相似图形的复习与小结
文桥中学 九 年级 数学 科教、学案
课题：相似图形的复习与小结（1）
5、本章主要知识结构图：
（1）比例→比例的基本性质→
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧=等比性质合比性质种等价形式
的8d c b a
（2）比例线段→黄金分割→平行线分线段的比例定理、推论及推论的逆定理。
（3）相似性⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪
⎨⎧相似多边的性质定义、相似比
相似多边形相似三角形的性质
三角形相似的判定定理
定义、相似比相似三角形 6、例题讲解：
例1：已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，AD 、A ′D ′是一对对应角平分线，且 S △
ABC ：S △A ′B ′C ′＝1
：2 ，求：AD 、A ′D ′。
例2：已知：如图∠ABC ＝2∠C ，BP 平分∠ABC ，
74
=
BC BP
（1）求证： △ABP ∽△ACB 。
（2）求 △ABP 与△ACB 的周长的比；△ABP 与△ACB 的面积的比。
课型：复习、小结 课时：二课时
学习目标：1、使学生对章知识有一个全面，系统的认识。
2、使学生巩固新知识并在平时所学知识的基础上有所提高，培养学生归纳总结的能力。
学习重点：知识的归类整理
学习难点：知识的记忆和应用方法。
（一）复习本章知识要点
1、 复习本章内容：⎩⎨
⎧相似三角形
比例线段
2、主要概念与主要作图：
（1）线段的比， （2）比例线段， （3）相似三角形，（4）相似多边形，（5）相似比。
主要作图有（1）分线段成已知比， （2）根据相似比作已知三角形的相似三角形。
3、主要定理：
（1）比例的基本性质，合比性质，等比性质。
（2）平行线分线段成比例定理，定理的推论及推论的逆定理。
（3）三角形一边平行线的性质。
（4）三角形相似的判定方法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪
⎨
⎧定理直角三角形相似的判定判定定理判定定理预备定理
相似三角形的定义21
（5）相似三角形的性质 ⎪⎪⎩
⎪⎪
⎨
⎧321性质定理性质定理性质定理成比例对应角相等，对应线段
（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都与原三角形相似。
（
7）相似多边形的性质
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
4
3
2
1
相似多边形的性质
相似多边形的性质
相似多边形的性质
相似多边形的性质
4、本章主要的数学方法：
（1）利用比例证明线段相等。
（2）利用中间比与中间三角形的方法。
（3）利用平行线转移比例的方法。
（4）化难为易的方法及类比方法。
P
C
B
A
（二）课堂小结：
本节课主要将全章知识归纳总结，为提高学生这种能力，可要求学生在上节课
之前自己先独立总结一下。
（三）课外作业：基础训练的“自我测验三”。
2023年《相似三角形的判定》教学反思(通用10篇)
2023年《相似三角形的判定》教学反思（通用10篇）《相似三角形的判定》教学反思篇1《相似三角形》,其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中，获得三角形相似的第一个简单的识别方法；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了以上目标。
在这节课中，我认为有以下几点感受较好：一、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合实际。
教师用4分钟回顾提高后，教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。
接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得出两块三角板相似的结论。
这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣，从而能调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。
二、这节课多给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。
不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。
比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间，体现了学生是数学学习的主人的新理念。
三、教师在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。
比例对特殊三角形，教师提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。
