新版黄金比教学设计-新版-精选.pdf
黄金分割教学设计
黄金分割教学设计 盖州市 一、教学任务分析 学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，体现黄金分割在数学与建筑学、美容医学、艺术等学科的纽带。让学生体会到数学不是孤立的，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展，而0.168更是一个神奇的数字。教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，为此，本节课的教学目标是： 1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段 的黄金分割点； 2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与 人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用 教学难点：找出黄金分割点 二、学情分析 学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。 学生在知识技能上学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。并且掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。 三、教学过程 （一）情境导入 活动内容： 展示课件，提出问题： 问题⒈从国旗中找出共同的图案
问题⒉ 度量点C 到A 、B 的距离，AC BC AB AC 与相等吗？ 教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察 回答问题⒈ 五角星 回答问题⒉ 相等 展示课件，导入新知 在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果AC BC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比。 其中618.01:215:≈-= AC AB :1 即618.0≈AB AC 教师讲解，学生观察、思考、交流，并能自己画条线段找到它的黄金比例。 （二）图片欣赏 活动内容： 第一幅：蝴蝶的身长和双翅展开后的长度比值大约是0.168。 第二幅：维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是0.168。 第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618。 第四幅：古希腊的一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。 （三）操作感知 活动内容： 展示课件：做一做 如果已知线段AB ，按照如下方法画图： （1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 2 1= （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB （3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题 B C
系统化教学设计
系统化教学设计 迪克&凯里教学设计的系统化方法模型 教学过程的产生过程 教学过程，或者说教的过程，传统上认为包括教师、学习者和教材。要学的内容在教材中，教师的责任就是向学习者“教”这些内容。教学可以解释为从书中提取出内容，灌输到学习者的脑子里，灌输的方式是使学习者为了考试能够从脑袋中检索出这些信息。在这个模型下，改进教学就是改进教师（如要求教师学更多的知识，掌握更多将知识转换给学习者的方法）。较现代的教学观认为教学是一个系统化的过程，其中每个成分（如教师、学习者、教材和学习环境）对于成功的学习都很关键。这种认识通常叫做系统观，即提倡采用系统化方法设计教学。 什么是系统 下面我们先考虑什么是系统，然后考虑什么是系统化设计方法。系统这个词现在用得越来越多，说的是我们的所作与他人所为是相关的。一个系统从技术上来说是相关部分的集合，大家一起工作共同完成某个既定目标。系统各组成成分之间通过输入输出建立联系，整个系统使用反馈来决定是否达到了目标。如果没有，就要修改系统直至目标达到。最容易理解的系统是人工系统而非自然系统。例如，家里有一个冷暖空调系统，不同的组件一起工作，或制冷或加热，自动调温器就是反馈机制，温度计持续地检查温度，通知系统现在是冷还是热，当达到了既定的温度，系统就会自动关闭。 什么是教学系统 这与教学有什么关系？首先，教学过程本身也可以视为一个系统，这个系统的目的就是要导致学习。这个系统的组成有学习者、教员、教学材料和学习环境，这些成分之间相互作用实现目标。例如，老师在安静的课堂上讲解课本上的例题，指导学生，为了判断学习是否发生，就要进行考试，考试是教学系统的自动调温器，如果学习者表现不能令人满意，就必须修改系统使之更加有效，以便产生出期望的教学结果。 什么是教学系统化思想 运用教学系统化思想，就是要认识到教学过程的每个组成 成分都担当着重要的角色，就象空调系统中的各个组成部 分一样，为了达到期望的输出，必须有效地合作。显然教 学系统不仅要有机制评价系统产生学习的有效性，还要有 机制在学习失败时进行修改。 到现在为止，我们对教学过程的讨论还只是局限于这个 过程的交互环节，即老师和学习者在一起的时间，希望会 产生学习。但是备课过程呢？教员如何决定要做什么，何 时做？毫不奇怪，一个具有系统观的人会将教学的准备、 实施、评价和修改视为一个完整的过程。在更广的系统观
