画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习含答案
E A
B P 0M N
F
画轴对称图形第1课时画轴对称图形精选练习含答案
第1课时 画轴对称图形
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．任何一个图形都有对称轴;
B ．两个全等三角形一定关于某直线对称;
C ．若△ABC 与△A ′B ′C ′成轴对称，则△ABC ≌△A ′B ′C ′;
D ．点A ，点B 在直线1两旁，且AB 与直线1交于点O ，若AO=BO ，则点A 与点B•关于直线l 对称.
2．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB =A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ）
A ．①③④
B ．③④
C ．①②
D ．①②③④ 二、填空题
3．由一个平面图形能够得到它关于某
条直线对称的图形，•那个图形与原
图形的_________、___________完全一样． 4．数的运算中会有一些有味的对称形
式，仿照等式①的形式填空，并检验
等式是否成立．
①12×231=132×21; ②12×462=___________; ③18×891=__________;
④24×231=___________. 5．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、
N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________． 三、解答题
6．如图，C 、D 、E 、F 是一个长方形台球桌的4个顶点，A 、B•是桌面上的两个球，如何样击打A 球，才能使A 球撞击桌面边缘CF 后反弹能够撞击B 球？请画出A•球通过的路线，并写出作法．
D
C
A
B
7．如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地点，可使
所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
a A
B
8．如图，仿惯例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义．
例:一辆小车
四、探究题
9．如图，已知牧马营地在P 处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．
草地
河流
营地
P
答案:
1．C 2．D 3．形状；大小
4．264×21；198×81；132×42 5．20cm
6．作点A 关于直线CF 对称的点G ，连接BG 交CF 于点P ， 则点P 即为A•球撞击桌面边缘CF 的位置
7．作点A 关于直线a 对称的点C ，连接BC 交a 于点P ，则点P 确实是抽水站的位置 8．略
9．分别作P点关于河边和草地边对称的点C、D，连接CD分别交河边和草地于A、B两点，则沿PA→AB→BP的线路，所走路程最短．。
八年级数学上册画轴对称图形同步练习含解析
画轴对称图形一、单选题(共10小题)1．点A (2，—1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．（—2，1）C．(2,-1）D．(-2，— 1）【答案】A【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得到答案．【详解】点A（2，—1)关于x轴对称的点B的坐标为:(2，1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．2．点M（1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1，7)，则m=（）A．16 B．27 C．17 D．15【答案】C【解析】与平行于x轴的直线y=-3对称的点的坐标与原坐标的横坐标相等，纵坐标到直线y=-3的距离相等，由此分析所求对称点的坐标即可；【详解】解：当M关于直线y=—3对称的点的坐标为（1，7）时，如图：根据对称的性质,有：—3-（4-m)=10解得:m=17，故选：C.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是要掌握坐标系中对称点的坐标变化与对称轴的关系．3．平面直角坐标系内的点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于（) A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称【答案】A【解析】根据关于x轴对称点的特征即可解答．【详解】点A（1,﹣2）与点B（1，2）关于x轴对称．故选A．【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，熟知关于x轴对称点的性质是解决问题的关键．4．在直角坐标系中,点A（–2，2）与点B关于x轴对称,则点B 的坐标为（）A．（–2，2) B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）【答案】B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：∵点A（—2,2)与点B关于x轴对称，∴点B的坐标为（—2，-2）．故选：B．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．5．点A（a﹣3，﹣1）与点B(2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（)A．a=1，b=﹣3 B．a=1，b=﹣1 C．a=5，b=﹣3 D．a=5，b=﹣1【答案】D【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数,可得答案．【详解】（2，b+2）与点（a—3,-1）关于x轴对称，得a—3=2，b+2=1．解得a=5，b=—1，故选D．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）A．(2，﹣2）B．（﹣2,2) C．（2，2）D．（﹣2，﹣2)【答案】C【解析】根据点B1,B之间的关系结合点B的坐标，可得出点B1的坐标,再由顶点B2和顶点B1关于y轴对称,可得出点B2的坐标，此题得解．【详解】∵顶点B的坐标是（﹣5，2），将其向右平移3个单位得到顶点B1,∴顶点B1的坐标为（﹣2，2）．又∵顶点B2和顶点B1关于y轴对称，∴顶点B2的坐标为（2，2）．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，牢记“关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数,纵坐标不变”是解题的关键．7．在平面直角坐标系中，点P（2,﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．(﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（2，﹣3）【答案】A【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解:点P(2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），故选:A．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8．(a，－6）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（－a，6）B．（a，6) C．(a，－6) D．（－a，－6）【答案】B【解析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：（a，－6)关于x轴的对称点的坐标为(a，6）.故选:B。
人教版八年级数学(上册)13.2画轴对称图形(第1课时) 课时习题(附参考答案)
13.1 画轴对称图形
（第1课时）
1.如图1所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半.
图1
2. 画出如图2所示的图形关于直线l的对称图形.
图2
3.把下列图形补充成以MN为轴的轴对称图形.
图3
4.如图所示，下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
图4
5.请用1个等腰三角形，2个矩形，3个圆在下面的方框（如图所示）内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.