体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。
这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题。
《相似三角形的判定》教学反思篇2在《相似三角形》的复习课中，我安排了两节复习课。
第一节着重复习比例线段的基本知识及基本技能；第二节则采取“探究式教学”来复习相似三角形的性质与判定，培养学生的实践及探索能力。
比例线段在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对已学的两条线段相等关系而言，四条线段成比例关系对学生分析问题及综合解题的能力要求更高。
第一节课的复习中，着重复习了比例线段的意义及性质，同时通过例题进行巩固，学生掌握的效果不错。
第23章 图形的相似小结与复习
1、掌握相似三角形的基本图形。通过图 形的变化，感受到图形之间的联系。 2、能从复杂图形中进行识别基本图形并 能利用图形解决问题。
重、难点
在图形中找或补出基本图形，运用基本 图形解决问题。
相似三角形基本图形的回顾：
1、现在给你一个锐角 三形ABC和一条直线 M MN
问题：直线MN与AB、 AC边或其延长线相交， 所截得三角形与 △ABC相似，请同学 们作出图形，并说明相 似的理由。
α 60 α 60° °
E E E
B BB
α 60 60 ° α° C C C
动 静 两 相 宜
相 似 基 本 图 形 的 关 系
静态（局部） 认识对应 分类命名 动态（整体） 以变换的角度 认识相似基本图形间的关系 从运动的观点 开放研究相似基本图形的变化
静态 ：认识对应 分类命名
基 本 图 形
点
A D
公共边角型
B
双垂直型
直 任 三垂直型 角 意 变 角 1 C 为 2 三等角型
D C
提炼总结 ： 相似三角形中常用基本图形：
E
X型
E
3
相似基本图形 的运用
方程思想 整体思想 转化思想 分类思想
已知相似图形直接求
构造相似图形间接求
学会从复杂图形中分解出基本图形.
练一练
基本图形
M E D N
A
2x n F 2k
B E n D 2x
k
Q
x C
AF：CF=2：3.
解法3：
过点E作BC的平行线交AC于点S，
A
4h
B
4y n Fy S E h 5y n 2h D C
AF：CF=2：3.
(完整版)图形的相似教学反思
图形的相似教学反思篇一：相似全部课后反思图形的相似教学反思我努力从以下几个方面做起一、利用多媒体课件展示，吸引学生的眼球为了使学生能对相似图形有一定的了解，准确识别相似图形，我从网上搜集了生活中大量的相似图形的图片，并且不断地进行位臵变换，既使大家认识到数学与我们的生活紧密相联，又使同学们认识到相似图形与位臵，大小无关。
在一定程度上提高了学生的学习兴趣。
二、尽可能给学生提供展示自我的时间和机会在教学中，为了让学生能充分理解生活中存在大量相似图形的例子，除了用课件展示外，我尽可能多地提问，让学生有充分的思考与讨论的机会，同学们七嘴八舌，兴趣高涨，尽管有些回答不完美，不准确，但从他们的发言中，我能感受到他们积极思考的状态。
而这些，也正是新课改下我们要努力达到的方面。
三、注重学生操作实践能力的培养画与已知图形相似的图形是本节难点，在以往的教学中，为了缩短授课时间，对于学生动手操作的问题，我总是轻描淡写，在今年的教学中，课堂上，我安排了一定的时间，让学生动手在后面的格点图中，画相似多边形，我发现，在学生画图的过程中，充分利用了相似多边形的性质，相似多边形对应边成比例，这为接下来的教学做了很好的铺垫。
四、重视学生观察力的培养观察是认识事物最基本的途径之一，是发现问题和解决问题的基础。
在本章内容中，如何从比较复杂的图形中辨认出相似图形，是非常重要的一个方面，所以从本章开始，我就重视学生这一能力的培养，要求学生认真观察，努力找出图形的异同点，并让小组充分讨论，收到了较为理想的效果。
五、加强知识拓展，注意学以致用相似是图形的基本变换之一，在生活中有着广泛的应用，例如，在进行美术图案或宣传广告图画的设计时，经常运用相似放大或缩小图形，以达到设计要求。
为了培养学生应用数学的意识，在教学中，我大胆放手，不单让学生通过课件欣赏，还让学生自己动手，这一环节的实施，极大地调动了学生的积极性。
总之，通过本节课的教学，我深刻认识到，上好一节课并不是一件很容易的事，只有老师认真备课，备学生，备教材，备教法，做到心中有教材，眼中有学生，真正把课堂还给学生，才能使我们的课堂更美，更有效！相似三角形的判定（一）（教学反思）思，必有所得．本节课主要探究两个三角形相似的判定引例，因此在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应用“几何画板”等计算机软件作动态探究，从而给学生以深刻的实验几何的数学学习体验．此外，本课教学设计在引导学生知识重构的维度上重视应用“比较”?“类比”?“猜想”的教学法，促使学生尽可能进行“有意义”的而非“机械、孤立”的认知建构，并在这一建构过程中发展合情推理能力．现根据教学情况从以下几个方面对本节课进行反思．