广东省东莞市2018-2019学年七年级数学上册期末复习试卷
广东省东莞市2018-2019学年第一学期七年级数学上册期末复习试卷（一）
（考试时间：90分钟 总分120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．计算－2－1的结果是（ ） （A ）－1
（B ）1
（C ）3
（D ）－3
2．王东同学的座右铭是“一切皆有可能”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“有”相对的字是（ ） （A ）一
（B ）切
（C ）皆
（D ）能
3．如图是华联超市中某种洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是 （ ）
（A ）2.4元 （B ）3元 （C ）3.75元 （D ）4元
4．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为 （ ）
（A ）5n 个 （B ）6n 个 （C ）6n+3个 （
D ）5n+3个
5．若|a －1|＝1－a ，则a 的取值范围为
（ ）
（A ）a ≥1
（B ）a ≤1
（C ）a ＞1
（D ）a ＜1
6．为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%
提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，
第2题图
第3题图
第一个
第二个
第三个
…… 第n 个
名称：_________________________ 班级：___________________ 姓名：______________________ 学号：_________________ 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线
从前面看
从上面看
从左面看
将多得利息 （ ） （A ）0.54%a 万元 （B ）0.44%a 万元 （C ）0.44a 万元 （D ）0.54万元 7．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 （ ）
A 、30°
B 、45°
C 、60°
D 、90°
8．下列语句正确的是 （ ） A ．画直线AB =10厘米 B ．画直线l 的垂直平分线
C ．画射线OB =3厘米
D ．延长线段AB 到点C ，使得BC =AB
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
9. －8的绝对值是_______．
10．一个几何体从三个方向看到的平面图形如图所示，
则这个几何体是__________． 11．计算：(－3)2的结果等于_______．
12．比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空) 13．2x 2y 3－3xy+1=2x 2y 3－（ ）. 14．已知∠A =50°，则∠A 的补角是 度.
三、解答题（本大题共4小题，第15、16、17小题每小题10分，第18小题8分，共38分）
15． 计算：（1） ()25.05832-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（2） ()⎪⎭
⎫
⎝⎛----+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-21221232
16．解方程：（1）)2(2
1
)42(41)2(3+=---x x x ；
（2）
15
1
423=+--x x
17．化简：（1）(7m 2n －5mn)－(4m 2n －5mn)
（2）(2x 2－3x 3－4x 4－1)＋(1＋5x 3－3x 2＋4x 4)；
18．已知x +4y =－1，xy =5，求(6xy ＋7y )＋[8x －(5xy －y ＋6x )]的值.
四、应用题（本大题共3小题，第19、20题每小题8分；第21题10分，共26分）
19．某登山队攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000米时，气温是—22℃，当攀登到6000米和8000米时，气温分别是多少？（已知当地海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃）
20．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑
200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
21．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此
时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线。
2018_2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷 (6)
2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）绝对值最小的数是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣1000002．（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣ b3．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（）A．0 B．﹣2 C．1 D．24．（3分）三棱锥有（）个面．A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2 B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=36．（3分）已知∠1=α＜90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度．A．αB．90°﹣αC．90 D．180°﹣2α7．（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°8．（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）A． B．C．D．9．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C． +10 D． +1010．（3分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°．下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则=2，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一个角为48°29′，则它的余角的大小为：．12．（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC= cm．13．（3分）关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= ．14．（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，则整式2x2+4xy﹣3y2的值为．16．（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=cm．三、解答题（本大题共72分）17．（10分）计算题（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）18．（6分）解方程：﹣1=．19．（8分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣220．（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积分，胜一场积分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．21．（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度．22．（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．23．（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP= 度．24．（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA′（点A落在直线l上点A′处、线段AP上的所有点与线段PA′上的点对应）如图（1）若翻折后A′C=2，则翻折前线段AP=（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A′C的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为B′P的中点，点M为线段A′C的中点，设AP=x，用x表示A′M+PN．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）绝对值最小的数是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣100000【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|﹣0.000001|=0.000001，|﹣100000|=100000，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点评】考查了有理数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值．2．（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A．2xy2和﹣y2x B．﹣m2np和﹣mn2C．﹣m2和﹣2m D．0.5a和﹣ b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2xy2和﹣y2x符合同类项的定义，故本选项正确；B、﹣m2np和﹣mn2所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣m2和﹣2m所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D、0.5a和﹣b所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．3．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax﹣2=0的解，则a的值为（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2【分析】把x=2代入方程计算求出a的值，即可解答．【解答】解：把x=2代入ax﹣2=0得：解得：a=1，故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（3分）三棱锥有（）个面．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】三棱锥的侧面由三个三角形围成，底面也是一个三角形，结合三棱锥的组成特征，可确定它棱的条数和面数．【解答】解：三棱锥有6条棱，有4个面．故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，几何体中，面与面相交成线，线与线相交成点．熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．5．（3分）下列变形中错误的是（）A．如果x=y，那么x+2=y+2 B．如果x=y，那么x﹣1=y﹣1C．如果x=3，那么xy=3y D．如果x2=3x，那么x=3【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、两边都加2，正确；B、两边都减1，正确；C、两边都乘以3，正确；D、如果x2=3x，那么x=3或0，错误；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．6．（3分）已知∠1=α＜90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度．A．αB．90°﹣αC．90 D．180°﹣2α【分析】分别表示出α的补角和α的余角，然后可得出答案．【解答】解：α的补角=180°﹣α，α的余角=90°﹣α，故α的补角比α的余角大：180°﹣α﹣（90°﹣α）=90°．故∠1的补角比∠1的余角大90°，【点评】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．7．（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°【分析】根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．【解答】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．8．