图5
6.如果两个图形关于一条直线对称，则任何一对对应点的连线段都被这条直线__________。
7.如图6所示，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30º，则∠ABC1=________。
图6
8.如图7所示是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_____.
图7
9.如图，B，E分别是AB，CD的中点，AB⊥CD，DE⊥AC,求证：AC=CD
图8
参考答案
1~5略 6.垂直平分
7.300
8.1300
9.连接AD，由垂直平分线的性质可知.。
轴对称练习题(含答案)
轴对称练习题13．1.1轴对称1．下列图形中，是轴对称图形的是()2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是()3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有()①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．A．4个B．3个C．2个D．1个第3题图第4题图4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20°5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm.（1）求AB，A′C′的长；（2）求△A′B′C′的面积．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6第1题图第2题图2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上．第3题图第4题图4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°.5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．第2课时 线段垂直平分线的有关作图1．如图，已知线段AB ，分别以点A ，点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于点C 和点D ，作直线CD ，在CD 上取两点P ，M ，连接P A ，PB ，MA ，MB ，则下列结论一定正确的是( ) A ．P A ＝MA B ．MA ＝PE C ．PE ＝BE D ．P A ＝PB2．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴．3．已知下列两个图形关于直线l 成轴对称．(1)画出它们的对称轴直线l ； (2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的________画直线；或者画出一对对称点所连线段的____________．4．如图，在某条河l 的同侧有两个村庄A 、B ，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)．(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点________；(2)分别延长DM，EP，FN至________，使________＝________，________＝________，________＝________；(3)顺次连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI. 2．如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分．3．如图，以AB为对称轴，画出已知△CDE的轴对称图形．第2课时用坐标表示轴对称1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(2，3) B．(2，－3)C．(－2，－3) D．(3，－2)2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为()A．(4，－3) B．(3，－4)C．(3，4) D．(－3，－4)3．平面内点A(－2，2)和点B(－2，－2)的对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝4 D．直线x＝－24．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对称点A′的坐标是()A．(－3，2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(3，－2)第4题图第5题图5．如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．6．已知点M(a，1)和点N(－2，b)关于y轴对称，则a＝________，b＝________．7．如图，在平面直角坐标系中有三点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积是________．轴对称13．1.1轴对称1．A 2.A 3.B 4.B5．解：(1)∵AB与A′B′是对应线段，∴AB＝A′B′＝6cm.又∵AC与A′C′是对应线段，∴A′C′＝AC＝8cm.(2)∵∠A′与∠A是对应角，∴∠A′＝∠A＝90°，∴S△A′B′C′＝A′B′·A′C′÷2＝24(cm2)．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．C 2.C 3.AC 4.305．解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD＝BD.∵△ADC的周长为11cm，∴AC＋CD＋AD＝AC＋CD＋BD＝AC＋BC＝11cm.∵AC＝4cm，∴BC＝7cm.第2课时线段垂直平分线的有关作图1．D2．解：如图所示．3．解：(1)图略．(2)中点垂直平分线4．解：连接AB，作线段AB的垂直平分线MN交直线l于点P，则点P即为所求位置．图略．13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．(1)M，P，N(2)G，H，I GM DM HP EP IN FN(3)GH HI IG2．解：如图所示．3．解：如图所示．第2课时用坐标表示轴对称1．C 2.C 3.A 4.B 5.(－5，－3) 6.217．解：(1)如图．(2)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．(3)7.5。
初中数学八年级上册画轴对称图形练习题含答案
