第三单元第5课时分解质因数PPT课件
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五年级数学《分解质因数》ppt课件
分数的分子和分母都除 以相同的数，分数的大小 不变。 你还能举出这样的例子吗？
小组相互说一说。
分数的分子和分母都乘以或都除 以相同数，分数的大小不变。
右边的式子对 吗？为什么？
2 5
22
5
4 5
3 33 9
4 444 16
分数的分子和分母都乘以或都除以 相同的数(0,分除数外的）大, 分小数不的变大。小不变。
折一折:
拿出三张同样大的正方形分
别折出 1 、 2 、 4 , 再
2
4
8
涂上颜色。
1
2
4
想一想2 ： 4
8
这三个分数有什么不同的地方？有什么
相同的地方？
12 2 、4
4 、8
这三个分数的分子、分母虽然不
同，但分数的大小相等。
仔细观察：从左往右看，三个分数 得分子和分母是按什么规律变化的？
1 2
2 2
） ）＝
10 20
9 18
＝
9 18
÷（ ÷（
9 9
） ）＝
1 2
2.在下面的括号里填上适当的数。
1 5
＝（135 ）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
1 4
＝（132）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
4 18
4 18
45
18 5
2
12
分子乘以5 分母除以4
（3）一个分数的分母缩小3倍；分子缩小3倍
（4）一个分数的分子扩大2倍。分母扩大2倍
分解质因数课件
回顾分解质因数的应用与挑战
总结：分解质因数在数学、计算机科学和其 他领域都有广泛的应用，如密码学、数据加 密和算法优化等。然而，分解大数质因数仍 然是一个挑战性的问题。
在密码学中，质因数分解是RSA等公钥密码 体系的基础，用于加密和解密信息。在数据 加密中，质因数分解可以用于实现加密算法 的安全性。在算法优化中，分解质因数可以 用于优化某些算法的时间复杂度。然而，对 于非常大的数，质因数分解仍然是一个计算
感谢您的观看
THANKS
06
总结与回顾
总结分解质因数的方法与步骤
总结：分解质因数的方法主要包括试除法、质因数分解和辗转相除法等。这些方法可以帮助我们找到一个数的 所有质因数，并对其进行因式分解。
试除法是通过逐个尝试除数来找出质因数的方法。质因数分解则是将一个合数表示为若干个质数的乘积。辗转 相除法是通过不断用大数去除小数，直到余数为1，从而找到所有质因数的方法。
数学分析
在数学分析中，质因数分 解有助于理解函数的性质 和行为，例如在研究三角 函数和指数函数时。
在计算机科学中的应用
数据加密
质因数分解是许多现代加密算法 的基础，如RSA公钥密码体系。 通过将一个大数分解为若干个质 因数的乘积，可以创建安全的加
密和解密过程。
计算几何
在计算几何中，质因数分解用于 高效地计算几何形状的面积、体
确定范围的方法
可以通过观察数的位数、大小以及是 否为特定类型（如完全平方数）来确 定数的范围。
寻找质因数
寻找质因数
在确定数的范围后，需要寻找该范围内的质因数。
寻找质因数的方法
可以通过试除法、筛选法等方法来寻找质因数。
记录质因数
记录质因数
在找到质因数后，需要将它们记录下来。
分解质因数ppt课件
)
8
(6)不是质数，也不是合数9的数。(
)
(7)10以内最大的质数。( ) 1
(8)既是偶数又是质数的数。7 ( )
(这组号码是：
2)
23849172
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42
同学们
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43
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44
D: 质数 E:用任何数
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36
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37
一 、选择题，选正确答案的题号填在（ ）里
1. 3 、5都是15的（ ③ ）
① 质数
② 因数
③ 质因数
2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ②）。
① 自然数
② 质数
③ 合数
3. 把18分解质因数应是（ ③ ） ① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18 ③ 18 = 2× 3 × 3
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27
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
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28
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
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28 6
23
47
6=2×3
22
28 = 2 × 2 × 7
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11
60
6 × 10
2× 3× 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
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12
质因数分解质因数PPT.
