精密单点定位中对流层延迟改正模型分析
两种精化的对流层延迟改正模型
两种精化的对流层延迟改正模型姚宜斌;张豹;严凤;许超钤【摘要】对流层延迟是全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)导航定位中的重要误差源,其量值主要受气象条件影响.采用传统对流层建模思路,利用GPT2模型来提供相对准确的气温、气压和相对湿度,然后利用Saastamoinen模型来计算天顶对流层延迟,由此构建了GPT2+ Saas模型;采用新的对流层建模思路,直接针对天顶对流层延迟的时空特性建模,构建了与GPT2+Saas模型相匹配的GZTDS格网模型.以GGOSAtmosphere格网数据为参考,GPT2+Saas模型(Bias:0.2 cm;RMS:4.2 cm)和GZTDS模型(Bias:0.2cm;RMS:3.7cm)较UNB3m模型精度分别提升34％和43％.以IGS (International GNSS Service)数据为参考,GPT2+Saas (Bias:0.5 cm;RMS:4.7 cm)和GZTDS(Bias:-0.3 cm;RMS:3.8 cm)相对UNB3m模型精度分别提升10％和27％.针对GPT2+ Saas模型在少数测站出现精度异常的情况进行了研究,探讨了可能的原因.在两种不同思路构建的精化对流层模型中,GZTDS模型不仅表现出更高的精度,而且在时间稳定性和地理稳定性上也表现出优越性.【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2015(058)005【总页数】10页(P1492-1501)【关键词】对流层延迟;GZTDS模型;GPT2模型;Saastamoinen模型【作者】姚宜斌;张豹;严凤;许超钤【作者单位】武汉大学测绘学院,武汉 430079;武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室,武汉430079;地球空间信息技术协同创新中心,武汉430079;武汉大学测绘学院,武汉 430079;长江空间信息技术工程有限公司(武汉),武汉430010;武汉大学测绘学院,武汉 430079【正文语种】中文【中图分类】P2281 引言GNSS信号穿越中性大气层时会产生时延和弯曲，导致接收机测距误差，这一误差我们称之为对流层延迟误差.对流层延迟是非色散性延迟，与信号频率无关，不能通过不同频率信号的线性组合予以消除，一般是采用模型进行改正.信号传播路径上的对流层延迟可以模型化为天顶方向的对流层延迟（Zenith Tropospheric Delay，ZTD）与投影函数（Mapping Function，MF）的乘积，而天顶对流层延迟又可以模型化为两部分：天顶静力学延迟（Zenith Hydrostatic Delay，ZHD）和天顶湿延迟（Zenith Wet Delay，ZWD），后者主要由水汽引起.传统的Hopfield模型（Hopfield，1971）、Saastamoinen模型（Saastamoinen，1972）和Black模型（Black，1978）都是基于理想气体状态方程和一些参数假设建立的，在有实测气象参数的条件下，天顶方向的改正精度为厘米级.Collins和Langley为美国的广域增强系统（Wide Area Augmentation System，WAAS）设计的无需实测气象参数支持的UNB系列（UNB1－4、UNB3m等）模型（Collins et al.，1996；Leandro et al.，2006），通过使用一个包含有温度、压强、水汽压（UNB3m为相对湿度）、温度垂直递减率、水汽垂直递减率的气象参数表来提供气象参数，进而利用Saastamoinen模型来计算天顶对流层延迟.其中广为使用的UNB3模型在无气象参数支持下其天顶方向对流层总延迟的预报精度为5.2cm，其改进型UNB3m模型的精度为4.9cm （Leandro et al.，2006）.类似地，EGNOS模型是欧盟星基广域增强系统推荐用户使用的天顶对流层延迟改正模型（Penna et al.，2001），其形式与UNB3模型相似，由于采用了简化公式，其精度略差于UNB3模型（姚宜斌等，2013）.UNB系列模型和EGNOS模型作为新一代对流层延迟模型，摆脱了对实测气象参数的依赖，但仍然可以取得与使用实测气象参数的传统对流层延迟模型相当的精度，极大地方便了用户的使用（曲伟箐等，2008）.杨徉等（2013）利用 GPT模型给出的气温、气压以及UNB3m模型提供的水汽压参数作为Saastamoinen模型的输入参数构建了综合对流层延迟模型，该模型提高了Saastamoinen模型的适用性，但相比于UNB3m模型和EGNOS模型，精度并未有明显提升，其中可能的原因是依然沿用UNB3m模型中比较简单的相对湿度参数导致对流层延迟中的湿延迟成分估计不准.针对UNB系列模型、EGNOS模型等新一代对流层延迟模型中气象参数表过于简单、不能准确反映全球气象的不足，Li等直接对ZTD的时空特性建模，建立了复杂精致的IGGtrop模型（Li et al.，2012），虽取得了良好的精度，但过于复杂的形式限制了它的使用.后来Li等发表了IGGtrop＿ri（i＝1，2，3）模型，新模型通过在赤道区域采用更为简洁的算法、在ZTD变化较小的区域采用较低的分辨率以及优化的参数存储方法等措施，使新模型的参数量显著减小，也使新模型更适用于BDS（BeiDou System）／GNSS研究和应用（Li et al.，2015）.总结前人的研究成果可以发现，经验化的对流层延迟模型主要有两种：一种是针对气象参数建模，然后利用物理方程计算天顶延迟量；另一种是直接对天顶延迟建模，不考虑气象参数.本文将分别采用这两种不同的思路建立时空分辨率接近的精致的对流层延迟模型，并评估这两种模型的优劣.2 两种新的对流层延迟改正模型2.1 GPT2＋Saastamoinen模型GPT2模型是基于 ERA－Interim （Dee et al.，2011）2001—2010年全球月平均的气压、气温、比湿的廓线资料建立的气象参数模型，它能以5°或1°的分辨率提供全球格网点上的气压、温度、温度垂直递减率、比湿以及 VMF1（Boehm et al.，2006）干湿投影函数的系数ah和aw（Lagler et al.，2013）.在每个格网点上，每个气象参数r（t）的时间变化通过包含年周期和半年周期的三角函数表达（Lagler et al.，2013）：式中的A0，A1，A2，B1，B2 都已事先计算好，并以格网形式保存在一个文本文件中.在垂直方向上，Lagler等假定地球附近的温度随高度遵循线性变化，而气压的垂直变化则用指数函数来表达，并采用如下公式（http：／／ggosatm.hg.tuwien.ac.at／DELAY／SOURCE／gpt2.m）对气象参数进行高度改正（Lagler et al.，2013）：式中T0，P0分别是格网点上的气温（K）和气压（hPa），T和P分别是由格网点增加dh高度时的温度和气压，dT是温度的垂直递减率，Q是比湿，e是水汽压（hPa）.gm为重力加速度，在GPT2模型中取值9.80665m·s－2.dMtr和Rg 分别是大气摩尔质量和气体常数，其值分别为28.965×10－3 kg／mol，8.3143J ／K／mol.当使用GPT2模型时，输入测站的纬度、经度、大地高以及观测时刻的约化儒略日，模型根据测站坐标查找格网文件中与之邻近的四个点，然后根据儒略日利用式（1）计算格网点上的气象参数，并利用式（2）—（7）将格网点上的气象参数归算到测站高度，最后利用双线性内插得出站点位置的气象参数.可考虑将使用GPT2模型计算的测站位置处的气象参数带入简化的Saastamoinen模型（李征航和黄劲松，2005）来计算测站位置处的天顶对流层延迟：式中P和e的单位都是hPa，T的单位为K.至此，我们就可以利用GPT2模型和Saastamoinen模型来获取全球任意地点的天顶对流层延迟参数.为描述方便，以下将这种模型称为GPT2＋Saas模型.2.2 GZTDS模型姚宜斌等（2013）建立了利用球谐函数表达的全球对流层天顶延迟模型GZTD.它首先将天顶对流层延迟参数表达为包含年周期和半年周期的三角函数，并使用指数函数进行高程改正，其形式可如下表达：式中ZTD表示天顶总延迟，Ave为ZTD的年均值，Amp1为ZTD年周期项的振幅，Amp2为半年周期项的振幅，D1和D2分别为年周期和半年周期的初始相位，h为测站高程，β为高程改正系数，全球取平均值－1.3137×10－4（姚宜斌等，2013）.式（10）的表达方法与式（1）是等价的.为使用的方便，再利用10×10阶球谐函数对模型系数进行拟合.GPT2模型是利用2001—2010年共10年的ECMWF （European Centre for Medium－range Weather Forecast）ERA－Interim月平均的气压、气温、比湿和位势等气象数据来求解式（1）中气象参数的系数，并在全球范围内以1°和5°的分辨率提供了GPT2模型参数表（ASCII格式的1°文件为14MB，5°为0.5MB）（Lagler et al.，2013）.GGOS Atmosphere提供的ZHD和ZWD也是以ECMWF的再分析资料为基础计算的，但它以纬度2°经度2.5°的分辨率提供每天0∶00，6∶00，12∶00和18∶00UTC的格网产品.在本文的研究中，为了最大程度地使新GZTD模型与GPT2模型（5°分辨率的）保持一致（因为2.1中的模型将基于 GPT2），我们利用 GGOS Atmosphere 2001—2010年的ZHD和ZWD 数据在4°×5°（纬度每隔4°，经度每隔5°）的格网点上拟合（10）式中的ZTD模型系数 Ave、Amp1、Amp2、D1 和D2，并不再用球谐函数进行表达，而直接以文本形式存储这些格网点上的模型系数信息，由此确立的新模型我们称之为GZTDS（分辨率为纬度方向4°，经度方向5°）.这样确立的GZTDS模型无论在建模数据源上还是在模型的分辨率上都最大程度地与GPT2＋Saas模型保持了一致性，这样更有利于对两种建模方式本身进行更客观的评估.