（3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、出现“U”字的，不能组成正方体，A错；B、以横行上的方格从上往下看：B选项组成正方体；C、由两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，D错．故选：B．【点评】考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．9．（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C． +10 D． +10【分析】设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面”，列方程即可．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得=+10．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．（3分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°．下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则=2，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先求出∠AOC=∠BOD=30°，再根据互补的角的定义即可判断①正确；设∠AOC=x，根据角平分线定义以及角的和差定义求出∠DOE=x，即可判断②正确；设∠AOC=x，当ON在OM的右边时，可得∠DON=∠BON，ON平分∠BOD；当ON在OM的左边时，ON不是∠BOD的平分线，即可判断③错误；设∠AOC=x，根据角的和差定义可得∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=30°+x，即可判断④正确．【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=60°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=60°．①∵∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠BOD=60°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOD=∠COB=90°，∴∠AOD+∠COB=180°，又∵∠AOB+∠COD=180°，∴图中有两对互补的角，故①正确；②设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=60°﹣x+60°=120°﹣x．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=60°﹣x，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=（60°﹣x）﹣（60°﹣x）=x，∴∠AOC=2∠DOE，故②正确；③设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=x．如果ON在OM的右边，那么∠DON=∠MON﹣∠COD﹣∠COM=90°﹣60°﹣x=30°﹣x，∴∠BON=∠BOD﹣∠DON=60°﹣x﹣（30°﹣x）=30°﹣x，∴∠DON=∠BON，∴ON平分∠BOD；如果ON在OM的左边，显然ON的反向延长线平分∠BOD，即ON不是∠BOD的平分线，故③错误；④设∠AOC=x，则∠BOD=60°﹣x，∠AOP=90°﹣x，∠BOQ=90°﹣（60°﹣x）=30°+x，∴∠AOP+∠BOQ=90°﹣x+30°+x=120°，∵∠COD=60°，∴=2，故④正确．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线定义以及角的计算，设∠AOC=x，用含x的代数式表示相关角度是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一个角为48°29′，则它的余角的大小为：41°31′．【分析】根据余角的定义得出算式，求出即可．【解答】解：余角为90°﹣48°29′=41°31′，故答案为：41°31′．【点评】本题考查了余角和度、分秒之间的换算，能知道∠A的余角是90°﹣∠A是解此题的关键．12．（3分）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC= 6 cm．【分析】根据线段AB=2cm，BC=2AB，可求BC，再根据线段的和差关系可求AC的长．【解答】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm．故答案为：6．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．13．（3分）关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= 2 ．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出a的值．【解答】解：∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，∴a2﹣4=0，且a+2≠0，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．14．（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了10 小时．【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度﹣水流速度=逆水速度，可得静水速度×2=顺水速度+逆水速度，依此列方程即可求解．然后根据漂流路程求得漂流时间．【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x=28+24，解得x=26．即：轮船在静水中的速度为26千米/时．所以漂浮时间为： =10（小时）故答案是：10．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．（3分）已知x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，则整式2x2+4xy﹣3y2的值为﹣30 ．【分析】依据等式的性质得到2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，然后将两式相加即可．【解答】解：∵x2﹣xy=﹣3，2xy﹣y2=﹣8，∴2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24，∴2x2+4xy﹣3y2=﹣6+（﹣24）=﹣30．故答案为：﹣30．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据等式的性质求得2x2﹣2xy=﹣6，6xy﹣3y2=﹣24是解题的关键．16．（3分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD= 16或4 cm．【分析】分两种情况讨论，当点M在点N左侧，当点M在点N右侧，即可解答．【解答】解：如图，把直线l放到数轴上，让点A和原点重合，则点A对应的数为0，点B对应的数为10，点C对应的数为x，点D对应的数为y，∵线段AD的中点为M、线段BC的中点为N，∴点M对应的数为，点N对应的数为，（1）如图1，当点M在点N左侧时，MN==3，化简得：x﹣y=﹣4，由点C在点D左边可得：CD=y﹣x=4．（2）如图1，当点M在点N右侧时，MN==3=3，化简得：y﹣x=16，由点C在点D左边可得：CD=y﹣x=16．故答案为：16或4【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分类讨论．三、解答题（本大题共72分）17．（10分）计算题（1）（﹣）÷（﹣4）×（﹣6）（2）﹣22÷（﹣4）﹣3×（﹣1）2﹣（﹣4）【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣××6=﹣1；（2）原式=1﹣3+4=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解方程：﹣1=．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母：3（x﹣2）﹣6=2（x+1），去括号：3x﹣6﹣6=2x+2，移项：3x﹣2x=2+6+6，合并同类项：x=14．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（8分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a=，b=﹣2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2﹣6a2b+3ab2﹣3ab=（6a2b﹣6a2b）+（﹣2ab2+3ab2）﹣3ab=ab2﹣3ab，当，b=﹣2时原式=ab2﹣3ab==2+3=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：（1）从表中可以看出，负一场积 1 分，胜一场积 2 分（2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．【分析】（1）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；（2）根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）由题意可得，负一场积分为：22÷22=1（分），胜一场的积分为：（34﹣10×1）÷12=2（分），故答案为：1，2；（2）设胜x场，负22﹣x场，由题知 2x=2（22﹣x），解得x=11．答：胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．21．（8分）已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点（1）如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度．【分析】（1）求出AC长，根据线段中点求出AM长，即可求出答案；（2）先求出AM和CM长，分为两种情况：当D在线段BC上时和当D在l上且在点C的右侧时，求出MD即可．【解答】解：（1）当m=4时，又∵AB=6，∴AC=4+6=10，又M为AC中点，∴AM=MC=5，∴BM=AB﹣AM，=6﹣5=1；（2）∵AB=6，BC=m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上时，CD=n，MD=MC﹣CD==；②当D在l上且在点C的右侧时，CD=n，∴=．【点评】本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能用x表示出各个线段的长度是解此题的关键，注意（2）要进行分类讨论．22．（10分）为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．【分析】（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人，由题意列方程得x+10+5=3（x﹣5），解答即可；（2）方式一：根据题意可列方程：40×20x+80=800x+80，方式二：根据题意可列方程：（20×0.9+1）×40•x+40×5=760x+200，当x=3时，选方式一，方式二均可，当0＜x＜3选方式一，当x＞3时，选方式二；【解答】解：（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人由题知x+10+5=3（x﹣5）∴甲队有15人，乙队有25人15+25=40（人）故七（1）班共有40人（2）方式一：40×20x+80=800x+80方式二：（20×0.9+1）×40•x+40×5=760x+200800x+80=760x=200，可得x=3∴若x=3时，选方式一，方式二均可若0＜x＜3选方式一若x＞3时，选方式二【点评】本题主要考查了一元一次方程的运用，读懂题意是解题的关键．23．（10分）如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP= 105或135 度．