《黄金分割》教学设计
《黄金分割》教学设计 教材分析： 《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容，需1课时。本节讲解了黄金分割,黄金矩形的意义；如何找一条线段的黄金分割点; 如何判断某一点是否为一条线段的黄金分割点以及黄金分割在生活中的应用价值及其丰富的文化价值. 《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识，是第一节内容的延续和拓展，同时也体现了黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二方程等知识的联系。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现了数学的文化价值。本节课主要围绕两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，0.618这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，从而体会其应用价值。 学生分析： 学生在本章第一节已经学习了线段的比和成比例的线段，七年级也学习了尺规作图，已经有了一定的基础，但很好的突破难点不容易。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，也有助于学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法、练习法等学习的方式，让学生在做中学、在学中得。教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系，即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的黄金价值。 教学目标： 知识技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标：
黄金分割教案设计
教案设计 北师大版数学八年级下册 学校：广东省佛山市顺德区勒流新球初级中学姓名：曾华丽
教案设计
D0%C7%BA%EC%C6%EC%CD%BC%C6%AC&in=5817&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=12&rn=1&di=1117711363 20&ln=1995&fr=&fm=index&fmq=1330995761687_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&heigh t=&face=&is=&istype=2#pn12&-1&di111771136320&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.microfotos. com%2Fpic%2F0%2F67%2F6761%2F676150preview4.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fwww.microfot https://www.360docs.net/doc/607572261.html,%2F%3Fp%3Dhome_imgv2%26picid%3D676150&W480&H315&T9037&S16&TPjpg 们中国的国旗， 特意拿出其中的五角星
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【教学设计】《黄金分割与数学》教案
《黄金分割与数学》教学设计 教学目标： 1．从数学课的角度：(1)使学生了解黄金分割、黄金比、黄金矩形的意义。 (2)使学生会确定一条线段的黄金分割点，明确黄金分割的尺规作图方法，体会数形结合的思想。 2.从美学的角度：通过对大自然中美的事物鉴赏，培养学生发现美、创造美的能力，同时陶冶学生情操。 3．从史学的角度：通过对黄金分割数学史料和“斐波拉契数列”的大致介绍，让学生对学习内容的意义有清晰的定位。 教学重难点：认识黄金分割的美学价值，确定一条线段的黄金分割点。 学生学具：直尺，圆规，量角器，学生用计算器。 活动流程设计 课前交流：课前、课中猜一猜老师的专业，随时告诉大家，如： “老师，我发现你是美术老师！”“我发现你不是数学老师”等等， 看谁猜得最准！ 一、创设问题情境，激发学生兴趣 1.计算几组算式(结果精确到0.001)： 0.618∶1= （1－0.618）∶0.618= 1∶（1+0.618）= 问：你发现什么有趣的现象了吗？ 有人说，0.618为宇宙的钥匙，真有那么神奇吗？ 2. 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若 有所思地在凝视前方？ 3.多媒体展示三幅图片： 芭蕾舞演员在跳舞时，频繁的掂起脚尖，为练就这项本领，演员不知要付出多少艰辛与努力，目的是什么？ 中华人民共和国国旗上镶着五颗五角星，给我们庄重肃穆之感；上海东方明珠, 塔身显得非常协调、美观；春天的气温在23度左右时，我们感觉到比较舒服，这些都给人以和谐、平衡、舒适、美的感觉。 你想过这些问题吗？ （美是一种感觉，本来没有什么标准，但物体形状的比例提供了在匀称和协调上的一种美感
