浙教版九年级数学上册《圆的基本性质》章末整合提升训练 专训1 圆中常见的基本计算题型
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1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。 5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
探究培优
∵OB＝OA＝6 cm，C 为 OB 的中点， ∴OC＝3 cm. ∵∠AOB＝120°， ∴∠COD＝60°.∴∠OCD＝30°. 易得 OD＝12OC＝32 cm.
探究培优
∴CD＝ OC2－OD2＝ 32－322＝323(cm)． ∴S△ AOC＝12AO·CD＝12×6×3 2 3＝9 2 3(cm2)． 又∵S 扇形 AOB＝12306π0·62＝12π(cm2)， ∴S 阴影＝S 扇形 AOB－S△AOC＝12π－92 3＝24π－2 9 3(cm2)．
探究培优
(2)若OA＝2 cm，OC＝1 cm，求图中阴影部分的面积． 解：由(1)知△AOC≌△BOD，易得阴影部分的面 积＝扇形AOB的面积－扇形COD的面积． 则 S 阴影＝90π36·O0A2－90π36·O0C2＝90π(O3A620－OC2)＝ 90π(32620－12)＝34π(cm2)．
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
ZJ版九年级上
第3章 圆的基本性质
章末整合提升训练 专训1 圆中常见的基本计算题型
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探究培优
1．【中考·甘肃】如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上 两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝( C )
A．54° B．64° C．27° D．37°
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
探究培优
∵AB＝12CD＝AO＝OB＝2 cm， ∴△OAB 是等边三角形， ∴∠AOB＝60°. ∴S 扇形 AOB＝603π6·022＝23π(cm2)， 即阴影部分的面积为23π cm2.
探究培优
5．如图，扇形AOB与扇形COD的圆心角都是90°，连结 AC，BD.
(1)求证：AC＝BD； 证明：∵∠AOB＝∠COD＝90°， 即∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD， ∴∠AOC＝∠BOD. 又∵AO＝BO，CO＝DO， ∴△AOC≌△BOD.∴AC＝BD.
探究培优
2．【中考·南京】如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦 AB⊥CD， 垂足为 E，连结 BC，若 AB＝2 2 cm，∠BCD＝22°30′， 则⊙O 的半径为_____2___cm.
探究培优
3．如图，在⊙O中，半径OA＝6 cm，C是OB的中点， ∠AOB＝120°，求阴影部分的面积． 解：如图，过点 C 作 CD ⊥ AO ， 交 AO 的 延 长 线 于点D.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
探究培优
4．如图，EBaidu Nhomakorabea是半径为 2 cm 的⊙O 的直径 CD 延长线上的一 点，AB∥CD 且 AB＝12CD，求阴影部分的面积． 【点拨】本题利用△AEB的面 积等于△AOB的面积，将阴影 部分面积转化为扇形面积，体 现了“等积变形法”的运用．
探究培优
解：如图，连结OA，OB. ∵AB∥CD， ∴S△ABE＝S△AOB， ∴S阴影＝S扇形AOB.
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∵OB＝OA＝6 cm，C 为 OB 的中点， ∴OC＝3 cm. ∵∠AOB＝120°， ∴∠COD＝60°.∴∠OCD＝30°. 易得 OD＝12OC＝32 cm.
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∴CD＝ OC2－OD2＝ 32－322＝323(cm)． ∴S△ AOC＝12AO·CD＝12×6×3 2 3＝9 2 3(cm2)． 又∵S 扇形 AOB＝12306π0·62＝12π(cm2)， ∴S 阴影＝S 扇形 AOB－S△AOC＝12π－92 3＝24π－2 9 3(cm2)．
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(2)若OA＝2 cm，OC＝1 cm，求图中阴影部分的面积． 解：由(1)知△AOC≌△BOD，易得阴影部分的面 积＝扇形AOB的面积－扇形COD的面积． 则 S 阴影＝90π36·O0A2－90π36·O0C2＝90π(O3A620－OC2)＝ 90π(32620－12)＝34π(cm2)．
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
ZJ版九年级上
第3章 圆的基本性质
章末整合提升训练 专训1 圆中常见的基本计算题型
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1．【中考·甘肃】如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上 两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝( C )
A．54° B．64° C．27° D．37°
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
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∵AB＝12CD＝AO＝OB＝2 cm， ∴△OAB 是等边三角形， ∴∠AOB＝60°. ∴S 扇形 AOB＝603π6·022＝23π(cm2)， 即阴影部分的面积为23π cm2.
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5．如图，扇形AOB与扇形COD的圆心角都是90°，连结 AC，BD.
(1)求证：AC＝BD； 证明：∵∠AOB＝∠COD＝90°， 即∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD， ∴∠AOC＝∠BOD. 又∵AO＝BO，CO＝DO， ∴△AOC≌△BOD.∴AC＝BD.
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2．【中考·南京】如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦 AB⊥CD， 垂足为 E，连结 BC，若 AB＝2 2 cm，∠BCD＝22°30′， 则⊙O 的半径为_____2___cm.
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3．如图，在⊙O中，半径OA＝6 cm，C是OB的中点， ∠AOB＝120°，求阴影部分的面积． 解：如图，过点 C 作 CD ⊥ AO ， 交 AO 的 延 长 线 于点D.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
探究培优
4．如图，EBaidu Nhomakorabea是半径为 2 cm 的⊙O 的直径 CD 延长线上的一 点，AB∥CD 且 AB＝12CD，求阴影部分的面积． 【点拨】本题利用△AEB的面 积等于△AOB的面积，将阴影 部分面积转化为扇形面积，体 现了“等积变形法”的运用．
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解：如图，连结OA，OB. ∵AB∥CD， ∴S△ABE＝S△AOB， ∴S阴影＝S扇形AOB.
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