1.1.1柱锥台球的结构特征

A B C
A
B C
A
10
D
A1 B1
C1
A1
B1 C1 A1
M
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体 棱柱 圆柱
锥体 棱锥 圆锥
台体 棱台 圆台
球
柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 棱柱、棱锥、棱ห้องสมุดไป่ตู้之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？ 台体之间有什么关系？ 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大 上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？ 如何描述它们具有的共同结构特征？
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
A′ O′
以矩形的一边所在直线为旋 转轴， 转轴，其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆柱． 围成的几何体叫做圆柱． 圆柱
A
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
S
O
圆锥的结构特征
圆台 、圆锥可以看 圆柱、 圆柱
作是由矩形或三角形绕 用一个平行于圆锥底面的 其一边旋转而成， 其一边旋转而成，圆台 平面去截圆锥， 平面去截圆锥，底面与截面之 是否也可看成是某图形 间的部分是圆台 圆台. 间的部分是圆台. ？ 绕轴旋转而成？ 绕轴旋转而成 O’ O
台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的 圆台和棱台统称为台体． 平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
B
（1）边长为1的正方体，有一只 边长为1的正方体， 蜘蛛潜伏在A 蜘蛛潜伏在A处，B处有一只被蛛 网黏住的小虫， 网黏住的小虫，请描述蜘蛛爬行 的最短路线. 的最短路线.
A
B B B
A
B
A
B
A
B
A
A
A
(2)红对勾第一课时， (2)红对勾第一课时，ex6 红对勾第一课时
(3)如图，一只正三棱锥ABC(3)如图，一只正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为 如图 ABC 高为8 一质点自A点出发， 1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的 侧面绕行两周到达A 的最短路线长为? 侧面绕行两周到达A1的最短路线长为?
（9）
（10） 10）
（11） 11）
（12） 12）
（13） 13）
（14） 14）
（15） 15）
（16） 16）
你能给出多面体和旋转体的定义吗？ 你能给出多面体和旋转体的定义吗？
刚才展示的图中，与其他几何体相比，以下几个 刚才展示的图中，与其他几何体相比， 具有什么样的共同的结构特征？ 具有什么样的共同的结构特征？ ①有两个面互相平行； 有两个面互相平行； 其余各面都是平行四边形； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
图片回放
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行， 有两个面互相平行，其余各面 都是四边形 四边形， 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行， 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱． 几何体叫棱柱． 棱柱 （1）底面互相平行． 底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． 侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 侧棱平行且相等．
侧棱 F
E′ F′ A′ B′
D′
C′
侧 面
E A
D C B
顶点 底面
理解棱柱的定义
BC的截面截去长方体的一角 的截面截去长方体的一角， ①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？ 何体是不是棱柱？ 都是棱柱． 答：都是棱柱． 观察长方体， ②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 三对平行平面； 答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面． 以作为棱柱的底面．
E′ F′ A′ B′
D′
C′
E F A
D C B
斜棱柱
思考： 思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？ 棱柱吗？
F′ E′ A′ D′ B′ C′
E F A
D C B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
侧面
有一个面是多边形， 有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥 棱锥． 角形所围成的几何体叫棱锥．
球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴， 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球 何体叫做球体，简称球． O 球心 半径
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
判断正误
1.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台. × 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 两个面平行且相似 2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 × 3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转， 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴 得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 得到的两个圆柱是两个不同的圆柱 √ 4.有两个面平行 ，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 × 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. 5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 × 有两个面平行， 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. 6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 × 有一个面是多边形， 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. 7.棱台各侧棱的延长线交于一点 棱台各侧棱的延长线交于一点. 棱台各侧棱的延长线交于一点 √ 8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 √ 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 × 10.圆柱，圆锥，圆台都有两个底面 圆柱， 圆柱 圆锥，圆台都有两个底面. × 11.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底 圆锥的侧面展开图为扇形， 圆锥的侧面展开图为扇形 面圆的半径. 面圆的半径 ×
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴， 所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 圆锥． 做圆锥．
S 母 线
顶点
轴 侧 面
A
O B
底面
圆台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 如何描述它们具有的共同结构特征？
侧棱 A
D
C 底面 B
棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 如何描述它们具有的共同结构特征？
棱台
用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥， 面去截棱锥，底面与截面之间的 部分是棱台. 上底面 A’ 部分是棱台.
A D’ D B’ C’ C
B 下底面
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
理解棱柱的定义
观察右边的棱柱， ③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？ 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． 四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． ④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？ 面吗？ 不是． 答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？ 都是平行四边形吗？ 答：是． ⑥为什么定义中要说“其余各面都 为什么定义中要说“ 是四边形， 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行， 而不简单的只说“ 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢” 余各面是平行四边形呢”？ 满足“有两个面互相平行， 答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体” 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示． 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“ 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”． 平行四边形”
1.1.1柱 1.1.1柱、锥、台、 球的结构特征
1.1.1柱 1.1.1柱、锥、台、 球的结构特征
提出问题
观察下面的图片, 把这些图片分成两类，并说明 观察下面的图片, 把这些图片分成两类， 分类标准。 分类标准。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
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