一、尊重学生主体地位本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对已学知识进行复习整理．对自己能够阅读理解的知识进行自主预习，从预习反馈来看这样不仅让学生复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高了自主学习的能力；课堂上定理的探究通过学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律．从课堂情况反馈看，有一些学生自主能力较差，需要通过小组合作才能打开思路．这方面在以后的课堂上要继续引导学生尝试自主探究，通过在解决问题时让学生自己提出探索方案，培养学生独立探究的能力．二、教师发挥主导作用在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者．本课节教师在鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新等方面还需要进一步地加强，有时对学生哪怕是微小的进步或幼稚的想法都要给予热情的赞扬．以后的教学中更加要注重教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长．三、提升学生课堂关注点本节课学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，教师要引导学生从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟．在定理的探究过程中教师小结了从特殊到一般的方法，学生在探究预备定理时也能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去．但这种迁移能力有些学生还比较弱，需要在以后的学习过程中培养学生迁移能力．总之，本节课的学习基本达到了预期的效果，但在以上三个方面还需要在以后的课堂教学中进一步提高，以达到教学相长的目的．相似三角形的判定定理2的教学反思我的教学宗旨是: 一般情况下，按照教材上的教学设计进行教学，以学生为主体，教师做学生的组织者、引导者、合作者，只在关键处点拨，补充，尤其是在几何教学中，以培养学生的合理想象力。
几何图形初步的小结与复习优秀教学案例20人教版七年级数学上册
3.情境创设：本案例注重创设生动、直观的教学情境，以激发学生的学习兴趣。例如，在导入新课时，教师利用多媒体展示了一些生活中的几何图形实例，让学生们感受到几何图形在现实生活中的应用，从而提高他们的学习积极性。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.通过对本章节的复习与小结，使学生们能够熟练掌握基本的几何图形概念及其性质，包括点、线、面的关系，三角形的分类，四边形的性质等。
2.培养学生们的空间想象力，使他们能够灵活运用所学知识解决实际问题，如计算几何图形的面积、周长等。
3.通过对本章节的复习，使学生们能够掌握几何图形的画法，提高他们的几何作图能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们认识到数学在生活中的重要性，提高他们学习数学的积极性。
2.通过对本章节的复习与小结，使学生们感受到几何图形的美丽与魅力，培养他们的审美情趣。
3.教育学生树立克服困难的信心，面对学习中的困难与挑战，保持积极向上的心态，勇于探索、创新。
4.培养学生们的团队协作精神，使他们认识到合作的重要性，提高他们的人际沟通能力。
问题导向教学法是一种有效的教学策略，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养他们的数学思维能力。在教学过程中，我引导学生关注几何图形中的关键点，启发他们发现和提出问题。例如，在复习三角形的性质时，我提出问题：“如何判断一个四边形是否为三角形？”学生们在思考和回答问题的过程中，加深了对三角形性质的理解。
（四）反思与评价
九年级数学《相似-复习课》教案
《第27章相似》复习课教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第27章相似的全章复习。
2.知识背景分析本章隶属于“空间与图形”领域，本章共有三节内容第1节图形的相似主要介绍相似图形，相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质；第2节相似三角形主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用及相似三角形的周长和面积；第3节位似研究了一种特殊的相似－位似，研究了位似图形的画法及平面直角坐标系中的位似变化。
本节课是在学习前三节的基础上进行的，通过对一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。
3.学情背景分析教学对象是九年级学生，学生的逻辑思维能力得到了一定的发展。
本章正处于学生对于掌握的推理论证方法的进一步巩固和提高阶段，要求学生能熟练运用综合法证明命题，熟悉探索法德推理过程，因此在教学中要注意多帮助学生复习已有的知识，做到以新带旧，新旧结合。