参考，这些都与0.618有关。） 二、动态探究，导出定义。 1、动态探究： 1.1、媒体演示图片4，教师提出问题：舞台上，主持人站的位置有什么特点？（发现不是在舞台中间，而是在中间靠一侧点.主持人站在舞台中间很别扭，如果靠一侧，则会给观众很舒服、美观的感觉，声音传播的效果也较好）. 1.2、 把刚才的问题抽象成数学模型，研究主持人位置的特殊性.(课件展示) （1）舞台抽象成一条线段AB ，主持人是线段上点 C.点C 将AB 分成三条线段AC 、CB 、AB.如果点C 在中点处,满足 ，如果点C 向右侧运动， 则AC 、CB 、AB 关系变为：CB ＜ AC ＜AB. （2）以短、长、全命名它们。在点C 由中点向右侧移动过程中，请观察下面两个比值的变化情况(几何画板演示).让学生发现： 1.3、揭示定义： 随着点C 的移动，两个比值逐渐接近，某一瞬间它们相等,即 =0.618.这时我们称 线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫线段AB 的黄金分割 点，AC 与AB 的比值（0.618）叫做黄金比. 对于一条线段，其黄金分割点的位置很特殊，如 果把舞台看成一条线段，主持人站在这条线段黄金分割点的位置主持节目，给观众舒服、美观的感觉，同时其声音的传播效果也达到最好. 三、师生互动、探究作法。 1 、分组探究、自主体验 五角星给人以庄重的美感，在图案中，是否也存在黄金分割呢，分四 人一组，用刻度尺分别度量课本P108页的五角星点C 到点A 、B 的距离， 量出线段AB 的长度，然后计算与 ,它们的值接近一个什么样的 数？ （几何画板演示：随着正五角星大小的改变，AB 、AC 、CB 的长发生改变，但 与 始 终保持不变。） 结论1：点C 是线段AB 的黄金分割点。 启发：图中好像还有线段AB 的黄金分割点，你发现了吗？能验证吗？ 结论2：点D 也是线段AB 的黄金分割点。一般地，一条线段有两个黄金分割点，这两点关于线段的中点对称。 B 全 A C 长 短 D
系统的优化的教学设计
系统的优化的教学设计 教材分析： 系统优化是系统分析的深入和延伸，系统分析和系统优化是系统设计的基础，更是系统设计过程中的重要环节。 本节教材中分三个部分： 第一部分：案例分析 “建造隔音墙”案例，目的是为了阐述系统的意义。从实例分析入手，降低教学难度，运用系统的思想定性分析的方法，进行研究、优化，在分析过程中体验系统优化的意义。 为了让学生体会分析和优化仅仅靠定性的分析是远远不够的，还需要更多的定量计算才行，以“为江边码头选址”为例，让学生们建立数学模型并计算。 第二部分：根据案例分析总结阐述系统优化方法和一般性步骤，分析影响系统优化的因素。要求学生运用系统的思想和定性、定量相结合的方法，确定研究课题、进行分析研究、评价比较、优化方案。总结归纳出系统最优化方法的含义。 第三部分：通过试一试和技术试验的活动，让学生亲自完成一个系统优化的过程，体验系统是如何优化的。 学情分析： 学生在具体分析过程中往往会局限在具体问题的深入探究上，不能运用系统的思想和定性、定量相结合的方法，
进行优化系统。要及时对学生进行指导，帮助学生从宏观上把握系统分析和系统优化的全过程，注重学生的体验和感悟。 教学目标： 知识与技能：1、理解系统优化的意义 2、能分析影响系统优化的因素 3、初步掌握系统最优化的方法 4、能够对一个简单系统运用最优化的方法进行分析 5、运用系统最优化方法的一般性步骤对简单系统进行优化 过程与方法：通过讨论、案例分析，使学生懂得用所学的知识解决有关问题 情感态度与价值观：体验系统优化的意义，指导学生把系统优化的思想延伸到整个生活和学习当中。 教学重点与难点： 重点：系统最优化方法和一般性步骤 难点：系统优化的过程分析 教学准备：多媒体 教学流程： 教学内容与过程： ★复习巩固：：
黄金分割教案
第四章相似图形 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会进行比例尺的计算，坚实了基础。 学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析 学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、乐器、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是： 1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段 的黄金分割点。 2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与 人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点：了解黄金分割的意义并能运用 教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形 三、教学过程分析 本节课设计了七个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：活动探究；第三个环节：操作感知；第四个环节：联系实际，丰富想象；第五个环节：巩固练习；第六个环节：课堂小结；第七个环节：布置作业。第八个环节：图片欣赏。 第一环节情境导入 活动内容： 展示课件，学生观察图片，提出问题：
教学系统化设计章要点
