基础工程计算题参考解答
土力学及基础工程
一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 若土的不均匀系数C U相同，则两种土（）(A) 限定粒径相同(B) 有效粒径相同(C) 限定粒径与有效粒径之比相同(D) 颗粒级配曲线相同正确答案：C解答参考：2. 天然状态砂土的密实度一般用（）来测定(A) 载荷试验(B) 轻便触探试验(C) 现场十字板剪切试验(D) 标准贯入试验正确答案：D解答参考：3. 下列粒组中，粒径范围最小的为( )(A) 粉粒(B) 砂粒(C) 粘粒(D) 角砾正确答案：A4. 由搓条法，可测得粘性土的( )(A) 液限(B) 塑限(C) 液限和塑限(D) 缩限你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：B解答参考：5. 蜂窝结构通常是( )的结构形式。
(A) 粘土(B) 粉土(C) 粗砂(D) 中砂你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A解答参考：6. 设、分别为浅埋刚性基础的基底平均压力及基底附加压力，则应有（）(A)(B)(C)(D)你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：B7. 通常，地基的最终沉降量与土的（）密切相关(A) 强度(B) 压缩性(C) 渗透性(D) 前述三项你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：8. 压缩模量与压缩系数之间的关系为( )。
(A)(B)(C)(D)你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A解答参考：9. 达西定律描述的是( )状态下的渗透规律(A) 层流(B) 紊流(C) 层流和紊流(D) 层流或紊流正确答案：A解答参考：10. 砂土直剪试验时，剪切破坏面上的( )最大(A) 正应力(B) 正应力与剪应力之比(C) 剪应力(D) 剪应力与正应力之比正确答案：D解答参考：11. 下列土中,( )的抗剪强度线可能是一条水平线(A) 饱和砂土(B) 饱和粘土(C) 硬粘土(D) 密实砂土正确答案：A解答参考：12. 土的抗剪强度的影响因素中，最重要的是（）(A) 剪切速率(B) 应力历史(C) 排水条件(D) 应力状态你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：C解答参考：13. 根据朗肯土压理论，当墙后填土的（）时，挡墙上的主动土压力将减小(A) 重度增大(B) 粘聚力减小(C) 内摩擦角增大(D) 墙高增大你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：C解答参考：14. 若墙背光滑，则由库仑土压理论计算出的主动土压力，其作用方向（）(A) 必为水平的(B) 必为铅垂的(C) 必垂直于墙背(D) 不一定你选择的答案：C [正确]正确答案：C解答参考：15. 以下哪些基础形式属浅基础（）(A) 沉井基础(B) 桩基础(C) 地下连续墙(D) 地下条形基础正确答案：D一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 对高层建筑物，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（）(A) 沉降量(B) 局部倾斜(C) 沉降差(D) 倾斜正确答案：D解答参考：2. 桩产生负摩阻力时，关于中性点深度以下说法正确的是（）中性点深度越大(A) 持力层越硬，桩的截面刚度越大(B) 持力层越硬，桩的截面刚度越小(C) 持力层越软，桩的截面刚度越大(D) 持力层越软，桩的截面刚度越小正确答案：A解答参考：3. 下列因素中，（）对端承桩的承载力影响最大(A) 桩的长度(B) 桩周土的强度(C) 桩周土的刚度(D) 桩底端土（岩）的性质你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：4. 设作用于挡墙上的静止土压力为，主动土压力，被动土压力为，则（）(A) 最大，最小(B) 最大，最小(C) 最大，最小(D) 最大，最小你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：B解答参考：5. 浅基础的极限承载力是指（）(A) 地基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载(B) 地基中塑性区开展的最大深度为1/4基底宽时的荷载(C) 地基中塑性区开展的最大深度为1/3基底宽时的荷载(D) 地基土达到整体剪切破坏时的荷载你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：6. 影响黏性土性质的土中水主是（）(A) 弱结合水(B) 强结合水(C) 重力水(D) 毛细水正确答案：A解答参考：7. 下列哪个是表示土的有效粒径（）(A) d10(B) d30(C) d50(D) d60正确答案：B解答参考：8. 若土中某个粒径范围的颗粒很少，则在粒径分布曲线上，对应于这一范围的曲线将( )(A) 基本呈线性(B) 基本铅垂(C) 很缓(D) 很陡正确答案：C解答参考：9. 设P C为前期固结压力，P0为土的自重压力，则对超固结土，有( )(B) P C≤P0(C) P C≤P0(D)P C ＜P正确答案：A解答参考：10. 相应于任意确定的基准面，土中的总水头H包括（）(A) 势水头(B) 势水头+静水头(C) 静水头+动水头(D) 势水头+静水头+动水头正确答案：D解答参考：11. 已知土体：ds=2.8 e=1 则该土的临界水力梯度为（）(A) 1.8(B) 1.4(C) 0.9(D) 2.8正确答案：C解答参考：12. 