当使用GZTDS模型时，首先根据测站经纬度找到与之邻近的四个格网点，然后根据公式（10）和模型系数分别计算四个格网点上相对于测站高度的ZTD，最后利用双线性内插法计算测站位置处的ZTD.3 模型验证3.1 利用GGOS Atmosphere格网数据对模型进行验证为了验证两种不同建模方法的正确性和有效性，我们将2011—2013年的GGOS Atmosphere提供的天顶对流层延迟数据作为参考值，对GPT2＋Saas模型和GZTDS模型进行了检验，并与新一代经验模型（这里指UNB系列模型和EGNOS 模型）中表现最好的UNB3m模型和先前建立的GZTD模型进行了比较.在每个格网点上（纬度方向每隔4°，经度方向每隔5°）我们统计了模型相对于参考值的平均偏差（Bias）和均方根误差（RMS），图1给出了四种模型的Bias和RMS在全球的分布情况.由图1a可以看出UNB3m模型在南极和赤道附近地区存在较大的Bias和RMS，其精度的地理分布非常不均匀，北半球的精度明显优于南半球.导致这种情况的原因是UNB3m的气象参数表过于简单，它每隔15纬度才提供5个气象参数的均值和振幅，且不考虑气象参数的经向变化，并且基于对称假设简单地将南半球取与北半球相同的气象参数，仅仅将振幅的符号改变，这样导致模型在南半球精度很差，尤其是在南半球高纬度地区.图1b中的GPT2＋Saas模型明显优于UNB3m模型，其精度的地理分布更为均匀，但在赤道地区仍然存在精度较差的情况.比较图1c和1d可以看出，GZTDS模型在全球范围内的精度分布要优于GZTD模型，尤其是削弱了GZTD模型在中低纬度的误差，这主要与采用格网模型代替球谐拟合有关，因为直接用格网方法给出每个点上的模型系数相对于球谐函数拟合，避免了拟合误差的引入，同时也保留了原有的分辨率，缺点仅仅是保留了原始的数量较多的参数，同时更长时间跨度的数据（GZTD模型8年数据，GZTDS模型10年数据）被用于拟合模型也有利于提高模型精度.图1d中的GZTDS模型相比GPT2＋Saas模型有了进一步的改进，尤其是显著消除了模型在全球范围内的偏差，模型精度有所提高，精度的地理分布也更为一致.表1统计了四种模型在2011—2013年里的平均Bias和平均RMS，由此可以更加准确地看出模型的整体精度情况.表1 利用2011—2013年的GGOS Atmosphere数据对四种模型的检验结果（单位：cm）Table 1 Test results of the four models from 2011to 2013 with respect to GGOS Atmosphere data（unit：cm）UNB3mGPT2＋Saas GZTD GZTDS Year Bias RMS Bias RMS Bias RMS Bias RMS 2011 3.4 6.4 0.3 4.3 0.2 4.3 0.2 3.7 2012 3.3 6.4 0.2 4.2 0.1 4.3 0.2 3.6 2013 3.4 6.5 0.2 4.3 0.1 4.4 0.2 3.7 Total 3.4 6.4 0.2 4.2 0.1 4.3 0.2 3.7图1 相对于2011—2013年GGOS Atmosphere的ZTD数据，四种模型在全球的Bias和RMS分布（单位：cm）（根据4°×5°的检验结果画出）（a）UNB3m；（b）GPT2＋Saas；（c）GZTD；（d）GZTDS.Fig.1 Global Bias and RMS（in cm）with respect to GGOS Atmosphere ZTD data from 2011to2013for the four models（the resolution of results is 4°×5°）表1显示了四种模型在2011—2013年的精度信息，可以看出四种模型在任意1年或3年里的精度都是非常稳定的.表现最优的是GZTDS模型，其平均偏差仅为0.2cm，平均RMS为3.7cm，相对于GZTD模型精度提高了0.6cm；其次为GPT2＋Saas模型，最差的是UNB3m模型.需要指出的是UNB3m模型显示了一个较大的平均偏差（～3.4cm），这可能是因为用于建模的数据集与参与检验的数据集存在系统差导致的，在3.2节我们将利用IGS提供的GNSS实测对流层延迟数据对这四种模型进行检验.上面对四种模型的精度进行了检验，并给出了模型精度的地理分布情况，这里我们进一步对模型的季节变化进行研究分析.由于季节受纬度影响，我们将同一纬度不同格网点同一天的数据取平均，并在同一纬度上比较四种模型的表现，这样可以有效消除纬度对季节变化的影响.我们在高中低纬分别选择了一特定纬度作为代表，统计了2011—2013年四种模型在6条纬线上的季节变化，并将GGOS Atmosphere的ZTD数据作为参照，结果如图2所示.由图2a和2b可以看出ZTD在低纬度地区的值较大，高纬度地区的值较小，这主要由于水汽的纬度差异导致的，即低纬度地区水汽含量丰富，对湿延迟的贡献较大，而高纬度地区水汽含量较低，对湿延迟贡献较小.与参考ZTD值相比，GZTDS模型与参考值最吻合，GPT2＋Saas模型略差于GZTDS模型，而UNB3m模型表现较差，GZTD模型的变化趋势与GZTDS模型比较接近.GZTDS模型和GPT2＋Saas模型在不同纬度既可以表现ZTD变化的年周期特性（如38°N，70°N，6°S，38°S），又能表现其半年周期特性（如6°N，70°S），而UNB3m模型至多只能表现年周期特性，在低于15°的纬度区间里，其ZTD不再表现时间变化.比较图2a 和2b中三条纬度线的分布，可以明显看出ZTD并不具备南北半球对称的特性，因此，UNB系列模型和EGNOS模型中假定南北半球对称的做法是不准确的.以上种种表明GZTDS模型和GPT2＋Saas模型相对于UNB系列模型和EGNOS模型更加精致，精度和稳定性更高，是两种具有可用性的不同类型（以Saastamoinen 模型中物理方程为基础的模型和纯以ZTD统计性质为基础的模型）的精化对流层延迟经验模型.3.2 利用IGS实测数据对模型进行验证图2 四种模型2011—2013年在6条纬度线上的季节变化，参考值为GGOS Atmosphere的ZTD数据，图中用ZTD表示（a）和（b）分别显示的是模型在北半球和南半球高中低三条纬线上的ZTD.Fig.2 Seasonal variations of the four models at 6latitudes from 2011to 2013with respect to GGOS Atmosphere ZTD data which is labeled as ZTD in the figure（a）and（b）show respectively the ZTD at high，middle，low latitudes in the north and south hemisphere.由于GGOS Atmosphere的数据可能与构建UNB3m模型的数据存在系统性偏差，因此3.1节中的结果可能不能完全准确地反映UNB3m模型的效能.为此，我们将2010年全年123个IGS站上的ZTD数据作为参考值，对以上四种模型重新进行了检验，同样统计了每个测站上模型值与参考值的平均Bias和RMS.图3按纬度显示的是123个测站上的平均Bias和RMS，表2统计了四种模型的平均Bias和RMS.表2 利用2010年123个IGS站的ZTD数据对四种模型的检验结果（单位：cm）Table 2 Test results of the four models with respect to the ZTD data from 123IGS stations in 2010（unit：cm）Bias 0.9 0.5 －0.7 －0.3平均UNB3mGPT2＋Saas GZTD GZTDS平均RMS 5.2 4.7 4.4 3.8图3显示了四种模型的Bias和RMS随纬度的变化情况，可以明显看到GZTDS模型在各个纬度的精度比较平稳，波动不大，GZTD模型与之相似；而UNB3m模型和GPT2＋Saas模型的精度在不同纬度都出现了较大的波动.与采用GGOS Atmosphere格网数据检验的结果类似，UNB3m模型在南半球的精度要明显差于北半球，这与它的球对称假设有关；GPT2＋Saas模型主要在20°N—30°N之间出现了三个误差较大的站点（KOKV、LPAL和MAUI），这三个站都分布在水汽丰富且高程超过1100m的地方，高程改正和水汽估计效能不佳可能是导致GPT2＋Saas模型出现较大误差的原因.表2中的整体统计结果显示GZTDS模型表现出了与3.1节中采用GGOS Atmosphere格网数据进行检验非常近似的精度，精度依然比GZTD提升了0.6cm；GPT2＋Saas模型精度有所下降，UNB3m模型的精度却有所提升.相对于UNB3m模型，GPT2＋Saas模型精度提升10%，GZTD模型精度提升15%，GZTDS模型的精度提升了27%.鉴于这四种模型都是为导航定位服务，因此采用IGS数据对其进行的检验更客观，也更具参考价值.图3 利用123个IGS站2010年的数据对四种模型的检验Fig.3 Test results of the four models with respect to the ZTD data from 123IGS stations in 2010 为了找出图3中GPT2＋Saas模型在三个站点误差较大的原因，我们给出了模型精度随高程的变化曲线，如图4所示.在图4中品红色曲线上数值最大的三个点即是KOKV （RMS：11.4cm）、LPAL （RMS：11.9cm）和 MAUI（RMS：16.9cm）测站上的检验结果.尽管这三个点位于高程较高的区间，但其邻近高程的其他点并未出现误差大于10cm的情况，并且除了这三个点整条曲线的波动并不大，这说明GPT2＋Saas模型在这三个站出现较大误差的原因并不是高程改正不好.由于GZTDS的模型值与GGOS的ZTD 数据和IGS的ZTD数据都能很好吻合，这又排除了ZTD数据质量不好的可能，故更可能的原因是GPT2模型不能很好地反映这三处气象元素的实际变化规律，进而导致Saastamoinen模型计算ZTD不准确.通过图4也可以看出UNB3m模型在低高程区间的改正效果要差于在高高程区间的改正效果，这与我们之前的研究结果吻合.GZTDS模型在各高程区间表现非常平稳，且精度也明显优于UNB3m模型和GPT2＋Saas模型，这进一步证实了GZTDS模型的优良性能.