初中数学八年级上册画轴对称图形练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 平面直角坐标系中，点P的坐标为(−5, 3)，则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A.(5, 3)B.(−5, −3)C.(3, −5)D.(−3, 5)2. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4, 4)、B(2, 1)、C(5, 2)，沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是(3, 5)，那么点B的对应点B′的坐标是（）A.(0, 3)B.(1, 2)C.(0, 2)D.(4, 1)3. 在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正六边形4. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(−1,4)，将△ABC沿y轴翻折到第一象限，点C的对应点记作C′，则线段CC′的长度为( )A.2B.6C.8D.95. 点(6, 3)关于直线x=2的对称点为（）A.(−6, 3)B.(6, −3)C.(−2, 3)D.(−3, −3)6. 在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画( )个.A.5B.6C.7D.87. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=kx(x>0)的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y=x的对称点C′的坐标为(1, n)(n≠1)，若△OAB的面积为3，则k的值为()A.13B.1C.2D.38. 用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A.①②③④B.②③C.③④D.①②9. 在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(−2,3)，先把△ABC右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A.(−3,2)B.(2,−3)C.(1,−2)D.(−1,2)10. 点P(a+b, 2a−b)与点Q(−2, −3)关于x轴对称，则a=()A.1 3B.23C.−2D.211. 如图，在直角坐标系中，直线n过点(2,0)且平行于y轴，点A、B和C的坐标分别(4，1)，(6，2)，(3，3).则：(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；归纳：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是________.(2)在图中作出△ABC关于直线n对称的图形△A2B2C2，试猜想(x，y)关于直线n对称的点的坐标是________.12. 已知两点A(−a,5)，B(−3,b)关于y轴对称，则a+b=________.13. 若点P(8, 10)关于x=m的对称点为(6, 10)，关于直线y=n的对称点为(8, −8)，则m+n=________．14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线y＝−1的对称图形是△A2B2C2，若△ABC上的一点P(x, y)与△A2B2C2上的P2是对称点，则点P2的坐标是________．15. 点M(−3, 2)关于直线x=−1对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是________．16. 在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是________．17. 如图，已知点A的坐标为(m, 0)，点B的坐标为(m−2, 0)，在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为________．18. 如图，请你画出这个图形的一条对称轴．答：________是它的一条对称轴（用图中已有的字母回答）19. 如图，一束光线从点O射出，照在经过A(1, 0)、B(0, 1)的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为________．20. 点A(a, 3)与点B(−1, b)关于y轴对称，则a+b=________．21. 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形．22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点左的坐标为(−6,1)(1）若Rt△ABC以γ轴为对称轴的图形为Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1(2）若Rt△A2B2C2与（1）中的Rt△A1B1C1关于x轴为对称轴，试在图上画出Rt△A2B2C2（3）试在y轴上找一点P，使PA+PC的值最小；（4）归纳与发现：Rt△ABC上的点Q(m,n)通过（1）、（2）的两次连续轴对称变换后的对应点Q n钓坐标为Q′23. 如图，写出△ABC的各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.24. 如图，已知△ABC，请画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′并按要求填空．（方格的边长为1）A________，A′________；B________，B′________；C________，C′________．25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2, 3)、B(−3, 2)、C(−1, 1)．请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1)，并直接写出A1、B1、C1的坐标．26. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，点A的坐标为A(1,2)，画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出点B，C的对应点B′，C′的坐标．27. 如图，在9×9的正方形网格中，△ABC的三个顶点在格点上，每个小正方形的边长都是1．(1)建立适当的平面直角坐标系后，点A的坐标为(1, 1)，点C的坐标为(4, 2)，画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标；(2)直线m经过A点且与y轴平行，写出点B，C关于直线m的对称点的坐标；(3)直接写出线段BC上的任意一点P(a, b)关于直线m的对称点P1的坐标．28. 已知△ABC，A(−4,1)，B(−1,−1)，C(−3,2).(1)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)请在同一平面直角坐标系中画出△A1B1C1关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，C2的坐标；(3)直接写出△ABC边上一点M(x,y)，经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标.29. 如图，已知△ABC：(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；(2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标．30. 如图，已知l是第一、三象限的角平分线，点P与P′关于l对称，已知点P的坐标为(a, b)，猜想P′的坐标是什么？并说明你猜想的正确性．31. 如图，A(3,−2)，B(3,−6)是某个轴对称图形上的两点，且互为对称点，已知此图形上有另一点C(−2,1).(1)求点C关于该图形对称轴对称的点的坐标；(2)求△ABC的面积．32. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0, 1)，B(3, 2)，C(1, 4)均在正方形网格的格点上.