莫尔圆与强度包线（）时，说明土体处于极限平衡状态(B) 相切(C) 相割(D) 不一定正确答案：B解答参考：13. 关于孔隙比的说法正确的是（）(A) 孔隙比是土中孔隙体积与土总体积的比(B) 用符号标示为e=V V/V(C) 孔隙比变化范围很大，有的大于1.0,也可以小于1.0(D) 孔隙比越小，在荷载作用下的变形越大正确答案：C解答参考：14. 土的压缩主要是其( )的结果(A) 孔隙减小(B) 孔隙水发生压缩(C) 土粒发生压缩(D) 强度降低正确答案：A解答参考：15. 土的抗剪强度的影响因素中，最重要的是( )(A) 剪切速率(B) 应力历史(C) 排水条件(D) 应力状态你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：C一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 库仑土压力理论的适用条件（）(A) 墙背必须光滑、垂直(B) 墙后填土为理想散粒体(C) 填土面必须水平(D) 墙后填土为理想黍性体你选择的答案：[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：B解答参考：2. 土中一点的大、小主应力分别为，已接近极限平衡（破坏）状态，则当()时，可能导致该点达到极限平衡状态。
关于工程施工的数学题目
关于工程施工的数学题目1. 一辆工程车以60公里/小时的速度向东行驶，另一辆工程车以40公里/小时的速度向西行驶，如果它们相距500公里，那么它们相遇需要多长时间？2. 一座高楼的地基深度为30米，施工方需要在地基中挖掘一个10米宽、20米长、深度为5米的基坑，那么挖掘这个基坑需要多少方的土方量？3. 一辆起重机起重1000吨的货物，起重机的满载能力为2000吨，如果货物的重心位于离起重机25米的位置，那么起重机需要多大的力来平衡货物？4. 一根长20米的钢筋，施工方需要将其切割成10米和6米两段，那么切割后的剩余废料有多少米？5. 一根钢材的密度为7850公斤/立方米，长度为10米，如果其横截面积为0.02平方米，那么这根钢材的质量是多少？6. 一辆发电机每小时发电60千瓦时的电能，如果工地需要每天使用120千瓦时的电能，那么这台发电机需要连续发电多少小时？7. 一辆装有40方混凝土的混凝土搅拌车，混凝土搅拌机每分钟搅拌能力为0.5方，如果混凝土搅拌机全程以最大产能搅拌，那么需要多长时间才能将这40方混凝土搅拌完成？8. 一箱螺丝钉共有3000个，每个螺丝钉的直径为5毫米，如果施工方需要使用2500个螺丝钉，那么这些螺丝钉的总长度是多少？9. 一辆泵车起重能力为10吨，混凝土的密度为2400公斤/立方米，如果需要将25立方米的混凝土泵送到高楼的顶端，那么泵车需向上施加多大力来完成任务？10. 一家工程公司需借贷300万元资金来完成一个工程项目，如果银行的年利率为5%，那么工程公司每年需要支付多少利息？以上的数学题目都是和工程施工相关的实际问题，通过这些题目的解答，工程师和施工人员可以更好地理解和应用数学知识来解决工程领域中的实际问题。
同时，这些题目也能够帮助学生在学习数学的过程中，更加直观地理解数学知识的应用场景，提高数学学习的兴趣和学习成绩。
工程测试技术+习题答案
第一章三、计算题1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：0002200000224211()d sin d sin d cos T TT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ====1-3求指数函数的频谱。
解答：(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f t j f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt A a j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ()X f =Im ()2()arctanarctanRe ()X f ff X f a==-πϕ单边指数衰减信号频谱图π/21-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。
0cos ()0ωt t T x t t T⎧<⎪=⎨≥⎪⎩解：0()()cos(2)x t w t f t =πw(t)为矩形脉冲信号()2sinc(2)W f T Tf =π()002201cos(2)2j f t j f tf t e eπππ-=+ 所以002211()()()22j f tj f t x t w t e w t e -=+ππ根据频移特性和叠加性得：000011()()()22sinc[2()]sinc[2()]X f W f f W f f T T f f T T f f =-++=-++ππ可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
1-6 求指数衰减信号0()sin atx t eωt -=的频谱被截断的余弦函数频谱解答：()0001sin()2j t j tt e e j-=-ωωω所以()001()2j t j tatx t e e e j--=-ωω单边指数衰减信号1()(0,0)atx t ea t -=>≥的频谱密度函数为11221()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞∞----∞-====++⎰⎰ωωωωω根据频移特性和叠加性得：[]001010222200222000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]a j a j X X X j j a a a a j a a a a ⎡⎤---+=--+=-⎢⎥+-++⎣⎦--=-+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω指数衰减信号1-7 设有一时间函数f (t )及其频谱如图1-27所示。