第一章教学系统化设计概论 1、确定教学目的有两种方法： 领域专家法（subject matter expertapproach）：侧重于教学过程中从教师到学生的交流； 绩效技术法（performance technology approach）：根据要解决的问题或面对的机遇来设计教学目的。 绩效分析：就是研究确定组织的运行问题，即研究如何解决这个问题。 绩效分析的目的：为了获取模型中各个成分的信息，以确定问恩提，寻求可能解决法办法。 绩效分析的结果：是根据没有大大的预期组织结果和雇员行为与预期存在的差异，对问题的精确描述，并给出所收集的引起问题原因的证据，及所提出的性价比合适的解决办法。 2、需求：所期望的表现和现在的情况之间的差距，即预想状态减现在状态的差。 克夫曼对需求分析过程提出许多重要见解，包括： （1）根据组织要做什么来区分目的和手段 （2）组织在那些方面有问题。 （3）需求评估是整个设计过程最为关键的部分，要特别重视采用前段分析、绩效分析和其他的方法更精确的确定需求。 （4）教学目的是对学习者接受教学后可以做到的行为的清晰描述，由需求评估过程产生，针对那些可以通过教学达到最有效解决的问题而确立。他们为后续教学设计活动奠定基础。 3、一个完整的目标描述应该包括以下内容： 学习者 学习者在应用环境下能够做什么 所学技能要运用的环境 在应用环境中学习者可用的工具 4、建立教学目的的原则（需要考虑政治、经济因素及技术和教育因素）： 教学开发是否可以解决导致教学需求的那些问题 教学目的是不是能够被那些批准教学开发的人士所接受 是不是有充足的人力和时间来完成该目的的教学开发 教学内容是否稳定 是否能够找到学习者来试用教学 设计师自己在所开发的教学领域的专业性 5、明确教学目的的过程可采用以下步骤： （1）写下教学目的 （2）列出所有学习者要做的、可以证实学习者达到目的的行为 （3）分析所得到的行为表，选择那些能够反映目标完成情况的行为 （4）将所选择的行为写成一句话，或者写成多句话，说明学习者要能做什么 （1）评价需求确定目标： 确定当学生完成你的教学内容后你希望你的学习者能够做什么。这个教学目的有多个来源，可能是目标清单、需求评估、有学习困难的学生的实践检验、对参加实际工作的人员的分析、新教学的其他要求。 （2）教学分析 确定教学目的后你需要确定学习者为完成目标需要一步一步做什么。教学分析的最后一步是决定学习者在开始教学前要掌握那些技巧、知识和态度，这些被称为入门技能。把这些确定的技
黄金分割教学设计
2014年河南省中学数学优质课评选 （初中组） 课题学习：《黄金分割》 代慧枢 开封市第三十三中学 2014年4月
课题学习：《黄金分割》教学设计 一、教学目标 （1）知识与技能 了解黄金分割,通过折叠黄金矩形活动，加深对黄金分割的认识. （2）过程与方法 通过观察、推理、交流、反思等数学活动过程培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验. （3）情感、态度、价值观 通过学生主动参与、积极思考、合作交流体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。 二、重点难点 重点：了解黄金分割，体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。 难点：折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄金分割知识。 三、教法与学法 启发诱导，问题驱动 自主探究，合作交流 四、教学过程分析 (一) 创设情景发现美 活动一 创设情景发现美 上课伊始，出示三组图片，寻找美。 （1）以下2张图片，哪张构图最美？ （2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 活动二 动手实践探索美 问题1：比例符合多少才最美呢? 问题2：测量并填写下表： 问题3：观察表格：这些比值有什么特点？先独立研究，再与小组内的同学分享你的收获。 问题4：通过讲故事介绍黄金分割定义。 黄金分割的定义： 在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC(AC ＞BC)，如果 , 那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比. ≈0.618 活动三 学以致用应用美： 应用美----数学篇 问题1：认识黄金矩形。 找一找：下列矩形中，那个看起来最舒服？ B C A B C A B C A AC BC AB AC ===AC BC AB AC 2 15-
系统化教学设计
《系统化教学设计》 ——读书笔记 《系统化教学设计》（The Systematic Design of Instruction）（第六版）是教学设计领域的一本经典著作，我所读的版本是由华东师范大学庞维国、皮连生等人翻译的中文版本。本书以系统观为线索，贯穿于教学设计流程的各个环节，将学习者、教师、教学材料、学习情境及管理者等用基于系统观的设计环节串联起来，形成为一个有机的教学系统。下面首先对本书的内容进行回顾，然后结合自己的已有经验，作一些分析和反思。 一、主要内容回顾 （一）关于迪克-凯瑞模型 1.系统的含义：从技术层面上，系统是若干相互联系的部分构成的集合，所有的这些部分协同工作，服务于一个共同的有限目标。为了输入和输出，系统的构成部分相互依赖，整个系统采用反馈机制以确定它既定的目标是否达成。如果没有完成目标，系统被调整，直到完成既定的目标。 2.系统方法模型的构成成分 （1）确定教学目标 确定学生完成教学者设计的教学后，希望学习者能够做什么。 （2）进行教学分析 确定在实现目标的过程中，人们在做什么，以及确定学习者的起点行为应该怎么样，说明各种技能之间的关系。 （3）分析学习者及情境 确定学习者当前已具备的技能、所持偏好与态度。 （4）书写行为表现目标 对教学结束后学生能够做什么，写出具体性的描述。 （5）开发评估工具 开发评估工具，以便测量具体的教学目标中所描述的学生应具备的能力。 （6）开发教学策略 确定运用什么教学策略来达成最终的教学目标。 （7）开发和选择教学材料