(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；(2)写出顶点A1，B1，C1的坐标；(3)若正方形网格中每个小正方形的边长为一个单位长度，求△A1B1C1的面积.33. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)，B(1,0)，C(1,2)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)如果要使以B，C，D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D的坐标．34. 已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的图形．35. 已知△ABC的顶点坐标分别为A(1, 1)，B(5, 2)，C(2, 5)．画出△ABC关于x轴、y轴的轴对称图形，并标出对称图形各顶点的坐标．36. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1与A，B1与B对应.(2)若点P(x,y)是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P′的坐标为_▲_.(3)若△ABC平移后得△A2B2C2，点A的对应点A2的坐标为(−1,−1)，请在平面直角坐标系中画出△A2B2C2.37. 在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．38. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A(−1, 6)，B(−5, 3)，C(−3, 1).(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C 的对应的，不写画法），并写出点A1，B1，C1的坐标；(2)在y轴上求作使四边形ABCD的周长最小的点D.39. 已知点A(a, −5)，B(8, b)根据下列要求确定a，b的值（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于x轴对称；（3）AB // y轴（4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上．40. 请画出线段AB关于直线MN对称的线段A′B′．参考答案与试题解析初中数学八年级上册画轴对称图形练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P(−5, 3)关于y轴的对称点的坐标是(5, 3)．故选A.2.【答案】A【考点】坐标与图形变化-对称【解析】根据网格结构确定出对称轴，然后找出点B、C的对应点B′、C′的位置，再与点A′顺次连接即可，然后根据平面直角坐标系写出点B′的坐标．【解答】解：如图所示，点B′(0, 3)．故选A．3.【答案】A【考点】作图-轴对称变换【解析】根据轴对称的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、没有刻度尺不能作轴对称，故本选项正确；B、连接菱形的对角线即是对称轴，故本选项错误；C、等腰梯形对称轴是两腰延长线的交点和对角线的交点的连线，故本选项错误；D、连接两个对角线即是对称轴，故本选项错误．故选A．4.【答案】B【考点】轴对称中的坐标变化坐标与图形性质【解析】由点A的坐标为(−1，4)，即可求得点C的坐标，又由将△ABC沿y轴翻折到第一象限，即可得点C与C′关于y轴对称，则可求得点C′的坐标，从而求得CC′的长度.【解答】解：如图：∵ 点A的坐标为(−1，4)，∴点C的坐标为(−3，1)，∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限，∴点C的对应点C′的坐标是(3，1)，∴ CC′=3−(−3)=6.故选B.5.【答案】C【考点】坐标与图形变化-对称【解析】x=2是一条与y轴平行的直线，关于这条直线对称的两点的纵坐标一定相同，而横坐标的平均数是2．【解答】=2解：设点(6, 3)关于直线x=2的对称点为(x, 3)，根据题意得到x+62解得：x=−2因而点(6, 3)关于直线x=2的对称点为(−2, 3)．故选C．6.【答案】C【考点】作图-轴对称变换【解析】本题考查了利用轴对称图形作图，熟练掌握网格特点并正确找到对称图形是解题关键，利用网格特点，正确找到对称图形，即可求得答案.【解答】解：如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称图形.故选C.7.【答案】D【考点】轴对称中的坐标变化反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据对称性求出C点坐标，进而得OA与AB的长度，再根据已知三角形的面积列出n的方程求得n，进而用待定系数法求得k．【解答】解：∵点C关于直线y=x的对称点C′的坐标为(1, n)(n≠1)，∴C(n, 1)，∴OA=n，AC=1，∴AB=2AC=2.∵△OAB的面积为3，∴1n×2=3，2解得，n=3，∴C(3, 1)，∴k=3×1=3．故选D.8.【答案】A【考点】作图-位似变换作图-相似变换作图-轴对称变换【解析】①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴，方法如图所示．【解答】①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴．9.【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移轴对称中的坐标变化【解析】此题主要考查了点的坐标的平移变换以及轴对称变换.【解答】解：如图所示：点A的对应点A2的坐标是：(2，−3)．故选B.10.【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：∵点P(a+b, 2a−b)与点Q(−2, −3)关于x轴对称，∴{a+b=−22a−b=3，解得：{a=13b=−213则a=1．3故选：A．二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】(x,−y)(4−x，y)【考点】轴对称中的坐标变化作图-轴对称变换关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】(1)画图题需要认真观察图形，得出结论.(2)根据对称点的性质，即两点到对称轴的距离相等，得出两点的坐标特点. 【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；通过观察图形，发现关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，−y).故答案为：(x，−y).(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；设关于直线x=2对称的两个点的坐标分别是(x，y)，(x1，y1)，根据对称的性质，可知两点到直线的距离相等，∴x−2=2−x1，解得x1=4−x.又∵两对称点的连线垂直直线n，也就是垂直y轴，∴两对称点的连线平行x轴，∴两对称点的纵坐标相同，即y1=y.故答案为：(4−x，y).12.【答案】2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵ 点A(−a,5)，B(−3,b)关于y轴对称，∴ a=−3，b=5，则a+b=−3+5=2.故答案为：2．13.【答案】8【考点】坐标与图形变化-对称【解析】根据轴对称的性质列式求出m、n，然后相加计算即可得解．