热工基础与应用 第3版 习题解答
习题参考答案第一章1-1解：状态量：压力，温度，动能，位能，密度;过程量: 热能，热量，功量。
1-2解：强度量：比体积，高度，压力，温度。
1-3解：根据压力单位换算得：22b H O Hg b H O Hg 735133.32297.992 kPa 2009.80665 1.961 kPa 800133.322106.658 kPa97.992 1.961106.658206.61 kPa p p p p p p p =⨯==⨯==⨯==++=++=1-4解：由分析知：设所求烟气的绝对为p ，压力计中煤油段压力为p v ，所以有：b v p p p =+,其中sin v p gL ρα=，所以784.8Pa v p =，由此得(0.10.000784)0.099216 MPa v b p p p =-=-= 1-5解：设左气缸压力为p 1，右气缸压力为p 2，则有1b C 21B A2b 97kPa 110kPa 207 kPa 207kPa 45kPa 252 kPa 252kPa 97kPa 155 kPap p p p p p P p p =+=+=⎧⎪=+=+=⎨⎪=-=-=⎩ p A 即为所求，155kPa.1-6 解：（1）选择水为系统，则外界向系统传热，但是无功量的交换； （2）选择电阻丝，容器，水为系统，则外界向系统做电功；（3）选取图中的虚线框为系统，则该系统为孤立系统，与外界无能量交换。
1-7解：汽轮机进口处的绝对压力：113.4020.09813.5 MPa g b p p p =+=+= 冷凝器内蒸汽的绝对压力：2706133.322Pa 0.0941 MPa, 0.0980.09410.0039 MPa v b v p p p p =⨯==-=-=图1-9习题1-3图1-8解：容器内的绝对压力60.098550133.322100.0247MPa b v p p p -=-=-⨯⨯=，真空表读数：''0.1020.02470.0773MPa 579.799mmHg v bp p p =-=-==。
(完整word版)基础工程计算题参考解答
第二章 天然地基上的浅基础2—8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础,荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN;桥墩及基础自重5480kN,设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2。
1kN 和16。
8kN 。
结构尺寸及地质、水文资料见图8—37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土,重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0。
8，液性指数I L =1。
0,基底宽3。
1m,长9.9m 。
要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。
图8—37 习题8—1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为： ΣP=840+930+5480—1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2。
1×9.8+16。
8×6。
3—840×0.25=997。
32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2)持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7—10得［01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3。
0m ），需考虑基础宽度和深度修正,查表7—17宽度修正系数k 1=1。
5，深度修正系数为k 2=3。
0.［σ]= [σ01］ +k 1γ1（b —2） +k 2γ2(d-3)+10h w16。
中密粉砂=200+1.5×(20。
5-10)×（3。
1—2) +3.0×(20.5-10)×（4.1—3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1。
25K ［σ］= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa （满足要求)3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土,由e =0。
计算题——精选推荐
计算题计算题第2章习题参考解答2-10 某设备价值100万元，估计可使⽤10年，残值为20万元。
试分别⽤平均年限法、双倍余额递减法和年数总和法计算各年的折旧额。