用开发的教学策略产生教学，这一过程主要包括编制学习手册、选取教学材料和编制评估工具。 （8）设计和实施教学的形成性评价 教学初稿完成之后，开展一系列的评价活动，以收集数据，确定如何改进教学。形成性评价一般有三种类型：一对一评价、小组评价和现场试验评价。 （9）修改教学 整理和分析形成性评价所收集的数据，确定学习者在完成目标过程中遇到的困难，依据这些困难找出教学方面的不足。然后作出修改。 （二）进行起点-终点分析，确定教学目标 1.确定教学目标的方法：学科专家法、内容纲要法、行政命令法和绩效技术法。 2.如何确定教学目标 （1）绩效分析 分析组织、群体中存在什么影响绩效的问题。 （2）需求评估 学习者当前的状态水平与预期的理想状态之间存在什么差距。 （3）工作分析 对工作中所作的事情的进行汇集、分析和综合描述的过程。 （4）澄清教学目标 将含糊不清的教学目标清楚的进行表述，即学习者展示出何种行为被认为是达到了教学预定的目标。 （5）学习者、情境和工具 目标中应该考虑：是哪些学习者在什么情境下使用什么工具达到目标。 3.设置教学目标的标准 （1）教学开发是否可以解决引发教学需求的问题； （2）教学目标是否能够被那些批准教学开发的人所接受； （3）是否有充足的人力和时间来完成基于该目标的教学开发。 （三）分析教学目标 1.学习领域分类
初中数学九年级上册黄金分割(教案)教学设计
第4课时 黄金分割 教学目标 （一）教学知识点 1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. （二）能力训练要求 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力. （三）情感与价值观要求 理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用. 教学重点 了解黄金分割的意义，并能运用. 教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形. 教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C 把AB 分成两段AC 和BC ，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题. Ⅱ.讲授新课 ［师］在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC 、BC 的长度，然后计算 AB AC 、AC BC ,它们的值相等吗？
［生］相等. ［师］所以AC BC AB AC =. 1.黄金分割的定义 一般地，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC BC AB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中AB AC ≈0.618. 2. 计算黄金比. 解：由AC AB =BC AC ，得∴AC 2=AB ·BC. 设AB =1,AC =x ,则BC =1- x. ∴x 2=1×（1－x ） ∴x 2+ x －1=0 解这个方程，得 x 1=-1+√52或x 2=-1-√52 （不合题意，舍去）， 所以，黄金比AC AB =√5-12 ≈0.618。 3.作一条线段的黄金分割点. 如图，已知线段AB ，按照如下方法作图： （1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =2 1AB . （2）连接DA ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点. ［师］你知道为什么吗？ 若点C 为线段AB 的黄金分割点，则点C 分线段AB 所成的两条线段AC 、BC 间须满足
《黄金分割》教案
黄金分割 课时：1 【教学目的】 1.了解黄金分割的由来和定义。 2.了解黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。 3.在了解黄金分割在各方面应用的过程中，培养学生学会多角度观察生活中的美的能力，同 时提升审美能力，从而美化生活。 【教学重难点】 重点：黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。 难点：黄金分割在数学中的应用. 【教学方法】 观察法，实践法，讲授法 【教学过程】 （一）黄金分割的由来？ 关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯 走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打 铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域， 后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成 1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。 （二）黄金分割的定义 一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值 是 21-5 ，取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和， 因此称为黄金分割，也称为中外比。 这是一个十分有趣的数字，它的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 （三）黄金分割的应用 1.