【解答】解：∵点P(8, 10)关于x=m的对称点为(6, 10)，∴m=8+6=7，2∵点P(8, 10)关于直线y=n的对称点为(8, −8)，∴n=10+(−8)=1，2∴m+n=7+1=8．故答案为：8．14.【答案】(−x, −2−y)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标坐标与图形变化-对称【解析】利用对称的性质可找出点P关于y轴对称的点P1的坐标，同理可找出点P1关于直线y＝−1对称的点P2的坐标，此题得解．【解答】点P(x, y)关于y轴的对称点为P1(−x, y)，点P1(−x, y)关于直线y＝−1的对称点为P2(−x, −2−y)．15.【答案】(1, 2),平行【考点】坐标与图形变化-对称【解析】平面直角坐标系中任意一点，关于直线x=−1的对称点的坐标是纵坐标不变，横坐标的和是−1的2倍．纵坐标相同的点所在的直线与x轴平行．【解答】解：∵点M(−3, 2)与点N关于直线x=−1对称，而−1×2−(−3)=1，∴点M(−3, 2)关于直线x=−1对称的点N的坐标是(1, 2)，∵点M与点N的纵坐标相同，∴直线MN与x轴的位置关系是平行．16.【答案】5【考点】作图-轴对称变换【解析】作出△ABC关于直线MN的轴对称图形，根据轴对称的性质，轴反射图形的面积等于△ABC的面积，再根据△ABC的面积等于所在矩形的面积减去四周三个直角三角形求出△ABC的面积，乘以2即可．【解答】解：如图，△A′B′C′为△ABC的轴反射图形，S△ABC=2×3−12×1×2−12×1×2−12×3×1=6−1−1−1.5=2.5，2×2.5=5，所以，△ABC与它轴反射图形的面积之和是5．故答案为：5．17.【答案】(−2, 2)【考点】坐标与图形变化-对称【解析】先根据矩形的性质与轴对称的性质得出AB=C′D，再利用AAS证明△ABE≅△DC′E，得出AE=DE=−m．根据△BOE的面积为4，列出方程12(2−m)(−m)=4，解方程即可．【解答】解：如图，设AE与CC′交于点D．∵点A的坐标为(m, 0)，在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，∴CB=−2m．∵点C，C′关于直线x=m对称，∴CD=C′D，∵ABCD是矩形，AB=CD，∴AB=C′D．又∵∠BAE=∠C′DE=90∘，∠AEB=DEC′，∴△ABE≅△DC′E，∴AE=DE，∴AE=12AD=12BC=−m．∵△BOE的面积为4，∴12(2−m)(−m)=4，整理得，m2−2m−8=0，解得m=4或−2，∵在x轴上方取点C，∴−2m>0，∴m<0，∴m=4不合题意舍去，∵点E的坐标为(m, −m)，∴点E的坐标为(−2, 2)．故答案为(−2, 2)．18.【答案】直线AE【考点】作图-轴对称变换【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：直线AE是这个图形的一条对称轴．故答案为：直线AE．19.【答案】(13, 23)【考点】轴对称中的坐标变化【解析】应先作出点O 及点A 的像，过两个像的直线与直线AB 的交点即为所求点．【解答】解：如图所示，∵ 点O 关于AB 的对称点是O′(1, 1)点A 关于y 轴的对称点是A′(−1, 0)设AB 的解析式为y =kx +b ，∵ (1, 0)，(0, 1)在直线上，∴ {k +b =0b =1，解得k =−1， ∴ AB 的表达式是y =1−x ，同理可得O′A′的表达式是y =x 2+12，两个表达式联立，解得x =13，y =23．故答案为：(13, 23)．20.【答案】4【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A(a, 3)与点B(−1, b)关于y 轴对称，得a =1，b =3．a +b =4，故答案为：4．三、 解答题 （本题共计 20 小题 ，每题 10 分 ，共计200分 ） 21.【答案】解：△ABC 各顶点的坐标为：A(−3, 2)，B(−4, −3)，C(−1, −1)；△ABC 关于y 轴对称的图形如图中△A 1B 1C 1．【考点】作图-轴对称变换【解析】利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1．【解答】解：△ABC各顶点的坐标为：A(−3, 2)，B(−4, −3)，C(−1, −1)；△ABC关于y轴对称的图形如图中△A1B1C1．22.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所要求画的．（2）如图所示，△A2B2C2就是所要求画的．（3）如图所示，点P就是所要求画的点．（４）Ｑ′（−m，−n）【考点】作图-轴对称变换轴对称——最短路线问题轴对称中的坐标变化【解析】本题考查利用轴对称性质作轴对称图形．先分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1即可．本题考查利用轴对称性质作轴对称图形．先分别作出点A1、B1、C1关于y轴的对称点A2、B2、C2，再连接A2B2、A2C2、B2C2即可．本题考查利用轴对称求最短路程问题．先作点A关于y轴的对称点A1，再连接A1C交y轴于P即可．本题考查轴对称中的坐标变换规律．根据关于y轴对称点的坐标规律是横坐标互为相反相成数，纵坐标不变；关于x轴对称点的坐标变换规律是：横坐标不变，纵坐标互为相反数．解答即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所要求画的．（2）如图所示，△A2B2C2就是所要求画的．（3）如图所示，点P就是所要求画的点．（4）点Q（m，n）关于y轴对称点Q1(−m，n)，Q1(−m，n)关于x轴对称点Q′(−m，−n),∴ Rt△ABC上的点Q(m，n)通过（1）、（2）的两次连续轴对称变换后的对应点Q′(−m，−n)．故答案为Ｑ′（−m，−n）．23.【答案】解：△ABC的各顶点的坐标分别为：A(−3, 2)，B(−4, −3)，C(−1, −1)；所画图形如下所示，其中△A1B1C1的各点坐标分别为：A1(−3, −2)，B1(−4, 3)，C1(−1, 1)．【考点】作图-轴对称变换关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于x轴对称的△A2B2C2；然后根据图形写出坐标即可．【解答】解：△ABC的各顶点的坐标分别为：A(−3, 2)，B(−4, −3)，C(−1, −1)；所画图形如下所示，其中△A1B1C1的各点坐标分别为：A1(−3, −2)，B1(−4, 3)，C1(−1, 1)．24.【答案】(−3, 6),(3, 6),(−1, 5),(1, 5),(−2, 3),(2, 3)【考点】作图-轴对称变换【解析】先作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可．【解答】解：如图所示，由图可知，A(−3, 6)，A′(3, 6)，B(−1, 5)，B′(1, 5)，C(−2, 3)，C′(2, 3)．故答案为：(−3, 6)，(3, 6)；(−1, 5)，(1, 5)；(−2, 3)，(2, 3)．25.【答案】解：如图所示：A1(2, 3)、B1(3, 2)、C1(1, 1)．【考点】作图-轴对称变换【解析】根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得A1、B1、C1的坐标，再连接即可．【解答】解：如图所示：A1(2, 3)、B1(3, 2)、C1(1, 1)．26.【答案】解：△A′B′C′如图所示，由图象得，点B′的坐标为(−3,4)，点C′的坐标为(−4,1).