聚类分析学习笔记
聚类分析原理
聚类分析原理
聚类分析是一种无监督学习算法，它将数据集中的对象分
成相似的组或簇。
其原理基于以下几个关键步骤：
1. 选择合适的相似性度量：聚类算法需要定义一个衡量对
象之间相似性的度量方式。
常用的度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
2. 初始化聚类中心：聚类算法通常需要提前指定簇的数量K。
然后可以随机选取K个样本作为初始的聚类中心，或者通过某种启发式方法选择初始聚类中心。
3. 分配样本到簇：将每个样本分配到最接近的聚类中心所
属的簇。
这个过程可以通过计算每个样本与每个聚类中心
之间的距离，并选择距离最小的聚类中心来完成。
4. 更新聚类中心：根据当前簇中的样本重新计算聚类中心
的位置，通常是取簇内所有样本的均值作为新的聚类中心。
5. 重复步骤3和步骤4，直到簇的分配结果不再变化或达
到预定的停止条件。
6. 输出最终的聚类结果。
聚类分析的目标是在不知道样本的真实标签的情况下，将
样本聚类成相似的组。
它可以帮助发现数据的内在结构，
识别相似的样本和异常值，以及进行数据压缩和预处理等
任务。
第五讲聚类分析
第五讲聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，旨在将样本数据划分为具有相似特征的若干个簇。
它通过测量样本之间的相似性和距离来确定簇的划分，并试图让同一簇内的样本点相似度较高，而不同簇之间的样本点相似度较低。
聚类分析在数据挖掘、模式识别、生物信息学等领域有着广泛的应用，它可以帮助我们发现隐藏在数据中的模式和规律。
在实际应用中，聚类分析主要包含以下几个步骤：1.选择合适的距离度量方法：距离度量方法是聚类分析的关键，它决定了如何计算样本之间的相似性或距离。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。
2.选择合适的聚类算法：聚类算法的选择要根据具体的问题和数据特点来确定。
常见的聚类算法有K-means算法、层次聚类算法、DBSCAN算法等。
3.初始化聚类中心：对于K-means算法等需要指定聚类中心的方法，需要初始化聚类中心。
初始化可以随机选择样本作为聚类中心，也可以根据领域知识或算法特点选择合适的样本。
4.计算样本之间的相似度或距离：根据选择的距离度量方法，计算样本之间的相似度或距离。
相似度越高或距离越小的样本越有可能属于同一个簇。
5.按照相似度或距离将样本划分为不同的簇：根据计算得到的相似度或距离，将样本划分为不同的簇。
常用的划分方法有硬聚类和软聚类两种。
硬聚类将样本严格地分到不同的簇中，而软聚类允许样本同时属于不同的簇，并给出属于每个簇的概率。
6.更新聚类中心：在K-means等迭代聚类算法中，需要不断迭代更新聚类中心，以找到最优划分。
更新聚类中心的方法有多种，常用的方法是将每个簇内的样本的均值作为新的聚类中心。
7.评估聚类结果：通过评估聚类结果的好坏，可以判断聚类算法的性能。
常用的评估指标有轮廓系数、Dunn指数、DB指数等。
聚类分析的目标是让同一簇内的样本点尽量相似，而不同簇之间的样本点尽量不相似。
因此，聚类分析常常可以帮助我们发现数据中的分组结构，挖掘出数据的内在规律。
聚类分析在市场细分、社交网络分析、基因表达数据分析等领域都有广泛的应用。
聚类分析的基本概念与方法
聚类分析的基本概念与方法聚类分析（Cluster Analysis）是一种将数据分组或分类的统计学方法，通过将相似的对象归为同一组，使得组内的对象之间更加相似，而不同组之间的对象则差异较大。
它是数据挖掘和机器学习领域中常用的技术之一，被广泛应用于市场分析、生物信息学、图像处理等领域。
一、聚类分析的基本概念聚类分析基于相似性的概念，即认为具有相似特征的对象更有可能属于同一类别。
在聚类分析中，每个对象都被视为一个数据点，而聚类则是将这些数据点分组。
基本概念包括以下几点：1. 数据点：数据集中的每个样本或对象都被看作是一个数据点，它具有多个特征或属性。
2. 相似性度量：聚类分析的关键是如何计算数据点之间的相似性或距离。
常用的相似性度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