人体中的黄金分割 （1）上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5比8，符合“黄金分割”定律（2）胸围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，应为身高的一半。 （3）腰围：在正常情况下，量腰的最细部位。腰围较胸围小20厘米。 （4）髋围：在体前耻骨平行于臀部最大部位。髋围较胸围大4厘米。 （5）大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下。大腿围较腰围小10厘米。 （6）小腿围：在小腿最丰满处。小腿围较大腿围小20厘米。 （7）足颈围：在足颈的最细部位。足颈围较小腿围小10厘米。 （8）上臂围：在肩关节与肘关节之间的中部。上臂围等于大腿围的一半。 （9）颈围：在颈的中部最细处。颈围与小腿围相等。 （10）肩宽：两肩峰之间的距离。肩宽等于胸围的一半减4厘米。 2.日常生活中的黄金分割 现代科学研究表明，0.618在养生中也起重要作用。此比值和医学保健、健康长寿有着
黄金分割 优秀教学设计
4.探索三角形相似的条件（四）黄金分割教学设计 一、学情分析 学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质；也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法。 二、教材分析 教学目标： 1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的 黄金分割点； 2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学 与人类生活的密切联系。 教学重点：了解黄金分割的意义并能运用。 教学难点：找出黄金分割点。 三、教学过程 本节课设计了六个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：要点呈现；第三个环节：操作感知；第四个环节：熟能生巧；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业。 第一环节情境引入 活动内容：展示课件，欣赏图片。 第一组：国旗中的黄金分割 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美。
第二组：绘画中的黄金分割 世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割, 无论是画面整体还是局部。 第三组：人体与黄金分割 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割。 活动目的： 1、通过感知国旗中的黄金分割和开学第一课中“白公馆”的故事讲解，让学生接受革命思想的洗礼，感知黄金分割在生活中的重要性。 2、通过摄影、艺术上的实例初步感受黄金分割，体会黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值。 第二环节要点呈现 活动内容： 在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。 其中。 即。
黄金分割(教学设计)
黄金分割 南京市29中黎恒涛 【设计思路】学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一些列学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，０．６１８这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”. 教学目标： 1. 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值. 2. 在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容. 3. 在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心. 教学重点： 创设情境让学生体会黄金分割的美学价值和实用价值. 教学难点： 黄金分割的数学内涵、黄金分割点的作法及作法的合理性. 教学过程： 一、情境创设： 1. 请同学们欣赏一段芭蕾舞表演. 师：请问同学们，芭蕾舞美吗？ 生：美. 师：芭蕾舞在跳法上和其他舞种有什么区别吗？
生：芭蕾舞演员跳舞时要掂起脚尖. 师；你们想知道这是为什么吗？ 生；想. 师：我们这堂课将会解决这个问题. 【设计说明】让学生欣赏一段芭蕾舞表演，对学生视觉上形成美的冲击，适时提出问题，让学生有了强烈的求知欲，一下子就融入了笔者预设的教学氛围. 2. 展示四个国家的国旗. 中华人民共和国新西兰 朝鲜新加坡 师：请问这四面国旗中有共同图案吗？若有，请指出来. 生：有，是五角星. 师：为什么都会选择五角星这个图案呢？除了政治因素外，还有一个非常重要的原因就是：五角星是一个非常完美的图案. 古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致.”下面就让我们从数学的角度来探究五角星中部分与部分以及部分与整体之间存在着怎样的一种关系. 【设计说明】通过创设情境“四个国家的国旗中都有五角星这个图案”，就会使同学们认识到五角星这个图案不一般，也就会非常想知道五角星中部分与部分以及部分与整体之间到底蕴涵着怎样的一种关系.有了探究的欲望，就会很乐意完成下面的做一做.