为了确定GPT2＋Saas模型在三个点出现大误差的原因，我们利用2010年ECMWF的地表温度、气压和水汽压的格网数据，按照式（2）—（7）的方法将测站邻近四个格网点的气象数据改正到测站高度，然后利用双线性内插法得到测站位置处的温度、气压和水汽压，并与GPT2模型给出的结果进行比较，图5显示的是KOKV站上的ECMWF数据与GPT2数据对比曲线.图4 利用123个IGS站数据对四种模型的检验结果与高程的关系Fig.4 The relationship between the accuracy and the height from the test results with respect to the 123IGS stations由图5可以粗略地看出来自GPT2的气象数据曲线基本表征了ECMWF数据的变化规律，其他两个测站上也出现了近似的情况.表3统计了三个测站上对应气象数据较差（ECMWF－GPT2）的RMS.对式（8）和式（9）取一阶导数可以更好地显示天顶延迟误差与气象误差之间的关系，重力加速度近似值取9.80665m·s－2，温度近似值取280K，水汽压近似值取10hPa，可得：图5 来自ECMWF的KOKV测站上的地表温度、气压、水汽压与对应的来自GPT2模型的数据的比较（ECMWF数据用绿色曲线表示，GPT2模型的数据用红色曲线表示）Fig.5 Comparisons between temperature，pressure and vapor pressure from ECMWF data and that from GPT2model at IGS site KOKV （green curve represents ECMWF data and red curve represents data from GPT2model）表3 KOKV、LPAL和MAUI站上GPT2模型值相对于ECMWF气象数据的RMSTable 3 RMS of GPT2model with respect to the ECMWF data at IGS site KOKV，LPAL and MAUIRMS地表温度（K）气压（hPa）水汽压（hPa）KOKV 1.31 3.34 1.82 LPAL 2.13 6.23 1.78 MAUI 1.88 11.74 1.27δZWD＝－0.16δT＋4.53δe，（12）式（11）、（12）中的δZHD和δZWD的单位都是mm.将误差传播率应用于式（11）和式（12）并带入表3中的误差参数可以算出KOKV、LPAL、MAUI站上的气象误差分别可引起1.1cm，1.6cm和2.7cm的ZTD估计误差，这并不会导致GPT2＋Saas模型产生超过10cm的误差.为了找到原因，我们直接利用这三个点邻近四个格网点上的ECMWF气象数据来计算ZTD，然后与直接来自GGOS Atmosphere的数据进行比对.分别计算了三个测站邻近四个格网点上Saastamoinen模型利用ECMWF数据计算的ZTD与GGOS Atmosphere的ZTD的差值的平均RMS，结果显示KOKV、LPAL、MAUI三个站邻近四个格网点的平均RMS分别为5.5cm，6.8cm和9.0cm，计算值与实测值差值较大，由于Saastamoinen模型本身具有较高的精度，这说明ECMWF气象数据本身在这三个点精度较差是导致二者差别较大的原因.考虑到GPT2经验气象参数相对ECMWF数据的差异又可引起1.1cm，1.6cm 和2.7cm 的ZTD估计误差以及超过1km的高程归化和平面内插等引起的误差，导致上述三个点产生超过10cm的误差是非常可能的，其中的主要原因应该是ECMWF数据在这三个点质量不佳.4 结论遵循传统对流层建模思路，我们利用GPT2模型来提供温度、气压和水汽压等气象参数，然后将这些参数带入Saastamoinen模型计算天顶对流层延迟，据此建立了精化的GPT2＋Saas模型.采用新的对流层建模思路，我们直接针对ZTD的时空特性建模，利用GGOS Atmosphere 2001—2010年的数据直接构造了GZTDS格网模型.利用GGOS Atmosphere的格网数据对两种新模型进行了检验，并与UNB3m模型和GZTD模型进行了比较，给出了四种模型精度的时空分布，结果表明两种新模型的对流层延迟估计精度均明显优于UNB3m模型，其中GZTDS模型表现出最佳的精度和稳定性.利用IGS的ZTD数据对新模型进行检验，给出了客观实用的精度信息，相对于UNB3m模型，GPT2＋Saas模型精度提升10%，GZTD模型精度提升15%，GZTDS模型精度提升27%，GPT2＋Saas模型和GZTDS模型的高程改正效果也要优于UNB3m模型.针对GPT2＋Saas模型在三个IGS站出现较大误差的情况，我们进行了深入分析研究，确定了ECMWF气象数据在这三点的质量不佳是导致误差较大的主要原因.严格的检验证实：直接对对流层延迟进行建模是一种可行且可靠的思路，相对于传统的建模思路，它更加简便并且精度和可靠性也表现出了优于同等传统模型的潜力，是一种值得推广的方法.致谢感谢ECMWF提供的气象数据、IGS提供的ZTD数据以及GGOS Atmosphere提供的ZTD数据.ReferencesBlack H D.1978. 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海道测量定位中对流层延迟差分估计技术研究
海道测量定位中对流层延迟差分估计技术研究摘要：随着科学技术的发展，海道测量的可用手段逐渐丰富，海道测量的应用范围也由传统的保障航海安全，扩展到如国防服务、海洋环境保护、海洋划界、海洋资源开发以及科学研究。
基于差分改正思想的对流层延迟估计方法。
首先，以Saastamoinen模型作为先验值，采用精密单点定位技术估算对流层改正量。
将天顶延迟的剩余误差作为待定参数，用Kalman滤波估计对流层的残余量；然后，分别估计基准站和移动站的对流层延迟，作为差分计算的初值代入差分解算模型中，从而求得海上移动站的精确位置。
对流层差分改正的定位技术改善了移动站的定位精度，其中，垂直方向的精度提高了17.6％。
关键词：海道测量；精密单点定位；对流层延迟；参数估计在海道测量中，利用ＧＰＳ定位的动态测量数据后处理PPK和精密单点定位PPP技术可有效确定大地高。
海上测量实践表明，ＰＰＰ定位对收敛时间要求较高，较长的收敛时间很难满足动态测量的要求，受海上风浪等影响，GPS信号容易失锁。
而PPK方式则对初始化时间要求较低，基准站与移动站距离40km时，约几分钟初始化便可获得固定解。
一、慨述随着计算机技术、空间技术和通讯技术的飞速发展, 测绘科学技术从理论体系到应用范围都发生了深刻的变化, 对测绘学科的内涵作了重新定义:“ 测绘是采集、测量、处理、分析、解释、描述、分发利用和评价与地理和空间分布有关数据的一门科学、工艺、技术和经济实体” 。
海道测量是测绘科学研究的一个重要组成部分, 它的主要任务是对航行区域几何场和物理场参数进行精密测定和描述, 其目的是为航运活动提供必要的空间信息,随着计算机技术和信息获取手段的改进和发展, 海道测量也发生了深刻的变化, 继过去单一的海道测量学之后, 相继出现了相对独立的海洋控制测量学、海洋工程测量学、海底地形测量学、海洋重力测量学、海洋磁力测量学以及海洋界面测量学等。
海道测量从过去的点线测量模式转变为机栽激光测深、多波束测深、声纳侧扫等全覆盖、高效率和高精度带状测量模式。
几种对流层延迟改正模型的分析与比较
图 1 三种模型算得的 PRN26对流层延迟随高度 角变化图
摘要 :在高精度 GPS变形监测数据处理中 , GPS信号在对流层传播中的延迟是影响其精度的主要误差源之一 ,需设法对其进行改 正 。最常用的方法是使用模型改正 ,利用 V isual C + +语言 ,实现三种对流层改正模型 ,即 : Simp lified Hopfield模型 , Saastamoinen模 型 ,Modified Hopfield模型 。通过实例对它们的改正效果进行定量分析与比较 ,得出一些有益的结论 。 关键词 :对流层延迟 ;简化 Hopfield模型 ; 改进 Hopfield模型 ; Saastamoinen模型 ; N iell投影函数
5. 对于低高度角的情况 ( < 10°) ,如在 Saasta2 moinen模型中 ,可以使用对高度角更加敏感的全球 投影函数 GM F计算对流层延迟来提高 GPS测量高 程方向的精度 ,这些还需作进一步的研究 。
2. 当高度角 ≥35°时 ,简化 Hopfield模型求得的 结果小于 Saastamoinen模型 。
3. 当高度角 ≥15°时 ,三种模型求得的结果之间 符合得很好 ,改进的 Hopfield模型和 Saastamoinen模 型求得的结果完全一样 ,与简化 Hopfield模型求得的 结果差值很小 ,仅为几个毫米 ( 15°时差值最大 ,为 8 mm,其余均在 2mm左右 )。实际运用时 ,如果观测条 件好 ,截止高度角定为 15°,可任意选取这三种模型。
精密单点定位的误差改正模型分析
精密单点定位的误差改正模型分析作者：曹金莲杨燕来源：《数字化用户》2013年第25期【摘要】GPS的发展是从相对定位方式向绝对定位方式，测量精度不断提高。
精度单点定位是一种绝对定位方式，其基本思路是消除各类误差对测量精度的影响。
本文首先分析了精度单点定位的原理，在此基础上，分析了影响精度单点定位的主要误差，论文最后分析了这些误差形成的原因以及改正方法。
【关键词】定位改正模型精密单点定位误差一、引言GPS技术的快速发展，使其在测量领域得到广泛的应用，GPS最初的定位方式主要采用相对定位，从码相对定位到RTK，GPS定位的精度在不断提高。
相对定位是采用多台接收机联测，根据多台接收机测量的双差，来消除接收机公共误差，这些误差包括钟差何卫星钟差等，也包含消除其他方面的误差。
这种方式的解算模型比较简单，并且定位精度也比较高，这主要是由于不需要考虑复杂的误差模型。
但相对定位的方式中，至少有一台接收机置于已知站上连续观测，使其作业效率降低，另外，在一些测量地区由于条件限制，同步测量条件很难满足，当基准站与用户站的距离增加时，由于流层延迟、电离层延迟的影响，要达到预期的测量精度，就必须延长观测时间。