【考点】作图-轴对称变换坐标与图形变化-对称【解析】直接作出图象，再结合图象，写出坐标即可.【解答】解：△A′B′C′如图所示，由图象得，点B′的坐标为(−3,4)，点C′的坐标为(−4,1).27.【答案】解：(1)由题意建立平面直角坐标系如图所示，B(3, 4).(2)由(1)中图可知，点B关于直线m的对称点的坐标为B′(−1, 4)；点C关于直线m的对称点的坐标为C′(−2, 2).(3)点P(a, b)关于直线m的对称点P1的坐标为P1(2−a, b).【考点】平面直角坐标系的相关概念点的坐标轴对称中的坐标变化【解析】（1）因为点B的坐标为(1, 1)，所以点B向下平移1个长度单位，再向左平移1个长度单位，即是坐标原点，再写出点C的坐标即可；（2）根据轴对称的性质即可解决问题；【解答】解：(1)由题意建立平面直角坐标系如图所示，B(3, 4).(2)由(1)中图可知，点B关于直线m的对称点的坐标为B′(−1, 4)；点C关于直线m的对称点的坐标为C′(−2, 2).(3)点P(a, b)关于直线m的对称点P1的坐标为P1(2−a, b).28.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2，C2的坐标分别为(6，−1)和(5，−2).(3)已知M(x,y)，第一次变化后，点M1坐标为(x，−y)，第二次变化后，点M2坐标为(2−x，−y).【考点】轴对称中的坐标变化作图-轴对称变换关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2，C2的坐标分别为(6，−1)和(5，−2).(3)已知M(x,y)，第一次变化后，点M1坐标为(x，−y)，第二次变化后，点M2坐标为(2−x，−y).29.【答案】解：所画图形如下所示：△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标分别为：A1(−2, −3)B1(−3, −2)C1(−1, −1)；A2(2, 3)B2(3, 2)C2(1, 1)．【考点】作图-轴对称变换关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】(1)利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于x轴对称的△A1B1C1；利用轴对称性质，作出A、B、C关于y 轴的对称点，A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到关于y轴对称的△A2B2C2；(2)根据图形即可写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标．【解答】解：所画图形如下所示：△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标分别为：A1(−2, −3)B1(−3, −2)C1(−1, −1)；A2(2, 3)B2(3, 2)C2(1, 1)．30.【答案】解：点P′的坐标为(b, a)．理由如下：分别作PA⊥y轴于A，P′B⊥x轴于B，连结OP、OP′，如图，∵点P与P′关于l对称，∴OP=OP′，∠1=∠2，∵l是第一、三象限的角平分线，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∴∠3=∠4，在△OAP和△OBP′中{∠OAP=∠OBP′∠3=∠4OP=OP′，∴△OAP≅△OBP′(AAS)，∴OA=OB，PA=P′B，而A点坐标为(a, b)，∴点P′的坐标为(b, a)．【考点】坐标与图形变化-对称【解析】分别作PA⊥y轴于A，P′B⊥x轴于B，连结OP、OP′，如图，根据对称的性质得OP= OP′，∠1=∠2，再根据角平分线定义得∠1+∠3=∠2+∠4，则∠3=∠4，然后利用“AAS”证明△OAP≅△OBP′，则OA=OB，PA=P′B，则易得点P′的坐标为(b, a)．【解答】解：点P′的坐标为(b, a)．理由如下：分别作PA⊥y轴于A，P′B⊥x轴于B，连结OP、OP′，如图，∵点P与P′关于l对称，∴OP=OP′，∠1=∠2，∵l是第一、三象限的角平分线，∴∠1+∠3=∠2+∠4，∴∠3=∠4，在△OAP和△OBP′中{∠OAP=∠OBP′∠3=∠4OP=OP′，∴△OAP≅△OBP′(AAS)，∴OA=OB，PA=P′B，而A点坐标为(a, b)，∴点P′的坐标为(b, a)．31.【答案】解：(1)∵点A，B互为对称点，又点A的纵坐标为−2，点B的纵坐标为−6，∴对称轴为直线y=−2−6=−4.2设点C(−2,1)关于直线y=−4的对称点为(−2,m)，∴1+m=−4，解得m=−9，2∴点C的对称点的坐标为(−2,−9)．(2)如图，连接AB，BC，CA．×(−2+6)×(3+2)=10．则S△ABC=12【考点】轴对称中的坐标变化轴对称图形三角形的面积【解析】【解答】解：(1)∵点A，B互为对称点，又点A的纵坐标为−2，点B的纵坐标为−6，∴对称轴为直线y=−2−6=−4.2设点C(−2,1)关于直线y=−4的对称点为(−2,m)，∴1+m2=−4，解得m=−9，∴点C的对称点的坐标为(−2,−9)．(2)如图，连接AB，BC，CA．则S△ABC=12×(−2+6)×(3+2)=10．32.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)由(1)所画图形可知，A1(0,−1)，B1(3,−2)，C1(1,−4).(3)S△A1B1C1=3×3−12×3×1−12×2×2−12×3×1=4.【考点】轴对称中的坐标变化三角形的面积作图-轴对称变换【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案．【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)由(1)所画图形可知，A1(0,−1)，B1(3,−2)，C1(1,−4).(3)S△A1B1C1=3×3−12×3×1−12×2×2−12×3×1=4.33.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.(2)当△BCD与△BCA关于BC对称时，点D坐标为(0,3)；当△BCA与△CBD关于BC的中点对称时，点D坐标为(0,−1)；当△BCA与△CBD关于BC的中垂线对称时，点D坐标为当(2,−1).【考点】作图-轴对称变换轴对称中的坐标变化中心对称中的坐标变化【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.(2)当△BCD与△BCA关于BC对称时，点D坐标为(0,3)；当△BCA与△CBD关于BC的中点对称时，点D坐标为(0,−1)；当△BCA与△CBD关于BC的中垂线对称时，点D坐标为当(2,−1).34.【答案】解：如图【考点】作图-轴对称变换【解析】作A、B两点关于m的对应点，再顺次连接A′、B′、C即可．【解答】解：如图35.【答案】解：所作图形如下所示：A1、B1、C1的坐标分别为：(2, −5)，(5, −2)，(1, −1)；A2、B2、C2的坐标分别为：(−2, 5)，(−5, 2)，(−1, 1)．【考点】作图-轴对称变换关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】(1)作出A、B、C关于x轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1；(2)作出A、B、C关于y轴的对称点，A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2．