解：（1）平均年限法：已知VK=100万元，VL=20万元，N=10年，则年折旧额为：D=(VK-VL)/N=(100-20)/10=8（万元）（2）双倍余额递减法：l= [2(VK-VL)/N*VK]×100%=2(100-20)/10*100×100%=16%第1年折旧额：100×16%=16（万元）第2年折旧额：（100-16)×16%=13.44（万元）第3年折旧额：（100-16-13.44)×16%=11.29（万元）第4年折旧额：9.48（万元）第5年折旧额：7.966（万元）第6年折旧额： 6.692（万元）第7年折旧额： 5.621（万元）第8年折旧额： 4.722（万元）最后两年（第9、10年）折旧额为：2.3945（万元）（3）年数总和法：折旧年限10年，年数总和=1+2+…+10= 55故各年的折旧率分别为：10/55、9/55、…、1/55第1年折旧额：（100–20）×10/55 = 14.55（万元）第2年折旧额：（100–20）×9/55 = 13.09（万元）第3年折旧额：（100–20）×8/55 =11.64（万元）第4年折旧额：（100–20）×7/55 = 10.18（万元）第5年折旧额：（100–20）×6/55 = 8.73（万元）第6年折旧额：（100–20）×5/55 = 7.27（万元）第7年折旧额：（100–20）×4/55 = 5.82（万元）第8年折旧额：（100–20）×3/55 = 4.36（万元）第9年折旧额：（100–20）×2/55 = 2.91（万元）第10年折旧额：（100–20）×1/55 = 1.45（万元）第3章习题参考解答3-8 某企业拟建⼀个⼯业项⽬，第1、2、3年初分别投资100万元、150万元和130万元；第3年、第4年末分别收益80万元、120万元，经营费⽤50万元。
小学奥数思维训练-工程问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-工程问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？2．一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？3．一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合作几天能完成这项工程的34？4．一项工程，甲、乙合做6天可以完成。
甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？5．加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？6．一件工程，甲、乙合作6天可以完成。
现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。
这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？7．有一项工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？8．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？9．一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
还需几天完成？10．一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？11．一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？12．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？13．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14．快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，慢车又行了18小时达到甲地。
土力学
土力学及地基基础B第1次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共18道小题)1. 对粒径分布曲线来说，当某一段曲线很陡时，说明该范围粒径的颗粒（）(A) 含量很低(B) 含量很高(C) 含量比较适中(D) 不能反映其含量正确答案：B解答参考：2. 下列哪个是表示土的有效粒径（）(A) d10(B) d30(C) d50(D) d60正确答案：A解答参考：3. 在下列指标中，不可能大于1的指标是( )(A) 含水量(B) 孔隙比(C) 液性指数(D) 饱和度正确答案：D解答参考：4. 影响黏性土性质的土中水主要是（）(A) 弱结合水(B) 强结合水(C) 重力水(D) 毛细水正确答案：A解答参考：5. 根据达西定律，水在土中的渗流速度与（）成正比。
(A) 水力梯度的一次方(B) 水力梯度1/2次方(C) 孔隙率(D) 水头正确答案：A解答参考：6. 若土的级配曲线很平缓，则表示（）(A) 不均匀系数小(B) 粒径分布不均匀(C) 粒径分布较均匀(D) 级配良好正确答案：B解答参考：7. 以下不属于土的三相体系的是（）(A) 颗粒(B) 水(C) 矿物(D) 气体正确答案：C解答参考：8. 若土的级配曲线很平缓，则表示（）(A) 不均匀系数小(B) 粒径分布不均匀(C) 粒径分布较均匀(D) 级配良好正确答案：B解答参考：9. 在下列指标中，不可能大于1的指标是( )(A) 含水量(B) 孔隙比(C) 液性指数(D) 饱和度正确答案：D解答参考：10. 某黏性土的塑性指数I L=0.5，则该土的软硬状态为（）(A) 硬塑(B) 可塑(C) 软塑(D) 流塑正确答案：B解答参考：11. 根据达西定律，水在土中的渗流速度与（)成正比。