绝对定位也称单点定位，单点定位方式早期也称为传统的单点定位方式，这种单点定位方式与精密定位不同，传统单点定位是利用码伪距观测值和卫星轨道参数误差以及卫星钟改正数误差，数据采集比较简单，用户只需在任意时刻用一台GPS接收机获得WGS284 坐标系中的三维坐标。
精密单点定位（ Precise Point Positioning，PPP）技术是由美国喷气推进实验室的Zumberge 等人在1997年首先提出的。
其基本思路是通过消除电离层延时的影响和观测方程中的地球自转参数，再根据给定卫星的轨道和精密钟差（可以由International GNSS Service，IGS组织提供），采用采用精密的观测模型，解算出精确坐标。
二、精密单点定位的主要误差影响精密单点定位的精确度的提高主要由于其有效地消除或者减弱了误差，它消除误差的方法不同于传统的方式，由于精密单点定位是采用非差观测值，因此不能通过组成分观测值的方式消弱或者消除。
区域对流层延迟建模分析
区域对流层延迟建模分析
对流层延迟是制约GPS定位精度提高的主要误差源之一。
在实际测量工作中,通常采用模型法进行消除,但是由于气象代表性误差及气象元素测定误差的影响,导致对对流层延迟的预测精度不高,并最终限制GPS的测量精度。
差分测量在应用中也较常见,但在地形复杂多变,气象元素差异较大区域会带来很大的残余对流层延迟,对定位结果有很大影响。
为提高小范围区域对流层延迟的预测精度,满足较高精度测量需求,本文对香港区域内的对流层延迟进行分析建模。
具体工作如下：1.对现有的对流层延迟处理方法进行总结和对比,简述其建立方法。
2.运用Bernese软件解算出香港区域CORS网12个基站多年的天顶对流层延迟值,对其在时间上的变化规律进行分析,得出各个基站的天顶总延迟值具有年周期特性。
根据该区域各基站天顶总延迟值在空间上的梯度变化值,建立起基于BP神经网络的区域对流层延迟时空模型,并与现有的经验模型进行对比。
3.通过对香港区域干湿延迟的时空分析,得出其具有不同的时空特征,根据干湿延迟不同特征,建立起相应的干湿延迟时空模型,并与现有的经验模型进行对比。
4.为证明所建立模型的有效性,利用新模型以及现有的定位程序实现对观测数据的预处理功能,最终通过定位表明新模型比现有模型的定位精度提高2厘米左右。
5.简要分析了在一些特殊天气条件下对流层干湿延迟随气候变化情况,并得出了一些有益的结论。
图24幅,表21个,参考文献66个。
GNSS对流层延迟映射模型分析-上海天文台
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天 文 学 进 展
32 卷
一个重要误差源；通常的解决办法是通过模型计算静力学延迟量作为已知值，将湿延迟作为 未知数解算 。 通常情况下电磁波传播路径并不是沿天顶方向， 因此需要将天顶方向延迟量映射到某一 倾斜的传播方向， 这就需要映射函数 (Mapping Function, MF)， 倾斜方向的对流层延迟量是 干、 湿映射函数与天顶干、 湿分量的乘积之和， 关系式为： z (e) = zh × mfh (e) + zw × mfw (e) , (1)
[8−10]
。
GMF 映射函数同样是基于 ERA40 的月平均数据，采用类似建立 VMF1 模型的射线轨 迹法， 使用 1999 年 9 月—2002 年 8 月的数据确定映射参数 ah 和 aw ， 参数 b, c 和 VMF1 相 同， 具体的计算程序在 VMF1 官网上也可以下载。而计算对流层延迟所需要用到的气象参数 则通过 GPT 模型获取。 GMF/GPT 模型是 VMF1 模型的简化， 精度略逊于 VMF1 模型； GMF/GPT 在计算上 更简便， 虽然 GPT 模型计算的 ZHD 有部分系统误差， 但正好可以补偿大气负荷的影响， 因 此在不改正大气负荷的时候 GPT 模型比基于 ECMWF 的 VMF1 模型精度略高 2.4 GPT2 模型 GPT2 模型是 Boehm 等人在 2012 年提出的一种新的对流层延迟经验模型 GMF/GPT 之间的差别
图1
本文所用测站分布
将总结近年来研究较多的 NMF、GMF/GPT 以及 VMF1 模型，然后介绍 Boehm 等人刚提 出的 GPT2 模型。 2.1
[5]ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
NMF 模型 NMF 模型是 Neill 利用全球分布的 26 个探空气球站的资料建立的全球大气延迟投影函
不同对流层改正方法对 PPP 定位效果影响的对比分析
不同对流层改正方法对 PPP 定位效果影响的对比分析闫建巧;陈明剑;汪威;尹子明【摘要】对流层延迟是影响精密单点定位效果的一项重要误差源，不同的对流层改正方法直接影响 PPP的定位结果。
对比分析采用UNB3模型、Saastamoinen模型、ZTD参数估计3种方法对PPP定位精度和收敛时间的影响。
实验结果表明：3种模型平面改正精度和收敛时间基本一致。
天顶方向改正精度 UNB3模型与ZTD参数估计法基本相当，但两者优于Saastamoinen模型；收敛速度UNB3模型与Saastamoinen模型基本一致，ZTD参数估计法收敛速度较慢。
%T ropospheric delay is a major error in precise point positioning .Different troposphere correction model has an important influence on PPP positioning effect .This paper calculates the observation data of five IGS reference stations using UNB3 model ,Saastamoinen model and ZTD parameter estimation algorithm .T he convergence time and positioning accuracy of various models are compared in PPP position . T he results show that :the plane correction accuracy has no difference of the three models .Elevation correction accuracy of the ZTD estimation method is same as UNB3 ,but they are better than Saastamoinen .The convergence time of UNB3 has no difference with Saastamoinen ,however ,the convergence time of the ZTD estimation method is the worst .【期刊名称】《测绘工程》【年(卷),期】2016(025)004【总页数】5页(P28-32)【关键词】UNB3;Saastamoinen;ZTD;PPP;精度;收敛时间【作者】闫建巧;陈明剑;汪威;尹子明【作者单位】信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南郑州 450001;信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南郑州 450001;信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南郑州 450001;信息工程大学导航与空天目标工程学院，河南郑州 450001【正文语种】中文【中图分类】P208精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)技术以其作业灵活、无需基准站、精度高、不受作用距离限制、经济高效等技术特点和优势已广泛用于卫星导航定位领域。
基于北斗的精密单点定位估计对流层天顶延迟精度分析
基于北斗的精密单点定位估计对流层天顶延迟精度分析田耀佳;赵振维;朱庆林;林乐科;董翔;孙方【摘要】通过全球导航卫星(GNSS)系统获取对流层天顶延迟对于气象和电波折射修正具有重要应用价值.利用自主研发的静态精密单点定位软件CRPPP,基于国际GNSS地球动力学服务局(IGS)发布的北斗系统(BDS)精密星历和精密钟差,给出了BDS估算天顶延迟结果.以IGS发布的全球定位系统(GPS)结果为参考对比,BDS估算天顶延迟结果平均偏差优于5 mm,均方根误差(rms)优于2.3 cm.同时,给出了西沙地区GPS与BDS估计结果,结果表明:利用北斗系统估计的对流层天顶延迟精度与GPS相当.【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2014(039)006【总页数】4页(P11-14)【关键词】精密单点定位;北斗卫星导航系统;对流层天顶延迟【作者】田耀佳;赵振维;朱庆林;林乐科;董翔;孙方【作者单位】中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,山东青岛266107;中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,山东青岛266107;中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,山东青岛266107;中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,山东青岛266107;中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,山东青岛266107;中国电波传播研究所,电波环境特性及模化技术重点实验室,山东青岛266107【正文语种】中文【中图分类】P2550 引言精密单点定位(PPP)是1997年美国喷气推进实验室Zumbeger等人[1]提出利用事先提供的精密卫星星历及精密卫星钟差,通过单台双频GNSS接收机的非差数据进行单点定位计算。
目前,PPP技术在高精度测量、低轨卫星定轨、航空测量、海洋测绘、大气遥感等领域取得了广泛的应用[2]。