【分析】（1）设∠A′OB=∠POB=x，表示∠AOP=2x，∠BOP=x，由∠AOB=60°列方程为：x+2x=60，可得x的值，从而求出结论；（2）分两种情况讨论，①当点O运动到使点A在射线OP的左侧，②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时，分别求的值即可；（3））①如图3，当∠A′OB=150°时，可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°，因为∠AOP=∠A'OP，所以∠AOP=45°，∠BOP=60°+45°=105°；②如图4，当∠A′OB=150°时，可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°，因为∠AOP=∠A'OP，所以∠AOP=75，∠BOP=60°+75°=135°；【解答】（本题10分）解：（1）∵OB平分∠A′OP，∴设∠A′OB=∠POB=x，∵∠AOP=∠A′OP，∴∠AOP=2x，∵∠AOB=60°，∴x+2x=60，∴x=20°，∴∠AOP=2x=40°；（2）①当点O运动到使点A在射线OP的左侧∵∠AOM=3∠A′OB∴设∠A′OB=x，∠AOM=3x∵OP⊥M∴∠AON=180°﹣3x∠AOP=90°﹣3x∴∵∠AOP=∠A′OP∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴∴∴②当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在∠POA′外部时∵∠AOM=3∠A′OB设∠A′OB=x，∠AOM=3x∴∠AOP=∠A′OP=∴OP⊥MN∴3x+=90∴x=24°∴（3）①如图3，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A'OA=∠A'OB﹣∠AOB=150°﹣60°=90°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=45°∴∠BOP=60°+45°=105°②如图4，当∠A′OB=150°时，由图可得：∠A'OA=360°﹣150°﹣60°=150°∵∠AOP=∠A'OP∴∠AOP=75°∴∠BOP=60°+75°=135°故答案为：105°或135°【点评】本题主要考查了角的运算，学会灵活处理问题，注意分类讨论不同的情况．24．（12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA′（点A落在直线l上点A′处、线段AP上的所有点与线段PA′上的点对应）如图（1）若翻折后A′C=2，则翻折前线段AP= 11（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A′C的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为B′P的中点，点M为线段A′C的中点，设AP=x，用x表示A′M+PN．【分析】（1）先根据线段的和差关系求出AC，进一步得到AA′，再根据翻折的定义即可求解；（2）分①当A′在线段BC上，②当A′在l上且在C的右侧，进行讨论即可求解；（3）分①当8＜x＜12，此时，A′在C的左侧，②当x＞12 此时，A′在C的右侧，③当x＞24时，点C落在C’，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）AC=AB+BC=8+16=24，AA′=AC﹣A′C=24﹣2=22，AP=22÷2=11．故答案为：11；（2）①当A′在线段BC上，由题知PA=PA′，∵M为AC中点，∴MA′=MC，∴PM=PA′+A′M====12；②当A′在l上且在C的右侧，∵M为A′C中点，∴MA′=MC，∴PM=PA′﹣A′M====12，综上：PM=12；（3）①当8＜x＜12，此时，A′在C的左侧，PB’=PB=x﹣8，∵N为BP中点，∴，∵A′C=24﹣2x，∵M为A′C中点，∴，∴=；②当x＞12，此时，A′在C的右侧，PB′=PB=x﹣8，，A′C=2x﹣24∵M为A′C中点，∴，∴=；③当x＞24时，点C落在C’，不予考虑（考虑了则M为A′C’中点，得），∴．【点评】本题考查了两点之间的距离的应用，分类讨论的思想是解此题的关键．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末数学试卷及答案
2018-2019第一学期七年级数学期末试卷及答案姓名__________ 分数______一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或33．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0. 34×108 B ．3. 4×106 C ．34×106 D ．3. 4×107 4．关于x 的方程3x + 2m + 1 = x -3m -2的解为x = 0，则m 的值为（ ） A ．35-B ．15-C ．15D ．255．某种商品每件的进价为190元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%。
设这种商品的标价为每件x 元，依题意列方程正确的是（ ）A ．1900.91900.152x -=⨯B ．0.91900.152x =⨯C ．0.91901900.152x -=⨯D ．0.1521900.9x =⨯6．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．127．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．下面等式成立的是（ ）A ．83. 5°= 83°50′B ．37°12′36″=37. 48°C ．24°24′24″= 24. 44°D ．41. 25°= 41°15′9．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测。
(解析版)广东东莞2018-2019学度初一上年末数学试卷.doc
(解析版)广东东莞2018-2019学度初一上年末数学试卷【一】选择题〔共10小题，每题2分，总分值20分〕1、﹣7的相反数是〔〕A、﹣7B、7C、﹣D、2、2018年东莞市生产总值〔GDP〕约5490亿元，比上年增长9、8％，5490亿用科学记数法表示为〔〕A、5、49×1010元B、0、549×1011元C、54、9×1010元D、5、49×1011元3、假设单项式的系数是M，次数是N，那么MN的值为〔〕A、﹣2B、﹣6C、﹣4D、4、假设A＝﹣1，那么代数式2A2﹣3A＋1的值是〔〕A、2B、0C、6D、﹣45、一元一次方程2X＝4的解是〔〕A、X＝1B、X＝2C、X＝3D、X＝46、有理数A，B在数轴上对应的位置如下图，那么〔〕A、｜A｜＝｜B｜B、AB》0C、A＋B《0D、A﹣B》07、下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是〔〕A、圆锥B、棱锥C、圆柱D、球8、下面说法错误的选项是〔〕A、两点确定一条直线B、同角的补角相等C、等角的余角相等D、射线AB也可以写作射线BA9、在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角〔〕A、直角B、钝角C、平角D、锐角10、某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成本计算，第一件盈利20％，另一件亏本20％，那么本次出售中商场〔〕A、亏28元B、赚28元C、赚14元D、亏14元【二】填空题〔共5小题，每题3分，总分值15分〕11、绝对值等于9的数是、12、计算：﹣2X2＋X2＝、13、假设X＝1是关于X的方程2X＋3K＝0的解，那么K＝、14、∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD的度数为、15、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，M的值是、【三】解答题〔共5小题，每题5分，总分值25分〕16、计算：〔﹣〕×〔﹣30〕、17、化简：〔X﹣2Y〕•〔X＋2Y〕、18、解方程：＝1、19、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：＋15，﹣6，＋14，﹣11，＋10，﹣12，＋4，﹣15，＋16，﹣18、当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？20、如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC、试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系、【四】解答题〔每题8分，共40分〕21、计算：〔﹣1〕6﹣×【﹣32﹣｜﹣4｜÷〔﹣2〕2】、22、先化简，再求值：2〔X2Y＋XY〕﹣3〔X2Y﹣XY〕﹣4X2Y，其中X＝﹣，Y＝5、23、一个长方形的周长是30CM，假设这个长方形的长减少1CM，宽增加2CM，就可以成为一个正方形，求这个正方形的面积、24、如图，线段AB＝6CM、O是AB的中点，线段AB所在的直线上有一点C，且CA ＝4CM，求OC的长？25、某船在A、B地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米／时、〔1〕求船在静水中的速度；〔2〕假设船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？2018－2018学年广东省东莞市七年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔共10小题，每题2分，总分值20分〕1、﹣7的相反数是〔〕A、﹣7B、7C、﹣D、考点：相反数、分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可、解答：解：根据概念，〔﹣7的相反数〕＋〔﹣7〕＝0，那么﹣7的相反数是7、应选B、点评：此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0、2、2018年东莞市生产总值〔GDP〕约5490亿元，比上年增长9、8％，5490亿用科学记数法表示为〔〕A、5、49×1010元B、0、549×1011元C、54、9×1010元D、5、49×1011元考点：科学记数法—表示较大的数、分析：科学记数法的表示形式为A×10N的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数、确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值》1时，N是正数；当原数的绝对值《1时，N是负数、解答：解：将5490亿用科学记数法表示为5、49×1011、应选D、点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为A×10N的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值、3、假设单项式的系数是M，次数是N，那么MN的值为〔〕A、﹣2B、﹣6C、﹣4D、考点：单项式、分析：根据单项式的系数是数字部分，可得系数M，根据单项式的次数是字母指数和，可得次数N，可得答案、解答：解：单项式的系数是M，次数是N，∴M＝﹣，N＝2＋1＝3，MN＝﹣×3＝﹣2，应选：A、点评：此题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和、4、假设A＝﹣1，那么代数式2A2﹣3A＋1的值是〔〕A、2B、0C、6D、﹣4考点：代数式求值、专题：计算题、分析：把A＝﹣1代入代数式计算即可求出值、解答：解：把A＝﹣1代入得：原式＝2＋3＋1＝6，应选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、5、一元一次方程2X＝4的解是〔〕A、X＝1B、X＝2C、X＝3D、X＝4考点：解一元一次方程、分析：方程两边都除以2即可得解、解答：解：方程两边都除以2，系数化为1得，X＝2、应选B、点评：此题考查了解一元一次方程，是基础题、6、有理数A，B在数轴上对应的位置如下图，那么〔〕A、｜A｜＝｜B｜B、AB》0C、A＋B《0D、A﹣B》0考点：数轴、分析：先由数轴得出A，B的取值范围，再判定即可、解答：解：由数轴可得﹣2《A《﹣1，0《B《1，∴｜A｜》｜B｜，AB《0，A＋B《0，A﹣B《0，∴C正确，应选：C、点评：此题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴得出A，B的取值范围、7、下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是〔〕A、圆锥B、棱锥C、圆柱D、球考点：点、线、面、体、分析：根据面动成体的原理以及各图形的特点即可解、解答：解：A、圆锥是由直角三角形沿直角边旋转得到的，故此选项不合题意；B、棱锥不能由一个平面图形通过旋转得到，故此选项符合题意；C、圆柱是矩形旋转得到的，故此选项不合题意；D、球可以由半圆旋转得到的，故此选项符合题意；应选：B、点评：此题主要考查了考查了点、线、面、体，关键是注意培养学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力、8、下面说法错误的选项是〔〕A、两点确定一条直线B、同角的补角相等C、等角的余角相等D、射线AB也可以写作射线BA考点：余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线、分析：根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项、解答：解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；应选D、点评：此题考查了余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错、9、在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角〔〕A、直角B、钝角C、平角D、锐角考点：钟面角、分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案、解答：解：在十二点三十分时，钟表上的时针与分针相距11、5份，十