3. 簇/类别：将相似的数据点归为一组，这个组被称为簇或类别。
簇内的数据点相似度较高，而不同簇之间的数据点相似度较低。
4. 聚类算法：聚类分析依赖于具体的算法来实现数据点的分组。
常见的聚类算法有K均值聚类、层次聚类、密度聚类等。
二、聚类分析的方法1. K均值聚类（K-means Clustering）：K均值聚类是一种迭代的聚类方法，它将数据点分成K个簇，每个簇代表一个样本集。
算法的基本思想是通过最小化簇内数据点与簇中心之间的平方误差来确定最优的簇中心位置。
2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）：层次聚类是一种基于树状结构的聚类算法，它根据数据点之间的相似性逐步合并或分割簇。
层次聚类分为凝聚型和分裂型两种方法，其中凝聚型方法从单个数据点开始，逐步合并最相似的簇；分裂型方法从所有数据点开始，逐步分割最不相似的簇。
3. 密度聚类（Density-Based Clustering）：密度聚类基于密度可达的概念，将具有足够高密度的数据点归为一簇。
核心思想是在数据空间中通过密度连通性来确定簇的边界，相对于K均值聚类和层次聚类，密度聚类能够有效处理不规则形状和噪声数据。
聚类分析实验心得体会(通用20篇)
聚类分析实验心得体会（通用20篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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黑马程序员 数据挖掘 笔记
黑马程序员数据挖掘笔记
黑马程序员是一家知名的IT培训机构，提供了一系列关于数据挖掘的课程。
以下是黑马程序员关于数据挖掘的一些学习笔记：
数据挖掘的基本概念：
数据挖掘是一种从大量数据中提取有用的信息和知识的技术。
这些信息和知识可以是模式、关联关系、趋势等，并且对于决策制定、商业预测等方面具有很大的价值。
数据挖掘的主要任务：
1. 分类和预测：根据已有的数据集，建立分类或预测模型，对新数据进行分类或预测。
2. 聚类分析：将相似的数据点划分为不同的组或集群，使得同一组内的数据点尽可能相似，不同组的数据点尽可能不同。
3. 关联分析：发现数据集中不同属性之间的关联关系，例如购物篮分析中的商品组合。
4. 异常检测：发现数据中的异常值或离群点，这些值与大多数数据点不同。
数据挖掘的主要步骤：
1. 数据清洗和预处理：去除重复数据、缺失值、异常值等，对数据进行转换和归一化处理，使得数据更加适合分析和建模。
2. 数据探索和分析：对数据进行探索性分析，包括描述性统计、可视化图表等，以了解数据的分布、关联关系和模式。
3. 特征工程：从原始数据中提取有用的特征，这些特征能够更好地表示数据的内在规律和模式。
4. 建模和评估：选择合适的算法和模型对数据进行训练和预测，并使用评估指标对模型进行评估和优化。
5. 可视化和解释：将模型的结果可视化，并使用易于理解的方式呈现给用户。
以上是黑马程序员关于数据挖掘的一些学习笔记，希望对你有所帮助。
四、聚类过程及结果分析(参考)
四、聚类过程及结果分析（参考）根据我国实际情况，利用区域城市循环经济发展的城市社会经济发展、资源减量利用、污染物的减量排放、资源的再利用、资源环境的安全指标作为分析变量，运用系统聚类方法(hierarchical cluster)对区域城市循环经济发展的有关指标进行分析，将全国30个省直辖市(由于西藏某些数据缺少，所以作为缺省值处理)按3、4、5类进行划分，主要针对4类的情况分析。
此次聚类采用指标数据作为自变量，区域为因变量，计算区域之间的距离采用欧氏距离的平方，用最长距离法计算类与类之间的距离，采用SPSS 13.0分析软件，聚类结果如下。
在表2中，考察的是参与分析的各个单变量的原始数据用Z—Scores法标准化处理后(对万元 GDP废水排放量、万元GDP废气排放量、单位 GDP耗电量、用水增量与GDP增量比、用电增量与 GDP增量比等负向指标进行了相应处理，以使其与正向指标具有一致性意义)，全国30个省直辖市城市社会经济发展、资源减量利用、污染物的减量排放、资源的再利用、资源环境的安全五个控制层指标均值的统计分析。
表3是聚类过程的输出表格—凝聚状态表。