Kouba等人[3]2005年给出了IGS不同分析中心提供的基于单站GPS的对流层天顶延迟产品,并分析了影响单站GPS估计对流层参数精度的主要因素,以及解决方法。
对流层延迟修正的实证模型
对流层延迟修正的实证模型V F Kravchenko;V I Lutsenko;I V Lutsenko;D O Popov;A G Laush3;V N Gudkov3【摘要】针对对流层延迟问题，考虑测量时对流层的折射率，采用标准模型计算对流层修正概率。
经大量实验研究得到对流层延迟修正模型，它可以减少坐标测量误差约30％，海拔测量误差约40％。
%The paper considers the possibility of correction of zenith tropospheric delays ,and calculates it with the standard model ,which takes into account the values of the refractive index of the troposphere at the time of measurement .Based on the experimental research ,this empirical model of correction for zenith tropospheric delays can reduce the measurement er -ror of coordinates to about 30% and altitude to about 40% .【期刊名称】《测试科学与仪器》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】9页(P20-28)【关键词】对流层延迟;卫星导航信号;全球定位系统(GPS);全球导航卫星系统(GLONASS)【作者】V F Kravchenko;V I Lutsenko;I V Lutsenko;D O Popov;A G Laush3;V N Gudkov3【作者单位】Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences,Moscow 125009,Russia;Usikov Institute ofRadiophysics and Electronics of National Academy of Sciences of Ukraine,Kharkov 61085,Ukraine;Usikov Institute of Radiophysics and Electronics of National Academy of Sciences of Ukraine,Kharkov 61085,Ukraine;Usikov Institute of Radiophysics and Electronics of National Academy of Sciences of Ukraine,Kharkov 61085,Ukraine【正文语种】中文【中图分类】TN911.7Now there are a large number of high-precision receivers of satellite navigation signals of different systems that are able to make measurements with millimeter precision.However, for the dominant factor which makes significant errors in the positioning of objects with high accuracy, there are spatio-temporal unevenness distribution of electromagnetic waves in the atmosphere, particularly in the troposphere. Tropospheric delay value depends on temperature, humidity, pressure and position of the satellite relative to the receiving point, but does not depend on frequency of the received signal.Such errors can be ruled out by modeling or by incorporating it into unknown parameters when solving the navigation problem.It is of interest to develop techniques and algorithms to reduce influence of the spread conditions for most of the abundant and cheap single-frequency receivers.There are several mathematical models that describe parameters of the troposphere and according to which are performed calculations of the amendments, for example Saastamoinen model[1], Hopfield[2], Black, minimum operationalperformance standards (MOPS)[3-4], etc.The main drawback of these models is that they are based on the global distribution of meteorological parameters and does not take into account their regional variations.Aim of this work is to improve accuracy of coordinate determination by taking into account the influence of meteorological parameters of the troposphere in regional area of the object.This is performed by introducing an empirical correction coefficient to the existing and used navigation solution evaluation model of zenith tropospheric delay.It is necessary to establish regression relationship between this coefficient and refractive index value of the troposphere and conduct impact assessment of these corrections on the positioning accuracy.The experimental data are obtained with specially deployed measurement systems receiving global positioning system (GPS) and global navigation satellite system (GLONASS) signals in four cities at distances from 140 km to 400 km.Navigation receiver CH-4719 based on the complex is developed and produced by Co.Ltd.Navis-Ukraine (Smela).The antenna system of receiver allows receiving signals from navigation satellites, starting with zero or even small negative angles of satellite's elevation.Equipment for the reception of GPS and GLONASS signals, as well as the software interface used for measuring points are shown in Figs.1 and 2.The software provides registration of “raw” data from the signals received from GNSS and GLONASS, thus special software for this purpose was developed.By the introduction of coefficient in dialog mode, thecalculated zenith tropospheric delays RT is corrected by Meteorological parameters used in the model (atmospheric pressure, temperature and partial vapor pressure at sea level and their vertical gradients) are determined based on table data[6] (see Table 1) byThe measured data have been selected in the processing for several days in winter, when