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角30°×11、5＝165°，应选：B、点评：此题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数、10、某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成本计算，第一件盈利20％，另一件亏本20％，那么本次出售中商场〔〕A、亏28元B、赚28元C、赚14元D、亏14元考点：一元一次方程的应用、分析：分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，假设得到是正数，即为盈利，反之亏本、解答：解：设赢利20％的衣服的成本为X元，那么X×〔1＋20％〕＝168，解得X＝140，设亏损20％的衣服的成本为Y元，Y×〔1﹣20％〕＝168，解得Y＝210元，∴总成本为140＋210＝350元，∴2×168﹣350＝﹣14，∴这次买卖中他是赔14元、应选D、点评：考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的成本是解决此题的突破点、【二】填空题〔共5小题，每题3分，总分值15分〕11、绝对值等于9的数是±9、考点：绝对值、分析：根据绝对值的性质得，｜9｜＝9，｜﹣9｜＝9，故求得绝对值等于3的数、解答：解：绝对值等于9的数是±9、故答案为：±9、点评：考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0、此题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0、12、计算：﹣2X2＋X2＝﹣X2、考点：合并同类项、专题：计算题、分析：原式合并同类项即可得到结果、解答：解：原式＝〔﹣2＋1〕X2＝﹣X2、故答案为：﹣X2、点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法那么是解此题的关键、13、假设X＝1是关于X的方程2X＋3K＝0的解，那么K＝、考点：一元一次方程的解、专题：计算题、分析：将方程的解代入方程可得关于K的一元一次方程，从而可求出K的值、解答：解：根据题意得：2＋3K＝0，解得：K＝﹣、故答案为：﹣、点评：此题考查一元一次方程的解得知识，把方程的解代入原方程，转化为关于K 字母系数的方程进行求解，注意细心、14、∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD的度数为150°或30°、考点：角的计算、专题：计算题、分析：由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，画出图根据图解答此题、解答：解：∵∠BOD＝90°，∠AOB＝150°，∴∠AOD＝60°，又∵∠AOC＝90°，∴∠COD＝30°，∵∠BOD＝90°，∠A0C＝90°，∠AOB＝150°，∴∠AOD＝60°，∴∠COD＝150°，故答案为30°或150°、点评：此题主要考查角的比较与运算以及直角的定义，画出图图形结合，比较简单、15、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，M的值是74、考点：规律型：数字的变化类、专题：规律型、分析：观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4、解答：解：0＋2＝22＋2＝44＋2＝6，所以第四个正方形左下角的数为，6＋2＝8 0＋4＝42＋4＝64＋4＝8，所以第四个正方形右上角的数为，6＋4＝10、8＝2×4﹣022＝4×6﹣244＝6×8﹣4所以M＝8×10﹣6＝74、故答案为：74、点评：此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力、关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4、【三】解答题〔共5小题，每题5分，总分值25分〕16、计算：〔﹣〕×〔﹣30〕、考点：有理数的乘法、分析：利用乘法分配律进行计算即可得解、解答：解：〔﹣〕×〔﹣30〕，＝×〔﹣30〕﹣×〔﹣30〕，＝﹣3＋2，＝﹣1、点评：此题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便、17、化简：〔X﹣2Y〕•〔X＋2Y〕、考点：平方差公式、分析：相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差〔相同项的平方减去相反项的平方〕、解答：解：原式＝X2﹣〔2Y〕2＝X2﹣4Y2、点评：此题主要考查平方差公式：〔1〕两个两项式相乘；〔2〕有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键、18、解方程：＝1、考点：解一元一次方程、专题：计算题、分析：方程去分母，去括号，移项合并，将X系数化为1，即可求出解、解答：解：去分母得：3〔X＋1〕﹣2〔2X﹣1〕＝6，去括号得：3X＋3﹣4X＋2＝6，移项合并得：﹣X＝1，解得：X＝﹣1、点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将X 系数化为1，即可求出解、19、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：＋15，﹣6，＋14，﹣11，＋10，﹣12，＋4，﹣15，＋16，﹣18、当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？考点：正数和负数、分析：根据有理数的加法运算，可得答案、解答：解：15＋〔﹣6〕＋14＋〔﹣11〕＋10＋〔﹣12〕＋4＋〔﹣15〕＋16＋〔﹣18〕＝59＋〔﹣62〕＝﹣3〔KM〕，答：小李距下午出车地点的距离3千米，此时，小李的位置是在出车地点的西边、点评：此题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算、20、如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC、试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系、考点：角的计算；角平分线的定义、专题：计算题、分析：先根据平角定义得到∠AOC＋∠BOC＝180°，再根据角平分线的定义得到∠1＝∠AOC，∠2＝∠BOC，那么∠1＋∠2＝〔∠AOC＋∠BOC〕＝×180°、解答：解：∵点A，B，O在同一条直线上，∴∠AOC＋∠BOC＝180°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠1＝∠AOC，∠2＝∠BOC，∴∠1＋∠2＝〔∠AOC＋∠BOC〕＝×180°＝90°，即∠1与∠2互余、点评：此题考查了角的计算：会进行角的和、差、倍、分以及度、分、秒的换算、也考查了角平分线的定义、【四】解答题〔每题8分，共40分〕21、计算：〔﹣1〕6﹣×【﹣32﹣｜﹣4｜÷〔﹣2〕2】、考点：有理数的混合运算、专题：计算题、分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可、解答：解：原式＝1﹣×〔﹣9﹣1〕＝1＋2＝3、点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、22、先化简，再求值：2〔X2Y＋XY〕﹣3〔X2Y﹣XY〕﹣4X2Y，其中X＝﹣，Y＝5、考点：整式的加减—化简求值、分析：先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可、解答：解：2〔X2Y＋XY〕﹣3〔X2Y﹣XY〕﹣4X2Y，＝2X2Y＋2XY﹣3X2Y＋3XY﹣4X2Y，＝﹣5X2Y＋5XY，当X＝﹣，Y＝5时，原式＝﹣5×〔﹣〕2×5＋5×〔﹣〕×5＝9﹣15＝﹣6、点评：此题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，解题的关键是：先化简再求值、23、一个长方形的周长是30CM，假设这个长方形的长减少1CM，宽增加2CM，就可以成为一个正方形，求这个正方形的面积、考点：一元一次方程的应用、专题：几何图形问题、分析：设这个长方形的长为XCM，那么长方形的宽为〔13﹣X〕CM，由题意得长﹣1＝宽＋2、进而得到方程X﹣1＝15﹣X＋2，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可、解答：解：设这个长方形的长为XCM，由题意得：X﹣1＝30÷2﹣X＋2，解得X＝9，15﹣1＝14，14×14＝196〔CM2〕、答：这个正方形的面积196CM2、点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程、24、如图，线段AB＝6CM、O是AB的中点，线段AB所在的直线上有一点C，且CA ＝4CM，求OC的长？考点：两点间的距离、分析：分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的反向延长线上，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案、解答：解：由线段AB＝6CM、O是AB的中点，得AO＝3〔CM〕，当C在线段AB上时，由线段的和差，得OC＝AC﹣AO＝4﹣3＝1〔CM〕，当C在线段AB的反向延长线上时，由线段的和差，得OC＝AC＋AO＝4＋3＝7〔CM〕、点评：此题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键、25、某船在A、B地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米／时、〔1〕求船在静水中的速度；〔2〕假设船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？考点：一元一次方程的应用、分析：〔1〕首先设船在静水中的速度是X千米／时，根据逆水时间×逆水速度＝顺水时间×顺水速度可得方程，再解方程即可、〔2〕需要分类讨论：点A在点C的上游和下游两种情况、解答：解：〔1〕设船在静水中的速度是X千米／时，由题意得：4〔X＋2〕＝5〔X﹣2〕，解得：X＝18、答：船在静水中的速度18千米／时；〔2〕设由B到C航行时间为T、如图1，当点A在点C的上游时，4×〔18＋2〕﹣26＝〔18﹣2〕T，解得T＝，那么一共所需的时间为：4＋＝〔小时〕；如图2，当点A在点C的下游时，4×〔18＋2〕＋26＝〔18﹣2〕T，解得T＝，那么一共所需的时间为：4＋＝〔小时〕；答：一共航行所用的时间是小时或小时、点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程、。
2018-2019学年广东省东莞市联考七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分,共30分)1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．2D．2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．55×104C．5.5×104D．5.5×1063．单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（）A．5，4B．﹣5，5C．5，5D．﹣5，﹣54．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b D．5a2﹣4a2＝15．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）A．x﹣2＝0B．2+3x＝﹣4C．3x﹣1＝2D．4﹣2x＝36．如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（）cm．A．2B．4C．8D．167．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）A．中B．国C．的D．梦8．若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a＜b B．ab＜0C．a＞﹣b D．a+b＜09．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x二、填空题（每题4分,共24分)11．比较大小：﹣3﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．12．2xy﹣6xy＝．13．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝．14．已知∠A＝56°34′，则∠A的补角的度数是．15．已知x﹣4y＝2，那么﹣5+2x﹣8y的值为．16．已知：A、B、C三个点在同一直线上，若线段AB＝8，BC＝5，则线段AC＝．三、解答题（每题6分,共18分）17．2x﹣5y+3x+y﹣218．解方程：．19．随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：星期一二三四五六日+6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8分拣情况（单位：万件）（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分拣了万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？