它显示聚类过程中每一步合并的类或观察值；被合并的类或观察值之间的距离以及观测量加入到一类的类水平。
因此可以根据此表跟踪聚类的合并过程。
因为最接近的两类先聚为一类，因此可通过聚类过程仔细查看哪些观察量更接近一些。
其中：Stage—聚类步骤顺序号；Cluster—指该步被合并的两类中的观测量号；Coefficients—距离测度值，表明不相似性的系数。
数值越大，两个区域越不相似。
从表中可以看出数值较小的两项(两个观测量、一个观测量与一类或两类)比数值较大的两项先合并。
如第一步就是第10个观测量与第 11个观测量合并，第二步是第18个观测量和第 22个观测量合并，以此类推。
Stage Cluster Pint Appears—合并的两项第一次出现的聚类步序号。
张敏强《教育与心理统计学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-聚类分析【圣才出品】
第11章聚类分析【学习目标】1．了解聚类分析的原理法。
2．了解聚类分析的数据整理方法。
3．识记聚类分析中距离的六种定义。
4．识记相关系数相关概念。
5．掌握聚类分析的三种方法。
11.1复习笔记一、聚类分析的基本原理（一）聚类分析1．聚类分析的概念聚类分析是指将分类对象置于一个多维空间中，按照它们空间关系的亲疏程度进行分类的统计方法。
其与一般分类方法的不同之处在于：（1）一般分类法往往从专业知识出发进行分析归类，而聚类分析先是仅凭变量指标进行定量分析，整理出分类的谱系追踪图，然后再据专业知识确定最终类型数目和类型命名；（2）一般的分类允许在不同层次上有不同的分类依据或分类准则，而聚类分析在所有层次上的分类依据和分类准则都是一样的；（3）一般分类不要求被分对象一次性完备，允许分类后继续补充样品甚至建立新类，而聚类分析要求被分类对象一次性完备，不允许中间插入新样品，否则要重复聚类分析的全过程。
2．聚类分析的分类依据（1）聚类分析作为一种数值分类法，分类依据是数据指标，要进行聚类分析必须建起一个描写事物本质属性的指标体系，或者一个变量组合。
（2）入选的指标需满足的要求①必须能刻画事物属性的某个侧面，所有指标组合起来形成一个完备的指标体系，互相配合共同刻画事物的本质特征。
②要求每一个入选指标都与所研究的问题紧密联系，并且都有较强的分辨能力。
③对于指标本身还必须可测和稳定，可测是分类得以进行的先决条件，稳定是分类准确的前提。
如果分类指标间还具有直交性，那么还可提高聚类的效率。
若有N个样品、有M个指标，称为M维空间上N个样本点，测值X ik表示第i个样本点在第k维指标上的测量值。
空间N个样本点的所有测值可以矩阵X记之：④在聚类分析中，要求入选的所有指标变量有统一的量纲。
⑤常用的整理原始数据的方法有以下几种：a．数据中心化变换如果一批数据指标由于各自的分布中心有显著差异而导致量纲不一致，可以对数据作中心化变换，新的指标中心皆为0。
聚类分析方法
聚类分析方法聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以帮助我们将数据集中的对象按照它们的相似性进行分组。
通过聚类分析，我们可以发现数据中的内在结构和规律，从而更好地理解数据。
在本文中，我们将介绍聚类分析的基本概念、常见的聚类方法以及聚类分析的应用场景。
首先，让我们来了解一下聚类分析的基本概念。
聚类分析是一种无监督学习方法，它不需要预先标记的训练数据，而是根据数据对象之间的相似性来进行分组。
在聚类分析中，我们通常会使用距离或相似度作为衡量对象之间关系的指标。
常见的距离指标包括欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。
通过计算对象之间的距离或相似度，我们可以将它们划分到不同的类别中，从而实现数据的聚类。
接下来，让我们来介绍一些常见的聚类方法。
最常用的聚类方法包括层次聚类、K均值聚类和密度聚类。
层次聚类是一种基于对象之间相似性构建层次结构的方法，它可以分为凝聚式层次聚类和分裂式层次聚类。
K均值聚类是一种迭代的聚类方法，它将数据对象划分为K个类别，并通过迭代优化来找到最优的聚类中心。
密度聚类是一种基于数据密度的聚类方法，它可以发现任意形状的聚类簇，并对噪声数据具有较强的鲁棒性。
最后，让我们来看一些聚类分析的应用场景。