the refractive index change during the day.In most cases they are insignificant in days of spring and summer when the refractive index differences reach 55 N units per day.Fig.3 provides an example which shows how to change coordinates of the target center when we enter correction coefficients for zenith tropospheric delay in the morning (see Figs.3(a),(c) and (e)), and for the evening (see Figs.3(b),(d) and (f)) in winter.Statistical processing results of program Storegis[6-7], developed by Co.Ltd.Navis-Ukraine, are shown on the right side of the target.It determines average value of the coordinates (latitude-B, longitude-L, altitude-H), their deviations from true value deltaMb, deltaMl and deltaMh (deviations of mathematical expectation from the sampling coordinates of reference point of latitude, longitude and altitude) and standard deviations rms2D, rmsH and rmsV (coordinates, altitude and velocity) obtained by N observations.It can be seen that the mioimum spread calculates coordinates of the target relative to the center occurs when the values of input amendment to zenith tropospheric delay exceeds the theosetically calculated values, that is when Kres=α≥1.At the same time, a reduction of the mean square error in determining the coordinates in some cases may cause thesystematic error of their determination.The dependence of error in determining coordinates of the input correction coefficient was investigated.Fig.4 shows the root mean square (rms) error in determining the altitude (see Fig.4(a)) and coordinates (see Fig.4(b)).They are obtained by introducing different values of the coefficients (corrective zenith tropospheric delay Kres=α).It is seen that, for both the altitude and the coordinates, as well as the optimum correction coefficients for zenith tropospheric delay, the minimum rms error differs from the theoretical assessment Kres=α=1.In most cases, they exceed it, that is Kres=α≥1. Table 2 shows the optimum values of correction coefficients for different measurement days, depending on the refractive index, during the measurement.For each of the measurement intervals about 10 000 observations are used.In some cases, as seen from Table 2, values of the optimum correction coefficients which minimize the error in determining coordinates and altitude are mostly the same, and approximately the same for them as the averages values.Using these data is performed by rejecting emission of the correction coefficients, which can be identified as a blunder.Thus dependence of the coordinate correction coefficients ane the altitude to tropospheric refraction coefficient are obtained and shown in Fig.5.In the second step, those coefficients are discarded and they are obtained for days during which the value of the refractive index and behavior are not characteristicfor the season, for example, in the rejected days of winter, for which there is a strong diurnal variation in the refractive index due to the strong warming in the summer-the days when behavior of the refractive index is typical for the winter, especially that of a strong cold snap.The obtained dependence of optimal correction coefficients from the refractive index is shown in Fig.5(c) for altitude, and Fig.5(d) for coordinates.The regression line is also plotted.Analysis shows that the optimal values of winter zenith tropospheric delay are substantially identical with the theoretical values in most cases.Offset from the optimal theoretical values does not exceed 5%-10% (αopt≈1.05-1.1).At the same time, the summer optimal delay value for the coordinates in the plane and the altitude are about 10%-25% greater than the theoretical values(αopt≈1.1-1.25).The meanings of regression coefficients in Eq.(5) for different sample sizes m are obtained from each of the processing steps shown in Table 3.The correlation coefficients of the positioning errors are also given with values of refractive indices of the troposphere.Regression expression for optimal estimate of the correction coefficient on the value of refractive index N has the formPractical calculations can be taken as Bh≈1.4×10-3-2.0×10-3 for coordinates and 2.0×10-3-2.5×10-3 for altitude.The optimal correction can to reduce the rms measurement error of coordinates by 4%-5%, and altitude by 8%-9%.For the calculations of zenith tropospheric delay in the summer, it is necessary to increase the value, compared with thetheoretical estimate of this parameter obtained by the MOPS model 15%, which will reduce the measurement error of the altitude as well as the coordinates.The obtained empirical Eq.