四、解答题（每题7分,共21分)20．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．21．计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1622．先化简，再求值3（a2b﹣ab2）﹣2（2a2b﹣1）+3ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝1．五、解答题（每题9分,共27分)23．某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨．（1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？（2）试用x的代数式表示付水费的费用．（3）小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？24．用火柴棒按下列方式搭建三角形，如图所示：第一个图形要3根，第二个图形要5根，第三个图形要7根，第5个图形需要根火柴棒；第n个图形需要根火柴棒；第几个图形需要用到2019根火柴棒？25．已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．2018-2019学年广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学校联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分,共30分)1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解．【解答】解：因为|﹣2|＝2，故选：C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55000＝5.5×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是﹣5，5．故选：B．【点评】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b，此选正确；D、5a2﹣4a2＝a2，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．5．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：分别将x＝﹣2代入题目中的四个方程：A、左边＝﹣2﹣2＝﹣4≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误；B、左边＝2﹣6＝﹣4＝右边，该方程的解是x＝﹣2，故本选项正确；C、左边＝﹣6﹣1＝﹣7≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误；D、左边＝4+6＝10≠右边，该方程的解不是x＝﹣2，故本选项错误；故选：B．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．【分析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由点D是线段AB的中点，得AD＝AB＝×16＝8cm，由C是线段AD的中点，得CD＝AD＝×8＝4cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的中点分线段相等．7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“梦”是相对面，“国”与“我”是相对面，“梦”与“的”是相对面．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．【分析】数轴的点左右的数，右边的总比左边的大．【解答】解：由数轴可知，a＜0，b＞0选项A，a＜0，b＞0，a＜b，选项正确选项B，ab＜0，正确选项C，∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b，选项错误选项D，∵|a|＞|b|，∴a+b＜0，选项正确故选：C．【点评】此题考查的是数轴点的规律．数轴上的点右边数比左边的大，位于原点左边的数小于零，右边的数大于零9．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．【解答】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6＝30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5＝105°．故选：B．【点评】本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．【分析】设用x立方米的木料做桌子，则用（90﹣x）立方米的木料做椅子，根据制作的椅子数为桌子数的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设用x立方米的木料做桌子，则用（90﹣x）立方米的木料做椅子，依题意，得：4x＝5（90﹣x）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每题4分,共24分)11．【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【解答】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，﹣3＞﹣4．故答案为：＞．【点评】规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．12．【分析】根据把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．【解答】解：2xy﹣6xy＝﹣4xy，故答案为：﹣4xy【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．13．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x，移项合并得：x＝5，故答案为：5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】根据补角的定义可解．【解答】解：∵∠A＝56°34′，∴∠A的补角＝180°﹣∠A＝180°﹣56°34′＝123°26′．故答案为：123°26′【点评】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键．15．【分析】根据题意x﹣4y＝2，再变形后代入求出即可．【解答】解：把x﹣4y＝2代入﹣5+2x﹣8y＝﹣5+2（x﹣4y）＝﹣5+4＝﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．16．【分析】根据题意画出图形，分两种情况：①C在AB的右边；②C在AB之间．【解答】解；如图①：AC＝AB+BC＝5+8＝13，如图②：AC＝AB﹣BC＝8﹣5＝3．故答案为：13或3．【点评】此题主要考查了两点间的距离，关键是考虑到两种情况．三、解答题（每题6分,共18分）17．【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：2x﹣5y+3x+y﹣2＝2x+3x﹣5y+y﹣2＝5x﹣4y﹣2．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项解答．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21．解得：y＝3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．【分析】（1）比较分拣情况的出入数，用不等号连接起来，得到分拣包裹数量的最多最少，最多一天减去最少一天得多分拣包裹数；（2）把每天的分拣包裹数相加即可．【解答】解：（1）∵﹣8＜﹣4＜﹣3＜﹣1＜+5＜+6＜+7，∴分拣最多的一天是星期六，分拣最少的一天是星期天，分拣最多的一天比分拣最少的一天多分拣了：+7﹣（﹣8）＝15（万件），故答案为：六，日，15；（2）∵﹣8﹣4﹣3﹣1+5+6+7＝2（万件），∴20×7+2＝142（万件）答：该仓库本周实际分拣包裹142万件．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用及有理数大小的比较．看懂图表是关键．四、解答题（每题7分,共21分)20．【分析】设MB的长为2x，分别表示出BC＝3x，CN＝4x，进一步利用线段中点的意义和线段的和与差解决问题．【解答】解：设MB＝2x，则BC＝3x，CN＝4x，因为P是MN中点，所以MP＝MN＝×（2x+3x+4x）＝x＝9．∴PC＝MC﹣MP＝2x+3x﹣x＝0.5x＝1．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便．21．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16＝1+（1﹣9）×2﹣（﹣8）×＝1+（﹣8）×2+＝1+（﹣16）+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3a2b﹣3ab2﹣4a2b+2+3ab2﹣1＝﹣a2b+1，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（每题9分,共27分)23．【分析】（1）根据收费标准“每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费”计算．（2）需要对x的取值范围进行分类讨论：0≤x≤10，x＞10，结合收费标准解答．（3）收费25元时，按照“每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费”解答．【解答】解：（1）依题意得：10×1.5＝15（元）答：应交水费15元．（2）①当0≤x≤10时，需要付水费：1.5x．②当x＞10时，需要付水费：15+2（x﹣10）＝2x﹣5．（3）因为25＞10×1.5，所以小明家4月份用水超过10吨，依题意得：2x﹣5＝25答：小明家4月份用水15吨．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．【分析】设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，根据给定图形找出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a n＝2n+1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，观察，发现规律：a1＝3，a2＝5，a3＝7，a4＝9，…，∴a n＝2n+1．当n＝5时，a5＝2×5+1＝11．当2n+1＝2019时，解得：n＝1009．故答案为：11；2n+1．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“a n＝2n+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．25．【分析】（1）求出∠BOE和∠COF的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：∠BOE＝2∠COF．根据角的和差定义即可解决问题．【解答】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF．（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，∴∠BOE＝2∠COF．【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含解析