聚类分析可以应用于各个领域，例如市场营销、生物信息学、社交网络分析等。
在市场营销中，我们可以利用聚类分析来识别不同的消费群体，并针对不同群体制定个性化的营销策略。
在生物信息学中，聚类分析可以帮助我们发现基因表达数据中的基因模式，并识别相关的生物过程。
在社交网络分析中，我们可以利用聚类分析来发现社交网络中的社区结构，并识别影响力较大的节点。
总之，聚类分析是一种非常有用的数据分析方法，它可以帮助我们发现数据中的内在结构和规律。
通过本文的介绍，相信大家对聚类分析有了更深入的了解，希望能够在实际应用中发挥其价值，为各行各业的发展提供有力支持。
聚类分析实验报告结论(3篇)
第1篇本次聚类分析实验旨在深入理解和掌握聚类分析方法，包括基于划分、层次和密度的聚类技术，并运用SQL Server、Weka、SPSS等工具进行实际操作。
通过实验，我们不仅验证了不同聚类算法的有效性，而且对数据理解、特征选择与预处理、算法选择、结果解释和评估等方面有了更为全面的认知。
以下是对本次实验的结论总结：一、实验目的与意义1. 理解聚类分析的基本概念：实验使我们明确了聚类分析的定义、目的和应用场景，认识到其在数据挖掘、市场分析、图像处理等领域的重要性。
2. 掌握聚类分析方法：通过实验，我们学习了K-means聚类、层次聚类等常用聚类算法，并了解了它们的原理、步骤和特点。
3. 提高数据挖掘能力：实验过程中，我们学会了如何利用工具进行数据预处理、特征选择和聚类分析，为后续的数据挖掘工作打下了基础。
二、实验结果分析1. K-means聚类：- 实验效果：K-means聚类算法在本次实验中表现出较好的聚类效果，尤其在处理规模较小、结构较为清晰的数据时，能快速得到较为满意的聚类结果。
- 特点：K-means聚类算法具有简单、高效的特点，但需要事先指定聚类数目，且对噪声数据敏感。
2. 层次聚类：- 实验效果：层次聚类算法在处理规模较大、结构复杂的数据时，能较好地发现数据中的层次关系，但聚类结果受距离度量方法的影响较大。
- 特点：层次聚类算法具有自适应性和可解释性，但计算复杂度较高，且聚类结果不易预测。
3. 密度聚类：- 实验效果：密度聚类算法在处理噪声数据、非均匀分布数据时，能较好地发现聚类结构，但对参数选择较为敏感。
- 特点：密度聚类算法具有较好的鲁棒性和可解释性，但计算复杂度较高。
三、实验结论1. 聚类算法的选择：根据实验结果，K-means聚类算法在处理规模较小、结构较为清晰的数据时，具有较好的聚类效果；层次聚类算法在处理规模较大、结构复杂的数据时，能较好地发现数据中的层次关系；密度聚类算法在处理噪声数据、非均匀分布数据时，能较好地发现聚类结构。
聚类分析方法小结
聚类分析方法小结简单点说：分类是将一片文章或文本自动识别出来，按照先验的类别进行匹配，确定。
聚类就是将一组的文章或文本信息进行相似性的比较，将比较相似的文章或文本信息归为同一组的技术。
分类和聚类都是将相似对象归类的过程。
区别是，分类是事先定义好类别，类别数不变。
分类器需要由人工标注的分类训练语料训练得到，属于有指导学习范畴。
聚类则没有事先预定的类别，类别数不确定。
聚类不需要人工标注和预先训练分类器，类别在聚类过程中自动生成。
分类适合类别或分类体系已经确定的场合，比如按照国图分类法分类图书；聚类则适合不存在分类体系、类别数不确定的场合，一般作为某些应用的前端，比如多文档文摘、搜索引擎结果后聚类(元搜索)等。
分类(classification )是找出描述并区分数据类或概念的模型(或函数)，以便能够使用模型预测类标记未知的对象类。
分类技术在数据挖掘中是一项重要任务,目前商业上应用最多。
分类的目的是学会一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器),该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个类中。
要构造分类器，需要有一个训练样本数据集作为输入。
训练集由一组数据库记录或元组构成，每个元组是一个由有关字段(又称属性或特征)值组成的特征向量，此外，训练样本还有一个类别标记。
一个具体样本的形式可表示为：(v1,v2,...,vn; c)；其中vi表示字段值，c表示类别。
分类器的构造方法有统计方法、机器学习方法、神经网络方法等等。