(5) can be used.With the introduction of corrections to the zenith tropospheric delay, its daily dependence is taken into account through the daily changes in the refractive index.The proposed approach can give a more accurate positioning than introduction of the same during the day correction of zenith tropospheric delay.The resulting empirical Eq.(5) is used for the correction of zenith tropospheric delays, depending on refractive index values of the troposphere which takes place in the measurements.Processing method consists of decomposition of the daily measured data arrays at 3 h intervals.Each of the intervals from meteorological data (temperature, pressure and humidity) is estimated with refractive index value N of the troposphere, and used in Eq.(5) to calculate the correction coeffi cient α for the calculated value of zenith tropospheric delay.The resulting corrected values are used in solving the navigation task in determining coordinates.Each 3 h data segment is estimated rms error in determining the coordinates in the correction of the theoretical values of tropospheric zenith delay.It is compared with the rms error of the positioning when the correction is not introduced and the calculations uses value of the tropospheric zenith delay, calculated from the standard model.The obtained values for the rms error of determining the coordinates and altitude are shown in Tables 4 and 5.Also the average values of errorsresulting from the use of zenith tropospheric delay correction coefficient are given when they are used in the calculation of its theoretical value.It should be noted that the calculation of correction coefficient is taken from regression equation coefficients derived for the entire set of data, without rejecting gross errors.It is understood that the results obtained are rated below.Actually somewhat greater gains will be obtained in reducing measurement errors.It can be seen that, using correction factors for the calculated values of zenith tropospheric delay calculated from data on the refractive indices of the troposphere, reducing the rms error in determining the coordinates are about 20%-30%, and altitude is to 30%-40%.Fig.6 shows the dependence of average (per day) rms error in determining the coordinates (see Fig.6(a)) and altitude (see Fig.6(b)).It can be seen that the introduction of correction calculated by the zenith tropospheric delay models that take into account the refractive index value at the time of measurement, allows to reduce the rms error of the coordinates and altitude.The parameters of linear regression dependence of mean errors of coordinates and altitude of the mean value per day of the refractive index are shown in Table 6.The uncorrected values of the rms error in the determination of the coordinates and altitude are correlated with the refractive index values of the troposphere.Introducing correction allows reducing it.By eliminating correlation with state of the troposphere error component, determinationof coordinates and altitude can improve the accuracy of their determination.It is shown that the use of standard accounting models for zenith tropospheric delay gives higher values of rms errors in determination of coordinates and altitude.Correction of these data with respect to the refractive index of the troposphere at the time of measurement can improve the accuracy of their determination.Reduction in the rms error in determination of coordinates is about 20%-30%, and altitude is to 30%-40%.【相关文献】[1] Saastamoinen J.Atmospheric correction for troposphere and stratosphere in radio ranging of satellites In: Proceedings of the 3rd International Symposium on the Use of Artificial Satellites for Geodesy, American Geophysical Union, 2013, 15: 461.[2] Hopfield H S.Tropospheric range error at the zenith.Space Research XII, Akademie-Verlag, Berlin, 1972: 581-594.[3] Minimum operational performance standards for global positioning system, wide area augmentation system airborne equipment.RTCA/DO-229C, 2001.[4] Black H D, Eisner A.Correcting satellite Doppler data for tropospheric effects.Journal of Geophysical Research, 1984, 89(D2): 2616-2626.[5] Combined performances for SBAS receivers using WAAS and EGNOS.EU-US Cooperation on Satellite Navigation, 2010.[6] Lutsenko V I, Lutsenko I V, Sitnik.O V, et al.Predicting of the refractive index of the troposphere from measurements of meteorological parameters in the reference points.Radio Physics and Electronics, 2012, 3(4):54-63.[7] Lutsenko V I, Lutsenko I V, Popov I V, et al.Diagnostics of refraction coefficient on results of meteorological parameters measurement in arbitrary points of area.In: Proceedings of 2010 International Kharkov Symposium on Physics and Engineering of Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves, Kharkov, Ukraine, June 21-26,2010[2013-06-12].http:∥www.ire.kharkov.ua/MSMW10/index.htm.。