要加强解题思路的分析，帮助学生树立已知与未知，简单与复杂，特殊与一般在一定的条件下可以转换的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法。
通过小结对于学生推理证明的训练，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
4.学习目标4.1知识与技能目标（1）通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.（2）通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边的比的平方。
（3）了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。
（4）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
（5）通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，使学生综合运用图形的相似解决一些实际问题。
（5）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化特点。
4.2过程与方法目标经历小结的过程，使学生学会建立本章的知识结构图。
图形的相似(小结与复习2))(湘教版)
基本图形
A D B A E
E
D
A
C E
B
D
B D B A
C
C
D E B A
C
C
三、相似图形的特例图形的位似
1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所
在的直线都经过同一个点,那么这样的两பைடு நூலகம்图形 叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似 比又称为位似比. E
B O C A
B
D
F D E
F
O
C
相似三角形的复习
一、相似图形的定义、实质、及性质
1.形状相同的图形 ①表象：大小不等，形状相同.
②实质：各对应角相等、各对应边成比例. 2.相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形
叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相 似比(相似比与叙述的顺序有关). 3.相似多边形性质： ①相似多边形的对应角相等,对应边成比例. ②相似多边形周长的比等于相似比. ③相似多边形面积的比等于相似比的平方.
A2 A A1
C1
B2
A B1 B
C
B
C
4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12, 点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发 向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地 同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？
C
Q Q
B
P P
A
学以致用
1.如图⊿ABC中，AB=8cm， BC=16cm，点P从A点开始沿AB 边向点B以2cm/s的速度移动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以 4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、 B处同时出发，经过几秒钟后， ⊿PBQ与⊿ABC相似？
相似三角形复习教案
设计意图：1、通过学生对一道中考题的解答，让学生认识到有时利用相似三角形解决问题较简便。
2、以小题目的形式来回顾梳理相似三角形的基本图形，并重点得到“三垂直型”；使学生熟练掌握基本题型。
3、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化；感受到题目的多解性；提高培养学生分析问题、解决问题的能力。
4、通过拓展训练让学生感受图形从特殊到一般（“三垂直型”拓展到“三角相等型”）；加强学生对图形的感觉。
5、通过课堂及作业训练学生会用分类思想解决问题；巩固“三垂直型”和“三角相等型”。
设计方案：一、情境：如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1 B．C． D．2（检查学生做的情况，大部分学生利用勾股定理计算。
）这道题目也可以利用相似三角形来计算。
有时利用相似三角形解决问题较简便。
今天我们复习相似三角形。
（出示课题）二、梳理相似三角形基本图形：在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目，今天我们来回顾一下，看看他们之间有没有联系，同时检验一下同学们对图形的感觉。
