法”，即将k 个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数； ②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为111，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X 的分布列和数学期望()E X ；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y 的期望为()E Y ，试比较()E X 和()E Y 的大小．（直接写出结果）2.求经过两点(10)A -，、(32)B ，，且圆心在y 轴上的圆的方程. 3设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,3a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题答案： 参考答案1-5题：DBABA 参考答案6-10题：ACCDC 二、填空题答案： 1.答案:5;(k ∈Z)解析: 2.答案:π 解析: 3.答案: 解析:由的图像向左平移0.25个单位,可得函数 的图像。
贵州体育单招考试数学卷(答案) (1)
单独考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.等差数列}a {n 前四项和为40,末四项和为72,所有项和为140,则该数列共有（）A．9项B．12项C．10项D．13项2.已知平面向量与向量)1,3( a =,)3,x (-= b ,且b a ⊥,则x ＝（）A．3B．1C．－1D．－33.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是4cm ,则该球的体积是（）A．3cm 3100πB．3cm 3208π3cm 3500πD．3cm 33416π4.函数)0x 1(3y 1x <≤-=+的反函数是（）A．)0x (x log 1y 3>+= B．)0x (x log 1y 3>+-= C．)3x 1(x log 1y 3<≤+= D．)3x 1(x log 1y 3<≤+-=5.α-απ<α<π=ααsin cos ,24,83cos sin 则且的值是（）A．21B．－21C．41D．－416.已知抛物线的顶点为原点,焦点在y 轴上,抛物线上点)2,m (- 到焦点的距离为4,则m 的值为（）A．4B．－2C．4或－4D．2或－27.函数1x 11y --=（）A．在),1(∞+ 内单调递增B．在),1(∞+ 内单调递减C．在),1(∞+- 内单调递增D．在),1(∞+- 内单调递减210y ++=与直线30x +=的位置关系是（）A、两线平行B、两线垂直C、两线重合B、非垂直相交9、在圆：22670x y x +--=内部的点是（）)B、(-7，0)C、(-2，7)B、(2，1)10.函数2()|1|x f x x =+的定义域为（）A、[-5，+∞)B、(-5，+∞)C、[-2，-1)∪(-1，+∞)B、(-2，-5)∪(-1，+∞)11、设集合M={1,2,3,4,5},集合N={1,4,5}，集合T={4,5,6}，则N T M )(=()A、{2，4，5，6}B、{1，4，5}C、{1，2，3，4，5，6}D、{2，4，6}12、已知集合{|3A x x n ==+2,N n ∈，}，{6,8,10,12,14}B =，则集合A B 中的元素个数为()A、5B、4C、3D、213、已知集合A {}12x x =-<<,{03}B x x =<<,则A B = ()A、（-1,3）B、(-1,0)C、（0，2）D、（2,3）14、已知集合A {}2,1,0,1,2=--,{}(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =()A、{-1,0}B、{0,1}C、{-1,0,1}D、{0,1,2}15、若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ()A、}23|{<<-x xB、}25|{<<-x xC、}33|{<<-x x D、}35|{<<-x x 16、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B = ()A、{3}B、{1,2}C、{1,3}D、{1,2,3}17、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A、A=BB、=B A ∅C、B A ⊆D、AB ⊆18、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A、{0,-1}B、{1}C、{-2}D、{-1,1}19、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件20、设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A、0B、1C、2D、5二、填空题：（共20分）1.tana=0.5，求=_______2.若sina=，则=______.三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.已知等比数列{an }的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2，{bn}为等差数列，b3=a2，b2+b6=10．（1）求数列{an }，{bn}的通项公式；（2）求数列{an （2bn﹣3）}的前n项和Tn．2.“扶贫帮困”是中华民族的传统美德，某校为帮扶困难同学，采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七个，红球三个，每位献爱心的参与这投币20元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球三个（摸完球后将球放回），若有一个红球，奖金10元，两个红球奖金20元，三个全为红球奖金100元．（1）求献爱心参与者中奖的概率；（2）若该次募捐有900为献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望．3.如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=3，=2，PE⊥平面ABCD，PE=．（1）证明：平面PAC⊥平面PBE；（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．参考答案：一、选择题1-5题答案:CBCDB 6-10题答案:CADDC 11-15题答案:BDAAA 16-20题答案:CDBCD 二、填空题1.答案:解析:2.答案:三、解答题1.已知等比数列{an }的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2，{bn}为等差数列，b3=a2，b2+b6=10．（1）求数列{an }，{bn}的通项公式；（2）求数列{an （2bn﹣3）}的前n项和Tn．