【解答】解：所作图形如下所示：A1、B1、C1的坐标分别为：(2, −5)，(5, −2)，(1, −1)；A2、B2、C2的坐标分别为：(−2, 5)，(−5, 2)，(−1, 1)．36.【答案】解：△A1B1C1、△A2B2C2如图所示.点P′的坐标为(−x, y)【考点】坐标与图形变化-对称【解析】（1）求出点A，B，C关于y轴对称的点A1B1C1的坐标，作出ΔA1B1C1，即可求解；（2）根据题意可知：点P和点．p关于y轴对称，即可求出点P的坐标；（3）根据题意可知：ΔA2B2C2是由△ABC向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度得到的，即可作出ΔA2B2C2【解答】此题暂无解答37.【答案】解：如图所示，△DEF即为所求．【考点】作图-轴对称变换【解析】根据△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，运用轴对称的性质画出图形即可．【解答】解：如图所示，△DEF即为所求．38.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.A(1, 6)，B1(5, 3)，C1(3, 1).(2)如图所示，D即为所求.【考点】作图-轴对称变换关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.A(1, 6)，B1(5, 3)，C1(3, 1).(2)如图所示，D即为所求.39.【答案】解：（1）∵点A(a, −5)，B(8, b)关于y轴对称，∴a=−8，b=−5；（2））∵点A(a, −5)，B(8, b)关于x轴对称，∴a=8，b=5；（3）∵AB // y轴，∴a=8，b为不等于−5的实数；（4）∵A，B两点在第二、第四象限的角平分线上，∴a=5，b=−8．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】（1）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答；（2）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答；（3）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求解；（4）根据第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数解答．【解答】解：（1）∵点A(a, −5)，B(8, b)关于y轴对称，∴a=−8，b=−5；（2））∵点A(a, −5)，B(8, b)关于x轴对称，∴a=8，b=5；（3）∵AB // y轴，∴a=8，b为不等于−5的实数；（4）∵A，B两点在第二、第四象限的角平分线上，∴a=5，b=−8．40.【答案】解：如图所示：线段A′B′即为所求．．【考点】作图-轴对称变换【解析】根据线段AB关于直线MN对称的线段A′B′，求出A，B关于直线MN的对称点A′，B′，进而得出即可．【解答】解：如图所示：线段A′B′即为所求．．。
人教版八年级上《13.2第1课时画轴对称图形》同步练习含答案
人教版八年级上《13
第1课时画轴对称图形
基础题
知识点1补全轴对称图形
1．如图所示是轴对称图形的一部分，请以l为对称轴，画出它的另一部分．
知识点2补全成轴对称图形的其中一个图形
2．如图，画出△ABC关于直线l对称的图形．
3．如图，分不在格点图中补全以已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称图形．
中档题
4．如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．(不要求写作法，只保留作图痕迹)21教育网
6．(郴州中考)在下面的方格纸中．
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
(2)讲明△A2B2C2是由△A1B1C1通过如何样的平移得到的？
综合题
7．(乐山中考)如图，在10×10的正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．21·cn·j y·com
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)在(1)咨询的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
参考答案
1．图略． 2.图略． 3.图略． 4.图略． 5.所补画的图形图略．6．(1)图略．(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格，再向下平移2格，因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的．7.(1)图略．(2)S四边形BB1C1C＝12.21世纪教育网版权所有。
人教版八年级数学上册《13-2 第1课时 画轴对称图形》作业同步练习题及参考答案
13.2 画轴对称图形第 1 课时画轴对称图形1.如图,△A'B'C'是由△ABC 经过( )得到的.A. 平移B.轴对称C.旋转D.先平移后,再轴对称2.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间最接近8:00 的是( ).3.一正方形风筝图案如图所示,以图中的对角线AB 为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形.若下列有一图形为此轴对称图形,则此图形为( ).4.一4×4 的正方形网格如图所示,其中已有3 个小方格涂成了黑色.现在要从其余13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有个.5.一轴对称图形的一部分如图所示,请以直线l 为对称轴,画出它的另一部分.6.如图,在3×3 的正方形格点图中,有格点三角形ABC,请你画出格点三角形DEF,使△DEF 与△ABC 关于某直线对称(在图中画出4 个不同的格点三角形DEF).7.请用一些线段、三角形、圆、长方形等基本图形,设计一个轴对称图形,并用简单的文字说明你的创意.★8.小张站在镜子前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,且读数为,则电子表上的实际时刻是.★9.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF 对称.(1)画出直线EF;(2)直线MN 与EF 相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF 所夹锐角α的数量关系.答案与解析夯基达标1.D2.D3.C4.35.解如图.培优促能6.解答案不唯一.如图.7.解答案不唯一,例如:创新应用8.10:219.解(1)作法:如图,连接B'B″.作线段B'B″的垂直平分线EF.则直线EF 是△A'B'C'和△A″B″C″的对称轴.(2)连接B'O,BO,B″O.∵△ABC 和△A'B'C'关于MN 对称,∴∠BOM=∠B'OM.又△A'B'C'和△A″B″C″关于EF 对称,∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)=2α,即∠BOB″=2α.。
初二数学上册：画轴对称图形经典例题(含答案)