催促他们。
4、把各个除数与最后的商写成连乘的形
式，最后把这些质因数从小到大排列，
以便于观察和分析。
1、请用自己喜欢分方法分解下面各数质因数
78
33
58
46
2、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组
成，这个数是（ 14或者41 ）。
3、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇
数组成的最小三位数是（ 124 ）。
要把握好与客户见面的时间和技巧，并且利用数字目标进行管理。在开发客户的过程中，要与客户建立互信的关系，还要注意一系列的细节。
（2）如果商是质数，就不用再除 这样一说客户会很高兴。这个时候客户还会说：“我听说大轮毂一般都是高档轿车，甚至是运动型的跑车才会配备。”
1.绕车介绍（下） 仔细掌握面试的进度，只有这样，你才能够在限定的时间内将所有的方面都涉及到。如需要可以把应聘者从一个话题引向另一个话题，如应聘者从一个话题谈论太久，可以礼貌地
好充分的准备，要具备很强的业务能力，特别是专业知识，要有端庄的仪表和良好的心理素质。要开发潜在客户，就要制定开发方案。首先要明确开发客户的渠道，找到客户；然
54=2X3X3X3 数为止。 后确定开发客户的优先等级，并且了解汽车特点、购买事项、竞争对手、客户需求等信息，做好开发客户的准备工作；制定客户开发方案时，要明确各个要素，要有耐心和毅力，
在车辆的展示与介绍环节，我们主要讲的是在车辆展示之前要做好的工作。过去我们在进行车辆展示的时候，可能不太注意这方面的问题。把一台”，所以车辆展示与介绍也是围绕着这个重点来介绍的。
3 9 从心理学的角度上来讲，人都有好奇心，正是这种好奇心会让客户见你。
认识质因数
把60写成几个因数相乘的形式。
方法一：写成因数相乘的形式
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14= 2×7
14的质因数有： 2、7
探索新知
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
探索新知
用短除法分解质因数及书写格式 把“42”分解质因数：
2 42
3 21
7 42＝2×3×7
典题精讲
用短除法分解质因数的方法:
2 28 2 14 7
28=2×2×7
用质数2去除 商是合数还要继续除
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。
探索新知
6、28可以写成哪几个质数相乘的形式？
6
23
28
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47
22
6=2×3
28=2×2×7
探索新知
35=5×7
35的质因数有： 5、7
28=2×2 ×7
28的质因数有：2、7
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
23
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
复习导入
下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17
比一比，看谁找得快！ 质数：5 13 19 83 97 17 合数：27 58 87 24 57 92
探索新知
在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因 数？哪些数是28的因数？在这些因数中， 哪几个是质数？
学以致用
1.下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
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把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 作分解质因数。 所以15=3×5×1、 20=2×2×5是分解质因数。
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探索新知
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
30= 2×15
30= 3×10
哪个算式 与众不同？
30= 5×6
30= 2×3×5
合数＝质数×质数×……×质数
探索新知
30=2×15=2×3×5
30=3×10=3×2×5
30
30
10
商是质数为止
用短除法分解质因数的方法:
2
60
用质数2去除
2 30
合数继续除
3 15 5
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合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
易错提醒
1.用短除法分解质因数
6
28
60
易错提醒
错误解答：
26
2 28
3
14
28=2×14
2 60 2 30 15
60=2×2×15
易错提醒
错误解答：
26
2 28
2 60
3
14
2 30
28=2×14 15
60=2×2×15
错解分析：第一题忘记了写出6＝2×3；第 二、三题中的因数14和15还可以分解。
易错提醒
正确解答：
26
2 28
3 6=2×3
2 14 7
2 60 2 30 3 15
28=2×2×7
5
60=2×2×3×5
3
15
2
2
5
3
5
探索新知
能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？
4 ＝（ 2）×（ 2 ） 6 ＝（ 2 ）×（3 ）
9 ＝（ 3 ）×（3 ） 10＝（ 2 ）×（ 5 ） 8 ＝（2 ）×（ 2） × （2）
探索新知
每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式，这几个质数叫作这个合数的质因数。
质因数既是因数，又是质数。
学以致用
2.判断题
（1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因
数。
（×）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（×）
（3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24 （×）
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （√ ）
学以致用
3.填一填。 一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是 （21 ），把它分解质因数是（ 21=3×7 ）
分解质因数
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学习目标
● 1、使学生掌握质因数和分解质因 数的概念，学会分解质因数的方法。 重点、难点 ● 2、培养学生分析和推理的能力。
复习导入
什么是质数？什么是合数？ 一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫作质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因 数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。