(A) 水力梯度的一次方(B) 水力梯度1/2次方(C) 孔隙率(D) 水头正确答案：A解答参考：12. ( )是土的重要力学性能指标之一(A) 剪切面上荷载产生的法向应力(B) 土的抗剪强度指标(C) 剪切试验土样(D) 试验的排水条件正确答案：B解答参考：13. 影响黏性土性质的土中水主是（）(A) 弱结合水(B) 强结合水(C) 重力水(D) 毛细水正确答案：A解答参考：14. 下列哪个是表示土的有效粒径（）(A) d10(B) d30(C) d50(D) d60正确答案：B解答参考：15. 若土中某个粒径范围的颗粒很少，则在粒径分布曲线上，对应于这一范围的曲线将( )(A) 基本呈线性(B) 基本铅垂(C) 很缓(D) 很陡正确答案：C解答参考：16. 已知土体：ds=2.8 e=1 则该土的临界水力梯度为（）(A) 1.8(B) 1.4(C) 0.9(D) 2.8正确答案：C解答参考：17. 关于孔隙比的说法正确的是（）(A) 孔隙比是土中孔隙体积与土总体积的比(B) 用符号标示为e=V V/V(C) 孔隙比变化范围很大，有的大于1.0,也可以小于1.0。
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第二章 天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和16.8kN 。
结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.8，液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9.9m 。
要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。
图8-37 习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[σ01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=1.5，深度修正系数为k 2=3.0。
[σ]= [σ01] +k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K [σ]= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa （满足要求）3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =0.8，I L =1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa ，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m ，软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz =γ1（h +z ）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz =α（p -γ2h ）,计算下卧层顶面附加应力σh+z 时基底压力取平均值，p 平=（p max +p min ）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa ，当l /b=9.9/3.1=3.2，Z/b =5.3/3.1=1.7，16.8KN中密粉砂查表8-8得附加应力系数α=0.307，故σz =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPa σ h+z =σcz +σz =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。
其中，查得k 1=0，k 2=1.5，则： k[σ]h+z =1.25×[ 150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）]kPa=313.5kPa ＞σcz +σz （满足要求） （2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算） 偏心距应满足e 0＜0.75ρρ=W /A =b/6=0.52m ΣM =997.32kN ﹒m ΣP =6050 kN e 0=605032.997=∑∑P M m =0.16m ＜0.75ρ=0.39m （满足要求） （3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算） 1）抗倾稳定验算 上述计算可知e 0=605032.997=∑∑P M =0.16m y =b /2=3.1/2=1.55mk 0=1.55/0.16=9.69＞1.5 （满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=0.4。
ΣP =6050kNΣT =84+16.8+2.1=102.9 kNk c =9.10260504.0⨯=23.52＞1.3 （满足要求）2-9有一桥墩墩底为矩形2m×8m ，C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m ，作用于基础顶面的荷载（荷载组合Ⅱ）有：轴心垂直力5200kN ，弯矩840kNm ，水平力96kN ，地基土为一般性粘性土，第一层厚2.0m （自河床算起），重度γ=19.0kN/m 3 孔隙比e=0.9，液性指数I L =0.8， 第二层厚5.0m ，重度γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.45，液性指数I L =0.35，低水位在河床下1.0m ，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。
解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m 高，襟边和台阶均选0.4m 宽，因此，初定基底面积为3.6m ×9.6m ，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。