初二数学上册：画轴对称图形经典例题（含答案）一、单选题1.下列剪纸图案中，能通过轴对称变换得到的有（C）2.下列说法错误的是（B）A．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B．全等的两个三角形一定关于某直线对称C．轴对称图形的对称轴至少有一条D．线段是轴对称图形3.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（B）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋4.如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(C)A．3种B．4种C．5种D．6种解析：试题分析：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处故选C.考点：利用轴对称设计图案点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.在如上图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法(C)A．2种B．3种C．4种D．5种6.小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（B）7.如图，直线l1与直线l2相交，∠α＝60°，点P在∠α内（不在l1，l2上）。
小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P 关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，……，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，。
若与P重合，则n的最小值是（B）A．5B．6C．7D．8二、填空题8.轴对称变换不改图形的形状和大小解析：试题分析：根据轴对称图形的性质即可得到结果。
部编版人教数学八上《13.2 第1课时 画轴对称图形 测试卷(含答案)》精品优秀测试题
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
解：(1)如图所示．
(2)如图所示．
解：如图所示．
5．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
解：所补画的图形如图所示．
6．(安徽中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
前：
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（最新精品测试卷）
13.2画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
01基础题
知识点 补全轴对称图形
1．如图所示是轴对称图形的一部分，请以直线l为对称轴，画出它的另一部分．
解：如图．
2．如图，画出△ABC关于直线l对称的图形．
解：如图所示．
3．如图，分别在格点图中补全以已知直线l、m、n、p为对称轴的轴对称图形．
解：如图所示．
02中档题
4．如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．(不要求写作法，只保留作图痕迹)
《画轴对称图形》练习题和参考答案
画轴对称图形一．填空1.在等边三角形、五角星、正六边形中,( )的对称轴最多,有( )条对称轴。
2.在数字3、2、8、9、0、6中,( )是轴对称数字。
3.轴对称图形中，对称点到对称轴的距离（），对称点的连线和对称轴（）。
二．选择1.下列三组英文字母中,( )是两个轴对称图形。
A.TMB.NXC.ZW2.只有一条对称轴的图形是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.圆形3.轴对称图形的对称轴是一条（）A 射线 B.线段 C.直线三、判断（1）. 有的轴对称图形不只一条对称轴。
（）（2）.平行四边形有四条对称轴。
（）（3）.轴对称图形的对称点到对称轴的距离一定相等。
（）四.根据图形填空。
(1)如果点A 到对称轴的距离是5米,那么点A'到对称轴的距离是( )米。
(2)如果DD'之间的距离是2米, 那么点D 到对称轴的距离是( )米。
五.（1）先画出下列各图形的对称轴，再找一找各图形中点A 的 对称点。
以a 作为对称轴，点（ ）是点A 的对称点。
以b 作为对称轴，点（ ）是点A 的对称点。
(2)你能画出轴对称图形的另一半吗？A BCD（3）.在已知图形的基础上补充画图,使之成为轴对称图形,并且满足:（1）题只有一条对称轴;(2)题只有两条对称轴。
练习题答案一、（1.）正六边形、6、（2）3、8、0（3）相等、互相垂直二、ABC三、√×√四、5、1五、(1)DB/BD（答案不唯）一。
2021学年初中数学《画轴对称图形》同步练习(一)含答案及解析
2021学年初中数学《画轴对称图形》同步练习(一)含答案及解析姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题（共8题）1、点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．2、已知点关于轴的对称点是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点的坐标是．3、点和关于轴对称，则的值为．4、由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。
请你在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
5、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．6、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以一1，所得图形与原图形关于________ 对称。
7、写一个有两条对称轴的轴对称图形．8、如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．二、选择题（共9题）1、下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）2、在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．3、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行4、下列各图中，为轴对称图形的是（）5、下列说法正确的是（）A．的平方根是 B．将点向右平移5个单位长度到点C．是无理数 D．点关于轴的对称点是6、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形。
将纸片展开，得到的图形是（）A B C D7、下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8、以图（一）的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转后，再按顺时针方向旋转，所得到的图形是（）9、已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）三、作图题（共6题）1、如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）2、如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）3、如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．（2）在图中作出关于轴的对称图形。