七年级（上）期末数学试卷一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是23．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣24．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、77．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是．9．计算：﹣5×（﹣3）= ．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是°．11．当x= 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是．14．如图：∠1与∠2是内错角吗（是或不是）15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第次爬行结束后．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|19．计算：（﹣+）×（﹣30）20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB，∴∥，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细“选”：1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×109千克D．5×1010千克【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为5×1010．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】根据多项式的几个概念判断即可．【解答】解：A、x2+3x﹣2是二次三项式，正确；B、x2+3x﹣2的二次项系数是1，正确；C、x2+3x﹣2的一次项系数是3，正确；D、x2+3x﹣2的常数项是﹣2，错误；故选D．【点评】此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．3．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．4．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案．【解答】解：∵m2﹣2m=2，∴2m2﹣4m﹣1=2（m2﹣2m）﹣1=2×2﹣1=3．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．如图是分别写有1﹣9数字的9张牌，让你对调其中的两张牌的位置，使其竖、横、斜每3张牌的数字总和一样大，那么你要对调哪两张牌（）A．4、6 B．2、8 C．5、2 D．3、7【考点】有理数的加法．【分析】根据竖、横、斜和为15，可得要对调哪两张牌．【解答】解：如图所示：故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2=12．故选C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、鹰击长“空”8．﹣2016的相反数是2016 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故答案为：2016．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．计算：﹣5×（﹣3）= 15 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=15，故答案为：15【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．10．已知∠α=32°，则∠α的余角是58 °．【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故答案为：58．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．11．当x= 2 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．故答案是：2．【点评】本题考查了解一元一次方程．解答该题需要准确掌握相反数的定义．12．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1 ．【考点】多项式．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．13．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是﹣6+3+1﹣2 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．【解答】解：（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）=（﹣6）+（+3）+（+1）+（﹣2）=﹣6+3+1﹣2．故答案为：﹣6+3+1﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角的定义判断即可．【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠2．故答案为：是．【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是功．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故答案为：功．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1=120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为150°．【考点】平行线的性质．【分析】运用长方形对边平行、垂直的定义及平行线的性质求∠2的度数．【解答】解：如图，过点B作长方形边的平行线，∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案为：150°【点评】本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，此类题目作辅助线是解题的关键．17．数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，现在有甲乙两只电子蚂蚁分别从A、B两点同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第1次相向爬行1秒，第2次反向爬行2秒，第3次相向爬行3秒，第4次反向爬行4秒，第5次相向爬行5秒…，按此规律，（1）第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁相距28.8 个单位；（2）两只电子蚂蚁第1次相遇，是在第19 次爬行结束后．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）先根据A、B点对应的数找出线段AB的长度，再用AB的长度减去甲乙的速度和即可得出结论；（2）设第n次爬行结束后，二者之间的距离为an （n为自然数）．根据题意，罗列出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n+1=|28.8﹣3.2n|，a2n+2=|35.2+3.2n|”，结合该规律即可解决问题．【解答】解：（1）∵数轴上两个定点A、B对应的数分别是﹣18和14，∴线段AB的长度：AB=14﹣（﹣18）=32，第1次爬行结束后，两只电子蚂蚁间的距离为：32﹣（1.5+1.7）=28.8．故答案为：28.8．（2）设第n 次爬行结束后，二者之间的距离为a n （n 为自然数），观察，发现规律：a 1=32﹣3.2=28.8，a 2=32+3.2=35.2，a 3=32﹣3.2×2=25.6，a 4=32+3.2×2=38.4，…， ∴a 2n+1=|32﹣3.2（n+1）|=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|32+3.2（n+1）|=|35.2+3.2n|，令a 2n+1=0，即28.8﹣3.2n=0，解得：n=9，此时，2n+1=2×9+1=19；令a 2n+2=0，即35.2+3.2n=0，解得：n=﹣11（舍去）．故答案为：19．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类、数轴上的点以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）明白什么是相向运动；（2）找出变化规律“a 2n+1=|28.8﹣3.2n|，a 2n+2=|35.2+3.2n|”．本题属于中档题，难道不大，解决该题型题目时，依据题意，罗列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键．三、精打细“算”（共56分）18．计算：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|的值是多少即可．【解答】解：（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|=﹣12﹣48÷6=﹣12﹣8=﹣20【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．计算：（﹣+）×（﹣30）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】应用乘法分配律，求出算式（﹣+）×（﹣30）的值是多少即可．【解答】解：（﹣+）×（﹣30）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）=﹣18+15﹣10=﹣13【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．计算：﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9÷3+（﹣）×12﹣1=﹣3﹣2﹣1=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：（7x2﹣6xt+1）﹣2（3x2﹣4xy）﹣5，其中x=﹣1，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，把x=﹣1，y=﹣代入得：原式=（﹣1）2+2×（﹣1）×（﹣）﹣4=﹣2．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．把下列各数填入相应的大括号里．29%，﹣，﹣15，，0，6.3，2016，﹣3.1415，…整数集：{ }负分数集：{ }非负整数集：{ }．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：整数集：{﹣15、0、2016 }负分数集：{﹣、﹣3.1415 }非负整数集：{ 0、2016 }故答案为：﹣15、0、2016；﹣、﹣3.1415；0、2016．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．23．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=180°﹣35°﹣90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．（1）求∠BOD的度数；（2）说明OE平分∠BOC．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（2）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠2=∠AOC=26°，∠BOC=180°﹣∠AOC=128°，∴∠BOD=∠2+∠BOC=154°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．25．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°两直线平行，同旁内角互补∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD ∥EF ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+ ∠CDP =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】①过点P作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，证出结论；②与①的方法类似，过点P作EP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证出结论；③过点P作EP∥AB，可以看出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD+∠CDP=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②猜想∠BPD=∠B+∠D理由：过点P作EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD=∠D∴∠BPD=∠B+∠D③与②的作法相同，过点P作EP∥AB（3）∠BPD+∠B=∠D，（4）∠BPD=∠B﹣∠D【点评】本题考查的是平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键，解答本题时，注意类比思想的运用．26．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日 4日5日6日7日+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 人数变化单位：万人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月1日的人数；（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多，哪天游客最少；（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．【解答】解：（1）由题意可得，10月1日的游客人数为：（a+1.6）万人，故答案为：（a+1.6）；（2）由题意可得，10月1日的人数为：a+1.6；10月2日的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；10月3日的人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4日的人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5日的人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6日的人数为：：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7日的人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；所以七天内游客人数最多的10月3日，最少的是10月7日；（3）由题意可得，（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）=27.2（万人）10×27.2=272（万元）．答：黄金周期间该动物园门票收入是272万元．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．。