1、如图（1），已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1)若CE= 3，则DE=____(2) 如图（2）若CE= ，则DE=____.2、如图（3），在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（）（A）1 （B）2 （C）（D）3、如图（4），∠ABC=90埃?SPAN>BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（）（A）36 （B）16 （C） 6 （D）4、如图，F、C、D共线，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为（）（A）6 （B）16 （C） 26 （D）（这四道题目先留时间给学生在下面做，再让一个学生上黑板讲解。
）由这四条题目让学生感受图形从一般到特殊的变化。
石狮六中教学笔记(24.7.2图形的相似小结与复习⑵)
二、例练结合：
例1：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
若ME∶MF=1∶2，则AD∶BC=。
评析：由梯形中位线转化为三角形中位来解决问题。
教 学 笔 记
教学过程（内容、步骤及师生行为）
备 注
例2：如图，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB
边的中点，BE、CF相交于点G，FG＝2。求CF的长。
简解：∵EF是△ABC的中位线
∴EF∥BC，EF= BC∴△EFG∽△BCG
∴ 即 ∴CG=4∴CF=2+4＝6
例3：如图，△ABC在方格纸中。
⑴请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，3），
C点坐标为（6，2），并求出B点坐标；
⑵以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大为△ ；
⑶计算△ 的面积S。
解：⑴点B（1，2）
⑶S＝
三、作业布置：课本本章复习题1—8、9、11、15、17
课本本章复习题10、12、13、14、16、18、19、20
教
后
反
思
4、梯形中位线：梯形两腰中点的连线。
5、梯形中位线性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
6、 （ 是梯形的中位线， 是梯形的高）
7、位似：两个相似多边形，如果其对应顶点的连线相交于一点，这样的相似称为位似。其交点称为位似中心。
8、位似图形：两个相似图形的每组对应点连线都经同一点。
9、利用直角坐标系中的点坐标表示物体的位置，用一个方向的角度和距离来表示物体的位置。
教 学 笔 记
课 题
24.7.2图形的相似小结与复习⑵
授课日期
第23章 图形的相似 复习和小结 华师大版数学九年级上册课件
相似三角形的应用
例如用相似测物体的高度 测山高 A
K
C
E
B DG F H
测楼高
D
E 1.2m
A 1.6m B 8.4m C
测内孔直径
求最大值与最小值
A
E
F
B GD H
到现在为止，我们已经学习了平移、轴对称、旋转、位似等 变换，你能说出它们之间的异同吗？举出一些它们的实际应用的 例子，并结合以上内容，体会从运动的角度研究图形的方法。
课后作业
完成复习题
谢谢观看
1. 任取一个点 O 2. 以点 O 为端点作射线 OA、OB、OC、···
3. 分别在射线 OA、OB、OC、···
上取点 A'、B'、C'、···，使OA' : OA
= OB' : OB= OC' : OC = ···= 1.8
O
4. 连接A'B'、B'C'、···，得多边形A'B'C'D'E'
D
B
O
A
C
4. 如图，小芳同学跳起来把一个排球打在离地 2 m 远的地上，然 后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8 m，排球落地点 离墙的距离是 6 m，假设球反弹后沿直线运动，球能碰到墙面离 地多高的地方？
解：∵∠ABO =∠CDO = 90°，∠AOB =∠COD，
C
∴△AOB∽△COD .
解：∵∠1 =∠2， ∠HGF = ∠JIH = 90°
∴△FGH∽△JIH.
F 3
∠1 = ∠2
5
y
J 6
则有
，
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图形的相似复习与小结教案