不同的分类器有不同的特点。
有三种分类器评价或比较尺度：1)预测准确度；2)计算复杂度；3)模型描述的简洁度。
预测准确度是用得最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务。
计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据，因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。
对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎。
另外要注意的是，分类的效果一般和数据的特点有关，有的数据噪声大，有的有空缺值，有的分布稀疏，有的字段或属性间相关性强，有的属性是离散的而有的是连续值或混合式的。
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系统聚类分析（CA）学习笔记
2013年1月25日
聚类分析：Cluster Analysis
在这里重点分析的是系统聚类分析。
聚类分析法是在多元统计分析中研究如何对样品（或指标）进行分类的一种统计方法，它直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。
这些类不是事先给定的，而是根据数据特征而定的。
在一个给定的类里，这些对象在某种意义上倾向于彼此类似，而在不同类里的这些对象倾向于不相似。
聚类分析：系统聚类分析、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法
系统聚类法：先将n个样品各自看成一类，然后规定样品之间的“距离”和类和类之间的距离。
选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类和其他类（各当前类）的距离，再将距离最近的两类合并。
这样每次合并减少一类，直至所有的样品都归成一类为止。
系统聚类法德基本步骤：
1、计算n个样品两两间的距离。
2、构造n个类，每个类只包含一个样品。
3、合并距离最近的两类为一新类。
4、计算新类与各当前类的距离。
5、重复步骤3、4，合并距离最近的两类为新类，直到所有的类并为一类为止。
6、画聚类谱系图。
7、决定类的个数和类。
系统聚类方法：1、最短距离法2、最长距离法3、中间距离法4、重心法5、类平均法6、离差平方和法（Ward法）
聚类分析MATLAB实现：
X=[第一列数据；第二列数据；第三列数据；……]
BX=zscore(X); %标准化数据矩阵
Y=pdist(X,'method') %用欧式距离计算两两之间的距离
缺省时是欧式距离，马氏距离'mahal' 标准欧式距离'SEuclid' 明可夫斯基距离'Minkowski'
D=squareform(Y) %欧式距离矩阵
Z=linkage(Y,'method') %最短距离法
缺省时是最短距离法，欧式距离'single'，最长距离法'complete',类平均法'average',重心法'centroid'递增平方和法'ward'
T=cluster(Z,3) 3表示欲分成3类
find(T==3) %第3类集合中的元素
[H,T]=dendrogram(Z) %画聚类图
聚类分析R软件实现：
在excel中点击复制要读取的文件
>data<-read.table("clipboard",header=T,sep='\t')
>data
>(data)<-c("...","...","...")
>d<-dist(scale(data))
>hc1<-hclust(d,"single") #最短距离法
>hc2<-hclust(d,"complete") #最长距离法
>hc3<-hclust(d,"median") #中间距离法
>hc4<-hclust(d,"ward") #Ward法
>opar<-par(mfrow=c(2,2))
>plot(hc1,hang=-1);plot(hc2,hang=-1)
>plot(hc3,hang=-1);plot(hc4,hang=-1)
图1 MatLab软件进行聚类分析后结果
图1 R软件进行聚类分析后结果。