2018—2019学年度七年级上册(人教版)数学期末测试题及答案
2018—2019学年度七年级上册(人教版)数学期末测试题及答案1.在本次试卷中，我们将对同学们这段数学旅程所获进行检测。
这份试卷不仅是考试题，更是一个展示自我、发挥特长的舞台。
我们相信同学们能够自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你们！2.本试卷共有三个大题，27个小题，总分120分，考试时间为90分钟。
请同学们将答案填在答题卡上，本试卷上的答题无效。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
3.在答题前，请同学们认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。
选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。
4.请同学们按照题号在各题指定区域内答题，超出答题区域内书写的答案无效。
同时，请保持答题卡面清洁，不折叠，不破损。
5.第一大题为正确选择，共有10个小题，每小题2分，共20分。
6.第二大题为准确填空，共有10个小题，每小题3分，共30分。
11、比较57和68的大小，填“＜”，“＞”，“＝”。
答案是57＜68.12、用科学记数法表示xxxxxxx，答案是3.08×10^6.13、多项式x2－2x＋3是二次三项式。
14、若单项式2xnym－n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝1，n＝2.15、当x＝-2时，3x＋4与4x＋6的值相等。
16、如图，XXX将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为2x(x-4)=5(x-4)(x-9)，解得x=13.因此，这个正方形的边长为13厘米。
17、若a、b、c在数轴上的位置如图，则│a│－│b－c│＋│c│＝│-3│-│-5-(-2)│+│2│=3.18、8点55分时，钟表上时针与分针的所成的角是85度。
19、若一个角的补角是这个角的2倍，则这个角的度数为60度。
广东省2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，36．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8 C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=27．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4 9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．12．计算：48°29′+67°41′=．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=．15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）18．解方程：=2﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．6．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=2【考点】解一元一次方程．【分析】本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都除以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数．【解答】解：A、从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．D、从=0，得到x=0，故本选项错误．故选B．7．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西30°的是射线OD．故选D．8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；两点间的距离；角平分线的定义．【分析】A、根据角的定义做出判断；B、点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外；C、根据角的平分线的定义做出判断；D、画图可知，当AB=BC时，点B不一定是线段AC的中点，若A、B、C在同一直线上时，当AB=BC时，点B是线段AC的中点．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；B、直线l经过点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项不正确；D、若AB=BC，如图所示，点B不是线段AC的中点，所以此选项不正确；故选B．10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．12．计算：48°29′+67°41′=116°10′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案．【解答】解：原式=115°70′=116°10′，故答案为：116°10′．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是120°．【考点】钟面角．【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．故答案为：120°．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=﹣2015．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣201515．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”5个．【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果，【解答】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11．18．解方程：=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（3﹣4x）=16﹣（5﹣3x），去括号得，6﹣8x=16﹣5+3x，移项得，﹣8x﹣3x=16﹣5﹣6，合并同类项得，﹣11x=5，把x的系数化为1得，x=﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD=2a﹣b．【解答】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a﹣b四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】据据线段的比例，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12．由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18．由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2，x+12，x+14（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值．（3）利用上述规律可知四个数的和不可以是322．【解答】解：（1）∵其中的一个数为x，∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，故答案是：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50．（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，解得：x=73.5，故四个数的和不可能是322．24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．【考点】余角和补角．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【考点】一元一次方程的解；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据|a+3|+（b﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；（2）①根据2x+1=x﹣8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长；②根据题意可以列出关于点P表示的数的关系式，从而可以求得点P表示的数．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1=x﹣8解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．。
七年级(上册)数学期末复习练习题(三)
广东省东莞市七年级(上册）期末复习练习题（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣8的相反数是（ ）A ．8B ．18C ．18- D ．－82．温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（ ）A ．-12℃B ．12℃C ．8℃D ．-8℃3．据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（ ） A ．0.358×105 B ．3.58×104 C ．35.8×103 D ．358×1024．下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=-5．单项式﹣x 3y 2的系数与次数分别为（ ）A ．﹣1，5B ．﹣1，6C ．0，5D ．1，56．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )A ．羊B ．马C ．鸡D ．狗7．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°8．根据等式的性质，下列变形正确的是( )A ．如果 23x =，那么23x a a = B ．如果x y =，那么55x y -=- 1x y =22x y -=-9．已知有理数a﹣b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a•b﹣0B ．a+b﹣0C ．|a|﹣|b|D ．a﹣b﹣010．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( )A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --=二、填空题 11．112-的相反数是_____，1.5的倒数是_____．12．用一副三角板可以作出的角有_____（至少写出4个）．13．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是_____．14．如果4x 2m +2y n ﹣1与﹣3x 3m +1y 3n ﹣5是同类项，则m ﹣n 的值为_____．15．已知线段7AB cm =，在直线AB 上画线段BC 3cm =，那么线段AC 的长是________．16．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ﹣2＝0的解，则m 的值为_____．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算：（﹣1）2018÷2×（﹣12）3×16﹣|﹣2|19．先化简，再求值：已知6x 2﹣3（2x 2﹣4y ）+2（x 2﹣y ），其中x ＝﹣1，y ＝12．20．解方程：57173 24x x++-=21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：﹣1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m﹣﹣2）求当x=1m时，菜地的周长C﹣23．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．24．