对流层几种改正模型分析及在LGO和Pinnacle中的应用
对流层几种改正模型分析及在LGO和Pinnacle中的应用周适【摘要】分析了几种常用的对流层延迟改正模型和对流层延迟的影响因素,在软件LGO和Pinnacle中运用不同对流层改正模型,对外业GPS测量得到的数据进行基线解算,比较不同对流层模型解算后的基线各分量,并得出一些有益的结论。
%Some commonly used tropospheric delay correction models are introduced. Baseline is obtained with LGO and Pinnacle to process surveying date, and some conclusions are obtained by comparing different tropospheric delay correction models.【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2012(037)002【总页数】5页(P48-52)【关键词】对流层;基线解算;LGO;Pinnacle【作者】周适【作者单位】中铁二局集团公司测量中心,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】P228.40 引言对流层指从地面以上40km的范围，大气层中质量的99%都集中在对流层。
对流层延迟指GPS电磁波在穿过对流层时，其速度会随着温度、压力和相对湿度的变化而变化，从而引起信号延迟。
因而，必须引入对流层模型对信号延迟的部分进行改正。
对流层延迟可分为两部分：干分量引起的干延迟和湿分量引起的湿延迟。
干分量占总延迟90%左右，通过流体静力学建模可比较精确的预测，而湿延迟是由水汽引起的，由于在大气中分布的不确定性而只能通过非流体静力学来建模，所以较难预测。
几种经典而常用的对流层改正模型都是通过这两部分计算。
GPS基线解算软件有代表性的可解双频双星的两款软件：徕卡的LGO和拓普康的Pinnacle 软件。
LGO提供的对流层改正模型有以下六种：1）Hopfield模型；2）简化的Hopfield模型；3）Saastamoinen模型；4）Essen和Froome模型；5）无对流层模型；6）计算模型；Pinnacle提供的对流层改正模型有以下五种：1）无模型；2）Goad－Goodman模型；3）Niell模型（1996）；4）Niell模型（2005）；5）UNBabac模型（2003）。
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做 对流层 折射 。对 流层 大气对 于直 至大 约 １ ５ＧＨｚ 的频 率呈 中性 ， 号 在传 播 时 产 生 非 色散 延 迟 ， 信 使 电磁 波传 播路 径 比几何 距 离 长 。 电磁 波 在 对 流层 的传 播速 度 只与大 气 折 射 率 和 电磁 波 的 传播 方 向
有关 ， 与 电磁 波频 率无关 。在 天顶 方 向延迟 大约 而 为 ２ ３ｍ， ． 在高 度角 １ 。 Ｏ时延 迟大 约 为 ２ 】 Ｏｍ＿ ． ］ 对 流 层延 迟 可 以分 为 湿分 量 和 干分 量 延 迟两 部分 。湿 分 量 延 迟 部 分 占 整 个 对 流 层 延 迟 的 １ 。湿 分 量延 迟 主要 是 由地 平 面 以上 １ ｍ 部 Ｏ １ｋ 分 的大气 层 引起 的 ， 这部 分大 气层包 含 了大气 中的 大 部分水 汽 。由于水汽 密度 随位置 和 时间变 化 ， 所 以， 湿分 量延迟 部 分很难 用模 型表示 。对 流层 的干 分 量延迟 占整个延 迟 的 ９ 。干 分 量延 迟 部 分是 ０ 由 １ ｍ 以下 的干 空 气 引起 。这 部 分对 流 层 几乎 １ｋ 没 有水汽 ， 以 ， 容易 用模 型表示 ［ 。因此 ， 所 很 ２ ］ 对流 层 延迟 可用 天顶方 向的干 、 分量延 迟及 其相 应 的 湿 投 影 函数表示
收 稿 日期 ：２ １ ７ １ ０ 卜Ｏ —２
式 中 ： ｔ 对流层 总延 迟 ；△ 为 天顶 方 向对 流 △ 为 层延迟 湿 分 量 ；Ａ 岫为 天 顶 方 向对 流层 延 迟 干 分 量； Ｍ 为 相 应 的对 流 层 延 迟 湿 分 量 投 影 函 数 ；
Ｍｄ 为相应 的对 流层延 迟干分 量投 影 函数 。
联 系 人 ： 淑涛 Ｅ ｍａ ： ａ ｇ ｈ ｔｏ ＠ １ ３ ｃ ｒ 逄 － ｉ ｐ ｎ ｓｕａ５ ６ ．ｏ ｌ ｎ
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ＧＮＳ ｒｄ ｏ ｈｎ ／ ０ １ ５ Ｓ Ｗｏ ｌ ｆＣ ｉａ ２ １ ．
目前 关 于对 流 层 在 天顶 方 向延 迟 和投 影 函数 的模 型有很 多 。在 对 流 层 延迟 方 面 的模 型 主要 有 Ｓ ａｔｍｏｎ ｎ模 型 、 ｐｉ ｄ模 型 以及 Ｂ ａｋ Ｅ ｓ ａ ｓａ ｉｅ Ｈｏ ｆ ｌ ｅ ｌｃ — ｉ — ｎ ｒ 型等 。而投 影 函数有 ＭａｉｉＣ ａ 、 ａ ｉ 及 ｅ模 ｒ 、 ｈ ｏ Ｄ ｖｓ ｎ
中图分类 号 ： ２ ８ ４ Ｐ ２ ． 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编 号 ：１ ０ —２ ８ ２ １ ） ５０ ６ —４ ０ ８９ ６ （ ０ １ ０ —０ ８０
Ｕ 引 吾 精密 单点 定位 （ Ｐ ） 基于 绝 对定位 的思想 ， ＰＰ是 首先 利用 全球 分布 的若 干 国 际全 球 导航 定 位 系 统 服务 组织 （ＧＳ 跟 踪 站 数 据 计 算 出 精 密 卫 星 轨 道 Ｉ ）
以标 准偏差 和均 方根 的形 式给 出， 明 了 Ｓ ａｔｍｏｎ ｎ模 型与 Ｎｉｌ模 型 对定 位 结 果都 有所 说 ａｓａ ｉｅ ｅｌ
改善 ， Ｎｉｌ模型 结果较 好 。 但 ｅｌ
关键 词 ： 密单 点定位 ； 流层 延 迟改 正模 型 ；ａ ｓａ ｉｅ 型 ； ｅ 模 型 精 对 Ｓ ａｔｍｏｎ ｎ模 Ｎｉ ｌ ｌ
精 密 单 点定 位 中对 流 层 延 迟 改 正模 型 分 析
逢 淑 涛 董 绪 荣 柳 ， ， 迪 杨 洋 ， ，
（． 备 指 挥 技 术 学 院 ， 京 怀 柔 １１ １ ；． 京 环 球 信 息 开 发 中心 ， 京 １０ ９ ） １装 北 ０ ４ ６ ２北 北 ０ ０ ４
参 数和卫 星钟 差 ， 利用所 求得 的卫 星轨 道参数 和 再 卫 星钟差 ， 处理 单 台 接 收机 采集 非差 相 位 数 据 ， 得 到厘 米级 精度 的测 站坐标 。同时 ， 定位 中所产 生 在
的一些 主要误 差并 不是通 过差 分 的方 法来 消除 ， 而
层， 大约是 从地 面 向上 ４ ｍ 范 围 内 的大气 底 层 。 ０ｋ 产 生 的折 射约 有 ８ 发生 在对 流 层 ， 以 ， 常 叫 Ｏ 所 通
径 有关 的误差 中， 流层延 迟误 差是 影 响定 位精 度 对 的主要误 差 ， 在许 多 文 献 中 ， 对 流 层 延迟 改 正 模 对 型 都做 了研 究 与 分 析 ， 中包 括 Ｓ ａｔｍｏｎ ｎ模 其 ａ ｓａ ｉｅ 型 、 ｐｉｌ 型 、 ｖｓ 型 及 Ｎｉ ｌ 型 等 ， Ｈｏ ｆ ｄ模 ｅ Ｄａ ｉ 模 ｅ 模 ｌ 但 很 少有通 过 实测数 据 利 用 自己所 编 制 软件 对 模 型
摘 要 ： 精 密单点 定位 中， 在 通过 有效 的 方 法减 小对流 层 误 差 源对 定位 精度 的 影 响 。其
中 Ｓ ａｔｍｏｎ ｎ模 型 和 Ｎｉ ｌ 型 对减 小对 流 层延 迟 误 差 效 果较 好 。 重 点介 绍Байду номын сангаас了这 两种 模 ａｓａ ｉｅ ｅ模 ｌ
型 ， 通过 实验分析 了两种模 型在精 密单 点定 位 中对 对 流层 延 迟误 差 的 改 正效 果 。 实验 结果 并
进 行分 析 。对 Ｓ ａ ｔｍｏｎ ｎ模 型 和 Ｎｉ ｌ 型 进 ａｓａ ｉｅ ｅ 模 ｌ
行 实验 研究 和分析 。
１ 对 流 层 延 迟 及 改 正模 型
对 流 层 延 迟一 般 泛指 中性 大气 层 对 电磁 波 折
射所 产生 的延 迟 。中 性 大气 层 包 括对 流 层 和 平 流
△Ｔ ｐ △ 。 。 Ａ Ｍ 一 Ｍ ＋ ｄ ｄ （） １
是通 过建 立误 差改 正 模 型 或通 过 组 合 观测 值 的方
法来 消 除或消 弱 的 。在 定位 中所 涉 及 到 的误 差 源
很 多 ， 与卫 星有 关 的误 差 、 有 与信 号 传播 路 径 有 关 的误 差 和与接 收 机 有 关 的误 差 。在 与 信 号传 播 路