【解答】解：（1）根据题意，等比数列{an }中Sn=2an﹣2，当n=1时，有S1=2a1﹣2=a1，解可得a1=2，当n≥2时，an =Sn﹣Sn﹣1=（2an﹣2）﹣（2an﹣1﹣2），变形可得an=2an﹣1，则等比数列{an }的a1=2，公比q=2，则数列{an }的通项公式an=2×2n﹣1=2n，对于{bn }，b3=a2=4，b2+b6=2b4=10，即b4=5，则其公差d=b4﹣b3=1，则其通项公式bn =b3+（n﹣3）×d=n+1，（2）由（1）的结论：an =2n，bn=n+1，a n （2bn﹣3）=（2n﹣1）•2n，则有Tn=1×2+3×22+5×23+…+（2n﹣1）×2n，①则有2T=1×22+3×23+5×24+…+（2n﹣1）×2n+1，②n=2+2（22+23+…+2n）﹣（2n﹣1）×2n+1，①﹣②可得：﹣Tn=（2n﹣3）•2n+1+6．变形可得：Tn2.“扶贫帮困”是中华民族的传统美德，某校为帮扶困难同学，采用如下方式进行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七个，红球三个，每位献爱心的参与这投币20元有一次摸奖机会，一次性从箱中摸球三个（摸完球后将球放回），若有一个红球，奖金10元，两个红球奖金20元，三个全为红球奖金100元．（1）求献爱心参与者中奖的概率；（2）若该次募捐有900为献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望．【解答】解：（1）设“献爱心参与者中奖”为事件A，则献爱心参与者中奖的概率．（2）设一个献爱心参与者参加活动，学校所得善款为X，则X=20，10，0，﹣80，则，，，，∴X的分布列为：X20100﹣80P若只有一个参与者募捐，学校所得善款的数学期望为元，所以，此次募捐所得善款的数学期望为元．3.如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=3，=2，PE⊥平面ABCD，PE=．（1）证明：平面PAC⊥平面PBE；（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．【解答】（1）证明：连接BE交AC于F，∵四边形ABCD是矩形，AB=，BC=1，，∴CE=，则，∵∠ABC=∠BCD=，∴△ABC∽△BCE，则∠BEC=∠ACB，∵∠BEC+∠ACE=∠ACB+∠ACE=，∴AC⊥BE，∵PE⊥平面ABCD，∴AC⊥PE，∵PE∩BE=E，∴AC⊥平面PBE，∵AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面PBE；（2）解：取PB中点G，连接FG，AG，CG，∵PE⊥平面ABCD，∴PE⊥DC，∵PE=，∴PC=3=BC，得CG⊥PB，∵CG∩AC=C，∴PB⊥平面ACG，则AG⊥PB，∴∠AGC是二面角A﹣PB﹣C的平面角，∵AB∥CD，AB=CD，DE=2EC，∴，∵CE=，AC=6，∴CF=，AF=，∵BC⊥CD，BC⊥PE，∴BC⊥平面PCD，∴BC⊥PC，∴PB=，则CG=，∵FG⊥AC，∴FG=FC=，在Rt△AFG和Rt△CFG中，求得tan∠AGF=3，tan∠CGF=1．∴tan∠AGC=tan（∠AGF+∠CGF）=．∴cos∠AGC=．∴二面角A﹣PB﹣C的余弦值为﹣．。
全国体育单招数学真题分类2011-2015
全国体育单招数学真题分类2011-20151.给定集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则M∩N=M。
2.已知集合M={x|x>1}，N={x|x≤2}，则M∩N=(1,2]。
3.已知集合M={x|-2<x<2}，N={x|-3<x<-1}，则M∩N=(-2,-1)。
4.设集合A={x|0<x<7,x∈N}，则A的元素共有6个。
5.已知集合A={x|x=3n,n∈N}，B={x|x=3n+1,n∈N}，C={x|x=3n+2,n∈N}，其中真命题是①和③。
6.给定函数y=x+5(x≠-5)的反函数为y=x-5(x≠0)。
7.已知函数f(x)=4ax+1/(2x)(a>0)有最小值8，则a=1/2.8.函数y=x/(2x+1)-1的反函数是y=(x+1)/(2-x)(x≠-1/2)。
9.函数f(x)=ln((1-x)/(1+x))的定义域是(-1,1)。
10.下列函数中，减函数的是y=-x+1.一、函数1.函数f(x)=2x-x^2的值域是[A。
+∞)，其中A为f(x)的最大值。
2.已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x^2+ln(x+1/x^2)，则当x<0时，f(x)=-x^2+ln(-x+1/x^2)。
二、不等式1.不等式|x-1|/x<1的解集是{x|0<x<1}。
2.不等式x+1>x-1的解集是{x|全体实数}。
3.不等式log2(4+3x-x^2)≤log2(4x-2)的解集为{x|-1<x<4}。
4.不等式x^2+x-2<x+5的解集为{x|(-3.-2]∪[1.+∞)}。
5.不等式(1-2x)/(x+3)>0的解集是{x|(-∞。
-3)∪(1/2.+∞)}。
6.若0<a<1，且loga(2a+1)<loga(3a)<1，则a的取值范围是(1/3.1/2)。
(完整版)体育单招数学模拟试卷
全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试数学试卷时间：100分钟满分：150分一．每大题共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题目的括号内。
1．下列说法正确的个数是（）①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②倾斜角为30的直线有且仅有一条；③若直线的斜率为tan θ，则倾斜角为θ；④如果两直线平行，则它们的斜率相等(A )0个(B )1个(C )2个(D )3个2．若直线x =1的倾斜角为α，则α=（）0A ．0Bπ4Cπ2D 不存在3．直线l 1:2x +3y +1=0与直线l 2:3x +2y -4=0的位置关系是（）(A )平行(B )垂直(C )相交但不垂直(D )以上情况都不对4．．直线l 1:x +ay +6=0与l 2:(a -2)x +3y +2a =0平行，则a 的值等于(A )．-1或3（）(B )．1或3(C )．-3(D )．-15．正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是（）A. 2B. 3C. 4D. 66．已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（）A.3B.-2C. 2D.不存在7．直线l 1:ax +(1-a )y =3，l 2:(a -1)x +(2a +3)y =2互相垂直，则a 的值为（）3A.-3B.1C.0或2D.1或-3-8．如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有(A ).k 1<k 3<k2(B ).k 3<k 1<k 2(C ).k 1<k 2<k3(D )k 3<k 2<k19．过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是()A. B.y-y1x-x1=y2-y1x2-x1 y-y1x-x1=y2-y1x1-x2C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=010．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2,b=5;D.a=-2,b=-5.二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。