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8﹣故选A﹣【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．B【解析】【详解】试题分析：温差是最高气温与最低气温的差．1028C ∴-=︒．故选B ．考点：温差定义．3．B【解析】35800= 3.58×104.故选B.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<﹣n 是比原整数位数少1的数.4．D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A ．2222x x x +=，错误；B ．原式不能合并，错误；C ．3x ﹣2x=x ，错误；D ．2222x y x y x y -=-，正确．故选D ．5．A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选A．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．6．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．7．C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8．D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A 、如果2x=3，那么23x a a=，（a≠0），故此选项错误； B 、如果x=y ，那么55x y -=-，故此选项错误；C 、如果162x =，那么12x =，故此选项错误； D 、如果x=y ，那么-2x=-2y ，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．9．D【解析】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab < 故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.10．B【分析】设大和尚有x 人﹣则小和尚有（100﹣x ）人﹣根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3﹣100﹣即可得出关于x 的一元一次方程﹣此题得解﹣【详解】设大和尚有x 人﹣则小和尚有（100﹣x ）人﹣根据题意得﹣3x 1003x -+=100﹣ 故选B﹣【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程﹣找准等量关系﹣正确列出一元一次方程是解题的关键﹣11．11223【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果．【详解】解：﹣112的相反数是112；1.5的倒数是23，故答案为：112，23．【点睛】本题考查求相反数，倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是关键. 12．15°、75°、105°、120°、135°、150°（写出其中任意4个即可）．【分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解．【详解】解：因为一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案为15°、75°、105°、120°、135°、150°．【点睛】本题考查角度的计算，熟悉三角板中的角度并进行角度的加减计算是关键. 13．﹣8或0．【分析】分在﹣4的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，在﹣4右边时，﹣4+4＝0．所以点对应的数是﹣8或0．故答案为：﹣8和0．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离问题，数形结合是解题的关键.14．-1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此解答可得．【详解】解：单项式4x 2m +2y n ﹣1与﹣3x 3m +1y 3n ﹣5是同类项，﹣2m +2＝3m +1，n ﹣1＝3n ﹣5，解得：m ＝1，n ＝2．﹣m ﹣n ＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查同类项的定义，利用同类项的定义建立方程是关键.15．10cm 或4cm【分析】分两种情况进行讨论：①点C 在线段AB 上；②点C 在线段AB 外．【详解】①点C 在线段AB 上4AC AB BC cm =-=②点C 在线段AB 外+10AC AB BC cm ==故答案为：10cm 或4cm ．【点睛】本题考查了线段长度的问题，掌握线段长度的计算方法是解题的关键．16．1【分析】根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【详解】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：1【点睛】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．17．3n+2【解析】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．18．-3【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．【详解】解：原式＝1÷2×(-18)×16-2＝-1-2＝-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键. 19．2x2+10y；7【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得．【详解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，当x＝﹣1，y＝12时，原式＝2×（﹣1）2+10×1 2＝2+5＝7．【点睛】考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.20．x＝53.【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，合并同类项，得：9x＝15，系数化为1，得：x＝53．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤. 21．（1）A地的西边；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根据记录的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【详解】解：（1）（＋8）＋（﹣9）＋（＋4）＋（﹣7）＋（﹣2）＋（﹣10）＋（＋11）＋（﹣3）＋（＋7）＋（﹣5）＝8﹣9＋4﹣7﹣2﹣10＋11﹣3＋7﹣5＝8＋4＋11＋7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A 地的西边，距A 地6千米；（2）|＋8|＋|﹣9|＋|＋4|＋|﹣7|＋|﹣2|＋|﹣10|＋|＋11|＋|﹣3|＋|＋7|＋|﹣5|＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A 地出发到收工时，共耗油19.8升．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．22．﹣1﹣﹣20﹣2x﹣﹣﹣10﹣x﹣﹣﹣60﹣6x﹣﹣﹣2）当x=1时，菜地的周长为54m﹣【解析】试题分析：（1）仔细分析题意及图形特征，再结合长方形的周长公式即可得到结果；（2）把x=1代入（1）中列出的代数式即可得到结果.试题解析：（1）∵其余三面留出宽都是x 米的小路,∴由图可以看出： 菜地的长a=﹣20﹣2x﹣m ，菜地的宽b=﹣10﹣x﹣m ，∴菜地的周长为2﹣20﹣2x+10﹣x﹣=﹣60﹣6x﹣m﹣故答案为（20﹣2x﹣﹣﹣10﹣x﹣﹣﹣60﹣6x﹣﹣（2）当x=1时，菜地的周长C=60﹣6×1=54﹣m﹣﹣23．（1）可以购进A 种型号的文具40只，B 种型号的文具60只；（2）把（1）中所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．【详解】解：（1）设可以购进A 种型号的文具x 只，则可以购进B 种型号的文具()100x -只； 根据题意得：()10151001300x x +-=，解得40x =，∴10060x -=．答：该店用1300元可以购进A 种型号的文具40只，B 种型号的文具60只；（2）()()121040231560560-⨯+-⨯=（元），∵5601300100%43.08%40%÷⨯≈>，∴把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．24．（1）20°；（2）12α；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；（3）∠ACF＝12∠BCE．结合图2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分线的定义推知∠BCF＝90°-12∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝12∠BCE．【详解】解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝12∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案为：20°；（2）如图1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝α°，∴∠ACD＝180°-90°-α°＝90°-α，∠BCD＝180°-α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝12∠BCD＝90°-12α，∴∠ACF＝90°-12α﹣90°＋α＝12α；故答案为：12α；（3）∠ACF＝12∠BCE．理由如下：如图2，∵点C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝12∠BCD＝12×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【点睛】考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求解过程类似．25．（1）7；（2）10；（3）6.5或﹣3.5．【解析】试题分析：﹣1）根据非负数的性质求得a﹣b的值，再代入两点间的距离分式求解；﹣2﹣由两点间的距离公式列方程求解来判断；﹣3﹣与﹣2﹣的解法相同.试题解析：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2=0，∴a+2=0，b﹣5=0，解得：a=﹣2，b=5，则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣5|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣5=10，解得：x=6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，解得：x=﹣3.5，综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.5或﹣3.5．点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
20182019人教版七年级数学上册期末试卷及答案(10套)
1
A、0
2018-2019 人教版七年级数学上册期末试卷及答案 (10 套 )
B、- 1
C、3
D、5
9、若 x + y <0, x y <0, x > y ,则有（ ）.
A ． x >0, y <0 , x 绝对值较大
B. x >0, y <0 , y 绝对值较大
C. x <0, y >0 , x 绝对值较大
a＝－
1 ，b
=
1
2
3
四、解答题（本大题共 6 个小题， 每题 5 分，共 30 分；要求写出必要的解题过程和步骤 ） 23、出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果 规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，-3，+14， -11， +10，-12. （1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千 米？ （2）若汽车耗油量为 a 升 / 千米，这天下午汽车耗油共多少升？
7
10
7
6
Ｂ． 2.5 10 Ｃ． 2.5 10
5
Ｄ． 25 10
5、已知代数式 3y2－ 2y+6 的值是 8，那么 3 y2－ y+1 的值是 2
()
A ．1 B
．2
C
．3
D
．4
6、2、在│ -2 │，- │ 0│，（ -2 ）5，- │ -2 │，-（ -2 ）这 5 个数中负数共有
()
A． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个
线段 DC＝ .
18．钟表在 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是