苏科版八下黄金分割word教案
课 题 第十章 相似三角形 10.2黄金分割 课 型 新 授 教学目标 与知识点 1、经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活 的各个领域有价值的运用； 2、会找一条线段的黄金分割点； 3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交 流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系； 4、通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。 教学重点、 难点分析及 教法设计 【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点； 思考问题 一 次 备 课 三次备课 一、复习： 前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？ 二、情境创设： 1、P85欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB 、AC 的长度，并求出线段AB 与AC 的比值； 2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB 、AC 的长度，并求出线段AB 与AC 的比值； 3、观察P84“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？ 三、探索活动： 活动一、计算AC AB （或AB BC ）的值，引入黄金分割的概念. 把矩形ABCD 的长AB 与宽BC 画在同一条直线上，此时点B 把线段AC 分成两部分，如果 AB BC AC AB =，那么线段AC 被点B 黄金分割。（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比） 解：设AC ＝x ，AB ＝1，则由AC 2＝BC·AB 得：x 2＝（1—x ）·1，∴x 2 + x —1＝0， ∴x 2 + x+41＝4 5， ∴（x ＋21）2＝4 5，∴……，∴215x ±=，又∵＜1，∴x ＝215-≈0.618 BC 与AC （或AC 与AB ）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比. 注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称； （2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形. 201 年 月 日 A C B C B A A B C ① ③ ② ④ 21 34
系统的优化教案
3.2.2 系统的优化 授课教师：连云港外国语学校杨丽丽 一、教材内容分析 1．教材的地位和作用 系统优化是系统分析的深入，也是系统的结构和系统分析的综合，又是系统设计的基础，更是系统设计过程中的重要环节，它是是本书的重要内容之一。 二、学情分析 进入系统的内容，学生的兴趣明显比前期活跃，显然系统分析的深入符合高二学生的智力发展需求。但是，学生在对某个系统的分析容易陷入原有的逻辑思维，而不能很好地应用系统的思想和方法分析和解决问题，不能很好理解系统优化的约束条件和影响系统优化的因素，并能运用系统的方法分析问题，能对当前的系统提出优化的方案。 三、教学目标 知识与技能： 1．理解系统优化的意义 2．能分析影响系统优化的因素 3．初步掌握系统最优化的方法 4．能够对一个简单系统运用最优化的方法进行分析 过程与方法： 1．模仿非常6+1节目，采用小组竞赛的方法，课前制作了计分牌，用来累分。 2．通过讨论、案例分析，完成学生知识的自主构建。 情感态度与价值观： 1．体验系统优化的意义，指导学生把系统优化的思想延伸到整个生活和学习当中。 2．培养学生解决问题的方法，以用合作精神 3．培养节约能源的意识 教学重点与难点： 重点：系统最优化方法和一般性步骤 难点：系统优化的过程分析 能结合生产生活中的实例，理解系统优化的意义，并能结合实例分析影响系统优化的因素。 四、教学资源准备 多媒体课件 教学课时：1课时 本节教材中分三个部分： 第一部分：案例分析 通过“小闹钟”案例、“鸟巢”和刘翔训练方案的优化调整案例，目的是让学生感受系统优化
的意义。从实例分析入手，在分析过程中体验系统优化的意义。 第二部分：第一个案例“风力发电”采用定性的分析方法，根据案例分析总结阐述系统优化方法和一般性步骤。第二案例“利润问题”采用定性的分析方法，第三案例“货物派送”采用定性和定量相结合的方法，要求学生运用系统的思想和定性、定量相结合的方法，确定研究课题、进行分析研究、评价比较、优化方案。总结归纳出系统最优化方法的含义。 第三部分：提供学生一个探究任务，优化一所小学门前的交通问题，让学生亲自完成一个系统优化的过程，用系统分析的方法分析问题进一步得到实践和提高。 五、教学流程 (一)情景创设引入新知 师：作为一个系统，通常会有这样或那样的问题，比如随着私家车的数量迅速增多，出现了越来越多的城市道路交通拥挤，车位不够停放等问题，那么就需要我们要对交通系统进行改善、优化，我们进行优化的意义是什么？我们来看几个实例是，然后再来回答这个问题。 案例：小闹钟 师：大家猜猜看，悬挂上面的这个白色的物体是什么？ 学：灯、闹钟…… 师：是闹钟，当到了我们设定的时间响了以后，我们第一反应是什么？ 学：关掉闹钟，再睡一会 师：等你醒来的时候，时间往往超了很多，这种情况影响我们正常的学习和工作。 师：大家遇到个问题时，我们班同学有没有想到去改进闹钟的设计？ 生：发表自己的看法 师：这个闹钟就解决这个问题，它叫拼图闹钟，当闹铃响后，你要把它底部的图拼好，它的铃声才能停止。 师：这个闹钟和普通的闹钟相比较，在哪方面进行了改进？ 生：性能 师：这个闹钟和普通的闹钟价格上会不会有提高很多？ 生：不会，因为拼图的材料成本很低。 案例：鸟巢的优化调整 师：我们再来看2008奥运会的主会场“鸟巢”，“鸟巢”采用是什么结构？ 生：框架结构 师：使用的主要材料是？ 生：钢 师：它采用是大跨度重型钢结构体系，它在设计过程中也在不断的优化调整，其中有一项调整是取消了可开启屋盖、扩大了屋顶开孔，优化后方案，减少用钢量1.2万吨，造价减少了约4亿元。 师：鸟巢去盖后，在哪方面得到改善？ 生:成本降低 师：虽然去掉了盖子，但鸟巢的外观、设计理念都不会改
4.2 黄金分割 教学设计(公开课)