复习内容本节课主要是对图形的相似进行系统复习．复习目标1．知识与技能．理解相似图形的概念，研究相似三角形的性质以及判定，会进行图形的变换和坐标表示． 2．过程与方法．经历探究线段比、成比例线段、图形相似以及变换的过程，掌握其应用方法3．情感、态度与价值观．通过培养学生观察、思考、交流、类比、归纳等能力，发展学生的探究精神、合作精神．重难点、关键1．重点：相似三角形性质、判定的应用．3．关键：加强识图意识，从观察、操作等实践活动发现解题思路，•从直观发现到合情推理．复习准备1．教师准备：投影仪、制作投影片．2．学生准备：写一份本单元知识体系结构图和小结，收集有关图片．复习过程一、回顾交流，系统跃进1．问题牵引1．（1）比例的基本性质是什么？试举例说明．（2）请同学们将收集到的黄金分割在建筑、艺术等方面的图片、资料进行交流．互动形式：先将学生分成四人小组，进行交流，而后再全班性汇报．媒体使用：运用投影仪进行展示，展示与学生解说相结合．2．问题牵引2．（1）相似三角形具有哪些性质与判定？（2）什么叫位似图？如何将一个图形放大（缩小）？（3）图形与坐标之间变换具有哪些规律？互动形式：分四人小组，交流各自准备好的单位小结，和本单元结构图，系统地梳理．媒体辅助：使用投影仪，帮助学生在全班进行汇报．面．二、范例学习，应用所学1．例1：如图，等腰梯形ABCD，AB=DC，面对角线AC=BD=BC=2AB，过A•作AE•∥DC交BC于E，求BE：EC的值．E DCBA思路点拨：对于梯形问题，通常可以转化到三角形和平行四边形问题去解决，•因此，本题可过A作AE∥DC，推出△ABE是等腰三角形，四边形AECD是平行四边形．本题特点是CA=CB，则△CAB也是一个等腰三角形，而且△ABE、△CBA有一个公共底角∠ABE=∠CBA，则这两个三角形相似，由此可以推出BE ABAB BC==12，因此可得结论：BE：EC=1：3．点拨：本题特点是当CA=CB时，△CAB也是一个等腰三角形，且△CAB∽△ABE，抓住本题这一特征，问题就解决了．师生互动：教师投影展示例1，引导学生讨论，最后教师再进行归纳．2．例2：如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P•点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和B，使得B、A、P在一条直线上，且与河岸垂直，随后确定C、D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D．他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽PA=90m，你认为他们的结论对吗？•还有其他测量方法吗？思路点拨：运用相似三角形中的比例线段进行求解，因为，•容易推出△PAD•∽△PBC，从而得到比例式：60,4590PA AD PAPB BC PA==+即，即，求出PA=90m．可得结论．点拨：可利用多媒体课件中鲜活的画面，吸引学生注意力，激发学生对解题的兴趣，让学生分小组进行讨论．教师活动：引导学生分析，推荐好的解题方案．媒体使用：多媒体课件．思维拓展：本题若改变点C的位置，结论是否不变？（不变）教师活动：引申问题，拓宽学生的知识面．三、随堂练习，巩固深化投影显示．1．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，顺次连结A、B、C、D、E，点A 平移到A1，请画出平移后的图形A1B1C1D1，并指出平移后的图形的坐标．2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相互垂直，中位线长为5cm，求梯形的高．3．如图，F是BC的中点，E是AF的中点，CE的延长线与AB交于D，求DE：EC的值．（提示：过F作FT∥AB）4．课本P81复习题第13、18题．四、课堂总结，提高认识总结形式：师生互动，先由学生自己概括，再由同伴补充，最后由教师归纳．教师归纳见课本P79小结．1．课本P80复习题第4、5、6、7、9、12、14、19、20题．2．选用课时作业设计．六、课后反思（略）课时作业设计1．如图1，已知∠ABD=∠ACD，图中相似三角形是________．(1) (2) (3)2．如图2，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，则△ADE的周长：•△ABC•的周长=________，S△ADE：S梯形BCED=_________．3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，若AB=4，5，D是AB•的黄金分割点，•则AD=________，DE=________．4．两个相似三角形的对应边上的中线之比为1：4，它们的面积比为（）A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．1：85．如果△ABC和△A′B′C′面积相等，且AB：A′B′=9：25，那么AB与A′B′边上的高的比为（）A．9：25 B．25：9 C．3：5 D．5：36．如图3，自Y ABCD的AD边的延长线上取一点F，BF分别交AC、CD于E、G，如果EF=32，GF=24，那么BE的长为（）A．8 B．10 C．12 D．167．如图，E是矩形ABCD的AD上的一点，以CE为折痕将△CDE翻折，点D落在边AB 上的D′处，分别判断两组三角形：△CBD′和△EAD′；△CBD′和△CED′是否一定相似？如果一定相似，请加以说明；如果不一定相似，求出当BCAB为何值时才能相似．答案:1．略 2．2：5 4：25 3．512（5） 4．C 5．B 6．D7．△CBD′∽△EAD′，当3BCAB时，△CBD′∽△CED′．。