基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角αmax =40°。
基础的扩散角为α=arctg 0.18.0=38.66°＜αmax =40° （满足要求）（2）持力层强度验算基础重量 W=3.6×9.6×2×10 =691.2KN 将荷载简化到基底分别为: ΣP=5200+691.2=5891.2KN ΣM=840+96×1=936KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 3.1256.2156.369936696.32.5891261minmax =⨯⨯±⨯=±=第一层粘性土，一般粘性土，e =0.9，I L =0.8，查表7-7得[σ01]=160kPa ，因此不宜作为持力层。
第二层为持力层，属一般粘性土，e =0.45，I L =0.35，查表7-7得[σ02]=410kPa ，因基础埋深为原地面下2.0m （＜3.0m ），不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m ＞2m ，但对粘性土地基，宽度修正系数k 1=0，不需进行宽度修正。
k[σ]=k [σ02]=1.25×410kPa=512.5kPa ＞p max =215.6kPa （满足强度要求） （3）合力偏心距验算荷载组合Ⅱ，非岩石地基偏心距应满足e 0＜ρρ=W /A =b/6=0.6m e 0=2.5891936=∑∑P M m =0.16m ＜ρ=0.6m （满足要求） （4）基础稳定性验算 1）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=0.3。
k c =962.58913.0⨯=18.4＞1.3 （满足要求）2）倾覆稳定性验算 y=b/2=1.8，e 0=0.15mk 0=1215.08.10==e y ＞1.3 （满足要求） 2-10 某一基础施工时，水深3m ，河床以下挖基坑身10.8m 。
土质条件为亚砂土γ=19.5kN/，φ=15º，c=6.3kPa ，透水性良好。
拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森IV 型，其截面模量为W=2200c ，钢板桩容许弯应力[δ]=240MPa 。
要求：①确定支撑间距；②计算板桩入土深度；③计算支撑轴向荷载；④验算板桩强度；⑤计算封底混凝土厚度。
解：①确定支撑间距经过多次试算，取支撑间距从上之下依次为4.5m、3.5m、3m、2.8m，如图所示。
②计算板桩入土深度多支撑板桩墙入土深度去板桩长度的15%，及入土深度为13.8*15%=2.07m③计算支撑轴向荷载图1图2图3图4 Mmax=W*[δ]= 2200c*240MPa=528kN.m主动土压力系数Ka==0.59加上三个支撑，假定支撑之间为简支，计算图如上图所示。
1)计算A1由平衡条件可知；A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0则有：A1=126.47kN2)计算A2、B1=0A2*3.5-[33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3 .5/2+35*3.5/2*3.5/3]=0126.84kN由平衡条件可知；B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=256.53kN3)计算B2、C1=0B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得B2=183.43kN由平衡条件可知；C1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4)计算C2、D=0C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得C2=234.87kN由平衡条件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN则各支撑的轴向荷载为：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN④验算板桩强度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm< Mmax= 528kNm 2) Q=0 距离B1为x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0 解得x=1.82m =256.53*1.82-[48.43*1.82*1.82/2+（80-10*1.82）*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3]=274.27kNm< Mmax= 528kNm 3) Q=0 距离B2为x183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0 解得x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm< Mmax= 528kNm 4) Q=0 距离C2为x234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0 解得x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+ 14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm< Mmax= 528kNm由以上计算可知：各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。