《 4.2 黄金分割 一、教材分析： 1、教材中的地位和作用 《黄金分割》是 8 年级数学下册第四章《相似图形》第 2 节的内容。本章 是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现 象。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段， 黄金分割》将从一个崭新的角 度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时 通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社 会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、 概括的能力和审美意识的发展。因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。 基于本节课的特殊地位及新《课程标准》的要求，确定教学目标如下： 2、教学目标设计： 知识技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标： 经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学 解题中的运用。 情感态度目标： 在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、 合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。 3、本课内容及重点、难点分析： 学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法； 学习难点：探究线段黄金分割点的作法。 二、学情分析： 对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生 动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有 利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力， 1
《黄金分割》教学设计
数学教学设计6.2 黄金分割 教学目标1．知识与技能目标： （1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点； （2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力． 2．过程与方法目标： （1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值； （2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力． 3．情感与态度目标： （1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想； （3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神． 教学重点了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点． 教学难点会用线段的黄金分割来解决一些实际问题． 教学过程（教师）学生活动设计思路谈一谈 同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔 吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请 你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 请去过上海的学生谈谈对上 海及东方明珠电视塔的印象，然 后按照要求各自度量相关线段的 长度，并各自发表度量求出的比 值． 通过观察、思考现实情境，结合学生 已有知识，引起学生的注意，激发好奇心 和求知欲望，使学生能从数学的角度去探 讨存在的奥秘． 赏一赏、思一思 同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！ 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 学生集体欣赏一段优美的芭 蕾舞，然后各自度量出图中相关 线段的长度，并计算出线段AB 与AC的比值和线段BC与AB的 比值． 用学生熟悉或亲身体验过的事例吸引 他们的注意力，并用问题的形式引导他们 思考，为下面教学内容做好衔接．计算芭 蕾舞演员下半身与身高的比值，是让学生 感受黄金分割来源于美的事物，数学与生
黄金分割点教案
黄金分割点教案 教学目标： （一）知识技能目标： （1）知道黄金分割的定义． （2）会找一条线段的黄金分割点． （二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力．（三）情感态度目标： （1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。 （2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。 （3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。 教学重点：黄金分割的定义和简单应用。 教学难点： 黄金点的画法和验证。 教学方法和手段 1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。 2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻 松的学习氛围。 学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合 作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。 教学准备 教师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料直尺圆规 教学流程设计
（一）、创设问题情境，激发学生兴趣 向学生展示与“黄金分割”有关的图片：以激发学生兴趣，引起学生探索的欲 望。 问：为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉? （二）、实例引入，导出定义。 1、（这是本节课的重点。学生学习“线段的比”仅有两节课，掌握程度比较浅，而黄金分割的定义又使用了这一知识点，所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。） 以五角星为例引入黄金分割的定义，在五角星中也存在黄金分割。 首先，《黄金分割》学习资料 ［师］生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方．那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C 把AB 分成两段AC 和BC ，使得画出的图形匀称美观呢？ ［师］在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC 、BC 的长度，然 后计算、,它们的值相等吗？ ［生］相等． ［师］所以． ［设计意图］阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法，培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想，加深对概念的理解。 2、黄金分割的定义 在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section ），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中~0 618 : 1 . 3、想一想 古希腊时期的巴台农神庙( Parthenom Temple )．把它的正面放在一个矩形ABCD 中，以矩形ABCD 的宽AD 为边在其内部作正方形AEFD ，那么我们可以惊奇地发现，,点E 是AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比吗？